第一篇：歸一問題教案

解決問題（歸一問題）

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)。

2.會(huì)借助畫示意圖的方法分析歸一問題的數(shù)量關(guān)系并列式解答，能正確找到中間問題，初步掌握這類問題的解題規(guī)律。3.密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：歸一問題的數(shù)量關(guān)系及解答方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確找到中間問題。教學(xué)過程：

一． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.揭示課題：同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了筆算乘法，今天我們用這些知識(shí)來解決一些生活中的實(shí)際問題。（板書課題）2.出示例8：

3.提問：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)您默讀題目。

誰能用自己的話說說你知道了什么？要解決的問題是什么？ 你能用畫圖的方式來表示題意嗎？ 二． 自主探究，合作交流。1.畫圖分析題意

（1）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師搜集資源。（2）四人小組說一說自己的想法。

（3）交流：先請(qǐng)選中的同學(xué)介紹自己的圖意，再由其與其他學(xué)生互動(dòng)交流。

關(guān)注：題目中的三條信息與一個(gè)問題在圖中是如何表示的。2.列式解答

提出要求:你能列式解決這個(gè)問題嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立列式，教師搜集資源。（2）兩人組說說算式的意思。

（3）交流：先請(qǐng)選中的同學(xué)介紹自己的算式的意思，再與其他學(xué)生互動(dòng)交流。預(yù)設(shè)1：分步

關(guān)注：為什么用除法和乘法。預(yù)設(shè)2：綜合 關(guān)注：算式的意思。3.檢驗(yàn)

提問：我們解決對(duì)了嗎？怎樣檢驗(yàn)。關(guān)注：（1）鼓勵(lì)方法多樣化。

（2）如果沒有出現(xiàn)書上的方法，要由教師出示。4.拓展

（1）出示想一想：

提問：你能解決這個(gè)問題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立解答，師搜集資源。關(guān)注：有畫圖及檢驗(yàn)的。

（3）交流：先請(qǐng)選中的同學(xué)介紹自己的想法，再與其他學(xué)生互動(dòng)交流。5.小結(jié)

提問：這兩個(gè)問題有什么相同點(diǎn)嗎？ 監(jiān)控：都要先求出一個(gè)碗的價(jià)錢。三． 鞏固提升 1．出示：

提問：你能自己解決一個(gè)這樣的問題嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立完成。2．學(xué)生獨(dú)立完成，師關(guān)注學(xué)困生。

3.交流：先請(qǐng)選中的同學(xué)介紹自己的想法，再與其他學(xué)生互動(dòng)交流。4.這兩個(gè)問題和例題的兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？ 監(jiān)控：都是先求出一樣?xùn)|西的價(jià)錢。

適時(shí)總結(jié)：像這樣的問題我們把它們叫做“歸一問題”。（板書）5．你能出一個(gè)這樣的問題嗎？（1）先寫下來。

（2）交流：判斷他出的是否是歸一問題。四．總結(jié)：今天你有什么收獲？

第二篇：歸一問題

歸一問題

1． 蘇小牛在菜場(chǎng)買菠菜5千克、蘿卜3千克共付0。87元。張老師在菜場(chǎng)買同樣的菠菜3千克、蘿卜5千克共付0。81元。菠菜和蘿卜每千克各多少元？

2． 某中學(xué)圖書館購(gòu)買了3本精裝本、5本平裝本《漢語(yǔ)辭典》，共用27。8元，如果用一本精裝本調(diào)換兩本平裝本要多付1元。精裝本每本定價(jià)（）元。

3． 某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。如果要求按計(jì)劃規(guī)定燒完，每天應(yīng)燒煤多少元/ 4． 一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中。如果每筐多裝九分之一，可省下（）只筐。

