第一篇：3.1一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

課題：3.1一元一次方程及其解法（第1課時(shí)）

合肥市第四十八中學(xué)濱湖校區(qū) 孫志峰

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過問題情境的分析，使學(xué)生掌握分析實(shí)際問題的一般方法，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；

2.通過觀察、分析、歸納一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念； 3.理解等式的基本性質(zhì)，并會(huì)利用等式的基本性質(zhì)初步能解決簡單一元一次方程并規(guī)范學(xué)生的解題格式；

4.積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，利用已掌握的知識(shí)辨析相關(guān)問題，培養(yǎng)合作交流的意識(shí) 和能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1．一元一次方程的概念；

2．等式的基本性質(zhì)及利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：

1.實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的尋找；

2.等式的基本性質(zhì)由“數(shù)”推廣到“式”。教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入： “雞兔同籠”問題

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問題引入，激發(fā)學(xué)生求知欲，滲透中國傳統(tǒng)文化； 問題1：在參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的中國代表隊(duì)中，游泳運(yùn)動(dòng)員46人，比女排運(yùn)動(dòng)員的4倍少2人，參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有多少人？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

解：設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有x人，由題意得：46?4x?2

設(shè)計(jì)意圖：通過奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的問題情境，喚起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，通過三個(gè)問題，教會(huì)學(xué)生分析實(shí)際問題的一般方法；

問題2：某同學(xué)今年13歲，老師今年37歲，問：再過幾年后，老師的年齡是該同學(xué)年齡的2倍？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過最貼近學(xué)生身邊的問題，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能體現(xiàn)方程相比小學(xué)算法的優(yōu)越性； 解：設(shè)再過x年后，由題意得：37?x?2?13?x? 二：探究新知: 思考：觀察這兩個(gè)式子，它們有什么共同點(diǎn)呢？

46?4x?2 ； 36?x?212?x；

??1．小組討論：這幾個(gè)方程有什么特征？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）2．總結(jié)得出一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生觀察、分析、歸納得到一元一次方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師最后規(guī)范給出概念，學(xué)生對(duì)概念理解更深刻； 3．出示課題：一元一次方程及其解法 4．反饋練習(xí)

①下列各式哪些是一元一次方程？

（1）x+1=3；（2）5x+9；（3）x2-4=3x；（4）x+2y=7；

設(shè)計(jì)意圖：通過辨析概念，加深對(duì)一元一次方程概念的印象，并通過（1）介紹方程的解（根），解方程等概念，并自然過渡到等式的基本性質(zhì)的講解；

三、回顧性質(zhì)

1．在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 性質(zhì)1： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性質(zhì)2: 等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式；即如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)性質(zhì)3：對(duì)稱性：如果a=b，那么b=a 性質(zhì)4：傳遞性：如果a=b，b=c,那么a=c 教師演示，小學(xué)階段利用天平得到等式的基本性質(zhì)1，推廣到，在天平兩邊都加上相同重量C千克，天平能否保持平衡？由此可以把性質(zhì)1，由數(shù)推廣到式；

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，推廣抽象，通過天平直觀演示，便于學(xué)生理解；教好性質(zhì)1，并用字母表示性質(zhì)1，性質(zhì)2的理解就水到渠成了。2．反饋練習(xí)：下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

（1）如果5x+3=7，那么5x=4.（2）如果-8x=4，那么x=-1/2.（3）如果-5a=-5b，那么a=b.（4）如果3x=2x+1，那么x=1.（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25.（6）如果x=y，y=z，那么x=z.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)等式的基本性質(zhì)的理解，并能熟練掌握；

四、簡單運(yùn)用

1．例1 解方程：46=4x-2

解： 兩邊交換，得：

4x-2=46（性質(zhì)3）兩邊都加上2，得

4x=46+2 即4x=48 兩邊都除以4，得

x=12（性質(zhì)2）

檢驗(yàn)：將x=12代入原方程的兩邊，得 左邊=46 右邊=4×12-2=46即：

左邊=右邊

所以，x=12是原方程的解.設(shè)計(jì)意圖：解方程其實(shí)就是利用等式基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，我們必須清楚每一步變形的依據(jù)，所解得的結(jié)果是否是原方程的根，可以通過檢驗(yàn)來驗(yàn)證。通過例題示范學(xué)生解一元一次方程的解題格式。

