第一篇：18.1.2平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定 教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．在探索平行四邊形的判定條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 3.難點(diǎn)的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．

（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進(jìn)行記憶．

線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．

（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

四、課堂引入

1．欣賞圖片、提出問題．

展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)． 證明：(1)∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴ 四邊形ABCB′是平行四邊形．

∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．

∴ AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)． ∴ B′C＝A′C．

同理

B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．

例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．

解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．

六、隨堂練習(xí)

第二篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力

問題解決：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動和觀察、分析過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于生活，來源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請，說出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請各組選一名代表說出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡要說明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第三篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學(xué) 馬致遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運(yùn)用． 嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 問題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié) 探索活動

活動1：

工具:兩根長度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

一組對邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動2 工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.動手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

對角線________________的四邊形是平行四邊形

總結(jié)結(jié)論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？ 2．再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？

第五環(huán)節(jié) 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個(gè)條件，使之成為平行四邊形那么這個(gè)條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個(gè)條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對角線AC和BD交與O點(diǎn)若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

第四篇：平行四邊形判定定理教案

18.1.2平行四邊形的判定

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

三、課時(shí)安排

2課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

五、師生互動活動設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來． 【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形 中，如果，那么 ．

∴ ．

同理 ．

∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形． 類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果，那么

，，連結(jié)

，則△

≌△

得到

，則四邊形 是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們再來證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1 已知：且 是

對角線 上兩點(diǎn)，并，如右圖．

是平行四邊形．

是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用

交

于

利用判定定理3簡單．

求證：四邊形

分析：因?yàn)樗倪呅味x或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

1．下列給出了四邊形

中

、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 2．在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，3．已知：在 中，點(diǎn)

求證：四邊形 是平行四邊形．、在對角線上，且

．

第五篇：平行四邊形對角線判定教案

9.3平行四邊形（3）

主備人：沐文中

審核人：沙衛(wèi)霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、逐步學(xué)會分析和綜合的思考方法，反戰(zhàn)學(xué)生的演繹推理能力。

2、從簡單的例子中體會反證法的含義。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、平行四邊形判定方法的綜合。

2、反證法的理解與簡單運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、交流展示，探究引入

1、復(fù)習(xí)（1）平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行（2）平行四邊形兩組對邊分別相等

（3）平行四邊形兩組兩組對角分別相等（4）平行四邊形對角線互相平分

復(fù)習(xí)（2）你能說出哪些判定平行四邊形的方法？平行四邊形的判定方法：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2、比較：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行與兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形兩組對邊分別相等與兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 你發(fā)現(xiàn)以上各組兩個(gè)命題之間有什么關(guān)系？

請問：平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是什么?這個(gè)命題是真命題嗎？

二、自主質(zhì)疑，互動解惑

3、操作思考: 畫兩條相交直線a、b，設(shè)交點(diǎn)為O，在直線a上截取OA＝OC，在直線b上截取OB＝OD，連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

4、討論交流1: 如圖，已知直線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 幾何語言：

∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

5、討論交流2 如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？

你能證明嗎？

證明：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC,OB=OD 這與OB≠OD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形 反證法的證題步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立

（2）根據(jù)假設(shè)推出矛盾（與已知條件矛盾，與定義、定理或公理矛盾）（3）說明假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確

6、簡單運(yùn)用：

用反證法說明：等腰三角形的底角只能是銳角。

三、分層訓(xùn)練，鞏固提高 新知應(yīng)用

例：已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

四、歸納反饋，拓展延伸

本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你還有哪些疑惑？ 拓展延伸

如圖，□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．