第一篇：《統(tǒng)計和求平均數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：

蘇教版小學數(shù)學第6冊第92—94的內(nèi)容。

目標預設：

1．使學生在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2．學會運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3．讓學生在輕松愉悅的氛圍中主動參與、樂于合作、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點、難點：

在具體情境中理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出平均數(shù)

1．談話：小朋友們，喜歡體育運動嗎？小明、小林和小剛也和你們一樣愛好體育，就在昨天，他們還進行了一分鐘的投籃比賽呢，比賽的情況怎樣呢，咱們一起來看看吧。

2．師：首先上場的是小明，每個人都是投3次，第一次計時開始。（課件播放視頻），他1分鐘投中了8個，我們可以在統(tǒng)計圖上表示出來（出示統(tǒng)計圖），還有兩次機會,不過,小強后兩次的投籃成績很有趣。（出示統(tǒng)計圖，第二次、第三次都投中了8個）

師：真巧，小明三次都投中了8個，現(xiàn)在看來，要表示小明1分鐘投中的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適？為什么呢？

3．師：說得有道理。接著該小林出場了。小林投籃的情況怎樣呢？

一起看統(tǒng)計圖，三次投籃，結(jié)果怎么樣？（分別投中了6個、7個、8個）

師：是呀，三次成績各不相同，該用哪個數(shù)表示小林1分鐘投籃的一般水平呢？

預設：

生1：可以用8來表示，因為8是投中個數(shù)最多的一次。（引導：小明每次都投中8個，所以用8來表示他的成績。但小林另外兩次分別投中7個和6個，怎么能用8來表示呢?也就是說，如果也用8來表示，對小強來說不公平!）

生2：用6來表示。（引導：6是投中個數(shù)最少的一次，還有兩次比6多，如果用6表示，對小林來說不公平。）

生3：可以用7來表示，因為6、7、8三個數(shù)，7正好在中間，最能代表他的成績。

師：一次比7多1，一次比7少1。那么，從8個里面拿一個給6個，這樣看起來每次都投中了7個，用7表示小林1分鐘投籃的個數(shù)比較合適。(師結(jié)合學生的交流，在統(tǒng)計圖上呈現(xiàn)移多補少的過程，)

說明：像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”（板書：移多補少），這種方法對兩人來說比較公平。

4．最后輪到小剛出場了。

師：看到小明和小林表現(xiàn)這么出色，小剛感覺到有壓力了，（出示統(tǒng)計圖：分別投中了3個、7個和2個）這一回，又該用幾來代表他1分鐘投籃的一般水平呢?同學們先獨立思考，自己想辦法解決這個問題。覺得有困難還可以借助學具擺一擺。

全班交流：

生1：我覺得可以用4來代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個，可以移1個給第一次，再移2個給第三次，這樣每一次看起來好像都投中了4個。所以用4來代表比較合適。

(結(jié)合學生交流，師再次呈現(xiàn)移多補少過程。)

師評價：真了不起，剛才學到的方法馬上就能用上了。還有別的方法嗎?

生2：我們先把小剛?cè)瓮吨械膫€數(shù)相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示小剛1分鐘投籃的水平比較合適。

師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)

師：像這樣先把每次投中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三次。

(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?（一樣多）這也能代表小剛1分鐘投籃的一般水平

師：其實，無論是移多補少，還是先合并再平均分，目的只有一個，那就是——使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。

5．師：數(shù)學上，我們把原本不相同的數(shù)經(jīng)過處理得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，4是3、7、2這三個數(shù)的平均數(shù)。

思考：這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個數(shù)嗎?（不能）能代表小剛第二次、第三次投中的個數(shù)嗎?（也不能）那它表示什么呢?（這里的4代表的是小剛?cè)瓮痘@的平均成績）

師：它與三次投籃的個數(shù)比，你覺得怎樣？（引導學生發(fā)現(xiàn)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。）

小結(jié)：在不知不覺中平均數(shù)走進了我們的課堂，現(xiàn)在你對這位新朋友有哪些了解呢？（若學生難以回答，師：剛才我們只是初步認識了平均數(shù)，體會不夠深刻，接下來就……）

學生自由回答后，教師問：如果他們投籃4次，怎樣計算4次投籃的平均成績呢？

二、聯(lián)系生活，感受平均數(shù)

師：讓我們一起走進生活，去研究更多的有關平均數(shù)的問題。

1．“想想做做”第2題

師：你估計這三條絲帶的平均長度多少？

動筆計算驗證估計得是否正確。

追問：如果我算出來的平均長度是13厘米，可能嗎？

2．師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的特點來解決。瞧，學?；@球隊的幾位同學正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎?

師：為了使同學們對這一問題有更深刻的理解，課前老師了解了我們班同學的平均身高是135厘米，請超多、不足或剛好是135厘米的同學分別站起來，讓學生加深理解。

3．好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。

師：冬冬來到一個池塘邊，發(fā)現(xiàn)了什么?(平均水深110厘米。)

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳沒問題的。你們覺得冬冬的想法對嗎?

小組交流后匯報.師：你覺得有危險,你想怎樣提醒冬冬呢?

預設：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?

