第一篇：二年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教案：認(rèn)識圖形、厘米和米

二年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教案：認(rèn)識圖形、厘米和米

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

教材第106～107頁，完成期末復(fù)習(xí)第10～14題。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：、使學(xué)生進(jìn)一步體會四邊形、五邊形和六邊形等多邊形的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會厘米、米的含義，感受1厘米和1米的實(shí)際長度，建立1厘米、1米的長度觀念，并進(jìn)行簡單的單位換算。

3、能結(jié)合具體的事物選擇合理的長度單位表示相應(yīng)的長度，能用厘米和用米作單位測量、估計(jì)物體或線段的長度，會畫指定長度的線段（限整厘米），會數(shù)出簡單平面圖形中線段的條數(shù)。

4、讓學(xué)生感受幾何初步知識和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心理。

復(fù)習(xí)過程：

一、揭示課題

談話：請同學(xué)們打開課本翻到目錄，看看目錄中第三單元和第六單元是什么內(nèi)容？

揭示課題：這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)認(rèn)識圖形、厘米和米這兩個(gè)單元的知識。

二、認(rèn)識多邊形、回顧：我們已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形有哪些？你能舉例說明嗎？

根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形、四邊形、五邊形、六邊形……

設(shè)問：怎樣知道一個(gè)多邊形是幾邊形呢？

根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：要知道一個(gè)多邊形是幾邊形，可以數(shù)數(shù)它有幾條邊。

2、完成教材第106頁第10題。

先請學(xué)生仔細(xì)觀察第10題的主題圖，指名說一說：

圖中有哪幾種多邊形？每種多邊形各是什么顏色的？

學(xué)生獨(dú)立完成題中的統(tǒng)計(jì)圖，集體反饋。

引導(dǎo)學(xué)生反思：填表時(shí)要注意些什么？

①要認(rèn)真觀察、仔細(xì)辨別，分清楚每種顏色的圖形各是幾邊形；

②要認(rèn)真有序地點(diǎn)數(shù)圖形，既不能重復(fù)也不能遺漏，完成后要即時(shí)檢查一遍。

3、小組合作探討：

一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)角，剩下的圖形可能是一個(gè)幾邊形？

記錄結(jié)果并分組匯報(bào)，展示剪的過程。

三、厘米和米

、長度單位。

①提問：我們學(xué)過的長度單位有哪些？米和厘米之間有什么關(guān)系？

根據(jù)學(xué)生回答板書：1米＝100厘米

②談話：1厘米有多長，你能用手比劃一下嗎？1米呢？

你能根據(jù)1厘米的長度估計(jì)出2厘米有多長嗎？5厘米呢？

請學(xué)生對照學(xué)生尺上的刻度，看自己的估的準(zhǔn)不準(zhǔn)。

③請學(xué)生舉例說明：生活中有哪些物體的長度大約1厘米？哪些物體的長度大約1米？

④出示教材第106頁第12題，學(xué)生獨(dú)立思考后，指名口答，全班交流。

⑤練習(xí)：在○里填上＞、＜或＝。

米○60厘米

70厘米○7米

0米○15厘米

00厘米○1米

2、長度測量。

①提問：量比較長的物體的長度或一段距離，通常用什么做單位？常常用什么尺作為測量工具？

量比較短的物體的長度，通常用什么做單位？用什么尺作為測量工具？

請學(xué)生舉例說明。

②請學(xué)生用刻度尺量一量數(shù)學(xué)課本的長和寬。

③看教材第106頁第13題，請學(xué)生先估一估每一條線段的長度，再量一量。

3、認(rèn)識線段

①線段有哪些特征？

根據(jù)學(xué)生回答板書：直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)，有長有短。

②先畫一條長4厘米的線段，再畫一條比4厘米長2厘米的線段。

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相量一量，互相檢查看誰畫得準(zhǔn)。

反思畫法：畫線段需要注意些什么？

強(qiáng)調(diào)：長度要準(zhǔn)確，線段要直，兩個(gè)端點(diǎn)。

③過兩點(diǎn)可以畫幾條線段？（口答）

④小組合作探討，分組匯報(bào)，展示畫法。

過三個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)畫一條線段，最多可以畫幾條線段？

過四個(gè)點(diǎn)呢？過五個(gè)點(diǎn)呢？

四、全課小結(jié)。

五、補(bǔ)充長度單位選擇變式練習(xí)

