第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊《比的意義》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊

比的意義教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

二、教學(xué)重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

三、教學(xué)難點：

理解比的意義，建立比的概念。

四、教學(xué)過程：

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較。比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比。（板書：比的意義）

二、講授新課

（一）比的意義

1、出示例題：一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

板書：3÷2＝ ＝

2÷3＝

（1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？

小結(jié)：

a、長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾。

b、3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比。

（3）練習(xí)：有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？

通過上面的例子，可以看出：比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)，可以用兩個數(shù)相除的方法，有時也可以說成這兩個數(shù)的比是幾比幾。

2、出示例題（擴展比的概念，進一步理解比的意義）

一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

（1）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？

（2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？

（3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

商可以說成是誰和誰的比？

（4）小結(jié)：通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數(shù)的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比。

3、歸納總結(jié)

板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4、練習(xí)、（1）學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）

（2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）。

（3）學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）。

（二）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）下載

1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。

例如： 3比2

記作：3∶2

2比3

記作：2∶3

100比2

記作：100 ∶ 2

“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數(shù)中間，注意與語文中的冒號區(qū)別），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）下載

提問：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察板書，小組討論。

生：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除法中的除號，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商

提問：（1）為什么要用“相當(dāng)于”這個詞？能不能用“是”？（比與除法既有聯(lián)系，也有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以只能用“相當(dāng)于”這個詞）

（2）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項呢？

師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式。例如：

板書：3 ∶ 2可以寫成，仍讀作“3比2”

∶ 3可以寫成，仍讀作“2比3”

提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

生：：比的前項相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

三、鞏固練習(xí)

1、填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米

甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

乙車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

甲、乙兩車所行路程的比是（）

甲、乙兩車所用時間的比是（）

甲、乙兩車所行速度的比是（）

2、選擇

(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是（）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（）。

（3）小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173。（）

3、思考題：

（1）甲乙兩隊比賽結(jié)果是3 ∶ 2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

（2）根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

4、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉(zhuǎn)。根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

六、板書設(shè)計

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊《比的意義》教案1

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊

比 的 意 義

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)活動，使每個學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名 稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

2.通過學(xué)生舉例說明什么是比，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

3.通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點

教學(xué)重難點

重點：理解比的意義掌握比的各部分名稱。難點：理解比和 分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程

（一）激趣引入

同學(xué)們，老師這有“神舟”五號發(fā)射后的一段視頻，請同學(xué)們看一看吧。（放視頻，定格在楊利偉出示聯(lián)合國國國旗和中華人民共和國國旗處）

神舟五號飛船繞地球14圈之后，在中國舉國歡騰和舉世矚目中圓滿返回。楊利偉和他背后千萬宇航大軍創(chuàng)造的這個歷史功勛，實現(xiàn)了中華民族自古以來的飛天夢想，使中國繼美國、蘇俄之后登上航天大國的高峰，為走向強國之路邁進了歷史性的一大步。師：航天員楊利偉叔叔手里拿著什么？ 生：中華人民共和國國旗和聯(lián)合國國旗。

師：當(dāng)時楊利偉叔叔手里拿的這兩面國旗的長和寬都是有嚴(yán)格規(guī)定的，請看大屏幕。

這面國旗的長是15厘米，寬是10厘米。比較這面國旗的長和寬的關(guān)系，可以怎樣提問題？ 學(xué)生一： 長比寬多多少厘米？

15-10=5（厘米）學(xué)生二： 寬比長少多少厘米？

15-10=5(厘米)學(xué)生三： 長是寬的幾倍？

15÷10=3／2 學(xué)生四： 寬是長的幾分之幾？

10÷15=2／3 師：大家說得好，從同學(xué)們對國旗的長和寬進行比較可知比較數(shù)量的意義和方法有兩種，一種是求一個數(shù)量比 另一個數(shù)量多多少或少多少屬比差問題用什么法計算？ 生：用減法計算。

師：另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾屬比倍關(guān)系用什么方法計算？ 生：用除法計算。