(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

師：看來，認識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

4．期中檢測成績出來了，你覺得要給我們?nèi)昙壢齻€班排排隊，比什么更合適？比總數(shù)行嗎？（人數(shù)不等）

我們班的平均分80分，猜猜看，老師是怎么算的？（把每個學生的分數(shù)加起來得到總分，再除以人數(shù)）

三（2）班的平均分是75分，蔡加鋮成績是咱們班第一99分，一定比三（2）班某某同學分數(shù)高，肯定嗎？為什么？

5．出示李楠同學的成績單，語文 數(shù)學平均分

98

師：不小心沾到了墨水，數(shù)學成績看不清了，猜猜看，可能是多少呢？

引導觀察：超出平均數(shù)的部分和不足平均數(shù)的部分同樣多。

檢驗：如果語文考了100分，怎樣計算兩們學科的平均成績呢？

6．“想想做做”第4題

出示華江果品店上星期賣出蘋果、橘子數(shù)量統(tǒng)計圖。

（1）哪兩天賣出的蘋果同樣多？哪一天賣出的蘋果和橘子同樣多？

（2）你能根據(jù)今天所學的知識提出一個合適的問題嗎？

指名學生提出問題并解答。

三、課堂小結(jié)，課后延伸

師：今天我們一起學習了有關統(tǒng)計和平均數(shù)的知識，通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？（學生自由說）

提出要求：希望同學們做一個有心人，去觀察、了解更多的有平均數(shù)的知識，相信你會有更多的收獲！

第二篇：統(tǒng)計求平均數(shù)教學設計

本單元內(nèi)容是在第一學段學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個單位）表示統(tǒng)計結(jié)果，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出問題、分析問題，初步了解平均數(shù)的意義和求簡單平均數(shù)基礎上學習的。主要內(nèi)容包括：求稍復雜數(shù)據(jù)的平均數(shù)、理解眾數(shù)的意義和求眾數(shù)、用條形統(tǒng)計圖（一格表示多個單位）表示數(shù)據(jù)和讀統(tǒng)計圖表等。本單元在教材編排上有以下兩個特點。

1、強調(diào)對統(tǒng)計量實際意義的理解。

《課程標準》4—6年級學段“概率與統(tǒng)計”領域的目標要求是：“通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征”。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)也叫算術平均數(shù)，主要用于描述統(tǒng)計對象的一般水平，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)的大小均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變化；眾數(shù)和中位數(shù)過去小學《大綱》中沒有，初中才認識。這兩個統(tǒng)計量是課標教材新增加的兩個概念。什么是眾數(shù)呢？眾數(shù)首先是一個具體的數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)的一般水平?jīng)]有直接關系，只與某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個（或中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），與一組數(shù)據(jù)的一般水平也沒有直接關系，與數(shù)據(jù)的排位有關系，只與中間的一個或兩個數(shù)的大小有關。

在實際教學中，這三個統(tǒng)計量的理解，都需要通過豐富的實例來組織教學，考慮到學生的生活經(jīng)驗和理解水平，本套教材先認識平均數(shù)和眾數(shù)，六年級下冊再認識中位數(shù)。

本單元首先通過兩個籃球隊隊員的身高和體重的素材，幫助學生進一步理解“平均數(shù)”的意義和平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的價值。接著，通過四年級學生一個班32名同學的體重這組既真實又典型的數(shù)據(jù)，使學生認識“眾數(shù)”，并通過討論這個班學生的平均體重與體重的眾數(shù)表示什么意思，幫助學生理解平均數(shù)和眾數(shù)的實際意義。

2、把讀統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖貫穿在統(tǒng)計學習全過程。在現(xiàn)在信息社會中，統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表已成為人們用來描述、表達信息的一種普遍的工具和手段，讀懂統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖也成為信息時代每一個公民的基本素養(yǎng)。本單元教材，在1—3年級學段學生已經(jīng)認識了統(tǒng)計表中一格表示一個單位的統(tǒng)計圖的基礎上，注意通過統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖來呈現(xiàn)問題情景，首先讓學生讀統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)信息、整理信息、分析信息，學習知識和解決問題。如，在讀32名學生體重記錄表的過程中，發(fā)現(xiàn)體重是38千克的人最多，進而認識眾數(shù)。在讀閱覽室星期一至星期五讀書人數(shù)統(tǒng)計圖的過程中，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖一格表示5個人的特征，進而學會用條形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。

本單元共安排5課時。最后設計了“讀書調(diào)查”的綜合運用內(nèi)容。學情分析：

第一學段學生對平均數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認識，并學習了求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)），認識了一格表示一個單位的條形統(tǒng)計圖。學生的計算能力會對求平均數(shù)產(chǎn)生影響，學生對眾數(shù)的理解相對容易。一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，學生也容易理解，但在實際解決問題的過程中，有的學生可能忽略一個所代表的多個單位，除此之外，學生在完成條形統(tǒng)計圖時，不夠整格時的處理需要教師進行引導。有的學生制作條形統(tǒng)計圖時不能做到干凈、美觀，有時畫圖的隨 意性強，需要培養(yǎng)學生制作正確美觀的統(tǒng)計圖。單元教學目標：

1.通過實例，了解平均數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。

2.通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（一格代表多個單位），能用條形統(tǒng)計圖有效的表示數(shù)據(jù)。

3.能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，能用統(tǒng)計知識描述并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。

4.體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多實際問題可以借助統(tǒng)計量、統(tǒng)計圖來表述和交流。單元教學重點：

通過實例，了解平均數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。進一步認識條形統(tǒng)計圖（一格代表多個單位），能用條形統(tǒng)計圖有效的表示數(shù)據(jù)。單元教學難點：

能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，能用統(tǒng)計知識描述并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。

第1課時：進一步認識平均數(shù)（教材97—99頁）

教材分析：

教材安排了兩個活動。活動一，選擇了學生比較熟悉和感興趣的2003年某市小學年籃球友誼賽的事情，呈現(xiàn)了兩個籃球隊同學的身高、體重等數(shù)據(jù)，讓學生讀題，在交流了解到的信息的基礎上，提出了先估計哪個隊的平均身高高一些的要求，讓學生利用已有的知識解決。然后討論議一議中的兩個問題：⑴求出的平均身高是每個隊員的身高嗎？⑵某個隊員的身高能代表整個球隊的平均身高嗎？通過討論，使學生理解平均數(shù)的意義。接著提出計算兩個隊隊員平均體重的要求，在學生自主解答后，再次討論“說一說”的兩個問題。⑴最重的隊員的體重超過本隊平均體重多少千克？最輕隊員的體重比本隊平均體重少多少千克？⑵兩個隊隊員的平均體重和平均身高有關系嗎？幫助學生進一步加深對平均數(shù)意義的理解，感受身高和體重的關系。活動二，呈現(xiàn)了新華小學四年級（1）班兩組不同人數(shù)的學生體重，通過求這兩個組同學的平均體重進一步掌握求平均數(shù)的一般方法，加深學生對平均數(shù)意義的理解。教學目標：