2．反饋練習(xí)：利用等式基本性質(zhì)來解下列方程5x-7=8 請(qǐng)2名學(xué)生板書，其余學(xué)生在作業(yè)本上練習(xí)

五、課堂小結(jié)

和你的同座位交流一下本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 提出問題為下堂課做預(yù)習(xí)。

六、作業(yè)布置 課本P91第2題

27=7+4x

第二篇：一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程概念之后，進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化，又為我們以后學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用提供研究和學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)也為含有分母的一元一次方程的計(jì)算做好準(zhǔn)備，具體的說，本節(jié)課就是要通過對(duì)解法的掌握和理解，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的解一元一次方程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握解一元一次方程的方法步驟。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在前面了解一元一次方程的概念和對(duì)一元一次方程的辨別，故本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，因此學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握要求就要高一些。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能 ：

掌握一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性。

過程與方法：

①通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的 能力。

②進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找解決問題的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀: ①激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng) 新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣。②培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

③通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①弄清列一元一次方程的思想方法； ②用移項(xiàng)解一元一次方程。難點(diǎn)：

①移項(xiàng)變號(hào)

②學(xué)會(huì)方用程解題的思想。

五、教法、學(xué)法，教學(xué)準(zhǔn)備

1、教法：回顧——探索——發(fā)現(xiàn)——運(yùn)用 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

2、學(xué)法：練習(xí)→發(fā)現(xiàn)→練習(xí)鞏固

3、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

六、教學(xué)過程

（一）回顧前節(jié)所學(xué)：

1、一元一次方程的概念。

2、判斷一元一次方程的方法。

3、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解？

（二）新課講解：

（1）小李用52元錢到書店去買了一套三本書，還剩4元。

問他買的書平均多少錢一本？

分析：若設(shè)小李買的書平均每本x元，則買書用錢_____元，而用于買書的錢也可以表示_______元，故方程即可列出。解：設(shè)小李買的書平均每本x元，則他買了3本這樣的書共

3x元，根據(jù)題意列方程得： 3x+4=52 你能說出解這個(gè)方程每一步的依據(jù)嗎？ 回憶等式性質(zhì)，尋找求解方法 等式的基本性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c 等式的基本性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那ac=bc;如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。利用等式基本性質(zhì)搶答

(1)從4a=12能否得到a=3？為什么？(2)從a+2=b+2如何得到等式a=b?(3)怎樣從等式a=b 得到等式-3a=-3b？(4)怎樣從等式5x=4x+3 得到等式x=3?

（2）定義：移項(xiàng)

1.移項(xiàng)的得出

師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面第四小題的推導(dǎo)過程

觀察打橫線部分：哪些項(xiàng)位置沒有改變？哪項(xiàng)位置改變了？原來在哪？現(xiàn)在在哪？除了位置的改變還有什么改變？

你能用一句完整的話將變化過程描述出來嗎？

歸納：①移項(xiàng)的定義 ②移項(xiàng)的依據(jù)

③移項(xiàng)的注意之處

2判斷下面的變形正確嗎？

⑴6-x=8，變形得

-x+6=8 ⑵6+x=8，變形得

x=8+6 ⑶3x=8-2x，變形得

3x+2x=-8(4)5x-2=3x+4，變形得

5x+3x=4+2 生舉手回答，重點(diǎn)指出哪先進(jìn)行了移項(xiàng)？

（3）利用移項(xiàng)法解方程

3x-1=4+2x

分析：根據(jù)上面的移項(xiàng)方法，哪項(xiàng)項(xiàng)需要移動(dòng)？

生思考（+2x從方程的右邊移到左邊—2x，—1從方程的左邊得移到右邊+1）

師生共同完成，強(qiáng)調(diào)解題格式

（4）運(yùn)用移項(xiàng)法解方程

①4-x=3

②5x+1=3x+1 ③5x-5=4x+9（5）拓展探究

①當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式6-3x和2x-19的值相等? ②當(dāng)x取何值時(shí),2(3x+4)的值比5(x-7)的值大3?（6）布置作業(yè)（7）課堂小結(jié)

