第一篇:人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題》說課稿
《數(shù)學(xué)廣角·烙餅問題》說課稿
一、說教材
“烙餅問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”例2的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘I钪谐R姷囊环N家務(wù)勞動(dòng),但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的,教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例,讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想,讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。所以我把本課的教學(xué)目標(biāo)定為:
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生通過烙餅這一事例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生通過小組合作交流認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說,比較抽象,難以理解的。所以我把引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握優(yōu)化烙餅方案,作為教學(xué)的重點(diǎn),把研究“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”定做本節(jié)課的難點(diǎn)。將指導(dǎo)學(xué)生研究“三張餅”的最優(yōu)化方案作為本課突破難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)。
二、說學(xué)生 因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ),可以說,在日常的學(xué)習(xí)生活中,學(xué)生能夠找到解決問題的方法,但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容,“烙餅問題”學(xué)生是陌生的,而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的,給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。
四、說教法
在教學(xué)活動(dòng)中,我主要運(yùn)用情境教學(xué)法、探究實(shí)驗(yàn)法、合作研討等方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。我還采用了直觀教學(xué)法,借助多媒體輔助教學(xué),通過多媒體的直觀演示,讓學(xué)生比較兩種烙三張餅的方法,讓學(xué)生找出節(jié)省的3分鐘在什么地方,使學(xué)生對(duì)烙餅問題有一個(gè)形象的感知。
五、說學(xué)法
我主要采用合作學(xué)習(xí)的方法讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題,充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。我還采用了動(dòng)手操作法,新課標(biāo)中指出,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),在突破重點(diǎn)時(shí)我讓學(xué)生借助學(xué)具餅自己動(dòng)手烙餅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在探究4張餅、5張餅的甚至更多的餅的最佳方案時(shí),借用所學(xué)的2張餅的最佳方案和烙3張餅的最佳方案來(lái)進(jìn)一步探究更多餅的最佳方案,運(yùn)用了遷移法。
六、說教學(xué)過程
本課我主要分為以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)
1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
我創(chuàng)設(shè)小紅媽媽在廚房烙餅的生活場(chǎng)景,引導(dǎo)學(xué)生一起來(lái)探究廚房中的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也為本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松愉快的環(huán)境。
2、指導(dǎo)探究,優(yōu)化策略
①讓學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖,理解圖中的數(shù)學(xué)信息,并且讓學(xué)生說出“每次最多能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘”。
②讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索烙一張餅所需要的時(shí)間和烙兩張餅所需要的時(shí)間。先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)烙一張餅和烙兩張餅所需的時(shí)間是一樣的這一問題。并借助多媒體輔助教學(xué)展示,讓學(xué)生直觀地觀察烙餅的過程,引導(dǎo)學(xué)生思考“烙2張餅最少要花6分,為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?”這一問題,讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間,而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間,為探索烙3張餅埋下伏筆。
③在剛才已經(jīng)研究了1張、2張餅的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分小組合作三張餅的最佳烙法,并在學(xué)習(xí)任務(wù)單上記錄下步驟。探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課突破重難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)。優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”,也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解,而不能僅僅靠傳授。要讓學(xué)生主動(dòng)探索,產(chǎn)生探索的源動(dòng)力,關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中,探索烙3張餅的最少時(shí)間,就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題,再引導(dǎo)重新操作”的策略,學(xué)生的探索積極有效。通過展示兩個(gè)同學(xué)的不同結(jié)果,借助多媒體輔助教學(xué),直觀地展示出他們的烙餅過程,引發(fā)學(xué)生們的 認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生探討“為什么同樣是烙熟3張餅,第二種方法能夠節(jié)省3分鐘呢?節(jié)省的時(shí)間在哪里?”這一問題。在學(xué)生探討最佳方案時(shí)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生回憶“烙熟1個(gè)餅和2個(gè)餅都用6分的原因是什么?”的問題,激發(fā)學(xué)生思考觸覺,探究出結(jié)論:每次總烙2張餅,別讓鍋空著,最節(jié)省時(shí)間。再運(yùn)用教授法,告訴學(xué)生像這樣合理地安排時(shí)間,數(shù)學(xué)上叫做優(yōu)化問題,我們把烙3張餅只用了9分鐘這一方案叫做烙3張餅的最佳方案。為后面探究單數(shù)張餅、雙數(shù)張餅的最佳方案埋下伏筆。