1、在讀統(tǒng)計表、交流信息、自主計算的數(shù)學活動中，經(jīng)歷進一步認識“平均數(shù)”意義的過程。

2、通過具體實例，進一步了解“平均數(shù)”的意義，會解決求平均數(shù)的簡單問題。

3、在用平均數(shù)描述具體事物的過程中，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：通過具體實例，進一步了解“平均數(shù)”的意義，會解決求平均數(shù)的簡單問題。教學難點：在用平均數(shù)描述具體事物的過程中，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學準備：教學課件 教學建議：

教材第一個板塊呈現(xiàn)的是2003年某市小學年籃球友誼賽，進入決賽的兩支球隊部分隊員的身高和體重統(tǒng)計表。教師可將統(tǒng)計表制成課件。教材中兔博士提出“先估計那支球隊隊員的身高高一些，再算一算?！币驗榻y(tǒng)計 表中展示的是部分隊員的情況，我們在表述時，是不是就統(tǒng)計表中的信息表達出“統(tǒng)計表中所列出的哪個小隊隊員的平均身高高一些？”

教材第二個板塊呈現(xiàn)了新華小學四年級（1）班兩組不同人數(shù)的學生體重，其中兩個小組人數(shù)不一樣多，教材中大頭娃提出的問題是“分別求出兩個組的平均體重”，“議一議”中的問題是“42千克、40千克分別表示什么？”教學中我們可以提出讓學生“比較兩組同學的平均體重，哪一組重一些”的問題討論比較人數(shù)不同的兩組同學的平均體重，使學生感受計算平均數(shù)的必要性，然后再讓學生分別求出兩個組的平均體重，關注學生求平均數(shù)的方法，組織學生討論求出的兩個平均數(shù)的意義。求平均數(shù)時，求和方法的指導教師應作為關注點，使學生掌握適合于自己的計算方法，在不同算法的對比中，嘗試簡便易行的方法。教學預案：

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課：

師生談話，由學生是否喜歡看籃球比賽的話題，引出兩支球隊比賽的事情，用課件出示兩支球隊隊員身高和體重情況的統(tǒng)計表。學生讀統(tǒng)計表，交流了解到的信息。

預設：學生可能匯報某個隊員的身高情況，也可能匯報隊員的體重情況。引導學交流通過觀察得到的信息，如統(tǒng)計表中兩個小隊各有9名隊員，紅星小隊胡東風最高是168厘米，紅星小隊除了李斌身高138厘米外，其余隊員的身高都超過了150厘米，銀河小隊張春光最高是172厘米，銀河小隊有兩名隊員的身高低于150厘米，都是140厘米?? 【設計意圖】以學生感興趣的話題引入教學情境，師生在輕松的氛圍中開始本課的學習。

二、探究體驗，認識平均數(shù)

（一）教師提出：請同學們估計一下，統(tǒng)計表中所列出的哪個小隊隊員的平均身高高一些？

交流時讓學生說出自己的想法。

預設：兩支球隊中銀河小隊的張春光最高，這個隊的隊員平均身高可能高些。紅星小隊只有一個人的身高偏低而銀河小隊有兩個人身高較低，所以紅星小隊的隊員平均身高可能高些。

兩支球隊中最高的張春光在銀河小隊，而最矮的李斌在紅星小隊，所以銀河小隊的隊員平均身高可能高些。

【設計意圖】培養(yǎng)學生估計的意識，給學生創(chuàng)設發(fā)表自己見解的平臺，達到人人參與學習的目的。

看來大家都有自己估計的理由，到底哪個小隊的平均身高高些呢？我們來實際計算一下吧！

你打算怎樣計算各小隊隊員的平均身高？指名學生回答后教師板書： 身高總和÷總?cè)藬?shù)=平均身高

學生在練習本上進行計算，教師巡視。對學困生進行指導，同時關注學生不同的算法。預設：

A)紅星小隊：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）銀河小隊：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）B)紅星小隊：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9=58 100+58=158（cm）

銀河小隊：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9=57 100+57=157（cm）

教學中讓學生交流時教師要關注學生計算身高總和的方法，有的同學可能采用豎式連加的方法，有的學生通過觀察可能進行歸類，如計算紅星小隊的身高總和：153+138+153+163+165+158+166+168+158 =153×2+158×2+（163+165+166+168）+138 =306+316+160×4+22+138 =622+160×5 =622+800 =1422

不要求學生寫出這個過程，但可以這樣思考，要鼓勵學生觀察思考，尋求簡便方法。因為求和的計算在求平均數(shù)重視非常重要的。課件出示“議一議”中的問題：

1、求出的平均身高是每個隊員的身高嗎？

2、某個隊員的身高能代表整支球隊的平均身高嗎？

鼓勵學生用自己的語言表達自己的看法，關注紅星小隊兩個隊員的身高是158厘米，這只代表他們個人的身高，而求出的平均數(shù)158厘米，代表的是紅星小隊隊員身高的平均水平?！驹O計意圖】讓學生體會平均身高的實際意義，使學生理解求出的平均身高不是某個隊員的身高，某個隊員的身高也不能代表整個隊的平均身高。

（二）繼續(xù)練習求平均數(shù)

教師提出“分別算出兩支球隊隊員的平均體重”的要求。交流學生的計算情況。重點關注求平均數(shù)的方法。教師進行板書：

體重總和÷總?cè)藬?shù)=平均體重

交流中教師還要關注學生是怎樣計算體重總和的。

紅星隊：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）銀河隊：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）預設：有的學生可能先加個位再加十位，然后合起來。有的學生可能用豎式直接計算。

