第一篇:華應(yīng)龍《分?jǐn)?shù)的意義》課堂實(shí)錄
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位,感受到單位的價(jià)值。
3、體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩,進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)。教學(xué)過程:
一、師生談話,調(diào)節(jié)氣氛
二、簡單提問,找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)
師:這兒有一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題,一起來看看,說是豬八戒吃西瓜,他把一個(gè)西瓜平均分成4份,吃了3份,怎么用分?jǐn)?shù)表示豬八戒吃的西瓜? 生:34
師:能說說是怎么想的嗎?
生:平均分成4份,取其中的3份就是34
師:那么,還有這樣一個(gè)問題:孫悟空拔出一根毫毛,變成6只猴子,3只公的,3只母的,你想到了什么分?jǐn)?shù)? 生:
師:說說怎么想的?這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么? 生:表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三 師:還想到了什么分?jǐn)?shù)? 生:
師:說說是怎么想的。1236??
三、探究新知
(一)、大頭兒子的難題----引出單位
(課件播放動(dòng)畫片:小頭爸爸出去買沙發(fā)套,到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測量沙發(fā)的長度,于是打電話讓大頭兒子測量一下,可是家中沒有尺子)
師:這可怎么辦?你有什么好辦法嗎? 生:可以找個(gè)東西代替尺子測量。師:一起來看看大頭兒子是怎么解決的。
(課件繼續(xù)播放故事:大頭兒子想起可以找個(gè)東西代替尺子測量,于是他問爸爸戴領(lǐng)帶了沒有,爸爸回答戴了,于是他從家中找出一條爸爸的領(lǐng)帶進(jìn)行測量,他先將領(lǐng)帶對(duì)折,發(fā)現(xiàn)不行,再對(duì)折,還是不行,又對(duì)折了一次,折出這很后放在沙發(fā)前)師:你知道大頭兒子將領(lǐng)帶平均分成了幾份嗎? 生:8份。
師:那你知道沙發(fā)的長度了嗎? 生:知道。
師:請(qǐng)大家獨(dú)立把答案寫在作業(yè)本上(指名交流結(jié)果)生:
師:為什么是
生:大頭兒子把領(lǐng)帶平均分成了8份,一份就是,沙發(fā)的長度
187878占其中的7份,也就是有7個(gè),所以表示為
師:爸爸叫大頭兒子測量沙發(fā)長度,為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子
生:因?yàn)槌咦佑袉挝?,比較容易看出長度
師:那大頭兒子沒有尺子上的單位,又怎么測量出了沙發(fā)長度的呢?
生:將領(lǐng)帶平均分成8份,就有了這個(gè)單位,然后數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就可以了。
師:原來分?jǐn)?shù)就是這樣產(chǎn)生的,今天我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。(板書課題)
師:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)究竟是認(rèn)識(shí)什么?你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些問題? 生1:分?jǐn)?shù)是什么? 生2:為什么要認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)? 生3:怎么確定一個(gè)分?jǐn)?shù)?
師:現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
師:大頭兒子在測量沙發(fā)長度是產(chǎn)生了這個(gè)分?jǐn)?shù),那這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的?
生:先把領(lǐng)帶平均分成8分,這樣就有了八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位,然后再數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就行了。
師:也就是說,首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)單位,這在測量中很重要,那么如果要量一個(gè)教室的長要用什么單位? 生:米
78187818師:量一枝鉛筆的長用什么做單位? 生:厘米
師:為什么你會(huì)做這樣的選擇?
生:因?yàn)闇y量較長的物體就會(huì)選擇較大的長度單位,測量較短的物體就選擇較短的單位
師:正是這樣,不光是測量長度,測量面子、重量等都是這樣的。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領(lǐng)帶來測量沙發(fā)的長度,他創(chuàng)造了一把尺子,其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。
師:一起來看一組分?jǐn)?shù),你知道他的單位嗎?(出示一組分?jǐn)?shù),指名說出分?jǐn)?shù)單位,教室板書)師:觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:所有的分?jǐn)?shù)單位分子都是1 生2:分?jǐn)?shù)單位與原分?jǐn)?shù)比較,分母不變,分子都變成了1 師:是的,像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)又叫分?jǐn)?shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測量沙發(fā)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造八分之一這個(gè)單位,而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位呢? 生1:因?yàn)橹挥袆?chuàng)造八分之一這個(gè)單位才好數(shù)
生2:如果是二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位,就數(shù)不出有幾個(gè)這樣的整單位
師:原來要根據(jù)實(shí)際情況來確定單位呀!
師:古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù),曾經(jīng)是一個(gè)被人瞧不起的,古老的課題,但它隱含著十分豐富的內(nèi)容,許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。
(二)、大臣們的難題-----規(guī)定單位
(課件演示動(dòng)畫過程,古代君臣一行幾人正在花園中賞景,皇帝一時(shí)心血來潮,詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水,并限時(shí)回答否則重罰,這下可忙壞了大臣們,大家七手八腳的拿桶來測量,可怎么也搞不清楚,這時(shí)旁邊的一個(gè)小孩哈哈大笑說:這么簡單的問題還要這樣大動(dòng)干戈嗎?我知道)師:你知道答案嗎?想一想。
生:如果用和池塘一樣大的桶測量則是一桶水,如果用池塘一半大的桶測量,則是2桶水,以此類推。師:一起來看看動(dòng)畫中的小男孩是這么解答的嗎?(動(dòng)畫繼續(xù))
師:聽完故事有什么感想 生:遇到問題要?jiǎng)幽X思考再行動(dòng) 師:大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢?
生:他們只想著去測量,卻沒有想好要使用什么作為單位。師:是啊,規(guī)定單位是十分重要的。
(三)、炮兵的表達(dá)-----創(chuàng)造單位
師:提起單位,我想起在一部電影中見過這樣一個(gè)單位,一起來看《集結(jié)號(hào)》(播放視頻,《集結(jié)號(hào)》片段,士兵用密位表示攻擊目標(biāo)所在的方位)
師:你知道剛才炮兵在報(bào)告目標(biāo)方位時(shí)用的是什么單位嗎? 生:不知道
師:這就是戰(zhàn)爭中確定方位的一種精確單位---密位。(介紹密位,出示60度=6000密位)
師:同桌交流一下,你認(rèn)為密位是怎么確定的? 生:密位和度都是用來表示角度的單位(出示1密位=6度)100師:現(xiàn)在你又如何理解密位?
生:密位是一個(gè)比度更精確、更小的測量角的單位。師:那為什么炮兵在確定目標(biāo)方位時(shí)不用度,而用密位呢? 生:為了更精確(出示量角器)
師:這個(gè)1度本就是一個(gè)很小的單位了呀,為什么還是不夠精確?(生茫然)
(課件演示一個(gè)1度的角的兩條邊在不斷延伸)師:繼續(xù)延伸下去,想一想會(huì)發(fā)生什么情況? 生:這個(gè)1度的角所包含的區(qū)域越來越大
師:再想一想炮兵離敵人有多遠(yuǎn)?,F(xiàn)在你明白了嗎?
生:距離越遠(yuǎn),原本一個(gè)很小的角度會(huì)囊括很大的一片區(qū)域,所以為了使攻擊準(zhǔn)確,我們必須創(chuàng)造一個(gè)比度更小的單位,也就是密位。
師:正所謂“差之毫厘失之千里”呀!
師:再想想,如果用度來度量,炮兵該怎么表達(dá)? 生:可能是零點(diǎn)零幾度,或幾百分之幾度 師:現(xiàn)在有了密位,又怎樣了? 生:炮兵可以直接數(shù)出是幾密度
師:通過認(rèn)識(shí)這個(gè)新單位,你又有怎樣新的認(rèn)識(shí)?
生:創(chuàng)造更小的單位,就是為了根據(jù)實(shí)際情況,能夠得出整數(shù)個(gè)的單位
師:這和大頭兒子測量沙發(fā)是為什么要選擇八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位,而不選擇二分之一或四分之一做單位,道理是一樣的。
(四)、想一想,圈一圈------理解意義
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙1,上面有一些五角星,請(qǐng)你圈出它的46(☆☆☆☆☆)
(學(xué)生獨(dú)立操作)
師:哪位同學(xué)愿意來展示一下自己的作業(yè)?(指名用實(shí)物展示臺(tái)展示作業(yè))師:能說說你圈了幾個(gè)嗎? 生:四個(gè)
師:還有誰來展示一下?(指名展示作業(yè))師:說說你又圈了多少? 生:
師:為什么你們?nèi)Φ耐瑯佣?,表達(dá)卻不一樣呢? 生:不同的表達(dá)使用的單位不同 師:能說得具體一些嗎?