1.談?wù)勥@節(jié)課你的收獲有哪些？

2.了解一元一次方程，熟練運(yùn)用移項(xiàng)法解方程 3.課后鞏固所學(xué)內(nèi)容。

七、課后反思

第三篇：一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

石家莊第五十中學(xué)

李志永

《一元一次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)

【摘要】：一元一次方程的解法創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知、分組探究，合作交流、實(shí)踐操作，總結(jié)方法、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高。【關(guān)鍵詞】：解方程 去分母 【教材分析】

1.教材地位及作用：本節(jié)課知識(shí)與前面幾個(gè)學(xué)段密切相連，是學(xué)習(xí)解一般的一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在學(xué)生知識(shí)掌握方面不僅要求學(xué)會(huì)去分母的方法，更要求掌握把前面所學(xué)的知識(shí)與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會(huì)思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。2教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 ： 使學(xué)生掌握用去分母的方法解決含有整數(shù)分母的一元一次方程求解問題； 使學(xué)生能夠熟練的經(jīng)過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解出方程。過程和方法：

采用實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過程，總結(jié)方法和規(guī)律，并加以應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ： 通過探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神； 2 通過學(xué)習(xí)解方程的方法和過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感； 3 通過學(xué)習(xí)過程中的交流與合作，提高學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握去分母的方法和依據(jù)并熟練運(yùn)用 難點(diǎn)：理解去分母的方法和依據(jù) 【學(xué)生情況分析】 ：

盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的方法，在小學(xué)學(xué)段已接觸過本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的部分類容，但是去分母的原理和容易錯(cuò)的地方仍然是這節(jié)課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過合作探究讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)策略】

教法：通過“觀察，實(shí)驗(yàn)，嘗試，探究，解決”，合作探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高解決問題的能力。

學(xué)法：通過學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過程培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12

二、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知

怎樣解方程，下列變形較簡便的是（）

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號(hào)，得x-24=7

D.方程整理，得

三、分組探究，合作交流 思考并討論問題：（1）2（3x－5）＝1－2x）

（2）

1、這兩個(gè)方程與前面已學(xué)過的方程有什么不同

2、怎樣能夠把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程呢？

3、怎樣去分母呢？在方程兩邊乘以什么樣的數(shù)才能把每一個(gè)分母都約去呢？

4、這樣做的依據(jù)是什么呢

四、實(shí)踐操作，總結(jié)方法

(1)

法一：

4(2x-1)-3(5x+1)=24

8x-4-15x-3=24

-7x=31

易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了，4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號(hào)變號(hào)；

法二：(就用分?jǐn)?shù)算)

此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將，忽略此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問題，即

；

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-2 12x+x=4+9 13x=13 x=1 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)注意變號(hào)；

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x 8x-25x+10x=12+3-4-7x=11

評(píng)述：此題首先需面對(duì)分母中的小數(shù)，有同學(xué)會(huì)忘了小數(shù)運(yùn)算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn)

，而是兩邊同乘以0.5×0.2進(jìn)行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)學(xué)生分小組解方程

分析：怎樣去掉分母？方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少？ 板書解方程

小結(jié)：解含有分母的一元一次方程的解題步驟：

1、去分母

2、去括號(hào)

3、移項(xiàng)

4、合并同類項(xiàng)

5、系數(shù)化為1

6、寫出結(jié)論

五、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié) 問題：

1、去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？

2、去分母時(shí)應(yīng)注意那些問題？

答：

1、所選擇的乘數(shù)是方程中各個(gè)分母的最小公倍數(shù)