5． 一部插秧機(jī)四分之一小時(shí)插秧五分之四公畝。照這樣計(jì)算，三又四分之三小時(shí)可以插秧（）公畝。

6． 甲乙兩個(gè)人拿出同樣多的錢合買一段花布，原約定各拿花布一樣多。結(jié)果甲拿了6米，乙拿了14米。這樣，乙就給甲2元錢。每米花布單價(jià)（）元。

7． 食堂原有煤6000千克，第一天燒掉148千克，第二天燒掉150千克，第三天燒的比第二天多2千克，三天后原來的煤少了（）千克。

8． 王師傅加工了1500個(gè)零件后，改進(jìn)技術(shù)，使工作效率提高到原來的2。5倍。后來再加工1500個(gè)零件時(shí)，比改進(jìn)技術(shù)前少用了18小時(shí)，改進(jìn)技術(shù)前后每小時(shí)各加工了多少個(gè)零件？

9． 一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一人。問：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天 到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢/ 10． 甲乙兩人加工零件。甲做4小時(shí)，乙做6小時(shí)，共加工零件196個(gè)。甲做7小時(shí)，乙做3小時(shí)，共加工零件208個(gè)。甲乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件/ 11． 大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有同樣的圓珠筆。兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必需在大盒中再添兩支鋼筆，兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。第每支鋼筆（）元。

12． 光明機(jī)械廠共有青年工人207人，分成每3人一組參加植樹勞動(dòng)。在這69個(gè)小組中，只有1名男青年的共15個(gè)小組，至少有2名女青年的共36個(gè)小組，3名男青年的小組與3名女青年的小組同樣多。這207名青年工人中有男青年多少人？ 13． 王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆。他買了3支鋼筆和5支圓珠筆，剩下的錢再買2支圓珠筆還差4角，再買2支鋼筆還差2元。每支鋼筆多少元？

14． 有A、B、C三種貨物，甲購(gòu)A物3件、B物５件、Ｃ物１件付款２０元；乙購(gòu)Ａ物４件、Ｂ物7件、C物14件付款25元；丙購(gòu)A、B、C各1件，應(yīng)付款（）元。15． 甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合伙訂購(gòu)?fù)瑯右?guī)格的若干件貨物，貨物買來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3、7、17件貨物，最后結(jié)算時(shí)，乙付給丁14元，那么丙應(yīng)付給丁（）元。

16． 小明到商店買了若干支鋼筆與圓珠筆，平均每支筆價(jià)錢是6元，已知鋼筆價(jià)錢比圓珠筆貴一半，小明購(gòu)買圓珠筆的支數(shù)比鋼筆的支數(shù)多一半，那么鋼筆每支售價(jià)（）元。17． 三個(gè)人完成一件任務(wù)需要三周又三天（每周工作7天），那么四個(gè)人完成這件任務(wù)需要多少天？

18． 全國(guó)大約有15000萬小學(xué)生，每個(gè)學(xué)生節(jié)約1小張紙，32小張是1大張，500大張是1令，一輛汽車裝125令，節(jié)約的紙大約要多少輛汽車才能裝完？

19． 小明買了3只小鴨、7只小雞和1只小兔。小林買了4只小鴨、10只小雞和1只小兔；小亮買了1只小鴨、1只小雞和1只小兔。小明付了31。50元，小林付了42。00元，小亮應(yīng)付多少元？ 20． 修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后又增加了30人，工作多少天才能完成？

21． 某班數(shù)學(xué)小組比美術(shù)小組多26人，并且數(shù)學(xué)小組的人數(shù)比美術(shù)小組的3倍少14人。這個(gè)班數(shù)學(xué)小組有幾人？美術(shù)小組有幾人/ 22． 3只梨與1只菠蘿的重量和等于12只蘋果的重量；1只菠蘿的重量等于1只梨與8只蘋果的重量和。1只菠蘿的重量等于（）只梨的重量。

