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      數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》

      時間:2019-05-12 19:29:57下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》》。

      第一篇:數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》

      數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

      【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》(人教版)四年級第七冊數(shù)學(xué)廣角第一教時

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.通過操作學(xué)具模擬烙餅過程,讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想,初步了解統(tǒng)籌的含義,掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法,并能實際應(yīng)用。

      2.在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中,提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨立思考能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

      3.通過交流爭辯活動,使學(xué)生體會交流爭辯這一學(xué)習(xí)方法的價值?!窘叹邷?zhǔn)備】大圓(鍋子)一個,小圓(烙餅)9個,多媒體課件一套

      【學(xué)具準(zhǔn)備】每兩位學(xué)生一份學(xué)具,包括一個大圓與九個小圓,實驗記錄單四份 【教學(xué)過程】

      一、情景導(dǎo)入:

      1.直接出示(鍋和餅):這是什么 這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么? 2.揭題:今天我們就來學(xué)習(xí)烙餅問題(板書:烙餅問題)二,探究新知

      1.出示問題,理解題意

      火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學(xué)們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎?

      (1)生猜想

      (2)師:到底能不能呢 首先我們要理解題意,請問: “兩面各需要3分鐘”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙一個餅要幾分鐘? “一次只能放兩個餅”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙兩個餅要幾分鐘?(3)如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙? 為什么是6分鐘(正面3分鐘,反面3分鐘)(4)如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么?

      師:1張餅最少要6分鐘,烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對,這怎么回事兒?(因為一個鍋可以同時烙兩張餅)2.探究“分組烙”

      (1)那4張餅怎么烙(4×3=12(分)中的“4”指什么)(2)介紹“分組烙”法

      (3)6張,8張,10張??怎么烙 最少需要多少時間?(4)反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么? 3.探究“輪流烙”

      (1)師:如果烙3張餅,怎樣烙最省時呢?(2)獨立思考,小組合作烙一烙

      A請同學(xué)們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時間嗎?

      B有了想法后,先獨自用老師發(fā)給你的材料動手烙一烙,然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。

      師:想一想,我怎么向同學(xué)匯報,能讓大家聽的明白一些。(3)反饋交流:指名生回答: 生1: 2張+1張,6分+6分=12分(讓一生板演)生2:口述板演:③②→3分鐘→②拿掉 ③①→3分鐘→③好了

      ①②→3分鐘→①②也好了

      師:誰聽明白了 指名生3再一次板演.師指導(dǎo)口述過程。(4)同桌合作,動手用學(xué)具烙一烙

      請每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法,烙一烙,算一算,驗證一下這樣烙是不是9分鐘。(5)師:請同學(xué)比較這兩種不同的烙法,為什么烙法2就來得省時間呢 ? ①請每個同學(xué)靜靜地想一想,把兩種方法對比一下,為什么(獨立思考)? ②匯報.根據(jù)生的匯報師小結(jié): 烙法1第二次的時候只放1張餅,太浪費了。

      烙法2每次都是兩張餅在同時烙,不浪費??磥砦覀兝语灥臅r候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙.這樣就不會浪費時間,最省時間。也就是說我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。

      (6)給烙法2取名字

      師:烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘,你能給她取個名字嗎(交替烙,輪流烙)? 4.探究"“分組烙+輪流烙”

      (1)假如烙5張餅,怎樣烙最省時間 誰來介紹一下方法?(2)介紹“分組烙+輪流烙”法(3)現(xiàn)在你會解決了嗎?

      火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學(xué)們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎?

      (4)烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時間。A 同桌合作烙一烙,并完成把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。

      B 反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么(你怎么這么快就想出來了,有什么好方法嗎)?(5)那烙12個餅采用什么烙法省時呢,為什么?

      (6)那你覺得什么情況下分組烙省時,什么情況下兩種方法結(jié)合省時?

      三、發(fā)展時間

      1.一個鍋一次能同時烙3個餅,兩面各需要烙3分鐘,烙熟6個餅最少需要多少時間? 2.一個鍋一次能同時煎2條魚,兩面各需要煎5分鐘,煎熟3條魚最少需要多少時間?

