第一篇：求平均數(shù)應(yīng)用題教學設(shè)計及意圖

“求平均數(shù)應(yīng)用題”教學設(shè)計及意圖

教學目標：

一、使學生理解“平均”、“平均數(shù)”的意義，學會分析、解答求平均數(shù)的應(yīng)用題。

二、滲透“移多補少”、“對應(yīng)”、“估算”等數(shù)學思想方法，并能運用數(shù)學思想方法去解決實際問題，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。

三、萌發(fā)學生的辯證思維，學會全面地思考問題，正確處理一般與特殊的關(guān)系，提高學生解決問題的能力。教學過程：

一、主動構(gòu)建“平均數(shù)”的概念。

1．師：把12本練習本平均分給3人，每人得幾本？

2．師：現(xiàn)在把這些練習本分給甲、乙、丙三人（師分給甲3本、乙4本、丙5本），他們得到的本數(shù)平均嗎？你能使三人得到的本數(shù)平均嗎？（學生操作：①從丙的本數(shù)中取出1本補給甲；②從乙、丙的本數(shù)中分別取出1本和2本，再將取出的總本數(shù)平均分給甲、乙、丙；③把三人的本數(shù)合并后重新進行三等分。）師：上面的方法中，哪種最簡單？你能很快使三人的本數(shù)平均嗎？（揭示：移多補少。）

3．師：你認為“平均”是什么意思？（生：一樣多，相等……）到底什么叫“平均”？請看——（屏幕顯示：“把幾個大小不等的數(shù)量，在總量不變的條件下，移多補少，使各個數(shù)量相等，叫做平均?！弊寣W生默讀。）

4．顯示：

師：①這三組棋子數(shù)平均嗎？②要使三組棋子數(shù)平均，老師這樣做可以嗎？（移去部分棋子，使余下的每組都是2顆。）為什么？（突出概念中的關(guān)鍵詞句：在總量不變的條件下。）③誰能使三組棋子數(shù)平均？（讓學生操作演示。）④（指著棋子圖）經(jīng)過移多補少，現(xiàn)在三組棋子數(shù)平均了，每組都是4顆。這“4”就是“4、2、6”的平均數(shù)。想一想：什么叫平均數(shù)？（不要求回答。）

5．思考：

（1）14，10；（師：這兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？）

（2）19，__；（師：兩個數(shù)的平均數(shù)是20，其中第一個數(shù)是19，問第二個數(shù)是幾。讓學生從平均數(shù)概念出發(fā)進行思考；①由于第一個數(shù)比平均數(shù)20少1，所以第二個數(shù)應(yīng)比平均數(shù)20多1，是21；②由于兩個數(shù)的平均數(shù)是20，則兩個數(shù)的和是40，用40減去第一個數(shù)19，得第二個數(shù)。）

（3）9，10，11；（師：怎樣能很快知道它們的平均數(shù)？）

（4）66，74，100。（師：用移多補少的方法能很快知道這三個數(shù)的平均數(shù)嗎？有沒有辦法來算出它們的平均數(shù)呢？讓學生嘗試、相互交流并展示思考過程。板書：（66+74+100）÷3=240÷3=80。）

【意圖：學會求平均數(shù)的應(yīng)用題，首先要建立平均數(shù)的概念。為了讓學生能主動地構(gòu)建概念，遵循學生概念形成的心理過程，從原有知識出發(fā)，讓學生對實例用多種方法進行操作實踐，獲得對“平均”的感性認識，同時為用多種方法求出平均數(shù)提供原型；再學習“平均”的概念，通過正、反例使學生加深對“平均”的理解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合具體例子引出“平均數(shù)”的概念，并強調(diào)是這幾個數(shù)的平均數(shù)，在運用中具體、清晰、牢固地建立平均數(shù)的概念。特別地，設(shè)計第（2）題，讓學生從平均數(shù)的概念出發(fā)作推理，既利于概念的內(nèi)化，又能激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)思維的靈活性。而第（4）題的情境創(chuàng)設(shè)，使學生求知心理產(chǎn)生不平衡：用移多補少很難知道它們的平均數(shù)，有沒有其它的方法能算出它們的平均數(shù)呢？求知的欲望被激發(fā)，而經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這一求平均數(shù)的一般方法，為學習應(yīng)用題作了準備?！?/p>

