第一篇:實(shí)際問(wèn)題與方程例5教案
實(shí)際問(wèn)題與方程
(五)相遇問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo):
1結(jié)合具體事例,學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。
3.體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):
正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教育難點(diǎn):
創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并利用畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:
一、引入目標(biāo)
復(fù)習(xí):一輛小汽車每小時(shí)行80千米,4小時(shí)能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)關(guān)系式: 速度×?xí)r間=路程
同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問(wèn)題。那么想要用方程來(lái)解決問(wèn)題你覺(jué)得我們通常要做些什么?(找等量關(guān)系)今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題與方程。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:
1結(jié)合具體事例,學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。
3.體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。(齊讀教學(xué)目標(biāo))
二、自主探究
出示例5:小林和小云家相距4.5km,小林的騎車速度是每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相向而行。問(wèn)題:兩人何時(shí)相遇?(從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?問(wèn)題是什么?)你還有什么發(fā)現(xiàn)?單位不統(tǒng)一,需統(tǒng)一單位。
你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義?我們請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生來(lái)講臺(tái)上演示一下。(指名表演)提問(wèn):小林和小云所行駛的時(shí)間有什么關(guān)系?(時(shí)間相同)
三、合作交流
我們現(xiàn)在小組合作,用自己的方法找出等量關(guān)系 你能用線段圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎? 小組合作要求:
1.以小組為單位在練習(xí)本上用線段圖表示
2.借助線段圖,找出等量關(guān)系。
3.推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報(bào)
小林騎的路程+小云騎的路程=總路程
小林的速度×相遇時(shí)間+小云的速度×相遇時(shí)間=總路程 小組匯報(bào):我們先用一條線段表示全程,小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇,也就是行完了全程。(生指出練習(xí)本上小組合作畫(huà)的線段圖)于是我們得出:小林騎的路程+小云騎的路程=總路程,小林騎的路程=小林的速度×?xí)r間,小云騎的路程=小云的速度×?xí)r間,你會(huì)用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?用方程解決問(wèn)題首選該怎么解設(shè)呢?(抽生回答)你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(抽生列方程)在用方程解決問(wèn)題,該怎樣解設(shè)呢? 解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。250m=0.25km
200m=0.2km
0.25x+0.2x=4.5 抽答:
1.你能看懂他是怎么想的嗎?
2.你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思嗎? 會(huì)解這個(gè)方程嗎?獨(dú)立完成在練習(xí)本上 還有沒(méi)有其他的方法呢?
(兩人每分鐘騎的路程和)×相遇時(shí)間=總路程 解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。(0.25+0.2)x=4.5 一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和?
會(huì)解這個(gè)方程嗎?獨(dú)立完成在練習(xí)本上?;仡櫡此迹何覀兪窃趺唇鉀Q這個(gè)問(wèn)題的?
四、拓展運(yùn)用
1.兩地間的路程是455km。甲、乙兩汽車同時(shí)從兩地開(kāi)出,相向而行,經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km,乙車每小時(shí)行多少千米? 自己讀題,找出已知條件和所求問(wèn)題? 用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題?自己試著做一做。解:設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。
68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能讀懂他的想法嗎?從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系?
2.兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車每小時(shí)行110km,乙車沒(méi)小時(shí)行80km。經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車相遇?
自己讀題,找出已知條件和所求問(wèn)題? 用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題?自己試著做一做。
解:設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。(110+80)×x=570 190x=570
190x÷190=570÷190
X=3 答:經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。
2.兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條675m長(zhǎng)的隧道,各從一端相向施工,25天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿12.6m,乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米? 自己讀題,找出已知條件和所求問(wèn)題? 用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題?自己試著做一做。解:設(shè)乙隊(duì)每天開(kāi)鑿x米。(12.6+x)×25=675 你能讀懂他的想法嗎?從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系?
課堂小結(jié)
今天,我們學(xué)習(xí)的列方程解決問(wèn)題比較復(fù)雜了。在列方程之前,大家用什么方法來(lái)幫助思考和分析呢?(通過(guò)畫(huà)線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系,這樣很容易找到等量關(guān)系式,從而正確列出方程。)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
實(shí)際問(wèn)題與方程(5)小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 解:設(shè)兩人x 分鐘后相遇。
方法一:0.25x +0.2x =4.5
方法二:(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5
0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10
x =1O 答:兩人10分鐘后相遇。
第二篇:實(shí)際問(wèn)題與方程——教案
第11課時(shí) 簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(1)教學(xué)內(nèi)容:教材P73例1 教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的步驟,掌握bx -a等這一類型的簡(jiǎn)易方程的解法,提高解簡(jiǎn)易方程的能力。
過(guò)程與方法:讓學(xué)生借助直觀圖自主探究,分析數(shù)量之間的等量關(guān)系,并正確地列出方程解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):正確設(shè)未知數(shù),找出題目中的等量關(guān)系,會(huì)列方程,并會(huì)解方程。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境;自主探索、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體.教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問(wèn)題:你能根據(jù)圖意列出方程嗎?你是怎么想的?還有嗎?
