第一篇：數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》

數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（人教版）四年級第七冊數(shù)學(xué)廣角第一教時

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。

2.在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3.通過交流爭辯活動，使學(xué)生體會交流爭辯這一學(xué)習(xí)方法的價值?！窘叹邷?zhǔn)備】大圓（鍋子）一個，小圓（烙餅）9個，多媒體課件一套

【學(xué)具準(zhǔn)備】每兩位學(xué)生一份學(xué)具，包括一個大圓與九個小圓，實驗記錄單四份 【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入：

1.直接出示(鍋和餅):這是什么 這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么？ 2.揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)烙餅問題(板書:烙餅問題)二,探究新知

1.出示問題,理解題意

火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學(xué)們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎？

(1)生猜想

(2)師:到底能不能呢 首先我們要理解題意,請問: “兩面各需要3分鐘”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙一個餅要幾分鐘？ “一次只能放兩個餅”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙兩個餅要幾分鐘？(3)如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙？ 為什么是6分鐘(正面3分鐘,反面3分鐘)(4)如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？

師:1張餅最少要6分鐘,烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對,這怎么回事兒？(因為一個鍋可以同時烙兩張餅)2.探究“分組烙”

(1)那4張餅怎么烙(4×3=12(分)中的“4”指什么)(2)介紹“分組烙”法

(3)6張,8張,10張??怎么烙 最少需要多少時間？(4)反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3.探究“輪流烙”

(1)師:如果烙3張餅,怎樣烙最省時呢？(2)獨立思考,小組合作烙一烙

A請同學(xué)們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時間嗎？

B有了想法后,先獨自用老師發(fā)給你的材料動手烙一烙,然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。

師:想一想,我怎么向同學(xué)匯報,能讓大家聽的明白一些。(3)反饋交流:指名生回答: 生1: 2張+1張,6分+6分=12分(讓一生板演)生2:口述板演:③②→3分鐘→②拿掉 ③①→3分鐘→③好了

①②→3分鐘→①②也好了

師:誰聽明白了 指名生3再一次板演.師指導(dǎo)口述過程。(4)同桌合作,動手用學(xué)具烙一烙

請每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法,烙一烙,算一算,驗證一下這樣烙是不是9分鐘。(5)師:請同學(xué)比較這兩種不同的烙法,為什么烙法2就來得省時間呢 ？ ①請每個同學(xué)靜靜地想一想,把兩種方法對比一下,為什么(獨立思考)？ ②匯報.根據(jù)生的匯報師小結(jié): 烙法1第二次的時候只放1張餅,太浪費了。

烙法2每次都是兩張餅在同時烙,不浪費?？磥砦覀兝语灥臅r候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙.這樣就不會浪費時間,最省時間。也就是說我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。

(6)給烙法2取名字

師:烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘,你能給她取個名字嗎(交替烙,輪流烙)？ 4.探究"“分組烙+輪流烙”

(1)假如烙5張餅,怎樣烙最省時間 誰來介紹一下方法？(2)介紹“分組烙+輪流烙”法(3)現(xiàn)在你會解決了嗎？

火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學(xué)們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎？

(4)烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時間。A 同桌合作烙一烙,并完成把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。

B 反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么(你怎么這么快就想出來了,有什么好方法嗎)？(5)那烙12個餅采用什么烙法省時呢,為什么？

(6)那你覺得什么情況下分組烙省時,什么情況下兩種方法結(jié)合省時？

三、發(fā)展時間

1.一個鍋一次能同時烙3個餅,兩面各需要烙3分鐘,烙熟6個餅最少需要多少時間？ 2.一個鍋一次能同時煎2條魚,兩面各需要煎5分鐘,煎熟3條魚最少需要多少時間？

四、課堂總結(jié)

師:學(xué)了今天這節(jié)課,你想說什么？

五、拓展延伸

智力題:假如這個鍋一次能烙10張餅,而現(xiàn)在有15張餅要烙.請你想一想,需要多少時間 ？

第二篇：數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題》教學(xué)反思 北王曈中心小學(xué) 曹永青