      四、課堂總結(jié)

      師:學(xué)了今天這節(jié)課,你想說什么?

      五、拓展延伸

      智力題:假如這個鍋一次能烙10張餅,而現(xiàn)在有15張餅要烙.請你想一想,需要多少時間 ?

      第二篇:數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教學(xué)反思

      《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題》教學(xué)反思 北王曈中心小學(xué) 曹永青

      一、對教材的分析

      數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》,其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?!袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。

      二、教學(xué)體會

      在教學(xué)的設(shè)計和過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?”展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

      小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗,大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此,在把握教學(xué)重點時,我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,讓學(xué)生進(jìn)行比較,明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”,從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”??的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。在突破教學(xué)難點時,我重點放在“烙三張餅”的問題上。確實,在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后,三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此,我給學(xué)生提供充分的時間和空間,鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報,教師相機(jī)引導(dǎo),使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案,所用時間“9分鐘”才最少。

      “兩張餅”“三張餅”讓學(xué)生弄清楚后,在后面的探究中,學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時,兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時,先兩張兩張烙,剩下的三張同時烙”,那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時,根據(jù)烙2、3、4??張餅所用的時間,學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,所有的問題迎刃而解。

      三、不足分析

      數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會,一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗,所以學(xué)起來比較難。所以在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗的事例列舉的不足,有關(guān)這方面的練習(xí)也較少,對學(xué)困生的關(guān)注還不夠,因此我們應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

      四、努力方向

      不斷加強理論學(xué)習(xí),提高備課、上課的能力,同時提高教學(xué)中隨機(jī)應(yīng)變的能力,能合理處理課堂中的生成問題,改進(jìn)評價方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等。

      第三篇:數(shù)學(xué)廣角——《烙餅問題》教學(xué)案例

      數(shù)學(xué)廣角——《烙餅問題》

      教 學(xué) 案 例

      教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第105頁的例2。

      一、內(nèi)容分析

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?!北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用,以及在解決問題中的運用。另一方面,安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,初步體會的運籌的數(shù)學(xué)思想方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

      二、學(xué)生分析

      四年級的學(xué)生在烙餅知識的認(rèn)識與經(jīng)驗上并不陌生,但抽象推導(dǎo)理解事物的能力對學(xué)生來說,還是有一定的難度。絕大多數(shù)的學(xué)生已經(jīng)掌握所學(xué)的知識,并能運用這些知識解決簡單的實際問題。部分同學(xué)的思維較靈活,有著揭示知識之間的聯(lián)系、探索規(guī)律的精神。個別學(xué)生從知識到實踐的跨越還有些難度。但學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高,探索興趣濃厚,課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題,對于新知的求知欲有很大的興趣。

      三、教學(xué)思路

      本節(jié)內(nèi)容的安排,符合學(xué)生的認(rèn)知特點,是知識源于生活,生活中處處存在數(shù)學(xué)的一種體現(xiàn),為我們教師聯(lián)系生活進(jìn)行數(shù)學(xué)指導(dǎo)提供了很好的材料和示范?!独语瀱栴}》是把生活中發(fā)生的實際問題引入課堂,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究并在合作中解決問題。讓學(xué)生自己動手實踐烙餅,在整個過程中,體現(xiàn)了烙餅方法的多樣化,注重烙餅規(guī)律的觀察和總結(jié),不僅很好地掌握了課本中的知識,而且能夠舉一反三,真正實現(xiàn)教學(xué)的目的。因此我對學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)進(jìn)行了刪改,把“烙餅的數(shù)量與時間之間的規(guī)律探究,找到最優(yōu)化方案作為是學(xué)習(xí)的重點與難點?;谝陨显?,本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),我采用了以生活中的情境圖為鋪墊,以情境為切入口,創(chuàng)設(shè)問題情境,通過演繹、實踐、觀察、實驗、推理、交流、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出規(guī)律使所用時間的總和最少。讓學(xué)生通過活動尋找解決問題的方法,從不同的方法中選擇最優(yōu)方案,在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值,初步體會優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

