第一篇：《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

18.1平行四邊形（第一課時(shí)）

大冶市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué) 華先法

一、教學(xué)內(nèi)容

平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質(zhì)，平行線間的距離。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解平行四邊形的概念。

2、探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。

3、初步體會(huì)幾何研究的思路和方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)

平行四邊形邊、角的性質(zhì)探索和證明。

四、教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)連接對(duì)角線，用全等三角形知識(shí)證明平行四邊形性質(zhì)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、觀察抽象，形成概念 引言

前面我們學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識(shí)，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法，本節(jié)開(kāi)始，我們繼續(xù)研究生活中的常見(jiàn)圖形。

問(wèn)題1 觀察這些圖片，從中能否找到平行四邊形的形象？

師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師用電腦演示從實(shí)物中抽象出平行四邊形的過(guò)程。

問(wèn)題2 你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。說(shuō)明定義的兩個(gè)方面作用：既可以作為平行四邊形的性質(zhì)，又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)。介紹平行四邊形的符號(hào)表示方法。

2、概括證明，探索性質(zhì)

問(wèn)題3 回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生可能難以回答，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，得出研究的一般過(guò)程：先給出定義，在研究性質(zhì)和判定。教師進(jìn)一步指出：性質(zhì)的研究，其實(shí)就是對(duì)邊、角等基本要素的研究。

問(wèn)題4 對(duì)于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)嗎？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、度量，提出猜想。猜想1：平行四邊形的對(duì)邊相等。猜想2：平行四邊形的對(duì)角相等。追問(wèn)1：你能證明這些結(jié)論嗎？

師生活動(dòng)：一般地，學(xué)生會(huì)先 考慮分別證明這兩個(gè)結(jié)論。利用平行線的性質(zhì)證明對(duì)角相等，通過(guò)添加輔助線，利用全等證明對(duì)邊相等。證后會(huì)發(fā)現(xiàn)用全等可以證明這兩個(gè)結(jié)論，讓學(xué)生領(lǐng)悟，證明線段或角相對(duì)通常采用證明三角形全等的方法。而圖形中沒(méi)有三角形，只有四邊形，我們需添加輔助線，構(gòu)建全等三角形，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，突破難點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)提煉出化四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的基本思路。

追問(wèn)2 ：通過(guò)證明，發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)猜想正確，這樣就得到了平行四邊形的兩個(gè)重要性質(zhì)。你能說(shuō)出這兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，并運(yùn)用這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行推理嗎？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生辨析定理的題設(shè)和結(jié)論，明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式：

∵ 四邊形

ABCD是平行四邊形（已知），∴ AB=CD，AD=BC（平行四邊形的性質(zhì)）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四邊形的性質(zhì)）．

3、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題 問(wèn)題5 如圖2，在ABCD中，（1）若∠B=40°，求其余三個(gè)角的度數(shù)．

（2）若AD=8，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度． 師生活動(dòng)：出示題目后讓學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。此題解決后進(jìn)一步復(fù)述平行四邊形邊、角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的鄰邊互補(bǔ)、對(duì)角相等。例1 如圖，F(xiàn)．求證：AE=CF．

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，師生活動(dòng)：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形的性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

追問(wèn)：DE=BF嗎？如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A 到直線b 的距離和點(diǎn)B 到直線b 的距離相等嗎？為什么？

師生活動(dòng)：結(jié)合前面的分析，可以得出如果 兩條直線平行，那么一條直線上所有點(diǎn)到另一條

直線的距離都相等。此時(shí)教師適時(shí)介紹兩條平行線間的距離。

例2 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB 上．求證：PE+PF=AB．

師生活動(dòng)：實(shí)際教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程。

4、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生參照下面問(wèn)題回顧總結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？

（2）你覺(jué)得對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？

5、布置作業(yè)

教科書(shū)第43頁(yè)練習(xí)第1，2題；習(xí)題18.1第1,2,7,8題。

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1、在ABCD中，∠A=50°，則∠B= °，∠D= °

2、在ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠A= °，∠B= °。

3、如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm。

4、如圖，在ABCD中，AE=CF,求證：AF=CE。

5、在四邊形ABCD中，AD∥BE,AE∥CD,且AE交BC于點(diǎn)E，BD平分∠ABC。求證：AB=CE。

第二篇：人教版《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

平行四邊形

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質(zhì)，平行線間的距離． 2．內(nèi)容解析

平行四邊形是生活中常見(jiàn)的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質(zhì)．對(duì)于平行四邊形，按照?qǐng)D形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對(duì)邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類(lèi)特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同時(shí)它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性．

平行四邊形性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了感知（觀察）、猜想、證明等過(guò)程，本節(jié)主要研究邊、角的性質(zhì)．平行四邊形性質(zhì)證明，應(yīng)用了四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的思想，是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．平行四邊形的性質(zhì)也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)．

