第一篇：《1 平行四邊形的性質》教案1

《1平行四邊形的性質》教案

第1課時

教學目標

1、經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，使學生理解平行四邊形的概念和性質．

2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質．

3、在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣．

教學重難點

教學重點：探索平行四邊形的性質． 教學難點：通過操作升化出結論．

教學過程

一、設置問題情境，引入課題．

1、讓學生進行如下操作后，思考以下問題：

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設法找到某一邊的中點，記作點E，將上層的三角形紙片繞點旋轉180度，下層的三角形紙片保持不動，此時：兩張紙片是平行四邊形嗎？是一個怎樣的四邊形？ 觀察它還有什么特征？

答：（1）AB=CD，AD=CB．

（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．

（3）AD∥BC，AB∥CD．

2、針對學生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因． 讓學生分析，分小組討論．

得出結論：∠1和∠3 是內錯角，∠2和∠4是內錯角，依據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”平行四邊形的定義，即“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”．

二、傳授新課

1、請學生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子． 例如：汽車的防護鏈，折疊衣架，籬笆格子．

2、將實物轉化為幾何圖形．

3、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線．

4、學生動手畫一個平行四邊形，同時用幾何語言表示平行四邊形的定義．

5、做一做．

用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？由此，你能得到哪些結論？四邊形ABCD相對的邊、相對的角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？（讓學生實際動手操作，可分組討論結論）

6、學生分析總結出：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等．

三、達標小測（幻燈片展示）如圖四邊形ABCD是平行四邊形求：（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)．（2）邊AB和BC 的長度．

第2課時

教學目標

1、經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識．

2、探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質，掌握平行線之間的距離處處相等的結論并了解其簡單的應用．

3、在探索中培養(yǎng)學生的合作交流習慣．

4、掌握解決平行四邊形問題的基本思路是化為三角形問題來處理，滲透轉化思想．

教學重難點

教學重點：

1、平行四邊形的對角線互相平分．

2、掌握平行線之間的距離處處相等．

教學難點：正確理解兩條平行線之間的距離的概念．

教學過程

一、設置問題情境，引入課題：

上節(jié)課我們學習了平行四邊形的性質，現(xiàn)在來回憶一下： 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，請同學們說出它的性質．

在平行四邊形中，除邊和角外，還有對角線，那么對角線有什么性質呢？

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？能設法驗證你的想法嗎？

二、講授新課：

從上面討論中，我們可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線具有什么性質？試用文字語言敘述一下．平行四邊形的對角線互相平分．

用幾何語言表示如下：在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，所以OA=OC，OB=OD．

下面我們通過例題來熟悉平行四邊形的性質：

例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=8，AD=10，AC⊥AB，求CD、BC及OC的長． 想一想：

在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？ 夾在兩條平行線之間的平行線段相等．

A C

a B D

b

如圖，直線a∥b，AB∥CD，則AB=CD． 下面我們應用平行四邊形的性質來解決一題：

例2：已知，直線a∥b，過直線a上任意兩點A、B分別向直線b作垂線，交直線b于點C、D．（1）線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關系？（2）比較線段AC、BD的長短．

A B

a b C

三、課堂練習： D

在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA、OB、AB的長度分別是3cm，4cm，5cm，求其他各邊以及兩條對角線的長．

四、課堂小結：

這節(jié)課學習了平行四邊形的另一性質：平行四邊形的對角線互相平分；和平行線之間的距離處處相等．

第二篇：平行四邊形性質1學案

19.1.1 平行四邊形的性質(第一課時)學案

一、學習目標：

1.加深對平行四邊形定義的理解

2.探究后理解平行四邊形的對邊相等；對角相等的性質并能夠進行有關的推理和計算.二、學習重難點：

重點：理解平行四邊形的性質并應用其進行簡單的推理和計算.難點：靈活運用平行四邊形性質解決綜合題目.三、學習準備：

刻度尺、量角器、平行四邊形紙片、剪刀.四、學習過程：

A 活動：觀察手中制作的平行四邊形，說出定義

.平行四邊形的定義： 符號表示：

B C

活動2：觀察圖形后猜想：平行四邊形的邊、角還具有什么關系？ 1.猜想：

A D

2.利用測量或剪拼的方法驗證： 3.推理論證：

B

C

平行四邊形性質：（1）

（2）

活動3.運用性質，解決問題

例1 如圖，小明用一根長36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中ＡB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

例2.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G..求證:AF=GB

D

“變式訓練”

如圖,已知在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，AB=7 cm，∠ADC的平分線交AB于點E，交CB 的延長線于點F，則BF=_____________ cm.例3八年六班同學在操場上設計一個平行四邊形的方陣.已經固定了三個頂點位置上的同學

分別為A、B、C請你幫助確定第四個頂點的位置

活動4.總結收獲：

知識：

方法： 情感態(tài)度： 活動5：自我檢測

1．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）

個． A.4

B.5

C.8

D.9 2.在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是（）．

A.對角相等

B.對角互補

C.鄰角互補

D.內角和是360? 3．九根火柴棒排成如右圖形狀,圖中有____個平行四邊形

4.如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

5.如圖在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

五、作業(yè)

