第一篇：實(shí)際問題與方程例5的教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版新版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》五年級上冊P79例5，練習(xí)十七第11題、第12題、第13題。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情境

2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)過程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)、尋找關(guān)系、引出例題。1.回顧舊知

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）

二、探究新知。1.呈現(xiàn)例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？

2.學(xué)生獨(dú)立分析用方程解答。3.交流反饋。

預(yù)設(shè)方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預(yù)設(shè)方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的（2）檢驗(yàn)結(jié)果：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的 5.（1）回顧等量關(guān)系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時(shí)間＝總路程

三、鞏固練習(xí)、分析建立模型。

1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學(xué)生獨(dú)立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程的。

重點(diǎn)關(guān)注：“方程”與“圖”的聯(lián)系。4.聯(lián)系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個(gè)式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導(dǎo)得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達(dá)。

四、課堂總結(jié)，反思評價(jià)。

問：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第二篇：《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教者

楊 柳

教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？ 學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時(shí)相遇？ 2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見板書設(shè)計(jì)）：

引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：小林的速度×相遇時(shí)間＋小云的速度×相遇時(shí)間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時(shí)行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第三篇：實(shí)際問題與方程例5的教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教：朱正中

教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊P79例5，練習(xí)十七第11題、第12題、第13題。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情境使學(xué)生學(xué)會用方程來解決相遇問題

2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系 3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題體會數(shù)學(xué)的模型思想。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)過程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)、尋找關(guān)系、引出例題。1.回顧舊知

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）

二、探究新知。1.呈現(xiàn)例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？ 2.學(xué)生獨(dú)立分析用方程解答。3.交流反饋。預(yù)設(shè)方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預(yù)設(shè)方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的（2）檢驗(yàn)結(jié)果：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的 5.歸類提煉等量關(guān)系（1）回顧等量關(guān)系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時(shí)間＝總路程

三、鞏固練習(xí)、分析建立模型。1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學(xué)生獨(dú)立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程的。

重點(diǎn)關(guān)注：“方程”與“圖”的聯(lián)系。4.聯(lián)系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個(gè)式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導(dǎo)得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達(dá)。

四、課堂總結(jié)，反思評價(jià)。

問：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第四篇：《實(shí)際問題與方程例3》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程例3

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能： 結(jié)合具體的情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。

過程與方法： 讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。教學(xué)過程：

一．課前復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境。

1、誰還記得乘法有哪些定律？請舉個(gè)例子。

2、媽媽買了2千克蘋果和2千克梨，每千克蘋果2、8元，每千克梨2、4元，媽媽一共花了多少錢？（兩種方法）

3、王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？（用方程解）

師：看到這道題，你想到什么？ 二．互動交流，展示成果。

（一）自主學(xué)習(xí)，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。解：設(shè)蘋果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價(jià)錢。

②根據(jù)蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù)列方程。２x表示蘋果的總價(jià)，2.8×2表示梨的總價(jià)，相加就是總錢數(shù)。

③根據(jù)解２x＋2.8×2＝10.4這個(gè)方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程的類型來解方程。

④經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2.4是方程的解。師： 你有什么問題要問嗎？ 生：……

師：還有什么不同的解法嗎？

生2：我有不同的方法。根據(jù)兩種水果的單價(jià)和×2＝總錢數(shù)，可以這樣列方程：

生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生質(zhì)疑：為什么兩邊先除以2，先減2、8行嗎？

生：這兩種解法有什么聯(lián)系？

（二）深入練習(xí)，鞏固方法 課后練習(xí)第2題。

三、鞏固練習(xí)。課后練習(xí)4—10 四．小結(jié)：略。

第五篇：《實(shí)際問題與方程例4 》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程例4 教學(xué)內(nèi)容：教材78頁例4 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：解決實(shí)際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法：初步學(xué)會設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)1.直接口算結(jié)果：

1.8a+0.5a= 1.8x+13x= c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b+0.75b= 你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 2.填空：

（1）學(xué)?？萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有（）人。

這兩種設(shè)未知數(shù)的方法，你認(rèn)為選擇哪個(gè)量設(shè)為x，表示另一個(gè)量比較容易些？

（2）學(xué)校書法組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。

（3）口答：根據(jù)下面的兩個(gè)條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍

二、新授課

教學(xué)教科書第78頁的例4。

1、學(xué)生讀題后，分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

3、學(xué)生討論：有兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？

教師：這道題目中有兩個(gè)未知數(shù)，而這兩個(gè)未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們在解題時(shí)，只要設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為x，而另一個(gè)未知數(shù)就可以用這個(gè)未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。

4、列方程解應(yīng)用題。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米 x + 2.4x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？

那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6 答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

改題：地球的海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。求陸地面積和海洋面積各是多少億平方千米？

學(xué)生思考獨(dú)立解題，集體交流。

三、分層評價(jià) ：

四、小結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）

五、作業(yè)： 練習(xí)十七（5 —10題）

板書設(shè)計(jì)

稍復(fù)雜的方程

例3：地球的表面積是5.1億平方千米，其中海洋面積約是陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少平方千米？

解：設(shè)陸地面積是x億平方千米。海洋面積是2.4億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積 X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=1.5 2.4x=2.4*1.5=3.6 答：陸地面積是1.5平方千米，海洋面積是3.6平方千米。