一、對教材的分析

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。

二、教學(xué)體會

在教學(xué)的設(shè)計和過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在把握教學(xué)重點時，我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”??的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。在突破教學(xué)難點時，我重點放在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4??張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

三、不足分析

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。所以在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗的事例列舉的不足，有關(guān)這方面的練習(xí)也較少，對學(xué)困生的關(guān)注還不夠，因此我們應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

四、努力方向

不斷加強理論學(xué)習(xí)，提高備課、上課的能力，同時提高教學(xué)中隨機(jī)應(yīng)變的能力，能合理處理課堂中的生成問題，改進(jìn)評價方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等。

第三篇：數(shù)學(xué)廣角——《烙餅問題》教學(xué)案例

數(shù)學(xué)廣角——《烙餅問題》

教 學(xué) 案 例

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第105頁的例2。

一、內(nèi)容分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

二、學(xué)生分析

四年級的學(xué)生在烙餅知識的認(rèn)識與經(jīng)驗上并不陌生，但抽象推導(dǎo)理解事物的能力對學(xué)生來說，還是有一定的難度。絕大多數(shù)的學(xué)生已經(jīng)掌握所學(xué)的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。部分同學(xué)的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯(lián)系、探索規(guī)律的精神。個別學(xué)生從知識到實踐的跨越還有些難度。但學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，探索興趣濃厚，課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題，對于新知的求知欲有很大的興趣。

三、教學(xué)思路

本節(jié)內(nèi)容的安排，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，是知識源于生活，生活中處處存在數(shù)學(xué)的一種體現(xiàn)，為我們教師聯(lián)系生活進(jìn)行數(shù)學(xué)指導(dǎo)提供了很好的材料和示范?！独语瀱栴}》是把生活中發(fā)生的實際問題引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究并在合作中解決問題。讓學(xué)生自己動手實踐烙餅，在整個過程中，體現(xiàn)了烙餅方法的多樣化，注重烙餅規(guī)律的觀察和總結(jié)，不僅很好地掌握了課本中的知識，而且能夠舉一反三，真正實現(xiàn)教學(xué)的目的。因此我對學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)進(jìn)行了刪改，把“烙餅的數(shù)量與時間之間的規(guī)律探究，找到最優(yōu)化方案作為是學(xué)習(xí)的重點與難點?；谝陨显?，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，我采用了以生活中的情境圖為鋪墊，以情境為切入口，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過演繹、實踐、觀察、實驗、推理、交流、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出規(guī)律使所用時間的總和最少。讓學(xué)生通過活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

2、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規(guī)律。

過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：

1、使學(xué)生學(xué)會用優(yōu)化的思想去解決問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的簡單問題的能力。情感態(tài)度價值觀：

1、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過探究，使學(xué)生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

五、教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

培根名言：合理安排時間，就等于節(jié)約時間。

學(xué)生觀看后，老師提問：你是怎么理解這句名言？（學(xué)生自由回答）

同學(xué)們的思維真是活躍時間，的確我們每一個人每天得到的都是24小時，可是一天的時間能給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。這節(jié)課就讓我們來從烙餅問題中研究和學(xué)會合理安排時間。（板書課題）

二、探究新知

1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案

師： 要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有正反兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快的告訴我，烙一張餅要多少時間？（生答，教具演示）

那烙兩張餅?zāi)?？（生答?2分鐘或6分鐘）要求6分鐘的同學(xué)演示說出理由，6分鐘的同學(xué)的想法真不錯，想到同時烙，這樣就節(jié)省了時間，餅很快的烙熟了。

2、探索三張餅的最優(yōu)方案 怎樣盡快烙完3張餅?zāi)兀?/p>

請同學(xué)們用圓片模擬烙餅，一個烙餅一個計時，分小組活動，看看哪個小組的方法想的好。

學(xué)生匯報各種烙法。

同學(xué)們你會選擇哪種方法？為什么？（我們在烙餅的時候，發(fā)現(xiàn)每次鍋里同時有兩個餅，烙的次數(shù)就少，次數(shù)越少花的時間就少）

3、小結(jié)

現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程用課件演示一遍，讓大家看清楚。（教師用課件演示烙餅過程）為了同學(xué)們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次，同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。問題解決了。