1、必做題：完成活動5的習題

P84

第1、2題

P90 第 1 題

2、選作題：P91, 63、同學合作用手中的剪紙設計一些圖案

第三篇：八年級數(shù)學平行四邊形的性質1教案

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4.1平行四邊形的性質（1）

教學目標

1、掌握平行四邊形有關概念和性質。

2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

3、通過探索平行四邊形的性質，培養(yǎng)學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。

4、在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。教學重點

探索平行四邊形的性質。教學難點

平行四邊形性質的理解。教學過程：

一、自學提示

1：自學內容;教材83——84頁

2;達成目的;（1）知道平行四邊形的 概念，會用數(shù)學符號表示平行四邊形

（2）掌握平行四邊形的性質并會證明其性質

自學完成：

定義，表示方法以及平行四邊形的性質和證明性質

教師板書性質：

1平行四邊形的對邊平行且相等

2平行四邊形的對角相等

3平行四邊形的鄰角互補

4平行四邊形的內角和是360°

1、操作活動：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設法找到某一邊的中點，記作點O，將上層的三角形紙片繞點O旋轉180度，下層的三角形紙片保持不動，得到一個圖形。（用幾何畫板平臺展示整個過程）

2、觀察、討論：

（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流。

3、平行四邊形的定義

4、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線的定義。

5、請學生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

6、學生動手畫一個平行四邊形，并表示出來。

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三、知識源于悟：

1、做一做（讓學生實際動手操作）（出示幻燈片）

用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？（教師用幾何畫板平臺展示整個旋轉變化過程）

2、討論：（小組交流）

（1）通過以上活動，你能得到哪些結論？

（2）平行四邊形ABCD對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？

3、結論：平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

四、能力的源泉：

1、如果已知平行四邊形一個內角的度數(shù)，能確定其它三個內角的度數(shù)嗎？說說你的理由。（用幾何畫板演示）

2、變換角的度數(shù)，試一試。

3、你得到了什么結論？

五、隨堂練習

六、試一試：用平行四邊形設計美麗的圖案。

七、新課小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結）

八、作業(yè)設計：

必做題：P85習題4.1第1、2題。

提高題：（解決問題）農民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開

0墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。

AD

CB

九、課后反思

本節(jié)課，通過學生們自己動手操作，自己推導，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關知識，充分發(fā)揮學生們的探究意識和合作交流習慣。

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第四篇：平行四邊形性質教案

平行四邊形性質教案

文留鎮(zhèn)一中 楊芳 課題：平行四邊形的性質

新授課：第1課時 學習目標

知識技能：解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力。

過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗探索成功后的快樂。

學習重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質。

學習難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質。課前準備：（教具、活動準備等）每生準備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器 教學過程：

活動一：創(chuàng)設情境導入新課問題（1）

同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學生根據(jù)自己的生活經驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形??教師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形。

問題（2）愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內角的度數(shù)，就能知道其余三個內角的度數(shù)；只需測出一組鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道理。今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質。從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。學生經歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程。通過分析學生習以為常的平行光線在室內的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端。

活動二：實踐探究交流新知

（一）拼圖游戲。

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學生動手操作，教師留意觀察，請同學將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。

問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。結合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義。

問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學生對黑板上拼出的四邊形進行識別。教師強調定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質。問題4：根據(jù)定義畫一個平行四邊形。學生畫圖，親身感悟平行四邊形。教師畫圖示范。結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。

（二）開放探究平行四邊形的性質

1、教師提問觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系。

2、學生利用學具小組合作探究教師以使用者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導。

3、匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論。教師引導學生將探究出的結論按邊、角進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性。

4、利用以前所學的知識，通過說理，驗證這兩個結論。教師小結：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉化為熟悉的三角形問題。充分體現(xiàn)了由未知轉化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想。

5、總結：平行四邊形的性質平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等。教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質。它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)。學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。

滲透類比思想。在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質的理解。通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角以及從這些基本元素入手探究圖形性質打下堅實基礎。

小組合作探究結果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率；更為重要的是在這一過程中，讓學生體悟到學習方式的轉變。不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領。真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進學生終身發(fā)展” 的教學理念。注重直觀操作和簡單推理的有機結合。把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展。使學生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高。在開放式探究平行四邊形性質的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數(shù)學教學的新境界——提升思維品質，形成數(shù)學素養(yǎng)。

活動三：開放訓練體現(xiàn)應用

1、解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是60°，就說知道了其余三個內角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么?

2、例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于點E，的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由。

4、試一試（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若，求 和 的度數(shù)。（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且 cm，cm，試求平行四邊形ABCD的面積。

回扣課始導言，體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知識的實用性。學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的。學生審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。

通過例題和反饋練習實現(xiàn)了知識向能力的轉化，讓學生主動用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

活動四：反思小結持續(xù)發(fā)展以師生共同小結的方式進行：（1）回顧知識（2）總結方法（3）提煉思想本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質、又從理論上進行了驗證。在學習的過程中，我們體會到處理問題時，不同的方法可以得到相同的結論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結論，這就是結論的不唯一性。關于平行四邊形的知識還有很多今后我們將繼續(xù)探索和研究。對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構，實現(xiàn)良性循環(huán)。這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內容本質，滲透思想、方法。培養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的意識。

第五篇：1.3。1平行四邊形的性質(教學案)

1.3．1

平行四邊形的性質

1．已知O是□ABCD的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=?12cm，?則△BOC?的周長是_______．

2．已知□ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB的面積為2，那么□ABCD的面積為_____．

3．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF 是過點O的一條直線，交AB于點E，?交DC于點F．則OE與 OF有什么數(shù)量關系，答

4．已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，?則這個平行四邊形的兩條鄰邊長分別為___________．

5．如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長．

評價手冊36頁 第5題

6．如圖，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB與CD的距離；（2）AD與BC的距離．

7．用三種不同的方法把□ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

8．已知：如圖，在□ABCD中，AC，BD交于點O，EF過點O，分別交CB，AD?的延長線于點E，F(xiàn)，求證：AE=CF ．

9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．

（1）求證：AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．