第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定

教者：李建輝

課前回顧：

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形的性質(zhì)定理有幾個(gè)？分別是什么？

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、通過(guò)合作探究，得出平行四邊形的判定定理1、2、3

2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3，并會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)類(lèi)比、驗(yàn)證、推理、合作探究等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)分析問(wèn)題。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運(yùn)用平行四邊形 的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：合作探究 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，現(xiàn)在我們只能依據(jù)平行四邊形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，但它還有一些判定定理，你們想不想知道呢？（想）那好，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”。

二、出示課題，展示教學(xué)目標(biāo)：

三、新授：

（一）試一試

分別說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì)定理1、2、3的逆命題： 逆命題：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（二）合作探究

以平行四邊形的概念為依據(jù)分別證明平行四邊形性質(zhì)定理1、2、3的逆命題的正確性。（讓學(xué)生分成三組，每組證明一個(gè)，而后各組選一個(gè)代表口述其證明過(guò)程）

（三）總結(jié)歸納平行四邊形的判定定理：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（四）練一練 填空： 如圖：在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O

1、若AB∥CD，當(dāng)補(bǔ)充條件AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

2、若AB=CD，當(dāng)補(bǔ)充條件AD=CB時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

3、若∠ABC=∠CDA時(shí)，當(dāng)補(bǔ)充條件∠BCD=∠DAB時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

4、若OA=OC=3,OB=5,當(dāng)補(bǔ)充條件OD=5時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

（五）平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用

例：如圖：□ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四邊形BFDE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（六）變式訓(xùn)練

如圖：□ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩 點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（要求：依據(jù)平行四邊形的判定定理1進(jìn)行證明）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

?DC?BA???DCF??BAE?CF?AE? ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

四、結(jié)合板書(shū)設(shè)計(jì)小結(jié)全課：

平行

18.1.2平行四邊形的判定

邊形是平行四邊形。?定義:兩組對(duì)邊分別平行的四 四邊?是

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形??? 形的???平四邊形?行判定定理?

2、兩組對(duì)角分別相等的? 判定?

3、對(duì)角線互相平分的四?四?邊形?邊?? 方法

形

五、作業(yè)：

P47第二題；P50第4、5題

六、教學(xué)反思：

第二篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：通過(guò)探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力

問(wèn)題解決：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫(huà)出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請(qǐng)，說(shuō)出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問(wèn)題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動(dòng)是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；（或者說(shuō)“兩組對(duì)邊分別平行且相等）； 3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫(xiě)出來(lái)嗎？并猜測(cè)這些逆命題的真假性。

本活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫(xiě)出的逆命題及真假性的猜測(cè)。逆命題及真假性：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動(dòng)：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫(huà)出平行四邊形？把你的想法和做法記下來(lái)，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類(lèi)比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請(qǐng)各組選一名代表說(shuō)出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來(lái)驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過(guò)程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書(shū)設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第三篇：2017八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形教案.doc

第十九章 四邊形

單元要點(diǎn)分析

教材內(nèi)容

本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形在我們的生活中，隨處可見(jiàn)，如宏偉的大廈，各種地磚，別具一格的窗欞、各種型號(hào)的電視機(jī)、風(fēng)扇、電冰箱等，處處都有著四邊形的身影，在本單元，我們將著重研究這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，從而進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

本單元教材分析：

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯(lián)系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，為今后學(xué)習(xí)“立幾”與圖形等內(nèi)容打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)，教材通過(guò)平行線、三角形、圖形變換等幾何知識(shí)，推得平行四邊形性質(zhì)，將梯形問(wèn)題的研究用“化歸”思想轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問(wèn)題上來(lái)研究；而平行四邊形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)又豐富與發(fā)展了平行線和三角形的性質(zhì)，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開(kāi)討論．以觀察、分析、探究的方法，輔以簡(jiǎn)單的情理推進(jìn)研究．

本單元為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，安排了觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，推進(jìn)學(xué)生對(duì)四邊形性質(zhì)的理解、識(shí)圖、作用等操作技能的理解與掌握．積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成合情推理能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力．

教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）

知識(shí)與技能：

了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系；探索并掌握它們的有關(guān)性質(zhì)和判別方法．

