第一篇：《估計(jì)不規(guī)則圖形的面積》參考教案

《估計(jì)不規(guī)則圖形的面積》參考教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，逐步發(fā)展空間觀念。2．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)解決問(wèn)題方法和策略的多樣性，提高綜合應(yīng)用的意識(shí)和能力。

3．通過(guò)實(shí)踐操作、合作交流，幫助學(xué)生積累活動(dòng)疊驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：借助方格紙，體會(huì)解決問(wèn)題的不同策略。教學(xué)難點(diǎn)：估算意識(shí)的培養(yǎng)。

教具準(zhǔn)備：1dm2的方格紙兩張、樹(shù)葉兩片（一真、一模型）、課件。教學(xué)過(guò)程

（一）問(wèn)題的提出

教師：如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？ 1．估計(jì)1dm2的大小。

教師：我們已經(jīng)會(huì)求一些圖形的面積，這張紙的大小誰(shuí)能來(lái)估一估？ 2．估計(jì)一片樹(shù)葉的面積大小。

教師：這片葉子的形狀不規(guī)則，你能估計(jì)一下它的面積嗎？（學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)嘗試估）

3．估計(jì)面積大致范圍。

教師：把葉子放到一張1dm2的空白方格紙上，你發(fā)現(xiàn)了什么？（葉子的面積小于1dm2）。

教師：將方格紙對(duì)折，繼續(xù)比對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積一定小于50cm2）繼續(xù)對(duì)折（即1dm2四等分），繼續(xù)比對(duì)，你現(xiàn)在還想說(shuō)什么？(這片葉子的面積一定大于25cm2，小于50cm2)還可以怎樣說(shuō)？

學(xué)生：葉子的面積在25cm2到50cm2之間。（板書(shū)：區(qū)間25cm2～50cm2）同桌討論：怎樣才能更準(zhǔn)確地估計(jì)這片葉子的大小呢？（板書(shū)：不規(guī)則圖形的面積）

4．如果要更精確地來(lái)估計(jì)該怎么辦？

教師：用方格紙作為工具來(lái)幫助我們測(cè)量，多大的方格合適呢？

學(xué)生：每個(gè)方格面積為1cm2的方格紙，這樣測(cè)量的結(jié)果就是多少平方厘米。

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5．估一估，數(shù)一數(shù)。

課件顯示，把這片葉子放在每個(gè)方格面積為1cm2的方格紙里。

教師：請(qǐng)你來(lái)估一估，數(shù)一數(shù)。（學(xué)生學(xué)習(xí)單上有印著葉子的方格紙，借助彩筆來(lái)畫(huà)一畫(huà)。）

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于不規(guī)則圖形的面積估計(jì)，學(xué)生第一次接觸，借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)新問(wèn)題產(chǎn)生一種有價(jià)值的思考模式比較有意義。因此先引導(dǎo)學(xué)生確定估測(cè)單位，在確定估測(cè)范圍，尋找區(qū)間，滲透“區(qū)間套的思想”。）

（二）分析解決問(wèn)題

1．學(xué)生思路展示（實(shí)物投影）。

（1）滿(mǎn)格一共有18格，所以這片葉子的面積一定大于18cm2。（2）不是滿(mǎn)格的也是18格，這片葉子的面積一定小于36cm2。（3）這片葉子的面積在18cm2至36cm2之間。

（4）把不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是27cm2。

（5）把不滿(mǎn)半格的舍去，滿(mǎn)半格的當(dāng)作一格，這片葉子的面積大約是29 cm2。（6）我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形。把你的思路與同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建議？ 板書(shū)：數(shù)格子 轉(zhuǎn)化 2．學(xué)生思路綜合展示。用課件演示學(xué)生的思考過(guò)程。

（1）轉(zhuǎn)化成基本圖形進(jìn)行估計(jì)。選擇幾組學(xué)生作品進(jìn)行比對(duì)（收集范例），轉(zhuǎn)化基本圖形來(lái)估計(jì)需要注意些什么？

（2）要估計(jì)一個(gè)圖形的面積，可以用數(shù)格子的方法先找到大致的范圍，然后進(jìn)一步估計(jì)。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間的方式去思考圖形面積的最大值和最小值，有一個(gè)大致的范圍。

