第一篇：華應(yīng)龍《分?jǐn)?shù)的意義》課堂實(shí)錄

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，感受到單位的價(jià)值。

3、體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩，進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：

一、師生談話，調(diào)節(jié)氣氛

二、簡單提問，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)

師：這兒有一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，一起來看看，說是豬八戒吃西瓜，他把一個(gè)西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分?jǐn)?shù)表示豬八戒吃的西瓜？ 生：34

師：能說說是怎么想的嗎？

生：平均分成4份，取其中的3份就是34

師：那么，還有這樣一個(gè)問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說怎么想的？這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？ 生：表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三 師：還想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說是怎么想的。1236??

三、探究新知

（一）、大頭兒子的難題----引出單位

（課件播放動(dòng)畫片：小頭爸爸出去買沙發(fā)套，到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測量沙發(fā)的長度，于是打電話讓大頭兒子測量一下，可是家中沒有尺子）

師：這可怎么辦？你有什么好辦法嗎？ 生：可以找個(gè)東西代替尺子測量。師：一起來看看大頭兒子是怎么解決的。

（課件繼續(xù)播放故事：大頭兒子想起可以找個(gè)東西代替尺子測量，于是他問爸爸戴領(lǐng)帶了沒有，爸爸回答戴了，于是他從家中找出一條爸爸的領(lǐng)帶進(jìn)行測量，他先將領(lǐng)帶對(duì)折，發(fā)現(xiàn)不行，再對(duì)折，還是不行，又對(duì)折了一次，折出這很后放在沙發(fā)前）師：你知道大頭兒子將領(lǐng)帶平均分成了幾份嗎？ 生：8份。

師：那你知道沙發(fā)的長度了嗎？ 生：知道。

師：請(qǐng)大家獨(dú)立把答案寫在作業(yè)本上（指名交流結(jié)果）生：

師：為什么是

生：大頭兒子把領(lǐng)帶平均分成了8份，一份就是，沙發(fā)的長度

187878占其中的7份，也就是有7個(gè)，所以表示為

師：爸爸叫大頭兒子測量沙發(fā)長度，為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子

生：因?yàn)槌咦佑袉挝?，比較容易看出長度

師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎么測量出了沙發(fā)長度的呢？

生：將領(lǐng)帶平均分成8份，就有了這個(gè)單位，然后數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就可以了。

師：原來分?jǐn)?shù)就是這樣產(chǎn)生的，今天我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書課題）

師：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)究竟是認(rèn)識(shí)什么？你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些問題？ 生1：分?jǐn)?shù)是什么？ 生2：為什么要認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)？ 生3：怎么確定一個(gè)分?jǐn)?shù)？

師：現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

師：大頭兒子在測量沙發(fā)長度是產(chǎn)生了這個(gè)分?jǐn)?shù)，那這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？

生：先把領(lǐng)帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位，然后再數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就行了。

師：也就是說，首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)單位，這在測量中很重要，那么如果要量一個(gè)教室的長要用什么單位？ 生：米

78187818師：量一枝鉛筆的長用什么做單位？ 生：厘米

師：為什么你會(huì)做這樣的選擇？

生：因?yàn)闇y量較長的物體就會(huì)選擇較大的長度單位，測量較短的物體就選擇較短的單位

師：正是這樣，不光是測量長度，測量面子、重量等都是這樣的。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領(lǐng)帶來測量沙發(fā)的長度，他創(chuàng)造了一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。

師：一起來看一組分?jǐn)?shù)，你知道他的單位嗎？（出示一組分?jǐn)?shù)，指名說出分?jǐn)?shù)單位，教室板書）師：觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：所有的分?jǐn)?shù)單位分子都是1 生2：分?jǐn)?shù)單位與原分?jǐn)?shù)比較，分母不變，分子都變成了1 師：是的，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)又叫分?jǐn)?shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測量沙發(fā)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造八分之一這個(gè)單位，而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？ 生1：因?yàn)橹挥袆?chuàng)造八分之一這個(gè)單位才好數(shù)

生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位，就數(shù)不出有幾個(gè)這樣的整單位

師：原來要根據(jù)實(shí)際情況來確定單位呀！

師：古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)是一個(gè)被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含著十分豐富的內(nèi)容，許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。

（二）、大臣們的難題-----規(guī)定單位

（課件演示動(dòng)畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時(shí)心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，并限時(shí)回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測量，可怎么也搞不清楚，這時(shí)旁邊的一個(gè)小孩哈哈大笑說：這么簡單的問題還要這樣大動(dòng)干戈嗎？我知道）師：你知道答案嗎？想一想。

生：如果用和池塘一樣大的桶測量則是一桶水，如果用池塘一半大的桶測量，則是2桶水，以此類推。師：一起來看看動(dòng)畫中的小男孩是這么解答的嗎？（動(dòng)畫繼續(xù)）

師：聽完故事有什么感想 生：遇到問題要?jiǎng)幽X思考再行動(dòng) 師：大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢？

生：他們只想著去測量，卻沒有想好要使用什么作為單位。師：是啊，規(guī)定單位是十分重要的。

（三）、炮兵的表達(dá)-----創(chuàng)造單位

師：提起單位，我想起在一部電影中見過這樣一個(gè)單位，一起來看《集結(jié)號(hào)》（播放視頻，《集結(jié)號(hào)》片段，士兵用密位表示攻擊目標(biāo)所在的方位）

師：你知道剛才炮兵在報(bào)告目標(biāo)方位時(shí)用的是什么單位嗎？ 生：不知道

師：這就是戰(zhàn)爭中確定方位的一種精確單位---密位。（介紹密位，出示60度=6000密位）

師：同桌交流一下，你認(rèn)為密位是怎么確定的？ 生：密位和度都是用來表示角度的單位（出示1密位=6度）100師：現(xiàn)在你又如何理解密位？

生：密位是一個(gè)比度更精確、更小的測量角的單位。師：那為什么炮兵在確定目標(biāo)方位時(shí)不用度，而用密位呢？ 生：為了更精確（出示量角器）

師：這個(gè)1度本就是一個(gè)很小的單位了呀，為什么還是不夠精確？（生茫然）

（課件演示一個(gè)1度的角的兩條邊在不斷延伸）師：繼續(xù)延伸下去，想一想會(huì)發(fā)生什么情況？ 生：這個(gè)1度的角所包含的區(qū)域越來越大