④再讓學(xué)生觀看微課,內(nèi)化烙3張餅的最佳方案。
3、驗(yàn)證歸納,獲取方法
在學(xué)生理解了烙2張餅、烙3張餅的最佳方案的認(rèn)知基礎(chǔ)上,出示表格讓學(xué)生共同探討烙雙數(shù)餅的最佳方案。讓學(xué)生在模仿烙2張餅的基礎(chǔ)上,自主總結(jié)歸納出烙雙數(shù)餅的最佳方案是兩張兩張的烙。在認(rèn)知了烙雙數(shù)餅的最佳方案后,引導(dǎo)學(xué)生探究烙單數(shù)餅的最佳方案兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙。
4、拓展延伸、內(nèi)化升華
通過練習(xí)煎魚等習(xí)題,檢測(cè)學(xué)生對(duì)烙餅問題掌握的程度,通過共同探討和解答使學(xué)生真正意義上充分地內(nèi)化烙餅問題的知識(shí)。
第二篇:人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題》說課稿
《數(shù)學(xué)廣角·烙餅問題》說課稿
冀州市小寨學(xué)區(qū)第一小學(xué) 李維珍
一、教學(xué)內(nèi)容
“烙餅問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘I钪谐R姷囊环N家務(wù)勞動(dòng),但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的,教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例,讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想,讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。
二、學(xué)情分析
因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ),可以說,在日常的學(xué)習(xí)生活中,學(xué)生能很容易找到解決問題的方法,而且還會(huì)找到解決問題的不同策略,但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“優(yōu)化”的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容,“烙餅問題”學(xué)生是陌生的,而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的,給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。如何突破難點(diǎn),讓學(xué)生真正掌握,初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢?這對(duì)于學(xué)生來(lái)說還是比較抽象的。基于以上思考,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過烙餅這一事例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。并認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí).2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說,比較抽象,難以理解的。特別是“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”的探究是本課的難點(diǎn)。指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點(diǎn)。
四、學(xué)具、教具準(zhǔn)備
學(xué)具為每組學(xué)生三個(gè)餅,為攻破三個(gè)餅烙法提供實(shí)踐操作材料。變抽象為直觀。在教具的安排上,我同樣安排了“三張餅”作演示用,并以直觀的多媒體課件相輔,進(jìn)一步增加直觀性,提高教學(xué)效率。
五、教學(xué)策略
新課程積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)定教、教服務(wù)與學(xué)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中,主要運(yùn)用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué),在突破本課重點(diǎn)時(shí)通過情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,在探究最佳方案時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,讓學(xué)生小組合作自己動(dòng)手操作,在操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,體會(huì)解決問題時(shí)優(yōu)化思想的應(yīng)用。體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。在教學(xué)活動(dòng)中,體現(xiàn)由引——幫——放的教學(xué)策略,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中,采取手腦并用的教學(xué),通過學(xué)生親自動(dòng)手操作,讓學(xué)生觀察、探索、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起,使學(xué)生對(duì)烙餅問題有一個(gè)形象的感知,并利用實(shí)物將知識(shí)直觀動(dòng)態(tài)地展示出來(lái),同時(shí)作用于學(xué)生的感官,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。
本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計(jì)了六個(gè)板塊的內(nèi)容: 第一個(gè)板塊是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個(gè):一是拉近與學(xué)生的距離,二是為本節(jié)課做鋪墊。
第二板塊是自主探究,優(yōu)化策略。
這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個(gè)片段,使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下,沿以下四個(gè)步驟:“一張和兩張餅的烙法(基礎(chǔ))→三張餅的最佳烙法(難點(diǎn))→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法(提升)→最佳方案、雙數(shù)餅:兩張兩張烙;單數(shù)餅:兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙(優(yōu)化)進(jìn)行探究。
1、探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”,也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解,而不能僅僅靠傳授。因此,本課中蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法,自認(rèn)為運(yùn)用得恰到好處。例如,圍繞“烙2張餅最少要花6分,為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢?你們是怎么想的?”這個(gè)問題,讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間,而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間,為探索烙3張餅埋下了伏筆。
