第一篇：《運算定律與簡便運算的整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

四年級上冊《運算定律與簡便計算的整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

白龍?zhí)伶?zhèn)九年制學(xué)校

李雯娟

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：通過整理和復(fù)習(xí)，學(xué)生形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)掌握運算定律，能按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法。

2．過程與方法：通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，并最終養(yǎng)成簡算習(xí)慣。

教學(xué)重點：

整理運算定律。

教學(xué)難點：

合理、靈活地運用運算定律進(jìn)行簡算。

教具準(zhǔn)備：

PPT課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、本學(xué)期我們學(xué)過了哪些運算定律？

2、你會用字母表示這些運算定律嗎？

二、比較運算定律：

1、課件出示加法交換律和乘法交換律。

2、填空后討論：加法交換律和乘法交換律有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？

3、指名匯報。

4、課件出示加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律。

5、填空后討論：加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？

6、指名匯報。

7、什么叫乘法分配律？出示課件說明。

8、誰能描述除法商不變的規(guī)律？

三、復(fù)習(xí)簡便運算：

1、談話：學(xué)習(xí)運算定律是為簡便運算服務(wù)的，現(xiàn)在我們就來運用這些運算定律進(jìn)行簡便運算。

2、（課件出示習(xí)題）下面那些題能進(jìn)行簡便計算？

3、仔細(xì)觀察，同桌交流。

4、指名匯報。

5、指名上黑板計算，其余學(xué)生在練習(xí)本上計算。

6、交流計算情況。

四、闖關(guān)訓(xùn)練：

1、談話：冬天到了，雪人樂園好美呀！唐老鴨來到了這里，它要先順利闖關(guān)才能進(jìn)去游玩，同學(xué)們幫幫它好嗎？

2、完成闖關(guān)練習(xí)題。（選擇題、連線題）

五、課堂總結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、師歸納小結(jié)。

第二篇：運算定律和簡便運算復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

運算定律和簡便運算復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律及減法和除法運算性質(zhì)，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

3、能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。

4、在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，進(jìn)一步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

二、教學(xué)過程

（一）、興趣導(dǎo)入。

你能用下面這些數(shù)編一道簡便計算的算式嗎？

4800 265 125 65 4 99 35 8 25 60 101

（二）、系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

1、通過完成下列各題怎樣簡便就怎樣算 45+62+55+38 356-78-22 25 ×11×8 25 ×（4+ 8）66 × 101 3600÷25÷4 這是六道運用運算律及運算性質(zhì)解決計算題的基本題目，主要考察學(xué)生掌握運算律的情況。

回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運算律及運算性質(zhì)。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運算律的文字?jǐn)⑹?，和字母公式?1)加法交換律 a+b=b+a(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律 a×b=b×a

(4)乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法對加法的分配律。(a+b)×c=a×c+b×c(6)減法的運算性質(zhì)。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b(7)除法的運算性質(zhì)。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b

（三）、同桌討論用多種方式將五條運算律進(jìn)行分類。（1）分為加法運算律和乘法運算律兩類。（2）分為交換律、結(jié)合律、分配律三類。

（3）分為加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律一類，乘法分配律一類。

三、習(xí)題設(shè)計

（1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，這是用了（），使計算簡便。Ａ．乘法交換律

Ｂ．乘法結(jié)合律

Ｃ．乘法分配律

（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）運用了（）。Ａ．加法交換律

Ｂ．加法結(jié)合律

Ｃ．加法交換律和加法結(jié)合律

（3）140÷(5×7)＝（）Ａ．140÷ 5×7

Ｂ．140÷ 5 ÷ 7

Ｃ．140÷ 7×5

2、請你做小判官（1）25×（4+100）= 25×4+100 = 100+100 = 200（）(4)25×44 = 25 × 40 × 4 = 1000 × 4 = 4000()

3、直接說出答案（1）500－65＋35（2）500－65－35（3）500 ÷ 25 × 4（4）500 ÷ 25 ÷ 4 想一想

（2）99×101 = 99×（100+1）= 99×100+99×1 = 9900+99 = 9999（）

（3）125×(8＋4)= 125×8＋ 125×4 = 1000 × 500 = 500000（）

星星文具店準(zhǔn)備購買125個書包和105個文具盒。根據(jù)以上信息提出數(shù)學(xué)問題并解答。開放與探究

1、括號里填什么數(shù)既簡單又方便計算 635－48－（）635－(48＋152)、、、、、、635－(48＋552)