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握合情推理能力，以及幾何說(shuō)理的基本方法，了解多邊形的有關(guān)概念．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)單邏輯推理能力．體驗(yàn)本單元知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定．

難點(diǎn)：幾種特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．

關(guān)鍵：應(yīng)用觀察、識(shí)圖、判斷的思想，采用合作探究的形式使學(xué)生把握住幾何推理的思路．

單元課時(shí)劃分

19．1平行四邊形 4課時(shí) 19．2 特殊的平行四邊形 5課時(shí) 19．3 梯形 1課時(shí) 19．4 重心（課題學(xué)習(xí)）1課時(shí)

復(fù)習(xí)與交流 1課時(shí)

單元自測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

19．1平行四邊形

第一課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)．

難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．

關(guān)鍵：把握平行線、三角形等有關(guān)知識(shí)，應(yīng)用于平行四邊形的探究之中．

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：投影儀，收集有關(guān)生活中的平行四邊形圖案制成投影片．

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)近平行線性質(zhì)，判定；三角形有關(guān)性質(zhì)；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，收集生活中的有關(guān)平行四邊形的圖片．

學(xué)法解析

1．認(rèn)知起點(diǎn)：對(duì)幾何中的平行線、?三角形以及小學(xué)中的四邊形有關(guān)知識(shí)的積累，以此為起點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)平行四邊形．

2．知識(shí)線索：

3．學(xué)習(xí)方式：觀察形象、突出概念，合作交流．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【活動(dòng)方略】

教師提問(wèn)：上一節(jié)布置大家收集有關(guān)平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流．

學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出收集的圖片進(jìn)行交流，觀察其特征．

教師活動(dòng)：請(qǐng)各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進(jìn)行交流．

媒體使用：學(xué)生上講臺(tái)利用實(shí)物投影或直接展示，來(lái)匯報(bào)自己的材料．

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形．

教師歸納：定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作“”，如下圖a、b，記作“ABCD”．（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖】采用讓學(xué)生課前收集現(xiàn)實(shí)生活中的平行四邊形并通過(guò)合作交流來(lái)引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學(xué)生興趣． ??

二、情理推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)性質(zhì)

【問(wèn)題牽引】

操作探究：請(qǐng)同學(xué)們用兩塊三角板畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，觀察下面問(wèn)題． 1．平行四邊形邊之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明． 2．平行四邊形角之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明．

【活動(dòng)方略】

學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行探討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)：

性質(zhì)一：平行四邊形的對(duì)邊相等；

性質(zhì)二：平行四邊形的對(duì)角相等．

教師活動(dòng)：在學(xué)生通過(guò)觀察、度量的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明．

學(xué)生活動(dòng)：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺(tái)演示．

思路點(diǎn)撥：對(duì)于四邊形的問(wèn)題通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決，如性質(zhì)一、二，可通過(guò)連結(jié)對(duì)角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．

【設(shè)計(jì)意圖】采用學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖感知得到平行四邊形的兩個(gè)性質(zhì)，然后再應(yīng)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想解決性質(zhì)的嚴(yán)格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維．

三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知

例1（投影顯示）如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？

思路點(diǎn)撥：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題首先通過(guò)周長(zhǎng)36m的平行四邊形這個(gè)條件，?利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，?這是平行四邊形性質(zhì)中的對(duì)邊相等的應(yīng)用．

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例1，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)一，?并板書(shū)，教會(huì)學(xué)生如何書(shū)寫(xiě)幾何語(yǔ)言．（見(jiàn)課本P93）

學(xué)生活動(dòng)：參與教師分析，弄清解題思路．

【課堂探究】（投影顯示）

探究題：如圖，已知ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度數(shù)． ?

思路點(diǎn)撥：本題首先應(yīng)明確ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，?根據(jù)已知條件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四邊形性質(zhì)過(guò)渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，提出問(wèn)題后，組織學(xué)生訓(xùn)練，關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)，在巡視中發(fā)現(xiàn)解題中的問(wèn)題，可通過(guò)讓這樣的學(xué)生（代表性）上臺(tái)演示，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正．

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，從已知條件中分析出思路：要求∠C，∠D，?只要能求出∠A，∠B，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的思路上來(lái)，通過(guò)兩個(gè)式子：∠A+∠B=?180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代數(shù)的代入法求得結(jié)果．