師：再想一想炮兵離敵人有多遠(yuǎn)?，F(xiàn)在你明白了嗎？

生：距離越遠(yuǎn)，原本一個(gè)很小的角度會(huì)囊括很大的一片區(qū)域，所以為了使攻擊準(zhǔn)確，我們必須創(chuàng)造一個(gè)比度更小的單位，也就是密位。

師：正所謂“差之毫厘失之千里”呀！

師：再想想，如果用度來度量，炮兵該怎么表達(dá)？ 生：可能是零點(diǎn)零幾度，或幾百分之幾度 師：現(xiàn)在有了密位，又怎樣了？ 生：炮兵可以直接數(shù)出是幾密度

師：通過認(rèn)識(shí)這個(gè)新單位，你又有怎樣新的認(rèn)識(shí)？

生：創(chuàng)造更小的單位，就是為了根據(jù)實(shí)際情況，能夠得出整數(shù)個(gè)的單位

師：這和大頭兒子測量沙發(fā)是為什么要選擇八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位，而不選擇二分之一或四分之一做單位，道理是一樣的。

（四）、想一想，圈一圈------理解意義

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙1，上面有一些五角星，請(qǐng)你圈出它的46（☆☆☆☆☆）

（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：哪位同學(xué)愿意來展示一下自己的作業(yè)？（指名用實(shí)物展示臺(tái)展示作業(yè)）師：能說說你圈了幾個(gè)嗎？ 生：四個(gè)

師：還有誰來展示一下？（指名展示作業(yè)）師：說說你又圈了多少？ 生：

師：為什么你們?nèi)Φ耐瑯佣?，表達(dá)卻不一樣呢？ 生：不同的表達(dá)使用的單位不同 師：能說得具體一些嗎？

生1：用4表示時(shí)，是用“個(gè)”做單位的，一個(gè)五角星為一個(gè) 生 2：用表示時(shí)，是用“”做單位的，而6個(gè)五角星組成的整體才是“1”

師：請(qǐng)拿出作業(yè)紙2，上面有一些月餅，請(qǐng)圈出它的（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：誰來展示一下自己的作業(yè)？（指名展示）

師：能說說是怎么想的嗎？

生：把9個(gè)蘋果平均分成3份，以為單位，有2個(gè)這樣的單位。師：下面請(qǐng)大家拿出作業(yè)紙3，上面有一些蘋果，請(qǐng)圈出它的（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：誰來說說你圈了幾個(gè)蘋果？ 生1：我圈了9個(gè)

生2：他做錯(cuò)了，應(yīng)該是12個(gè) 生3：不對(duì)！是9個(gè) 生4：12個(gè) ??

341346461623師：為什么會(huì)又兩種完全不同的答案？（生仍然在爭論）

師：選擇一個(gè)和你答案不一樣的同學(xué)，交換作業(yè)紙互相檢查一下，看看究竟是怎么回事

生恍然大悟：原來，他的作業(yè)紙上蘋果總數(shù)和我不一樣啊 師：從這道題中你知道了什么？

生1：整體不一樣，同樣的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不一樣 生2：原來分?jǐn)?shù)不是一個(gè)具體的數(shù)值，它只是一個(gè)分率 生3：我們?cè)谡f幾分之幾的時(shí)候，要關(guān)注總數(shù)量是多少

師：是啊，我覺得從這道習(xí)題中，我們至少懂得了這樣幾個(gè)問題：

①、把什么看成“1”很重要

②、如果分?jǐn)?shù)相同，整體不一樣，具體數(shù)值不同 ③、不一樣的聲音不一定是錯(cuò)的，當(dāng)我們聽到不同聲音的時(shí)候首先不是去判斷對(duì)與錯(cuò)，而是首相要去思考別人是怎么想的。

（五）、豬八戒吃西瓜---關(guān)注整體

師：一起來關(guān)注豬八戒吃西瓜的問題：豬八戒吃一個(gè)西瓜的，用了一分鐘，這樣他吃完這個(gè)西瓜還要用多長時(shí)間？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：現(xiàn)在誰來說說你的答案 生1：分鐘 1767生2：10秒

師：究竟誰對(duì)了？同桌交流一下 師：現(xiàn)在你是怎么想的？

生：應(yīng)該是10秒鐘，因?yàn)椤啊敝傅氖俏鞴系?，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分鐘，那么沒吃，就用10秒，而西瓜正好剩下，所以還要用10秒。師：為什么之前會(huì)有分鐘這個(gè)答案？ 生：是把“”當(dāng)做是一分鐘的了

師：所以我們說，當(dāng)我們看到一個(gè)表示分率的分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要關(guān)注整體，要弄清楚是誰的幾分之幾

四、全課小結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)你能回答課前自己提出的問題了嗎？ 師：什么事分?jǐn)?shù)？

生1：分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù) 師：為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

生：因?yàn)閷?shí)際問題的需要，用整數(shù)不好數(shù)了 師：怎樣確定一個(gè)分?jǐn)?shù)

生：先分，也就是確定了一個(gè)單位；再數(shù)，也就是有幾個(gè)這樣的單位。

師：這正是華羅庚說的：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量 師：今天的學(xué)習(xí)就到這里，下課。67671717176767

第二篇：華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣?！窘虒W(xué)過程】

一、情景中創(chuàng)造“圓”

師：同學(xué)們請(qǐng)看題目：“小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到 一張紙條，紙條上寫的是：寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢？

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？ 生：找到了

師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來嗎？想，開始。（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。）師：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，[課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。（生紛紛舉手。）

師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)[課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來越密，最后連成了圓] 師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？ 生：認(rèn)識(shí)，圓

二、追問中初識(shí)“圓”

師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。

師：你剛才的說法很有意思，先說“在圓的范圍內(nèi)”，后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？

生：可以這樣對(duì)小明說：“以你的左腳為圓心，畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。師：同意嗎？真厲害。剛才她說到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少？[板書：圓心，半徑] 生：3米

師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？ 師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無限延伸。就沒法掌握?qǐng)A的周長是多少。師：那個(gè)圓可以無限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？ 生：理解了。

