第一篇：負數(shù)的認識人教版教材比較

“負數(shù)的認識”人教版教材比較(一)

“負數(shù)的認識”這一內(nèi)容顛覆了小學階段之前學習中討論數(shù)與計算的已有知識經(jīng)驗，是對已有知識經(jīng)驗的挑戰(zhàn)，從此數(shù)不僅僅用來表示數(shù)量，它有了新的延伸。從“負數(shù)”的發(fā)展史來看，負數(shù)從被人們感知，到接受，再到最終的應(yīng)用，經(jīng)歷了漫長的過程。研究近三十多年來，人民教育出版社（以下簡稱“人教版”）出版的典型教材中，我們也發(fā)現(xiàn)，從2006年的義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》開始，在小學階段教學“負數(shù)的初步認識”。

選取什么教材進行比較？

本文選取教材分別是人教社2006年和2013年的兩種小學數(shù)學教材。兩種教材都是六年制教材，2006年的教材是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》，2013年的教材是義務(wù)教育教科書《數(shù)學》。

課程標準的學段目標如何？

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中指出第二學段的目標是：在數(shù)與代數(shù)方面，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義……具體到“負數(shù)的認識”是在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出第二學段目標：體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)的意義……具體要求：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。同時，對教材編寫提出了一些建議：“在設(shè)計一些新知識的學習活動時，教材可以展現(xiàn)“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程。這個過程要有利于激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學實質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關(guān)聯(lián)。例如，分數(shù)、負數(shù)和無理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過程。” 教材呈現(xiàn)的比較 結(jié)構(gòu)上的變化

2006年教材的編寫順序如下：①初步理解正負數(shù)可以表示兩種相反意義的量；②建立正負數(shù)的概念（但不出現(xiàn)數(shù)學定義）及讀、寫法；③負數(shù)的實際意義（討論0）；④負數(shù)的發(fā)展歷史；⑤數(shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律；⑥借助數(shù)軸來比較數(shù)的大?。òㄕ龜?shù)、負數(shù)、0）；⑦練習題。2013年教材的編寫順序如下：①溫度中的負數(shù)，初步理解正、負數(shù)表示兩種相反意義的量②收支中的負數(shù)，體會負數(shù)的實際意義，建立正負數(shù)的概念（只給出描述性定義，不出現(xiàn)數(shù)學定義）及讀、寫法（討論0）；③負數(shù)的發(fā)展歷史；④初步感知負數(shù)的相對大?。虎輸?shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律；⑥練習題。

這兩種教材從結(jié)構(gòu)上看，在知識呈現(xiàn)的先后順序基本一致，也就是在大的結(jié)構(gòu)上沒有實質(zhì)性的不同，這說明數(shù)學知識本身嚴密的邏輯性。但由于2013版教材是實驗稿教材基礎(chǔ)上修訂的，所以仔細比較一下，還是可以發(fā)現(xiàn)有以下的共同點和不同點。

共同點

①通過溫度中的負數(shù)引入教學，出現(xiàn)一組絕對值相等的正負數(shù)感知兩個相反意義的量。

②都是用描述性的語句來表述正數(shù)和負數(shù)的定義。

③關(guān)于0的教學，都是結(jié)合溫度計上0℃是零上溫度和零下溫度的分界點的直接經(jīng)驗來得出“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”的結(jié)論。不同點

①2006年的教材是在給出正數(shù)和負數(shù)的描述性定義后直接給出正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，并強調(diào)了“+”和“-”的用法；2013年教材先以0℃、+3℃、-3℃為例對正數(shù)、負數(shù)的表示與讀法、寫法給出初步的具體描述，然后在認識具體量的基礎(chǔ)上歸納出正數(shù)和負數(shù)的描述性定義。在把原來學過的數(shù)納入新的數(shù)系中之后，再概括出負數(shù)與正數(shù)的讀法與表示方法。

②2006年的教材專門有一個例題教學數(shù)的大小比較，拓展到負數(shù)的大小，并借助數(shù)在數(shù)軸上的位置規(guī)律來比較大??；而在2013年的教材中，弱化了大小比較的內(nèi)容，只是在了解負數(shù)意義的情況下，借助“溫度越低就越冷”的實際生活經(jīng)驗，讓孩子比較-3℃和-18℃哪個溫度低，結(jié)合具體量的比較，初步感知負數(shù)的相對大小，而不是掌握抽象的負數(shù)大小比較的方法。

③2013年的教材比2006年教材增加了對解決問題步驟的指導，將解決問題的步驟分為“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”這樣幾個環(huán)節(jié)。情境引入部分的差異 2006版教材

以兩幅對比的情境圖呈現(xiàn)冬天教室里和教室外的不同場景，感受室內(nèi)溫度16℃和室外溫度零下16℃，直觀感受16與-16的區(qū)別。2013版教材

教材呈現(xiàn)某一天不同城市的氣溫預報，有零上的溫度，也有零下的溫度，分別用正數(shù)和負數(shù)表示溫度。

從上面兩個引入過程，我們可以看到以下共同的特點：雖然情境呈現(xiàn)方式不同，但兩種教材都用到了生活中“溫度”這一現(xiàn)實場景，引入負數(shù)教學，并且將零上溫度和零下溫度同時呈現(xiàn)，形成鮮明的對比，直觀感受到負數(shù)前面的“減號”是區(qū)別以往認識的數(shù)和新認識的負數(shù)的表述上的區(qū)別。通過溫度中的兩個絕對值相等的數(shù)量理解正、負數(shù)的實際意義，來感知兩種相反意義的量，并且通過具體量歸納出正數(shù)和負數(shù)的描述性定義。各自的特點 2006年的教材

教材只出現(xiàn)了16和-16兩個數(shù)，但這兩個數(shù)都是從溫度計上直接讀取的，但讀取的方式不同，前一個場景讀取的“16”是從0開始往上數(shù)的，而后一個場景同樣讀取“16”，卻是從0開始往下數(shù)的，從而引出兩個“16”是有區(qū)別的。2013年的教材