師：關(guān)于長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法

----比（師板書課題）

（二、）合作探究：

1.師： 剛才我們用15÷10來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關(guān)系說成長和寬的比是15比10。（板書）

師：

請同學(xué)想一想10÷15表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？ 生： 我們又可以說成寬和長的比是10比15。（同時教師板書）

師： 通過求國旗的長和寬的倍比關(guān)系可知道誰是 誰的幾倍又可以說成誰和誰的比。例如；長是寬的3／2倍，我們又可以說成長和寬的比是3比2。但要注意的是：兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。

師：如：15比10是誰和誰的比？ 生：長和寬的比。

師;那10比15又是誰和誰的比呢？ 生：寬和長的比。師:同學(xué)們說的真棒。

2.師： 據(jù)新聞報道神舟五號進入運行軌道后，在距地350㎞的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252㎞。它的速度是多少呢？ 師：要求運行速度應(yīng)該怎樣計算？ 師：題中42252㎞是行駛的什么？ 生：路程 師：90分鐘 生：時間

師：要求速度應(yīng)該怎樣求呢？ 生：

路程÷時間=速度

千米／分鐘

師：速度就可以用它所運行的路程除以它所用的時間，這里的路程和時間是什么關(guān)系，生：相除關(guān)系。

師：表示路程和時間的關(guān)系也還有一種形式，就是路程和時間的比來表示。師：誰能來說一說神舟五號運行的路程和運行時間的比 師：路程和時間是不是同類的量？ 生：不是

師：因而可知不同類數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，通過這么多的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比？

（引導(dǎo)學(xué)生觀察前面例子中除法算式和比的對照。）生：只要是兩個數(shù)相除，都可以寫成比的形式。

師：大家說得已經(jīng)很接近了，實際上，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 生：那也就是只要兩個數(shù)相除的關(guān)系就可以用比的形式來表示。師：那么什么叫作比呢

生：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。(板書并把課題補充完整）

3.師：兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間什么關(guān)系的 生：相除關(guān)系。師在相除下點點讀一邊。

師：觀察上面兩個例子的解法你會有什么發(fā)現(xiàn)。有（相同點和不同點）。生： 相同點：都用除法，又都能說成幾比幾

生： 不同點：第一個例子中的比 是同類量的比，而第二個例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的是速度。師：同學(xué)們總結(jié)的很好，你能說出幾個日常生活中關(guān)于比的例子嗎？ 師;總價與數(shù)量的比得出的是什么量？ 生：單價。

（三）自學(xué)內(nèi)容。

師：關(guān)于比，還有許多的知識，這些都在教材第44頁，下面請

大家自學(xué)這一部分知識，弄懂以下幾點，并把你認(rèn)為的重點用

線畫下來。

自學(xué)提綱：（課件出示）

1.幾比幾怎樣寫、怎樣讀？（可以寫成比的形式，也可以寫

成分?jǐn)?shù)形式但仍讀作幾

比幾）

2.比的各部分名稱是什么？ 3.怎樣求比值？（前項除以后項）

4.比值可以怎樣表示？（通常用最簡分?jǐn)?shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示）

5.比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

讀完以后帶學(xué)生整理。

師：小精靈聽說我們六年三班的同學(xué)非常聰明想讓大家?guī)椭鉀Q一個問題，你們愿不愿意幫助它呀？

師：那我們看看是什么問題吧，看課件：比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系。小組合作完成小卷。匯報： 聯(lián)

系（相當(dāng)于）

區(qū)別

除法 被除數(shù)

÷

（除號）

除數(shù) 商

一種運算

分?jǐn)?shù)

分子

（分?jǐn)?shù)線）分母

分?jǐn)?shù)值

一種數(shù)

比

前項 ：

（（比號）后項

比值

一種關(guān)系

用字母表示三者之間的內(nèi)在關(guān)系是：a：b=a÷b=a／b這里的b 能等于0嗎為什么？ 生：b相當(dāng)于除法當(dāng)中的除數(shù)，因為除數(shù)不能 為0所以（b≠0）師：那也就是說比的后項不能為0.同學(xué)們學(xué)習(xí)這么長時間了，下面我們來放松一下，看看老師這有一張籃球比賽的圖片，看一看這里面的數(shù)學(xué)問題。（放課件）