師：也就是說圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒定。對(duì)不對(duì)。生：對(duì) 師：這樣的話，可以畫多少個(gè)圓，可以無限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說“以左腳為圓心”行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無限延伸。

師：除了說“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說？聽說過嗎？ 生：也可以說直徑是６米。師：同意嗎？ 生：同意。

師：可以說：以左腳為圓心，直徑為——” 生：６米

師：對(duì)。這個(gè)“直徑：也能表達(dá)圓的大小。［板書：直徑］ 師：為什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的 半徑都相等。

師：哦，他說了這個(gè)。什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？ 生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。

師：哦，可以隨便走一圈。方向沒有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問題。剛才兩個(gè)同學(xué)說的都很有道理，不過要很好的說明這個(gè)問題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來說明。你覺得圓有特點(diǎn)呢？

生：我覺得圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。

師：我們說圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來說明，那你看，從 邊和角的角度來看，圓有什么特點(diǎn)呢？ 生：它既沒有棱也沒有角。

師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說圓沒有棱也沒有角，對(duì)嗎？ 師：沒有棱是什么意思？

生：沒有棱是說它沒有邊，它不象正方形有４條邊。師追問：那它是沒有邊嗎？ 生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？ 生：１條。

師：那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？ 生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？ 生：同意。

師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？ 生：有！

師：有，幾條邊？ 生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？

生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。

師：圓，我們從邊和角來看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說：圓一中同長也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？ 生：圓心

師：同長，什么同長？ 生：半徑

師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎？ 生：同意。

師：“圓，一中同長也”。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎？ 認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。師：這些圖形是不是一中同長？ 生：不是。

師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？ 生：３條。師：正方形呢？ 生：４條。

師：正五邊行呢？ 生：５條。師：正六邊行？ 生：６條。師指圓： 生：無數(shù)條。

師：無數(shù)條？［板書］為什么是無數(shù)條？

生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。師：我們解決的是什么問題？

生：我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。師：為什么有無數(shù)條？

生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？ 生：無數(shù)個(gè)。

師：這些點(diǎn)和圓心連起來當(dāng)然就有無數(shù)條，是吧。圓周上有無數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？［指圓弧線］ 生：無數(shù)個(gè)。師：這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓，一中同長”你認(rèn)同嗎？ 生：認(rèn)同。

師：經(jīng)過我們討論更認(rèn)同了，不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來看［課件出示橢圓］這個(gè)圖形是不是沒有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰能學(xué)古人的樣子讀一讀？？ 生讀。

師：圓有什么特點(diǎn)？ 生：一中同長。

師：我們來看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個(gè)問題解決完了嗎？

三、畫圓中感受“圓” 1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？ 畫圓用什么？ 生：用圓規(guī)。

師：古人說：沒有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。

師：既然大家都回會(huì)畫？畫一個(gè)半徑為4厘米的圓（生自己畫圓）師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的？ 生：用圓規(guī)

師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？ 生：拿著圓規(guī)的頭，捏著它的兩條腿。

師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，捏著它的兩條腿。*（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？ 生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。

師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒有“圓”上？破綻二：沒有畫完？ 生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻； 師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫出來了。2標(biāo)上半徑、直徑。

師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說在畫半徑時(shí)特別注意什么？ 生：在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫完后表上字母r； 師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？ 生：圓心； 師：再畫一條直徑；剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？ 生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？

師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢？ 生：圓規(guī)畫長是半徑

師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長度。生：圓心到圓上的距離就不相等了

師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長。知道圓的特點(diǎn)太重要了。

四、球場上解釋“圓” 1.出示籃球場。師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開始的，不能回答這個(gè)問題，我們一起來看。2.播放籃球開賽錄像。

師：為什么中間要是個(gè)圓呢？

生：剛開始比賽要往對(duì)方場地傳球，這樣中間畫圓比較公平。師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長，比較公平。3.探討大圓的畫法。師：這個(gè)圓怎么畫？

生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫 師：大圓，再大，超大呢？沒有圓規(guī)可以畫？ 生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫 師：畫大圓？

生：確定圓心半徑再畫。

師：這個(gè)大圓，沒有圓規(guī)怎么畫？ 生自由交流

4.追問大圓的畫法。

師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？

生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可用不同的工具來畫。師：我們這句話還是對(duì)的。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。” 2.追問中提升認(rèn)識(shí)。

師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？ 生：地下。

師：拿西瓜說事。我們就想到球了，球也是一中同長。圓和球有什么不同？ 生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

六、課后延伸研究“圓”

依一天時(shí)間順序，配樂出示各種各樣的圓。

第三篇：我這樣教數(shù)學(xué)——華應(yīng)龍課堂實(shí)錄

讀《我這樣教數(shù)學(xué)——華應(yīng)龍課堂實(shí)錄》有感

拜讀了首都基礎(chǔ)教育名家華應(yīng)龍老師的《我這樣教數(shù)學(xué)》一書。該書詳細(xì)地記錄了華老師的12個(gè)精典的課例“角的度量”、“多位數(shù)減法練習(xí)課”、“中括號(hào)”、“長方體的認(rèn)識(shí)”、“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”……等把我們帶入了數(shù)學(xué)的神秘神奇但卻是實(shí)實(shí)在在的世界里。每個(gè)例子都配以課前慎思、課堂實(shí)錄、課后反思及專家評(píng)析，讓人親歷專家的精品課是如何雕琢出來的。書中既有華老師的教，也有專家對(duì)他執(zhí)教的課的評(píng)；既有他教學(xué)實(shí)踐的反思，也有他對(duì)人生的感悟。讀完后我的內(nèi)心油然生起一股感慨與敬意之情。