教材呈現(xiàn)了6組數(shù)據(jù)，有些是負數(shù)與負數(shù)，有些是負數(shù)與正數(shù)，有些是正數(shù)與正數(shù)，也有0與正數(shù)，更宏觀地呈現(xiàn)了各種整數(shù)，包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，讓學生在第一次接觸負數(shù)時就不是孤立地學習負數(shù)，而是把負數(shù)放在一個“數(shù)”的概念里來感受負數(shù)。教材以區(qū)間的形式，把數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展展現(xiàn)給學生，體現(xiàn)了數(shù)學的知識體系，另一方面也充分考慮與學生生活緊密聯(lián)系。看一看

加、減號的由來

數(shù)學符號的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字，現(xiàn)在常用的數(shù)學符號就有200多個。

加、減運算是人類最早掌握的兩種數(shù)學運算。在古埃及的《阿默斯紙草書》中就有關(guān)于加號及減號的記載，他們用向右走的兩條腿表示加號，向左走的兩條腿來表示減號。古希臘的丟番圖以兩數(shù)并列表示相加，偶然也以一條斜線“/”及曲線分別作加號和減號使用。我國古代一般運算全在算籌或算盤上進行，只記錄其結(jié)果，因此并沒有采用什么數(shù)學符號，記錄時用文字表達運算。

現(xiàn)在通用的“+”號，最初是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示“加”，草寫為“u”，最后都演變成了“+”號。

“-”號最初是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫為“m”，再因快速書寫，就成了“-”了。還有一種說法是，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。當把新酒灌入酒桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。到了15世紀，德國數(shù)學家維德曼最先于印刷書內(nèi)使用加號“+”與減號“-”。

第二篇：認識負數(shù)教材分析

第一單元《認識負數(shù)》教材分析

在一至四年級的數(shù)學教材里，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要教學整數(shù)的知識，這些整數(shù)都是自然數(shù)（０和正整數(shù)）。本單元教學負數(shù)，是過去小學數(shù)學里沒有的內(nèi)容。在小學數(shù)學里教學負數(shù)的知識（只涉及負整數(shù)的初步認識）出于兩點考慮：第一，負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還是比較多的，學生經(jīng)常有機會在生活中看到負數(shù)。讓他們學習一些負數(shù)的知識，有助于他們理解生活中遇到的負數(shù)的具體含義，從而拓寬數(shù)學視野。第二，適量知道一些負數(shù)的知識，擴展對整數(shù)的認識范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義。

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》對教學負數(shù)提出的具體目標是“在熟悉的生活情境中，理解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”。根據(jù)這一教學目標，本單元的教學內(nèi)容分兩部分編排：第一部分是結(jié)合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義，讓學生初步認識負數(shù)，初步能認、讀、寫負數(shù)；第二部分是負數(shù)的實際應(yīng)用，引導學生應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量，進一步體會負數(shù)的意義。練習一的第１～６題配合第一部分的教學，第７～１０題配合第二部分的教學?！澳阒绬帷苯榻B我國古代認識和使用負數(shù)的情況。本單元結(jié)束時，還安排了一次實踐活動《面積是多少》，回憶面積的意義、常用的面積單位、長方形面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化策略，為教學平行四邊形等三個圖形的面積打下扎實的基礎(chǔ)。

１． 聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，初步教學負數(shù)的意義。

本單元教學負數(shù)的重點是理解它的意義，初步建立負數(shù)的概念。生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量??怎樣用數(shù)學的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?于是人類發(fā)明了負數(shù)。這些既是負數(shù)產(chǎn)生的歷史過程，也是教學負數(shù)時可采用的素材。本單元教學的第一部分，選擇學生經(jīng)常接觸到的氣溫和具有形象特征的海拔高度為素材，幫助學生初步建立負數(shù)的概念。

（１）用負數(shù)表示低于零度的溫度，學生首次感知負數(shù)。

例１精心選擇三個城市同一天的最低氣溫，設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負數(shù)知識”的教學線索，讓學生有意義地接受負數(shù)。教材分三個環(huán)節(jié)編寫：第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；第二是講解負數(shù)的知識，包括正數(shù)和負數(shù)的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學的知識。

教材通過精心選擇的三個最低氣溫，營造教學負數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是０攝氏度，上海的最低氣溫是零上４攝氏度，北京的最低氣溫是零下４攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個不同概念的４攝氏度，怎樣用數(shù)學的方法分別表示這兩個溫度，讓人一看就明白而且不會發(fā)生混淆?這就是教學負數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學生聯(lián)系各個城市圖片右邊的溫度計說說“能知道些什么”，鼓勵他們廣泛地交流，包括看到的各個城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比０攝氏度高，北京氣溫比０攝氏度低等內(nèi)容。由此在學生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。教材把正數(shù)與負數(shù)結(jié)合在一起講解，有利于突出負數(shù)的意義與表示方法，體會正數(shù)與負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和－4℃，讓學生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+４”與“－４”的讀法，并通過“+４也可以寫成４”初步把以前學過的那些大于０的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來?！霸囈辉嚒弊寣W生獨立寫出香港、哈爾濱、西寧三個城市某一天的氣溫，其中兩個城市的氣溫用負數(shù)表示，一個城市的氣溫用正數(shù)表示。通過寫出這些正數(shù)和負數(shù)，再次體會負數(shù)的意義，鞏固在例題中教學的知識。

在教學用正數(shù)或負數(shù)表示溫度的同時，還應(yīng)教會學生看溫度計上顯示的溫度。如溫度計上同時表示攝氏溫度與華氏溫度，我們生活中經(jīng)常使用的是攝氏溫度，它的標記是“℃”。又如溫度計上的零上溫度要從零度刻度線往上看，每小格表示１度，每大格表示10度；溫度計上的零下溫度要從零度刻度線往下看，也是每小格表示１度，每大格表示10度。第７頁第６題在溫度計上表示某市2004年四個季度的平均氣溫，也是為了讓學生學會看溫度計而設(shè)計的。