關注學生求和時是否通過觀察尋求了可行的簡便方法。這也是對學生計算能力的培養(yǎng)。課件出示：求出的平均體重是每個隊員的體重嗎？某個隊員的體重能代表整支球隊的平均體重嗎？使學生懂得其中同樣的道理。出示教材“說一說”中的問題：

（1）最重的隊員的體重超過本隊平均體重多少千克？最輕的隊員的體重比本隊平均體重輕多少千克？

（2）兩支球隊的平均體重和平均身高有什么關系嗎？

解決第一個問題可以讓學生根據(jù)計算的結(jié)果，再到統(tǒng)計表中找一找，算一算。預設：紅星小隊最重的隊員劉勁松和胡東風，體重是56千克超過本隊平均體重6千克，最輕的隊員李斌體重是35千克，比本隊平均體重輕15千克；銀河小隊最重的隊員張春光體重是58千克，超過本隊平均體重9千克，最輕的隊員李來群體重是40千克，比本隊平均體重輕9千克。第二個問題可以結(jié)合生活常識和計算的結(jié)果，使學生懂得正常情況下，身體高，體重也高。

【設計意圖】加深學生對平均數(shù)的理解，展示學生自主學習的成果，感受身高與體重之間的關系，增加學生的生活經(jīng)驗，感受數(shù)學在生活中的存在。

三、嘗試應用，解決平均數(shù)問題：

出示新華小學四年級（1）班第五組和第六組同學體重的統(tǒng)計表，讓學生讀表，了解表中的信息。交流時關注學生是否發(fā)現(xiàn)第五組有7個人，第六組有8個人。教師提出：要比較哪組同學的平均體重重一些，該怎么辦？學生可能回答先計算兩個組的平均體重，然后進行比較。

接下來讓學生分別求出兩個組的平均體重。學生在練習本上計算，教師巡視。指名兩名學生進行板演。

預設：第五組同學平均體重：

（34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克）第六小組同學平均體重：

（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克）

提出“議一議”中問題“42千克、40千克分別表示什么？”組織學生討論求出的兩個平均數(shù)的意義。完成比較哪一組平均體重重一些的問題?！驹O計意圖】進一步加深學生對平均數(shù)意義的理解，使學生感受計算平均數(shù)的必要性，獲得積極的學習體驗。

四、鞏固練習，提升學習質(zhì)量：

1、完成教材中練一練的第一題：

引導學生將統(tǒng)計表的合計一欄填寫完整?？?cè)藬?shù)是將六個小組的人數(shù)加在一起，植樹棵樹是將六個小組的植樹棵樹加在一起。引導學生弄清兩個問題分別是什么意思：（1）平均每個組植樹多少棵？用植樹總棵樹除以組數(shù)。（2）全班平均每人植樹多少棵？用植樹總棵樹除以人數(shù)。關注學生是否理解?！驹O計意圖】把一個數(shù)按不同的標準平均分，讓學生體驗數(shù)學問題中富有挑戰(zhàn)性的題目。

2、學生獨立完成練一練第二題。

【設計意圖】考查學生是否會解決求平均數(shù)的簡單問題。

3、練一練第三題引導學生讀統(tǒng)計表，了解信息進行交流。

弄清“售完”的意思。為學生解決第二問做鋪墊?！澳阏J為哪種圖書的銷量大？”學生可能有不同意見，有的學生可能認為《百科全書》銷量大，這一周中有五天比《童話世界》賣得多；有的同學可能認為《百科全書》銷量大，因為一周中賣出的《百科全書》總數(shù)比《童話故事》總數(shù)多；有的同學可能認為《童話世界》銷量大，從前五天的銷售情況看，《童話世界》銷售的總數(shù)多??有的學生可能提出計算平均數(shù)去衡量哪種圖書銷量大。教師可以指出這是一種比較科學的方法。然后讓學生進行計算。最后讓學生根據(jù)統(tǒng)計表自己提出問題并解答，可以要求學生書面表達。

【設計意圖】借助此題培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光和應用數(shù)學知識解決問題的能力。

第三篇：《求平均數(shù)》教學設計

《求平均數(shù)》教學設計

教學目標:

1.理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要性及平均數(shù)的意義；

2．理解平均數(shù)算法的多樣性，通過活動讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，養(yǎng)成從數(shù)學角度思考問題的習慣。

3.了解平均數(shù)在日常生活中的簡單應用，并能正確、全面的看待問題，同時學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習的情感。

教學重點：

1、幫助學生建立平均數(shù)的概念。

2、學生會解求平均數(shù)應用題的方法。

教學準備：

乒乓球板和球各2付。統(tǒng)計表若干張。

教學過程：

一、構建平均數(shù)的概念：

1、游戲?qū)?，初步感知?/p>

（1）、師：今天老師想組織同學們進行一場小小的球賽，有沒有信心？ 生：（有信心）

師：既然是比賽就有比賽規(guī)則，請聽好：全班同學分成兩隊，一二2組為甲隊；三四2組為

乙隊，每隊挑選若干名選手來參加拍球比賽。比賽規(guī)則是：在規(guī)定時間內(nèi)哪個隊拍的

個數(shù)多哪個隊獲勝。（注意：時間到或球離板后都表示結(jié)束比賽）

（給10秒時間商量派誰來參加比賽。）

師：好，甲隊老師選4名參賽者；乙隊老師選5名參賽者。

生：學生選派選手，編號后上臺排好隊伍。

備注：如果在這里有學生說出人數(shù)不同比賽不公正，教師隨即提問：那么怎樣比才公平呢？

生：只要算出2隊拍球的平均數(shù)。（教師板書：今天這節(jié)課我們就來研究生活中的“平均數(shù)”。

師：剛才同學們一致認為求出每一隊拍球的平均數(shù)是最公平、公正的。

說得一點沒錯，老師決定采納同學們的建議。下面我們首先進行拍球比賽。

師：為了節(jié)省時間，每次2個選手一起比，另外1名選手和各隊的同學們可以一起數(shù)數(shù)。并

記好所拍的個數(shù)。

2、設疑：

師：兩個隊拍球個數(shù)已經(jīng)公布，可結(jié)果還未決定，猜猜看假如你是裁判，你會依據(jù)什么來決定哪個隊獲勝呢？（學生交流，口答――平均數(shù)）