透過華老師的這些課，我看到了他課堂教學(xué)中獨(dú)特的色彩和豐富而深層意蘊(yùn)。他把學(xué)生真正推到了教學(xué)的核心地位，把枯燥的數(shù)學(xué)通過引人入勝的教學(xué)情境和靈活多樣的教學(xué)過程引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)的樂趣之中。他的課堂里，學(xué)生興奮、有激情、思維活躍、有創(chuàng)見。更重要的是，他把學(xué)科知識(shí)與學(xué)科教學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，統(tǒng)一在一起，因而得心應(yīng)手，駕馭自如，期間充滿著創(chuàng)造。他在課堂上，就是一個(gè)高效的組織者、探究的引領(lǐng)者、謙和的合作者。如果用一句話來概括他的課堂教學(xué)的特點(diǎn)，那就是：智慧的課堂。學(xué)科之間是相通的，教育的智慧是可以學(xué)習(xí)的。我將會(huì)把華老師的這種科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)理念應(yīng)用到自己的語文教學(xué)中，求真、務(wù)實(shí)、創(chuàng)新，力爭成為一名智慧的小學(xué)語文課堂教學(xué)的探究者。我和所有讀了這本書的老師都是帶著諸多的思考與感嘆，帶著對(duì)華老師的敬佩走出這本書的。在老師們的文章中出現(xiàn)頻率最高的詞匯分別是：“感謝差錯(cuò)、善待差錯(cuò)”、“像農(nóng)民種地那樣教書”、“千金難買回頭看”、“圓的認(rèn)識(shí)”、“蹲下來和孩子說話”、“正確的，可能只是模仿；錯(cuò)誤的，卻可能是創(chuàng)新”、“課前的慎思”、“課后的反思”“細(xì)節(jié)成就完美”等等。印象最深的是：“感謝差錯(cuò)、善待差錯(cuò)”、“正確的，可能只是模仿；錯(cuò)誤的，卻可能是創(chuàng)新”。巧用差錯(cuò)，生成具有創(chuàng)新的課程資源。即融錯(cuò)思想。

什么是融錯(cuò)？融“錯(cuò)”是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程中，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”，這與我國古代“相克相生，相反相成”等哲學(xué)思想相契合。

為什么是“融錯(cuò)”，而不是“容錯(cuò)”？因?yàn)檎n堂并不只是要容納“差錯(cuò)”，而更重要的是，把“差錯(cuò)”融化為教學(xué)不可或缺的教學(xué)資源?！奥浠ㄈ粲幸?，流水亦含情?！苯處熕囆g(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生全身心地融入到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，才能把真正富有價(jià)值的內(nèi)涵植入學(xué)生的生命活動(dòng)之中。

融錯(cuò)的要義在于教學(xué)過程中隨機(jī)融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏銳發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后的意義，揭示其內(nèi)在的矛盾、張力，巧妙彰顯其積極意義，而不是簡單的否定學(xué)生的錯(cuò)誤；充分挖掘并利用差錯(cuò)資源的多方面價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生直面錯(cuò)誤，超越錯(cuò)誤的求真人格，學(xué)做真人，將教學(xué)活動(dòng)引向深入，引向心靈深處，而不僅僅是促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。為什么要融錯(cuò)？

1、沒有融錯(cuò)何來創(chuàng)新？

2、沒有融錯(cuò)如何落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的“自主探究學(xué)習(xí)”？

3、沒有融錯(cuò)何來真正的“過程教學(xué)”？

怎樣融錯(cuò)？

第一個(gè)階段：容錯(cuò)，錯(cuò)是錯(cuò)。

容錯(cuò)，是指寬容、包容、容納差錯(cuò)。有容乃大，大者能容。首先，包容、欣賞學(xué)生的差錯(cuò)。其次，讓學(xué)生悅納自己的差錯(cuò)。再次，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，暴露差錯(cuò)。

第二個(gè)階段：融錯(cuò)，錯(cuò)不是錯(cuò)。

融錯(cuò)，是把錯(cuò)誤作為一種資源，從外在的表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過程，分析其內(nèi)在機(jī)制，將教學(xué)活動(dòng)引向深入。這時(shí)的錯(cuò)誤已經(jīng)不是教學(xué)的障礙，而成為寶貴的教學(xué)資源。這樣的資源，有來自學(xué)生的，也有來自教師的。

首先，分析差錯(cuò)背后的真正原因。其次，讓成功在差錯(cuò)中孕育。再次，要用好教師自己的差錯(cuò)。

第三個(gè)階段：榮錯(cuò)，錯(cuò)還是錯(cuò)。

榮錯(cuò)是結(jié)果，是目標(biāo)，是對(duì)出錯(cuò)過程的回眸，是對(duì)差錯(cuò)的育人價(jià)值的欣賞。因?yàn)閷W(xué)習(xí)不是為了解對(duì)一道題，而是為了“千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人?！?/p>

首先是拾錯(cuò)。其次是分享。再次是感謝。教師怎么才能融錯(cuò)？ 這需要教師又較強(qiáng)的基本功，如：提高當(dāng)堂分析差錯(cuò)資源性質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)性的能力，需要提高教師對(duì)教材的解讀能力和把我差錯(cuò)性質(zhì)的能力。

但更重要的是——第一，真愛數(shù)學(xué)。第二，喜愛學(xué)生。第三，癡迷課堂。課堂的美景在學(xué)生的眼睛里。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該吧“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化成“火熱的思考”，不過，課堂的溫度不應(yīng)是冰冷的，也不應(yīng)該是火熱的，因?yàn)槟遣皇浅B(tài)。溫暖的感覺真好！溫暖課堂的是生命的溫度，溫暖的是課堂上的每一個(gè)生命。第四，心存感激。[2]

華老師，總是把課堂中的差錯(cuò)作為資源來看待，他非常善于讓差錯(cuò)為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問題服務(wù)。他認(rèn)為：“數(shù)學(xué)課堂差錯(cuò)資源化的要義是：尊重學(xué)生的勞動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的免疫力，發(fā)展學(xué)生的反思能力，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和直面錯(cuò)誤、超越錯(cuò)誤的品質(zhì)。”老師們最怕的學(xué)生錯(cuò)誤，到了華老師的手里卻有那么多的作用。再一次，突出了華老師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)之高，綜合駕馭課堂的能力之強(qiáng)，知識(shí)之豐富。

第四篇：華應(yīng)龍《三角形的三邊關(guān)系》課堂實(shí)錄

——“千課萬人”第二屆小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)研討觀摩活動(dòng)

這是本人做的一節(jié)課堂實(shí)錄，沒有經(jīng)過華應(yīng)龍老師的同意！花了好幾個(gè)下午才搞定，呵呵，真不容易。

感覺一：要仔細(xì)觀摩一節(jié)課，你最好做這節(jié)課的課堂實(shí)錄。如果你愛她，就讓她到草原；如果你恨她，請(qǐng)帶她到草原。兩者有點(diǎn)相似的味道。

感覺二：確實(shí)是獨(dú)具匠心，我們這輩子怕是達(dá)不到了。對(duì)了，這就是“名家”的含義了。

感覺三：有些話從他口中講出來，學(xué)生就特明白，這些語言就是“千錘百煉”的例子了。

感覺四：要上好一節(jié)課，特別是借班上課，還真的要有主持人的功力，呵呵，隨機(jī)應(yīng)變、套近乎什么的。有時(shí)候，也真為老師難受??