剛才我們通過演示、填表格研究的烙餅問題，從而得出最短的烙餅時間，像烙餅這種問題在生活中隨處可見，如果我們一次鍋里多烙幾張餅，怎樣才能很快算出烙餅最快的時間呢？所以我們很有必要研究看這個問題是否存在規(guī)律，能夠讓我們很快算出最短的時間。

4、探究規(guī)律

這是一張烙餅的數(shù)據(jù)表，（老師邊說邊填表格：一張餅有2個面，一次同時烙一面，就要烙2次，每面烙3分鐘，總共就要6分鐘。（老師邊說邊填寫表格）

那兩張餅有幾個面？一次同時烙2面，就要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快就要多少時間？（指明學(xué)生回答，老師填表）

那3張餅有幾個面？最多一次烙2面，又要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快要幾分鐘？（指明學(xué)生回答，老師填表）

接下來請同學(xué)探討一下4張、5張、6張、9張餅，最快要多少時間呢？小組合作，把表格填寫完，并討論想想你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生填表：

匯報小組合作成果，學(xué)生匯報老師把數(shù)據(jù)寫在黑板上，引導(dǎo)總結(jié)出規(guī)律：

總面數(shù)÷最多烙的張數(shù)×每面烙的時間=最快時間

同學(xué)們真是太厲害了，都把規(guī)律總結(jié)出來了，那我們的這個規(guī)律正確嗎？我們來驗證一下，請你在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計算一次，對嗎？（集體驗證）

三、拓展應(yīng)用

1、媽媽煎魚，一次鍋里最多能煎3條魚，每煎一面要4分鐘，怎樣才能最快煎魚完9條魚？（學(xué)生獨立練習(xí)，指明一個學(xué)生板書，并說說解答的思路過程）

2、在上題的基礎(chǔ)上，把問題改成：怎樣才能最快煎魚完8條魚？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)總共16個面，16除以3等于5次還余1個面，那怎么辦呢？可讓學(xué)生討論交流，余下的一個面還要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分鐘。）當(dāng)次數(shù)出現(xiàn)有余數(shù)時，我們采用進(jìn)一法再加一次，公式還是成立。

四、全課總結(jié)

今天的這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲啊？

六、教學(xué)反思

通過這節(jié)課的實際操作，我有以下的體會及反思：

1、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計能從學(xué)生實際，生活經(jīng)驗出發(fā)。烙餅買餅的實例，這是生活中常見的事情，讓學(xué)生真正的感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識就來源于生活。

2、靈活運用教材，促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動。在探究新知中有序的安排探索一張餅，兩張餅，三張餅的最優(yōu)方案，讓學(xué)生參與實踐活動通過操作、思考、合作、討論體驗方案多樣化，初步體會優(yōu)化思想。為學(xué)生提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間比較充分。我讓學(xué)生用學(xué)具小組模擬烙餅過程討論，動手操作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。相信學(xué)生，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位。

3、注重思想方法及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一張表格，先引導(dǎo)學(xué)生填表，再讓學(xué)生小組合作，探究在不同的條件下，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。這樣設(shè)計的意圖一方面是發(fā)散學(xué)生的思維，另一方面也是從學(xué)生的實際出發(fā)，考慮到學(xué)生容易知識遺忘，而對于思維性較強的數(shù)學(xué)廣角知識，學(xué)生對知識的認(rèn)識往往只停留在表面層次上，缺乏系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、提升的數(shù)學(xué)技能。因此為了培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)能力，特設(shè)計了這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在生活中的運用。在實際課堂教學(xué)這個環(huán)節(jié)時，學(xué)生在找出規(guī)律后驗證時就發(fā)現(xiàn)提出了問題，次數(shù)有余數(shù)怎么辦？這也是我在備課時預(yù)設(shè)到的，我對于這個生成問題拋給了學(xué)生自由交流，然后得出采用進(jìn)一法，公式同樣是成立的。

4、缺少體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的載體，即數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法，它蘊含滲透在知識體系中，是無形的、潛在的線索。教師把數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，同時要以數(shù)學(xué)方法為載體，這樣才能使我們的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