23． 王阿姨用新機(jī)器織布，第一天織布253。5米，以后提高了織布技術(shù)，每天都比前一天多織布15。5米。第7天她織布多少米？7天共織布多少米？

24． 小明買紅、藍(lán)兩種筆各一支，共用了17元，兩種筆的單價(jià)都是整元，并且紅筆比藍(lán)筆貴，小強(qiáng)打算用35元來買這兩種筆（也允許只買其中一種），可是他無論怎么買，都不能把35元恰好用完，那么紅筆的單價(jià)是（）元。25． 甲、乙、丙三數(shù)的和是100。甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是商5余1。乙數(shù)是多少？

26． 有甲、乙、丙三種書。甲種書4本的價(jià)錢等于乙種書3本的價(jià)錢。乙種書4本的價(jià)錢等于丙種書3本的價(jià)錢。丙種書每本比甲種書貴1。4元。甲種書每本多少元？

27． 三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤，五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一頭牛和一只羊共吃青草多少斤？ 28． 奶糖35千克與水果糖65千克配成什錦糖，售價(jià)每千克9元。奶糖每千克比水果糖每千克貴2元，奶糖每千克（）元，水果糖果每千克（）元。

29． 小英和小玲一同去買糖。小英買3包，小玲買2包（每包價(jià)錢相同），準(zhǔn)備與小明三人平分，計(jì)算結(jié)果小明共給她們0。25元，小英可以得到（）元。

30． 一輛公共汽車共載客50人，長(zhǎng)途車票每張0。8元，短途車票每張0。3元，售票員統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)途車標(biāo)的收入比短途車票 收入多18元。，購(gòu)買長(zhǎng)途車票的有（）人。

31． 10個(gè)梅子的重量同3個(gè)蘋果和一個(gè)梨一樣重，6個(gè)梅子加一個(gè)蘋果等于一個(gè)梨的重量。在天平左邊放一個(gè)梨，則右邊應(yīng)放（）個(gè)梅子就剛好平衡。

32． 3千克梨和4千克蘋果共18元；4千克梨和5千克蘋果共23元，那么1千克梨（）元。

33． 姐妹二人在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三。姐姐懶惰，學(xué)三忘二。請(qǐng)猜一下妹妹在6年間所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要（）年才能學(xué)懂。

34． 甲、乙、丙三人拿出9元合伙買了一批練習(xí)本。由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一樣多，因此，乙和丙每人都要給甲1。5元。三人合伙買來（）本。

35． 水果店運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)是白蘭瓜的2倍。如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天后志完白蘭瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)。水果店運(yùn)來的西瓜和白蘭瓜共（）個(gè)。

36． 有甲、乙兩塊小麥田，平均每畝產(chǎn)420千克，甲塊小麥田有5畝，平均畝產(chǎn)450千克。如果乙塊小麥田平均畝產(chǎn)400千克，那么乙塊小麥田有（）畝。

37． 為了維護(hù)少年兒童的交通安全，一年級(jí)四個(gè)班購(gòu)買了一批小黃帽。四個(gè)班出的錢一樣多，分帽子時(shí)，一班比二、三、四班各少拿8項(xiàng)，因而二、三、四班分給一班6。2元。那么每項(xiàng)小黃帽是（0元。

38． 某人買了六瓶飲料，每瓶付款1。3元，喝完全部飲料退瓶時(shí)，售貨員說：每只空瓶的錢比瓶中飲料的錢少1。1元，這個(gè)人一共退回了（）元。

39． 用一個(gè)杯子盛滿水向一個(gè)空罐里倒水。如果倒進(jìn)2杯水，連罐共重0。6千克；如果倒進(jìn)5杯水，連罐共重0。975千克。這個(gè)空罐重（）千克。

40． 某校參加課外活動(dòng)的學(xué)生分成A、B、C、D、E、F、G七個(gè)小組，每個(gè)小組的人數(shù)正好是從小到大的連續(xù)偶數(shù)。已知參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)的20%減少20人就和D組人數(shù)相等了，那么G組人數(shù)是（）人。41． 學(xué)校要用一筆錢添置一批桌椅，如果買每