感覺五：老華同志也遭遇了“時(shí)間不夠”的問題，自己看吧，會(huì)心一笑吧?? 這節(jié)課應(yīng)該說不新了，因?yàn)閯偛盼覀儗W(xué)校的老師已經(jīng)上了一遍，我現(xiàn)在再上一遍，肯定不一樣，所以當(dāng)時(shí)我們會(huì)務(wù)的老師跟我要教案的時(shí)候，我說：真的還沒有，還沒有形成一個(gè)教案，所以我想等會(huì)兒這節(jié)課講完之后，請(qǐng)老師們多多地給予我“批”和“評(píng)”。請(qǐng)大家多多關(guān)照?。ū⒕瞎┲x謝！謝謝！師：同學(xué)們好！生齊：老師您好！

師：真好！我就聽剛才有人的那個(gè)聲音好像還沒有放開。同學(xué)們好—— 生（大聲）：老師您好！

師：我這有兩個(gè)話筒，你身邊沒有話筒。那好，這個(gè)話筒??紅衣服女孩，放你這，旁邊那有同學(xué)發(fā)言，就請(qǐng)你幫我給他們吧，好不好？這個(gè)話筒呢??（輕拍話筒試音）行，放你這吧。那這樣，我們今天要大家一起合作，剛才老師發(fā)了一個(gè)信封，是兩個(gè)同學(xué)合用的，明白？兩個(gè)人合用。然后還有一把剪刀，帶了嗎？拿出來吧，拿出來。

師：好了。這堂課我們就是動(dòng)手??還有??（生）動(dòng)腦，當(dāng)然也要?jiǎng)幼炝?，要表達(dá)出來對(duì)不對(duì)？我們是彩虹小學(xué)，對(duì)吧？是幾班？（生接：四（4）班）四（4）班。認(rèn)識(shí)我嗎？ 生：華老師！

師：哦，怎么知道我是華老師的？哪個(gè)華？中國人就是“華人”。每一個(gè)中國人，不管是大陸的，還是臺(tái)灣的，都是一條龍。我的名字——華應(yīng)龍！我們一起上課，已經(jīng)有話筒了，等會(huì)兒我想，接著，我要提醒的：等會(huì)兒我們不但要?jiǎng)邮帧?dòng)腦、動(dòng)嘴，還要比誰的眼睛更厲害。剛才我也注意到了，有同學(xué)眼睛不看我，卻看上面這個(gè)大屏幕（笑）。喲，真是可以看到我們自己，不過那不要，不要看那大屏幕，好不好？你可以看下面兩個(gè)小屏幕，好不好？好，可以上課了嗎？ 師：屏幕上出現(xiàn)三根小紙條（紅、黃、藍(lán)）。好，上課！同學(xué)們好！生：老師您好！

師：真可愛！請(qǐng)坐。好，孩子，請(qǐng)看這：三根紙條，如果每根紙條代表一條線段，能用這三根紙條，圍成一個(gè)三角形嗎？好，你來，試一下，過來吧。哇塞，你從那邊過來就行了。我們看看她是怎么圍的。生圍好后，學(xué)生自發(fā)為其鼓掌。

師：孩子，就這么一圍，就讓我感覺到——四幾班的？四（4）班的同學(xué)前面的認(rèn)識(shí)學(xué)得非常棒?。ㄘQ起大拇指）是，應(yīng)該這么圍。不過，好像還有一點(diǎn)小問題吔。你覺得哪還要調(diào)整一下？你來吧，女孩。我們看她調(diào)在哪。哦，sory!我剛才沒拿話筒。

生：我認(rèn)為這個(gè)線段上（指頂點(diǎn)處）應(yīng)該調(diào)整一下，因?yàn)檫@里有點(diǎn)多出來了。師：同意嗎？我喜歡這樣的認(rèn)真，就差一點(diǎn)點(diǎn)都不行！是吧，必須是頂點(diǎn)和頂點(diǎn)相連，是不是？為什么要這么做？你看到的三角形，圍成的三角形在哪？是不是在這？就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分。是不是？這樣圍，才是真正地用上了三根紙條的長度，對(duì)不對(duì)？好，那現(xiàn)在，你會(huì)圍三角形了嗎？打開信封。把紙條拿出來。幾根？對(duì)，兩根，兩根，別找了！就是兩根，都是兩根。咦，用這兩根紙條能圍成一個(gè)三角形嗎？怎么做就行了？對(duì)，剪，把其中的一根剪一刀，一刀兩斷，就有了三根紙條，就可以圍了，是不是？不過，請(qǐng)注意，剪的時(shí)候，我們應(yīng)該這么剪（剪刀與紙條垂直），而不應(yīng)該這么剪（斜著剪），明白嗎？那下面我們就來個(gè)比賽：看哪一桌的同學(xué)圍的三角形最標(biāo)準(zhǔn)，最規(guī)范；比比哪一大組的同學(xué)完成得最棒！好不好？時(shí)間：30秒鐘。開始?。ㄤ撉偾懫穑瑢W(xué)生操作）