      四、學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能:

      1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題,尋找解決問題的最優(yōu)方案。

      2、通過學(xué)具模擬烙餅過程,讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動,并能尋找規(guī)律。

      過程與方法(數(shù)學(xué)思考、解決問題):

      1、使學(xué)生學(xué)會用優(yōu)化的思想去解決問題。

      2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的簡單問題的能力。情感態(tài)度價值觀:

      1、通過各種數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

      2、通過探究,使學(xué)生不斷獲得成功帶來的喜悅,使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

      五、教學(xué)過程:

      一、談話導(dǎo)入

      培根名言:合理安排時間,就等于節(jié)約時間。

      學(xué)生觀看后,老師提問:你是怎么理解這句名言?(學(xué)生自由回答)

      同學(xué)們的思維真是活躍時間,的確我們每一個人每天得到的都是24小時,可是一天的時間能給勤勉的人帶來智慧和力量,給懶散的人只能留下一片悔恨。這節(jié)課就讓我們來從烙餅問題中研究和學(xué)會合理安排時間。(板書課題)

      二、探究新知

      1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案

      師: 要把一張餅烙熟,就必須兩面都烙好,也就是說一張餅有正反兩個面。如果烙一面要3分鐘,誰能很快的告訴我,烙一張餅要多少時間?(生答,教具演示)

      那烙兩張餅?zāi)??(生答?2分鐘或6分鐘)要求6分鐘的同學(xué)演示說出理由,6分鐘的同學(xué)的想法真不錯,想到同時烙,這樣就節(jié)省了時間,餅很快的烙熟了。

      2、探索三張餅的最優(yōu)方案 怎樣盡快烙完3張餅?zāi)兀?/p>

      請同學(xué)們用圓片模擬烙餅,一個烙餅一個計時,分小組活動,看看哪個小組的方法想的好。

      學(xué)生匯報各種烙法。

      同學(xué)們你會選擇哪種方法?為什么?(我們在烙餅的時候,發(fā)現(xiàn)每次鍋里同時有兩個餅,烙的次數(shù)就少,次數(shù)越少花的時間就少)

      3、小結(jié)

      現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程用課件演示一遍,讓大家看清楚。(教師用課件演示烙餅過程)為了同學(xué)們看清楚,我給3個餅編了個序號:第一次,同時烙餅1餅2的正面,用了3分鐘,第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面,又用了3分鐘,這時哪個餅烙熟了?第三次同時烙餅1餅3的反面,又用了3分鐘,三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。問題解決了。

      剛才我們通過演示、填表格研究的烙餅問題,從而得出最短的烙餅時間,像烙餅這種問題在生活中隨處可見,如果我們一次鍋里多烙幾張餅,怎樣才能很快算出烙餅最快的時間呢?所以我們很有必要研究看這個問題是否存在規(guī)律,能夠讓我們很快算出最短的時間。

      4、探究規(guī)律

      這是一張烙餅的數(shù)據(jù)表,(老師邊說邊填表格:一張餅有2個面,一次同時烙一面,就要烙2次,每面烙3分鐘,總共就要6分鐘。(老師邊說邊填寫表格)

      那兩張餅有幾個面?一次同時烙2面,就要分幾次烙呢?每面烙3分鐘,最快就要多少時間?(指明學(xué)生回答,老師填表)

      那3張餅有幾個面?最多一次烙2面,又要分幾次烙呢?每面烙3分鐘,最快要幾分鐘?(指明學(xué)生回答,老師填表)

      接下來請同學(xué)探討一下4張、5張、6張、9張餅,最快要多少時間呢?小組合作,把表格填寫完,并討論想想你發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生填表:

      匯報小組合作成果,學(xué)生匯報老師把數(shù)據(jù)寫在黑板上,引導(dǎo)總結(jié)出規(guī)律:

      總面數(shù)÷最多烙的張數(shù)×每面烙的時間=最快時間

      同學(xué)們真是太厲害了,都把規(guī)律總結(jié)出來了,那我們的這個規(guī)律正確嗎?我們來驗證一下,請你在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計算一次,對嗎?(集體驗證)