2、學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的,如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索,那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索,產(chǎn)生探索的源動(dòng)力,關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中,探索烙3張餅的最少時(shí)間,就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題,再引導(dǎo)重新操作”的策略,學(xué)生的探索積極有效。例如,在探索最佳方案時(shí)請(qǐng)學(xué)生回憶一下,“1個(gè)餅和2個(gè)餅都要用6分的原因是什么?”的問題,學(xué)生積極思考,合作操作,謎底終于被慢慢揭開----原來(lái)只要不讓鍋浪費(fèi)空間,就可以做到時(shí)間最少。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想,不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的,而是需要隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用,在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是,不只是以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標(biāo),而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法,自覺應(yīng)用。例如,探索了3張餅的最佳方法,在討論烙5張餅時(shí),學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考,因?yàn)槎加星懊娴慕Y(jié)論和方法,只要6+9=15分就可以了,而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣,在7張、9張時(shí)推廣應(yīng)用,逐步探索得出規(guī)律。
第三板塊是展示反饋,靈活運(yùn)用。
運(yùn)用探索的知識(shí)為餐廳的客人安排上菜,學(xué)以致用。第四版塊是總結(jié)內(nèi)化,拓展應(yīng)用。
本課教學(xué)中,我通過在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上,通過烙更多的餅,把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn),把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過程,讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。尤其是,本課的點(diǎn)睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知,烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例,但如果僅局限于此,還不夠深刻,至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此,在課末我安排了“為媽媽設(shè)計(jì)烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個(gè)餅,怎樣烙時(shí)間最省”這一問題的討論,讓學(xué)生自覺地意識(shí)到“把 5 個(gè)餅看成一份”,從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。
六、教學(xué)反思
第三篇:人教版四年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角 烙餅問題
保定市高新區(qū)小學(xué)
《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程,學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。過程與方法
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀
讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)優(yōu)化思想和方法策略。教學(xué)難點(diǎn):掌握烙單數(shù)餅的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、三張圓紙片、寫著正反面的圓片若干、表格。教學(xué)時(shí)間:一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、引入:
1、趣味題:
上課前,先來(lái)考大家一個(gè)腦筋極轉(zhuǎn)彎:煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間,煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間?
預(yù)設(shè)生成1:一個(gè)一個(gè)的煮,一個(gè)8分鐘,5個(gè)要40分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成2:把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮,要用8分鐘時(shí)間。師:哪種方法更好? 板書:同時(shí)
2、引入課題。
看樣子,煮雞蛋都要講究方法,我們無(wú)論是解決什么問題時(shí)有很多種方法,但是我們都喜歡選擇那種最簡(jiǎn)單、方便的,這叫做方法的——最優(yōu)化(板書)生活中這類問題還有很多,我們就一起來(lái)研究其中的一個(gè)——“烙餅問題”。板書課題:烙餅問題。
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的伊始,保定市高新區(qū)小學(xué)
我從生活中“煮雞蛋”的簡(jiǎn)單事例出發(fā),調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間,為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備?!?/p>
二、自主探索,探究烙法。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
1、課件呈現(xiàn)主題圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息? S:每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2、教師追問,引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息:
(1)每次只能烙兩張餅是什么意思?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。)(2)兩面都要烙呢?(一張餅的正面要烙,反面也要烙。)
師強(qiáng)調(diào):為了表達(dá)方便,我們可以把先烙的一面叫做正面,后烙的一面叫做反面。
【設(shè)計(jì)意圖:“每次只能烙兩張餅,兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ),是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限,在解讀主題圖時(shí),常表現(xiàn)為照本宣科,淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過對(duì)信息的解讀,使學(xué)生透過文字的表面,深入理解內(nèi)涵,使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。】
(二)觀察法,探究2張餅的最優(yōu)烙法。1.明確烙1張餅的時(shí)間
師:如果媽媽現(xiàn)在要烙一張餅,需要幾分鐘呢? S:6分鐘。師:怎么烙?