師：好，時(shí)間到了，時(shí)間到了！這樣，圍成三角形的請(qǐng)舉手。哇，這大組大部分全部完成了！這一大組也全部完成了，第一大組、第三大組、第五大組，很多人都沒有完成。差距怎么這么大呢？你有什么問題嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ 生：我覺得兩條短的邊，跟下面這條一摸一樣長的話，兩個(gè)頂點(diǎn)接不上。師：哦，這是你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)答案了！不是發(fā)現(xiàn)的問題。我們說發(fā)現(xiàn)問題，答案等下再說，只說問題。女孩。話筒呢，話筒趕快過去。生：我覺得好像剪藍(lán)色的那條線，好像拼不成一個(gè)三角形。師：她的問題是：好像拼不成一個(gè)三角形。注意提問題噢，是提問題，不是說你通過剛才的實(shí)驗(yàn)，得到了什么結(jié)論。而是你從剛才的大組的差距那么大，有的組全部完成了，有的組全部沒完成，有的組少數(shù)同學(xué)完成，有什么疑問？孩子！是不是可以問很多很多的問題呀?。ㄆ聊恢饌€(gè)出示：發(fā)現(xiàn)問題——

大組之間的差距怎么這么大呢？

難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？

拼成的，為什么拼成了？

沒有拼成的，為什么沒能拼成呢？

能不能圍成三角形與什么有關(guān)？

三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？

是不是可以提很多問題出來呀。我想，你肯定還有一些其他問題。嘿，那么，大組之間的差距怎么這么大呢？你想說是吧？說吧，小伙子！

生：嗯??我覺得、我覺得應(yīng)該是一個(gè)大組剪的一條邊，另一個(gè)大組剪的是另一條邊！

師：哦，呵呵呵，你發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)了，很能動(dòng)腦筋，小伙子！我佩服，來，給他掌聲！他發(fā)現(xiàn)了有的小組剪了一條邊，另一些大組剪了另一條邊。不過，我們有了約定啊，好了，孩子，我是“劉謙”，剛才在發(fā)給你們的信封上做了手腳，第一、第三、第五小組的兩根紙條是一樣長的；第二、第四小組的紙條是一長一短。呵呵，我忒不老實(shí)是吧！有意見，是吧？啊，不管他。其實(shí)這是表面的，別后的原因是什么呢？好好分析一下，成功失敗都是收獲！來，孩子，圍成的同學(xué)，來，第二大組，有圍成的嗎？圍成的過來展示一下，最后一個(gè)小伙子，帶著你的紙條，到前面來。請(qǐng)到前面來展示，你一邊說，一邊做，好不好？先把兩根紙條還原。生：（把黃色紙條的拼回原來的樣子）我們先這樣想的，本來藍(lán)色的紙條就比黃色的紙條短。

師：（打斷學(xué)生的話）稍等稍等。

生：本來這個(gè)藍(lán)色的紙條就比桔黃色的紙條短，如果再剪成一半的話，斜線就比直線要短了。所以的話，肯定拼不成。那我們就剪橘黃色的，然后（邊拼擺）我就這樣子的。（仔細(xì)地讓每條紙的一個(gè)角對(duì)著另一條紙的一個(gè)角）好了。（學(xué)生自發(fā)鼓掌）

師：很棒，很棒！咦，聽清了嗎？看看，真的拼成了，不過還可以稍微地調(diào)整一下，是不是？應(yīng)該是頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)相連，看到了吧，那，還可以再調(diào)整一下，是吧？來，來來來，小伙子，繼續(xù)！過來。還差一點(diǎn)點(diǎn)，是吧？這樣子，（笑）我發(fā)現(xiàn)越調(diào)越亂了。來來來，稍等稍等，我?guī)湍悖規(guī)湍?，（幫學(xué)生擺）你眼睛盯著看。好。（學(xué)生又自發(fā)鼓掌）這樣行不行？圍成一個(gè)三角形，行不行？想想，為什么就圍成了呢？有沒有想過呢，三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？來，最后那個(gè)女孩，話筒！趕快！

生：他那三條，兩條斜線，下面那條底線。兩條斜線一定要比下面那條線長一點(diǎn)，不然如果它是比下面那條線段短的話，那么，他最上方的那個(gè)頂點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)一定的空隙。（師不置可否，學(xué)生有幾人自發(fā)鼓掌）

師：嗯，好，同意是吧，掌聲表達(dá)了，是吧？對(duì)，還可以點(diǎn)點(diǎn)頭。嘿，剛才我覺得那位同學(xué)我很佩服的。除了他圍成了一個(gè)非常規(guī)范的三角形而外，他還說了個(gè)，他說：我不能剪短的，有沒有人剪短的？覺得剪短的行不行？他剛才說了為什么剪短的不行？哪個(gè)人說，剪短的為什么不行？來，你說！話筒，話筒。生：嗯，因?yàn)槟莻€(gè)短的本來就比長的要短，如果再剪短的話，那、那、那、那兩條更短的邊比那條長的邊還要短，這樣就不能拼成了。

師：嗯，真好！真好！孩子。所以我覺得剛才我欣賞那位同學(xué)，包括和那位同學(xué)一樣想法的同學(xué)。非常棒的就是，我們拼成的，一長一短的兩根紙條拼成一個(gè)三角形，不是碰巧拼成了，而是我們思考過了。來，我們實(shí)際看看：如果兩根紙條，一長一短，來剪那根短的，會(huì)是什么結(jié)果。（師操作：剪，然后拼在兩端頂點(diǎn)上，中間有很大空隙搭不在一起）能拼上嗎？為什么就拼不上了呢？為什么拼不上？來，小女孩。

生：因?yàn)樗{(lán)色的這條線段，要比紅色的這條線段要長，之后拼成，如果把紅色的線段再剪短的話，本來就比藍(lán)色的線段長了，它就不能拼成一個(gè)三角形。師：什么？你聽到了嗎？把話再說一遍，為什么拼不成？

生：因?yàn)榧t色的線段比藍(lán)色的線段要短，再把紅色的線段再剪短的話，就不能?? 師：嗯，沒有“再剪短”，只把它們一分為二了，呵呵，是不是？ 生：（繼續(xù)）就不能拼成一個(gè)完整的三角形。

師：誰能比她說得更流暢一些?。粗肛Q著對(duì)發(fā)言的學(xué)生）佩服，你是第一個(gè)站起來說的，說的就是對(duì)的。來誰能比她說得更流暢一些！來，那女孩，最邊上的那個(gè)女孩。（面向大家）你想想，應(yīng)該怎么說呢？為什么就沒本能拼成呢？ 生：我認(rèn)為的話，它本身就是比它這條邊短，再剪短的話，它??