生1:用4表示時(shí),是用“個(gè)”做單位的,一個(gè)五角星為一個(gè) 生 2:用表示時(shí),是用“”做單位的,而6個(gè)五角星組成的整體才是“1”
師:請(qǐng)拿出作業(yè)紙2,上面有一些月餅,請(qǐng)圈出它的(學(xué)生獨(dú)立操作)
師:誰來展示一下自己的作業(yè)?(指名展示)
師:能說說是怎么想的嗎?
生:把9個(gè)蘋果平均分成3份,以為單位,有2個(gè)這樣的單位。師:下面請(qǐng)大家拿出作業(yè)紙3,上面有一些蘋果,請(qǐng)圈出它的(學(xué)生獨(dú)立完成)
師:誰來說說你圈了幾個(gè)蘋果? 生1:我圈了9個(gè)
生2:他做錯(cuò)了,應(yīng)該是12個(gè) 生3:不對(duì)!是9個(gè) 生4:12個(gè) ??
341346461623師:為什么會(huì)又兩種完全不同的答案?(生仍然在爭論)
師:選擇一個(gè)和你答案不一樣的同學(xué),交換作業(yè)紙互相檢查一下,看看究竟是怎么回事
生恍然大悟:原來,他的作業(yè)紙上蘋果總數(shù)和我不一樣啊 師:從這道題中你知道了什么?
生1:整體不一樣,同樣的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不一樣 生2:原來分?jǐn)?shù)不是一個(gè)具體的數(shù)值,它只是一個(gè)分率 生3:我們?cè)谡f幾分之幾的時(shí)候,要關(guān)注總數(shù)量是多少
師:是啊,我覺得從這道習(xí)題中,我們至少懂得了這樣幾個(gè)問題:
①、把什么看成“1”很重要
②、如果分?jǐn)?shù)相同,整體不一樣,具體數(shù)值不同 ③、不一樣的聲音不一定是錯(cuò)的,當(dāng)我們聽到不同聲音的時(shí)候首先不是去判斷對(duì)與錯(cuò),而是首相要去思考別人是怎么想的。
(五)、豬八戒吃西瓜---關(guān)注整體
師:一起來關(guān)注豬八戒吃西瓜的問題:豬八戒吃一個(gè)西瓜的,用了一分鐘,這樣他吃完這個(gè)西瓜還要用多長時(shí)間?請(qǐng)大家先獨(dú)立思考(學(xué)生獨(dú)立思考)
師:現(xiàn)在誰來說說你的答案 生1:分鐘 1767生2:10秒
師:究竟誰對(duì)了?同桌交流一下 師:現(xiàn)在你是怎么想的?
生:應(yīng)該是10秒鐘,因?yàn)椤啊敝傅氖俏鞴系?,也就是把西瓜平均分成七份,吃其中的六份用了一分鐘,那么沒吃,就用10秒,而西瓜正好剩下,所以還要用10秒。師:為什么之前會(huì)有分鐘這個(gè)答案? 生:是把“”當(dāng)做是一分鐘的了
師:所以我們說,當(dāng)我們看到一個(gè)表示分率的分?jǐn)?shù)時(shí),一定要關(guān)注整體,要弄清楚是誰的幾分之幾
四、全課小結(jié)
師:通過學(xué)習(xí)你能回答課前自己提出的問題了嗎? 師:什么事分?jǐn)?shù)?
生1:分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù) 師:為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)?
生:因?yàn)閷?shí)際問題的需要,用整數(shù)不好數(shù)了 師:怎樣確定一個(gè)分?jǐn)?shù)
生:先分,也就是確定了一個(gè)單位;再數(shù),也就是有幾個(gè)這樣的單位。
師:這正是華羅庚說的:數(shù)起源于數(shù),量起源于量 師:今天的學(xué)習(xí)就到這里,下課。67671717176767
第二篇:華應(yīng)龍:《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
華應(yīng)龍:《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)圓的特征,初步學(xué)會(huì)畫圓,發(fā)展空間觀念。
2.在認(rèn)識(shí)圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣?!窘虒W(xué)過程】
一、情景中創(chuàng)造“圓”
師:同學(xué)們請(qǐng)看題目:“小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng),得到 一張紙條,紙條上寫的是:寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢?
師:有想法,你的桌子上有張白紙,上面有個(gè)紅點(diǎn),你們找到了嗎? 生:找到了
師:那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳,如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話,能 把你的想法在紙上表示出來嗎?想,開始。(學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,師巡視。)師:真佩服,小朋友真棒!除了你表示的那個(gè)點(diǎn),還有其他可能嗎?
師:好,很多同學(xué)都想好了,我們來看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳,[課件演示:在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到,很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn),找到的同學(xué)舉手。(生紛紛舉手。)
師:除了這一點(diǎn),剛才我看到,還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示:在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn),這一點(diǎn)[課件演示:分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn),是嗎?還有其他的可能嗎?[課件演示:越來越密,最后連成了圓] 師:想到圓的舉手。哇,真佩服,剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了,是嗎?看屏幕,這是什么?認(rèn)識(shí)嗎? 生:認(rèn)識(shí),圓
二、追問中初識(shí)“圓”
師:那寶物可能在哪里呢?
生:在圓的范圍內(nèi),在圓的這條線上。
師:你剛才的說法很有意思,先說“在圓的范圍內(nèi)”,后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi),距離不夠3米,如果在圓上,距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢?如果寶物在圓上,怎么表達(dá)告訴小明呢?
生:可以這樣對(duì)小明說:“以你的左腳為圓心,畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn),這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。師:同意嗎?真厲害。剛才她說到兩個(gè)詞,一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少?[板書:圓心,半徑] 生:3米
師:就用上這兩個(gè)詞,就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置,對(duì)吧。如果只說以左腳為圓心,不說半徑3米,告訴小明,寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行? 師:為什么不行?
生:如果只告訴左腳是圓心的話,那圓可以無限延伸。就沒法掌握?qǐng)A的周長是多少。師:那個(gè)圓可以無限延伸。我理解他的意思了,你理解了嗎? 生:理解了。
師:也就是說圓的半徑?jīng)]定,圓的大小沒定。對(duì)不對(duì)。生:對(duì) 師:這樣的話,可以畫多少個(gè)圓,可以無限延伸,對(duì)不對(duì)。那如果不說“以左腳為圓心”行不行?
生:不行,那樣圓的位置就可以無限延伸。
師:除了說“以左腳為圓心,半徑為3米的圓上”還可以怎么說?聽說過嗎? 生:也可以說直徑是6米。師:同意嗎? 生:同意。
師:可以說:以左腳為圓心,直徑為——” 生:6米
師:對(duì)。這個(gè)“直徑:也能表達(dá)圓的大小。[板書:直徑] 師:為什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢? 生:因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi),所有的 半徑都相等。
師:哦,他說了這個(gè)。什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢? 生:因?yàn)橐运淖竽_為圓心,他可以隨便走一圈,就變成圓了。
師:哦,可以隨便走一圈。方向沒有定,是吧。這也是另外一個(gè)角度看問題。剛才兩個(gè)同學(xué)說的都很有道理,不過要很好的說明這個(gè)問題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來說明。你覺得圓有特點(diǎn)呢?
生:我覺得圓有無數(shù)條半徑,無數(shù)條直徑。生:圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。
師:我們說圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。一句話,有比較才有結(jié)論。[課件:三角形,正方形等]以前我們學(xué)過三角形,正方形等。我們以前說圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來說明,那你看,從 邊和角的角度來看,圓有什么特點(diǎn)呢? 生:它既沒有棱也沒有角。
師:同意嗎?同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭,她說圓沒有棱也沒有角,對(duì)嗎? 師:沒有棱是什么意思?
生:沒有棱是說它沒有邊,它不象正方形有4條邊。師追問:那它是沒有邊嗎? 生:不是,有邊。師:有邊,幾條邊? 生:1條。
師:那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同? 生:以前學(xué)過的圖形的邊是直線,而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師:同意? 生:同意。
師:看來我們從角來看,圓是沒有角的。從邊上來看,圓有沒有邊? 生:有!
師:有,幾條邊? 生:一條邊。
師:這是圓很特別的地方。其他圖形,最起碼有3條邊,而圓呢?只有一條邊。并且它的邊怎樣?
生:是曲線的。
師:是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。
師:圓,我們從邊和角來看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說:圓一中同長也[板書]知道這句話什么意思嗎?一中指什么? 生:圓心
師:同長,什么同長? 生:半徑
師:半徑同長,有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎? 生:同意。
師:“圓,一中同長也”。難道說正三角形,正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎? 認(rèn)為是的舉手,認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢?
生:這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。師:這些圖形是不是一中同長? 生:不是。
師,不是的理由就是:從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒有一樣的?正三角形里有幾條一樣的? 生:3條。師:正方形呢? 生:4條。
師:正五邊行呢? 生:5條。師:正六邊行? 生:6條。師指圓: 生:無數(shù)條。
師:無數(shù)條?[板書]為什么是無數(shù)條?
生:圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。師:我們解決的是什么問題?
生:我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。師:為什么有無數(shù)條?
生:圓心到圓上的距離都相等。師:圓周上有多少個(gè)點(diǎn)? 生:無數(shù)個(gè)。
師:這些點(diǎn)和圓心連起來當(dāng)然就有無數(shù)條,是吧。圓周上有無數(shù)點(diǎn),請(qǐng)問:從這到這有多少個(gè)點(diǎn)?[指圓弧線] 生:無數(shù)個(gè)。師:這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的,而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓,一中同長”你認(rèn)同嗎? 生:認(rèn)同。
師:經(jīng)過我們討論更認(rèn)同了,不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有1條邊,邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢?我們來看[課件出示橢圓]這個(gè)圖形是不是沒有角的。是不是只有1條邊,邊是曲線。它是圓嗎?它一中同長嗎?所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了1000多年,誰能學(xué)古人的樣子讀一讀?? 生讀。
師:圓有什么特點(diǎn)? 生:一中同長。
師:我們來看小明的寶藏在什么范圍?我們第2個(gè)問題解決完了嗎?
三、畫圓中感受“圓” 1從不圓中,感悟圓的畫法。
師:孩子們,想自己畫一個(gè)圓嗎? 畫圓用什么? 生:用圓規(guī)。
師:古人說:沒有規(guī)矩,不成方圓。大家看,規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的,矩是用來畫方的。
師:既然大家都回會(huì)畫?畫一個(gè)半徑為4厘米的圓(生自己畫圓)師:畫好了嗎?
(展示學(xué)生的作品,學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn))
師:從這些圓里,我們是否可以想象,它們是怎樣創(chuàng)造出來的?
師:看來畫圓并不是一件很容易的事,小組里交流一下,怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)?(生小組交流)
師:大家交流完了,好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的? 生:用圓規(guī)
師:了解圓規(guī)的發(fā)展,現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里?
師:用這樣的圓規(guī)畫圓,手必須拿著哪,圓規(guī)就不動(dòng)了? 生:拿著圓規(guī)的頭,捏著它的兩條腿。
師:對(duì),就是拿住圓規(guī)的頭,捏著它的兩條腿。*(課件出示:再畫:一個(gè)直徑是4厘米的圓)生畫,師巡視
師:哎呀,老師在巡視時(shí),我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓,大小不一樣,為什么? 生:這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。
師:你知道什么是直徑嗎?顧名思義,它和半徑是什么關(guān)系? 生:直徑是半徑的2倍。
師:訂好距離,就是圓的半徑。
師:孩子們,誰愿意上來畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。
師:展示畫圓,故意出現(xiàn)破綻一:沒有“圓”上?破綻二:沒有畫完? 生:兩腳之間距離變化了;粗細(xì)不均勻; 師:你們真仔細(xì),我把汗都畫出來了。2標(biāo)上半徑、直徑。
師:學(xué)生標(biāo)直徑和半徑;你說在畫半徑時(shí)特別注意什么? 生:在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心,畫完后表上字母r; 師:半徑有兩個(gè)端點(diǎn),一個(gè)端點(diǎn)在(圓)上,另一個(gè)端點(diǎn)呢? 生:圓心; 師:再畫一條直徑;剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎?應(yīng)該特別注意什么?那位戴眼鏡的小伙子。
生:一定得通過圓心。
師:直徑用字母d表示,數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系? 生:2倍,d=2r。
師:畫圓是怎樣畫的?
師:先確定一條半徑,也就是兩腳之間的距離,然后確定一個(gè)圓心,再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢? 生:圓規(guī)畫長是半徑
師:為什么這么做呢?先確定圓心,半徑長度。生:圓心到圓上的距離就不相等了
師:圓的特點(diǎn):圓一中同長。知道圓的特點(diǎn)太重要了。
四、球場上解釋“圓” 1.出示籃球場。師:是什么?中間是什么?中間為什么是個(gè)圓?不知道籃球比賽是怎么開始的,不能回答這個(gè)問題,我們一起來看。2.播放籃球開賽錄像。
師:為什么中間要是個(gè)圓呢?
生:剛開始比賽要往對(duì)方場地傳球,這樣中間畫圓比較公平。師:隊(duì)員在圓上,球在中心。圓一周同長,比較公平。3.探討大圓的畫法。師:這個(gè)圓怎么畫?
生:先找到圓心,兩點(diǎn)間距離固定好,再畫 師:大圓,再大,超大呢?沒有圓規(guī)可以畫? 生:用大拇指當(dāng)圓心,用食指畫 師:畫大圓?
生:確定圓心半徑再畫。
師:這個(gè)大圓,沒有圓規(guī)怎么畫? 生自由交流
4.追問大圓的畫法。
師:不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎?怎么沒有圓規(guī)也能畫圓?
生:規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī),指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可用不同的工具來畫。師:我們這句話還是對(duì)的。
五、回歸情景突破“圓”
1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能,不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。” 2.追問中提升認(rèn)識(shí)。
師:一定這樣嗎?寶物一定是在以左腳為圓心,半徑是3米的圓上嗎?[課件:西瓜]寶物可能在哪里? 生:地下。
師:拿西瓜說事。我們就想到球了,球也是一中同長。圓和球有什么不同? 生:圓是平面圖形,球是立體圖形。
六、課后延伸研究“圓”
依一天時(shí)間順序,配樂出示各種各樣的圓。
第三篇:我這樣教數(shù)學(xué)——華應(yīng)龍課堂實(shí)錄
讀《我這樣教數(shù)學(xué)——華應(yīng)龍課堂實(shí)錄》有感
拜讀了首都基礎(chǔ)教育名家華應(yīng)龍老師的《我這樣教數(shù)學(xué)》一書。該書詳細(xì)地記錄了華老師的12個(gè)精典的課例“角的度量”、“多位數(shù)減法練習(xí)課”、“中括號(hào)”、“長方體的認(rèn)識(shí)”、“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”……等把我們帶入了數(shù)學(xué)的神秘神奇但卻是實(shí)實(shí)在在的世界里。每個(gè)例子都配以課前慎思、課堂實(shí)錄、課后反思及專家評(píng)析,讓人親歷專家的精品課是如何雕琢出來的。書中既有華老師的教,也有專家對(duì)他執(zhí)教的課的評(píng);既有他教學(xué)實(shí)踐的反思,也有他對(duì)人生的感悟。讀完后我的內(nèi)心油然生起一股感慨與敬意之情。
透過華老師的這些課,我看到了他課堂教學(xué)中獨(dú)特的色彩和豐富而深層意蘊(yùn)。他把學(xué)生真正推到了教學(xué)的核心地位,把枯燥的數(shù)學(xué)通過引人入勝的教學(xué)情境和靈活多樣的教學(xué)過程引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)的樂趣之中。他的課堂里,學(xué)生興奮、有激情、思維活躍、有創(chuàng)見。更重要的是,他把學(xué)科知識(shí)與學(xué)科教學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起,統(tǒng)一在一起,因而得心應(yīng)手,駕馭自如,期間充滿著創(chuàng)造。他在課堂上,就是一個(gè)高效的組織者、探究的引領(lǐng)者、謙和的合作者。如果用一句話來概括他的課堂教學(xué)的特點(diǎn),那就是:智慧的課堂。學(xué)科之間是相通的,教育的智慧是可以學(xué)習(xí)的。我將會(huì)把華老師的這種科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)理念應(yīng)用到自己的語文教學(xué)中,求真、務(wù)實(shí)、創(chuàng)新,力爭成為一名智慧的小學(xué)語文課堂教學(xué)的探究者。我和所有讀了這本書的老師都是帶著諸多的思考與感嘆,帶著對(duì)華老師的敬佩走出這本書的。在老師們的文章中出現(xiàn)頻率最高的詞匯分別是:“感謝差錯(cuò)、善待差錯(cuò)”、“像農(nóng)民種地那樣教書”、“千金難買回頭看”、“圓的認(rèn)識(shí)”、“蹲下來和孩子說話”、“正確的,可能只是模仿;錯(cuò)誤的,卻可能是創(chuàng)新”、“課前的慎思”、“課后的反思”“細(xì)節(jié)成就完美”等等。印象最深的是:“感謝差錯(cuò)、善待差錯(cuò)”、“正確的,可能只是模仿;錯(cuò)誤的,卻可能是創(chuàng)新”。巧用差錯(cuò),生成具有創(chuàng)新的課程資源。即融錯(cuò)思想。
什么是融錯(cuò)?融“錯(cuò)”是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源,相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程中,“化腐朽為神奇”,變“事故”為“故事”,這與我國古代“相克相生,相反相成”等哲學(xué)思想相契合。
為什么是“融錯(cuò)”,而不是“容錯(cuò)”?因?yàn)檎n堂并不只是要容納“差錯(cuò)”,而更重要的是,把“差錯(cuò)”融化為教學(xué)不可或缺的教學(xué)資源?!奥浠ㄈ粲幸?,流水亦含情?!苯處熕囆g(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò),巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生全身心地融入到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,才能把真正富有價(jià)值的內(nèi)涵植入學(xué)生的生命活動(dòng)之中。
融錯(cuò)的要義在于教學(xué)過程中隨機(jī)融入,自然生成,而不是事先刻意安排;敏銳發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后的意義,揭示其內(nèi)在的矛盾、張力,巧妙彰顯其積極意義,而不是簡單的否定學(xué)生的錯(cuò)誤;充分挖掘并利用差錯(cuò)資源的多方面價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生直面錯(cuò)誤,超越錯(cuò)誤的求真人格,學(xué)做真人,將教學(xué)活動(dòng)引向深入,引向心靈深處,而不僅僅是促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。為什么要融錯(cuò)?
