第一篇：筆算乘法(進(jìn)位)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版三年級(jí)筆算乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：現(xiàn)在，我們來復(fù)習(xí)一下前面學(xué)過的知識(shí)，同學(xué)們想不想展示一下自己？

師：請(qǐng)看題。

出示題目： × 3

312× 3

23×2

204×2 學(xué)生思考，教師提問：你是怎么算的？

根據(jù)學(xué)生回答歸納小結(jié)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法的知識(shí)。（板書：筆算乘法）

（二）新課教學(xué)：

1、引入新課。

讓學(xué)生觀察課本76例2主題圖.新年快到了，王老師準(zhǔn)備給班上同學(xué)買一些連環(huán)畫作為禮物。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？

抽學(xué)生回答得出：一共買了多少本連環(huán)畫？

師：你打算怎么來求解這個(gè)問題呢？

教師根據(jù)學(xué)生回答板書：18×3

教師提問：為什么要用乘法來計(jì)算？

2.探究“18×3”的筆算方法。

（1）估算

師：現(xiàn)在先請(qǐng)大家估算一下，18×3大約是多少？你是怎么估算的？

學(xué)生回答：18估成20，就得到20×3=60

（2）探索計(jì)算18×3＝？

教師提問：18×3的積到底是多少呢？現(xiàn)在同學(xué)們?cè)囍鲎隹础?/p>

學(xué)生探索計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

教師：同學(xué)們算好了嗎？誰能到黑板上來演示一下計(jì)算方法？

（3）指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范計(jì)算格式，歸納計(jì)算方法。

師：能給大家說說你是怎樣想的、怎樣計(jì)算的嗎？

學(xué)生甲：3個(gè)18相加得54，也就是18×3＝54 學(xué)生乙：我是這樣想的，8乘3等于24，個(gè)位寫4再向十位進(jìn)2。1乘3表示3個(gè)十，3個(gè)十再加上進(jìn)上來的2個(gè)十，得5個(gè)十，所以十位寫5。

教師：進(jìn)上來的2個(gè)十，為了防止忘記或者記錯(cuò)，我們可以把它記在豎式橫線上十位的下面。

教師提示學(xué)生注意教師是怎樣記下的，然后用彩色粉筆在十位下寫個(gè)小小的2。

師問：誰也是這樣想的，也來給大家說一說？

教師小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生敘述豎式的計(jì)算過程，使學(xué)生明白筆算乘法進(jìn)位的過程。

教師問：寫豎式時(shí)要注意什么？然后怎么算？

十位上的5又是怎么來的？它表示什么？

現(xiàn)在大家掌握了18×3的計(jì)算過程了嗎？同桌互相說說你是怎樣計(jì)算的。

師：這題完成了嗎？教師在學(xué)生口述下寫橫式、答案、單位名稱。指名學(xué)生口答。

（三）鞏固練習(xí)

1.完成課本76頁做一做

教師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)！接下來我們要進(jìn)行數(shù)學(xué)闖關(guān)比賽。只有順利闖關(guān)的同學(xué)才能得到它。有信心嗎？準(zhǔn)備好了嗎？

教師出示練習(xí)要求：第一關(guān)

書上第76頁做一做。

比一比，誰完成得又快又好。（前兩題任選一道，第三題要求全做）

（1）小結(jié)：剛才完成的練習(xí)題和前一課時(shí)的筆算乘法有什么不同？

學(xué)生回答：滿十往前一位進(jìn)一。板書：進(jìn)位（板書）

教師提問：想一想，做筆算進(jìn)位乘法時(shí)，應(yīng)該注意什么？

學(xué)生回答：不要忘記進(jìn)位。

（2）教師小結(jié)：

師：說得對(duì)。如果一個(gè)數(shù)位上的積滿十，就要向前一位進(jìn)一；滿二十呢？滿三十呢？也就是說，哪一位上的積滿幾時(shí)就要向前一位進(jìn)幾。剛才我們計(jì)算的時(shí)候是從個(gè)位開始的，個(gè)位滿十或幾十就向十位進(jìn)一或幾，以此類推，十位滿十或幾十就向百位進(jìn)一或幾

師：現(xiàn)在我們來闖第二關(guān)。

2.改錯(cuò)

（1）小英做作業(yè)時(shí)把54×6=304，大家說她做對(duì)了嗎？如果不對(duì)你能幫她改正過來嗎？（教師歸納學(xué)生所答：個(gè)位滿十沒有向十位進(jìn)一）

（2）小強(qiáng)在考試時(shí)計(jì)算305×3=905，大家說他計(jì)算對(duì)了嗎？誰來說說？（師：十位是0時(shí)，如果個(gè)位有進(jìn)位，不要忘了加上）