（２）用正數(shù)或負數(shù)表示海拔高度，豐富對負數(shù)的感性認識。

例２用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學生缺乏海拔高度的知識，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體，有利于學生體會正數(shù)和負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低”這樣的描述表達了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對高度，用圖畫幫助學生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的數(shù)來表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+8844米表示海拔8844米，用－155米表示海拔負155米，學生又一次聯(lián)系實際體會到正數(shù)與負數(shù)的意義，他們對負數(shù)的感性認識就更豐富了。

這道例題里沒有講+8844、－155的讀法，這是考慮到學生在前一道例題中已經(jīng)初步學習了正數(shù)與負數(shù)的讀法，這里把讀數(shù)的機會留給了學生。

（３）初步揭示正數(shù)與負數(shù)的概念。

通過兩道例題以及“試一試”的教學，已經(jīng)認識了+４、－４、19、－

11、－７、＋8844、－155等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類，那么可以把+４、19、+8844分在同一類，把－４、－

11、－

7、－155分在另一類。教材告訴學生像前一類這樣的數(shù)都是正數(shù)，像后一類這樣的數(shù)都是負數(shù)，初步揭示了正數(shù)與負數(shù)的概念。要注意的是，教材沒有給正數(shù)、負數(shù)下定義，只是通過列舉的方式讓學生知道怎樣的數(shù)是正數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)。并聯(lián)系零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù)，零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負數(shù)，支持正數(shù)與負數(shù)概念的形成。

第３頁“練一練”第１題，先讀一讀題中的６個數(shù)，再把這些數(shù)分別填入正數(shù)或負數(shù)的集合圈里?？梢栽谔顚懞笞寣W生說一說，在兩道例題里正數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，負數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，以加強對正數(shù)與負數(shù)的理解。第６頁第３題在寫出５個正數(shù)與５個負數(shù)之后，也可以對學生提出類似的要求。

教材中的“０既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于０，負數(shù)都小于０”這些知識不需要我們告訴學生，他們只要聯(lián)系例題學習的體會完全能夠自己得出，教學只要引一引就可以了。這些知識也不需要機械記憶，學生自己得出的知識能夠記住，并通過這些知識進一步理解負數(shù)的意義。

２． 在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應(yīng)用負數(shù)，進一步理解負數(shù)的意義。

本單元的第二部分以生活中常見的負數(shù)為教學內(nèi)容，讓學生體驗并嘗試在生活中應(yīng)用負數(shù)，從而進一步理解負數(shù)的意義。

（１）兩道例題設(shè)計了不同的教學方法。

例３呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計表，在“盈虧金額”欄里有正數(shù)，也有負數(shù)。教學任務(wù)是讓學生了解正數(shù)與負數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義，看著統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損，具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況，包括有幾個月是盈余的，有幾個月是虧損的??這道例題的教學方法是，先由教材告訴學生“通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示”這個規(guī)則，再由學生依據(jù)規(guī)則對統(tǒng)計表里的每個數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會正數(shù)和負數(shù)可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。

例４呈現(xiàn)的是一幅平面圖，學校在平面圖的中心，它的東、西兩個方向2100米處分別是郵局和公園，南、北兩個方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學要求是讓學生知道在相背運動時，如果一個方向行走的路程用正數(shù)表示，那么另一個方向行走的路程可以用負數(shù)表示?！伴_放”是這道例題的特點，表現(xiàn)在兩點上。一是情境與問題有開放性。小華從學校出發(fā)，沿東西方向的大街走2100米，到了什么地方?這個問題有兩個答案，即小華如果向東走，則到達郵局；如果向西走，則到達公園。同樣，小華從學校出發(fā)，沿南北方向的大街走1240米，到達的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中，用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額，用負數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額，這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的，在通常情況下大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中，朝哪個方向行走的路程記作正數(shù)，朝哪個方向行走的路程記作負數(shù)，一般沒有約定，而是在解決問題時臨時規(guī)定的。如果把向東行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向西行走的米數(shù)就記作負數(shù)；也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向東行走的米數(shù)就記作負數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點，首先是通過開放的問題情境：小華沿東西方向大街走2100米“到了什么地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪里”，在學生中引發(fā)爭議，使他們感受到可以用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路程。其次是允許并鼓勵學生應(yīng)用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時，“如果把向東走2100米記作+2100米，那么向西走2100米記作－2100米?！睘閷W生“把向西走2100米記作+2100米，向東走2100米記作－2100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中，要求學生“根據(jù)行走的方向和路程，分別寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)”，賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機會與條件。這樣，學生對正數(shù)與負數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會有更深切的體驗。

（２）兩次“試一試”提出了不同的認知要求。

第４頁的“試一試”里，告訴學生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額，讓他們在盈虧的情境中應(yīng)用負數(shù)知識，加強“盈利通常用正數(shù)表示，虧損通常記作負數(shù)”的印象。與例題相比，這次“試一試”在認知水平上沒有提出更高的要求，僅是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)與負數(shù)的具體含義，“試一試”是應(yīng)用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負數(shù)表示在統(tǒng)計表里。預計學生完成這次“試一試”一般不會有困難。

第５頁的“試一試”對學生提出了兩點要求： 一是寫出數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)，其中有正數(shù)，也有負數(shù)。通過寫數(shù)與讀數(shù)，尤其是數(shù)軸上正數(shù)與負數(shù)的位置，進一步體會正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的數(shù)量，從而更好地理解負數(shù)的意義，鞏固負數(shù)的知識。二是看一看并想一想，－２接近０還是接近２，在數(shù)軸上初步感受數(shù)序。和例題相比，在認知水平上提出了更高的要求，對各道例題教學的知識與思想方法適度地概括與提升。教學這次“試一試”，要對這兩個問題作細致的思考：（１）怎樣呈現(xiàn)數(shù)軸，使學生理解數(shù)軸上已有的０、１、２、４，以及－１、－２、－５等數(shù)的意義，有利于繼續(xù)在方框里填出其他各數(shù)。（２）怎樣幫助學生初步體會數(shù)的排列順序。下面提供對這兩個問題的教學設(shè)計，僅供參考。