生：只要算出2隊拍球的平均數(shù)。（教師板書：“平均數(shù)”。）

3、師：為什么用平均數(shù)？求出總個數(shù)不行嗎？平均數(shù)有什么好處？

小組討論：（小組討論交流，互說回答。因為求平均數(shù)公正，又能反映一個隊的整體水平）

師：說得真好。邊說邊板書：公正、代表整體水平

師：怎樣來計算平均數(shù)呢？誰來說說看？

生：學生說出算式并計算出結(jié)果。（教師板書）注意：若出現(xiàn)除不盡可以保留整數(shù)。

師：好，比賽結(jié)果已經(jīng)出來了，我們看到甲隊平均每人拍（）下，代表甲隊整體水平，乙隊

平均每人拍（）下，代表乙隊整體水平?，F(xiàn)在老師宣布：本次拍球比賽×隊獲勝。同學們

你們還有意見嗎？

2、聯(lián)系生活，深化感知

A、出示一組題目：

師：下面我們就運用平均數(shù)的知識，解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶嶋H問題，請同學們對下面3題發(fā)表自己的看法，并簡要說明理由。

（1）小華班的同學的平均身高是138厘米，所以他的身高一定是138厘米。

（2）小華班的同學的平均身高是138厘米，小勇班的同學的平均身高是135厘米，所以小華身高一定比小勇高。

（3）出示一副圖：（圖略）一個游泳池的平均水深是1.2米，小芳身高1.35米，她在這個游泳池中學游泳不會有什么危險。

B、學生交流看法，并說明理由。1.2米是一個平均水深，深的地方一定比1.2米深，甚至于有2米，而淺的地方一定比1.2米淺。

師：是的，平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量，不是一個實實在在的量。

師：那么在我們的生活中還有哪些地方用到平均數(shù)的嗎？誰能舉個例子來說說看。

生：匯報。（3-4個學生）

師：同學們說的不錯。老師這里也收集了一個例子，請看。

三、平均數(shù)算法的探究。

（1）出示題目：這是四（4）班同學上學期到圖書館借閱圖書情況一覽表：□ 代表10本。

師： 現(xiàn)在王老師想了解四（4）班同學平均每組借閱圖書多少本？

先獨立思考，再到小組里交流想法，可以用算式或圖示來表示你的想法。

（2）學生小組合作學習后交流匯報。（選擇學生上黑板板演）

可能出現(xiàn)的情況如下：

生1：（我是用圖來表示的，只要把第2組的一個個框移給第一組1個，再把第3組的一個框移給第4組1個，這樣每組都是三個框，就是平

均每組30本。

師：喔，根據(jù)圖你一眼就看出來了，其實你就是就把多的移出來，補到少的里面去。這個過程就是“移多補少”。（板書）

生2：我是用（20+40+40+20）÷4=30（本）我是先求出四組一共借閱的總本數(shù)，再除以組數(shù)就是每組的平均分。

師：噢，你是先把四個組的總本數(shù)合起來再平均分。這個過程就是“先合后分”的過程。（板書）大家認可他的想法嗎？（生：認可）

生3或生4：我的做法其實與生2一樣，（40+20）×2÷4=30（本）；60×2÷4=30（本）……

師：這2種方法只是求總數(shù)的方法不同，其實也是先求出總數(shù)再平均分這也是“先總后分”。

如果出現(xiàn)：（20+40）÷2=30（本）

師：這個算式是誰的？能說說你的想法嗎？

生：由于一、二2組和三、四2組借閱的本數(shù)相同，我就先算出一、二2組的平均本數(shù)，也就算出了四組的平均本數(shù)。

師：你觀察得真仔細，原來這份材料里正好一、二組和三、四組借閱的情況是一樣的，所以你算出其中的一半的平均數(shù)也就代表了四組的平均數(shù)。

★★如果出現(xiàn)：20+（20+20）÷4或20+40÷4 也讓學生說說想法。

生：我是這樣想的，因為每組都有20本，就把20本作為標準，再把剩下的40本平均分，得到的商再與20加起來。也是每組30本。

師：他的想法同學們都聽清楚了嗎？（教師可補充說明）他的意思是：首先選出20為標準，再把比20多的數(shù)加起來的和除以4，得到的商與前面的20相加，就是每組的平均本數(shù)。

師：同學們真了不起，想出了這么多方法。象這樣，幾個不相同的數(shù)在總數(shù)不變的前提下，通過移多補少（或先合后分），使不相同的數(shù)變得同樣多，同樣多的數(shù)就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

師：做對的舉手?？磥硗瑢W們都掌握得不錯。請觀察以上每個算式中的平均數(shù)的得數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的值有什么規(guī)律嗎？

生：平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。

師：你真是個有心人，觀察得真仔細，平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，介于兩者之間。

師：接下來老師要考考大家了。

四、鞏固應用。

1、做“練一練”/第一題。（題略）學生做后評講。（略）

2、第二題。（可以口答算式不計算）

出示四年級四班高萌同學在作文比賽中的得分情況。

師：你知道評委們是怎樣確定她最后得分的嗎？

生：先把8個評委的得分加起來，再除以8。

學生回答后，讓學生按他們的方法計算，等到學生出現(xiàn)疑惑時，組織學生討論：

平均數(shù)既然具有公正性和代表性，為什么在這要去掉一個最高分和最低分？（學生討論、交流。引導學生從數(shù)學角度去思考問題）

師：計算比賽成績的特殊要求（去掉一個最高分，去掉一個最低分），然后讓學生以最快的速度、用你認為最簡便的方法，再根據(jù)這一特殊要求再計算出高盟同學的最后得分。