【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充這道探究題的目的是讓學(xué)生有一個(gè)獨(dú)立思考問(wèn)題的素材．同時(shí)也是對(duì)課本例題的充實(shí)．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

1．課本P93 “練習(xí)” 1、2、3． 2．【探研時(shí)空】

（1）如圖，從ABCD的頂點(diǎn)D和C，分別引對(duì)邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長(zhǎng)線于E、F，求證：△AED≌△BFC．

（2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)B、D與對(duì)角線AC的距離相等．

（提示：證出Rt△AED≌Rt△BFC）

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五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

本節(jié)課主要通過(guò)情境引入平行四邊形定義：兩駔對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時(shí)引入表達(dá)符號(hào)“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個(gè)性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊相等；（2）平行四邊形對(duì)角相等．

本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應(yīng)該學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅?shū)寫(xiě)表達(dá)，注意其完整性，同時(shí)應(yīng)領(lǐng)悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向．

六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破

1．課本P99習(xí)題19．1 1，2，6，11． 2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

七、課后反思

第一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

【駐足“雙基”】

1．已知ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且AD-AB=1cm，則AD=______，CD=______． 2．平行四邊形內(nèi)角和等于________．

3．平行四邊形周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為_(kāi)____．

4．如圖，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，則∠C=_____，∠ABC=_______． ??? 5．已知一個(gè)平行四邊形的兩對(duì)角和為214°，則這個(gè)平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)________．

6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D為BC邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC，DE∥AB，求ABCD的周長(zhǎng)． ? 【提升“學(xué)力”】

7．連結(jié)平行四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段是否能將對(duì)角線二等分？與同伴交流．

8．如圖，已知ABCD，AD、BC的距離AE=15cm，AB、DC的距離AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面積． ??

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考題）如圖，在ABCD中，AC=4，BD=6，P點(diǎn)BD上的任一點(diǎn)，過(guò)P?作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）

?

10．（2003年北京市中考題）如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，請(qǐng)你以下為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，?猜想并證明它和圖中已有的第一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連結(jié)：__________．

（2）猜想：________=________．

（3）證明．

?

答案： 1．5.5cm，4.5cm 2．360° 3．10cm，15cm 4．55°，125° 5．107°，73° ?6．10cm

27．EF能將AC二等分 8．30cm，60cm，900cm 9．A 10．（1）BF，（2）BF=DE，（3）?提示：證△BCF≌△DAE．

第四篇：數(shù)學(xué)：3.1.3平行四邊形的判定教案(湘教版八年級(jí)下)

3.1.3平行四邊形的判定（2）

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生感受平行四邊形的判定方法“有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過(guò)程； 能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：“有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過(guò)程和運(yùn)用 難點(diǎn)：平行四邊形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程

一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)：

（1）平行四邊形有什么性質(zhì)？

平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分.（2）你學(xué)了哪些判定四邊形是平行四邊形的方法？ ①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2 做一做

同桌的兩位同學(xué)合作，將四只筆首尾相接，組成一個(gè)四邊形.你能否拼成一個(gè)平行四邊形？試試看.(有的同學(xué)能拼成平行四邊形，有的同學(xué)不能)

為什么有的同學(xué)能拼成平行四邊形，有的同學(xué)不能拼成平行四邊形呢？ 這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)----3.1.3平行四邊形判定（2）（板書(shū)課題）二合作交流，探究新知平行四邊形的一個(gè)判定方法的形成過(guò)程

（1）交流結(jié)果：剛出有的同學(xué)能拼成的四邊形是平行四邊形，有的同學(xué)拼成的四邊形不是平行四邊形.這是為什么呢？請(qǐng)你們比較一下你拼成的四邊形相對(duì)的兩只筆的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（有的同學(xué)四只筆是相等的，有的不是.）（2）教師演示和分析：

四條邊都不相等只有一組對(duì)邊相等兩組對(duì)邊分別相等有三條邊相等

我們發(fā)現(xiàn)有兩只筆一樣長(zhǎng)的做對(duì)邊，另兩只筆也一樣長(zhǎng)做另一組對(duì)邊拼成的四邊形是平行四邊形.A（3）大膽猜想：

1從上面拼圖和分析你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2即：已知：如圖AD=BC,AB=DC那么四邊形ABCD為什么是平行