1、沒有融錯(cuò)何來創(chuàng)新?
2、沒有融錯(cuò)如何落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的“自主探究學(xué)習(xí)”?
3、沒有融錯(cuò)何來真正的“過程教學(xué)”?
怎樣融錯(cuò)?
第一個(gè)階段:容錯(cuò),錯(cuò)是錯(cuò)。
容錯(cuò),是指寬容、包容、容納差錯(cuò)。有容乃大,大者能容。首先,包容、欣賞學(xué)生的差錯(cuò)。其次,讓學(xué)生悅納自己的差錯(cuò)。再次,創(chuàng)造機(jī)會(huì),暴露差錯(cuò)。
第二個(gè)階段:融錯(cuò),錯(cuò)不是錯(cuò)。
融錯(cuò),是把錯(cuò)誤作為一種資源,從外在的表現(xiàn)入手,引導(dǎo)其暴露思維過程,分析其內(nèi)在機(jī)制,將教學(xué)活動(dòng)引向深入。這時(shí)的錯(cuò)誤已經(jīng)不是教學(xué)的障礙,而成為寶貴的教學(xué)資源。這樣的資源,有來自學(xué)生的,也有來自教師的。
首先,分析差錯(cuò)背后的真正原因。其次,讓成功在差錯(cuò)中孕育。再次,要用好教師自己的差錯(cuò)。
第三個(gè)階段:榮錯(cuò),錯(cuò)還是錯(cuò)。
榮錯(cuò)是結(jié)果,是目標(biāo),是對(duì)出錯(cuò)過程的回眸,是對(duì)差錯(cuò)的育人價(jià)值的欣賞。因?yàn)閷W(xué)習(xí)不是為了解對(duì)一道題,而是為了“千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人?!?/p>
首先是拾錯(cuò)。其次是分享。再次是感謝。教師怎么才能融錯(cuò)? 這需要教師又較強(qiáng)的基本功,如:提高當(dāng)堂分析差錯(cuò)資源性質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)性的能力,需要提高教師對(duì)教材的解讀能力和把我差錯(cuò)性質(zhì)的能力。
但更重要的是——第一,真愛數(shù)學(xué)。第二,喜愛學(xué)生。第三,癡迷課堂。課堂的美景在學(xué)生的眼睛里。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該吧“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化成“火熱的思考”,不過,課堂的溫度不應(yīng)是冰冷的,也不應(yīng)該是火熱的,因?yàn)槟遣皇浅B(tài)。溫暖的感覺真好!溫暖課堂的是生命的溫度,溫暖的是課堂上的每一個(gè)生命。第四,心存感激。[2]
華老師,總是把課堂中的差錯(cuò)作為資源來看待,他非常善于讓差錯(cuò)為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問題服務(wù)。他認(rèn)為:“數(shù)學(xué)課堂差錯(cuò)資源化的要義是:尊重學(xué)生的勞動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極探索,深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的免疫力,發(fā)展學(xué)生的反思能力,培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和直面錯(cuò)誤、超越錯(cuò)誤的品質(zhì)。”老師們最怕的學(xué)生錯(cuò)誤,到了華老師的手里卻有那么多的作用。再一次,突出了華老師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)之高,綜合駕馭課堂的能力之強(qiáng),知識(shí)之豐富。
第四篇:華應(yīng)龍《三角形的三邊關(guān)系》課堂實(shí)錄
——“千課萬人”第二屆小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)研討觀摩活動(dòng)
這是本人做的一節(jié)課堂實(shí)錄,沒有經(jīng)過華應(yīng)龍老師的同意!花了好幾個(gè)下午才搞定,呵呵,真不容易。
感覺一:要仔細(xì)觀摩一節(jié)課,你最好做這節(jié)課的課堂實(shí)錄。如果你愛她,就讓她到草原;如果你恨她,請(qǐng)帶她到草原。兩者有點(diǎn)相似的味道。
感覺二:確實(shí)是獨(dú)具匠心,我們這輩子怕是達(dá)不到了。對(duì)了,這就是“名家”的含義了。
感覺三:有些話從他口中講出來,學(xué)生就特明白,這些語言就是“千錘百煉”的例子了。
感覺四:要上好一節(jié)課,特別是借班上課,還真的要有主持人的功力,呵呵,隨機(jī)應(yīng)變、套近乎什么的。有時(shí)候,也真為老師難受??
感覺五:老華同志也遭遇了“時(shí)間不夠”的問題,自己看吧,會(huì)心一笑吧?? 這節(jié)課應(yīng)該說不新了,因?yàn)閯偛盼覀儗W(xué)校的老師已經(jīng)上了一遍,我現(xiàn)在再上一遍,肯定不一樣,所以當(dāng)時(shí)我們會(huì)務(wù)的老師跟我要教案的時(shí)候,我說:真的還沒有,還沒有形成一個(gè)教案,所以我想等會(huì)兒這節(jié)課講完之后,請(qǐng)老師們多多地給予我“批”和“評(píng)”。請(qǐng)大家多多關(guān)照?。ū⒕瞎┲x謝!謝謝!師:同學(xué)們好!生齊:老師您好!
師:真好!我就聽剛才有人的那個(gè)聲音好像還沒有放開。同學(xué)們好—— 生(大聲):老師您好!
師:我這有兩個(gè)話筒,你身邊沒有話筒。那好,這個(gè)話筒??紅衣服女孩,放你這,旁邊那有同學(xué)發(fā)言,就請(qǐng)你幫我給他們吧,好不好?這個(gè)話筒呢??(輕拍話筒試音)行,放你這吧。那這樣,我們今天要大家一起合作,剛才老師發(fā)了一個(gè)信封,是兩個(gè)同學(xué)合用的,明白?兩個(gè)人合用。然后還有一把剪刀,帶了嗎?拿出來吧,拿出來。
師:好了。這堂課我們就是動(dòng)手??還有??(生)動(dòng)腦,當(dāng)然也要?jiǎng)幼炝?,要表達(dá)出來對(duì)不對(duì)?我們是彩虹小學(xué),對(duì)吧?是幾班?(生接:四(4)班)四(4)班。認(rèn)識(shí)我嗎? 生:華老師!
師:哦,怎么知道我是華老師的?哪個(gè)華?中國人就是“華人”。每一個(gè)中國人,不管是大陸的,還是臺(tái)灣的,都是一條龍。我的名字——華應(yīng)龍!我們一起上課,已經(jīng)有話筒了,等會(huì)兒我想,接著,我要提醒的:等會(huì)兒我們不但要?jiǎng)邮帧?dòng)腦、動(dòng)嘴,還要比誰的眼睛更厲害。剛才我也注意到了,有同學(xué)眼睛不看我,卻看上面這個(gè)大屏幕(笑)。喲,真是可以看到我們自己,不過那不要,不要看那大屏幕,好不好?你可以看下面兩個(gè)小屏幕,好不好?好,可以上課了嗎? 師:屏幕上出現(xiàn)三根小紙條(紅、黃、藍(lán))。好,上課!同學(xué)們好!生:老師您好!