42． 為舉辦春節(jié)擁軍優(yōu)屬聯(lián)歡會(huì)，第一居委會(huì)買了9千克桔子和10千克蘋果，一共用了73。8元；第二居委會(huì)買了17千克鴨梨和6千克香蕉，一共用了69。8元。如果桔子和鴨梨的單價(jià)相同，蘋果和香蕉的單價(jià)也相同。那么桔子每千克（）元，香蕉每千克（）元。

43． 爸爸和媽媽到商店買糖。如果用爸爸全部的錢可以買3千克奶糖和12千克水果糖，或者買6千克奶糖和8千克水果糖。結(jié)果爸爸和媽媽用171元買了9千克奶糖和7千克水果糖。每千克水果糖（）元。

44． 2個(gè)籃球的價(jià)錢可以買6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢可以買3個(gè)籃球。買排球、足球、網(wǎng)球各一個(gè)的價(jià)錢可以買1個(gè)籃球。姥，買一個(gè)籃球的價(jià)錢可以買（）個(gè)網(wǎng)球。45． 用一批紙裝訂一種練習(xí)本。如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40%；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙。這批紙一共有（）張。

46． 小木、小林、小森三人去看電影。如果用小木帶的錢去買三張電影票還差0。55元；如果用小林帶的錢去買電影票，還差0。69元；如果用三個(gè)人帶去的錢去買三張電影票就多0。30元。已知小森帶了0。37元，那么買一張電影票要用（）元。

47． 聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少0。14元，若買一本練習(xí)本還多0。8元，一支圓珠筆售價(jià)（）元。

48． 2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的十分之三，8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵就能打掃完全部龍宮。如果讓蟹將去打掃，與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多（）個(gè)。

49． 某面粉廠3臺(tái)磨面機(jī)工作8小時(shí)，能磨面33。6噸，如果再增加9臺(tái)同樣的磨面機(jī)，要磨出168噸面粉，需要（）小時(shí)。

50． 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三、等獎(jiǎng)各2人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元；如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)，2個(gè)二等獎(jiǎng)，3個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是（）元。

51． 有一塊菜地和一塊小麥地。菜地的一半和小麥地的三分之一放在一起是13畝。小麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是12畝，那么菜地是幾畝？

52． 有三個(gè)箱子，如果兩箱兩箱地稱它們和重量，分別是83千克、85千克和86千克。其中最輕的箱子重（）千克。53． 某班買來單價(jià)為0。5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本。如果將這些練習(xí)本興給男生，平均每人可得10本。那么將練習(xí)本平均分給全班同學(xué)每人應(yīng)付（）元。

54． 甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生在外吃午餐，共買了1斤4兩包子。甲沒有帶錢，由乙和丙分別付了買8兩和6兩包子的錢。甲、乙吃的一樣多，丙比乙多吃了1兩。第二天，甲帶來他應(yīng)付的2元3角4分。問其中應(yīng)付給丙多少錢？

55． 牧場(chǎng)上的青草，每周長(zhǎng)得一樣密，一樣快。如果這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6周，20頭吃10周，那么這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃（）周。

第三篇：歸一問題教案3

三上《解決問題：歸一問題》

課前：

上課之前我們先來聽一首兒歌！《數(shù)青蛙》喜歡這首歌嗎？聽完了，我們?cè)賮碜鎏罡柙~的游戲！一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。兩只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。問：誰來說一說你是怎樣填的？也就是說我們都要先想一只青蛙，一只青蛙1張嘴，兩只青蛙就是2個(gè)1就是2。一只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2個(gè)2也就是4……

再來猜一猜這是幾只青蛙？（）只青蛙…………16條腿。哦。還是先想一只青蛙4條腿，16里面有幾個(gè)4？恭喜你猜了！看來完成這個(gè)游戲，我們還用到了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)不對(duì)？