在下面的括號里填上合適的長度單位。（口答）

操場跑道長100（）；

小紅的鞋子長約20（）；

媽媽的褲子長約1（）；

數(shù)學(xué)課本厚大約1（）；

企鵝身高約50（）；

小紅的鞋子長20（）；

教室長8（）；

長頸鹿高約4（）；

教室里門高約2（）；

教室黑板的寬約1（）；

算術(shù)本長約19（）；

一棵大樹高約16（）；

教室里講臺高約（）；

小學(xué)生一拃長約12（）；

一棟大樓高約19（）；

一個(gè)熱水瓶高約55（）；

一塊橡皮厚約1（）；

茶杯高約12（）；

旗桿高約15（）；

一本字典厚約3（）；

小紅的身高是1（）24（）。

六、補(bǔ)充其它相關(guān)變式練習(xí)。

①把下列長度按從大到小排列：

6厘米、1米、60厘米、6米、95厘米

②數(shù)出下面每個(gè)圖形中的線段有多少條。

【原創(chuàng)】二上總復(fù)習(xí)教案：認(rèn)識圖形、厘米和米

③1米比27厘米長（）厘米，60厘米比78厘米短（）。

④畫一條長3厘米的線段，可以從學(xué)生尺的刻度（）畫到刻度（）。

如果從刻度4畫到刻度8，這條線段長是（）厘米。

⑤一根長78米的繩子，第一次剪去10米，第二次剪去18米。這根繩子比原來短了多少米？

⑥小明搭了一個(gè)三角形、小亮搭了一個(gè)正方形，小軍搭了一個(gè)六邊形，三人總共用去的小棒最少有多少根？

⑦我們已經(jīng)認(rèn)識的四邊形有（）、（）和（）。

⑧把一個(gè)五邊形都分成三角形，最少分成幾個(gè)三角形？

⑨用一根15厘米長的彩帶圍成一個(gè)三條邊都行相等的三角形，這個(gè)三角形每條邊長多少厘米？

⑩扎一個(gè)花環(huán)需要3米長的彩帶，做8個(gè)這樣的花環(huán)需要多長的彩帶？一捆彩帶有18米，可以扎幾個(gè)這樣的花環(huán)？

⑾一根彩帶對折2次后，長度是6厘米，這根彩帶原來長多少厘米？

第二篇：二年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識厘米和米》教案

二年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識厘米和米》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)、認(rèn)識長度單位--厘米，初步建立1厘米的長度觀念，知道1厘米的實(shí)際長度。

2、初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作精神。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：用“厘米”作單位量較短的物體。【教學(xué)難點(diǎn)】：建立1厘米的長度觀念。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，師生交流引入

教師：同學(xué)們，在古代是怎樣測量物體的長度的?指生說，然后出示資料：很久以前，人們用身體的一部分作為測量長度的單位。

測量物體的長度時(shí)，要用統(tǒng)一的單位長度。下面，請同學(xué)們用拃

認(rèn)識厘米和米
教學(xué)設(shè)計(jì)
教案

作單位來量一量桌的長度。

學(xué)生量。指生說是多少？

生：拃

生：3拃

讓學(xué)生談自己在量的感受。（有大有小，測量的不準(zhǔn)確）

教師說明：在測量桌的過程中，我們采用了同樣單位拃，雖然得出了結(jié)果，但測量的不準(zhǔn)確，在日常生活中用它來量物體的長度是很不方便的。請同學(xué)們想一想：為了準(zhǔn)確、方便地表示物體的長度，還有什么好的方便的工具？

生：

師：為了準(zhǔn)確、方便地表示物體的長度，人們發(fā)明了帶有刻度的尺子。量長度最常用的工具是米尺，這是米尺的一部分。（實(shí)物演示）

[設(shè)計(jì)意圖]通過測量在不同位置的兩張紙條，引起學(xué)生認(rèn)知沖突：雖然統(tǒng)一了單位長度，但用同一物體作標(biāo)準(zhǔn)擺放時(shí)受到限制。激發(fā)學(xué)生想用比較方便的測量工具——刻度尺的欲望。