3、師：如果讓你當評委，你認為王老師這節(jié)課能得多少分？

學生商討后，給老師亮分，你把得分寫在黑板上，并讓學生針對不同的得分說出自己的想法。

師：最后得分是多少，請小評委們抓緊時間計算出來。（亮分97）

四、課堂小結(jié)：

師：看來得分還挺高的，那么通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？你有什么收獲？

生：學會什么叫平均數(shù)，求平均數(shù)的方法。

求平均數(shù)時，首先要求出總數(shù)量，再用總數(shù)量除以和它對應的總份數(shù)；或者直接用移多補少的方法，先找出基數(shù)，再把比基數(shù)多的數(shù)加起來除以總份數(shù)，將商與基數(shù)相加，得到平均數(shù)。

四、布置作業(yè)。完成練習冊。

第四篇：求平均數(shù)的教學設計

求平均數(shù)的教學設計

一、教材分析 “求平均數(shù)”是人教版小學三年級第六冊第三單元42頁的內(nèi)容。它是新教材“統(tǒng)計與概率”領域內(nèi)容的一部分。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是算術平均數(shù)，用來表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。它與我們的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計圖表示信息，所以看懂統(tǒng)計圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學素養(yǎng)。基于此本課教學把重點放在運用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上，另外，平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義，通過計算得到的。

二、學情分析

我校是一所農(nóng)村小學，多數(shù)孩子來自農(nóng)村，因此我在教學是選材盡量貼近孩子們的生活，我在課堂中運用了多媒體輔助教學，讓學生能在直觀形象的情境中學到知識。興趣是最好的老師，新課程標準指出：數(shù)學教學必須注意從學生感興趣的事物出發(fā)為學生創(chuàng)造成功的機會，使他們體會到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。在這一理念下，為他們創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)、探究的空間，使學生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三、教學目標

1、初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補少的統(tǒng)計思想），理解“平均數(shù)”的概念。

2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。

3、培養(yǎng)學生估算的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題能力。

四、教學重難點

教學重點：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實際問題。教學難點：平均數(shù)的意義

五、教學準備：多媒體課件、秒表、繩子

六、教學流程

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學的“跳繩”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？

生：比賽，在規(guī)定1分鐘內(nèi)看哪個小組跳的總數(shù)多，就是勝利者。

師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內(nèi)得出結(jié)果？ 生：6人一起跳，分組數(shù)數(shù)。

師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！

{課伊始，趣已生。從同學們體育測試項目——跳繩入手，激發(fā)起他們的學習興趣，讓同學們自己想出比賽方法，把自主權留給了學生}

（二）解決問題，探求新知

1、引出“平均數(shù)”，體驗“平均數(shù)”產(chǎn)生價值。

6名學生開始比賽，其余學生認真地數(shù)著。生匯報，師板書如下： 第一組：82、86、81

第二組：78、83、82 師：請同學們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報補充板書如下： 第一組：82+86+81=249

第二組：78+83+82=243 師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發(fā)現(xiàn)第二組同學鴉雀無聲，面無表情）師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學生歡呼）

師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？ 生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當然獲勝了。

師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時，用比總數(shù)辦法來決定勝負是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？（全班寂然無聲，學生思索著，半晌，有學生舉手了）

生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。（這時有很多學生表示贊同，并投去了贊賞的目光）師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！

{在學生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，學生請出“平均數(shù)”。學生們感受著“平均數(shù)”此時出現(xiàn)的價值，產(chǎn)生了學習的迫切需求。}

2、探索求平均數(shù)的方法

師：怎樣計算每個組跳繩的平均數(shù)呢？

（在老師的引導下，學生提出了方法，師要求任選一組說想法）生1：我用算術法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83 生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83 師：誰聽明白了嗎？（再指5名學生說）師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？

（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補少”）師板書：算術法

移多補少法

師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術法和移多補少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰求出第二組的平均數(shù)了？

（生搖頭，大膽學生說：除不盡的）師：（乘機）那你們有什么好辦法？ 生：用我們學過的“估算” 師：好，那你們試試吧！（指1名板演）板書：（78+83+82+83）/4~81 師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？

生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。{通過創(chuàng)設情境，讓學生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高了學生的解題應用能力，而且在教學中，強調(diào)生生交流，使每個學生成為學習的主人}

3、理解平均數(shù)的意義

師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個數(shù)？（引導學生明白：“83”是個“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）

師：通過剛剛的情景，當人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，是誰幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對“平均數(shù)”說什么心里話？

生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的事變公平了。生2：平均數(shù)，因為有了你，世界上才會太平。。。

{讓學生根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解，并通過學生自由發(fā)言增強對平均數(shù)應用價值的理解，有助于將抽象知識內(nèi)化為自己頭腦中的知識}

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

師：在平時生活中，你們見過平均數(shù)嗎？ 生舉例：統(tǒng)計考試成績需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)。。。師：我這兒有一些生活中的信息：

（1）

我國10周歲兒童的平均身高為140厘米，平均體重為34千克； 附：中國10周歲兒童身高、體重的正常值

男生

女生 身高/厘米

140

體重/千克

33（2）2月27日我市的平均氣溫為6攝氏度，2月28日我市的平均氣溫為3攝氏度；

（3）我國地下水有8300億噸，河流流量2．7億噸，總數(shù)量居世界前列，但是人平均占有量卻只有2600噸，低于世界平均水平。

師：看了這些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由發(fā)言，滲透營養(yǎng)學、鍛煉身體、關注天氣變化、節(jié)約用水，保護環(huán)境。。。及“平均數(shù)”是“虛數(shù)”的理解。

{讓學生用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進一步理解了平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。同時，思想品德教育潤物細無聲地寓于教學之中。}

（三）、聯(lián)系生活，拓展應用

1、多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣1999—2003年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計圖。