其實(shí)在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，這節(jié)課我們就一起來解決生活中的數(shù)學(xué)問題(板書：解決問題)。上課！

一、提出問題

我們?nèi)昙?jí)的同學(xué)們是不是開始學(xué)習(xí)用鋼筆寫字？小紅的媽媽給她買了3支鋼筆花了18元。根據(jù)這些信息你能求出什么？能算出一只鋼筆的價(jià)錢。怎樣算？

師：再請(qǐng)看到屏幕，根據(jù)老師給出的信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生：買5支鋼筆多少錢？他想買5支，你想買幾支？

師：我買8支行不行？（課件出示8支同樣的鋼筆需要多少錢？）師：在這個(gè)問題中我又添加了一個(gè)詞你發(fā)現(xiàn)了嗎？（同樣的）

什么意思？（說明價(jià)錢是相同的）說明每支鋼筆的價(jià)錢是一樣的！你理解的很到位！現(xiàn)在誰能完整的把這個(gè)題給大家讀一下？

要想解決這個(gè)問題，我們需要先（找出題目中給的信息和問題！在這道題目中，你找到那些信息？問題是什么？（大家找的很準(zhǔn)確，回答的也很完整）

可是題目中文字太多了，不能一目了然的看出信息和問題，你能用自己喜歡的方式把這道題中的信息和問題，更清楚、簡(jiǎn)單表示出來嗎？（稍停片刻）

同學(xué)們可要注意啦，是整理信息和問題，不是列式計(jì)算，明白嗎？ 請(qǐng)你把想法記錄在1號(hào)紙上，開始！

二、圖示表示

1.畫圖示和文字摘錄的方法。

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們已經(jīng)整理完了，老師選取了集中有代表性的整理方法，我們一起來看一下。請(qǐng)這幾位同學(xué)匯報(bào)一下他們的整理方法。（教參127頁(yè)）

預(yù)設(shè)：幾種畫圖的方法，不夠完整。（展示學(xué)生作品）比較找出最優(yōu)畫圖法。把所有的信息都表示出來了嗎？ 生1：1個(gè)豎代表1支鋼筆，3支鋼筆18元，8支鋼筆多少元？ 師：你覺得這種方法怎么樣？

師：這種方法很形象、直觀，我們一眼就能看出3支鋼筆18元，8支鋼筆多少元。我把它記錄在黑板上。

生2：我只把題中重要的數(shù)抄下來，（展示學(xué)生作品）3支18元 9支？元

師：這個(gè)簡(jiǎn)單嗎？（簡(jiǎn)單）

師：大家有問題嗎？（停頓。）老師有個(gè)問題，你為什么這樣寫？你是怎么想的？ 生：3支鋼筆18元，所以它倆寫一行，8支鋼筆用？元，所以它倆寫一行。

師：噢，我明白了，你的意思是說這3支和18元是對(duì)應(yīng)的關(guān)系，8支和？元也是對(duì)應(yīng)的關(guān)系，（邊說邊板書）那我們?cè)谒麄冎g畫個(gè)箭頭來表示他們的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

那現(xiàn)在我們要解決8支鋼筆需要多少錢？”這個(gè)問題，你是看這些信息（指屏幕），還是看這里（指黑板）

生：看黑板的內(nèi)容，因?yàn)樗?jiǎn)單、清楚。

三、列式解答。

師：條件和問題都整理得這么清楚了，解答還有問題嗎？趕快在在答題紙上列式解答吧?。ㄒ簧逖荩?/p>

師：做完的同學(xué)給你同位說一說你是怎樣想的？ 請(qǐng)板演的同學(xué)說一說，你是怎樣想的？ 18÷3=6（元）6×8=48（元）

先求1支鋼筆多少元，再求8支鋼筆多少元。（也就是求8個(gè)6）

下面同學(xué)和她的一樣嗎？誰能再來說一說先求的什么，再求的什么？其他同學(xué)聽明白了嗎？下面給同位說一說吧！

誰能再來給大家說一遍，先求什么？再求什么？對(duì)于這個(gè)題，大家還有什么問題嗎？ 老師還有一事不明，為什么要先求一支鋼筆多少錢？你從哪看出來的？ 預(yù)設(shè)：