如果把1cm2的小格再進(jìn)行細(xì)分，那么又會(huì)怎樣呢？

在1cm2的格子的基礎(chǔ)上再進(jìn)行細(xì)分，讓學(xué)生感受區(qū)間套范圍的縮小過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的，選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形似和計(jì)算便利。在數(shù)格子區(qū)間套的思考中，通過(guò)課件輔助細(xì)分進(jìn)一步幫助學(xué)生進(jìn)行深入思考，隨著估計(jì)范圍的縮小更接近圖形準(zhǔn)

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確面積。）

3．小結(jié)。

在剛才同學(xué)們的思考過(guò)程中，我們得出了兩類(lèi)解決問(wèn)題的方法，比較一下，這兩類(lèi)方法各有哪些特點(diǎn)和適用性？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問(wèn)題中，你認(rèn)為我們要注意哪些問(wèn)題？

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確解決問(wèn)題策略多樣化的前提是有一定適用性的。）

（三）綜合解決問(wèn)題

2.選一選。

3.想一想。

（出示中國(guó)地圖）如果想估計(jì)中國(guó)地圖上的浙江省的圖上面積，你有什么辦法嗎？

（四）回顧解決問(wèn)題全過(guò)程

教師：不規(guī)則圖形面積估算我們可以從哪些角度進(jìn)行思考？

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第二篇：《平面圖形面積》參考教案

《平面圖形面積》參考教案

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)平面圖形的面積的復(fù)習(xí)與整理。教材簡(jiǎn)析：

該板塊是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的平面圖形的集中整理與復(fù)習(xí)。意在通過(guò)回顧平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通平面圖形之間的聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的面積的計(jì)算公式，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)間的相互A聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。

3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)及轉(zhuǎn)化思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：

探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

師：這是學(xué)校綠化的平面圖，圖中都出現(xiàn)了那些平面圖形。老師隨著學(xué)生的口答將六種平面圖形貼在黑板上。

師：這塊地的大小就是指它的面積。這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”。

板書(shū)課件：平面圖形的面積 師：什么叫做面積呢？ 學(xué)生回答。

二、自主梳理，引導(dǎo)建構(gòu)

（一）回憶公式，夯實(shí)基礎(chǔ)

師：你們會(huì)計(jì)算這些平面圖形的面積嗎？請(qǐng)你們把這些圖形的面積公式寫(xiě)在 1 / 3

相應(yīng)的圖形上。

學(xué)生在自己的6個(gè)平面圖形上寫(xiě)公式，同時(shí)指名板書(shū)公式。

（二）溝通聯(lián)系，總結(jié)方法（面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

師：請(qǐng)大家回憶一下這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎么得來(lái)的？ 小組里相互說(shuō)一說(shuō)。然后指名分別說(shuō)一說(shuō)。

1.長(zhǎng)方形、正方形是用面積單位量出來(lái)的（課件演示）板書(shū)：測(cè)量法

思考：正方形可以用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)計(jì)算嗎？為什么？ 2.想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)得來(lái)的？（課件演示）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么聯(lián)系？（底——長(zhǎng) 高——寬）

圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（圓是由曲線(xiàn)圍成的，將圓沿著它的半徑等分若干份后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）

問(wèn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（），寬等于（）。

這兩種圖形的面積計(jì)算公式：推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？這是一種什么方法呢？[板書(shū)：割補(bǔ)法] 3.三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎么得來(lái)的？（課件演示）

兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的圖形的面積是原來(lái)一個(gè)圖形面積的二倍。

這兩種圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 板書(shū)：拼湊法

師小結(jié)：根據(jù)已學(xué)圖形面積計(jì)算公式可以的出新圖形面積計(jì)算公式來(lái)，這是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的方法，在數(shù)學(xué)中用到的地方很多很多。例如：分?jǐn)?shù)除法是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成什么來(lái)計(jì)算的？

（三）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系 1.合作拼圖

師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)的是哪一種平面圖形的面積計(jì)算？

這樣安排有沒(méi)有一定的道理？你能結(jié)合剛才六種平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)找找原因嗎？

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請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們分組討論這6種圖形之間的關(guān)系，根據(jù)相互間的聯(lián)系把它們貼在一張卡紙上，并用箭頭表示。比一比哪一組設(shè)計(jì)的圖能最好地體現(xiàn)出這六種平面圖形之間的聯(lián)系。

2.交流小結(jié)

展示排列的網(wǎng)絡(luò)圖，并讓小組代表說(shuō)說(shuō)意圖。

三、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題

張老師最近新買(mǎi)了房子，準(zhǔn)備裝修。經(jīng)測(cè)量，衛(wèi)生間長(zhǎng)3.2米，寬2.4米，高2.8米。他打算在地上鋪邊長(zhǎng)0.4米的防滑方磚。你能幫張老師算一算，他至少要買(mǎi)多少這樣的方磚呢？

