第一篇：數(shù)學(xué)：3.1.3平行四邊形的判定教案1(湘教版八年級(jí)下)

3.1.3平行四邊形的判定

教學(xué)目標(biāo)： 通過畫圖探索平行四邊形的判別方法，通過對(duì)平行四邊形判定方法的說理過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及邏輯推理能力.2 會(huì)利用對(duì)角線的關(guān)系和一組對(duì)邊的關(guān)系判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用對(duì)角線的關(guān)系和一組對(duì)邊的關(guān)系判定平行四邊形.難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的應(yīng)用.教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)：平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 板書：

?邊：對(duì)邊平行且相等?平行四邊形?角：對(duì)角相等

?對(duì)角線：互相平分?2 小明同學(xué)想用兩根竹片做一個(gè)涼衣架，為了平行他需要做成平行四邊形，如圖所示，釘子應(yīng)釘在哪里呢？（應(yīng)釘在兩根竹板的中點(diǎn)處）

釘在兩根竹板的中點(diǎn)處就能得到平行四邊形嗎？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-----3.3.1

平行四邊形的判定.（板書課題）

二 合作交流，探究新知 利用對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形.討論上面問題：

上面問題其實(shí)是一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)問題：如圖，已知：OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？ 解：∵OA=OC,OB=OD,（已知）∠AOD=∠BOC（對(duì)頂角相等）,DA∴△AOD≌△BOC（邊角邊）

O∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.同理：AB∥DC

B∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.你能把上面的結(jié)論用語言表示嗎？

平行四邊形的判定方法1 ：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.即：如果OA=OC,OB=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形.考考你：給你一塊刻度尺，能畫一個(gè)平行四邊形嗎？

A畫法：（1）畫線段AB,取線段AB的中點(diǎn)O.(2)過O畫直線MN，在直線MN上取線段OB=OD.（3）連結(jié)：AB,BC，CD，AD.則四邊形ABCD就是要畫的四邊形.2 利用一組對(duì)邊的關(guān)系判定平行四邊形

（1）提出問題：只給你一塊刻度尺，你能在算式格子上畫出平CB行四邊形嗎？試試看.CD

（2）請(qǐng)學(xué)生介紹方法：

畫法：①在兩條平行的格子上分別取線段AD=BC，②連結(jié)AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD就是平行四邊形.（3）這樣畫出的的四邊形是一定是平行四邊形嗎？

這個(gè)問題就是：已知四邊形ABCD中，AD=BC,AD∥BC，A那么四邊形ABCD為什么是平行四邊形？（交流討論）1∵AD∥BC（已知）32∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

B∵AC=CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(邊角邊)∴∠3=∠4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）你能用一句話把上面的結(jié)論描述出來嗎？

平行四邊形的判定方法2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.即：若AD=BC,AD∥BC，則 四邊形ABCD是平行四邊形.D4C三 應(yīng)用遷移，鞏固提高平行四邊形判定方法1的應(yīng)用

例1 已知：如圖，在?ABCD的對(duì)角線AC上取兩點(diǎn)E,F，使得點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于對(duì)角線是交點(diǎn)O對(duì)稱，連結(jié)EB，F(xiàn)B，F(xiàn)D，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.(1)讀題，（2）發(fā)散思維:問：①從點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于對(duì)角線是交DC點(diǎn)O對(duì)稱，你可以得到什么結(jié)論？（OE=OF）依據(jù)是

O什么？②由四邊形ABCD是平行四邊形你會(huì)得到什么FE結(jié)論？（對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分）

A③利用什么方法來判定四邊形DEBF是平行四邊形最B簡單呢？（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（3）學(xué)生完成解題過程.2 利用一組對(duì)邊的關(guān)系判定四邊形是平行四邊形

例2 已知：如圖，在?ABCD的邊AB，DC上分別取一個(gè)點(diǎn)E,F，使得AE=連結(jié)AF,CE.求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形,（2）AF=CD（1）讀題

（2）發(fā)散思維：思考①由四邊形ABCD是平行四邊形你能得到什么結(jié)論？（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）②從AE=

11AB，CF=CD，33DFC11AB，CF=CD，你會(huì)得到33什么結(jié)論？（AE=CF）③你認(rèn)為用平行四邊形那條BEA判定方法判定四邊形AECF是平行四邊形最好呢？（用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（3）學(xué)生獨(dú)立完成解題過程

（4）變式練習(xí)：如果連結(jié)BF，DE，四邊形DEBF還是平行四邊形嗎？為什么？

四課堂練習(xí)，鞏固提高 已知：如圖，把△ABC的中線AD延長至E，使得DE=AD，連結(jié)EB，EC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形.A