師:真可愛!請(qǐng)坐。好,孩子,請(qǐng)看這:三根紙條,如果每根紙條代表一條線段,能用這三根紙條,圍成一個(gè)三角形嗎?好,你來,試一下,過來吧。哇塞,你從那邊過來就行了。我們看看她是怎么圍的。生圍好后,學(xué)生自發(fā)為其鼓掌。
師:孩子,就這么一圍,就讓我感覺到——四幾班的?四(4)班的同學(xué)前面的認(rèn)識(shí)學(xué)得非常棒?。ㄘQ起大拇指)是,應(yīng)該這么圍。不過,好像還有一點(diǎn)小問題吔。你覺得哪還要調(diào)整一下?你來吧,女孩。我們看她調(diào)在哪。哦,sory!我剛才沒拿話筒。
生:我認(rèn)為這個(gè)線段上(指頂點(diǎn)處)應(yīng)該調(diào)整一下,因?yàn)檫@里有點(diǎn)多出來了。師:同意嗎?我喜歡這樣的認(rèn)真,就差一點(diǎn)點(diǎn)都不行!是吧,必須是頂點(diǎn)和頂點(diǎn)相連,是不是?為什么要這么做?你看到的三角形,圍成的三角形在哪?是不是在這?就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分。是不是?這樣圍,才是真正地用上了三根紙條的長度,對(duì)不對(duì)?好,那現(xiàn)在,你會(huì)圍三角形了嗎?打開信封。把紙條拿出來。幾根?對(duì),兩根,兩根,別找了!就是兩根,都是兩根。咦,用這兩根紙條能圍成一個(gè)三角形嗎?怎么做就行了?對(duì),剪,把其中的一根剪一刀,一刀兩斷,就有了三根紙條,就可以圍了,是不是?不過,請(qǐng)注意,剪的時(shí)候,我們應(yīng)該這么剪(剪刀與紙條垂直),而不應(yīng)該這么剪(斜著剪),明白嗎?那下面我們就來個(gè)比賽:看哪一桌的同學(xué)圍的三角形最標(biāo)準(zhǔn),最規(guī)范;比比哪一大組的同學(xué)完成得最棒!好不好?時(shí)間:30秒鐘。開始?。ㄤ撉偾懫穑瑢W(xué)生操作)
師:好,時(shí)間到了,時(shí)間到了!這樣,圍成三角形的請(qǐng)舉手。哇,這大組大部分全部完成了!這一大組也全部完成了,第一大組、第三大組、第五大組,很多人都沒有完成。差距怎么這么大呢?你有什么問題嗎?看看你能發(fā)現(xiàn)什么問題? 生:我覺得兩條短的邊,跟下面這條一摸一樣長的話,兩個(gè)頂點(diǎn)接不上。師:哦,這是你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)答案了!不是發(fā)現(xiàn)的問題。我們說發(fā)現(xiàn)問題,答案等下再說,只說問題。女孩。話筒呢,話筒趕快過去。生:我覺得好像剪藍(lán)色的那條線,好像拼不成一個(gè)三角形。師:她的問題是:好像拼不成一個(gè)三角形。注意提問題噢,是提問題,不是說你通過剛才的實(shí)驗(yàn),得到了什么結(jié)論。而是你從剛才的大組的差距那么大,有的組全部完成了,有的組全部沒完成,有的組少數(shù)同學(xué)完成,有什么疑問?孩子!是不是可以問很多很多的問題呀?。ㄆ聊恢饌€(gè)出示:發(fā)現(xiàn)問題——
大組之間的差距怎么這么大呢?
難道有了三條邊,還不一定能拼成三角形?
拼成的,為什么拼成了?
沒有拼成的,為什么沒能拼成呢?
能不能圍成三角形與什么有關(guān)?
三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢?
是不是可以提很多問題出來呀。我想,你肯定還有一些其他問題。嘿,那么,大組之間的差距怎么這么大呢?你想說是吧?說吧,小伙子!
生:嗯??我覺得、我覺得應(yīng)該是一個(gè)大組剪的一條邊,另一個(gè)大組剪的是另一條邊!
師:哦,呵呵呵,你發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)了,很能動(dòng)腦筋,小伙子!我佩服,來,給他掌聲!他發(fā)現(xiàn)了有的小組剪了一條邊,另一些大組剪了另一條邊。不過,我們有了約定啊,好了,孩子,我是“劉謙”,剛才在發(fā)給你們的信封上做了手腳,第一、第三、第五小組的兩根紙條是一樣長的;第二、第四小組的紙條是一長一短。呵呵,我忒不老實(shí)是吧!有意見,是吧?啊,不管他。其實(shí)這是表面的,別后的原因是什么呢?好好分析一下,成功失敗都是收獲!來,孩子,圍成的同學(xué),來,第二大組,有圍成的嗎?圍成的過來展示一下,最后一個(gè)小伙子,帶著你的紙條,到前面來。請(qǐng)到前面來展示,你一邊說,一邊做,好不好?先把兩根紙條還原。生:(把黃色紙條的拼回原來的樣子)我們先這樣想的,本來藍(lán)色的紙條就比黃色的紙條短。
師:(打斷學(xué)生的話)稍等稍等。
生:本來這個(gè)藍(lán)色的紙條就比桔黃色的紙條短,如果再剪成一半的話,斜線就比直線要短了。所以的話,肯定拼不成。那我們就剪橘黃色的,然后(邊拼擺)我就這樣子的。(仔細(xì)地讓每條紙的一個(gè)角對(duì)著另一條紙的一個(gè)角)好了。(學(xué)生自發(fā)鼓掌)
師:很棒,很棒!咦,聽清了嗎?看看,真的拼成了,不過還可以稍微地調(diào)整一下,是不是?應(yīng)該是頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)相連,看到了吧,那,還可以再調(diào)整一下,是吧?來,來來來,小伙子,繼續(xù)!過來。還差一點(diǎn)點(diǎn),是吧?這樣子,(笑)我發(fā)現(xiàn)越調(diào)越亂了。來來來,稍等稍等,我?guī)湍悖規(guī)湍?,(幫學(xué)生擺)你眼睛盯著看。好。(學(xué)生又自發(fā)鼓掌)這樣行不行?圍成一個(gè)三角形,行不行?想想,為什么就圍成了呢?有沒有想過呢,三角形三邊之間有什么關(guān)系呢?來,最后那個(gè)女孩,話筒!趕快!
生:他那三條,兩條斜線,下面那條底線。兩條斜線一定要比下面那條線長一點(diǎn),不然如果它是比下面那條線段短的話,那么,他最上方的那個(gè)頂點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)一定的空隙。(師不置可否,學(xué)生有幾人自發(fā)鼓掌)
師:嗯,好,同意是吧,掌聲表達(dá)了,是吧?對(duì),還可以點(diǎn)點(diǎn)頭。嘿,剛才我覺得那位同學(xué)我很佩服的。除了他圍成了一個(gè)非常規(guī)范的三角形而外,他還說了個(gè),他說:我不能剪短的,有沒有人剪短的?覺得剪短的行不行?他剛才說了為什么剪短的不行?哪個(gè)人說,剪短的為什么不行?來,你說!話筒,話筒。生:嗯,因?yàn)槟莻€(gè)短的本來就比長的要短,如果再剪短的話,那、那、那、那兩條更短的邊比那條長的邊還要短,這樣就不能拼成了。
師:嗯,真好!真好!孩子。所以我覺得剛才我欣賞那位同學(xué),包括和那位同學(xué)一樣想法的同學(xué)。非常棒的就是,我們拼成的,一長一短的兩根紙條拼成一個(gè)三角形,不是碰巧拼成了,而是我們思考過了。來,我們實(shí)際看看:如果兩根紙條,一長一短,來剪那根短的,會(huì)是什么結(jié)果。(師操作:剪,然后拼在兩端頂點(diǎn)上,中間有很大空隙搭不在一起)能拼上嗎?為什么就拼不上了呢?為什么拼不上?來,小女孩。
生:因?yàn)樗{(lán)色的這條線段,要比紅色的這條線段要長,之后拼成,如果把紅色的線段再剪短的話,本來就比藍(lán)色的線段長了,它就不能拼成一個(gè)三角形。師:什么?你聽到了嗎?把話再說一遍,為什么拼不成?
生:因?yàn)榧t色的線段比藍(lán)色的線段要短,再把紅色的線段再剪短的話,就不能?? 師:嗯,沒有“再剪短”,只把它們一分為二了,呵呵,是不是? 生:(繼續(xù))就不能拼成一個(gè)完整的三角形。
師:誰能比她說得更流暢一些?。粗肛Q著對(duì)發(fā)言的學(xué)生)佩服,你是第一個(gè)站起來說的,說的就是對(duì)的。來誰能比她說得更流暢一些!來,那女孩,最邊上的那個(gè)女孩。(面向大家)你想想,應(yīng)該怎么說呢?為什么就沒本能拼成呢? 生:我認(rèn)為的話,它本身就是比它這條邊短,再剪短的話,它??