（四）、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們都闖關(guān)成功了，今天你有什么收獲？

教學(xué)反思：這一教學(xué)內(nèi)容是整數(shù)乘法的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，主要是使學(xué)生在學(xué)習(xí)探索中掌握進(jìn)位的方法。在教學(xué)中，學(xué)生能很好地融入課堂學(xué)習(xí)，在引導(dǎo)下積極地探索、發(fā)現(xiàn)、歸納，從而全面掌握，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

第二篇：筆算乘法(進(jìn)位)教學(xué)設(shè)計(jì)

《三位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法（連續(xù)進(jìn)位）》

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

課本79頁例4及做一做，81頁練習(xí)十七5、7、11、12題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

會(huì)正確筆算三位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法。【學(xué)習(xí)過程】

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，這節(jié)課我們要在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一些難度更大的的筆算乘法，就是三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位乘法?！景鍟汗P算乘法（連續(xù)進(jìn)位）】

二、出示目標(biāo)

師：這節(jié)課要同學(xué)們完成的任務(wù)，達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？（出示目標(biāo)：會(huì)正確筆算三位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法。）請(qǐng)大家齊讀一下。

三、自學(xué)指導(dǎo)，小組合作先學(xué)

1、出示例4 運(yùn)動(dòng)場的看臺(tái)分為8個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)有634個(gè)座位。問題：運(yùn)動(dòng)場最多可以做多少人？ 點(diǎn)名列算式 634×8=

2、小組合作 同學(xué)們?cè)囍约鹤鲆蛔?，給大家1分鐘的時(shí)間，做完之后與同桌之間相互說一說你是怎樣做的

3、自學(xué)檢測

點(diǎn)名說計(jì)算方法，然后集體說過程。

歸納總結(jié)：乘的順序：先從個(gè)位乘起，哪一位上的積滿幾十就要向前一位進(jìn)幾。

四、隨堂練習(xí)

1、比比看，誰厲害

247×6 832×4 765×7 313×5 499×3 681×8

2、課本79頁“做一做”

3、你能摘走幾朵大紅花? 課本81頁第7題

4、課本82頁11題

300個(gè)同學(xué)乘4輛汽車去郊游。前3輛車各坐78個(gè)同學(xué)，第4輛車要坐多少個(gè)同學(xué)？

5、課本82頁12題

少年宮樂隊(duì)有女同學(xué)18人，男同學(xué)17人。合唱隊(duì)的人數(shù)是樂隊(duì)的3倍，合唱隊(duì)有多少人？

五、課堂小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了什么?

2、帶領(lǐng)總結(jié)乘法豎式和豎式計(jì)算進(jìn)位乘法的方法。板書設(shè)計(jì)：

三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位乘法 634×8=5072（人）634 × 8

第三篇：《筆算乘法(不進(jìn)位)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《筆算乘法（不進(jìn)位）》教學(xué)設(shè)計(jì)

共7課時(shí)，總第32課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的全過程，體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。

2、通過比較各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，尋找最佳方法，訓(xùn)練學(xué)生掌握優(yōu)化策略的思想和方法。

3、學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

出示插圖：今天媽媽帶小利去買書，他一共要付出多少錢？

1、請(qǐng)你先幫他估一估，大約付多少錢？

2、怎樣才能知道估算的錢數(shù)最接近正確答案呢？這就需要我們準(zhǔn)確的計(jì)算出24×12的得數(shù)，今天這節(jié)課我們就來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。板書課題。

二、探索嘗試，尋找方法

1、獨(dú)立思考，嘗試解決問題：你能想辦法算出得數(shù)嗎？試試看

2、組內(nèi)交流，整理方法

3、全班匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書

4、方法歸類：連加，連乘，拆數(shù)

5、學(xué)生分組討論：哪種方法比較簡便？

6、研究筆算的方法

在研究剛才這些方法時(shí)，有些同學(xué)卻用了跟這三種不一樣的方法，就是豎式計(jì)算。

你們知道每一步的意思嗎？學(xué)生討論交流×1

2×12

48??2×24的積48??2×24的積

24??10×24的積

你發(fā)現(xiàn)了什么？（拆數(shù)）

7、教師講解筆算方法：是不是所有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)都可以用豎式計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么？（數(shù)位）

三、鞏固法則，實(shí)踐應(yīng)用

1、游戲：智闖馬虎宮，找找開門密碼（P63頁“做一做”）23×13 41×21 23×31 32×12 43×12 22×14

2、口算比賽：P64頁第1、2題。

3、生獨(dú)立完成P64頁第3、4題。

四、全課總結(jié)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新的知識(shí)？

2、師總結(jié)。

第四篇：《筆算乘法(不進(jìn)位)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二課時(shí) 筆算乘法（不進(jìn)位）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第60頁例1與“做一做”及練習(xí)十三相關(guān)習(xí)題。

