第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)

計(jì) 新人教版

教學(xué)目 標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：命題的概念．

難點(diǎn)：象范例中第（3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫成 “如果…那么…” 形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)． 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

（1）閱讀新華社酒泉2005年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)：

神舟六號(hào)載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，… …神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù)．按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4°、近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米的圓軌道．

要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義?（2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）． 什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）．

二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學(xué)

從以上兩個(gè)問題中引入定義這個(gè)概念：一般地，能清楚地規(guī)定 某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義．

象問題（1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義． 完成做一做

請(qǐng)說出下列名詞的 定義：

(1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng)． 2．命題概念的教學(xué) 教師提出問題：

判斷下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作 出判斷？（1）對(duì)頂角相等；(2)畫一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等；

(4)，兩條直線平行嗎?(5)鳥是動(dòng)物；(6)若，求 的值；(7)若，則 ． 答案：句子(1)(3)(5)(7)對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對(duì)事情作出 判斷．其中(1)(3)(5)判斷是正 確的，（7）判斷是錯(cuò)誤的．

在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判 斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題．

說明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語(yǔ)句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個(gè)類別．定義屬于陳述 句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的規(guī)定．而命題屬 于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關(guān)系． 3．命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié) 論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線平行，同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”．

三、師生互動(dòng) 運(yùn)用新知

下面通過書本中的范例介紹如何找出一個(gè) 命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式．

例1 指出 下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；(3)對(duì)頂角相等；

(4)同角的余角相等；

(5)三角形的內(nèi)角和等于180°；

(6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．

分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去．

（1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來說的，因此寫條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．可以改寫成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”．

（2）學(xué)生可能會(huì)說條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊”．教學(xué)時(shí)可作這樣引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等，`然后提問學(xué)生，一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，在改寫時(shí)不能遺漏．（3）可作如下啟 發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等．把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫成“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不 難得出這個(gè)命題 的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．（4）條件是 “兩個(gè) 角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．

（5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180°”．這個(gè)命題可以改寫如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180°”；(6)如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”． 例2 下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1)若a

(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；

(3)在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎?(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程 ；(6)1＋2≠3． 答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題 ． 例3（1）請(qǐng)給下列圖形命名，并給出名稱的定義：

（2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：

－52，－2，0，2，8，14，20，…[ 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)．

四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功

課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的，第2題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題 的結(jié)構(gòu)配置的．第4題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成．

五、總結(jié)回顧，反思 內(nèi)化

學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充． 三個(gè)內(nèi)容：

六、布置作業(yè) 鞏固新知

第二篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)

定義與命題 教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓(xùn)練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會(huì)把命題改寫成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的方法.（三）情感與價(jià)值觀要求

1.通過舉反例的方法來判斷一個(gè)命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體.2.通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)情分析：本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對(duì)學(xué)生來說是第一次，在設(shè)計(jì)教學(xué)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度。

教學(xué)重點(diǎn)

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)

找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)方法 講練相結(jié)合法.教具準(zhǔn)備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學(xué)過程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩(shī)中的命題。說說命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來想一想,下列說法哪些是命題,并說明理由.1.你.2.小蘋果.3.你吃蘋果.4.你是小蘋果.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題的要點(diǎn)：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學(xué)習(xí).顯然，第4小題有同學(xué)認(rèn)為是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。那么與之相對(duì)就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對(duì)頂角相等。

（2）.畫一個(gè)角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動(dòng)物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題真假與一個(gè)句子是不是命題是兩種不同的問題。同時(shí)以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說明理由。

（1）.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。

（2）.內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導(dǎo)學(xué)生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習(xí)做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時(shí).注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證.大家要會(huì)靈活運(yùn)用本節(jié)課談到的公理來證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習(xí)題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見投影片。

板書設(shè)計(jì)

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時(shí)小結(jié)

六、課后作業(yè)