二、探究新知

、介紹認(rèn)識尺子。

你們都見過什么樣的尺子？你仔細(xì)觀察過尺子嗎？

（1）出示刻度尺，請小組內(nèi)先說說自己知道刻度尺的那些知識。

（2）全班進(jìn)行交流。教師小結(jié)結(jié)題：剛才，你們對刻度尺的認(rèn)識還真不少，今天就讓這把尺子幫助我們認(rèn)識一個(gè)測量較短的物體時(shí)用到的較小的一個(gè)長度單位：厘米（板書：認(rèn)識厘米，用厘米量）你能在米尺上找到刻度線嗎？

（3）全班交流，教師小結(jié)：尺子上的這些線叫刻度線。

（演示，認(rèn)識刻度線）

指出0刻度線在哪兒？標(biāo)有的刻度線在哪兒？

師：0刻度線也表示尺子的起點(diǎn)。量較短的物體，可以用厘米作單位。厘米可以用字母表示，1厘米可以寫成1。（演示）

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的起點(diǎn)，也是探索、建構(gòu)新知識的“支架”，介紹認(rèn)識尺子提高學(xué)生的知識面，教師了解學(xué)生對刻度尺的認(rèn)識程度，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

2、認(rèn)識長度單位“厘米”。

（1）1厘米有多長？：那么你知道1厘米是多長嗎？請你在直尺上表示出來。

交流得出：首先找到刻度“0”，從刻度0到1，這中間的長度就是1厘米。（演示）師：請同學(xué)們在你的尺子上找出1厘米，看看還有哪段是1厘米。

學(xué)生活動：在尺子上找出1厘米。

交流得出：每標(biāo)有相鄰數(shù)字的兩個(gè)刻度之間的長度是1。（演示）

（2）初步建立1厘米的長度觀念，感知1厘米的實(shí)際長度。

師：“請小朋友拿出自己的尺子，想一想，那些物體的長度大約是1厘米?！保▽W(xué)生交流后，演示）

（3）認(rèn)識幾厘米。

師：你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有幾大格，就是幾厘米。

請同學(xué)們在自己的尺子上找出

4、、9的長度。

[設(shè)計(jì)意圖]采用多種方法到直尺上找出1厘米使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識直尺，知道1厘米不僅僅是從刻度0到刻度1的距離。通過多種形式，鞏固1厘米的表象，幫助學(xué)生形成1厘米的鮮明表象。使學(xué)生在頭腦里建構(gòu)了豐富、科學(xué)的厘米表象，深刻理解了直尺上的1厘米就是1大格，2厘米就是2大格……為后面自主探索測量物體的長度打下了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。

3、用厘米量

（1）比一比：在刻度尺上比一比，一根油畫棒有多長？

（2）量一量：紙條有多長？

（匯報(bào)量的方法，全班評價(jià)）教師明確量的正確方法：紙條的一端對準(zhǔn)尺子的0刻度，再看另一端對著幾。就是幾厘米。（演示）

請學(xué)生再測量一次。

（3）估一估，小正方體，角硬幣的長分別是多少？

（4）量一量。用正確的方法量出小正方體，角硬幣的長分別是多少。（演示）

[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的探索、交流、分析、反思，體會到從“刻度0”開始測量的優(yōu)勢，并且能根據(jù)實(shí)際的情況選擇合理的測量方法，測量的方法在學(xué)生不知不覺的體驗(yàn)中生成。親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程。

三、方法應(yīng)用、用直尺量一量，看看自己哪個(gè)手指的寬大約是1厘米。

2、請學(xué)生隨意拿出自己的一枝鉛筆，先估一估，再量一量有多長。

3、判斷題。（演示）

4、量一量。

量出數(shù)學(xué)書的寬度

量出你的橡皮的長度、如果尺子的前面斷了，看不到0刻度線，怎么辦

6、想一想，你的一拃有多長？

（）厘米

人體上的“尺”

人的身體很有趣。如果把一個(gè)成年人頭的長度當(dāng)作一把尺，那么身高相當(dāng)于7個(gè)頭長，肩寬等于2個(gè)頭長，上肢等于3個(gè)頭長，下肢等于4個(gè)頭長。用腳長也可以測量，因?yàn)槿说纳眢w約是腳長的7倍。但人體的幾把尺不是一成不變的，小孩的頭要大些，身子短一些。在不同地區(qū)，人體的幾把尺也不完全相同。

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在各種實(shí)踐活動中進(jìn)一步鞏固1厘米的長度觀念，加深用厘米量的正確測量方法。培養(yǎng)了學(xué)生的估測意識。使學(xué)生明確：測量物體長度的方法，必須建立在對“厘米”深刻理解的基礎(chǔ)之上。