在研究了平行四邊形的性質(zhì)后，教科書(shū)引進(jìn)了平行線間距離的概念，距離是幾何中的重要概念，是幾何學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線之間距離的基礎(chǔ)．它們的本質(zhì)上都上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．任何兩條平行線之間的距離都是存在的、唯一的，都是夾在這兩條平行線間最短的線段的長(zhǎng)度．兩條平行線之間距離的給出，是平行四邊形概念和性質(zhì)的綜合應(yīng)用．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行四邊形邊、角的性質(zhì)探索和證明．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.目標(biāo)

（1）理解平行四邊形的概念．

（2）探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)．（3）初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法． 2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：知道平行四邊形與四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷和推理．

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能利用平行四邊形的定義證明其邊、角的性質(zhì)，能利用平行四邊形對(duì)邊相等或?qū)窍嗟鹊男再|(zhì)進(jìn)行基本的計(jì)算或證明；初步學(xué)會(huì)從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想.達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：知道觀察、度量、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明是幾何研究的基本活動(dòng)，體會(huì)“用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理證明結(jié)論”這一幾何研究的基本思考方式；體會(huì)對(duì)圖形性質(zhì)的研究實(shí)際上就是揭示圖形中各幾何要素之間的關(guān)系.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平行四邊形的概念和性質(zhì)有所了解，“對(duì)邊相等”的特征學(xué)生是用度量或折疊的方法已經(jīng)得到的．在學(xué)生對(duì)平行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認(rèn)基礎(chǔ)上，對(duì)于平行四邊形性質(zhì)的探究與證明，觀察、度量等只是發(fā)現(xiàn)結(jié)論、形成猜想的輔助手段.平行四邊形性質(zhì)的證明需要借助輔助線轉(zhuǎn)化為三角形，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由目標(biāo)（證明線段相等）出發(fā)，分析達(dá)到目標(biāo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生連接對(duì)角線，再利用三角形的知識(shí)來(lái)證明的，這一點(diǎn)要讓學(xué)生領(lǐng)悟這一轉(zhuǎn)化思想，又不能過(guò)于強(qiáng)化，平行四邊形性質(zhì)學(xué)完后，要用新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，避免再通過(guò)添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決，防止學(xué)生總是走不出三角形的圈子． 基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：通過(guò)連接對(duì)角線，用全等三角形知識(shí)證明平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.觀察抽象，理解概念 引言

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識(shí)，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法，本節(jié)開(kāi)始，我們繼續(xù)研究生活中的常見(jiàn)圖形.問(wèn)題1 觀察下列圖片, 它們是什么幾何圖形的形象？

師生活動(dòng):學(xué)生積極踴躍發(fā)言,教師用電腦演示從實(shí)物中抽象出平行四邊形的過(guò)程． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片展示，讓學(xué)生真切感受生活中存在大量平行四邊形的原型．進(jìn)而從實(shí)際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象為圖形的過(guò)程．

問(wèn)題２ 你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四形叫做平行四邊形．說(shuō)明定義的兩方面作用：既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)．介紹平行四邊形的表示方法．

設(shè)計(jì)意圖：給出定義，強(qiáng)調(diào)定義的作用． ２.猜想證明，探究性質(zhì)

問(wèn)題３ 回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生可能難以回答，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，得出研究的一般過(guò)程：先給出定義，再研究性質(zhì)和判定．教師進(jìn)一步指出：性質(zhì)的研究，其實(shí)就是對(duì)邊、角等基本要素的研究．

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)圖形性質(zhì)的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比全等三角確定平行四邊形性質(zhì)的研究目標(biāo)和研究思路．

問(wèn)題４平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、度量、提出猜想． 猜想1：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC． 猜想2：四邊形ABCD是平行四邊形∠A=∠C，∠B=∠D． 追問(wèn)1：你能證明這些結(jié)論嗎？

師生活動(dòng)：一般地，學(xué)生會(huì)先考慮分別證明這兩個(gè)結(jié)論，利用平行線的性質(zhì)證明對(duì)角相等，教師引導(dǎo)添加輔助線，利用三角形全等證明對(duì)邊相等．證后會(huì)發(fā)現(xiàn)用全等可以同時(shí)證明這兩個(gè)結(jié)論． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟，證明線段相等或角相等通常采用證明三角形全等的方法．而圖形中沒(méi)有三角形，只有四邊形，我們需要添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，突破難點(diǎn)．進(jìn)而總結(jié)提煉出化四邊形問(wèn)題化三角形問(wèn)題的基本思路．

追問(wèn)２：通過(guò)證明，發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)猜想正確．這樣得到平行四邊形的兩個(gè)重要性質(zhì)．你能說(shuō)出這兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，并運(yùn)用這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行推理嗎？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生辨析定理的題設(shè)和結(jié)論，明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式： ∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）． 設(shè)計(jì)意圖：把性質(zhì)由文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言． ３.應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題

問(wèn)題5如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F.求證：AE=CF．

師生活動(dòng)：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng).本題也可以先用定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF,再證AE=CF.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會(huì)得到證明思路的方法.追問(wèn)：DE=BF嗎？如圖，直線a∥b,A、D為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)D到直線b的距離相等嗎？為什么？