      三、拓展應(yīng)用

      1、媽媽煎魚,一次鍋里最多能煎3條魚,每煎一面要4分鐘,怎樣才能最快煎魚完9條魚?(學(xué)生獨立練習(xí),指明一個學(xué)生板書,并說說解答的思路過程)

      2、在上題的基礎(chǔ)上,把問題改成:怎樣才能最快煎魚完8條魚?(學(xué)生發(fā)現(xiàn)總共16個面,16除以3等于5次還余1個面,那怎么辦呢?可讓學(xué)生討論交流,余下的一個面還要煎一次,也就是5+1=6次,再用6乘4得到最快要24分鐘。)當(dāng)次數(shù)出現(xiàn)有余數(shù)時,我們采用進(jìn)一法再加一次,公式還是成立。

      四、全課總結(jié)

      今天的這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲啊?

      六、教學(xué)反思

      通過這節(jié)課的實際操作,我有以下的體會及反思:

      1、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計能從學(xué)生實際,生活經(jīng)驗出發(fā)。烙餅買餅的實例,這是生活中常見的事情,讓學(xué)生真正的感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)知識就來源于生活。

      2、靈活運用教材,促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動。在探究新知中有序的安排探索一張餅,兩張餅,三張餅的最優(yōu)方案,讓學(xué)生參與實踐活動通過操作、思考、合作、討論體驗方案多樣化,初步體會優(yōu)化思想。為學(xué)生提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間比較充分。我讓學(xué)生用學(xué)具小組模擬烙餅過程討論,動手操作,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。相信學(xué)生,把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位。

      3、注重思想方法及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了一張表格,先引導(dǎo)學(xué)生填表,再讓學(xué)生小組合作,探究在不同的條件下,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。這樣設(shè)計的意圖一方面是發(fā)散學(xué)生的思維,另一方面也是從學(xué)生的實際出發(fā),考慮到學(xué)生容易知識遺忘,而對于思維性較強的數(shù)學(xué)廣角知識,學(xué)生對知識的認(rèn)識往往只停留在表面層次上,缺乏系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、提升的數(shù)學(xué)技能。因此為了培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)能力,特設(shè)計了這個環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在生活中的運用。在實際課堂教學(xué)這個環(huán)節(jié)時,學(xué)生在找出規(guī)律后驗證時就發(fā)現(xiàn)提出了問題,次數(shù)有余數(shù)怎么辦?這也是我在備課時預(yù)設(shè)到的,我對于這個生成問題拋給了學(xué)生自由交流,然后得出采用進(jìn)一法,公式同樣是成立的。

      4、缺少體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的載體,即數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法,它蘊含滲透在知識體系中,是無形的、潛在的線索。教師把數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生,同時要以數(shù)學(xué)方法為載體,這樣才能使我們的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

      5、教師在課堂上要多用激勵性語言來鼓舞學(xué)生,對學(xué)生進(jìn)行評價。學(xué)生反饋時,先做什么,再做什么,程序表達(dá)地還不夠清楚。也沒有著重探討哪些事情可以同時進(jìn)行。另外一點既是合理安排,講究效率,可以再進(jìn)一步提升,把事情符號化,用符號進(jìn)行表達(dá),先做什么,再做什么,可以省時更加合理。

      第四篇:《數(shù)學(xué)廣角》“烙餅問題”教學(xué)反思

      《數(shù)學(xué)廣角》“烙餅問題”教學(xué)反思

      蒙自市第二小學(xué) 四年級(數(shù)學(xué))教師:陳蔓秋 “烙餅問題”, 看看很簡單的內(nèi)容可真的要上起來問題還真不少, 記得以前也聽過很多教師講過這節(jié)課,一節(jié)課下后,聽者都議論紛紛,不明白教者到底要教給孩子什么,而學(xué)生最終是一臉茫茫然。這是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,我們年級的段愛華、代麗蘭、李向杰三位授課教師都以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。老師讓學(xué)生多次操作,利用表格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律,形象直觀,清晰地在現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化過程。