“你會填一填、讀一讀嗎”的教學可以分三步進行。首先出現(xiàn)數(shù)軸，在它的上面有許多間距都相等的點，其中一個點的下面寫出數(shù)“０”。接著聯(lián)系在例４中學到的用正數(shù)和負數(shù)表示相反方向運動的路程的經(jīng)驗（也可以聯(lián)系其他例題中應(yīng)用正、負數(shù)的經(jīng)驗），出現(xiàn)數(shù)軸上的其他已知數(shù)。如果從“０”點出發(fā)，向東走１步、２步、４步，到達的位置用數(shù)軸上“０”右邊的點及相應(yīng)的數(shù)１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到達的位置應(yīng)該用“０”左邊的點及相應(yīng)的－１、－２、－５表示。給抽象的數(shù)以具體的含義，能幫助學生體會數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。然后再讓學生寫出四個框里的數(shù)，并說說自己的思考。這樣，學生不僅寫出了這些數(shù)，還聯(lián)系實際體會了這些數(shù)的意義。

聯(lián)系數(shù)軸上的數(shù)初步體會數(shù)序也可以分三步進行。首先仔細觀察數(shù)軸上“０”的左邊和右邊分別是什么樣的數(shù)，聯(lián)系“正數(shù)都大于０、負數(shù)都小于０”體會這樣分布的合理性。然后仔細研究正數(shù)１、２、３??在數(shù)軸上的排列方向是從左往右，－１、－２、－３??在數(shù)軸上的排列方向是從右往左，也要聯(lián)系實際體會這樣排列的合理性。最后是觀察數(shù)軸上的數(shù)，回答“－２接近０還是接近２”這個問題，并簡單解釋其理由。

（３）聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗，在練習中繼續(xù)體會正數(shù)與負數(shù)表示的具體對象。練習一里繼續(xù)擴展教學素材，讓學生通過水位、升降機的上升與下降，在銀行取款與存錢，公共汽車?？繒r乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材，豐富對負數(shù)的感性認識，更好地理解負數(shù)的意義。這些練習在編寫上的共同點是，通過一個已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、負數(shù)表示的規(guī)則，讓學生按這樣的規(guī)則，把同一情境中其他的數(shù)分別記作正數(shù)或負數(shù)。要盡量讓學生獨立完成練習，一是通過自己讀題，獨立理解問題情境；二是仔細尋找，獨立發(fā)現(xiàn)記作正數(shù)（或負數(shù)）的規(guī)則；三是獨立完成練習后，交流寫出的數(shù)以及寫數(shù)時的思考。對少數(shù)有困難的學生，可以在體會“表示的規(guī)則”上給予適當?shù)膸椭?。如第１０題表格里“起點站”下面的“+21”表示上車的人數(shù)記作正數(shù)，起點站上車21人。

在每一道題完成以后，還可以組織學生說說，這道題里什么樣的數(shù)量記作正數(shù)，什么樣的數(shù)量記作負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)在現(xiàn)實情境里表示的數(shù)量有什么不同，引導他們主動地體會負數(shù)的意義。

３． 《面積是多少》讓學生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。

實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任務(wù)主要有兩個：一是復習并激活已經(jīng)教學的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為主動學習其他圖形的面積計算打基礎(chǔ)。

（１）已有的知識對教學新知識的重要作用大家都很清楚，教材復習舊知不是讓學生被動回憶，而是在一個個現(xiàn)實的情境中，主動從記憶中提取，通過解決問題使這些知識處于激活的狀態(tài)。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢必會引起對面積概念的回憶；各個求面積的問題使用了不同的面積單位，這就復習了常用的面積單位；有些問題的解決歸結(jié)到長方形、正方形面積的計算上，這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。（２）轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容： 轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識。前者是操作層面上的技術(shù)，后者是思想層面上的體驗。

第10頁教學的轉(zhuǎn)化方法是，對圖形進行分解與組合（一個大圖形可以分解成若干個小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個不規(guī)則的圖形進行分解，再移動其中一部分或幾部分的位置，拼成一個比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提下，實現(xiàn)形狀的變化。教學的轉(zhuǎn)化意識是，稍復雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉(zhuǎn)化是實現(xiàn)新舊知識相聯(lián)系的手段，是探索新知識的途徑。教材讓學生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學習轉(zhuǎn)化方法，體驗轉(zhuǎn)化思想，形成自己的策略。

在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學分解與組合進行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過問題“你能先把每個圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導學生把較復雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個長方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學分割與移拼進行圖形轉(zhuǎn)化的策略，通過問題“怎樣移動圖形中的一部分，很快數(shù)出它的面積”既激活學生在前一個活動里初步獲得的體驗——把復雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形（或正方形），又明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法——移動圖形中的一部分。

這兩個活動的教學一般可以分兩步進行： 第一步是在教材的引導下，學生獨立開展轉(zhuǎn)化圖形的活動，并數(shù)出（算出）圖形的面積。第二步是組織學生交流，首先要交流各人的轉(zhuǎn)化方法，讓學生一方面體會轉(zhuǎn)化的方法是多樣的；另一方面體會各種轉(zhuǎn)化方法有共同點，就是把復雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對計算它的面積起了什么作用。這樣，學生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法，而且體驗了轉(zhuǎn)化對解決問題和數(shù)學學習的意義。

（３）通過數(shù)方格進行估計，也是一種計算圖形面積的策略，特別對復雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價值。第11頁教材里有三點要引起教學的注意：第一，注意方法的指導?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動是求池塘的面積，教材先指導學生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”，又指導學生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數(shù)方格時避免遺漏和重復，從而減少錯誤，后者能使計算簡便，很快得出結(jié)果。第二，注意對方法的反思和評價。在算出池塘的面積后，教材讓學生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過討論評價這種方法。教學時可以把教材中的問題拆成兩組問題進行反思和評價，先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么，讓學生體會這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計算”，讓學生體會不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應(yīng)用。“數(shù)一數(shù)、算一算”的活動還要數(shù)方格估計對稱的樹葉的面積，學生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘２得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動里，繼續(xù)估計其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學生估計，教材在最后的附頁里提供了面積是１平方厘米的方格紙，學生不僅能用來完成教材中的練習，還可以結(jié)合自己的興趣，進行更多的估計面積的活動。