四、堂總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？如果有不明白的地方，請?zhí)岢鰜?，我們一同解決。（請生回答）

師：這節(jié)，我們知道了量比較短的物體，要用“厘米”作單位。認(rèn)識了1厘米的實(shí)際長度。進(jìn)一步認(rèn)識了刻度尺，學(xué)會了用正確的測量方法測量比較短的物體的長度。并能估計(jì)一個(gè)物體大約的長度。同學(xué)們采用自主思考、合作交流的學(xué)習(xí)方法，成功的掌握了本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到成功的快樂。但是，還有幾個(gè)同學(xué)，在以后的學(xué)習(xí)中，要向這些同學(xué)學(xué)習(xí)，主動參與學(xué)習(xí)活動，積極回答問題，好嗎？

[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生談收獲，在一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。教師最后的小結(jié)，不僅重申了本節(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)激勵那些不愛發(fā)言的同學(xué)，積極參與，享受成功的快樂。

第三篇：二年級上冊認(rèn)識厘米和米教案

認(rèn)識厘米和米

第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，在活動中體會厘米的實(shí)際意義，初步建立1厘米的長度觀念，初步學(xué)會用刻度尺測量物體的長度。初步學(xué)習(xí)估測物體的長度。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識厘米，了解1厘米的實(shí)際長度，感知1厘米大約有多長。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生建立厘米的意識。教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺 鉛筆 書本 教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入：

講熊貓開店的故事，提出問題：為什么熊貓和小松鼠量得的結(jié)果不一樣？

學(xué)生討論，你能不能幫助一下他們？（感受到統(tǒng)一測量標(biāo)準(zhǔn)在解決時(shí)機(jī)生活問題中的重要性）

二、新授：

（一）量一量：量數(shù)學(xué)書的一條邊，那我們怎么辦呢？（用尺子量）

（二）初步認(rèn)識“厘米”：

1、認(rèn)識尺子

學(xué)生說說你都認(rèn)識尺子上的什么？

教師對學(xué)生不認(rèn)識的加以講解，引出長度單位：厘米

2、用手在尺子上指出1厘米、2厘米、3厘米、8厘米的長度。

3、在尺子上比一比，你手指的哪部分大約寬是1厘米。（小組同學(xué)互相量一量）

4、說一說：請你估計(jì)一下還有哪些物體的長度大約是1厘米？ 5、1cm是1厘米

（三）測量物體長度（小組）：

1、任意拿出一根鉛筆，你先估計(jì)一下大約有多長？（小組同學(xué)互相估計(jì)一下）

2、用自己的尺子量一量鉛筆的實(shí)際長度，并說一說你是怎么量的？（小組同學(xué)一起操作）

3、想一想：你在測量的時(shí)候應(yīng)該注意什么問題？

怎樣測量？學(xué)生說一說測量的方法

三、鞏固新知：

（一）填一填：

（二）量一量，填一填：量自己手掌的寬，一叉的長，一只臂的長。（小組合作完成）

（三）估測：

請你想辦法估計(jì)一下你的數(shù)學(xué)練習(xí)冊的長和寬。你用什么辦法估計(jì)的？（選擇我們身上的測量工具）說說，請你再實(shí)際測量一下，看看他們之間的誤差。

四、課堂小結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

課間量自己的課桌椅的長 寬 高

回到家中測量自己家中電視的實(shí)際高度，并積累幾種家電的實(shí)際長度或?qū)挾取?/p>

課后反思：教師利用故事引入學(xué)生的興趣很濃，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候非常認(rèn)真，在進(jìn)行估測的時(shí)候?qū)W生能夠借助身上的獨(dú)有的測量工具進(jìn)行測量，感受到了單位統(tǒng)一的必要性，學(xué)生學(xué)習(xí)效果很好。

第四篇：二年級數(shù)學(xué)上冊 認(rèn)識厘米和米 4教案 北京版

認(rèn)識厘米和米

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第6～7頁。教學(xué)目標(biāo)：

知識點(diǎn)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段，學(xué)會量整厘米上的線段，學(xué)會畫整厘米長的線段。2.知道1厘米、1米的實(shí)際長度，鞏固用米尺量較長物體的長度，會估測物體的長度。能力點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。德育點(diǎn)：認(rèn)真細(xì)心的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會量整厘米上的線段，學(xué)會畫整厘米長的線段。教學(xué)難點(diǎn)：估測物體的長度。教學(xué)模式：“自主探究”教學(xué)模式。教具準(zhǔn)備：實(shí)物、尺子 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