2、用多種方法計算： 444×25

3、簡便計算：135×34 + 68－34×37

4、簡便計算： 1999 + 999 × 999

3、實際運用。

（1）樂樂超市運進(jìn)25箱蘋果，每箱蘋果重15千克，每千克賣4元。一共可以賣多少錢？

（2）李師傅要加工400個零件，他6分鐘加工一個，加工這些零件要用多少小時？

（3）食堂購買了24袋面粉，每袋重125千克，用一輛載重3噸的汽車運，是否超載？

三、請你說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

四、課外作業(yè)：

從“16、25、75、32、125”五個數(shù)中隨意選擇幾個數(shù)，自己編一些簡便運算的題目，然后計算！

635－35－48

635－135－48 635－535－48

第三篇：《運算定律與簡便計算》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

《運算定律與簡便計算》整理復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第八冊第三單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，加深對五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解每一個定律、性質(zhì)在哪種運算中來用。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法的能力，進(jìn)一步提高計算的靈活性和速度。

3、使學(xué)生能夠應(yīng)用運算定律、性質(zhì)解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)難點：合理、靈活運用所學(xué)定律、性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、答題卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

1.同學(xué)們，老師這里有兩組題，請你仔細(xì)觀察，如果讓你人選一組進(jìn)行計算比賽，你會選擇哪一組？為什么？

出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷

42.結(jié)：是的，運用運算定律可以進(jìn)行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。板書課題。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（一）初步整理，形成學(xué)生網(wǎng)絡(luò)。

1、師：，這一單元都學(xué)了哪些知識呢？請同學(xué)們打開課本27頁，瀏覽本單元內(nèi)容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學(xué)生看書）

2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。

哪位同學(xué)能把你找到的知識點匯報一下？

學(xué)生匯報，說出運算定律及字母表示。生匯報：（師往黑板上寫，并引導(dǎo)生說是什么定律或性質(zhì)）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

4.你們可真能干，找到了這么多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，你們能把這些運算定律和性質(zhì)分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運用嗎？

5.請看要求(課件)

1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯(lián)系。

2、小組內(nèi)交流，說說自己的想法，選出代表匯報整理內(nèi)容。

6.以小組為單位整理，然后組織匯報。師完善板書

加法 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

（二）精細(xì)整理，形成網(wǎng)絡(luò)。

1.經(jīng)過各小組的努力把這一單元所學(xué)的知識按課本的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分類整理，全面、清晰，還體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)的先后順序——這就是我們平時最常用的整理復(fù)習(xí)知識的方法。

2.同學(xué)們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質(zhì)再分一類。（之后引導(dǎo)學(xué)生找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，完善板書，最后總結(jié)板書，明確運算定律和性質(zhì)的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。

交換律

區(qū)別：加法交換律是加數(shù)交換，乘法交換律是因數(shù)交換。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置改變，但運算順序不變。

結(jié)合律

區(qū)別：加法結(jié)合律是加數(shù)結(jié)合，乘法結(jié)合律是因數(shù)結(jié)合。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置不變，但運算順序改變。

運算性質(zhì)

區(qū)別：運算符號不同

聯(lián)系：改變運算符號，改變運算順序

定律與性質(zhì)包含

師：交換律和結(jié)合律屬于什么？

生：運算定律

師：運算定律與性質(zhì)都屬于（生說，師把課題移下來）

3.運算級的區(qū)別：

再仔細(xì)看這些運算定律和性質(zhì)，觀察其中的運算符號，還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答，大括號勾出屬于同級運算的，和不屬于同級運算的。

師：看著我們共同整理的結(jié)果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

生：整理方法不同

生：深入

生：詳細(xì)

4.師小結(jié)：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當(dāng)初學(xué)習(xí)的先后順序，但同樣呈現(xiàn)出了所有知識點，我們還找出了這么多知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，這也是一種很好地整理與復(fù)習(xí)知識的方法。

5.同學(xué)們看，一個單元的內(nèi)容，經(jīng)過我們的整理后，提煉成了這么簡單的一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？

老師相信你們以后一定可以做得更好。

6、師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質(zhì)并不是這個單元才剛認(rèn)識，我們早就在用了，只是你們沒發(fā)現(xiàn)！請看大屏幕！這里運用了什么運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應(yīng)用，讓學(xué)生說說用了什么運算定律。

三、重點復(fù)習(xí)，強化提高。

1、師：同學(xué)們，對于這些運算定律和性質(zhì)，你們掌握得這么好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認(rèn)出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）