從而引出比的后項出現(xiàn)了0的問題。

（南鋼隊與奧神隊籃球比賽得分情況是12：0）從而講解各類比賽中的比不是我們這節(jié)課中所學(xué)的比它只是一種計分形式，是比較大小，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。

師總結(jié)： 通過我們剛才的學(xué)習(xí)我們知道了什么是比、比的各部分名稱，及比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。下面老師想檢驗大家對本節(jié)課知識掌握的情況，同學(xué)們愿意接受檢驗嗎？

（三）、訓(xùn)練反饋

請看題：1.想一想，填一填。

小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）：（），比值是（）。.下面的說法對嗎？要說明理由。

（1）小強的身高是1米，爸爸的身高是178厘米，小強和爸爸身高的比是1：178.（2）5÷4又可以說成5比4又可以說成5／4

（3）星期一六（3）班到校人數(shù)是49人，缺席3人。缺席人數(shù)

與全班人數(shù)的比是3：49。

師強調(diào)兩個量之間的比要統(tǒng)一單位。

你知道嗎：（課件出示）

（四）作業(yè)

找一找生活中的比。

練習(xí)

教學(xué)反思：教學(xué)反思：

比的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學(xué)重點是理解和運用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點是理解比的意義。幾點改進：

（1）要善于調(diào)動課堂學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動積極地學(xué)習(xí)，持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這不僅是課堂教學(xué)的需要，更能對學(xué)生今后的發(fā)展起到很大的推動作用。

（2）對所設(shè)計的教學(xué)問題和有關(guān)知識點沒有深入地思考和預(yù)設(shè)，有時顯得空間過大，使學(xué)生的思考失去針對性、方向性；有時又因為沒有提得很到位或明確，使得學(xué)生在思維的影響下，回答和思考的問題背離本課的教學(xué)目標(biāo)和要求。

當(dāng)然，理想的課堂也許很難達到，但我們應(yīng)該有所追求，最好是無止境的追求。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《比的意義》教案設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)上冊《比的意義》教案設(shè)計

練習(xí)內(nèi)容：《比的意義》的練習(xí)

練習(xí)背景：在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，認(rèn)識了比的各部分名稱，理解了比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行練習(xí)。

練習(xí)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：進一步理解什么是比，認(rèn)識比的各部分名稱。深入理解比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關(guān)系。會根據(jù)比計算比值，知道比值可以用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、概括的能力。運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的美，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

練習(xí)過程：

活動

一、算一算。

師：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（獨立計算）

師：觀察比值,有什么發(fā)現(xiàn)?

生：比值既可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

〖設(shè)計意圖：基礎(chǔ)練習(xí)，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律〗

活動

二、猜一猜。

師：人體中有很多有趣的比，想不想一起來猜猜看？

生：（精神振奮）想！

師：一起進入游戲“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳頭翻滾一周與腳底長的比大約是（）∶（）（1∶1）

（由學(xué)生猜比，教師判斷比值過大還是過小，猜三次不中，就公布答案。）

腳底長與身高的比大約是（）∶（）

（1∶7）

嬰兒的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶4）

2歲兒童的頭長與體長的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老師的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶8）

師：這么多有趣的比，想知道它們的比值嗎？趕快算一算。

生：（一起算一算）

師：觀察后三個比和比值（02、014、012），從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：年齡越大，頭長與體長的比值越小了。

〖設(shè)計意圖：猜一猜的活動既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力也豐富了學(xué)生的外知識，并讓學(xué)生從中體會到生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。〗

活動

三、欣賞美。

師：

1、這個人你認(rèn)識嗎？他就是公元4世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，就是他利用線段找到了世界上最美麗的幾何比：黃金分割。它的比值大約是0618，比大約為2∶3。（出示數(shù)學(xué)家歐多克斯的頭像）