師:注意,注意,你說得又跟她一樣。她說“再剪短”,不是,把它分成了—— 生:兩份了。
師:這兩份合起來—— 生:合起來兩份,斜起來就更短了,然后就拼不成了。
師:哦,我明白了,還是剛才我錯(cuò)了,你是對(duì)的!你的意思就是本來就更短,斜起來就更短了,就拼不成了,是這意思,是吧?謝謝你教育了我,你想的是對(duì)的。斜起來就更短了,(雙手指上翹斜起來),往下一點(diǎn),就更靠近了,但是,能夠接得上嗎?接不上,是吧。但你想一想:怎樣才能圍成一個(gè)三角形呢?怎樣才能圍?話筒拿在手中啊。
生:我們剪那條較長的那根線段,就能圍成了。
師:剪短的就不行,剪長的就行了,是吧?你這么想想:剪長的為什么就行了?剪長的為什么就行了?是不是剛才那位女同學(xué)說的,因?yàn)榘验L的一分為二之后,那兩條邊的和怎么樣——
生:如果我們把那個(gè)短的剪短的話,“曲線”是比直線短的,那就會(huì)更;如果我們剪長的話,“曲線”就可能跟直線差不多長。
師:好,孩子,明白他的意思?(在實(shí)物投影上指著說)這是一個(gè)曲的,這是一個(gè)直的,它這兩條邊合起來肯定要比這條邊怎么樣?(生:長)說得真好!我覺得更佩服你的,是你能夠聯(lián)系以前所學(xué)過的知識(shí):直的更短,拐彎的、曲的就怎么樣——長了。真好,咦,孩子,不說了,看看,剛才這樣一個(gè)剪短的和剪長的,有剪短的做比較,我們就更好地認(rèn)識(shí)了剪長的才行,為什么?是不是呀?這就像空氣一樣,我們置身其中毫不覺察,當(dāng)我們的身邊沒有空氣了,我們不能活了,才會(huì)感覺到空氣的重要。是吧,往往我們都是等到失去了,才知道曾經(jīng)擁有過。人一般都是這樣。(笑)
好,孩子,我們剛才知道了:三角形必須,它的兩條邊要怎樣?這兩條邊的和,比第三條邊短行不行?怎么才行?哎,要比它長!也就是說:兩邊的和要怎么樣?(生:比第三條邊??)對(duì),比第三條邊怎么樣?對(duì),比第三條邊長。也可以用一個(gè)詞叫“大于”第三邊,兩邊的和大于第三邊,是吧。三角形具有這樣的特點(diǎn)。哎,剛才我們是拼成的,一長一短的。我們發(fā)現(xiàn)了,剛才那個(gè)沒有拼成的,第一大組是兩條一樣長的,是不?第三大組也是,是吧?哎,兩個(gè)一樣長的,有沒有拼成的?你,說!
生:不可以拼成,因?yàn)榍€本身就比直線短,本身兩條邊是一樣長的。如果把它改成曲線的話,那就更短了,就拼不成了。
師:嗯,要注意,我們本來兩個(gè)紙條是怎么樣?一樣長的。請(qǐng)你們?cè)倏紤]一下他說的話。好了,孩子。請(qǐng)問剛才兩根紙條一樣長的,有沒有拼成的?有沒有?看見有人舉手的。來、來、來,第五大組,剛才不就有人舉手的嗎?來,過來展示一下。來,就這上面。先把兩根紙條還原,讓我們看到是什么樣的。
生:嗯,他就是兩根一樣的,兩根一樣的可以把一根剪斷,或者把另一根剪斷,都是一樣的。師:(笑)只要剪斷其中一根。來,稍等,孩子!好。生:先剪斷藍(lán)色的這根,這樣就可以了。
師:怎么樣?(生自發(fā)鼓掌)我佩服你的勇氣!那么多人都沒舉手,你還敢到前面來做,并且還真的做成了!來,為他的勇氣鼓掌!真好,真好!哎,剛才你們其他人說拼不成,現(xiàn)在不是拼成了嗎?嗯,你說?
生:嗯,因?yàn)槟莻€(gè)兩邊的和等于或者大于第三邊,都能拼成三角形。
師:哦,好,很好,小伙子!修改我們剛才的結(jié)論了。不是說“大于”,“等于”也行是吧?同意的請(qǐng)舉手。真好,真好!我為你們及時(shí)地修改自己的觀點(diǎn)感到高興。(發(fā)現(xiàn)剛才操作的學(xué)生準(zhǔn)備收拾實(shí)物投影儀上的東西)哎,拿了?放在那邊呀。等一會(huì)兒,等一會(huì)兒。事情沒結(jié)束呢!故事還沒完?。▽W(xué)生趕忙重新拼)你怎么這么為難我們,還讓我們這么歪著脖子看。(笑)哎,再看看他拼的這個(gè)三角形,你同意嗎?你覺得哪要調(diào)整?來,女孩,你說,讓他調(diào)整。話筒在旁邊。生:他右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對(duì)牢。
師:右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對(duì)牢。現(xiàn)在怎么樣?對(duì)牢了?滿意了嗎?再看看,是不是發(fā)現(xiàn)左邊的點(diǎn)也沒有對(duì)牢,快,調(diào)整呀!哎,右邊又沒有對(duì)牢,看,這。嗯,是,他眼力真好,發(fā)現(xiàn)中間又分開了,是嗎?現(xiàn)在行了嗎?行了?有沒有不同意見?有沒有人堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)?剛才修正自己的觀點(diǎn),我覺得非常佩服!現(xiàn)在——看看,還真是拼成了耶。好像還差點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?看這個(gè)屏幕,看是不是還差點(diǎn)。這是不是也差點(diǎn)?是吧,是不是右邊再調(diào)整啊,不調(diào)整了,不調(diào)整了。不過,我很喜歡剛才我們同學(xué)這種認(rèn)真勁兒,是(回過身板書:就差一點(diǎn)點(diǎn))就差一點(diǎn)點(diǎn),究竟行不行?行不行?認(rèn)為行的舉手。舉高點(diǎn)。認(rèn)為不行的請(qǐng)舉手。就差一點(diǎn)點(diǎn)怎么就不行呢?有沒有人能說出理由?來,女孩!
生:我認(rèn)為三角形它是由三個(gè)頂點(diǎn)組成的,它現(xiàn)在就差一點(diǎn)點(diǎn),快要,那兩個(gè)頂點(diǎn)快要沒了。那么,就不行了。它兩個(gè)頂點(diǎn)沒有了。
師:就差一點(diǎn)點(diǎn),那這就是兩個(gè)點(diǎn)了,是嗎?如果說,我們現(xiàn)在就吻合得很好,是不是也要考慮:可能是紙條——對(duì),不是那么特別的準(zhǔn)確,不是一樣長的,是吧?還可能有誤差,是不是?哎,孩子,其實(shí)啊,我們學(xué)數(shù)學(xué),很多的時(shí)候是不能夠相信自己的眼睛的。劉謙的魔術(shù)看過嗎?眼睛告訴我們:那都是真的,其實(shí)是什么——(生接:假的)。真的是不可思議,是不是?那現(xiàn)在,你閉上兩只眼睛,睜開你的第三只眼。(眾笑)第三只眼在哪呢?在眉毛之間呢!如果你不知道第三只眼,下課以后,回家以后可以“百度”一下:第三只眼是什么。好不好?嗨,閉上雙眼,睜開第三只眼,看一看:如果兩根紙條是一樣長的,把其中的一根一刀兩斷,然后把它們拼起來,頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起,頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起,能不能圍成一個(gè)三角形呢?還拱得起來嗎?看到了嗎?能不能圍成?(笑)有人說不能,有人說能。我為你們說真話,感到高興,來,鼓掌。好,孩子,我們一起看一看。(媒體演示,邊解說)兩根紙條一樣長,把其中的一根剪開,然后來圍,行么?(演示:停在中間)哈,還差一點(diǎn)?。ㄑ菔荆涸偻聣阂稽c(diǎn))行嗎?(演示:再往下壓一點(diǎn))行嗎?行不行?有人說行!是不是那還差一點(diǎn)點(diǎn)?是不是?(演示:街頭處碰在一起,但已經(jīng)落在平行的位置上了)什么時(shí)候才能夠頂點(diǎn)和頂點(diǎn)完全地連在一起?什么時(shí)候?來,最后一個(gè)小伙子。生:是——嗯,跟另一條線一樣平的時(shí)候,可以那個(gè)對(duì)牢。
師:哦,一樣平的時(shí)候,它們才是完全相等的,是不是?哦,那你說:兩根一樣長的紙條,像這樣其中一根剪開,還能圍成一個(gè)三角形嗎?你有話要說,是吧?可以,那話筒。
生:既然紙條不能,我覺得用點(diǎn)來試試看。師:紙條不行,用“點(diǎn)”? 生:嗯!