①要求8支鋼筆多少錢，必須得知道一支鋼筆多少錢。

我明白了，從問題入手，要想知道8支鋼筆多少錢得知道1支鋼筆多少錢，你的思路很棒?、?支鋼筆18元，一下子就能想到一支鋼筆多少錢。

你是從第一個(gè)信息入手，看到這個(gè)信息你就能想到能求出什么！你的數(shù)感很強(qiáng)！師：同學(xué)們都是分步列了兩個(gè)算式，你能把他們合成一個(gè)綜合算式嗎？ 生3：18÷3×8 =6×8 =48（元）

檢驗(yàn)：回顧一下我們剛才得解題過程。怎樣檢驗(yàn)一下我們的答案對(duì)不對(duì)？

四、補(bǔ)充例子

1、自從學(xué)習(xí)用鋼筆寫字后，小麗每天都堅(jiān)持練字。2天練了18個(gè)字，7天能練多少個(gè)字？（1）題目中的信息和問題分別有哪些？

（2）想一想先求什么，再求什么？并用綜合算式解答。

2、小麗2天練了18個(gè)字，要練81個(gè)字需要幾天？（1）共同找出題目中的信息和問題分別有哪些？（2）想一想先求什么，再求什么？并用綜合算式解答。

五、建模完成

師：好了同學(xué)們，讓我們一起回顧一下剛才的幾個(gè)問題。（課件出示前面的三個(gè)例子）在求8支鋼筆多少錢的時(shí)候，我們先求什么？再求什么？ 在求7天練幾個(gè)字的時(shí)候，先求什么？再求什么？ 求81個(gè)字需要幾天的時(shí)候，先求什么？再求什么？ 師：哎，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：先求一支、一天，一排

師：觀察的真仔細(xì)！我們把一支、一天，一天看做一份，就是先求一份是多少。像這些問題就是我們數(shù)學(xué)上常說的歸一問題。（板書：歸一問題）

六、練習(xí)鞏固

1、像這樣的問題我們的生活中還有很多。做一做小林讀書。相同點(diǎn)：第一步都要先求出一天看多少頁(yè)？ 不同點(diǎn)：求7天看多少頁(yè)，用乘法；

求64頁(yè)看多少天就是用除法。

2、你在生活中有沒有碰到過這樣的問題呢？你能舉個(gè)例子嗎？

其實(shí)在我們教室里就有這樣的問題。教室里2排有16張桌子，4排有多少?gòu)堊雷?？?）誰能先來說一說先求什么？再求什么？（2）怎么樣解答？

七、課堂小結(jié) 這節(jié)課有什么收獲？

希望在今后的學(xué)習(xí)生活中同學(xué)們能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中所遇到的問題！

第四篇：奧數(shù) 歸一問題教案

第五講 歸一問題教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步了解歸一化問題，并掌握解決正歸一問題，反規(guī)一問題的方法。2.通過老師講解，使學(xué)生掌握分析歸一問題的方法。3.熟悉并掌握歸一應(yīng)用題的解題步驟。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析歸一應(yīng)用題，使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)難點(diǎn)：反歸一問題的計(jì)算。教學(xué)過程：

歸一問題有兩種基本類型.一種是正歸一，也稱為直進(jìn)歸一.如：一輛汽車3小時(shí)行150千米，照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？另一種是反歸一，也稱為返回歸一.如：修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時(shí)？ 正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量； 不同點(diǎn)在第二步.正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。