2、去分母時(shí)應(yīng)注意：

（1）用這個(gè)最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，要注意乘以方程中的每一項(xiàng)，不要漏乘方程中不含分母的項(xiàng)；

（2）去分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也要一起去掉。因此，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來。

六、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高

下面是某同學(xué)解方程的過程，他的解答是否正確？如果不正確請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并加以改正。解方程： 見教材

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括號(hào)，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1

移項(xiàng)，得 －6x－3x ＝1＋5－4

合并同類項(xiàng)，得 －9x ＝2

把未知數(shù)x的系數(shù)化1，得 x＝－ 4.5

所以 x＝－4.5方程的解

（學(xué)生小組討論，并寫出正確的解題過程）正確解法為： 解方程： 板書

七、歸納總結(jié) ：步驟及注意點(diǎn)：

八、布置課下作業(yè)：教材P116.5

九、板書設(shè)計(jì)

§3.3一元一次方程的解法（4）―去分母解方程

解題步驟 例1解方程：（學(xué)生練習(xí)）

1、去分母 解：方程兩邊都乘4，得(略)

2、去括號(hào) 去分母得

3、移項(xiàng) 去括號(hào)得

4、合并同類項(xiàng) 移項(xiàng)，得

5、系數(shù)化為1 合并同類項(xiàng)，得

6、寫出結(jié)論 系數(shù)化為1，得 是原方程的解

【課后總結(jié)與反思】

新課程改革的步伐日益加快，通過這節(jié)課的教學(xué)讓我更加感覺到把新課改的思想和理念融入到我們的課堂教學(xué)中勢(shì)在必行、收益良多。

1、本節(jié)課學(xué)生的積極性特別高，參與率達(dá)到100％。每個(gè)學(xué)生都積極地投入小組的合作討論中，其中小組組長也發(fā)揮了及其重要的作用，不僅組織好組員討論，還能找出學(xué)生在解題過程中不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，認(rèn)真負(fù)責(zé)的指導(dǎo)組員將錯(cuò)誤訂正。整節(jié)課的課堂氣氛活躍，學(xué)生也主動(dòng)的學(xué)習(xí)糾錯(cuò)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)起到了積極的促進(jìn)作用。

2、合作探究讓學(xué)生在相互交流中體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過程。分組合作的學(xué)習(xí)方式變傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，提高了學(xué)生合作交流的能力和意識(shí)。

3、課堂檢測中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)含有分母的一元一次方程的解法掌握還是很理想的，近70％的學(xué)生都能很好的完成解方程的題目，并能靈活運(yùn)用，體驗(yàn)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的基本思想，培養(yǎng)了學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

新課改任重道遠(yuǎn)，需要我們不斷的探索和實(shí)踐，本節(jié)課的初步嘗試希望能作為今后的教學(xué)研究的良好開端。

第四篇：一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

富裕一中 張傳河

一、教材分析：

1、主要內(nèi)容：一元一次方程的解法第一課時(shí)

2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學(xué)生已經(jīng)具備了代數(shù)初步知識(shí)、系統(tǒng)學(xué)習(xí)了整式加減的基礎(chǔ)上安排的，是對(duì)整式運(yùn)算的進(jìn)一步深化和認(rèn)識(shí)。本節(jié)課是在教授了一元一次方程解法第一課時(shí)因此尤為重要。同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學(xué)思想，養(yǎng)成正確思考，善于思考的良好習(xí)慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用等式性質(zhì)和移項(xiàng)解一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生如何在已有的基礎(chǔ)上根據(jù)不同形式的問題選擇合適的解題方法。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：初步學(xué)習(xí)一元一次方程的一般解法，進(jìn)一步鞏固等式性質(zhì)。（2）過程與方法：通過尋找解題方法，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)和諧、簡潔之美，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，又能對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，增強(qiáng)求知欲。

三、教法方法：自學(xué)探究指導(dǎo)法

學(xué)法探究：自主、合作、探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)