（邊讓學(xué)生欣賞一組美麗的圖片邊進行介紹）

2、黃金分割應(yīng)用非常廣泛，你現(xiàn)在知道五星紅旗為什么這么美了吧？它的長與寬的比是黃金分割比。（出示五星紅旗圖）

3、美麗的雅典神廟的長與高的比也是黃金分割比。（出示雅典神廟圖）

4、大家最感興趣的神秘的古埃及金字塔的底邊一半與斜面長度的比是黃金分割比。（出示古埃及金字塔圖）

現(xiàn)在人民的生活水平不斷的提高，境外游由夢想變?yōu)榱爽F(xiàn)實，有機會的話親自去領(lǐng)略這些古建筑的美。、生活中也用到黃金分割，就連T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割比。理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去?？纯凑l的頭發(fā)分成2比3？

生1：××的頭發(fā)分成2比3

生2：客人老師中也有的頭發(fā)分成2比3。

生3：咦？沈老師的頭發(fā)也分成2比3。

〖設(shè)計意圖：這一活動的安排讓學(xué)生充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，體會到數(shù)學(xué)能使我們的生活更便捷、更美麗。還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、體會美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力，使孩子們更熱愛數(shù)學(xué)、更熱愛學(xué)習(xí)、更熱愛生活?！?/p>

活動

四、辨一辨。

師：體育比賽中的比分與今天學(xué)習(xí)的比有何不同？

生1：比分中，后面的數(shù)可以為0，像足球經(jīng)常出現(xiàn)幾比零；而比的后項不能為0。

生2：比分表示兩隊分?jǐn)?shù)相差的情況，而比是一種關(guān)系。

生3：比與比分也有一定的聯(lián)系：比分也可看作兩隊分?jǐn)?shù)的比。

〖設(shè)計意圖：將學(xué)生生活中的比分與數(shù)學(xué)中的比進行對比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生真正理解比的意義，并學(xué)會全面、辨證的看待事物、看待知識〗

活動

五、說一說。

師：比的應(yīng)用很多，我們身邊的一些有趣的、有意義的事也能用比來說一說，你會說嗎？

（學(xué)生爭先恐后說起來，說得既實事求是又有趣）

生1：我最感興趣的是班里最胖的同學(xué)與最瘦的同學(xué)的體重的比，××與××的體重比是103∶1，比值將近2呢。

生2：我作業(yè)中做對題數(shù)與做錯題數(shù)的比……平均的話大約為9:0

師：說出這個比,你有什么感想呢?

生2：我對我的學(xué)習(xí)還是比較滿意的，我有自信，以后要爭取做全對。

生3：我在家洗襪子次數(shù)與襪子臟的次數(shù)的比大約是2∶18。

師：你很誠實，你自己評價以下這個比呢？

生3：以后自己的事要盡力自己完成，為父母多承擔(dān)一些家務(wù)。

……

〖設(shè)計意圖：讓學(xué)生講講身邊的比，增進學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用比的知識來分析問題、解決問題的能力。學(xué)生結(jié)合自己關(guān)心的事談得很自信、很客觀、很投入，培養(yǎng)了良好的性格品質(zhì)?！?/p>

活動六：后的調(diào)查。

師：人民生活水平提高了，就連我們的餐桌上也發(fā)生了很多的變化。你們早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和雞蛋。

生2：我媽媽早上為我準(zhǔn)備了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中國傳統(tǒng)的豆?jié){和油條。

師：早餐對一天的工作學(xué)習(xí)很重要，一定要注意營養(yǎng)的搭配要均衡。

餐桌上也有比的學(xué)問呢：

做面包時，小麥粉與水的比是（）∶（）

煮米飯時，米與水的比是（）∶（）

生1：我來猜，我來猜！

師：這可不能瞎猜，得通過自己的實際調(diào)查或?qū)嶒灒o我一個正確的答案。

在生活生產(chǎn)中還有其他一些有趣的比，感興趣的同學(xué)也可以調(diào)查研究，我們下一堂再來交流，好嗎？

〖設(shè)計意圖：將比在生活中的應(yīng)用讓學(xué)生在后進一步進行探究，實現(xiàn)內(nèi)與外的溝通，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的興趣〗