5、教師在課堂上要多用激勵性語言來鼓舞學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行評價。學(xué)生反饋時，先做什么，再做什么，程序表達(dá)地還不夠清楚。也沒有著重探討哪些事情可以同時進(jìn)行。另外一點既是合理安排，講究效率，可以再進(jìn)一步提升，把事情符號化，用符號進(jìn)行表達(dá)，先做什么，再做什么，可以省時更加合理。

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角》“烙餅問題”教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角》“烙餅問題”教學(xué)反思

蒙自市第二小學(xué) 四年級（數(shù)學(xué)）教師：陳蔓秋 “烙餅問題”, 看看很簡單的內(nèi)容可真的要上起來問題還真不少, 記得以前也聽過很多教師講過這節(jié)課，一節(jié)課下后，聽者都議論紛紛，不明白教者到底要教給孩子什么，而學(xué)生最終是一臉茫茫然。這是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我們年級的段愛華、代麗蘭、李向杰三位授課教師都以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。老師讓學(xué)生多次操作，利用表格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律，形象直觀，清晰地在現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化過程。

三節(jié)課題研討課中,李向杰老師融合了之前段、代兩位授課教師的教學(xué)設(shè)計,自成一體：以“探究規(guī)律和解決問題”的教學(xué)設(shè)計讓人印象深刻。她在設(shè)計中做了如下安排：一是情景導(dǎo)入，二是新課探究。第二部分又分成了四部分：

1、探究烙

一、兩個餅。

2、探究烙三個餅的最佳方法。

3、探究烙更多餅的方法。

4、總結(jié)烙餅的規(guī)律。單數(shù)餅（大于1）時的快速烙餅法和雙數(shù)餅時的兩個兩個烙的方法不僅學(xué)生感興趣，而且我們聽課的老師也很感興趣。由于這一例題的解決要求學(xué)生要有較強的邏輯思維能力，為了幫助大部分同學(xué)攻克難點，授課前教師就讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些餅型圓片做為學(xué)具，讓學(xué)生親自動手烙一烙餅，使他們在實踐中感悟解決問題策略的多樣化和方法的合理性，從而理解并掌握9分鐘烙三張餅的方法。學(xué)生學(xué)得輕松，教者對學(xué)生的生成資源把握也比較好，整節(jié)課在輕松愉快的氣氛中落下了帷幕。

聽了這節(jié)課后也引發(fā)了以下幾點思考：

1、定位不要有所偏離。這節(jié)課的重點是研究烙餅的最優(yōu)策略，規(guī)律的探究也應(yīng)建立在策略的基礎(chǔ)上去討論，這樣能使學(xué)生更加明確，我們學(xué)習(xí)的目的是要找出最優(yōu)的策略，而不僅僅是找出最短的時間。

2、提問要合理。每一節(jié)課提問要科學(xué)，要明確你要的是什么答案?？捎袝r還會犯這種錯誤，導(dǎo)致學(xué)生回答偏離或不明確老師的意圖是什么，這樣就會影響教學(xué)的效果。

3、烙餅可采用讓學(xué)生自主探究的方式，以探究規(guī)律為手段,以解決問題為學(xué)習(xí)目標(biāo)。自己試著烙烙看，再由學(xué)生演示，目的是讓學(xué)生都能參與進(jìn)來。但還要有一個猜想的過程。因為做一件事情，有準(zhǔn)備和沒準(zhǔn)備效果是不一樣的。當(dāng)你心里有了一定的想法之后，再去實踐，可能成功或者發(fā)現(xiàn)問題的幾率就會高很多。

4、操作要適可而止。為什么這樣說呢？一節(jié)課如果一直停留在操作層面，就會顯得很直板，沒有深度。因此等討論完三個餅的最佳策略以后，就不能再讓學(xué)生操作了，而應(yīng)引導(dǎo)他們通過猜測、交流提升到思維的高度。

5、教師要想得周到。在一節(jié)課的設(shè)計上，老師是主導(dǎo)者。應(yīng)該把能想到的盡量做好。像1個餅是特殊情況，就應(yīng)該讓學(xué)生在總結(jié)規(guī)律之后，再回顧一遍，也能讓學(xué)生體會到考慮問題周到的重要性。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角 烙餅教案