師：注意，注意，你說得又跟她一樣。她說“再剪短”，不是，把它分成了—— 生：兩份了。

師：這兩份合起來—— 生：合起來兩份，斜起來就更短了，然后就拼不成了。

師：哦，我明白了，還是剛才我錯(cuò)了，你是對(duì)的！你的意思就是本來就更短，斜起來就更短了，就拼不成了，是這意思，是吧？謝謝你教育了我，你想的是對(duì)的。斜起來就更短了，（雙手指上翹斜起來），往下一點(diǎn)，就更靠近了，但是，能夠接得上嗎？接不上，是吧。但你想一想：怎樣才能圍成一個(gè)三角形呢？怎樣才能圍？話筒拿在手中啊。

生：我們剪那條較長的那根線段，就能圍成了。

師：剪短的就不行，剪長的就行了，是吧？你這么想想：剪長的為什么就行了？剪長的為什么就行了？是不是剛才那位女同學(xué)說的，因?yàn)榘验L的一分為二之后，那兩條邊的和怎么樣——

生：如果我們把那個(gè)短的剪短的話，“曲線”是比直線短的，那就會(huì)更；如果我們剪長的話，“曲線”就可能跟直線差不多長。

師：好，孩子，明白他的意思？（在實(shí)物投影上指著說）這是一個(gè)曲的，這是一個(gè)直的，它這兩條邊合起來肯定要比這條邊怎么樣？（生：長）說得真好！我覺得更佩服你的，是你能夠聯(lián)系以前所學(xué)過的知識(shí)：直的更短，拐彎的、曲的就怎么樣——長了。真好，咦，孩子，不說了，看看，剛才這樣一個(gè)剪短的和剪長的，有剪短的做比較，我們就更好地認(rèn)識(shí)了剪長的才行，為什么？是不是呀？這就像空氣一樣，我們置身其中毫不覺察，當(dāng)我們的身邊沒有空氣了，我們不能活了，才會(huì)感覺到空氣的重要。是吧，往往我們都是等到失去了，才知道曾經(jīng)擁有過。人一般都是這樣。（笑）

好，孩子，我們剛才知道了：三角形必須，它的兩條邊要怎樣？這兩條邊的和，比第三條邊短行不行？怎么才行？哎，要比它長！也就是說：兩邊的和要怎么樣？（生：比第三條邊??）對(duì)，比第三條邊怎么樣？對(duì)，比第三條邊長。也可以用一個(gè)詞叫“大于”第三邊，兩邊的和大于第三邊，是吧。三角形具有這樣的特點(diǎn)。哎，剛才我們是拼成的，一長一短的。我們發(fā)現(xiàn)了，剛才那個(gè)沒有拼成的，第一大組是兩條一樣長的，是不？第三大組也是，是吧？哎，兩個(gè)一樣長的，有沒有拼成的？你，說！

生：不可以拼成，因?yàn)榍€本身就比直線短，本身兩條邊是一樣長的。如果把它改成曲線的話，那就更短了，就拼不成了。

師：嗯，要注意，我們本來兩個(gè)紙條是怎么樣？一樣長的。請(qǐng)你們?cè)倏紤]一下他說的話。好了，孩子。請(qǐng)問剛才兩根紙條一樣長的，有沒有拼成的？有沒有？看見有人舉手的。來、來、來，第五大組，剛才不就有人舉手的嗎？來，過來展示一下。來，就這上面。先把兩根紙條還原，讓我們看到是什么樣的。

生：嗯，他就是兩根一樣的，兩根一樣的可以把一根剪斷，或者把另一根剪斷，都是一樣的。師：（笑）只要剪斷其中一根。來，稍等，孩子！好。生：先剪斷藍(lán)色的這根，這樣就可以了。

師：怎么樣？（生自發(fā)鼓掌）我佩服你的勇氣！那么多人都沒舉手，你還敢到前面來做，并且還真的做成了！來，為他的勇氣鼓掌！真好，真好！哎，剛才你們其他人說拼不成，現(xiàn)在不是拼成了嗎？嗯，你說？

生：嗯，因?yàn)槟莻€(gè)兩邊的和等于或者大于第三邊，都能拼成三角形。

師：哦，好，很好，小伙子！修改我們剛才的結(jié)論了。不是說“大于”，“等于”也行是吧？同意的請(qǐng)舉手。真好，真好！我為你們及時(shí)地修改自己的觀點(diǎn)感到高興。（發(fā)現(xiàn)剛才操作的學(xué)生準(zhǔn)備收拾實(shí)物投影儀上的東西）哎，拿了？放在那邊呀。等一會(huì)兒，等一會(huì)兒。事情沒結(jié)束呢！故事還沒完?。▽W(xué)生趕忙重新拼）你怎么這么為難我們，還讓我們這么歪著脖子看。（笑）哎，再看看他拼的這個(gè)三角形，你同意嗎？你覺得哪要調(diào)整？來，女孩，你說，讓他調(diào)整。話筒在旁邊。生：他右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對(duì)牢。

師：右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對(duì)牢。現(xiàn)在怎么樣？對(duì)牢了？滿意了嗎？再看看，是不是發(fā)現(xiàn)左邊的點(diǎn)也沒有對(duì)牢，快，調(diào)整呀！哎，右邊又沒有對(duì)牢，看，這。嗯，是，他眼力真好，發(fā)現(xiàn)中間又分開了，是嗎？現(xiàn)在行了嗎？行了？有沒有不同意見？有沒有人堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)？剛才修正自己的觀點(diǎn)，我覺得非常佩服！現(xiàn)在——看看，還真是拼成了耶。好像還差點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？看這個(gè)屏幕，看是不是還差點(diǎn)。這是不是也差點(diǎn)？是吧，是不是右邊再調(diào)整啊，不調(diào)整了，不調(diào)整了。不過，我很喜歡剛才我們同學(xué)這種認(rèn)真勁兒，是（回過身板書：就差一點(diǎn)點(diǎn)）就差一點(diǎn)點(diǎn)，究竟行不行？行不行？認(rèn)為行的舉手。舉高點(diǎn)。認(rèn)為不行的請(qǐng)舉手。就差一點(diǎn)點(diǎn)怎么就不行呢？有沒有人能說出理由？來，女孩！