初步設(shè)想簡單問題由學(xué)生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識(shí)拓展由小組間互助完成，即同桌對(duì)學(xué)，小組對(duì)學(xué)，互查互助，學(xué)友展示師傅補(bǔ)充。

四、課前準(zhǔn)備

1、導(dǎo)學(xué)案的使用:由于七年級(jí)是課改的年段，教師在新課前一天將學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、思路和方法等以“預(yù)習(xí)案”的形式明確給學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發(fā)“探究案”和“測評(píng)案”（三案合一），有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在課前自學(xué)。

2、分組：兩個(gè)差異較大的學(xué)生結(jié)成一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)子，即：師傅和學(xué)友。三個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)子為一個(gè)學(xué)習(xí)小組。桌椅按照面對(duì)面排列。每一對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)子中的師傅負(fù)責(zé)徒弟的學(xué)習(xí)，六人中挑選綜合能力最優(yōu)者為組長，負(fù)責(zé)本組合作學(xué)習(xí)的總組織者和協(xié)調(diào)者。相鄰的兩個(gè)小組為結(jié)對(duì)組。班級(jí)同學(xué)般6人一組，其中優(yōu)中差相結(jié)合，不僅考慮數(shù)學(xué)學(xué)科同時(shí)考慮其他學(xué)科，由于學(xué)生各科不均衡，師徒角色有時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)化。

五、教學(xué)流程 一）、基礎(chǔ)知識(shí)鏈接

本環(huán)節(jié)設(shè)置三個(gè)方面的內(nèi)容分別是（1）溫故知新復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn)重現(xiàn)。（2）概念回顧承上啟下識(shí)記運(yùn)用。（3）新知初探自主學(xué)習(xí)合作認(rèn)知。

1、復(fù)習(xí)回顧

(1)下列是一元一次方程的是（）

A、x2+x=0 B、x-y=0 C、y-2=0 D、1?1?0xm(2)、如果3x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=__(3)如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,則k=_______

2、等式的性質(zhì)

（1）等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）(或式子）結(jié)果仍相等。（2）等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以 結(jié)果仍相等

3、移項(xiàng)：把等式一邊的某一項(xiàng) 移到等號(hào)的另一邊叫做移項(xiàng)。（1）x+3=7移項(xiàng)得x=7-()(2)3x+4=5x移項(xiàng)得4=5x-()學(xué)生通過觀察分析、獨(dú)立思考，自主探究，學(xué)會(huì)解決問題。二）、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

在新知初探的基礎(chǔ)上引進(jìn)對(duì)移項(xiàng)的探究，舊知識(shí)與新知識(shí)結(jié)合更利于掌握移項(xiàng)的理論基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)設(shè)置6道題分成3個(gè)層次同桌互助、小組互助、對(duì)組合作乃至全班大范圍交流。

小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）（1）-2x=4（2）x+5=2

（3）-5y=-3y+2（4）3m+7=32-2m(5)x-3=3x+1(6)2.5y+10y-15=6y-21.5、2 本環(huán)節(jié)為解決問題的核心初級(jí)階段盡量由學(xué)生完成，成熟之后由學(xué)生自主或互助完成，機(jī)動(dòng)靈活地調(diào)整教學(xué)方式，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施 三）、基礎(chǔ)知識(shí)拓展

本環(huán)節(jié)是將探究完全放手給學(xué)生通過重點(diǎn)重現(xiàn)，難點(diǎn)分解，小步距教學(xué)，變換問題的呈現(xiàn)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，并對(duì)學(xué)生靈活學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。并通過組內(nèi)、組間交流，讓他們?cè)诩w的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學(xué)生的能力。1．如果-3x2a-1 +6=0是一元一次方程，那么a=。

2、方程(a2-1)x2+(a-1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。

3、當(dāng)m= __ 時(shí),方程2x+m=x+1的解為x=－4.4.若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___ 5．如果5a2b2m+1與-2a2bm+3是同類項(xiàng)，則m=。