      三節(jié)課題研討課中,李向杰老師融合了之前段、代兩位授課教師的教學(xué)設(shè)計,自成一體:以“探究規(guī)律和解決問題”的教學(xué)設(shè)計讓人印象深刻。她在設(shè)計中做了如下安排:一是情景導(dǎo)入,二是新課探究。第二部分又分成了四部分:

      1、探究烙

      一、兩個餅。

      2、探究烙三個餅的最佳方法。

      3、探究烙更多餅的方法。

      4、總結(jié)烙餅的規(guī)律。單數(shù)餅(大于1)時的快速烙餅法和雙數(shù)餅時的兩個兩個烙的方法不僅學(xué)生感興趣,而且我們聽課的老師也很感興趣。由于這一例題的解決要求學(xué)生要有較強的邏輯思維能力,為了幫助大部分同學(xué)攻克難點,授課前教師就讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些餅型圓片做為學(xué)具,讓學(xué)生親自動手烙一烙餅,使他們在實踐中感悟解決問題策略的多樣化和方法的合理性,從而理解并掌握9分鐘烙三張餅的方法。學(xué)生學(xué)得輕松,教者對學(xué)生的生成資源把握也比較好,整節(jié)課在輕松愉快的氣氛中落下了帷幕。

      聽了這節(jié)課后也引發(fā)了以下幾點思考:

      1、定位不要有所偏離。這節(jié)課的重點是研究烙餅的最優(yōu)策略,規(guī)律的探究也應(yīng)建立在策略的基礎(chǔ)上去討論,這樣能使學(xué)生更加明確,我們學(xué)習(xí)的目的是要找出最優(yōu)的策略,而不僅僅是找出最短的時間。

      2、提問要合理。每一節(jié)課提問要科學(xué),要明確你要的是什么答案??捎袝r還會犯這種錯誤,導(dǎo)致學(xué)生回答偏離或不明確老師的意圖是什么,這樣就會影響教學(xué)的效果。

      3、烙餅可采用讓學(xué)生自主探究的方式,以探究規(guī)律為手段,以解決問題為學(xué)習(xí)目標(biāo)。自己試著烙烙看,再由學(xué)生演示,目的是讓學(xué)生都能參與進(jìn)來。但還要有一個猜想的過程。因為做一件事情,有準(zhǔn)備和沒準(zhǔn)備效果是不一樣的。當(dāng)你心里有了一定的想法之后,再去實踐,可能成功或者發(fā)現(xiàn)問題的幾率就會高很多。

      4、操作要適可而止。為什么這樣說呢?一節(jié)課如果一直停留在操作層面,就會顯得很直板,沒有深度。因此等討論完三個餅的最佳策略以后,就不能再讓學(xué)生操作了,而應(yīng)引導(dǎo)他們通過猜測、交流提升到思維的高度。

      5、教師要想得周到。在一節(jié)課的設(shè)計上,老師是主導(dǎo)者。應(yīng)該把能想到的盡量做好。像1個餅是特殊情況,就應(yīng)該讓學(xué)生在總結(jié)規(guī)律之后,再回顧一遍,也能讓學(xué)生體會到考慮問題周到的重要性。

      第五篇:數(shù)學(xué)廣角 烙餅教案

      烙餅問題

      執(zhí)教者:鄭艷萍

      教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)數(shù)學(xué)第七冊數(shù)學(xué)廣角第112頁烙餅問題。教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能目標(biāo):掌握“每次只能烙2張餅”的烙餅方法與最少時間。

      2、過程與方法目標(biāo):通過一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究,讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案,初步體會優(yōu)化思想的實際意義。

      3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點:體會優(yōu)化思想。

      教學(xué)難點:理解烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形紙片 教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)習(xí)新知(課件出示雞蛋和題目)

      煮一個雞蛋大約需要5分鐘,煮5個雞蛋大約需要多少分鐘? 生1:25分鐘。

      生2: 5分鐘,可以一起煮。

      師:咦,第二種方法比第一種節(jié)省了20分鐘,這20分鐘我們可以做些什么呢? 生:上半節(jié)課、讀幾篇課文、聽幾首歌、看電視、玩游戲??