第三篇：第一單元“認識負數(shù)”教材分析

第一單元“認識負數(shù)”教材分析

本單元教學負數(shù)的認識?！罢J識負數(shù)”是根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》第二學段的目標要求安排的一個單元，其主要內(nèi)容包括兩部分:一是結(jié)合具體情境認識負數(shù)的意義，知道正、負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);二是負數(shù)的實際應(yīng)用，引導學生用正、負數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量，知道正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。其中，理解負數(shù)的意義是重點。本單元教材的編寫呈現(xiàn)以下特點

1.遵循學生認知規(guī)律，有層次性地安排教學內(nèi)容。

本單元安排四道例題，例1、例2(第一課時)與例3、例4(第二課時)在教學內(nèi)容和要求上的主要區(qū)別是例1、例2以及與之配合的練習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，用正負數(shù)表示零上溫度與零下溫度，海平面以上的海高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，便于學生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。而且，教材還進一步要求學生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應(yīng)的正、負數(shù)，從而在更為抽象的層面上引導學生加深對負數(shù)的認識。這樣的安排有利于學生在建立初步認識的基礎(chǔ)上，逐步豐富對負數(shù)含義的認識，并不斷加深體會。

2.聯(lián)系生活實際認識負數(shù)，在實際應(yīng)用中理解負數(shù)。

本單元教學負數(shù)的重點是理解它的意義，初步建立負數(shù)的概念。生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量用數(shù)學的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量，于是人類發(fā)明了負數(shù)。這些既是負數(shù)產(chǎn)生的歷史過程，也是教學負數(shù)時可采用的素材。本單元教學的第一部分，選擇學生經(jīng)常接觸到的氣溫和具有形象特征的海拔高度為素材，幫助學生初步建立負數(shù)的概念。第二部分讓學生在實際應(yīng)用中進一步理解負數(shù)的意義，如:練習中通過采用生活素材家庭中的收入和支出，搶答評分，公共汽車載客量變化情況等，加深學生對負數(shù)的理解。

第一單元學情分析

本單元教學負數(shù)，對于五年級學生來說，這部分知識比較陌生。在小學數(shù)學里教學負數(shù)的知識(只涉及負整數(shù)的初步認識)出于兩點考慮:第一，負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還是比較多的，如果留心，學生會發(fā)現(xiàn)經(jīng)常有機會在生活中看到負數(shù)。讓學生學習一些負數(shù)的知識，有助于他們理解生活中遇到的負數(shù)的具體含義，從而拓寬數(shù)學視野。第二，適量知道一些負數(shù)的知識，擴展對整數(shù)的認識范圍，能更好地幫助學生理解自然數(shù)的意義。

1.引導學生認識正、負數(shù)與0的關(guān)系，建立正確的認知結(jié)構(gòu)。

0是區(qū)分正、負數(shù)的標準，正確把握正、負數(shù)與0的關(guān)系，不僅關(guān)乎學生對正、負數(shù)含義的直觀認識，而且決定學生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認知結(jié)構(gòu)，并形成相應(yīng)的數(shù)感。比如:教學例1、例2后，可以先引導學生對例題所涉及的正、負數(shù)進行分類，通過分類形成對正、負數(shù)的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出:0是正數(shù)，還是負數(shù)?讓學生借助直觀和交流，認識到0作為正、負數(shù)的分界既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學例3、例4，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學生進一步體會0的獨特性，并明確:正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0

2.重視發(fā)揮兩種不同特點練習的作用。

為幫助學生鞏固和加深對負數(shù)的認識，教材在練習一中安排了內(nèi)容豐富、形式活潑的練習。從教學功能來看，這些練習大致可以分為兩種類型。第一種，是要求學生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負數(shù)所表示的意義。如第2題，讓學生根據(jù)提供的正、負數(shù)判斷死海水面和青海湖海拔高度。第二種，是要求學生用正、負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第8題讓學生用正負數(shù)表示公共汽車載客量的變化。前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，它們的作用相輔相成，教學中應(yīng)注意恰當把握

第二單元教材分析

本單元的知識點是多邊形(平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形)的面積和面積單位(公頃、平方千米)，這是在學生認識了這些圖形的特征，掌握了面積的意義、面積的單位和長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上安排的。本單元是小學階段平面圖形學習的最后個單元，其主要內(nèi)容有:多邊形的面積;土地面積單位(公頃、平方千米)的認識組合圖形的面積;估計不規(guī)則圖形的面積;整理與練習。實踐活動:校園綠地面積;其中平行四邊形、三角形、梯形，組合圖形面積的計算和公頃的認識是重點。本單元教材的編寫，呈現(xiàn)以下特點。

1.創(chuàng)設(shè)動手操作、合作交流情境，經(jīng)歷探索面積計算公式的過程。

教材希望學生通過探索，理解并掌握三角形等圖形的面積公式。因為這些圖形的面積計算的教學價值，不只是知道幾個公式和進行求積計算，更在于通過這些內(nèi)容的教學發(fā)展學生的形象思維和空間觀念，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神，積極參與數(shù)學學習活動的熱情和信心。比如:研究并推導三角形平面圖形面積公式的途徑是多樣的，教材通過引導方向、提供條件、安排交流、組織思維的線索，選擇了把平行四邊形割補成長方形、把兩個完全相同的三角形(梯形)拼成平行四邊形。這種方法與思路比較貼近學生已有的數(shù)學活動能力和思維發(fā)展水平，易于操作，適宜大多數(shù)學生應(yīng)用

2.為學生的學習提供支持，搭建學習的平臺。

為幫助學生更好地掌握本單元的知識點，無論是用轉(zhuǎn)化方法求多邊形面積例題的呈現(xiàn)方式，還是用方格圖設(shè)計的練習，教材都充分發(fā)揮方格圖(點子圖)的作用。因方格圖有利于學生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾，通過直觀驗證，反復操作嘗試，集中思考形成最終的認識。