圖略：1999年350臺，2000年600臺，2001年1000臺，2002年1600臺，2003年2500臺

（1）

求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？（出現(xiàn)算術法和移多補少法兩種方法）

（2）

估計一下，到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？（3）

從圖上你還知道些什么？

2、多媒體呈現(xiàn)一幅統(tǒng)計圖，內(nèi)容為：小剛家每個季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸

師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應該選擇哪個算式？（1）（16+24+36+27）/4（2）（16+24+36+27）/12（3）（16+24+36+27）/365 a、生舉手表決

b、辯論交流得出正確答案（2）

c、師生小結(jié)：計算平均數(shù)時，得從問題出發(fā)去選擇正確的總數(shù)和總份數(shù)后，再總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)

3、判斷并說理由 班級

數(shù)學第二單元平均分 四（1）

四（2）

四（3）

87（1）四（1）班每個人的分數(shù)都是85

（）

（2）四（3）班每個人的分數(shù)都要比另兩個班的同學分數(shù)高（）（3）四（3）班的總體成績最好，四（2）班最差

（）

4、星期天，小明高高興興去學游泳。他碰到一個難題，原來游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在這個游泳池學游泳會有危險嗎？ 會（）

不會（）

可能會（）

可能不會（）a、把自己想法與同桌交流 b、指名匯報后交流 c、學生評價

d、師小結(jié)：平均水深只是一個代表數(shù)，它的實際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。我們在對待實際問題時就應該根據(jù)實際情況分別對待。

{從生活中搜集、整理數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，使學生體會“平均數(shù)”反映的是某段時間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實際的數(shù)據(jù)，在實際生活，在工作中人們可以運用它對未來發(fā)展趨勢進行預測}

5、拓展練習：小強剛發(fā)下的成績單不小心被墨水弄污了，你能幫他算出數(shù)學成績嗎？ 學科 成績 語文 92 數(shù)學

（）英語 95平均分 94 a、學生先獨立思考后同桌交流

b、匯報說想法（算術法或移多補少）

（四）、總結(jié)評價，提高認識

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

師：你覺得這些知識對你以后生活或?qū)W習有什么影響或作用？

{通過學生的自我反思，不僅對知識有整理效果，而且讓學生體驗數(shù)學與生活的關系：數(shù)學源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強了學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了解題能

七、板書設計

求平均數(shù)（算術法

移多補少法）第一組：（82+86+81）/3=83

第二組：（78+83+82+83）/4~81 當人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，我們就得看“平均數(shù)”。“平均數(shù)”是個“虛數(shù)”（大于平均數(shù) ；小于平均數(shù) ； 等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來預測未來發(fā)展趨勢。

八、教學反思

根據(jù)兒童追求公平心理，創(chuàng)設了“跳繩”人數(shù)不相等時比較總數(shù)來決定勝負這樣一個不公平的問題情境，引出“平均數(shù)”這個概念。讓學生初步感知平均數(shù)的意義，領悟可以用算術法或移多補少法求平均數(shù)。在教學時，我結(jié)合班級學生的實際情況，開發(fā)、挖掘教材，便于學生在循序漸進過程中不斷地掌握新知。鼓勵學生進行積極的反思性的學習，在課堂上經(jīng)常問這樣的問題，“說說你是怎么想的？”“你有什么好主意？”“誰明白你說什么？”這樣讓學生充分地把他們的思維過程展示出來，而且調(diào)動了生生間的交流，教學效果大大提高。分享：

第五篇：求較復雜平均數(shù)教學設計

求較復雜平均數(shù)

教學內(nèi)容：青島版四年級下冊P91信息窗1紅點，自主練習1、2、4。

教學目標

1．結(jié)合生活實例，理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的基本方法。初步學會根據(jù)具體情況運用平均數(shù)分析與解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預測。

2．在具體情境中，培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和能力，體會統(tǒng)計的作用及其價值。

3．讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗運用數(shù)學知識解決問題的樂趣。

教學重難點

教學重點：理解平均數(shù)的意義、求較復雜平均數(shù)的方法。教學難點：理解平均數(shù)的意義。教具、學具

課件、兩張?zhí)骄繂蔚?。教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題 課件出示情景圖，提出問題：

師：同學們喜歡看籃球比賽嗎？瞧，紅、藍兩隊正在進行激烈的比賽。仔細分析紅隊中7號和8號運動員在小組中的得分情況，思考：誰的投籃水平高？

二、自主學習，小組探究 1．引出并初步認識平均數(shù)。師：誰的投籃水平高呢？（1）匯報交流： 預設：

①我計算了他們各自的總分：7號在小組賽中共得了9+11+13=33（分），8號共得了7+13+12+8=40（分）。所以我認為8號投籃水平高。

②我不同意比總分數(shù)，因為兩個人上場次數(shù)不同。師：你支持誰的想法？ … 不能用總分數(shù)比，怎么辦呢？ 預設：

應該比一比他們平均每場的得分。

教師引導：他提到了“平均每場的得分”，這個“平均每場的得分”是什么意思？

預設：

①就是每場得分一樣多。

②把多的和少的放在一塊勻一勻，讓每場的得分一樣多。③把多的勻給少的一些，把不一樣多的，變成一樣多的。

師：“平均每場的得分”就是讓每場得分一樣多。（板書：一樣多）（2）教師小結(jié)：

像這樣，把幾個數(shù)“勻一勻”，使每個數(shù)變的同樣多，在數(shù)學上有一個專門的名字，叫作“平均數(shù)”。今天這節(jié)課，我們就一起認識它。（板書：平均數(shù)）

2．探究求平均數(shù)的策略與方法。教師引導：那么我們就先來求一求7號隊員的平均得分是多少？ 課件出示7號隊員小組賽成績統(tǒng)計表:

課件出示:

探究提示

(1)利用你手中的探究單,可以借助統(tǒng)計圖,動手畫一畫，移一移；也可以用筆算一算。

(2)小組內(nèi)互相交流,共同探究求平均數(shù)的策略與方法。教師巡視并加以指導。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1.匯報展示“移多補少”的方法。預設