讓學(xué)生說出具體烙法。在說烙法的同時(shí),教師在黑板上用彩色圓片直觀演示,加深學(xué)生對(duì)烙餅過程的直觀認(rèn)識(shí)。并完成板書:1張 6分鐘。2.研究2張餅的最優(yōu)烙法
(1)設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼??(在黑板上貼上“2張餅”)師:請(qǐng)你拿出兩個(gè)小圓片,當(dāng)作兩張餅,在桌子上烙一烙,并把過程說給同桌聽。
(2)指名學(xué)生匯報(bào),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況: 請(qǐng)學(xué)生到前邊邊烙邊講。
①烙一張餅需要6分鐘,烙兩張餅需要12分鐘。
②可兩張餅一起烙,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分保定市高新區(qū)小學(xué)
鐘。
師:他可真聰明,他想到了把兩張餅同時(shí)烙(指板書:同時(shí))這樣烙有什么好處呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:省時(shí)間,而且省火、省油(節(jié)省資源)師:這就是比較優(yōu)化的方法。
他是怎么烙的呢?我們?cè)僖黄鹫f一遍過程吧: 先烙——再烙——。(引導(dǎo)學(xué)生有條理地說)(5)設(shè)疑:一張餅和兩張餅的張數(shù)不同,但所用的時(shí)間是一樣的,為什么? 最后師小結(jié):這就是烙兩張餅的最佳化的方法,我們稱為“同時(shí)烙” 并板書:2張(同時(shí)烙)6分鐘
【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般,首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法,降低思維的難度,減緩知識(shí)的坡度,同時(shí)在解決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用,形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí),為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。】
(三)動(dòng)手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
1.設(shè)問:小明一家3口人,如果媽媽要烙3張餅,怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?
想不想烙一下?為了表述方便,我們把三張餅區(qū)分一下,給它們起一個(gè)名字 再標(biāo)上三張餅的正反面。同桌合作完成以下要求:(1)同桌合作,用學(xué)具擺一擺。(2)想一想,3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?
(3)烙完后,跟同桌說一說,并把方案記錄在練習(xí)紙上。2.展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
請(qǐng)同桌上臺(tái),一生講解,一生用學(xué)具演示烙餅過程。(預(yù)設(shè)學(xué)生生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘)
(1)學(xué)生匯報(bào)后,教師及時(shí)給予肯定和贊賞,并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。
當(dāng)出現(xiàn)9分鐘烙三張餅的方法時(shí),誰(shuí)看明白了? 請(qǐng)人再來(lái)講一遍 學(xué)生講,師板書 保定市高新區(qū)小學(xué)
說一說:先烙(1號(hào)餅和2號(hào)餅的正面),再烙(1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面),最后烙(2號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的反面)(2)同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。3.集體交流,對(duì)比擇優(yōu)。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察黑板上兩種烙法,并思考:都是烙熟3張餅,為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘?那3分鐘哪去了?
學(xué)生交流質(zhì)疑,最后得出:9分鐘烙的時(shí)候,每次鍋里都有兩張餅在烙,只需要烙3次,所以節(jié)省了時(shí)間。師:有沒有比9分鐘更短的時(shí)間呢?
師小結(jié):這就是烙3張餅的最佳方法。我們把這種方法稱為交替烙法。板書:3張(最佳方法)9分鐘。
【設(shè)計(jì)意圖:“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn),在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí),我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示,結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):充分利用鍋內(nèi)的空間,使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅,這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn),從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說、比、議”等過程,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用;通過小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu),有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步;通過交流培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性?!?/p>
(四)總結(jié)方法,探究規(guī)律。1.脫離學(xué)具,思考4張餅的最優(yōu)烙法
(1)設(shè)問:不擺學(xué)具,想一想: 如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?(2)追問:2張2張的烙有什么好處呢?
學(xué)生交流后得出:每次在鍋里烙2張餅,這樣最節(jié)省時(shí)間。
(3)小結(jié):烙4張餅的時(shí)候,可以分成兩組,2張2張的烙,烙2張餅要幾分鐘??jī)蓚€(gè)2張一共幾分鐘?