3.結(jié)合學生實際，對教學內(nèi)容有不同教學要求。

根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和實際認知水平，教材對公頃和平方千米的認識分別安排了不同的學習活動，體現(xiàn)了不同的教學要求。對于公頃，教材不僅讓學生認識其含義，而且還讓通過觀察100平方米正方形的大小，通過推算和想象間接感知1公頃的大小;通過判斷學校的占地面積比1公頃大還是小，進一步豐富感知，并逐步明晰1公頃實際大小的表象，體會1公頃的實際大小對于平方千米的含義只要通過相關(guān)的圖片和例子讓學生體會到平方千米是測量和計算大面土地的常用單位就可以了。

4.注重知識與生活的聯(lián)系，在生活中學習和應(yīng)用

除了在注意引入知識時用生活實例外，教材還利用第22頁例題直接估計自然保護區(qū)湖泊面積，實踐活動“校園綠地面積”版塊，讓學生在實際的測量與計算中靈活運用收集數(shù)據(jù)和面積計算的知識，還有各組相應(yīng)的習題設(shè)置都有很多解決生活中的實際題，使學生感受相關(guān)知識在生活中的運用，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學生的學習和研究興趣。

第二單元學情分析

五年級學生對圖形與幾何的學習已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，但本單元相對知識點比較多，在學習過程中教師要結(jié)合實際情況適時幫助學生進行前后知識的杭理，更好地幫助學生體會知識的系統(tǒng)性，以完成本單元的教學目標。

1.突出重點，啟發(fā)學生采用不同策略推導，豐富學生的認識。

多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，増強自主探索的興趣。比如:教學三角形面積公式的推導時，可以讓學生體會:要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。先讓學生用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到:平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形，再啟發(fā)學生轉(zhuǎn)化為長方形進行推導。

2.“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導。

“校園的綠化面積”實踐活動的教學目的主要有:一是讓學生綜合應(yīng)用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積;二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。前者的目標相對容易實現(xiàn)，因為計算簡單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進行轉(zhuǎn)化，而這個方法是學生比較熟悉的。真正實現(xiàn)后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關(guān)鍵抓住以下幾個環(huán)節(jié):第一，幫助學生在小組內(nèi)明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄;第二，要選擇合適的、便于測量的地塊;第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通?？蛇x擇卷尺或米尺;第四，要具體指導圖形的測量方法;第五，要提醒學生適當?shù)厝〗浦?，以便于計算?/p>

3.幫助學生適時回憶并整理知識。

適時幫助學生整理知識有利于學生建立知識結(jié)構(gòu)。比如:教學練習三第10題，可以先讓學生說說學過的各個面積單位的大小，再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來。在此基礎(chǔ)上說說相鄰面積單位之間的進率，突出除公頃和平方米之間的進率是10000之外，其余相鄰兩個面積單位之間的進率都是100。

第三單元教材分析

本單元是系統(tǒng)地學習小數(shù)知識的起始單元，學生在一至四年級的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要要學習了整數(shù)的知識，掌握了十進制計數(shù)法，這是繼續(xù)學習小數(shù)知識的必要基礎(chǔ)。本單元將系統(tǒng)地教學小數(shù)知識使學生建立比較完善、比較深刻的小數(shù)概念。其主要內(nèi)容小數(shù)的意義，這里還包括小數(shù)的計數(shù)單位、各部分名稱和小數(shù)數(shù)位順序表的教學;小數(shù)性質(zhì);比較小數(shù)的大小:用“萬＂“億＂作單位的小數(shù):求一個小數(shù)的近似數(shù)。其中小數(shù)意義和性質(zhì)是本單元的重點。本單元教材的編寫，呈現(xiàn)以下特點

1.充分利用已有經(jīng)驗，支持新知的構(gòu)建。

學生已有的經(jīng)驗包括以元為單位的小數(shù)所表示的金額，以米為單位的小數(shù)所表示的長度等，都是學生在生活中已經(jīng)初步認識了的。這些經(jīng)驗?zāi)苤С謱W生理解小數(shù)的意意，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，進行比較小數(shù)大小的活動，從而實現(xiàn)感性認識到理性認識的飛躍。

2.數(shù)形結(jié)合，幫助理解抽象概念。

小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學概念，小數(shù)的性質(zhì)也是抽象的數(shù)學規(guī)律，小學生掌這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學的難度。教材編寫時充分注意了這一點，如用正方形表示整數(shù)“1＂，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù):依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點零幾米;在數(shù)軸上建立點與相應(yīng)的一位小數(shù)、兩位小數(shù)

3.重點突出，始終把小數(shù)的意義作為教學重點。

本單元編排的教學內(nèi)容是循序漸進的，小數(shù)的意義是進一步教學小數(shù)性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)則、改寫大數(shù)的方法，求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)，后面內(nèi)容的教學又促進了小概念的逐步清晰、逐漸深化。

4.聯(lián)系生活實際，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教材選擇大量有意義的現(xiàn)實數(shù)據(jù)。如普通食品、常用物品的價錢，我國部分大城市的人口數(shù)，反映我國經(jīng)濟發(fā)展和科技進步的數(shù)據(jù)，集知識性、應(yīng)用性、思想教育為一體。

第三單學情分析

小數(shù)與整數(shù)和分數(shù)有內(nèi)在聯(lián)系，小數(shù)是一種特殊的分數(shù)，小數(shù)和整數(shù)一樣，都采十進制計數(shù)法，其相鄰計數(shù)單位的進率都是10。雖然學生已經(jīng)具備上述學習小數(shù)的基礎(chǔ)，但是初學小數(shù)，是學生在學習“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域”的一次新的擴充，還需要教師抓住學生解的難點充分引導。

針對本單元教學，提出以下教學建議。

1.認真分析教材，理解認識小數(shù)意義的層次。

例1重點讓學生認識小數(shù)與相關(guān)分數(shù)的關(guān)系;例2通過引導學生探索相鄰單位之間的進率，使學生認識到，不同數(shù)位上的數(shù)，其計數(shù)單位是不一樣的，相鄰計數(shù)單位的進率都是10:例3通過讓學生說出一個小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值，引出小數(shù)的數(shù)位順序表，溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)方法上的一致，因此教學時，要注意引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗去理解新知，抓住機會引導類推，讓學生在類推中逐步完善認識。比如，知道兩位小數(shù)表示幾個百分之一后，可以學生類推:三位小數(shù)表示幾個千分之一、四位小數(shù)表示幾個萬分之一……