二、學習“求平均數(shù)應(yīng)用題”。

師：在實際生活中經(jīng)常遇到求平均數(shù)的問題（板書課題）。

1．出示：學校組織男、女兩隊參加頭腦奧林匹克比賽，成績?nèi)缦拢?/p>

男隊

女隊

問：哪個隊的成績好？

（1）師：①誰的得分最高？②哪個隊的總分高？③哪個隊的成績好？（學生普遍認為男隊的成績好，理由是男隊的總分高。）④總分高能說明這個隊的成績一定好嗎？（教師的設(shè)疑引起學生的深入思考，許多學生紛紛發(fā)表意見，認為總分高并不一定說明成績好，若人數(shù)相等則總分高成績也就好。那么，到底怎樣進行比較呢？經(jīng)過討論，大家一致認為應(yīng)該比較每個隊的平均成績。）

（2）嘗試練習。（男、女學生分別計算男、女隊的平均成績。男隊：（96+90+80+70）÷4=84（分）；女隊：（87+89+82）÷3=86（分）。）

（3）指名學生展示求平均分的思考過程，并比較兩隊的平均分后，得女隊的成績好的結(jié)論。

【意圖：若給出男、女兩隊的得分表后，讓學生直接計算出每個隊的平均分，再比較哪個隊的成績好。這樣設(shè)計教學，從傳授知識的角度看也是可以的。但學習的目的在于運用。為此，聯(lián)系學生實際，創(chuàng)設(shè)上面的問題情境，讓學生積極參與嘗試解決面臨的實際問題，親身體會到平均數(shù)知識能解決生活中的實際問題，對數(shù)學感到親切又有用，激發(fā)學生的興趣，并增強了數(shù)學的應(yīng)用意識。同時，在“總分高成績一定好嗎？”的討論中，使學生體會到要辯證地全面分析問題，從而萌發(fā)學生的辯證思維?！?/p>

2．先出示四名少先隊員為敬老院做衣架的畫面，再逐個出示：

（1）小華做5個，小紅和小剛共做8個，小芳做7個，平均每人做幾個？

（1）小華做5個，小紅和小剛各做8個，小芳做7個，平均每人做幾個？

（3）小華做5個，小紅和小剛各做8個，小芳上午做3個，下午做4個，平均每人做幾個？

（先出示第（1）題，在學生獨立思考后，教師出示“（5+8+7）÷3”問：這樣列式正確嗎？為什么？然后逐個出示（2）、（3）題，讓學生列式。最后引導學生比較：這三道題的條件在變化，但什么沒有變？求平均每人做幾個，我們都是怎樣想的？）

【意圖：通過這組題的列式及比較，使學生在變與不變中掌握求平均數(shù)應(yīng)用題的解題思路。】

3．出示：三（1）班40名學生分三組為希望工程捐款。第一小組捐43元，第二小組捐38元，第三小組捐39元。平均每組捐款多少元？

（1）學生獨自思考。

（2）選擇正確算式的編號（手勢表示）。

①（43+38+39）÷3=40（元）

②（43+38+39）÷40=3（元）

（讓學生說出選擇理由，并結(jié)合算式②問：老師從結(jié)果是平均每組捐3元，就知道肯定錯了。你們知道為什么嗎？讓學生用平均數(shù)概念對結(jié)果進行估算。）

（3）提問：若選算式②，應(yīng)該提怎樣的問題？（平均每人捐款多少元？）

（4）比較：這兩個問題的區(qū)別在哪里？（前者是將捐款總數(shù)按組數(shù)平均；后者是將捐款總數(shù)按人數(shù)平均。）

【意圖：選擇時啟發(fā)學生運用平均數(shù)概念對算式②的結(jié)果進行估算再作出判斷，有利于學生鞏固平均數(shù)概念，從而學習在實際生活中非常有用的估算方法；而通過只一字之差的兩個問題的比較，則有利于學生從問題出發(fā)搜取有關(guān)的信息，展開有序思維，提高解決問題的能力?！?/p>