1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷

42.生邊匯報師邊出示計算過程與結(jié)果（匯報完畢，要說一說運用的是什么運算定律或者性質(zhì)）

3.師：觀察這四道題，盡管運用的定律和性質(zhì)不同，有沒有什么相同的地方？

生：都把兩個數(shù)湊成整十整百的數(shù)。

師：把兩個數(shù)怎么才能湊？

生：合起來。

4.師：為了湊成整十整百的數(shù)。我們要用“合”的方法?！昂稀笔亲鲱}的一種選擇思路。請同學(xué)們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

生：（猜測）有，分

2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。

出示125×16 101×37 99+2+999

師：125×16誰能口答。

生答。

3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。

4.101×37

師：你是分的哪個數(shù)？應(yīng)用了什么運算定律？

生：把101分成100+1，應(yīng)用了乘法分配律。

生口答99+2+999

5.小結(jié)三道題，師：通過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。

6.小結(jié)：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質(zhì)，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。

轉(zhuǎn)化

（板書：繁 → 簡）

7、練習(xí)

師：同學(xué)們，對于這種由繁轉(zhuǎn)化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學(xué)們對這種思想理解得怎么樣。

請看屏幕（各小組選作與組號相同的題）。

35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

4(1)、簡便計算。

(2)、用——標(biāo)出計算過程中最關(guān)健一步。

(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關(guān)健。

8.生匯報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什么運算定律，并引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)是逆用乘法分配律。

9.師小結(jié)：也就是說這些定律和性質(zhì)，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

生匯報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

410.師總結(jié):同學(xué)們真了不起，除了運用基本定律和性質(zhì),我們還有這么多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質(zhì)不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質(zhì)，所以我們計算時要觀察數(shù)據(jù)特點，找到解決問題的快捷方法。

11、數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事。

師：同學(xué)們關(guān)于運算定律的使用，有個經(jīng)典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

12、故事看完了，你們想成為善于思考的數(shù)學(xué)王子嗎？女生還想當(dāng)數(shù)學(xué)公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，干嗎？請看大屏幕

1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式

2、數(shù)字不用太大，只要能體現(xiàn)出運算定律或性質(zhì)即可

學(xué)生自己寫。

13.生匯報寫的算式，讓另一生說運用什么定律或性質(zhì)

小結(jié)：咱們班同學(xué)，真是個個都善于動腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

四、自主簡評，完善提高。

師：誰來說說，這節(jié)課，哪點你印象最深？

生回答。

師：數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。通過今天的學(xué)習(xí)，對整理與復(fù)習(xí)學(xué)過知識的方法，你是不是有了更深的了解？這節(jié)課就上到這里，下課。

第四篇：《運算定律和簡便算法整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

《運算定律和簡便算法整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

興隆小學(xué) 宋紹杰

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過整理理解和掌握相關(guān)的運算定律和性質(zhì)，能正確聯(lián)系與區(qū)別。2.能根據(jù)算式的特點，比較熟練的運用運算定律和性質(zhì)使計算簡便，深入體會簡便計算的簡便性和優(yōu)越性。

3.培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運算的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、判斷以及有序思考的能力。

4.根據(jù)本單元出現(xiàn)的問題，對學(xué)生進(jìn)行針對性的講解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫，仔細(xì)計算的好習(xí)慣。

教學(xué)重點：合理、靈活運用運算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點：根據(jù)算式的特點靈活計算。

二、教學(xué)過程：

1、導(dǎo)入

你會用4、75、25這三個數(shù)設(shè)計一道可以簡便計算的題目？（課件出示）

2、整理知識

這些題你準(zhǔn)備怎么計算？為什么這樣算？你這樣算的依據(jù)是什么？學(xué)生分別說出每題的解題方法與依據(jù)，老師分別將準(zhǔn)備的運算定律卡片貼在黑板上。

3、歸納分類

（1）怎樣把零散的知識整理的有條有理，便于我們整理和運用呢？（小組討論）在整理過程中，我們還要注意著兩點：（課件出示）①小組內(nèi)分工合作，一人負(fù)責(zé)記錄，其他同學(xué)積極參與； ②整理是做到內(nèi)容全面，調(diào)理清晰； ③小組長對本組成員進(jìn)行評價。