6.關(guān)于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____ 四）當(dāng)堂檢測

鞏固訓(xùn)練，穩(wěn)步提升，習(xí)題數(shù)量少，難易適中，有利于學(xué)生建立自信心，個(gè)人認(rèn)為學(xué)習(xí)與孩子們的快樂成長相比較學(xué)生的快樂更重要。五）歸納總結(jié)知識(shí)提升

歸納總結(jié)納入系統(tǒng)，交流反思提高認(rèn)知 六）、布置作業(yè)鞏固提高（課后跟蹤訓(xùn)練）

這組題的設(shè)計(jì)目的是“趁熱打鐵”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深所學(xué)知識(shí)的印象。采用形式完全由學(xué)生自主合作完成，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力，增加學(xué)生“成就感”激發(fā)學(xué)生的求知欲。

1、解方程：

（1）2x?1?2?x

1（2）5?3(y?)?3

3（3）-5x-7=2x-11

2a-9a2、若與互為相反數(shù)，求a的值。

323、用一根長10cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，已知長比寬多1.4cm，求長方形的長和寬。

4、求作一個(gè)方程,使它的解為-5,且未知數(shù)的系數(shù)為2，試列出一個(gè)滿足條件的方程。

5、在“希望工程”義演中，成人票8元，學(xué)生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學(xué)生票多售出多少張？

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)構(gòu)想是加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并能得到運(yùn)用和發(fā)展，并且使知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為能力，真正做到知識(shí)的“活學(xué)活用”。

六、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設(shè)計(jì)理念是自始至終我都是有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，使學(xué)生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并使剛學(xué)過的知識(shí)上升到一個(gè)新的高度，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設(shè)計(jì)中一定會(huì)有不足希望各位同仁批評(píng)指正。

第五篇：一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程解法二第四課時(shí)

《一元一次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四課時(shí) 木蘭縣第一中學(xué) 宋立業(yè)

【摘要】：一元一次方程的解法創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知、分組探究，合作交流、實(shí)踐操作，總結(jié)方法、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高?！娟P(guān)鍵詞】：解方程 去分母 【教材分析】

1.教材地位及作用：本節(jié)課知識(shí)與前面幾個(gè)學(xué)段密切相連，是學(xué)習(xí)解一般的一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在學(xué)生知識(shí)掌握方面不僅要求學(xué)會(huì)去分母的方法，更要求掌握把前面所學(xué)的知識(shí)與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會(huì)思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。2教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 ： 使學(xué)生掌握用去分母的方法解決含有整數(shù)分母的一元一次方程求解問題； 使學(xué)生能夠熟練的經(jīng)過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解出方程。過程和方法：

采用實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過程，總結(jié)方法和規(guī)律，并加以應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ： 通過探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神； 2 通過學(xué)習(xí)解方程的方法和過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感； 3 通過學(xué)習(xí)過程中的交流與合作，提高學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握去分母的方法和依據(jù)并熟練運(yùn)用 難點(diǎn)：理解去分母的方法和依據(jù) 【學(xué)生情況分析】 ：

盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的方法，在小學(xué)學(xué)段已接觸過本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的部分類容，但是去分母的原理和容易錯(cuò)的地方仍然是這節(jié)課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過合作探究讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。【教學(xué)策略】

教法：通過“觀察，實(shí)驗(yàn)，嘗試，探究，解決”，合作探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高解決問題的能力。

學(xué)法： 通過學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過程培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12

二、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知

怎樣解方程，下列變形較簡便的是（）

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號(hào)，得x-24=7

D.方程整理，得

三、分組探究，合作交流 思考并討論問題：（1）2（3x－5）＝1－2x）

（2）

1、這兩個(gè)方程與前面已學(xué)過的方程有什么不同

2、怎樣能夠把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程呢？

3、怎樣去分母呢？在方程兩邊乘以什么樣的數(shù)才能把每一個(gè)分母都約去呢？

4、這樣做的依據(jù)是什么呢

四、實(shí)踐操作，總結(jié)方法

(1)