4．出示：

某廠加工零件個數(shù)統(tǒng)計表

問：平均每月加工零件多少個？

（1）學生獨自列式計算。（生：（1008+1001+1004+1003）÷4=1004（個）。）

（2）師：有更簡單的方法嗎？（學生再作思考：有的用“移多補少”方法，有的列式：1000+（8+1+4+3）÷4=1004（個）。）

（3）小結(jié)：在求平均數(shù)應(yīng)用題時，我們既要會用一般的思考方法，即“總數(shù)量÷總份數(shù)”來求，也要會根據(jù)具體題目的特點，采用靈活簡單的方法。

【意圖：鞏固求平均數(shù)應(yīng)用題的一般思考方法，激發(fā)學生多角度地靈活思考，使學生的潛能得到開發(fā)；由幾種不同的思考方法進行的小結(jié)，使學生學會以一般性原理為指導，從事物特殊性出發(fā)思考問題的方法?！?/p>

三、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課上，你學到了哪些知識？（讓學生歸納）

第二篇：“求平均數(shù)”教學設(shè)計及設(shè)計意圖

“求平均數(shù)”教學設(shè)計及設(shè)計意圖

教學內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級下冊P92～94頁。

教學目標：

1.使學生在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2.在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3.進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的興趣，建立學習數(shù)學的信心。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.出示P92的情境圖。

師：圖上的同學們在做什么游戲？（套圈）如果讓你套15個圈，你覺得能套中多少個？

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的游戲情境，讓學生很快進入學習狀態(tài)，為下面出示三年級第一小組的男生和女生套中的個數(shù)作鋪墊?！?/p>

師：三年級第一小組的男生和女生也進行了套圈比賽，每人套15個圈，我們來看看他們的比賽情況。

2.出示兩張統(tǒng)計圖表。

師：這兩張統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)，從中你得到了什么信息？（兩個組、參加人數(shù)、每人的成績等）

二、探索解決問題

1.那你認為是男生套得準一些，還是女生套得準一些呢？說說你的理由。（學生交流討論）

生1：套中個數(shù)最多的是女生，最少的也是女生，很難比。

生2：4名男生共套中28個，5名女生共套中30個，不好比。

師：為什么不好比？什么地方不統(tǒng)一？如何才能統(tǒng)一？要求出什么就可以比較了？

生3：就是分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)開放性問題，讓學生產(chǎn)生認知沖突，陷入矛盾中，從而產(chǎn)生解題的強烈欲望，為平均數(shù)概念的提出打開方便之門?！?/p>

2.提問：那么，怎樣才能知道男、女生平均每人套中的個數(shù)呢？試試看，然后說給大家聽一聽。先求男生平均每人套中多少個圈。

（1）通過統(tǒng)計圖中涂色方塊的“移多補少”，為學生提供感性基礎(chǔ)。

（2）揭示“先求4人套中的總個數(shù)，再求出平均每人套中的個數(shù)”的方法。［6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）］

師：這里的“4”從何而來？

3.女生平均每人套中多少個圈呢？和同桌說說你的方法。

（1）通過統(tǒng)計圖中涂色方塊的“移多補少”，求出平均數(shù)。（多媒體演示）在移的過程中，你發(fā)現(xiàn)移的總個數(shù)與補的總個數(shù)有什么關(guān)系？（移的總個數(shù)等于補的總個數(shù)）

（2）揭示“先求5人套中的總個數(shù)，再求出平均每人套中的個數(shù)”的方法。［10+4+7+5+4=30（個），30÷5=6（個）］

師：為什么這里要除以5，而不是除以4呢？

【設(shè)計意圖：讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，自主嘗試用不同的方法求平均數(shù)，培養(yǎng)學生的合作意識，再讓學生進行對比，強調(diào)份數(shù)的不同，選擇適合自己的方法?！?/p>

師：現(xiàn)在你知道是男生套得準，還是女生套得準了嗎？（男生）

4.交流。

師：問題解決了，你有什么收獲？你學會了什么？

師：在剛才我們解決的問題中，男生的平均數(shù)是7個，這“7個”是不是表示每個男生都套中7個？（不是）那這“7個”指的是什么？

【設(shè)計意圖：加深對平均數(shù)意義的理解，讓學生體會到求平均數(shù)是一種統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理方法，而不是真正地把這些數(shù)量平均分，從而有利于學生感受平均數(shù)的本質(zhì)?！?/p>

5.用7與這組中的每一個數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？（比最小的大，比最大的?。?/p>