例1教學(xué)不進(jìn)位的乘法，呈現(xiàn)了不同的算法，提示我們?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生主動(dòng)探索解決，促使不同方法的生成。接著重點(diǎn)學(xué)習(xí)筆算，讓學(xué)生了解乘的順序，每一步計(jì)算的含義、乘法豎式的書寫格式，會(huì)正確計(jì)算。

（二）核心能力

經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算過程，理解算理，明確豎式中每一步的含義，掌握算法。在自主探索、交流的過程中，培養(yǎng)遷移能力和運(yùn)算能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過解決一共有多少支彩筆的問題,經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算過程，獨(dú)立思考、合作交流，感受算法的多樣化。

2.在教師的引導(dǎo)下,初步學(xué)會(huì)乘法豎式的書寫格式,理解豎式每一步計(jì)算的含義,并能正確進(jìn)行多位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算。

3.能正確利用筆算解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法（不進(jìn)位）及乘法豎式的書寫格式，并能正確計(jì)算。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理

（六）配套資源

實(shí)施資源：《筆算乘法(不進(jìn)位)》名師教學(xué)課件、課時(shí)作業(yè)。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入

課件呈現(xiàn)：課本第60頁情境圖。教師介紹：屏幕上的三位小朋友正在用彩筆畫畫。

學(xué)生仔細(xì)觀察，并說一說你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,要解決的問題是什么.學(xué)生自由匯報(bào)，教師給予引導(dǎo)或肯定.【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生尋找情境圖中的數(shù)學(xué)信息，并選擇相關(guān)信息提出乘法問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和提出問題的能力。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！?/p>

（二）問題探究 1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：

問題1：怎樣求一共有多少支彩筆？你能用什么方法解決？ 2.初次探究：

獨(dú)立思考，交流匯報(bào)：

（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考，有了自己的計(jì)算方法之后，再與同桌交流，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

（2）匯報(bào)展示：有選擇的請(qǐng)幾個(gè)代表說一說，完整的表述出每種算法，教師板書，可能有：

方法一：12個(gè)3連加是36 方法二：3個(gè)12連加是36 方法三：口算12×3(10×3＋2×3＝36)方法四： 豎式計(jì)算

（3）學(xué)生在匯報(bào)算法時(shí)，教師再將學(xué)生的口算方法的過程用思路圖形式板書出來，如例題中所示。如果有學(xué)生是用想筆算的方法來口算的，教師也要給予肯定。

3.觀察比較：

問題：對(duì)比這幾種方法，你能理解計(jì)算的道理嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

第一、二這兩種方法比較相似：都是求的幾個(gè)相同加數(shù)的和，不同之處在于：第一種方法相同加數(shù)是第二個(gè)乘數(shù)，而第二種方法相同加數(shù)是第一個(gè)乘數(shù)。（在歸納時(shí)，利用課件逐步演示）前三種都是口算，第四種是列豎式計(jì)算。

引出課題：筆算乘法。

問題：比一比，你喜歡哪一種方法呢？理由是什么？ 學(xué)生通過討論得出結(jié)論：方法三最簡單，因?yàn)橛?jì)算簡便。4.自主探索，學(xué)習(xí)新知

問題：你能把方法三的過程用一個(gè)豎式表示出來嗎？ ①學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算的方法 ②匯報(bào)交流，反饋算法。

預(yù)設(shè)一： 預(yù)設(shè)二：

③師生互動(dòng)，交流算法。

問題：這兩種方法，你能看懂嗎？它們計(jì)算的道理一樣嗎？哪一種方法簡便些？

用3和個(gè)位上的2相乘得幾,寫在哪兒？為什么？（并和口算中的每一步對(duì)應(yīng)起來）

④ 課件出示小棒圖，借助小棒圖驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)一步理解算理。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)已有的口算方法，經(jīng)歷用豎式表達(dá)的探索過程，在交流中進(jìn)一步溝通豎式、操作與口算方法的聯(lián)系，明確每一步計(jì)算的含義，更好地理解算理。】

教師邊講解邊完成板書。板書：

⑤質(zhì)疑討論、明確算法。

討論：為什么要從個(gè)位乘起，而不先從十位乘起？（如果先乘十位，當(dāng)個(gè)位乘完需要進(jìn)位的時(shí)候，還需要改變十位上的數(shù)，這樣計(jì)算既麻煩又容易出錯(cuò)）

5.遷移類推，掌握算法。

123×3 24×2 234×2 先讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流后小結(jié)算法：用豎式計(jì)算時(shí)，要從個(gè)位乘起，與哪一位相乘，乘得的積就寫在哪一位的下面。

（三）鞏固訓(xùn)練

1.用豎式計(jì)算（第60頁做一做）2.幫幫小馬虎。

（四）全課小結(jié)