①3x+4=4
②40-3x=
4③3x=40-4
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題,這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問(wèn)題。(板書(shū)課題:實(shí)際問(wèn)題與方程)
二、探究新知 教師多媒體出示教材第73頁(yè)例1的情境圖。
師:學(xué)校剛剛舉行了秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),小明參加了跳遠(yuǎn)比賽項(xiàng)目,請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,然后說(shuō)說(shuō)你知道了什么。
學(xué)生觀察情境圖,然后回答。師:怎么解答呢?
預(yù)設(shè)1:4.21-0.06=4.15(m),所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。師:同學(xué)們還有其他方法嗎?
生:也可以用方程來(lái)求解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù),可以把它設(shè)為x m,再根據(jù)題意列出方程。
預(yù)設(shè)2:解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)隸是x m,x +0.06=4.21 x =4.21-0.06 x =4.15 原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī) 所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
師:請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。題目里有哪些數(shù)量關(guān)系? 預(yù)設(shè)3:解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米。
4.21-x=0.06 x=4.21-0.06 x=4.15 答:學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
師:很好!但是這位同學(xué)忘了檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。有同學(xué)能說(shuō)說(shuō)該如何檢驗(yàn)嗎?
生說(shuō)檢驗(yàn)方法,所以求解結(jié)果正確。
師:這位同學(xué)檢驗(yàn)的過(guò)程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時(shí),一定不要忘了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確!
師:小組討論:列方程解決問(wèn)題有哪幾個(gè)步驟?討論得出:
1、找出未知量,用字母 x 表示;
2、依據(jù)等量關(guān)系列方程;
3、解方程;
4、檢驗(yàn)作答。
三、鞏固練習(xí)
小明去年身高多少?
問(wèn)題:你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?自己試著做一做。方法一:8cm=0.08m 解:設(shè)小明去年身高x米。
0.08+x=1.53 x=1.53-0.08 x=1.45 方法二:8cm=0.08m 解:設(shè)小明去年身高x米。
1.53-x=0.08 x=1.53-0.08 x=1.45 答:小明去年身高1.45米。問(wèn)題:1.請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
2.解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),你想提醒大家注意什么呢?(統(tǒng)一單位)
四、拓展應(yīng)用
問(wèn)題:你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?自己課后試著做一做。
五、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
六、布置作業(yè):教材第75頁(yè)第2、3、4題。板書(shū)設(shè)計(jì):
第三篇:《實(shí)際問(wèn)題與方程》教案
《實(shí)際問(wèn)題與方程》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握列方程解答問(wèn)題的步驟和基本方法,能夠正確列出實(shí)際的方程解答比較容易的問(wèn)題。
2、自主探究,正確地列出方程解答問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣,并滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)
能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)題意找到等量關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入:
同學(xué)們見(jiàn)過(guò)足球吧?(出示1個(gè)足球)那你們觀察過(guò)足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢?(出示例2)一起觀察掛圖,問(wèn):同學(xué)們能從圖中獲得什么信息?要求什么問(wèn)題?
二、探究新知:
(一)足球問(wèn)題。
1、小組合作探究解決問(wèn)題的方法。剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊,用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎樣解決黑色皮有多少塊呢?
2、小組討論,合作交流。
3、小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法:
(1)我們還可以用黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4這個(gè)等量關(guān)系式列方程,最后求出x=12,還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。
(2)兩個(gè)學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)不同方程的解法步驟,并檢驗(yàn)。
4、大家在用方程解決問(wèn)題的時(shí)候,有什么共同特點(diǎn)嗎?步驟是什么呢?
①弄清題意,找出未知數(shù)用X表示; ②分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程; ③解方程; ④檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。
(二)水龍頭接水問(wèn)題。
1、出示教材第73頁(yè)做一做的情境圖,組織學(xué)生審題,分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2、找出題目的等量關(guān)系。提問(wèn):半小時(shí)的接水量表示什么?每分鐘滴水量、半小時(shí)的滴水量之間有什么關(guān)系?
3、根據(jù)等量關(guān)系式,哪些量是已知的?哪些量是未知的?我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)? 怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出方程,與同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
4、組織學(xué)生列出方程,并在課本上完成解題過(guò)程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答,集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)校買(mǎi)來(lái)20米長(zhǎng)的布,準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米?
2、王老師買(mǎi)獎(jiǎng)品,其中有42棵練習(xí)本,是日記本的3倍。日記本有多少本?
四、全課小結(jié)
說(shuō)說(shuō)你今天有什么收獲?