同學(xué)們按照你們的想法開始整理，比一比，看哪個小組整理額最全面，調(diào)理最清晰。（2）小組匯報

讓學(xué)生上講臺展示小組研究成果，為什么這樣整理？（展臺展示）（3-4組）以上用時大概20分鐘。

三、分層練習(xí)：

1、基礎(chǔ)練習(xí)（1）填空 45×32=32×□ 327+68+32=327+（□+□）

25×（40+4）=25×□（）□×□

（2）怎么簡便就怎么算（不用計算出結(jié)果，只寫出簡算的過程）25×19×4=（）73×48+73×52=（）（3）判斷 12×97+3 =12×（97+3）=12×100 =1200（）125×25×32 =125×25×4×8 =125×8+25×4 =1000+100 =1100（）

2、變式練習(xí)125×88 136×101-136

3、拓展練習(xí)3200÷25÷4 136-25+75

四、全堂總結(jié)：

1、說說你們今天都有什么收獲？

2、小結(jié)：在計算時，我們要看清楚試題數(shù)據(jù)的特點，運算符號的特點，再去想我們可以用什么方法來做；接著我們就做認(rèn)真的計算；做完題目的時候還要檢查。板書：看——想——變——算——查。

相信你們在以后的計算中，能根據(jù)算式的特點能合理、靈活地運用運算定律進(jìn)行簡便計算。

第五篇：運算定律與簡便運算教案

運算定律與簡便計算

一、教學(xué)目標(biāo)

1引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用

運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

二、教學(xué)內(nèi)容

本單元分為三小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

三、編排特點

1有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。2從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境。這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進(jìn)一步體會和認(rèn)識運算定

律。

3重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。

四、具體編排 1加法運算定律。（1）本小結(jié)具體編排。

①主題圖。

旅行途中記錄行程的情景。考慮到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。②例1。在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。

教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答并交流；并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

③例2。加法結(jié)合律。

理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計算。

接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例

2這樣的例子，再觀察、比較。

④例3。讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。

（2）本小節(jié)教學(xué)建議。1遵循認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)時，應(yīng)注意遵循由個別到一般，由具體到抽象的認(rèn)知過程，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識

上升到一定的理性認(rèn)識。

2用好主題圖。本節(jié)教材的三道例題，都是由主題圖引出的。教學(xué)時，應(yīng)充分利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后繼的問題，使本節(jié)的教學(xué)在內(nèi)容與表現(xiàn)形式上都形成一個

有機的整體。

3注意引導(dǎo)學(xué)生用新知識去理解以前學(xué)過的內(nèi)容。

本節(jié)的新知識在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有相應(yīng)的認(rèn)識基礎(chǔ)，反過來，學(xué)了本節(jié)的新知識又可以促進(jìn)學(xué)生，更深入地認(rèn)識原來學(xué)過的知識與方法。例如，交換加數(shù)的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等，過去只知道這樣做，現(xiàn)在知道了它們的依據(jù)。這種“再認(rèn)識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助的。

2乘法運算定律。

①主題圖。

教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些

問題。②例1。

讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。

啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。

進(jìn)一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。

③例2。

從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個實例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。

小結(jié)時，讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。

④例3。

通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。3簡便計算。

（1）本小節(jié)內(nèi)容的具體編排。

①例1。

討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。

教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。

②例2。

畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。

③例3。

討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。

與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（1250÷5），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學(xué)生來說比較費解，所以有意回避。

④例4。

以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學(xué)生說說“一打裝”是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問題。

⑤例5。

教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。

（2）本小節(jié)教學(xué)建議。

注意正確理解算法多樣化、個性化的實質(zhì)。

首先，要鼓勵獨立思考，盡可能地讓學(xué)生自己探索不同算法；其次，注意組織互相交流，盡可能使個別學(xué)生的創(chuàng)見為其他同學(xué)共享。第三，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生自主選擇，包括允許學(xué)生采用不同的探究方法，選用不同的直觀支撐，選擇自己喜歡的或適合自身特點的計算方法。第四，還應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，在教學(xué)要求的把握上，因人而異，區(qū)別對待。比如，本節(jié)教材的練習(xí)中，不少題目的指導(dǎo)語是“怎樣簡便就怎樣算”。由于“怎樣簡便”沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，加上個人具體情況的差異，很自然產(chǎn)生不同的評價判斷，你認(rèn)為簡便的方法，他認(rèn)為不簡便。因此，采用何種算法，允許學(xué)生自主選擇，可以依據(jù)有關(guān)知識經(jīng)驗對算式進(jìn)行變形，也可以按運算順序進(jìn)行計算。

五、本單元教學(xué)建議

1充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律性的理性認(rèn)識。

2加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識的理解與應(yīng)用。

如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解所學(xué)運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進(jìn)而，憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。

3注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時，仔細(xì)觀察，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。