師生活動(dòng)：結(jié)合前面分析，可以得出如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等.此時(shí)教師適時(shí)介紹兩條平行線間的距離的概念.設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例題的進(jìn)一步追問(wèn)，自然引出平行線間距離的概念.問(wèn)題6如圖，在ABCD中，AE=CF． 求證：AF=CE．

師生活動(dòng)：師生交流，要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平行四邊形邊、角的性質(zhì)進(jìn)行推理，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)分析解題的思路方法，訓(xùn)練學(xué)生演繹推理能力.4．開(kāi)放探究 發(fā)散思維

問(wèn)題7在ABCD中，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．

(1)請(qǐng)你說(shuō)出圖中的相等的角、相等的線段；

(2)對(duì)角線AC需添加一個(gè)什么條件，能使平行四邊形ABCD的四條邊相等？ 師生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真讀題、思考、分析、討論，得出有關(guān)結(jié)論．

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等,對(duì)角相等．所以AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別平行，∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC.教師根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)有關(guān)正確的結(jié)論．

解決第（2）個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生思考、交流、討論得出：只要添加AC平分∠DAB即可.并說(shuō)明理由：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別平行，所以∠DCA=∠BAC，而∠DAC=∠BAC，所以∠DCA=∠DAC，所以AD=DC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等,AB=DC=AD=BC．

設(shè)計(jì)意圖：第（1）問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平行四邊形邊、角性質(zhì)的運(yùn)用能力，提升思維的深刻性和廣闊性，第（2）問(wèn)，開(kāi)放性問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.5.反思與小結(jié)

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

（2）你覺(jué)得對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究的一般思路是什么？（3）對(duì)于平行四邊形，你覺(jué)得還需要進(jìn)一步研究什么？ 6．布置作業(yè)

教科書(shū)第50頁(yè)習(xí)題18.1第1，2，7，8題

第三篇：《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo)

（1）體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性；

（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長(zhǎng)”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難。這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致。突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書(shū)圖1.1－1，并提出：

問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答。教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要． 問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言。你能?chē)L試著回答一下其中的問(wèn)題嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考并嘗試解釋?zhuān)瑢?duì)于其中的問(wèn)題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答。讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問(wèn)題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段。你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，舉例。只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。

教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書(shū)習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況。因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了。

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增加7.5%。寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

師生活動(dòng) 提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？

如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”？

師生合作回答上述問(wèn)題。估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少。

再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)。通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。

問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：

（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；

（3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)－6.4%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”；

（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)。

問(wèn)題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題。4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1，2。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。5．歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎？

（3）有人說(shuō)，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)。你能舉例說(shuō)明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題1.1第1，2，4，8題。

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1．以下各

數(shù)

120115?,0.6,?10,0,0,36,?28220127中，正數(shù)有______________________________；負(fù)數(shù)有______________________________。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解。

2．向東行進(jìn)－50m表示的實(shí)際意義是______________________________?！驹O(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3．下列結(jié)論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù)

D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類(lèi)做鋪墊。

4．舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量。

第四篇：1.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù)

1.認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（第1課時(shí)）

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；

②能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；

③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？

目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理． 效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng)x的平方，并提出問(wèn)題：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？ 目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”． 效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】： 已知a2?2，請(qǐng)問(wèn)：①a可能是整數(shù)嗎？②a可能是分?jǐn)?shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿(mǎn)足a2?2的a為什么不是整數(shù)？

釋2．滿(mǎn)足a2?2的a為什么不是分?jǐn)?shù)？

【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然a不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么a一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段： 1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段

2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形

（右1）2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)

2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù) 3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)

4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿(mǎn)足x2?2?x?0?的x

解：

（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿(mǎn)足x2?5?x?0?的x

【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！

（右3）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容： 1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化． 效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋?zhuān)腔谶@個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)

既然稱(chēng)之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．

第五篇：《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo)

（1）了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

（2）掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；（3）理解具有相反意義的量的含義;（4）熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；（5）進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性；

（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長(zhǎng)”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難。這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致。突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示課本第2頁(yè) 圖1.1－1，并提出： 問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答。教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要．

問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言。你能?chē)L試著回答一下其中的問(wèn)題嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考并嘗試解釋?zhuān)瑢?duì)于其中的問(wèn)題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答。讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問(wèn)題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段。你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，舉例。只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。

教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書(shū)習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況。因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了。

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增加7.5%。寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

師生活動(dòng) 提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？

如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”？

師生合作回答上述問(wèn)題。估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少。

再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)。通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。

問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)－6.4%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”；

（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)。

問(wèn)題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題。4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：課本第3頁(yè)練習(xí)1，2。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。

5．歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎？

（3）有人說(shuō)，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)。你能舉例說(shuō)明嗎？

6．布置作業(yè)：課本習(xí)題1.1第1，2，4，8題。