法一：

4(2x-1)-3(5x+1)=24 8x-4-15x-3=24-7x=31

易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了，4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號(hào)變號(hào)；

法二：(就用分?jǐn)?shù)算)

此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將，忽略此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問題，即

；

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-2 12x+x=4+9 13x=13 x=1 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)注意變號(hào)；

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x 8x-25x+10x=12+3-4-7x=11

評(píng)述：此題首先需面對(duì)分母中的小數(shù)，有同學(xué)會(huì)忘了小數(shù)運(yùn)算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn)

，而是兩邊同乘以0.5×0.2進(jìn)行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)

學(xué)生分小組解方程

分析：怎樣去掉分母？方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少？ 板書解方程

小結(jié)：解含有分母的一元一次方程的解題步驟：

1、去分母

2、去括號(hào)

3、移項(xiàng)

4、合并同類項(xiàng)

5、系數(shù)化為1

6、寫出結(jié)論

五、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié) 問題：

1、去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？

2、去分母時(shí)應(yīng)注意那些問題？

答：

1、所選擇的乘數(shù)是方程中各個(gè)分母的最小公倍數(shù)

2、去分母時(shí)應(yīng)注意：

（1）用這個(gè)最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，要注意乘以方程中的每一項(xiàng)，不要漏乘方程中不含分母的項(xiàng)；

（2）去分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也要一起去掉。因此，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來。

六、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高

下面是某同學(xué)解方程的過程，他的解答是否正確？如果不正確請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并加以改正。解方程： 見教材

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括號(hào)，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1

移項(xiàng)，得 －6x－3x ＝1＋5－4

合并同類項(xiàng)，得 －9x ＝2

把未知數(shù)x的系數(shù)化1，得 x＝－ 4.5

所以 x＝－4.5方程的解

（學(xué)生小組討論，并寫出正確的解題過程）

正確解法為： 解方程： 板書

七、歸納總結(jié) ：步驟及注意點(diǎn)：

八、布置課下作業(yè)：教材P116.5

九、板書設(shè)計(jì)

§3.3一元一次方程的解法（4）―去分母解方程

解題步驟 例1解方程：（學(xué)生練習(xí)）

1、去分母 解：方程兩邊都乘4，得(略)

2、去括號(hào) 去分母得

3、移項(xiàng) 去括號(hào)得

4、合并同類項(xiàng) 移項(xiàng)，得

5、系數(shù)化為1 合并同類項(xiàng)，得

6、寫出結(jié)論 系數(shù)化為1，得 是原方程的解

【課后總結(jié)與反思】

新課程改革的步伐日益加快，通過這節(jié)課的教學(xué)讓我更加感覺到把新課改的思想和理念融入到我們的課堂教學(xué)中勢(shì)在必行、收益良多。

1、本節(jié)課學(xué)生的積極性特別高，參與率達(dá)到100％。每個(gè)學(xué)生都積極地投入小組的合作討論中，其中小組組長也發(fā)揮了及其重要的作用，不僅組織好組員討論，還能找出學(xué)生在解題過程中不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤剑J(rèn)真負(fù)責(zé)的指導(dǎo)組員將錯(cuò)誤訂正。整節(jié)課的課堂氣氛活躍，學(xué)生也主動(dòng)的學(xué)習(xí)糾錯(cuò)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)起到了積極的促進(jìn)作用。

2、合作探究讓學(xué)生在相互交流中體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過程。分組合作的學(xué)習(xí)方式變傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，提高了學(xué)生合作交流的能力和意識(shí)。

3、課堂檢測中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)含有分母的一元一次方程的解法掌握還是很理想的，近70％的學(xué)生都能很好的完成解方程的題目，并能靈活運(yùn)用，體驗(yàn)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的基本思想，培養(yǎng)了學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

新課改任重道遠(yuǎn)，需要我們不斷的探索和實(shí)踐，本節(jié)課的初步嘗試希望能作為今后的教學(xué)研究的良好開端。