6.180、230、250、490、563、1000這幾個數(shù)的平均數(shù)比1000大，還是小？比180呢？

【設(shè)計意圖：進一步讓學生了解平均數(shù)的特征，感悟平均數(shù)在一個群體中是在最小的值與最大的值之間?！?/p>

三、鞏固練習，拓展應(yīng)用

1.練習“想想做做”第1題。

師：你是怎么想的，怎么做的？

【設(shè)計意圖：在“移多補少”的操作中，體會“移多補少”與“先求和再求平均分”這一方法的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

2.練習“想想做做”第2題。

師：你覺得用哪種方法比較喜歡？

3.一個身高150厘米的人，在一個平均水深140厘米的河中游泳，他會有危險嗎？

【設(shè)計意圖：“平均水深”代表的是一個整體水平，可能有比這深的，可能有比這淺的，也就是說有的會超過150厘米，人下去游泳會有危險?！?/p>

4.英語得多少分？

方法（1）：92-90=2，91-90=1，2+1=3，90-3=87。

方法（2）：90×3=270，270-92-91=87。

【設(shè)計意圖:前面都是求平均數(shù)的練習，這里是知道了平均數(shù)，和前面不同，學生會感到束手無策。第一種是用“移多補少的方法”很容易解決，主要突出移的部分和補的部分一樣多；第二種方法是先求出總數(shù)，再用總數(shù)減去部分。練習這道題的目的是讓學生開拓思維，密切了數(shù)學與生活的聯(lián)系，還為學生留足了思考探索的時空，打開了思路，有舉一反三的作用。】

四、全課總結(jié)，暢談收獲

師:通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

生1：學會用“移多補少”與“求和再平均分”的方法求平均數(shù)。

生2：知道了平均數(shù)所反映的是某一群體的整體水平，它在最小值和最大值之間。

……

（責編 杜 華）

第三篇：求平均數(shù)應(yīng)用題-教學設(shè)計與評析

求平均數(shù)應(yīng)用題“教學設(shè)計與評析

教學內(nèi)容:求平均數(shù)應(yīng)用題。

教學目標:1.初步建立平均數(shù)的基本思想(即移多補少的統(tǒng)計思想),理解平均數(shù)的概念。

2.掌握簡單的求平均數(shù)的方法,并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。

3.培養(yǎng)學生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

教學重點:靈活選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。

教學難點:平均數(shù)的意義。

教程設(shè)計:

一、組織實踐活動,建立平均數(shù)的概念

1.實際操作,引出概念。

(1)教師實驗操作。

師示U型玻璃連通管,讓學生觀察左右水高度的變化:左比右高→左往右流→左右相等教師引導學生比較實驗前后水的變化,使學生清楚地看到這種變化實際上就是把左邊多的部分水移到了右邊補在少的地方,使其數(shù)量”同樣多“。通過實驗讓學生建立”移多補少“的思想,為平均數(shù)的概念提供了實驗?zāi)Ｐ汀?/p>

(2)學生分組操作。

①四人小組合作,每人拿出個數(shù)不同的正方形,怎樣移動使每人手中的正方形個數(shù)同樣多?

②學生分組動手操作。

③把操作過程反饋,并板書:

2.引導歸納,建立概念。

(1)討論:剛才同學們在移動過程中,都有什么相同的地方?

(2)反饋并板書;

(3)師生歸納:像這樣,幾個不相等的量,在總數(shù)不變的前提下,移多補少,使它們成為相等的幾份,我們把這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))

3.探求解法,深化概念。

(l)討論:6為什么既是4、3、7、5這四個數(shù)的平均數(shù),也是9、3、6、7的平均數(shù)(總數(shù)都是24)。7、11、6三個數(shù)的總數(shù)也是24,為什么它們的平均數(shù)是8?(份數(shù)不同)

(2)探索:除了用”移多補少“的辦法求出平均數(shù)外,還有其他的辦法求出幾個數(shù)的平均數(shù)嗎?