學(xué)習(xí)例1 ： 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？

集體討論：一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠(yuǎn)？

分析與解答：

為了求出蝸牛1小時(shí)爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。

解：①小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）

② 1小時(shí)爬幾米？1小時(shí)=60分。

2×60=120（分米）=12（米）

答：小蝸牛1小時(shí)爬行12米。

小結(jié)

還可以這樣想：先求出題目中的兩個(gè)同類量（如時(shí)間與時(shí)間）的倍數(shù)（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數(shù)（6分鐘爬行12分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。

解：1小時(shí)=60分鐘

12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）

或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）

答：小蝸牛1小時(shí)爬行12米。

學(xué)習(xí)例2：

一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時(shí)磨了6000千克.照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？

集體討論：加工廠一小時(shí)磨多少千克面粉？ 分析與解答： 方法1：

通過3小時(shí)磨6000千克，可以求出1小時(shí)磨粉數(shù)量.問題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以剩下的量除以1小時(shí)磨的數(shù)量，得到問題所求。

解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小時(shí)）

答：磨完剩下的面粉還要7小時(shí)。

方法2：用比例關(guān)系解。

解：設(shè)磨剩下的面粉還要 x 小時(shí)。

6000x＝3×14000 x=7（小時(shí)）

答：磨完剩下的面粉還要7小時(shí)。學(xué)習(xí)例3：

學(xué)校買來一些足球和籃球.已知買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元.現(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？

分析與解答

要求5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花多少元，關(guān)鍵在于先求出每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元.根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個(gè)數(shù)相等，而籃球相差7-5＝2（個(gè)），總價(jià)差355-281＝74（元）.74元正好是兩個(gè)籃球的價(jià)錢，從而可以求出一個(gè)籃球的價(jià)錢，一個(gè)足球的價(jià)錢也可以隨之求出，使問題得解。

解：①一個(gè)籃球的價(jià)錢：（355-281）÷（7-5）=37元

②一個(gè)足球的價(jià)錢：（281-37×5）÷3＝32（元）

③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）

答：買5個(gè)足球，4個(gè)籃球共花308元。

學(xué)習(xí)例4：

一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管.單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿； 單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時(shí)把滿池水排空？

分析與解答

要求兩管齊開需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度.當(dāng)兩管齊開時(shí)要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差.解決了這個(gè)問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。

解：①進(jìn)水速度：480÷8=60（噸/小時(shí)）

②排水速度：480÷6=80（噸/小時(shí)）

③排空全池水所需的時(shí)間：480÷（80-60）=24（小時(shí)）

列綜合算式：

480÷（480÷6-480÷8）=24（小時(shí)）

答：兩管齊開需24小時(shí)把滿池水排空。

學(xué)習(xí)例5： 7輛“黃河牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？

分析與解答： 方法1：

要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟運(yùn)完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土。

解：①一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土？

336÷6÷7=56÷7=8（噸）

② 560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸？

560÷5＝112（噸）

③需要增加同樣的卡車多少輛？

112÷8-7＝7（輛）

列綜合算式：

560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（輛）

答：需增加同樣的卡車7輛。方法2：

在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式： 336÷6÷7 ①，336÷7÷6.② 算式①先除以6，先求出7輛卡車1次運(yùn)的噸數(shù)，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式②，先除以7，求出一輛卡車6次運(yùn)的噸數(shù)，再除以6，求出每輛卡車的載重量。在求560噸沙土5次運(yùn)完需要多少輛卡車時(shí)，有以下幾種不同的計(jì)算方法：

求出一共用車14輛后，再求增加的輛數(shù)就容易了。

學(xué)習(xí)例6：

某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18人，每天工作8小時(shí)，7.5天完成任務(wù).由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時(shí)？

分析與解答：

我們把1個(gè)工人工作1小時(shí)，作為1個(gè)工時(shí).根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少“工時(shí)”呢？求出“工時(shí)”數(shù)，使我們知道了工作總量.有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長(zhǎng)或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需“工時(shí)”總數(shù)，再求出要加班的工時(shí)數(shù)，問題就解決了。