DBC

E 如圖，AD∥BC,ED∥BF，且AF=CE，DA求證：四邊形ABCD是平行四邊形.五 反思小結(jié)，拓展提高

EF這幾課你由什么收獲？

C平行四邊形三個(gè)判定方法：（1）利用兩邊關(guān)系：兩組對(duì)邊分B別平行的四邊形是平行四邊形.（2）利用對(duì)角線的關(guān)系：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,(3)利用一組對(duì)邊的關(guān)系：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.六作業(yè)：

P 85 9, 10

第二篇：數(shù)學(xué)：3.1.3平行四邊形的判定教案(湘教版八年級(jí)下)

3.1.3平行四邊形的判定（2）

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生感受平行四邊形的判定方法“有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程； 能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決簡單的推理問題，提高分析問題和解決問題的能力

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：“有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程和運(yùn)用 難點(diǎn)：平行四邊形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用.教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)：

（1）平行四邊形有什么性質(zhì)？

平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分.（2）你學(xué)了哪些判定四邊形是平行四邊形的方法？ ①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2 做一做

同桌的兩位同學(xué)合作，將四只筆首尾相接，組成一個(gè)四邊形.你能否拼成一個(gè)平行四邊形？試試看.(有的同學(xué)能拼成平行四邊形，有的同學(xué)不能)

為什么有的同學(xué)能拼成平行四邊形，有的同學(xué)不能拼成平行四邊形呢？ 這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)----3.1.3平行四邊形判定（2）（板書課題）二合作交流，探究新知平行四邊形的一個(gè)判定方法的形成過程

（1）交流結(jié)果：剛出有的同學(xué)能拼成的四邊形是平行四邊形，有的同學(xué)拼成的四邊形不是平行四邊形.這是為什么呢？請(qǐng)你們比較一下你拼成的四邊形相對(duì)的兩只筆的長度有什么關(guān)系？（有的同學(xué)四只筆是相等的，有的不是.）（2）教師演示和分析：

四條邊都不相等只有一組對(duì)邊相等兩組對(duì)邊分別相等有三條邊相等

我們發(fā)現(xiàn)有兩只筆一樣長的做對(duì)邊，另兩只筆也一樣長做另一組對(duì)邊拼成的四邊形是平行四邊形.A（3）大膽猜想：

1從上面拼圖和分析你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2即：已知：如圖AD=BC,AB=DC那么四邊形ABCD為什么是平行

DB

C

四邊形？

（4）證明結(jié)論

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為什么是平行四邊形呢？你能說明理由嗎？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共邊)

∴△ABC≌△CDA(邊邊邊)∴∠1=∠2（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（5）得出結(jié)論

有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

即：∵

AD=BC,AB=DC ∴

四邊形ABCD是平行四邊形 2平行四邊形的判定方法歸納：（1）思考：

①兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形.②一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形

（2）現(xiàn)在你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法？ 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 做一做

（1）把一張紙片連續(xù)對(duì)折四次，再畫一個(gè)三角形，剪下來，這時(shí)你有四個(gè)全等的三角形了.你能有這四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大三角形嗎？ 方法：把四個(gè)三角形重合，先把一個(gè)三角

F形以AC為軸翻折再以AC的中垂線為對(duì)稱軸作軸反射，得到△FAC，同樣的方法

AC得到△DAB, △EBC,這樣的四個(gè)三角形就拼成了一個(gè)大三角形.（2）圖中有幾個(gè)平行四邊形？說明理由.ED圖中有三個(gè)平行四邊形，?FABC, B ? ADBC, ?ABEC 理由：從拼圖情況可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四邊形FABC是平行四邊形.同樣的道理四邊形ADBC, ABEC都是平行四邊形.2 正確選擇平行四邊形的判定方法解題.DC例 如圖，已知E,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求證：四邊形ABCD是平F行四邊形.BA（1）獨(dú)立思考

（2）交流解法

估計(jì)學(xué)生會(huì)想到下面方法：方法1 證明△ADF≌△CBE,從而得出AD∥BC，AD=BC 利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.方法2 證明△DFC≌△AEB,從而得出DC∥AB,DC=AB.利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.四 課堂練習(xí)，鞏固提高

P 82 練習(xí)1，2

五 反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課你有何收獲？平行四邊形的判定方法：

①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法與性質(zhì)有什么區(qū)別？ 作業(yè)：P 87 A 組：11,12 B組： 1,2

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定

教者：李建輝

課前回顧：

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形的性質(zhì)定理有幾個(gè)？分別是什么？

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、通過合作探究，得出平行四邊形的判定定理1、2、3

2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3，并會(huì)用其解決實(shí)際問題。

過程與方法：

1、通過類比、驗(yàn)證、推理、合作探究等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過對(duì)平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)分析問題。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運(yùn)用平行四邊形 的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：合作探究 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，現(xiàn)在我們只能依據(jù)平行四邊形的定義來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，但它還有一些判定定理，你們想不想知道呢？（想）那好，今天我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”。