2.求小數(shù)的近似數(shù)，教學的著力點放在理解精確程度上。

學生已經(jīng)具有求整數(shù)的近似數(shù)的能力，初步會應(yīng)用“四舍五入法”。比如:在教學例9時首先要理解近似數(shù)的精確程度，即理解“精確到十分位”“精確到百分位”的含義，十分位是小數(shù)點右邊第一位，精確到十分位就是保留一位小數(shù)。對“精確到百分位”用了相同的教學方法。然后是用“四含五人法”寫出近似數(shù)，指導學生在求近似數(shù)時看小數(shù)的哪一位”，便于“四含”或“五人”。

3.回顧與整理時，著重討論小數(shù)與分數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。從本質(zhì)上說，小數(shù)是一種特殊的分數(shù)。對于這一點，學生通過本單元的學習，認識是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。這是因為:第一，小數(shù)和整數(shù)十都采用十進制計數(shù)法，其相鄰計數(shù)單位的進率都是10。第二，小數(shù)和整數(shù)都遵循十進制計數(shù)法的位值原則。也正因為如此，小數(shù)的寫法與整數(shù)是相似的。第三，除小數(shù)點定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運算都可以像整數(shù)一樣進行。理解小數(shù)的上述基本特征，并體會到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學生是否真正理解小數(shù)的重要標志。

第四篇：《負數(shù)的初步認識》教材解讀

《負數(shù)的初步認識》教材解讀

教材分析：它是蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第一單元的教學內(nèi)容。讓學生學習一些負數(shù)的知識，有助于理解生活中負數(shù)的應(yīng)用，拓寬數(shù)學視野。同時還能擴展對數(shù)的認識，更好地理解自然數(shù)、整數(shù)的意義。因此《新課程標準》將負數(shù)的認識調(diào)整到第二學段“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中。

教學目標分析：

知識性目標：使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)的含義，知道正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；

過程性目標：使學生在認識負數(shù)的過程中，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，增進對數(shù)學的了解，進一步培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點和難點分析：

教學重點：在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)的意義。

教學難點：理解0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，能對正數(shù)、負數(shù)和0的大小進行比較。教學內(nèi)容分析：

（１）用負數(shù)表示低于零度的溫度，學生首次感知負數(shù)。

例１精心選擇三個城市同一天的最低氣溫，設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負數(shù)知識”的教學線索，讓學生有意義地接受負數(shù)。教材分三個環(huán)節(jié)編寫：第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；第二是講解負數(shù)的知識，包括正數(shù)和負數(shù)的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學的知識。

教材通過精心選擇的三個最低氣溫，營造教學負數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是０攝氏度，上海的最低氣溫是零上４攝氏度，北京的最低氣溫是零下４攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個不同概念的４攝氏度，怎樣用數(shù)學的方法分別表示這兩個溫度，讓人一看就明白而且不會發(fā)生混淆?這就是教學負數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學生聯(lián)系各個城市圖片右邊的溫度計說說“能知道些什么”，鼓勵他們廣泛地交流，包括看到的各個城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比０攝氏度高，北京氣溫比０攝氏度低等內(nèi)容。由此在學生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。

教材把正數(shù)與負數(shù)結(jié)合在一起講解，有利于突出負數(shù)的意義與表示方法，體會正數(shù)與負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和-４℃，讓學生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+４”與“-４”的讀法，并通過“+４也可以寫成４” 初步把以前學過的那些大于０的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來。

（２）用正數(shù)或負數(shù)表示海拔高度，豐富對負數(shù)的感性認識。例２用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學生缺乏海拔高度的知識，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體，有利于學生體會正數(shù)和負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低” 這樣的描述表達了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對高度，用圖畫幫助學生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的數(shù)來表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+８８４４米表示海拔８８４４米，用-１５５米表示海拔負１５５米，學生又一次聯(lián)系實際體會到正數(shù)與負數(shù)的意義，他們對負數(shù)的感性認識就更豐富了。

在例1和例2教學的基礎(chǔ)上，教材以舉例描述的方式揭示了正數(shù)和負數(shù)的概念，同時明確“0既不是正數(shù)也不是負數(shù)”。隨后的“練一練”，要求學生根據(jù)對正、負數(shù)的已有認識，先讀一讀給出的幾個數(shù)，再把他們進行分類，幫助學生鞏固正數(shù)和負數(shù)的讀法，進一步體會正數(shù)、負數(shù)和0的關(guān)系。

第五篇：認識負數(shù)

《認識負數(shù)》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》小學數(shù)學五年級上冊第一單元《認識負數(shù)》第一課時。【教材分析】

《認識負數(shù)》是在學生已經(jīng)認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進行教學的。教材結(jié)合學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生在具體直觀的情境中認識負數(shù)。例1以溫度計顯示上海、南京、北京3個城市某一天的最低氣溫，一方面是因為學生對氣溫、溫度計并不陌生；另一方面是借助溫度計上的數(shù)據(jù)可以直觀顯示零上4 ℃比0 ℃高，零下4 ℃比0 ℃低。例2呈現(xiàn)了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，雖然學生對海拔比較陌生但借助直觀形象的示意圖，學生能認識到海拔高度是以海平面為基準的，海拔8844.43米和海拔-155米分別在海平面以上和以下。這些為學生初步了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反意義的量，提供了直觀形象的模型。

【教學重點】理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。

【教學難點】 理解正數(shù)、負數(shù)和0之間的關(guān)系。用正負數(shù)來表示一些相反意義的量，體驗負數(shù)的意義?！窘虒W目標】

1、在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負數(shù)及零的意義，掌握正負數(shù)的讀寫方法。