(4+8+7+5)÷4=6

(9+2+6+7)÷4=6

(7+11+6)÷3=8

(3)歸納:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

(4)討論:你喜歡哪種方法?一般認為兩種方法都可以,但是如果數(shù)大,用”移多補少"的方法求出平均數(shù)就不方便了,可以采用先求和再均分的方法。

二、應(yīng)用數(shù)學知識,解決實際問題

1.聯(lián)系班級實際,出示身高統(tǒng)計表。

401班五名同學身高統(tǒng)計表

姓名俞笛黃卓仁劉婷 施軍博鮑倩培身高（厘米）***9153

第四篇：三步應(yīng)用題、數(shù)據(jù)整理、求平均數(shù)教學設(shè)計

教學內(nèi)容：教科書第32?33頁的第4?7題，練習八的第5、6題。

教學目的：通過整理和復習所學知識，使學生進一步理解三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解

答方法；掌握數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù)的基本方法；提高綜合運用知識的能力。

教具準備：小黑板。

一、整理和復習三步應(yīng)用題。

1．教師在黑板上并列出示教科書第32頁第4題和第5題。

請兩位學生讀題后，分別說一說題里的條件和問題。然后，讓全班學生用兩種方法解答。集體訂正后，指名讓學生回答問題；

教師提問：第4題和第5題有什么相同點？有什么不同點?

為什么這兩題都可以用簡便算法計算?

2．教師先出示題目：同學們抬水澆樹。三年級澆45棵，四年級比三年級多澆lo棵，五年級澆的棵數(shù)等于四年級的2倍。五年級澆樹多少棵？

請一位學生讀題后，讓學生自己解答。

接著，教師出示教科書第32頁第6題。讀題后，讓學生說一說題里的條件和問題，并且讓學生畫出線段圖幫助理解。然后，指名讓學生回答教師的問題。

教師提問：這一題與上面一題比較有什么相同的地方?有什么不同的地方?(上面一

題是兩步應(yīng)用題，下面一題是三步應(yīng)用題。)

讓學生獨立解答，集體訂正。

教師：我們這一冊所學習的三步應(yīng)用題都是在兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來的。把兩步應(yīng)用題改編成三步應(yīng)用題主要有2種方法：增加條件、改變條件的敘述方式、改變問題。第6題是從上面的兩步題改變問題而變來的?，F(xiàn)在，大家試一試用另外兩種方法把上面的兩步題改編成三步題。

鼓勵學生改編題，集體訂正所改編的題。

3．做練習八的第5、6題。

教師讓學生獨立做題，教師巡視，個別輔導，做完集體訂正。

二、整理和復習數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù)

教師讓學生打開教科書第33頁，默讀第7題，理解題意。(教師也可用小黑板出示這一題。)然后看圖回答教師的問題。

教師提問：這個條形統(tǒng)計圖中的一個格代表多少千克?

哪個年級采的最多？

五年級比三年級多采多少千克？

然后，讓學生自己做第(3)、(4)小題。做完以后，指名讓學生回答問題。

教師提問：求平均數(shù)的方法是什么?在這一題里，求平均數(shù)的算式是什么?

接著，讓學生自己想根統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計表。填寫之前，教師提問：

下面的統(tǒng)計表是統(tǒng)計什么的?每個格里要填什么?

學生做題時，教師巡視，個別輔導。

讓學有余力的學生做練習八的第7*題。這道題先算出每種車的數(shù)量，然后才能填表，制成條形統(tǒng)計圖。這是一道需要綜合運用知識的題目，對于提高學生綜合運用知識的能力很有幫助。

第五篇：《求平均數(shù) 》 教學設(shè)計

《平均數(shù)》教學設(shè)計

鄭口第一小學 袁寶華

教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學三年級下冊第五單元53頁、54頁、55頁內(nèi)容 教學目標 知識與能力：在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

過程與方法：能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展學生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數(shù)學的信心。

教學重、難點：

重點：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

難點：體會平均數(shù)的特點、能利用這些特點解釋生活實際中的問題。教學準備：多媒體課件。教學方法

教法：動手操作，自主探索、合作交流 學法：觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等

一、初步建立平均數(shù)的意義

1、情境引入、激發(fā)興趣 師：同學們喜歡打籃球嗎? 生：(齊)喜歡!