四、總結(jié)

今天你有什么收獲？

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)！

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第三篇：五年級(jí)圖形面積教案

單元教學(xué)目標(biāo)：

1．在探索活動(dòng)中，歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。

2．能正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3．能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計(jì)算面積。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

組合圖形面積

教學(xué)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）觀察動(dòng)畫(huà)，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

1、觀察動(dòng)畫(huà)，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）

師：觀察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書(shū)：基本圖形]

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書(shū)：組合圖形]

2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？

（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）

問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）

師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積”）]

（二）動(dòng)手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。

請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫(huà)高。）

2、展示圖形，分析條件

（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

師：現(xiàn)在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。

（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）

3、打開(kāi)思路，探索面積

師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程？

（學(xué)生敘述，教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程如下。）

師：下面，請(qǐng)每個(gè)小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

（學(xué)生分別計(jì)算自己所拼的圖形組合的面積，并進(jìn)行交流。）

師：剛才很多同學(xué)介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？

生：分別計(jì)算幾個(gè)基本圖形的面積，然后相加。

(三）拓展方法，發(fā)展思維

師：剛才同學(xué)們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現(xiàn)在，有個(gè)叫小華的同學(xué)他家里面要裝修，計(jì)劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁(yè)的客廳平面圖）。

師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買(mǎi)多大面積的地板。

（學(xué)生小組討論、交流）

師：請(qǐng)哪個(gè)小組來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的？

（學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見(jiàn)下圖）

3、歸納提高

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。

師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？

生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。

師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。

(四）鞏固訓(xùn)練，一題多解

師：這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題？（出示下圖）

師：請(qǐng)先在練習(xí)紙上畫(huà)出解題的思路，然后進(jìn)行計(jì)算。

（學(xué)生畫(huà)圖分析，并計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程略）

(五）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、教學(xué)反思

“探索活動(dòng)--成長(zhǎng)的腳印”

教學(xué)內(nèi)容：成長(zhǎng)的腳印，教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)估算不規(guī)則圖形的面積，2、掌握幾種估算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、新知：

1、教師出示課件與問(wèn)題：小華出生時(shí)，腳印的面積約是多少？

2、學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行估計(jì)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

3、小組推薦人員進(jìn)行全班交流。

小組1：我們是用數(shù)格子的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)整個(gè)格子的大約是11個(gè)，其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是17cm2。

小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿(mǎn)一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算，這樣大約是18cm2。

3、師：歸納一下同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)的。同學(xué)們還有沒(méi)有其他的做法？

生1：我把這個(gè)腳印看成了近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18（cm2）。（學(xué)生在實(shí)物投影前畫(huà)出他看的近似圖形，學(xué)生們表示認(rèn)可）

生2：我有個(gè)不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根據(jù)梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。這樣和生1的差不多。

師：回顧一下剛才大家都用了什么方法。

生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。

生2：我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似圖形進(jìn)行計(jì)算。

二、練習(xí)

1、用練習(xí)紙估計(jì)自己的腳印有多大，同桌互相檢查。

2、P78的練一練

先獨(dú)立估計(jì)，在交流方法。

3、實(shí)踐活動(dòng)：怎樣計(jì)算出樹(shù)葉的面積？

先討論，在交流做法，回家之后獨(dú)立完成。

三、小結(jié)，教學(xué)反思：

第四篇：組合圖形的面積教案

組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容 :北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) p88— 89 教材分析: 《組合圖形的面積》 是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積 計(jì)算, 在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算, 本課組合圖形面積的 計(jì)算是這些知識(shí)的延展,也是實(shí)際生活中需要解決的問(wèn)題。在已有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形, 一方面可以鞏固基本圖形的面積計(jì)算, 另一方面還能將所學(xué)知識(shí)加以綜合運(yùn)用, 提高學(xué)生解決 實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

學(xué)情分析: 我校地處農(nóng)村, 所教班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力方面情況比較復(fù)雜, 分析思考 能力相對(duì)較弱, 但對(duì)于動(dòng)手操作及生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很濃厚的興趣和欲望。這節(jié)內(nèi)容是在 學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上探究組合圖形 面積計(jì)算方法。因此本課教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于兩點(diǎn):一是使每個(gè)學(xué)生都參與到探究發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)中來(lái), 交流、思考、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法,使活動(dòng)有效。二是培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí),提高學(xué)生 解決實(shí)際問(wèn)題的能力,學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面有所發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo):