2、能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，如溫度、海拔高度等具有相反意義的量。

3、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

4、通過介紹古代中國認識和使用負數(shù)的情況，使學生體會到中國古代文明對于數(shù)學發(fā)展的卓越貢獻，激發(fā)民族自豪感。

【教學準備】多媒體課件，模型溫度計?！窘虒W過程】

一、情境導入，引出課題

1、情境引入

師：老師收集了某天幾個城市的最低溫度資料（電腦播放天氣預報片頭），像-5 ℃、-1℃??同學們見過這樣的數(shù)嗎？

2、師指板書：這就是我們今天要學習的負數(shù)。（板書課題：認識負數(shù)）。

3、提問：你了解負數(shù)嗎？說說你在生活中見過的負數(shù)？

【設(shè)計說明：數(shù)學源于生活，學生對負數(shù)已有一定的生活經(jīng)驗，最普遍的是天氣預報節(jié)目中經(jīng)?？吹降挠秘摂?shù)表示的零下溫度。因此，教學就在學生熟悉的天氣預報節(jié)目中拉開帷幕，然后基于學生豐富的生活經(jīng)驗，引發(fā)學生回顧生活中的負數(shù)，一下子拉近負數(shù)與學生間的距離，從而對負數(shù)產(chǎn)生親切感。】

二、合作探究，認識新知

(一)、教學例l，初步認識負數(shù)。

1、人們是用什么工具來測量溫度的呢？（課件出示不同溫度計的圖片），回憶溫度計的使用方法。（引出攝氏度和華氏度的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。）

2、老師這里的溫度計上記錄了三個城市某一天的最低氣溫（課件出示）。第一個是東方大都市上海，第二個城市是我們的省會城市南京，第三個城市是我們偉大祖國的首都北京。

3、剛才三個城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個相反的氣溫嗎?

4、學生討論交流自己的想法，根據(jù)學生的回答選擇性板書：+4℃或4℃，－4℃等，并講解負號，正號以及它們的讀寫法。

5、再次出示溫度計，零上和零下的部分，并提問:-4℃和4℃一樣嗎？

6、完成“試一試”的練習。

【設(shè)計說明：先和學生一起復習溫度計的使用方法，然后選擇三大典型城市的氣溫，從“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達并區(qū)分?這一問題不僅讓學生感受到過去所學的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學習新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗聯(lián)想到在“4”這個數(shù)前添加不同的符號表達相反意義的量的方法?！?/p>

(二)、教學例2，深入理解負數(shù)。

1、介紹新疆吐魯番盆地一天中氣溫的變化情況。

指出：吐魯番盆地的氣溫變化與這個地方的地形特點以及海拔高度有關(guān)。(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰知道它有多高嗎?(8844米)這個高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢?(學生回答后，在8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線)

2、世界上也不是每個地方都比海平面高的，比如，我國的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)。

大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學的方法來表示這兩個海拔高度呢?(根據(jù)學生的回答板書：+8844米 －155米)

3、鞏固練習。

練習一第1、2題。

4、小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數(shù)表示，低于0℃時用負數(shù)表示；在表示海拔高度時，以海平面為界，高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負數(shù)表示?！驹O(shè)計意圖：前面學生已有對氣溫認識的基礎(chǔ)，這個例題用正負數(shù)來表示海拔高度，是學生對相反的量的再一次感知。因此在本環(huán)節(jié)力求利用前面學習中獲得的用正負數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗和范式，在突出“以海平面為界”這一基準后，就讓學生嘗試解決。學生在先前經(jīng)驗的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負”的計數(shù)規(guī)則。更深層次的把握負數(shù)產(chǎn)生的背景和計數(shù)的要領(lǐng)與方法?！?/p>

三、歸納反思，豐富認識

1、觀察(課件出示)+4、0、-4、19、-

11、-

7、+8844、-155，你能把它們分類嗎?按什么分?分成幾類?小組討論。

2、描述正數(shù)、負數(shù)的含義

3、提問：0是正數(shù)還是負數(shù)？（引導說出：0在實際意義上，表示一個基準，所以0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）

4、讓學生自己寫出5個正數(shù)和負數(shù)，接著讓學生自己感知負數(shù)和正數(shù)都有無限多?！驹O(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)采用合作交流的形式，學生自主分類，借助溫度計、海拔高度圖直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點，來理解接納正數(shù)，負數(shù)與0三者間的關(guān)系。】

四、鞏固提升，深化拓展

1、應(yīng)用練習。

(1)、“生活中的負數(shù)”。

說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示? 隨后課件配合出示有關(guān)圖片。

(2)小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分等等都是相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。

2、向?qū)W生介紹一些關(guān)于負數(shù)的產(chǎn)生歷史。

3、小練習：練習一的4-6.【設(shè)計意圖：這里的練習安排富有層次和變化，注意充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數(shù)的認識?！?/p>

五、全課總結(jié)，課外延伸

現(xiàn)在同學們了解負數(shù)了嗎，誰來說一說你的收獲與體會。

六、板書設(shè)計

認識負數(shù)

上海 零上4℃ 記作+4℃ 或4℃

南京 0℃ 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。北京 零下4℃ 記作-4℃ 【設(shè)計意圖】

本節(jié)課是節(jié)概念課，主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義，讓學生初步認識負數(shù)，學會讀、寫負數(shù)。根據(jù)學生學習概念的心理規(guī)律，我認為本課中應(yīng)使學生了解概念的來源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應(yīng)用概念解決問題，最后再通過適當拓展，提升數(shù)學化的程度。因此本節(jié)課上我先讓學生初步感知生活中的正數(shù)和負數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負數(shù)來深化對負數(shù)意義的認識，促使學生有層次地認識負數(shù)。在本課設(shè)計時我還注重把握以下幾點：

1、找準知識基點。以學生熟悉的“天氣預報”生活情境為切入，迅速調(diào)動起學生已有的知識經(jīng)驗，為負數(shù)的認識提供了一種必要和需求，主動學習從這里開始了。

2、活化教學內(nèi)容。在教學例2時，除了充分挖掘出例題的教學價值，還十分巧妙地將靜態(tài)的文本活化為直觀的多媒體資源，為進一步學習負數(shù)作了很好的滲透，達到了知識、情感、意境的完美結(jié)合。

3、有效豐富認知。本課安排了一系列有層次、有變化、有趣味的練習，通過這些練習，學生對負數(shù)的認知更豐富、理解更透徹。