師:你是我的知音!根本不是用“點(diǎn)”,而是(笑)——紙條不行,更細(xì)一點(diǎn)的“線”,是不是?(演示:兩根線段)是這意思嗎?好!來,看看:兩根線段一樣長(演示:線段重合,分開后往下壓)行不行?就差一點(diǎn)點(diǎn)。(演示:非常接近)可以!可以!(笑)是不是還差一點(diǎn)點(diǎn)?(演示:重合)現(xiàn)在才真正是首尾相接了,是吧?那這個(gè)時(shí)候,首尾相接了,還有三個(gè)角嗎?沒有了,成了一條——直線了。能不能圍成???那你現(xiàn)在想想:剛才我們說這三角形兩邊之和等于第三邊,還能不能加?(生:不能)兩根紙條一樣長,能不能圍成三角形?為什么?來,女孩,你說。
生:因?yàn)槿绻厦鎯蓚€(gè)頂點(diǎn)接不牢,接了,就變一條了,它就合在一起了。師:對(duì)、對(duì)、對(duì)。好了,孩子,那這么看:三角形的兩條邊,比第三條邊短的時(shí)候,好,老師,幫我切換一下。(切換成實(shí)物投影)行嗎?三角形兩邊的和,比第三條邊短的時(shí)候,能不能圍成?三角形兩邊的和,和第三條邊相等的時(shí)候,能不能圍成?不能。什么時(shí)候能圍成?對(duì),兩邊的和,大于第三條邊短時(shí)候,才能夠圍成?,F(xiàn)在我們確認(rèn)了嗎?確認(rèn)了!來,一起讀一下,讀!(板書:三角形(在課題位置))
生:兩邊的和大于第三天邊
三角形兩邊的和大于第三天邊,同意了嗎?我們回過頭來想:兩根一樣長的,開始還覺得能,眼睛看,哎呦,真拼成了。但最后腦子想,怎么樣?看來學(xué)數(shù)學(xué),真的,有時(shí)候不能單憑眼睛,是吧?然后,我們用線段演示的時(shí)候,也有的同學(xué)覺得能,其實(shí),就差一點(diǎn)點(diǎn),行不行?不行,是吧?那再想想:兩根紙條,當(dāng)兩根紙條一樣長的是不行的,一長一短,剪短的行不行?剪長的行不行?思考一下:剪長的一定行嗎?為什么?認(rèn)為一定的請(qǐng)舉手。兩根紙條,一長一短。來,孩子,我們看:兩根紙條,一長一短,剪長的,行不行?為什么?想到了就說,人真多,來,小女孩,你說。生:因?yàn)檫@樣,兩條邊的和就大于了第三邊。
師:同意不同意?真好?。◣ь^鼓掌)這理由說得多好呀!因?yàn)?,?dāng)我們剪開長的,三角形兩邊的和就大于第三邊了,是吧?好,認(rèn)為剪長的一定行的,請(qǐng)舉手。認(rèn)為不一定行的,請(qǐng)舉手。兩位、三位、四位。棄權(quán)的請(qǐng)舉手,剛才有人都沒舉手。哎,剛才我看到這位小伙子,你認(rèn)為是不一定行,是吧。你過來剪給我們看看。來,快!在上面剪。
學(xué)生故意剪成兩段差距很大,有一段很短。師:啊!
生:剪少一點(diǎn),那就不一定能拼成三角形了。
師:你拼。(生拼,不成功)能拼上嗎?女孩,你想說什么? 生:我知道了。如果兩條邊中的一邊,大于第三邊,也是拼不成的。
師:“兩條邊中的其中一邊,大于第三邊”,哇塞,你把我們搞糊涂了,你明白她的意思嗎?你這樣吧,小女孩,你指著說,好不好?你說那條邊比那一條邊,中間的,對(duì)、對(duì)、對(duì)。哦,她說紅的這條邊大于藍(lán)的這條邊,就不行了。同意嗎?同意的請(qǐng)舉手。(很多學(xué)生舉手)怎么都不動(dòng)腦子呢?孩子,請(qǐng)看這個(gè)。這個(gè)是不是也比這個(gè)長???所以說,她剛才說的觀點(diǎn)同意不同意?(下課音樂響起)哎呦,老師,沒到時(shí)間呢!我開始說話的時(shí)間你不能算。(笑)真沒到,真沒到,因?yàn)槲以诳刂浦鴷r(shí)間呢。好了,孩子,我們沒時(shí)間了,抓緊!好、好、好!好了,孩子,剛才這位同學(xué)說了,這條邊比這條邊長久就不行了。Sory!sory!真是沒到(時(shí)間)!好、好、好。我抓緊完成,抓緊完成?。ㄓ^眾鼓掌)謝謝!謝謝!孩子,你看:三角形三條邊當(dāng)中是不是一定能找到一條最長的邊,它肯定比另一條邊長是吧?剛才我們講,這條邊和這條邊,它是剪下來的,那么它們倆的長度,肯定就比這條邊長,對(duì)不對(duì)?那么,兩邊之和大于第三邊,為什么不行了呢?我看看,誰能換個(gè)角度再看!沒人舉手了,真好!都在思考。來,小伙子,你來!生:因?yàn)槟菞l最長的,紅的那條邊比藍(lán)的那條邊要長。
師:哦呵,我明白了:你還敢重復(fù)剛才那位女同學(xué)的話,一“重”,我明白了,看來你要說“紅的要比藍(lán)的長”,后面(還有話)沒說完。長得多!是吧?那也就是說:另外兩條邊合起來也沒它長,是吧?是不是這個(gè)道理呀?對(duì)呀,你看看:三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎?行不行?不一定行!還必須保證什么呀?這兩條邊合起來,也要怎么樣?大于它。那你想:三角形有幾組兩邊的和?幾組?三組,是不是?那你想想:兩邊的和大于第三邊,前邊是不是還要加個(gè)什么詞?來,你說吧,女孩。生:任意兩邊?? 師:哦,真好!任意!還有沒有其他說法?隨便!行!哎,能不能只有一組兩邊的和大于第三邊?那就不行,是吧?看來三角形是具有這樣的特點(diǎn)。孩子,為什么呢?為什么三角形任意兩邊的和大于第三邊呢?來,請(qǐng)看:這是一個(gè)三角形,為什么兩邊的和大于第三邊呢?請(qǐng)盯住屏幕看。嗯——從家到學(xué)校,那條路最近呀?(圖示:三角形三個(gè)頂點(diǎn)上分別標(biāo)示“家”、“學(xué)?!?、“書店”)生:直線。
師:為什么呀?——兩點(diǎn)之間的距離,線段最短。是不是?“兩邊的和大于第三邊”跟我們以前學(xué)的是不是一致的?好了,孩子,剛才一起來研究了:一長一短的兩根紙條,只能剪長的。這么剪能不能圍成一個(gè)三角形?能不能?可以!什么樣子?(媒體演示:中間剪線段)來,再看看:這么剪呢?(媒體演示:四分之三處剪線段)這么剪行不行?(媒體演示:八分之七處剪線段)我想:你可能有理由了,沒有理由再想。行嗎?(媒體演示:十六分之十五處剪線段)更不行!我喜歡做這個(gè)!數(shù)學(xué)好玩啊!孩子,世界上一切的變化,往往是由于數(shù)量上發(fā)生了變化。是吧?開始行行行行,后來是不是不行了。好了,孩子,把眼睛閉起來,回想一下這節(jié)課:你有什么收獲呢?來,女孩。【媒體出示:自己說給自己聽——
大組之間的差距怎么這么大呢?
難道有了三條邊,還不一定能拼成三角形?
拼成的,為什么拼成了?
沒有拼成的,為什么沒能拼成呢?
能不能圍成三角形與什么有關(guān)?
三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢?】
生:嗯,從這節(jié)課里,我學(xué)到了任意兩邊的和大于第三邊,才能拼成一個(gè)完整的三角形。
師:也就是說,看最后一個(gè)問題:三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢?就是任意兩邊的和大于第三邊。還有什么收獲?來,小伙子,你來。話筒,在這。生:我還知道:有三條邊不一定能拼成一個(gè)三角形,一定要那個(gè)是兩條邊的和大于第三邊才行。
師:(鼓掌)還有不同的收獲嗎?來,男孩,話筒,(笑)忘了,忘了。生:在這節(jié)課中我收獲了:三角形的三條邊它不是在于粗細(xì),而在于長短。師:真好,真好。哦,孩子,我有三點(diǎn)收獲和大家分享。第一,三角形邊的關(guān)系很簡單,跟以前學(xué)的兩點(diǎn)之間距離線段最短是一致的。第二,三角形邊的關(guān)系很有趣,不是相等,而是大于;不是一條邊和另一條邊之間的關(guān)系,而是兩條邊的和與第三邊之間的關(guān)系。第三點(diǎn),成功和失敗往往就差一點(diǎn)點(diǎn)。補(bǔ)充一點(diǎn):我們彩虹小學(xué)的同學(xué)敢想、會(huì)想,敢說、會(huì)說,同學(xué)們真厲害!這,不是一個(gè)傳說。(眾笑)好,孩子,下課了!同學(xué)們好!生:老師再見!謝謝老師!