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),完成板書: 2(6分鐘)4 2(6分鐘)(12分鐘)
2.小組討論5張餅的最優(yōu)烙法
(1)四人小組討論:如果要烙5張餅?zāi)??怎樣烙最?jié)省時(shí)間?(2)預(yù)設(shè)學(xué)生生成: 保定市高新區(qū)小學(xué)
①先烙2張,再烙2張,最后烙1張。②先烙2張,然后3張按3張的最佳方法烙。
(3)引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來(lái)比較這兩種方法,哪種方法最節(jié)省時(shí)間? 師小結(jié):只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來(lái)烙,最節(jié)省時(shí)間。
3.畫圖分析6-9張餅的烙法
(1)設(shè)問:如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?請(qǐng)按照烙4張餅、5張餅的方法,在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。(2)① 比較烙6張餅的兩種方法:
方法一:分兩組,每組按3張餅的最佳方法烙,共要烙18分鐘。方法二:分三組,每組按2張餅的最佳方法烙,共要烙18分鐘。
師指出:兩種方法的時(shí)間一樣,但是在實(shí)際操作中,用3張餅的方法來(lái)烙時(shí),需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅,增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法,把6分成2、2、2。
②當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時(shí),要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生: 4.總結(jié)規(guī)律
設(shè)問:仔細(xì)觀察,當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?
小組交流匯報(bào),師生小結(jié):當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)中,我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境,從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手,讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具;由動(dòng)作思維到抽象思維,層層深入,探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系,領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦?!?/p>
(五)鞏固應(yīng)用,深化理解
(1)如果有10張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?(2)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?
【設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律,建立了數(shù)學(xué)模型,能很快正確地說出烙法,并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用,又可以發(fā)展學(xué)生的思維,開發(fā)學(xué)生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。】 保定市高新區(qū)小學(xué)
三、閱讀課本,質(zhì)疑問難。
閱讀課本第112頁(yè),提出“不明白的地方”。
四、總結(jié)延伸,拓展思維。
設(shè)疑: 假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn),每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?
附:用一個(gè)平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
這個(gè)問題就留給學(xué)生課后去思考。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí),合理安排時(shí)間,提高學(xué)習(xí)效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
【設(shè)計(jì)意圖:其實(shí),“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法,目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。此題作為知識(shí)學(xué)習(xí)后的一種延伸,旨在拓展學(xué)生的思維,提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題的能力?!?/p>
第四篇:四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)
烙餅問題
古小瑩
教學(xué)內(nèi)容:四年級(jí)上冊(cè)105頁(yè)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例,使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)難點(diǎn):探究解決問題的最優(yōu)方案。教具準(zhǔn)備:多媒體課 教學(xué)時(shí)間:一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入,學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兿矚g吃什么?出示課件圖,小朋友在吃烙餅,烙餅有幾個(gè)面?(正面、反面)。你們知道烙餅是怎樣烙的嗎?烙餅有規(guī)律嗎?(板書課題:數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題)
(一)1、師:出示課件,有兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘,有幾種烙法?至少要幾分鐘?(注意:一口鍋?zhàn)疃嗬觾蓮堬?。?/p>
2、讓學(xué)生想一想,畫一畫,算算每種方法要幾分鐘?哪種方法最節(jié)省時(shí)間?
3、出示課件例1圖結(jié)合學(xué)生的想法是一致的,表?yè)P(yáng)學(xué)生聰明。
4、小結(jié):把最節(jié)省時(shí)間的方法叫做最佳方案(或最優(yōu)方案)
5、師:出示表格,引導(dǎo)學(xué)生想想填填,4、6、8、10張餅怎樣烙?至少要幾分鐘?(將上述張數(shù)和每面用的時(shí)間及總張數(shù)用的最少時(shí)間對(duì)應(yīng)板書黑板上)
師:同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和每面用的時(shí)間及總張數(shù)用的最少時(shí)間,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生討論總結(jié)出張數(shù)× 3(每面時(shí)間)=總張數(shù)用的最少時(shí)間
6、再讓學(xué)生利用這個(gè)規(guī)律想想12,14張餅等最少時(shí)間是多少?