第四篇：冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊《比和比例》教案

教學(xué)內(nèi)容

教科書第95～96頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題． 教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例． 2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離． 教具準(zhǔn)備

一幅比例尺是的教學(xué)大樓平面圖． 教具準(zhǔn)備

一、比和比例的意義和性質(zhì) 1．比的意義和性質(zhì)．

教師：在學(xué)習(xí)比的意義時，我們已經(jīng)知道有時兩個數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個數(shù)的比來表示．那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱．（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比．例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項，2是后項，“∶”是比號，并且后項不能等于零．）

教師：兩個數(shù)的比能不能寫成分?jǐn)?shù)形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2．）教師：兩個數(shù)的比能不能求出它們的值？（比的前項除以后項所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式．比、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表：

比

除法

分?jǐn)?shù)

聯(lián)系

3∶2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 前比后 比 項號項 值

3÷2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 被除除 商 除號數(shù)

數(shù)

分 子?３

分?jǐn)?shù)線?─＝1.5 分 母?２ ┆

分 數(shù) 值

區(qū)別

表示兩個數(shù)的關(guān)系

是一種運算

是一種數(shù)教師：想一想比的基本性質(zhì)是什么？（比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（o除外），比值不變．）

教師：比的基本性質(zhì)有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數(shù)比．）2．比例的意義和性質(zhì)． 教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱．（表示兩個比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項，6與20叫內(nèi)項．）

教師：什么是比例的基本性質(zhì)？（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）

教師：比例的基本性質(zhì)有什么用處？（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例．）例1解比例（1）12∶x＝8∶2

讓學(xué)生獨立完成．集體訂正時，讓學(xué)生說明解比例的根據(jù)是什么． 3．做教科書第95頁“做一做”的題目．

第1題，讓學(xué)生獨立完成．集體訂正時，要說明能組成比例的理由．

第2題，先讓學(xué)生說明1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商，還可以表示什么？（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值．）集體訂正時，讓學(xué)生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教師問：為什么有多種答案？（因為1.4可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項乘上或者除以相同的數(shù)（o除外），比值不變，所以會有多種答案．）

第3題，讓學(xué)生獨立完成后集體訂正．

二、求比值和化簡比 例2求比值： 教師：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么區(qū)別？ 學(xué)生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：

一般方法

結(jié)

果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項除以后項．

是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．

化簡比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（o除外）．

是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)．教師：如果比的前項和后項都是分?jǐn)?shù)，要化簡比時也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化簡比的結(jié)果要是一個比，而且是最簡單的整數(shù)比．

教師讓學(xué)生獨立完成教科書第96頁“做一做”的題目．做完后集體訂正．

三、比例尺

教師出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問：（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是．）（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明．（表示實際距離是圖上距離的100倍．如果實際距離是1米，圖上距離就是1厘米．）

（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標(biāo)出1厘米的長度所代表的實際距離：

教師讓學(xué)生做教科書第97頁上面“做一做”的題目．做完后集體訂正．

四、作業(yè)

練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題．

第五篇：青島版六年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義（范文模版）

比的意義教案

［教學(xué)內(nèi)容］青島版六年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義。［教學(xué)目標(biāo)］

1．使學(xué)生理解比的意義，會讀、會寫比，認(rèn)識比的名稱。2．掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。3．培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。［教學(xué)過程］ 1．復(fù)習(xí)。

出示一組題，要求學(xué)生逐題列式計算。

（1）書法小組有男生6人，女生5人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

（2）火車4小時行240千米，火車每小時行多少千米？ 求速度：240÷4=60（千米）

（3）買3支鋼筆用6元，每支鋼筆多少元？ 求單價：6÷3=2（元）

教師小結(jié)：以上三道題，可以列出四個算式，觀察以上四個算式，說說它們有什么共同特點？ 像這樣存在相除關(guān)系的兩個數(shù)，在實際應(yīng)用當(dāng)中，還經(jīng)常有一種新的表示方法，這就是“比”。什么是“比”呢？今天我們就一起研究這個問題。板書課題：比的意義。