解：①原計(jì)劃加工這批零件需要的“工時(shí)”：

8×18×7.5=1080（工時(shí)）

②增加6人后每天工作幾小時(shí)？

1080÷（18+6）÷4=11.25（小時(shí)）

③每天加班工作幾小時(shí)？ 11.25-8=3.25（小時(shí)）

答：每天要加班工作3.25小時(shí)。

練習(xí)：

1.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵，請(qǐng)算出桃樹有幾棵？

2.5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？ 作業(yè)：

3.4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時(shí)運(yùn)貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？

4.5臺(tái)拖拉機(jī)24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？

第五篇：歸一、歸總問題教案

《歸

一、歸總解決問題》復(fù)習(xí)課

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，對(duì)用歸

一、歸總解決問題類題目有較高的區(qū)分度和判斷能力，形成方法。

2、多種途徑讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確解決問題的思考過程。

（二）教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、紅紅用12元買了2本書，每本書多少錢？

學(xué)生獨(dú)立列式，說說想法。生：12÷2=6(元)表示1本書需要6元。師追問：什么時(shí)候用除法？ 生：像這樣求平均每本書的價(jià)錢用除法。

師出示補(bǔ)充條件：現(xiàn)在紅紅要買5本書送給她的好朋友，提問：紅紅需要付多少錢？

師：請(qǐng)你獨(dú)立思考，并在練習(xí)紙上寫出算式并解答。請(qǐng)你來說說你是怎么思考的？ 師：你又是怎么想的呢？

明明帶了36元錢可以買幾本這樣的書？

小結(jié)：像這樣先求一本書的價(jià)錢，再算5本書的價(jià)錢或者36元可以買幾本書的問題，我們都把它們叫做歸一問題。師：說得真好，你們真會(huì)思考。

2、買了新書后，紅紅非常的興奮，她打算每天看12頁(yè)，6天全部看完，可是最近學(xué)習(xí)比較緊張，每天只能看9頁(yè)，小朋友們，你們能幫忙計(jì)算一下，幾天能看完呢？

師：這題我們又該怎么思考呢？先算什么？再算什么？ 像這樣先算總數(shù)的問題也有它的名字，叫——?dú)w總問題。今天，老師就帶著大家一起來復(fù)習(xí)歸

一、歸總問題。

二、鞏固練習(xí)：基礎(chǔ)碰碰車

1、餅干：8元 牛奶3元 果汁： 元 巧克力：24元

（1）買三盒巧克力的錢可以買幾包餅干？

（2）買4瓶果汁要20元錢，35元可以買幾瓶果汁？

（3）張老師給我們小隊(duì)每人一包餅干，一共花了40元錢。她還想給每人買一包牛奶，買牛奶需要多少錢？

2、“植樹節(jié)”到了，學(xué)校組織三年級(jí)的同學(xué)去植樹，56棵樹苗可以植7行。（1）72棵樹苗可以植幾行？（2）如果想植5行樹，需要多少棵樹苗？

（三）拓展練習(xí)：升級(jí)蹺蹺板

1、根據(jù)線段圖，編寫一道解決問題。

2、請(qǐng)你先把問題補(bǔ)充完整，再計(jì)算。

三年級(jí)同學(xué)排練團(tuán)體操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖

3、小林用小棒擺了8個(gè)三角形。如果用這些小棒擺正方形，可以擺多少個(gè)？（圖形的邊不能重合）

四、智慧摩天輪

五、總結(jié)回顧

師：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？

是啊，我們復(fù)習(xí)了歸

一、歸總解決問題的相關(guān)知識(shí)，這里面的學(xué)問可多哩！我們知道要根據(jù)不同的題目進(jìn)行不同的分析，還要從多個(gè)角度分析問題。