(二)師:課件出示爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙3張餅,烙3張餅需要多少時(shí)間,再讓學(xué)生想想,畫一畫,有幾種烙法?每種烙法是幾分鐘?(提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)最多能烙兩張餅)
7、讓學(xué)生合作交流自己的想法,并指名匯報(bào)探究烙3張餅的方法。
8、老師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)演示烙餅法。
讓大家比較:“這些烙餅法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?” 得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用時(shí)間最短的。這種最佳的方案又叫做“快速烙餅法”。
9、出示表格,師引導(dǎo)填表格:那么烙5張餅需要多少分鐘?7張、9張那? 讓學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論,得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與每面時(shí)間及總張數(shù)用的最少時(shí)間。(生得出5張餅可以先烙2張,再烙3張。7張、9張同理)
師提問:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與每面用的時(shí)間及總張數(shù)用的最少時(shí)間存在怎樣的關(guān)系?
師生總結(jié)出雙張數(shù)、單張數(shù)與每面用的時(shí)間和總張數(shù)用的最少時(shí)間的關(guān)系都是一樣的,從而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律:張數(shù)×每面用的時(shí)間=總張數(shù)用的最少時(shí)間。
二、知識(shí)應(yīng)用
1:一只平底鍋每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面需要2分鐘,媽媽要烙三張餅至少需要()分鐘
2、媽媽用烤面包機(jī)烤面包,每個(gè)盤片上最多能放2片面包,面包的兩面都要烤,每烤一面需要6分鐘,要烤7片面包至少需要()分鐘?
3、玩電腦游戲,玩一局要5分鐘,可以單人玩,也可以雙人同時(shí)玩,爸爸、媽媽和小明一起玩,每人要玩兩局,至少要幾分鐘?
4、一口平底鍋 烙餅,一次能烙4張,每面需2分鐘,兩面都要烙,烙6張餅最少需要多少分鐘?
5.師小結(jié):烙餅問題不僅僅是解決本身的問題,它是一個(gè)模型,借用它的模型可以解決生活當(dāng)中許多類似的問題。
6、請(qǐng)同學(xué)們說一說生活當(dāng)中還有那些與烙餅類似的問題。
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?(讓學(xué)生自己總結(jié))
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
第五篇:人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角烙餅問題習(xí)題
數(shù)學(xué)廣角
1、一只平底鍋上只能煎兩條魚,用它煎一條魚需要4分鐘(正反面各2分鐘),那么,煎
三條魚至少需要幾分鐘?
2、用一只平底鍋烙餅,每次只能放2張餅,每張要烙兩面,烙熟一面要4分鐘。烙2張、3張、6張、7張、9張、10張分別要幾分鐘?
3、復(fù)印7張文字資料,正反面都要復(fù)印。如果一次最多復(fù)印兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印
多少次?你是怎么安排的?
4、一個(gè)電腦小游戲,每局時(shí)間是5分鐘,可以單人玩,也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局,至少要多少分鐘?你是怎么安排的?
5、媽媽用一個(gè)平底鍋煎蛋,每次最多只能煎2個(gè)蛋。如果煎一個(gè)蛋要4分鐘(正、反面?zhèn)€
2分鐘),那么煎5個(gè)蛋最少要用多少分鐘?煎9個(gè)呢?
6、媽媽用平底鍋烙餅,這只鍋每次只能烙4張餅,烙熟1張餅要4分鐘(每面各要2分鐘)。
媽媽烙6張餅至少要多少分鐘?
7、有7個(gè)人要拍照,每人都拍2次,每次最多可以拍2人,那么最少也要拍多少次?
8、復(fù)印9張文字資料,正反面都要復(fù)印。如果一次最多復(fù)印兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印
多少次?你是怎么安排的?
9、一個(gè)電腦小游戲,每局時(shí)間是5分鐘,可以單人玩,也可以雙人玩。甲、乙、丙丁4人
每人都想玩2局,至少要多少分鐘?你是怎么安排的?