烙餅問題

執(zhí)教者：鄭艷萍

教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)數(shù)學(xué)第七冊數(shù)學(xué)廣角第112頁烙餅問題。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：掌握“每次只能烙2張餅”的烙餅方法與最少時間。

2、過程與方法目標(biāo)：通過一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實際意義。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想。

教學(xué)難點：理解烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知（課件出示雞蛋和題目）

煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要多少分鐘？ 生1：25分鐘。

生2: 5分鐘，可以一起煮。

師：咦，第二種方法比第一種節(jié)省了20分鐘，這20分鐘我們可以做些什么呢？ 生：上半節(jié)課、讀幾篇課文、聽幾首歌、看電視、玩游戲??

師：對呀，20分鐘我們可以做很多的事情，而我們每天都有的很多的事情要去做，時間是非常寶貴的。大家想不想節(jié)約時間呢？

生：想。

師：那么現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)

板書：合理安排時間——烙餅問題

二、探究烙餅的“優(yōu)化”問題。（出示例1圖）

（一）探索一張餅、雙數(shù)張餅的最優(yōu)方案

1、出示例題圖1 師：仔細(xì)觀察，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：一次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。師：一次只能烙兩張餅，你是怎樣理解的？ 生：可以烙1張，最多烙2張。

師：一次烙3張行嗎？ 生：不行。

師：老師給每組發(fā)了3張“餅”，請迅速給它們標(biāo)上序號①、②、③并且標(biāo)出每張餅的正面和反面

2、烙一張餅

師：首先我們看烙一張餅需要幾分鐘？ 生：6分鐘。

師：為什么是6分鐘，誰來解釋一下？

生：一張餅有兩面，一面3分鐘，2面6分鐘。（然后用右手當(dāng)餅使用，師生邊總結(jié)邊一起烙一次并記入表格）

3、烙兩張餅

師：那烙張餅最少需要幾分鐘呢？請開始討論

（預(yù)設(shè)1：如果此時全部學(xué)生回答6分鐘，生講解板演后與烙一張餅需6分鐘進(jìn)行對比即可。）預(yù)設(shè)2：

生1：12分鐘 生2: 6分鐘??（反復(fù)指名學(xué)生回答時間）

師：現(xiàn)在我們有了兩種結(jié)果。首先請需要12分鐘的這位同學(xué)來說說你的方法？6分鐘的同學(xué)你又是怎樣烙的？

生1匯報用12分鐘的做法，生2匯報6分鐘的做法。

師：好，我們來對比看看這兩種方法，一種是1 張餅1 張餅的烙，需烙4次，用時12分鐘；另一種是同時烙2 張餅，一次烙2面，烙2 次，用時6分鐘。哪種用時少呢？

生：當(dāng)然是用6分鐘的更好。

師。沒錯，他是怎么做的呀？一次烙幾面？只用烙幾次？（2,2）

師：對，同時烙兩張餅，一次烙2面，這樣充分利用了鍋，沒留空位，這時烙餅用的時間最少，實質(zhì)就是保證鍋里每次都能烙2面，這樣最省時。我們再一起回憶一下這種省時的烙法：

（師邊總結(jié)邊填表）2張 4面 2次 ①正②正 ①反②反 6分

4、烙4、6、8、10張餅

師：接下來咱們再來研究烙雙數(shù)張餅的最佳方法。如果要烙四張餅，該怎么烙？最少需要多少時間呢？

生1：12分鐘 生2:：12分鐘??（多幾人回答）

師：12分鐘的時間就可以烙好4張餅，真是太快了。那誰來告訴老師你是怎么烙的？ 生1生2：2張2張地烙。

師：6張呢？（18分鐘）8張呢？（24分鐘）10張呢？（30分鐘）也就是說，烙雙數(shù)張餅的時候，我們可以2張2張地烙。

（二）探索烙三張餅和單數(shù)張餅的最優(yōu)方案

1、出示例題圖2 師：“這時爸爸回來了，爸爸、媽媽和我各吃一張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？”（若是用ipad，此處情境圖可用動畫和音頻）