      師:對呀,20分鐘我們可以做很多的事情,而我們每天都有的很多的事情要去做,時間是非常寶貴的。大家想不想節(jié)約時間呢?

      生:想。

      師:那么現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)

      板書:合理安排時間——烙餅問題

      二、探究烙餅的“優(yōu)化”問題。(出示例1圖)

      (一)探索一張餅、雙數(shù)張餅的最優(yōu)方案

      1、出示例題圖1 師:仔細(xì)觀察,從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

      生:一次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面需要3分鐘。師:一次只能烙兩張餅,你是怎樣理解的? 生:可以烙1張,最多烙2張。

      師:一次烙3張行嗎? 生:不行。

      師:老師給每組發(fā)了3張“餅”,請迅速給它們標(biāo)上序號①、②、③并且標(biāo)出每張餅的正面和反面

      2、烙一張餅

      師:首先我們看烙一張餅需要幾分鐘? 生:6分鐘。

      師:為什么是6分鐘,誰來解釋一下?

      生:一張餅有兩面,一面3分鐘,2面6分鐘。(然后用右手當(dāng)餅使用,師生邊總結(jié)邊一起烙一次并記入表格)

      3、烙兩張餅

      師:那烙張餅最少需要幾分鐘呢?請開始討論

      (預(yù)設(shè)1:如果此時全部學(xué)生回答6分鐘,生講解板演后與烙一張餅需6分鐘進(jìn)行對比即可。)預(yù)設(shè)2:

      生1:12分鐘 生2: 6分鐘??(反復(fù)指名學(xué)生回答時間)

      師:現(xiàn)在我們有了兩種結(jié)果。首先請需要12分鐘的這位同學(xué)來說說你的方法?6分鐘的同學(xué)你又是怎樣烙的?

      生1匯報用12分鐘的做法,生2匯報6分鐘的做法。

      師:好,我們來對比看看這兩種方法,一種是1 張餅1 張餅的烙,需烙4次,用時12分鐘;另一種是同時烙2 張餅,一次烙2面,烙2 次,用時6分鐘。哪種用時少呢?

      生:當(dāng)然是用6分鐘的更好。

      師。沒錯,他是怎么做的呀?一次烙幾面?只用烙幾次?(2,2)

      師:對,同時烙兩張餅,一次烙2面,這樣充分利用了鍋,沒留空位,這時烙餅用的時間最少,實質(zhì)就是保證鍋里每次都能烙2面,這樣最省時。我們再一起回憶一下這種省時的烙法:

      (師邊總結(jié)邊填表)2張 4面 2次 ①正②正 ①反②反 6分

      4、烙4、6、8、10張餅

      師:接下來咱們再來研究烙雙數(shù)張餅的最佳方法。如果要烙四張餅,該怎么烙?最少需要多少時間呢?

      生1:12分鐘 生2::12分鐘??(多幾人回答)

      師:12分鐘的時間就可以烙好4張餅,真是太快了。那誰來告訴老師你是怎么烙的? 生1生2:2張2張地烙。

      師:6張呢?(18分鐘)8張呢?(24分鐘)10張呢?(30分鐘)也就是說,烙雙數(shù)張餅的時候,我們可以2張2張地烙。

      (二)探索烙三張餅和單數(shù)張餅的最優(yōu)方案

      1、出示例題圖2 師:“這時爸爸回來了,爸爸、媽媽和我各吃一張餅,怎樣才能讓大家盡快吃上餅?”(若是用ipad,此處情境圖可用動畫和音頻)

      師:現(xiàn)在要烙幾張餅?“盡快”是什么意思?(3張餅,用最短的時間)

      師:也就是說我們現(xiàn)在要烙3張餅最少需要幾分鐘?請大家想一想。(生思考的同時,師引導(dǎo):剛才烙2張餅的時候怎樣做到最省時呢?那就是保證每次鍋里都要有兩張餅)