第五篇:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(華應(yīng)龍)
“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄
執(zhí)教:華應(yīng)龍
一、大頭兒子的難題——揭示課題 1.引出單位
屏幕出示大頭兒子頭像。
師:四個(gè)月前大頭兒子碰到難題,我們能幫他解決嗎?一起來看看。小頭爸爸去買床,可看到這么多床沒辦法了,不知多長? 打電話給大頭兒子,兒子量到兩個(gè)領(lǐng)帶長。師:沙發(fā)的長沒有兩個(gè)領(lǐng)帶長,怎么辦呢? 生:對(duì)折了量沙發(fā)的長。
對(duì)折,對(duì)折,再對(duì)折,7個(gè)領(lǐng)帶長。
師:床是7個(gè)領(lǐng)帶長,我怎么跟爸爸說沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長呢? 把思考寫在紙的反面。
師:在回答這個(gè)問題時(shí),你碰到什么難處了? 生:對(duì)折了幾次?
生:對(duì)折了三次后是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢? 師:有人寫了3個(gè)1/7,有人寫了1/6,究竟是多少? 生:1×2×2×2 教師解下領(lǐng)帶演示 師:7個(gè)1/8領(lǐng)帶長。板書:7個(gè)1/8
7/8 師:還可以怎么說?我看到不同的答案。生:1個(gè)7/8。
師:可以說7/8,也可以說7個(gè)1/8。這兩個(gè)答案怎么樣? 生:一樣的。師:為什么一樣?
生:把一條領(lǐng)帶平均分成8份,取其中的7份就是7/8。師:7個(gè)1/8就是一個(gè)7/8。
師:沙發(fā)的長正像我們同學(xué)說的1個(gè)7/8。
師:五(1)班的孩子對(duì)分?jǐn)?shù)掌握得挺棒!那么今天對(duì)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)應(yīng)掌握些什么?
生:分?jǐn)?shù)的大小。
生:認(rèn)識(shí)把一個(gè)物體平均分成幾份,知道它用分?jǐn)?shù)表示。
師:有3個(gè)答案。一般我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)事物,要經(jīng)過這樣幾步:①是什么?②為什么?③怎么做?(出示三個(gè)問題)
師:如果我們量舞臺(tái)長用什么做單位? 生:米。板書:單位
師:創(chuàng)造一把尺子,其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。師:如果量鉛筆長用什么單位? 生:厘米。
師:比厘米更小的單位呢? 生:毫米。
師:看來,我們要用合適的單位。1/8是7/8的單位。2.鞏固分?jǐn)?shù)單位
說一說:下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位是什么? 3/4 4/5
3/7
5/7 板書:分?jǐn)?shù)單位 師:分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)?
生:分母還是原來分?jǐn)?shù)的分母,分子都變成1。
師:剛才,我們量床長時(shí)用整數(shù)2表示,它是用什么作單位? 生:1/2 生:用1。
師:對(duì)折以后創(chuàng)造了一個(gè)單位1/2,再對(duì)折就又創(chuàng)造了1/4。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時(shí)不用1/
2、1/4作單位呢? 生:不能正好量完。
[隨感:輕松的課堂也許是“簡單”課堂的代名詞。我們?cè)诮虒W(xué)中教育理念的不同,導(dǎo)致了教學(xué)設(shè)計(jì)流程與問題設(shè)計(jì)的明顯不同。淺表層的學(xué)習(xí)肯定不是我們的追求。我們要時(shí)時(shí)警惕不能讓學(xué)生陷入不用思考就能得出答案的淺薄中去。數(shù)學(xué)語言的正確表述是一種高級(jí)語言的運(yùn)用,只有在學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后,能夠用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)或者內(nèi)化為自己的東西,才能說學(xué)生真正掌握了知識(shí)。一定要“思考”!
二、炮兵的表達(dá)——?jiǎng)?chuàng)造單位 師:炮兵創(chuàng)造的單位是怎樣的呢? 生:角度
距離??
師:度量角用什么單位?“度”是怎么規(guī)定的?
生:把一個(gè)平角平均分成180份,取其中的一份就是1度。師:其實(shí),把一個(gè)周角平均分成360份,取其中的一份就是1度。出示一個(gè)角
師:要知道這個(gè)角多大,怎么辦? 生:看這個(gè)角是包含其中的幾份。師:炮兵創(chuàng)造的單位是什么? 觀看一段錄象《集結(jié)號(hào)》
師:目標(biāo)是把橋炸斷,怎么去表示單位呢? 屏幕出示:向右0—75 向左0—03 師:這里用到的單位是“密位”。
師:什么是“密位”?密位是怎么規(guī)定的呢?
給你一個(gè)式子,360度=6000密位。你能想出密位是怎樣規(guī)定的嗎? 生:把一個(gè)圓平均分成6000份,1密位就是其中的一份。師:如果給你一個(gè)式子,你能看出怎么規(guī)定的嗎? 1密位=6/100度
生:把1個(gè)周角平均分成100份,取其中的6份就是1密位。生:不對(duì)!6/100度是1密位。師:6/100度什么意思?
生:把1度平均分成100份,取其中的6份就是1密位。師:密位為什么要這么精確?
生:炮兵攻擊敵人,有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中。
師:為什么有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中?不就那么大一座橋嗎? 生:距離長,越往前,越來越歪。
師:我們老祖宗有句話很有道理“差之毫厘,失之千里”。師:從剛才的密位,你感受到什么? 生:發(fā)射炮彈密位一定要精確。生:密位就是1度的6/100。師:密位就是比度更小的單位。
生:把1個(gè)周角平均分成360份,取其中的1份就是1度。生:把1個(gè)周角平均分成6000份,取其中的1份就是1密位。師:看來,平均分成的份數(shù)不一樣,單位也不一樣。度很小,密位更小。根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造更小的單位。
三、想一想,圈一圈——理解意義 屏幕出示要求:
(1)下面有一些五角星,請(qǐng)圈出它的4/6。(2)下面有一些月餅,請(qǐng)圈出它的2/3。(3)下面有一些蘋果,請(qǐng)圈出它的3/4。交流前兩題。師:4/6什么意思?
生:平均分成6份,取其中的4份。師:圈了多少?
生:圈的是4個(gè),圈的是4/6。師:怎么一會(huì)兒是4個(gè),一會(huì)兒是4/6? 生:取其中4份就是4/6。
生:把1個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4,把6個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4/6。交流第(3)題。生:圈了9個(gè)。生:圈了12個(gè)。
師:為什么出現(xiàn)兩種意見?
生:把16個(gè)蘋果平均分成4份,取其中的3份就是12個(gè)。生:我們把12個(gè)蘋果平均分成4份,取其中的3份就是9個(gè)。師:從這3道題你明白了什么?
生:分?jǐn)?shù)多變,每題分?jǐn)?shù)不可能是一樣的。生:分?jǐn)?shù)一樣,但圈出的不一定相同。師:別人意見跟我們不一樣,我們不一定是錯(cuò)的。
[隨感:這一環(huán)節(jié)的練習(xí)層次分明,設(shè)計(jì)新穎。層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單位和分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行充分的再認(rèn)識(shí),第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義;第二題以“3個(gè)月餅”為單位,作為變式練習(xí)有助于學(xué)生辨證、深刻地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),體會(huì)整體與部分的關(guān)系;第三題通過操作活動(dòng)再一次感受一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同,它表示的具體大小也不相同。教師積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓每個(gè)學(xué)生都自主卷入到探究氛圍中來。]
四、試一試,看一看——應(yīng)用提升 1.八戒吃西瓜
豬八戒吃一個(gè)西瓜的6/7,用了1分鐘,這樣,他吃完這個(gè)西瓜還要用多長時(shí)間?
生:把一個(gè)西瓜平均分成7份,吃6份用了1分鐘,吃1份就是10秒。生:豬八戒吃剩下的1/7還要用10秒。2.大臣的難題
師:最后獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事:池水有多少桶? 看動(dòng)畫聽故事
師:聽完故事有什么感想? 大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢?
五、想一想,說一說——總結(jié)提煉
師:創(chuàng)造單位很重要。今天,我們圍繞大頭兒子量床創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。什么是分?jǐn)?shù)?就是先分后數(shù)的數(shù)。為什么要用分?jǐn)?shù)? 怎樣做一個(gè)分?jǐn)?shù)?
生:分了以后就有分母,數(shù)數(shù)有多少個(gè)單位? 師介紹數(shù)學(xué)家名言:數(shù)起源于數(shù),量起源于量?!A羅庚
[隨感:教師把“分?jǐn)?shù)”這一深刻、理性的概念講得簡單易懂,真可謂別出心裁!從“單位”的角度切入,借助于鮮活的感性支撐,學(xué)生能更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義,實(shí)際上是進(jìn)行了分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)。]