1、鞏固已學(xué)平面圖形面積的計(jì)算方法,在自主探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)用割、補(bǔ)等方法求組合圖 形的面積。

2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí),提高學(xué)生的識(shí)圖能力、分析綜合能力和空間想象能力 , 發(fā)展觀察 能力和思維的靈活性。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)、創(chuàng)新精神及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

4、通過(guò)簡(jiǎn)單圖形拼組成美麗圖案,讓學(xué)生體會(huì)到幾何帶給大家的數(shù)學(xué)美。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀:

1、通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際,使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性。

2、學(xué)生通過(guò)參與探索活動(dòng),思維得到拓展,能力得到了提升,同時(shí)也掌握了多種解題策 略。

3、通過(guò)小組探索研究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到與人合作的重要性,從而加強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn): 重點(diǎn):能正確計(jì)算組合圖形的面積。

難點(diǎn):如何把組合圖形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,正確選擇計(jì)算方法并解答。

教學(xué)過(guò)程:

一、展示引入,建立概念

1、觀察動(dòng)畫(huà) 分析引入

教師用學(xué)過(guò)的圖形拼成一些圖形,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)像什么,并說(shuō)出由哪些學(xué)過(guò)的圖形拼成 的。

1、說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形的特點(diǎn),從而得出組合圖形的概念。

2、復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式。

師:還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎?誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式?(隨著 學(xué)生回答 , 課件顯示

(設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在課堂上欣賞生活中的組 合圖形的圖片,學(xué)生熱情高漲、興趣盎然,使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí) , 難 后復(fù)習(xí)鋪墊。

二、引導(dǎo)探究,建立模型(一基本練習(xí)突破重點(diǎn)

1、出示以下幾個(gè)圖形讓學(xué)生說(shuō)由幾個(gè)基本圖形組成的, 從而得出可以用切割法分成學(xué)過(guò) 的圖形。

2、下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形?(學(xué)生自己操作并交流

師:以上這些圖形有什么共同的特點(diǎn)? 生:都可以把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形 , 或補(bǔ)上一塊成為基本圖形。(二自主探索 計(jì)算方法

師:剛才同學(xué)們的回答特別精彩 , 想法也非常巧妙 , 現(xiàn)在智慧老人他家里要裝修 , 計(jì)劃在客 廳鋪地板?(課件顯示

1、出示計(jì)算客廳面積問(wèn)題:

智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板, 請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買(mǎi)多大面積的地板 , 再實(shí)際算一算, 并 與同學(xué)交流。

師:你估計(jì)智慧老人至少要買(mǎi)多大面積的地板(學(xué)生估計(jì)教師板書(shū) 師:這個(gè)客廳的平面圖形我們學(xué)過(guò)嗎?怎么才知道買(mǎi)多大面積的地板。

生:老師,這就是組合圖形,只要把它的面積求出來(lái),就知道買(mǎi)多少平方米的地板了。師:說(shuō)得對(duì)極了 , 今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(板書(shū)

師:那么怎樣把這個(gè)組合圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形呢?它的面積怎樣計(jì)算呢?

2、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。師:誰(shuí)能來(lái)介紹你們是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢?

3、隨著學(xué)生的回答:教師把不同的解題方法進(jìn)行小結(jié)并展示在黑板上。

4、讓學(xué)生對(duì)幾種方法進(jìn)行分類(lèi),教師歸納得出兩種方法即“分割法”和 “添補(bǔ)法”等計(jì) 算方法。

“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形?！疤硌a(bǔ)法”即將原圖形補(bǔ)上一塊成基本圖形。

5、學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己喜歡哪種方法。

6、教師小結(jié)兩種解法的注意事項(xiàng)

對(duì)于“分割法”分割的圖形越簡(jiǎn)潔,其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。要考慮分割的圖形與所給 條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。對(duì)于 “添補(bǔ)法”在添補(bǔ)過(guò)程中 要考慮為什么要補(bǔ)上一塊?補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的?(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí),重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái),讓學(xué) 生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時(shí),為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的

空間和時(shí)間, 鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算, 開(kāi)拓思維, 并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法, 實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過(guò)學(xué)生的試做、交流、討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、解釋?xiě)?yīng)用,提高成效 89面練一練第1、3題

四、課堂小結(jié)質(zhì)疑問(wèn)難

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?有什么問(wèn)題要與教師或同學(xué)們商討嗎?