師：由于場地有限，我們不能把比賽搬到課堂上來，但老師可以帶大家看一場有意思的投球比賽，想看看去么? 生：想。

師：操場上有幾個同學，他們相約來一場規(guī)定時間內(nèi)的投球比賽，分成了兩個小組，擺開了一副兩軍對壘的陣勢。首先上場的是一組同學，一起看看他們成績?nèi)绾?！期待嗎?/p>

生：恩。

師：看一組投球成績。

課件出示：張華8個、王云7個、李英6個、趙明7個。

師：一組成績還真不錯，發(fā)揮比較穩(wěn)定，四名同學投的不相上下。師：一組投罷，換二組同學登場了，想看看二組投得咋樣么? 生：想，想。

師：第一個出場的是女同學劉杰，竟然投中9個，楊立也投中了8個，二組開場就如此厲害，真為一組同學捏把汗呀，你們覺得二組能贏么？

生：不好說。

師：那我們接著看！

出示：孫梅5個，（學生唏噓）王麗3個，（學生“啊”？）丁鵬5個。師：兩組同學都投完了，這時賽場上兩組同學為誰輸誰贏起了爭執(zhí)，雙方各執(zhí)一詞，一起去聽聽。

師：二組劉杰說：“我一人投中9個，你們一組都沒我多，所以我們二組勝?！蓖瑢W們以為呢？ 生：不能這樣比，比得不是個人賽，要看整個小組的水平，更何況二組王麗同學還投了3個呢！

師：是呀，老師也覺得不能比個人成績。這時王麗又說話了“不比個人的，就比總數(shù)，我們二組一共投進了30個球，而你們一組才投是28個，所以還是我們二組勝?！蓖瑢W們這次覺得可以么？

生：不公平，二組5個人，一組才4個人。欺負人。

師：真是的。5個人打4個人，是不公平。那該怎么比呢?生：（茫然）!師：同學們，能不能找到一個數(shù)反映兩個小組的整體水平呢?先看看一組的具體投球情況！

出示：第一組同學投球成績統(tǒng)計圖。

2、介紹“移多補少”法

師：同學們仔細觀察第一組投球數(shù)量都接近幾個？用哪個數(shù)來代表一組的整體水平呢？

生：7個。

生：8和6都接近7個，所以用7表示。師：怎樣讓他們投的數(shù)量勻一勻呢？

生：把8里面多的1個送給6，這樣就都是7個了。演示：移多補少的過程。

師：數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。[板書：移多補少]移完后，一組同學看起來好像都投中了幾個?

生：(齊)7個。

師：能代表一組的整體水平嗎? 生：(齊)能!

師：接下來看一下二組同學的投球情況。

3、介紹求平均數(shù)的公式。

出示：第二組投球成績統(tǒng)計圖。

師：能用“移多補少”的方法找一找二組同學的整體水平嗎? 生：??

前后桌四人一小組互相說一說。

生：好像是6個。9個給3個3個，8個分別給兩個5一個。都是6個了。演示：移多補少的過程。

師：這樣二組同學看起來好像都投了幾個？ 生：6個。

師：用6代表二組同學投球的整體水平合適么？ 生：合適。

師：這次移多補少的過程有什么感覺？ 生：很麻煩。

師：有沒有別的方法很快的求出6個？

生：我先把5個人投球的個數(shù)相加，得到30個，再用30除以5等于6個。師板書：(9 8 5 3 5)÷5

=30÷5 =6(個)師：像這樣先把每次投中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這5人(板書：合并平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?

生：能!

師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。[板書：同樣多]

師：數(shù)學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里（二組圖），我們就說6是9、8、5、3、5這五個數(shù)的平均數(shù)。那么，在這里(出示一組圖)，哪個數(shù)是哪幾個數(shù)的平均數(shù)呢?同桌說說。

生：在這里，7是8、7、6、7這四個數(shù)的平均數(shù)。師：能用算式求出它們四個的平均數(shù)嗎? 生：(8 7 6 7)÷4

=28÷4 =7(個)

為什么同樣是求平均數(shù)，卻一個除以3，一個除以了4呢？（因為他們的人數(shù)不一樣）第一組中平均每人投中7個，是不是每人都投中7個？第二組平均每人投中6個是什么意思？為什么第一組要除以4？第二組要除以5呢？讓學生理解“總數(shù)量”和“總份數(shù)”的意思。師：現(xiàn)在能判斷哪個組勝利了嗎?（一組）這就是有理不在聲高，最后見輸贏！師：這個7能代表趙明投的那7個嗎？ 生：不能。