二、出示課題，展示教學(xué)目標(biāo)：

三、新授：

（一）試一試

分別說出平行四邊形的性質(zhì)定理1、2、3的逆命題： 逆命題：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（二）合作探究

以平行四邊形的概念為依據(jù)分別證明平行四邊形性質(zhì)定理1、2、3的逆命題的正確性。（讓學(xué)生分成三組，每組證明一個(gè)，而后各組選一個(gè)代表口述其證明過程）

（三）總結(jié)歸納平行四邊形的判定定理：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（四）練一練 填空： 如圖：在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O

1、若AB∥CD，當(dāng)補(bǔ)充條件AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

2、若AB=CD，當(dāng)補(bǔ)充條件AD=CB時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

3、若∠ABC=∠CDA時(shí)，當(dāng)補(bǔ)充條件∠BCD=∠DAB時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

4、若OA=OC=3,OB=5,當(dāng)補(bǔ)充條件OD=5時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

（五）平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用

例：如圖：□ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四邊形BFDE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（六）變式訓(xùn)練

如圖：□ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩 點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（要求：依據(jù)平行四邊形的判定定理1進(jìn)行證明）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

?DC?BA???DCF??BAE?CF?AE? ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

四、結(jié)合板書設(shè)計(jì)小結(jié)全課：

平行

18.1.2平行四邊形的判定

邊形是平行四邊形。?定義:兩組對(duì)邊分別平行的四 四邊?是

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形??? 形的???平四邊形?行判定定理?

2、兩組對(duì)角分別相等的? 判定?

3、對(duì)角線互相平分的四?四?邊形?邊?? 方法

形

五、作業(yè)：

P47第二題；P50第4、5題

六、教學(xué)反思：

第四篇：八年級(jí)下《平行四邊形的判定》復(fù)習(xí)教案

《平行四邊形的判定》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．利用基本圖形結(jié)構(gòu)使本章內(nèi)容系統(tǒng)化．

2．對(duì)比掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方法． 3．總結(jié)常用添加輔助線的方法．

4．總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯思維能力．

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法．

2.難點(diǎn)：提高數(shù)學(xué)思維能力．

三、教學(xué)過程：

理解本章基本圖形的形成、變化和發(fā)展過程 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如圖

說明：

（1）圖（c）中要求各種特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定和它們之間的關(guān)系；

（2）圖（d）中要求平行線等分線段定理的內(nèi)容，會(huì)任意等分一條已知線段；

（3）圖（e）中要求三角形、梯形中位線的概念、性質(zhì)、判定；

四、師生共同小結(jié) 1.基本方法.(1)利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識(shí)系統(tǒng)化；

(2)證明兩條線段相等及和差關(guān)系的方法，也可類比總結(jié)證明兩角相等，角的和差、倍、分問題，直線垂直、平行關(guān)系的方法；

(3)利用變換思想添加輔助線的方法；(4)探求解題思路時(shí)的分析、綜合法.2.基本思想及觀點(diǎn)：

(1)“特殊——一般——特殊”認(rèn)識(shí)事物的方法；(2)集合、方程、分類討論及化歸的思想；(3)用類比、運(yùn)動(dòng)的思維方法推廣命題.五、隨堂練習(xí)

1.已知：如圖，Rt△ABC中，ㄥACB的平分線交對(duì)邊于E，交斜邊上的高AD于G，過G作FGCB交AB于F.求證：AE=BF.2.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F(xiàn)和G分別為OB，CD，OA中點(diǎn)，ㄥAOD=60°.求證：△EFG是等邊三角形.3.已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分別為CD，AB點(diǎn).求證：MN=12(AB-CD).六、布置作業(yè)：

七、教學(xué)反思：

第五篇：平行四邊形的判定1教案

平行四邊形的判定1（教案）

教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

教學(xué)重難點(diǎn)；

重點(diǎn)：掌握兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 難點(diǎn)：能用平行四邊形的判定和性質(zhì)來解決問題 教學(xué)過程： 一.回顧舊識(shí)：

1.平行四邊形的定義 2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？

思考：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過來，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？

二．探究新知：

探究一：利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形（引導(dǎo)：適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架）

平行四邊形判定方法1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

探究二：取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

平行四邊形判定方法2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三．論證：

1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

四．例題講解：

例1：已知：ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 例2 ：已知，如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF

五．課堂總結(jié)

平行四邊形判定方法1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

六．課堂檢測(cè)

1．能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）．

(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

(B)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)

(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ) 2．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB

3．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為（）．

(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1

(D)1∶2∶1∶2

七．課后作業(yè) 學(xué)案