這單元我們學(xué)了什么？小組合作整理一下。

二、自主探究：

學(xué)生匯報(bào)整理的結(jié)果。

誰能比劃一下1厘米有多長，1米呢？我們身邊什么物體的長度大約是1厘米，什么物體的長度大約是1米？

如何測量物體的長度？什么是線段？估測線段的長度。

三、拓展運(yùn)用：

1.拿一張紙條，量出3厘米、5厘米、10厘米。2.小組合作量鉛筆、本子、墨水瓶、成員的身高、課桌。

3.練習(xí)一第6題。先估測一下所量物體有幾個(gè)小方塊長，再用小方塊實(shí)際測量一下，然后將估測與實(shí)測的結(jié)果對比，修正自己的估測策略。

4.練習(xí)一的8題。先估計(jì)每條邊的長，再實(shí)際測量，交流測量的方法。5.第9題，學(xué)生動手試一試，再計(jì)算，說明計(jì)算的方法。6.第10題，先估計(jì)，再量一量。開放題：

1.數(shù)線段。

2.小紅離學(xué)校有三條路可走，走哪條路最近？

第五篇：二年級數(shù)學(xué)上冊 認(rèn)識厘米和米 1教案 北京版

認(rèn)識厘米和米

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第1～3頁。教學(xué)目標(biāo)：

知識點(diǎn)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程，認(rèn)識統(tǒng)一長度單位的必要性。

2.通過活動，使學(xué)生認(rèn)識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念，初步學(xué)會用刻度尺量整厘米物體的長度。

3.培養(yǎng)學(xué)生的估測意識和能力。

能力點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作的能力。德育點(diǎn)：使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：通過活動，使學(xué)生認(rèn)識長度單位厘米，初步學(xué)會用刻度尺量整厘米物體的長度。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立1厘米的長度觀念，培養(yǎng)學(xué)生的估測意識和能力。教學(xué)模式：“自主探究”教學(xué)模式。

教具準(zhǔn)備：各種尺子、硬幣、回形針、棱長1厘米的正方體等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

師：媽媽需要買一截松緊帶，需要多長呢？老師量過了，和你們桌上的小棒一樣長，請每個(gè)小組選擇一種實(shí)物量一量。

學(xué)生匯報(bào)量的結(jié)果。

問：奇怪了，同樣長的松緊帶，可你們量出的結(jié)果怎么不一樣呢？ 師：如果我們要得到一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)果，最好用什么工具量呢？ 生：尺子。

二、自主探究：

1.認(rèn)識1厘米。

拿出直尺看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生觀察，匯報(bào)。

A.數(shù)，按順序讀一讀。問：最左端是幾？尺子上的零表示什么？叫零刻度。B.線，有長有短，叫刻度線。

C.字母“cm”，表示厘米，厘米是一種常用的長度單位。一厘米有多長？（尺子上0刻度到1刻度之間的長度是1厘米）

找出自己尺子上的1厘米。還有哪段是1厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一大格都是1厘米）找一找，比一比在我們身邊還有哪些物體的長度大約是1厘米。用手比劃一下1厘米是多長。閉上眼睛想一想1厘米有多長。2.認(rèn)識幾厘米。

師：我們知道1厘米有多長，那2厘米、3厘米??又是多長？

問：2個(gè)1厘米是幾厘米？4厘米里有幾個(gè)1厘米？你能在尺子上指出6厘米的一段嗎？ 3.用厘米量。

舉起藍(lán)紙條，估計(jì)一下他大約是幾厘米？ 用尺子量一量。填在書上。量松緊帶的長。

三、拓展運(yùn)用：

1.判斷下面的量法對嗎？說明理由。（1）沒對準(zhǔn)0刻度線的。（2）正確的。

（3）不是從零刻度量的。

2.如果尺子的前面斷了，看不到0刻度線，怎么辦？ 3.小組合作量指定物體長度。

4.老師想量手腕一圈的長度，用直尺量不方便，你有好的方法嗎？（介紹各種尺子）5.選擇尺子和自己感興趣的物體量一量。

課外搜集資料：你還知道哪些長度單位？在古代，沒有尺子時(shí)，人們用什么進(jìn)行測量？（手腳）回家量一拃、一步的長度。