師：能代表張華投的那6個嗎？ 生：更不能！

師：奇怪，這里的平均數(shù)7它究竟代表的是哪個人的個數(shù)呢? 生：這里的4代表的是一組四人次投球的平均水平。生：是一組投球的整體水平。(師板書：整體水平)

二、鞏固練習、知識拓展。

1、練習1：求亮亮家平均每天丟棄多少個塑料袋？

師：帶著我們掌握的平均數(shù)的知識來看幫助亮亮家遇到的問題吧！呈現(xiàn)亮亮家一周丟棄塑料袋統(tǒng)計圖。完成以下問題： 問題1：從圖中能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（環(huán)保教育，少用塑料袋，多提竹籃。）問題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個？（3個）

問題3：為什么不猜1個？6個？（1個最少多的移過來肯定比1個多。最多的才6個移給少的后就不夠6個啦?。?/p>

師：這樣看來，盡管還沒得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均數(shù)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——

生：小一些。

生：還要比最小的數(shù)大一些。生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：“平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間”這是平均數(shù)的一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

問題4：計算一下平均數(shù)是多少？（1 3 2 3 2 6 4）÷7

=21÷7 =3（個）

師：能指出平均數(shù)所在的位置嗎？（找一名同學來指一指）問題5：找一找平均數(shù)上面超出幾個塑料袋？（4個）下面不足幾個塑料袋？（4個）

師：我們發(fā)現(xiàn)不足的和超出的正好——（相等）。問題6：為什么它們會相等？

生：它們?nèi)舨幌嗟龋喑龅囊平o少的就不夠，或分不完了。

師：對，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填滿山谷? 師：其實，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這是平均的第二個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關(guān)的實際問題。

5、小結(jié)過渡：剛剛我們學習了平均數(shù)，你有什么收獲？（其實，移多補少也好，先合再分也好，都是為了使他們同樣多，進而得出了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）同學們有信心將知識活學活用嗎？那就讓我們一起來闖關(guān)吧！

2、練習2：冬冬下河會不會有危險？

師：一起看冬冬遇到什么問題了？ 課件出示圖

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?

生：不對!

師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎? 出示池塘水底的剖面圖 生：真的有危險!

師：提示同學們，一定不能到不熟悉的河邊、池塘邊玩耍游泳！

（一）第一關(guān)：小試牛刀。

1、平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？（1）你會用不同的方法進行思考嗎？

（2）追問：哪一種方法簡單？（移多補少）

4、拓展延伸：

（1）如果任意變動筆筒中鉛筆的枝數(shù)，平均數(shù)會變化嗎？為什么？（2）如果去掉一個筆筒，平均數(shù)會變化嗎？為什么？（3）小結(jié)：平均數(shù)與總個數(shù)和份數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：求平均數(shù)時，要根據(jù)具體情況靈活選擇方法。

三、深化理解，延伸思維

1、彩帶問題。

課件出示如下三條彩帶。師：老師大概估計了一下，覺得這三條彩帶的平均長度大約是10厘米。不計算，你能根據(jù)平均數(shù)的特點，大概地判斷一下，老師的這一估計對嗎?

生：我覺得不對。因為第二條彩帶比10厘米只長了2厘米，而另兩條彩帶比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短? 生：應(yīng)該短一些。生：大約是9厘米。

師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。??

如果三條彩帶的平均長度就是剛才老師估計的10厘米。那么第三條彩帶應(yīng)該多長呢？

（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11（2）10×3=30 30-7-12=11

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

2、春暖花開北京連續(xù)5天日平均氣溫超過10℃。

2、求各組數(shù)的平均數(shù)。（1）7和3 14和6

（2）

6、7和5 3、2和13 6、6和6（平均數(shù)相同，幾個數(shù)可能不同）（3）7、1、6和2

如果把7增加4，其它數(shù)字不變，平均數(shù)是多少？如果減少4呢？

師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點。就像我們有月考中的平均成績一樣，只有每個同學都多考一點，平均分才會大幅提高。

四、看書質(zhì)疑、不留死角。師：愿大家能帶上今天所學的內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!

板書設(shè)計：平均數(shù)

移多補少

合并平分

一組：(8 7 6 7)÷4 二組：(9 8 5 3 5)÷5

=28÷4 =30÷5 =7(個)=6(個)