第四篇:《實(shí)際問(wèn)題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)教者
楊 柳
教學(xué)內(nèi)容:教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:結(jié)合具體事例,學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。過(guò)程與方法:根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn):創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并利用畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。
教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí):我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系? 學(xué)生回答:路程=速度×?xí)r間。
2.引導(dǎo):一般情況下,咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么,想一想,如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā),相對(duì)而行,會(huì)怎樣?(相遇)3.揭題:今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。
二、互動(dòng)新授
1.出示教材第79頁(yè)例5。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么?
學(xué)生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的騎車速度是每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題:兩人何時(shí)相遇? 2.質(zhì)疑:求相遇的時(shí)間是什么意思? 引導(dǎo)學(xué)生明白:這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了,而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。
3.活動(dòng):讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇,并用畫(huà)線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖,教師講解線段圖:
先用一條線段表示全程,小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇,也就是行完了全程。
追問(wèn):從線段圖中,你知道了什么?
學(xué)生交流,匯報(bào):小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。4.質(zhì)疑:現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢? 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào):都不能求出,因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考:他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎?為什么?
學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn):他們是同時(shí)出發(fā),所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的,可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。
5.讓學(xué)生根據(jù)分析,嘗試列方程解答問(wèn)題。
小組交流,匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)(見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)):
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較:通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。
引導(dǎo)小結(jié):在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
板書(shū):小林的速度×相遇時(shí)間+小云的速度×相遇時(shí)間=路程
(小林的速度+小云的速度)×相遇時(shí)間=路程
三、鞏固拓展
出示例題:北京到上海的路程是1463千米,甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出,相向而行。乙車每小時(shí)行87千米,經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米?
指名學(xué)生讀題,找出已知所求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖,并解答。
解:設(shè)甲車平均每小時(shí)行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122 答:甲車平均每小時(shí)行122千米。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲? 引導(dǎo)總結(jié):
1.通過(guò)畫(huà)線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2.解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系:
甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程;(甲速+乙速)×相遇時(shí)間=路程。
3.列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí),首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列方程,再正確地解答。作業(yè):教材第82頁(yè)練習(xí)十七第5、11、13題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
實(shí)際問(wèn)題與方程(4)小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 解:設(shè)兩人x 分鐘后相遇。
方法一:0.25x +0.2x =4.5
方法二:(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5
0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10
x =1O 答:兩人10分鐘后相遇。
第五篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與方程例5教案(范文)
實(shí)際問(wèn)題與方程例5 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元例5 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】在具體情境中,了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程,并能表達(dá)自己的想法?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】
1通過(guò)學(xué)習(xí)解答具體事例,學(xué)生能自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2.學(xué)生能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。3.通過(guò)學(xué)習(xí),學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并利用畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系
【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】
1.通過(guò)復(fù)習(xí)舊知和分析數(shù)量關(guān)系,達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1。2.通過(guò)探究新知,達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2。3.通過(guò)多樣化練習(xí),達(dá)成目標(biāo)3。【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí):我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系? 學(xué)生回答:路程=速度×?xí)r間。
2.引導(dǎo):一般情況下,咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么,想一想,如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā),相對(duì)而行,會(huì)怎樣?(相遇)3.揭題:今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。
二、互動(dòng)新授
1.出示教材第79頁(yè)例5。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么?
學(xué)生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的騎車速度是每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題:兩人何時(shí)相遇? 2.質(zhì)疑:求相遇的時(shí)間是什么意思?
引導(dǎo)學(xué)生明白:這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了,而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。
3.活動(dòng):讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇,并用畫(huà)線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖,教師講解線段圖:
先用一條線段表示全程,小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇,也就是行完了全程。
追問(wèn):從線段圖中,你知道了什么?
學(xué)生交流,匯報(bào):小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。4.質(zhì)疑:現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢? 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào):都不能求出,因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考:他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎?為什么?
學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn):他們是同時(shí)出發(fā),所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的,可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。
5.讓學(xué)生根據(jù)分析,嘗試列方程解答問(wèn)題。(評(píng)價(jià)目標(biāo)1 小組交流,匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū): a 解:設(shè)兩人x 分鐘后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答:兩人10分鐘后相遇。b 解:設(shè)兩人x 分鐘后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答:兩人10分鐘后相遇。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較:通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)
引導(dǎo)小結(jié):在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系? 板書(shū):甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程
(甲速+乙速)×相遇時(shí)間=路程(評(píng)價(jià)目標(biāo)3
6、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲? 引導(dǎo)總結(jié):
1.通過(guò)畫(huà)線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。
2.解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系:甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程;(甲速+乙速)×相遇時(shí)間=路程。
3.列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí),首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列方程,再正確地解答。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】
1、完成教材第81頁(yè)11題。
指名學(xué)生讀題,找出已知所求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖,并解答。
2、完成教材第81頁(yè)12題。
自己讀題,找出已知所求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖,并解答。
3、完成教材第81頁(yè)13題。
自主讀題,找出已知所求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖,并解答。))