教學(xué)意圖：先從與新知識有密切關(guān)系的舊知識入手，復(fù)習(xí)同類量相除、不同類量相除的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)比的意義做必要的準(zhǔn)備，從而以舊引新、導(dǎo)入新課。2．講授新課。

（1）初步認(rèn)識比，理解比的意義。（利用上面復(fù)習(xí)中的題目）

①要求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，用6除以5，我們可以說成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6比5。②要求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用5除以6，可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是5比6。

③240除以4可以說成是幾比幾？240比4是誰和誰的比？（240除以4可以說成240比4。240比4是路程與時間的比。）

④6除以3是誰與誰的比？總價和數(shù)量的比是幾比幾？總價和數(shù)量的比表示什么？（6除以3是總價與數(shù)量的比，為6比3?？們r與數(shù)量的比表示單價。）

小結(jié)：兩數(shù)相除可以寫成什么形式？（兩數(shù)相除可以寫成比的形式。）

⑤2除以7可以寫成幾比幾？7除以2呢？（2除以7可以寫成2比7，7除以2可以寫成7比2。）

⑥板書：工作總量÷工作時間=工作效率 提問：工作效率可以寫成誰與誰的比？

回答：工作效率可以寫成工作總量和工作時間的比。（2）抽象比的意義。

根據(jù)剛才我們研究的知識，再結(jié)合觀察板書，你能說說什么叫比嗎？教師板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（3）練習(xí)。說出下面各比。

①小華3天看書120頁，小華看書頁數(shù)和時間的比是__比__。

②一個小組有男生__人，女生__人（當(dāng)堂調(diào)查某一小組人數(shù)）。男生和女生人數(shù)的比是__比__（還可以說成是誰與誰的比？）。

③配制一種滅鼠藥，食物（誘耳）需3千克，藥品需5千克，食物和藥品的重量比是__比__。如果把食物和藥品重量的比寫顛倒了，寫成了5比3，按這個比配出的藥會出現(xiàn)什么情況？ 小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識了比，會寫比。在寫比時一定要認(rèn)真審題，要搞清相比的兩個量是誰與誰，比的順序不要顛倒，否則就要犯錯誤。（訂正：①120比3，②略，③3比5。）（4）比的各部分名稱及求比值的方法。①介紹比的符號。

為了書寫上的方便，比還可以用符號“∶”來表示，讀作“比”，如5比6，寫作5∶6。今后寫比時可以直接使用比的符號。（把板書的“比”字改寫成“∶”號）②比的各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)。

讀作“3比2”。③求比值。

從上面的式子看出，同除法相比，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，所以比值可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。通常比值用分?jǐn)?shù)表示。求下列各比的比值。

教學(xué)意圖：本節(jié)新課的教學(xué)設(shè)計力求通過兩個同類量的比、兩個數(shù)的比，使學(xué)生能逐步抽象出比的意義，并使學(xué)生對比的意義有一個比較全面的認(rèn)識。通過比的符號和比的各部分名稱的介紹，使學(xué)生掌握比的讀法與寫法。通過求比值的練習(xí)，使學(xué)生能正確求出一個比的比值。3．綜合練習(xí)。判斷正誤。

（1）大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大、小卡車載重量的比是2∶5。（）（2）機床上有一個齒輪，21秒轉(zhuǎn)了50周，這個齒輪轉(zhuǎn)動周數(shù)和時間的比是21∶50。（）（3）兩輛汽車，甲汽車5小時行320千米，乙汽車3小時行180千米。

（訂正：（1）×（2）×（3）√ ×）

教學(xué)意圖：練習(xí)緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)重點內(nèi)容進行設(shè)計，并能夠抓住學(xué)生易出錯的地方進行練習(xí)，目的性、針對性強。4．質(zhì)疑，布置作業(yè)