第三篇：新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納

新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸

納

二次根式

知識(shí)回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運(yùn)算：

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢篴ng;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點(diǎn)

4、直角三角形的判定

1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，kne;0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)kgt;0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經(jīng)過一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經(jīng)過二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kne;0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(kne;0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并

求出這個(gè)函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、知識(shí)框架

二、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。4.一元二次方程的解法(1)直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)b”、“=”、“l(fā)t;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形?，F(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點(diǎn)和線)轉(zhuǎn)眼之間一個(gè)學(xué)期也將過去了，同學(xué)們也迎來了期末考試，希望上文為大家提供的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納，能幫助到大家。

精編八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2016學(xué)年初二下冊(cè)《反證法》知識(shí)點(diǎn)歸納：例題解析

第四篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)(2014年教師資格證數(shù)學(xué))

請(qǐng)以“定義與命題”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（3）教學(xué)過程（只要求寫出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。

一、教學(xué)分析 1.教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能

?了解真命題和假命題的概念。

?會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假 ?了解公理和定理的含義。（2）過程與方法

讓學(xué)生在命題的判斷、真假命題判別、公理定理的認(rèn)識(shí)過程中了解類比、歸納、分類等思維方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：命題真假的概念和判別。

教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述。

二、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情景

（1）通過學(xué)生說身邊的廣告語(yǔ)入手，讓學(xué)生判斷下面三條廣告語(yǔ)是不是命題。農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜” 溫迪漢堡包：“牛肉在哪里？” 滾石樂隊(duì)：“感覺是真實(shí)的。”

從判斷廣告語(yǔ)是不是命題過度到數(shù)學(xué)命題的判斷。（2）判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ ?在直線AB上任取一點(diǎn)C ?相等的角是對(duì)頂角

?不相交的兩條直線叫做平行線 把判斷出來的命題改寫成“如果。。那么。?！钡男问?，并且講出它們的條件和結(jié)論。讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納命題判斷的方法。（板書命題）

（設(shè)計(jì)意圖：通過身邊的例子讓學(xué)生了解命題的概念，并通過幾個(gè)例子讓學(xué)生明確命題概念。）

2.新課導(dǎo)入

3.思考下列命題的題設(shè)（條件）是什么？結(jié)論是什么？并判斷是否正確。你的理由是什么？（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）對(duì)于任何實(shí)數(shù)X，X平方＜0 在上述命題中，學(xué)生通過判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，并解析理由，從而自然的獲取真命題和假命題的概念。真命題：正確的命題叫做真命題 假命題：不正確的命題叫做假命題

（設(shè)計(jì)意圖：以問題的形式引入新課，給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生自主的參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性。）3.鞏固新知

下列哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？說說你的理由。（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）會(huì)飛的動(dòng)物是鳥

在上述真命題的判斷和說理的過程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理。并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法。公理：公認(rèn)為正確的命題叫做公理

定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。公理舉例：

（1）兩點(diǎn)間線段最短

（2）兩點(diǎn)可以確定一條直線（3）同位角相等，兩直線平行

由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法

（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)、學(xué)生思考、教師講解，讓學(xué)生加深對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和掌握，活躍課堂氣氛。）4.探究提高 舉個(gè)例子。。。。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知真命題的推理過程，為下節(jié)課埋下伏筆。）5.課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己、同學(xué)間、師生間互動(dòng)較全面的歸納本節(jié)課的收獲，使不同程度的學(xué)生都能得到不同程度的訓(xùn)練和提高。）

第五篇：最新§6.2.1 定義與命題(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

§6.2.1 定義與命題

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性.2.從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會(huì)區(qū)分命題.3.通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)

命題的概念 教學(xué)難點(diǎn)

命題的概念的理解 教學(xué)過程

一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課

隨著時(shí)代的發(fā)展，電腦逐漸走進(jìn)我們的生活，上過網(wǎng)或懂電腦的同學(xué)都知道什么是“黑客”.下面我們來看一段對(duì)話（電腦演示）

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小亮說：?? 小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但??” 小亮說：“??”小剛說：“??” 小亮說：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.” ??

坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說：“這黑客是個(gè)小偷吧？” 另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.” ?? 一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”

??（學(xué)生聽后，大笑）同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀颗赃吥莾蓚€(gè)人的概念不清.“黑客”“因特網(wǎng)”等都是電腦中的專用名詞.??

由此可知：人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.這節(jié)課我們就要研究：定義與命題

二、講授新課

在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（definition）.如：“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)的公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義.大家還能舉出一些例子嗎？

“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義.??

同學(xué)們舉出了這么多例子.說明定義就是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.如圖，某地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么__________處便會(huì)受到污染；

如果C處受到污染，那么__________處便受到污染； 如果E處受到污染，那么__________處便受到污染； ??

如果環(huán)保人員在h處測(cè)得水質(zhì)受到污染，那么你認(rèn)為哪個(gè)工廠排放了污水？你是怎么想的？與同伴交流.如果B處工廠排放污水，那么a、b、c、d處便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么e、f、g處也會(huì)受到污染的.如果C處受到污染，那么a、b、c處便受到污染.如果C處受到污染，那么d處也會(huì)受到污染的.如果E處受到污染，那么a、b處便會(huì)受到污染.［如果h處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.??

在假設(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.無論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.??

大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.三、課堂練習(xí)

（一）課本隨堂練習(xí)1、2.1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.（二）看課本P190~192，然后小結(jié).四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們通過具體實(shí)例，說明了定義在生活中的重要性.在具體實(shí)例中，了解了命題的概念.命題：判斷一件事情的句子.五、作業(yè)

見作業(yè)本

六、活動(dòng)與探究

1.現(xiàn)有正方形紙若干：假設(shè)正方形紙面積為1，你會(huì)折滿足下列條件的正方形嗎？

1的正方形 21（2）折面積為的正方形

31（3）折面積為的正方形

51（4）折面積為的正方形

71（5）折面積為的正方形

9（1）折面積為［過程］讓學(xué)生在折紙過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂、靈活，從而培養(yǎng)他們的動(dòng)手、動(dòng)腦能力.［結(jié)果］解：（1）折面積為

1的正方形 2方法：如圖①將正方形兩次對(duì)折，得到各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②連HE、EF、FG和GH.則正方形EFGH即為所求.圖②、③的方法可折得面積為（2）折面積為

11、的正方形.481的正方形.3方法：如圖④

①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②將BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，則以CH為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：易知△GBC為正三角形，∠HBC=30°.CH=BCtan30°=

31,所以S正方形=CH2=.33

（3）折面積為1的正方形.5方法：如圖⑤

①將正方形兩次對(duì)折，得各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG為折痕，交點(diǎn)為O、P、Q、R.則正方形OPQR即為所求.15證明：易證：AF=12?()2?.22又△ABF∽△APB.51ABAF所以

即?2 ?AP1APAB2則：AP=

5OP=AP15??故： 255S正方形=OP2=1 51的正方形 73 3（4）折面積為方法：如圖⑥

①先參照（2）中折法，折出CE=②取CE中點(diǎn)F，再折EG=EF.③取BC中點(diǎn)M，折出MN⊥BG，N為折痕BG與MN的交點(diǎn)，則以BN為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：∵EG=EF=FC=6∴CG=337，BG=12?()2? 222

由△BNM∽△BCG.得

BNBC.?BMBG即：

7BN

1∴BN= ?17722S正方形=BN2=1 7（5）折面積為方法：如圖⑦.①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②以AC、BE為折痕，交點(diǎn)為P.③過點(diǎn)P折出平行于AD的折痕MN.則以AM為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：由△PAE∽△PCB.得

1的正方形 9AMAPAE1??? MBPCCE21所以AM=

31S正方形=AM2=