DB

C

四邊形？

（4）證明結(jié)論

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為什么是平行四邊形呢？你能說(shuō)明理由嗎？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共邊)

∴△ABC≌△CDA(邊邊邊)∴∠1=∠2（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（5）得出結(jié)論

有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

即：∵

AD=BC,AB=DC ∴

四邊形ABCD是平行四邊形 2平行四邊形的判定方法歸納：（1）思考：

①兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，說(shuō)明理由，如果不是，畫(huà)出圖形.②一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，說(shuō)明理由，如果不是，畫(huà)出圖形

（2）現(xiàn)在你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法？ 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 做一做

（1）把一張紙片連續(xù)對(duì)折四次，再畫(huà)一個(gè)三角形，剪下來(lái)，這時(shí)你有四個(gè)全等的三角形了.你能有這四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大三角形嗎？ 方法：把四個(gè)三角形重合，先把一個(gè)三角

F形以AC為軸翻折再以AC的中垂線為對(duì)稱(chēng)軸作軸反射，得到△FAC，同樣的方法

AC得到△DAB, △EBC,這樣的四個(gè)三角形就拼成了一個(gè)大三角形.（2）圖中有幾個(gè)平行四邊形？說(shuō)明理由.ED圖中有三個(gè)平行四邊形，?FABC, B ? ADBC, ?ABEC 理由：從拼圖情況可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四邊形FABC是平行四邊形.同樣的道理四邊形ADBC, ABEC都是平行四邊形.2 正確選擇平行四邊形的判定方法解題.DC例 如圖，已知E,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求證：四邊形ABCD是平F行四邊形.BA（1）獨(dú)立思考

（2）交流解法

估計(jì)學(xué)生會(huì)想到下面方法：方法1 證明△ADF≌△CBE,從而得出AD∥BC，AD=BC 利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.方法2 證明△DFC≌△AEB,從而得出DC∥AB,DC=AB.利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.四 課堂練習(xí)，鞏固提高

P 82 練習(xí)1，2

五 反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課你有何收獲？平行四邊形的判定方法：

①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法與性質(zhì)有什么區(qū)別？ 作業(yè)：P 87 A 組：11,12 B組： 1,2

第五篇：八年級(jí)下《平行四邊形的判定》復(fù)習(xí)教案

《平行四邊形的判定》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．利用基本圖形結(jié)構(gòu)使本章內(nèi)容系統(tǒng)化．

2．對(duì)比掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方法． 3．總結(jié)常用添加輔助線的方法．

4．總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯思維能力．

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法．

2.難點(diǎn)：提高數(shù)學(xué)思維能力．

三、教學(xué)過(guò)程：

理解本章基本圖形的形成、變化和發(fā)展過(guò)程 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如圖

說(shuō)明：

（1）圖（c）中要求各種特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定和它們之間的關(guān)系；

（2）圖（d）中要求平行線等分線段定理的內(nèi)容，會(huì)任意等分一條已知線段；

（3）圖（e）中要求三角形、梯形中位線的概念、性質(zhì)、判定；

四、師生共同小結(jié) 1.基本方法.(1)利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識(shí)系統(tǒng)化；

(2)證明兩條線段相等及和差關(guān)系的方法，也可類(lèi)比總結(jié)證明兩角相等，角的和差、倍、分問(wèn)題，直線垂直、平行關(guān)系的方法；

(3)利用變換思想添加輔助線的方法；(4)探求解題思路時(shí)的分析、綜合法.2.基本思想及觀點(diǎn)：

(1)“特殊——一般——特殊”認(rèn)識(shí)事物的方法；(2)集合、方程、分類(lèi)討論及化歸的思想；(3)用類(lèi)比、運(yùn)動(dòng)的思維方法推廣命題.五、隨堂練習(xí)

1.已知：如圖，Rt△ABC中，ㄥACB的平分線交對(duì)邊于E，交斜邊上的高AD于G，過(guò)G作FGCB交AB于F.求證：AE=BF.2.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F(xiàn)和G分別為OB，CD，OA中點(diǎn)，ㄥAOD=60°.求證：△EFG是等邊三角形.3.已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分別為CD，AB點(diǎn).求證：MN=12(AB-CD).六、布置作業(yè)：

七、教學(xué)反思：