組1：(邊演示邊說明)我們借助統(tǒng) 計圖,把第4場的得分拿出來2分補到第1 場,這樣每場得分就一樣多了。

師引導生質(zhì)疑：

你們?yōu)槭裁匆训?場的得分拿出來 2分補到第1場？

師引導生釋疑：

組1：因為第4場得分最多，第1場得分最少。把多的移出來補給少的才能讓每場得分一樣多。

課件再進行演示，小結(jié)：

通過“移多補少”，我們求出7號隊員平均每場得分是11分。2．揭示平均數(shù)的意義。（1）問題引領：

這里的“11分”是7號隊員哪一場的得分？ 學生思考，小組內(nèi)交流。匯報預設： ① 它是7號隊員第三場的得分。

② 它不是7號隊員任何一場的得分。7號隊員有的場次得分比11分多，有的場次比11分少，平均以后每場正好是11分。③ 它表示“移多補少”后每場正好是11分。教師點撥：

這個“11”不是7號隊員哪一場的得分。它是9、11、13這3個數(shù)的平均數(shù)，它表示7號隊員3場比賽投籃的整體水平。

3.匯報展示求平均數(shù)的一般方法。預設：

組2：我們是這樣計算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教師板書）

師質(zhì)疑：

能說說你們是怎么想的嗎？ 師引導生釋疑：

我們先求7號一共得了多少分，再除以3求平均每場得多少分。教師點撥：

這是一種“先總后分”的方法，與我們“移多補少”的方法得出的結(jié)果相同。4．大顯身手。

請你選一種自己喜歡的方法求出8號隊員的平均得分。展示方法： 方法一：

方法二： 8號運動員平均每場得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）教師點撥：

這里的“10分”是8號隊員哪一場的得分？ 學生思考，同位交流。匯報：

它不是8號隊員哪一場的得分，它是7、13、12、8這4個數(shù)的平均數(shù)，它表示的是8號隊員4場比賽投籃的整體水平。

5．對比小結(jié)：

7號運動員平均每場得分：（9＋11＋13）÷3 ＝33÷3 ＝11（分）

8號運動員平均每場得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）11﹥10 答：7號運動員的投籃水平高。

四、抽象概括，總結(jié)提升 1．知識方法總結(jié)。

以上，我們先后運用“移多補少”、“先總后分”的方法求出了7號、8號隊員平均每場的得分。先后得出的“11分”、“10分”分別是7號、8號隊員3場、4場的平均分，它們不是哪一場的得分?！?1”、“10”這兩個平均數(shù)表示的分別是7號、8號隊員3場、4場投籃的整體水平。

2.走進生活，理解平均數(shù)的意義。

在我們的生活中,你在哪里見過平均數(shù)？生舉例。老師這有兩個有關平均數(shù)的信息。（課件展示）你能用自己的語言談談對它們的理解嗎？

教師點撥：平均數(shù)不代表某一個數(shù)據(jù)，它反應的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，不代表個體，它會因每個數(shù)據(jù)的改變而改變。

3.應用新知，優(yōu)化算法。（1）三人的數(shù)學平均成績：

出示：本班三名同學上次期中考試的數(shù)學成績統(tǒng)計圖。

期中測試成績統(tǒng)計圖

859575

師：這三個同學的平均成績是多少呢？請你先來估計一下。預設： 生1：86分 生2: 85分 ……

師質(zhì)疑：平均分可能達到95分？ 75分？

你們這樣估計有什么根據(jù)呢？ 預設：平均數(shù)肯定比最大的那個數(shù)小，比最小的那個數(shù)大。

師：你的這個發(fā)現(xiàn)太棒了。同學們估計得準不準呢？請你用自己的方法算算看。（學生獨立完成。）

交流展示： 預設：

生：我用“移多補少”的方法，從95分里拿了10分，給75分，三個人的分數(shù)就一樣多了，都是85分。

師質(zhì)疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意義相同嗎？

生解釋為什么不同。（一個是代表三個人的整體水平，而另一個只是代表王妍茹個人的得分）

（2）六人的數(shù)學平均成績：

出示六個同學的數(shù)學成績，分別是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？

交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）師質(zhì)疑：

為什么不用“移多補少”的方法了？

（學生討論交流后明確：當數(shù)據(jù)比較復雜時，通常運用“先總后分”的方法計算。）

教師點撥：

像這樣數(shù)據(jù)個數(shù)多，又比較復雜的情況，求平均數(shù)時，用“移多補少”的方法就不方便了。所以我們本節(jié)課探究出了求較復雜平均數(shù)的一般方法：“先總后分”。

（板書課題：求較復雜平均數(shù)）

五、鞏固應用，拓展提高

（一）基本練習，鞏固新知

1．小明的體重一定比小強輕嗎？（自主練習第1題）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結(jié)論？ ② 學生先獨立思考解答，然后小組內(nèi)交流，最后全班交流。交流重點：

因為平均體重代表的是兩個小組同學體重的整體水平，不代表某一個人的體重具體是多少，所以不能確定小明的體重就一定比小強輕。

2.哪個小組成績好些？（自主練習第2題）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結(jié)論？

② 學生先獨立思考解答，然后小組內(nèi)交流，最后全班交流算法。

（二）提高練習，發(fā)展新知

李楠同學在人民商場調(diào)查了兩種洗衣粉的銷售情況。

（1）哪種洗衣粉第一季度的月平均銷售量多？多多少？（2）預測一下4月份兩種洗衣粉的銷售情況，并說說你的理由?！痉椒ㄌ崾尽?① 解答第（1）題時，教師先引導學生明確題意，進行估計，然后獨立計算。② 解答第（2）題時，先讓學生進行預測，再交流預測的理由。暢談收獲：

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？ 板書設計：

求較復雜的平均數(shù)

平均數(shù)不代表某一個數(shù)據(jù)，它反應的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。