五、課后作業(yè): 89面練一練2、4和 5題

六、教學(xué)反思

1、本課是在學(xué)習(xí)了第二單元基本平面圖形面積計(jì)算之后,再進(jìn)一步研究組合圖形面積問(wèn) 題, 所以應(yīng)在學(xué)生熟練掌握求基本圖形面積的基礎(chǔ)上, 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)組合圖形實(shí)際是由基本圖 形拼組成的;讓學(xué)生感到組合圖形并不陌生, 它的面積實(shí)際是組成組合圖形的幾個(gè)基本圖形的 面積的和,學(xué)生就很容易掌握用分割這種方法來(lái)求面積。

2、在自主探索活動(dòng)中,學(xué)生能根據(jù)自己以往解決圖形問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)很快想到利用分割的方 法算出各部分的面積, 再加起來(lái)算出組合圖形的面積, 但對(duì)于添補(bǔ)圖形這種方法并不是每個(gè)學(xué) 生都能理解和掌握,所以要求同存異,鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦筋,盡可能想出更多的不同的方法,開(kāi) 拓學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、交流討論時(shí),學(xué)生討論不夠充分,可能對(duì)于其他同學(xué)的方法不夠理解。以后要注意培 養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣,這樣才能發(fā)現(xiàn)、借鑒別人的好的方法。

4、以后教學(xué)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生先觀察圖形的特點(diǎn),根據(jù)圖形的特點(diǎn)再思考解題策略, 進(jìn)行合理分割或添補(bǔ),選擇合適的方法計(jì)算面積;避免采用分割后無(wú)法計(jì)算出面積。

組合圖形面積工作表

第五篇：比較圖形的面積教案

《比較圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

（1）借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

（2）通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

（3）體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：

面積大小比較的方法。教學(xué)課時(shí)：

1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

（一）談話(huà)式引入課題

師: 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形? 生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）：誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）

師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？

生1：用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，再量出它的寬是多少，用長(zhǎng)乘以寬就可以求出它的面積是多少。

生2：把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個(gè)面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。

師：同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁(yè)主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來(lái)比較這些圖形的面積。（板書(shū)：比較圖形的面積）。

（二）自主探究 1.放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系（教師出示多媒體課件）

師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積的大小的？

生1：1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。

生2：我們把1號(hào)平移到3號(hào)的位置，兩個(gè)圖形重合，所以1號(hào)和3號(hào)的面積相等。

師：請(qǐng)你再說(shuō)一遍你們用的什么方法比較1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等？

生2：我們用的平移法，把1號(hào)平移到3號(hào)的位置，兩個(gè)圖形重合，所以1號(hào)和3號(hào)面積相等。

（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號(hào)和3號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法。）

生3：我們發(fā)現(xiàn)把1號(hào)和3號(hào)拼起來(lái)正好是4號(hào)圖。所以1號(hào)加3號(hào)的面積與4號(hào)圖的面積相等。（師課件演示過(guò)程）

師：你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生4：2號(hào)和6號(hào)圖的面積相等。因?yàn)榘?號(hào)圖從上往下翻過(guò)來(lái)正好是6號(hào)圖。

生5：2號(hào)和5號(hào)圖的面積相等，把2號(hào)圖從右往左翻過(guò)來(lái)正好是5號(hào)圖。

生6：把5號(hào)和6號(hào)圖合在一起與8號(hào)的面積相等。

生7：9號(hào)和10號(hào)圖合起來(lái)與12號(hào)圖的面積相等。

生8：4號(hào)和7號(hào)兩圖的形狀不一樣，但面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。

生9：11號(hào)和13號(hào)兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數(shù)方格的方法知道的?！?/p>

（三）解決問(wèn)題

師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？ 1．出示書(shū)17頁(yè)的練一練1題。

生（1）：圖（1）和圖（3）的面積一樣大，把圖（3）的上面的小三角形剪下來(lái)向放到缺的地方，變成圖（1）

生（2）：圖（1）和圖（4）的面積一樣大，把圖形（4）右面的三角形分割下來(lái)向左平移到缺的地方，變成圖（1）

師：請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)演示一下你的分割方法，好嗎？(學(xué)生演示)生（3）：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個(gè)直角三角形平移到右邊，也變成圖（1）。

2．如圖（課件出示）一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？

生（1）：圖2我先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)完整，發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。所以我認(rèn)為是圖（2）。

3．師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板，小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。課堂練習(xí)：

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板，小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多 9．作業(yè)安排：

教師用多媒體課件出示作業(yè)內(nèi)容。全課總結(jié)：