學(xué)生談體會(huì)：讓學(xué)生說說，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

總結(jié)：在今后遇到較大的數(shù)相乘時(shí)，用豎式既能體現(xiàn)計(jì)算的過程，又能提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率，幫助我們解決許多問題。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)，既能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括的能力，還能加深學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)教師明確指出轉(zhuǎn)化的重要性?！?/p>

三、課時(shí)作業(yè) 1.列豎式計(jì)算。

14×2 33×3 21×4 43×2 423×2 212×3 221×4 132×3 答案：略。

解析：【考查目標(biāo)2】考查兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法。

2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

答案：略。

解析：【考查目標(biāo)2】考查兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算理和計(jì)算方法。從已知數(shù)入手，找到突破口。

3.買體育用品。

1.張老師買了2副球拍要花多少錢？

2.李老師有500元錢，買了3個(gè)足球后，還剩多少錢？ 答案：43×2＝86（元）500－132×3＝104（元）

解析：【考查目標(biāo)3】考查利用筆算解決實(shí)際問題的能力。先算出3個(gè)足球多少錢，再用500減去花去的錢就是剩下的錢。

第五篇：筆算乘法(連續(xù)進(jìn)位)教學(xué)設(shè)計(jì)

《多位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

三小 張春艷 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)乘法的意義，學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位乘法。

2、掌握一位數(shù)乘法中連續(xù)進(jìn)位的方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

3、讓學(xué)生感受到乘法處處在生活中。培養(yǎng)學(xué)生觀察和思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用豎式計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法，一位數(shù)乘法中連續(xù)進(jìn)位的方法。難點(diǎn)：計(jì)算的正確率以及用乘法知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板、課件 教學(xué)過程：

一、以舊聯(lián)新，積累經(jīng)驗(yàn)

45×9 65×4 128×3 424×3（指名板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做）

二、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

上節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，自己總結(jié)并發(fā)現(xiàn)了進(jìn)位筆算乘法的方法。同學(xué)們表現(xiàn)得非常了不起。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看屏幕，您能提出什么問題？你能夠用語言描述出來嗎？

三、設(shè)疑激需，提出問題

運(yùn)動(dòng)場最多可以坐多少人？

四、參與活動(dòng)，分析問題

1、生獨(dú)立思考

2、小組交流討論

五、辨析交流，解決問題 生1：634×8≈4800 生2： 6 3 4 × 8 5 0 7 2 小結(jié)：觀察上面的算式你認(rèn)為哪一種方法最合適？為什么？總結(jié)一下筆算連續(xù)進(jìn)位乘法要注意什么？

六、達(dá)標(biāo)檢測，解釋應(yīng)用

1、列豎式計(jì)算（基礎(chǔ)練習(xí)）

126×8 135×7 326×7 488×6 247×6 765×7

2、下面的計(jì)算對(duì)嗎？把錯(cuò)誤的改正過來。

3、解決問題：

每個(gè)方陣128人，一共多少人？

小紅家和學(xué)校相距多少米？

4、拓展練習(xí)

你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？請(qǐng)解答。

七、課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

2013、11

《多位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法》教學(xué)反思

三小 張春艷

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、理解并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位，且有疊加情況的筆算乘法的算理及計(jì)算方法，能正確計(jì)算。

2、營造自主的探索空間，使學(xué)生經(jīng)歷兩、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位疊加的筆算乘法的計(jì)算過程，從中體驗(yàn)遷移、類推的思想和方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，在解決實(shí)際問題中鼓勵(lì)學(xué)生探索筆算乘法中的新情況，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在課堂開始我利用多媒體課件從復(fù)習(xí)口算，豎式的書寫入手為新課的內(nèi)容作了個(gè)鋪墊；緊接著從身邊的“校運(yùn)會(huì)”創(chuàng)設(shè)了問題情景，提出了計(jì)算問題；然后由學(xué)生自主探索，探尋解決問題的方法；最后在實(shí)踐中鞏固和運(yùn)用方法。下面就來談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的一些反思：

1、不足之處。（1）沒有留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的空間。當(dāng)問題一拋出我總希望馬上有學(xué)生能回答，生怕冷場，所以也就造成了一些中差生沒有時(shí)間思考，學(xué)習(xí)的步伐是被拖著的。（2）提問還需藝術(shù)性。

2、啟示。（1）課上要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的空間，讓每一位學(xué)生包括基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生都能在自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上參與合作探究。（2）加強(qiáng)教師基本功的訓(xùn)練。如提問的技巧，表揚(yáng)的技巧等等。

多位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法的教學(xué)讓我對(duì)計(jì)算教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，我會(huì)在今后的教學(xué)中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)方法，真正做到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

2013、11