      2、分小組探究烙法。

      師:看來有些同學(xué)已經(jīng)有思路了,接下來請大家?guī)е约旱南敕?,開始小組討論。

      3、各小組匯報并展示烙法,通過對比尋求最優(yōu)烙法。

      預(yù)設(shè)1:如果各小組的烙餅所需最少時間皆為9分鐘,則幾名學(xué)生講解板演后師直接講烙法板書。預(yù)設(shè)2:

      師指各組說出所需時間(組1:12分鐘,組2:9分鐘,組3:??)師指生板演:生1板演12分鐘的方法; 生2板演9分鐘的方法

      師:第一種方法我明白了,可老師對第二種的理解還有點模糊,誰再來演示一下?(指3名生演示)

      師:老師懂了,(師解說餅板演:3張餅烙6面??)剛剛兩位同學(xué)也都演示了自己烙餅的方法,哪種更省時呢?

      生:第二種。

      師追問:為什么第二種烙法更省時?

      生:第一種烙法,鍋在最后的一張餅出現(xiàn)了空位,第二種烙法每次鍋里都有兩張餅,保證了每次都能烙2面,沒有給鍋留空位,所以第二種比較省時?。◣煴頁P)

      師:好,咱們把烙3張餅的最優(yōu)方法記錄下來,師板書(小結(jié)并記錄三張餅省時烙法): 3張餅 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。(6)強化烙3 張餅的最優(yōu)方法(生操作。)

      師:大家想明白了嗎?請把烙3張餅最省時的方法再操作一遍然后和同桌互相說一說。2.烙5、7、9張餅

      師:那么要烙5張餅,該怎么烙?最少需要多長時間?(師指名生說烙法并提填表)生: 先烙2張,再烙3張,需要15分鐘。

      師:如果是7張餅?zāi)???1分鐘)9張餅?zāi)兀浚?7分鐘)。

      4、根據(jù)集體匯報總結(jié)出規(guī)律:

      師:已經(jīng)烙了這么多張餅了,你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(出示填滿數(shù)據(jù)的表格)生:每次增加3分鐘。

      師:請大家看表的第一行餅的張數(shù)與最后一行烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:2*3=6,3*3=9,??3*10=30。

      師:2,3,4,5??是?(餅的張數(shù)),每個算式中的3是?(烙一面所用的時間),所以我們可以得出一個烙餅的公式:

      餅的張數(shù)*烙一面的時間=最短時間

      同學(xué)們把規(guī)律總結(jié)出來了,那我們的這個規(guī)律正確嗎?我們來驗證一下,在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計算一次,對嗎?(集體驗證)

      三.鞏固練習(xí)

      師:咱們今天研究的烙餅問題不僅能解決烙餅的問題,還能解決這一類型的其他許多問題。

      1、書第114頁做一做。

      2、復(fù)印3 張文字資料,正反面都要復(fù)印,如果一次最多放兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次?

      2、平底鍋煎魚:一只鍋每次最多煎兩條小黃魚,煎1條魚需要6分鐘(正、反面各3分鐘)。煎3條魚最少需要多少時間?怎樣煎?(學(xué)生獨立練習(xí),指明一個學(xué)生板書,并說說解答的思路過程)

      四、本課小結(jié),深化認(rèn)識。

      通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      今后我們遇到事情,一定要多思考,尋找解決問題的最佳方法。節(jié)省時間,做一個辦事有效率的人。

      五、課后作業(yè)

      想一想:

      1、如果把烙餅問題中的“每面3分鐘”改成“每面2分鐘”,有怎樣的規(guī)律呢?

      2、如果把烙餅問題中的“每次只能烙2張餅”改成“每次只能烙3張餅”,又有怎樣的規(guī)律呢?

      (時間有多的話還可以滲透“珍惜時間” 的教育,給學(xué)生看魯迅、愛迪生的故事)烙餅問題公式:

      總面數(shù)÷最多能烙的面數(shù)×烙一面的時間=最短時間

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