師：現(xiàn)在要烙幾張餅？“盡快”是什么意思？（3張餅，用最短的時間）

師：也就是說我們現(xiàn)在要烙3張餅最少需要幾分鐘？請大家想一想。（生思考的同時，師引導(dǎo)：剛才烙2張餅的時候怎樣做到最省時呢？那就是保證每次鍋里都要有兩張餅）

2、分小組探究烙法。

師：看來有些同學(xué)已經(jīng)有思路了，接下來請大家?guī)е约旱南敕?，開始小組討論。

3、各小組匯報并展示烙法，通過對比尋求最優(yōu)烙法。

預(yù)設(shè)1：如果各小組的烙餅所需最少時間皆為9分鐘，則幾名學(xué)生講解板演后師直接講烙法板書。預(yù)設(shè)2：

師指各組說出所需時間（組1：12分鐘，組2：9分鐘，組3：??）師指生板演：生1板演12分鐘的方法； 生2板演9分鐘的方法

師：第一種方法我明白了，可老師對第二種的理解還有點模糊，誰再來演示一下？（指3名生演示）

師：老師懂了，（師解說餅板演：3張餅烙6面??）剛剛兩位同學(xué)也都演示了自己烙餅的方法，哪種更省時呢？

生：第二種。

師追問：為什么第二種烙法更省時？

生：第一種烙法，鍋在最后的一張餅出現(xiàn)了空位，第二種烙法每次鍋里都有兩張餅，保證了每次都能烙2面，沒有給鍋留空位，所以第二種比較省時?。◣煴頁P）

師：好，咱們把烙3張餅的最優(yōu)方法記錄下來，師板書（小結(jié)并記錄三張餅省時烙法）： 3張餅 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。（6）強化烙3 張餅的最優(yōu)方法（生操作。）

師：大家想明白了嗎？請把烙3張餅最省時的方法再操作一遍然后和同桌互相說一說。2.烙5、7、9張餅

師：那么要烙5張餅，該怎么烙？最少需要多長時間？（師指名生說烙法并提填表）生: 先烙2張，再烙3張，需要15分鐘。

師：如果是7張餅?zāi)?？?1分鐘）9張餅?zāi)兀浚?7分鐘）。

4、根據(jù)集體匯報總結(jié)出規(guī)律：

師：已經(jīng)烙了這么多張餅了，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（出示填滿數(shù)據(jù)的表格）生：每次增加3分鐘。

師：請大家看表的第一行餅的張數(shù)與最后一行烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：2*3=6,3*3=9，??3*10=30。

師：2,3,4,5??是？（餅的張數(shù)），每個算式中的3是？（烙一面所用的時間），所以我們可以得出一個烙餅的公式：

餅的張數(shù)*烙一面的時間=最短時間

同學(xué)們把規(guī)律總結(jié)出來了，那我們的這個規(guī)律正確嗎？我們來驗證一下，在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計算一次，對嗎？（集體驗證）

三.鞏固練習(xí)

師：咱們今天研究的烙餅問題不僅能解決烙餅的問題，還能解決這一類型的其他許多問題。

1、書第114頁做一做。

2、復(fù)印3 張文字資料，正反面都要復(fù)印，如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？

2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要6分鐘（正、反面各3分鐘）。煎3條魚最少需要多少時間？怎樣煎？（學(xué)生獨立練習(xí)，指明一個學(xué)生板書，并說說解答的思路過程）

四、本課小結(jié)，深化認(rèn)識。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今后我們遇到事情，一定要多思考，尋找解決問題的最佳方法。節(jié)省時間，做一個辦事有效率的人。

五、課后作業(yè)

想一想：

1、如果把烙餅問題中的“每面3分鐘”改成“每面2分鐘”，有怎樣的規(guī)律呢？

2、如果把烙餅問題中的“每次只能烙2張餅”改成“每次只能烙3張餅”，又有怎樣的規(guī)律呢？

（時間有多的話還可以滲透“珍惜時間” 的教育，給學(xué)生看魯迅、愛迪生的故事）烙餅問題公式：

總面數(shù)÷最多能烙的面數(shù)×烙一面的時間=最短時間