生：我認(rèn)為三角形它是由三個(gè)頂點(diǎn)組成的，它現(xiàn)在就差一點(diǎn)點(diǎn)，快要，那兩個(gè)頂點(diǎn)快要沒了。那么，就不行了。它兩個(gè)頂點(diǎn)沒有了。

師：就差一點(diǎn)點(diǎn)，那這就是兩個(gè)點(diǎn)了，是嗎？如果說，我們現(xiàn)在就吻合得很好，是不是也要考慮：可能是紙條——對(duì)，不是那么特別的準(zhǔn)確，不是一樣長的，是吧？還可能有誤差，是不是？哎，孩子，其實(shí)啊，我們學(xué)數(shù)學(xué)，很多的時(shí)候是不能夠相信自己的眼睛的。劉謙的魔術(shù)看過嗎？眼睛告訴我們：那都是真的，其實(shí)是什么——（生接：假的）。真的是不可思議，是不是？那現(xiàn)在，你閉上兩只眼睛，睜開你的第三只眼。（眾笑）第三只眼在哪呢？在眉毛之間呢！如果你不知道第三只眼，下課以后，回家以后可以“百度”一下：第三只眼是什么。好不好？嗨，閉上雙眼，睜開第三只眼，看一看：如果兩根紙條是一樣長的，把其中的一根一刀兩斷，然后把它們拼起來，頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起，頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起，能不能圍成一個(gè)三角形呢？還拱得起來嗎？看到了嗎？能不能圍成？（笑）有人說不能，有人說能。我為你們說真話，感到高興，來，鼓掌。好，孩子，我們一起看一看。（媒體演示，邊解說）兩根紙條一樣長，把其中的一根剪開，然后來圍，行么？（演示：停在中間）哈，還差一點(diǎn)?。ㄑ菔荆涸偻聣阂稽c(diǎn)）行嗎？（演示：再往下壓一點(diǎn)）行嗎？行不行？有人說行！是不是那還差一點(diǎn)點(diǎn)？是不是？（演示：街頭處碰在一起，但已經(jīng)落在平行的位置上了）什么時(shí)候才能夠頂點(diǎn)和頂點(diǎn)完全地連在一起？什么時(shí)候？來，最后一個(gè)小伙子。生：是——嗯，跟另一條線一樣平的時(shí)候，可以那個(gè)對(duì)牢。

師：哦，一樣平的時(shí)候，它們才是完全相等的，是不是？哦，那你說：兩根一樣長的紙條，像這樣其中一根剪開，還能圍成一個(gè)三角形嗎？你有話要說，是吧？可以，那話筒。

生：既然紙條不能，我覺得用點(diǎn)來試試看。師：紙條不行，用“點(diǎn)”？ 生：嗯！

師：你是我的知音！根本不是用“點(diǎn)”，而是（笑）——紙條不行，更細(xì)一點(diǎn)的“線”，是不是？（演示：兩根線段）是這意思嗎？好！來，看看：兩根線段一樣長（演示：線段重合，分開后往下壓）行不行？就差一點(diǎn)點(diǎn)。（演示：非常接近）可以！可以！（笑）是不是還差一點(diǎn)點(diǎn)？（演示：重合）現(xiàn)在才真正是首尾相接了，是吧？那這個(gè)時(shí)候，首尾相接了，還有三個(gè)角嗎？沒有了，成了一條——直線了。能不能圍成??？那你現(xiàn)在想想：剛才我們說這三角形兩邊之和等于第三邊，還能不能加？（生：不能）兩根紙條一樣長，能不能圍成三角形？為什么？來，女孩，你說。

生：因?yàn)槿绻厦鎯蓚€(gè)頂點(diǎn)接不牢，接了，就變一條了，它就合在一起了。師：對(duì)、對(duì)、對(duì)。好了，孩子，那這么看：三角形的兩條邊，比第三條邊短的時(shí)候，好，老師，幫我切換一下。（切換成實(shí)物投影）行嗎？三角形兩邊的和，比第三條邊短的時(shí)候，能不能圍成？三角形兩邊的和，和第三條邊相等的時(shí)候，能不能圍成？不能。什么時(shí)候能圍成？對(duì)，兩邊的和，大于第三條邊短時(shí)候，才能夠圍成?，F(xiàn)在我們確認(rèn)了嗎？確認(rèn)了！來，一起讀一下，讀！（板書：三角形（在課題位置））

生：兩邊的和大于第三天邊

三角形兩邊的和大于第三天邊，同意了嗎？我們回過頭來想：兩根一樣長的，開始還覺得能，眼睛看，哎呦，真拼成了。但最后腦子想，怎么樣？看來學(xué)數(shù)學(xué)，真的，有時(shí)候不能單憑眼睛，是吧？然后，我們用線段演示的時(shí)候，也有的同學(xué)覺得能，其實(shí)，就差一點(diǎn)點(diǎn)，行不行？不行，是吧？那再想想：兩根紙條，當(dāng)兩根紙條一樣長的是不行的，一長一短，剪短的行不行？剪長的行不行？思考一下：剪長的一定行嗎？為什么？認(rèn)為一定的請(qǐng)舉手。兩根紙條，一長一短。來，孩子，我們看：兩根紙條，一長一短，剪長的，行不行？為什么？想到了就說，人真多，來，小女孩，你說。生：因?yàn)檫@樣，兩條邊的和就大于了第三邊。

師：同意不同意？真好?。◣ь^鼓掌）這理由說得多好呀！因?yàn)?，?dāng)我們剪開長的，三角形兩邊的和就大于第三邊了，是吧？好，認(rèn)為剪長的一定行的，請(qǐng)舉手。認(rèn)為不一定行的，請(qǐng)舉手。兩位、三位、四位。棄權(quán)的請(qǐng)舉手，剛才有人都沒舉手。哎，剛才我看到這位小伙子，你認(rèn)為是不一定行，是吧。你過來剪給我們看看。來，快！在上面剪。

學(xué)生故意剪成兩段差距很大，有一段很短。師：啊！

生：剪少一點(diǎn)，那就不一定能拼成三角形了。

師：你拼。（生拼，不成功）能拼上嗎？女孩，你想說什么？ 生：我知道了。如果兩條邊中的一邊，大于第三邊，也是拼不成的。

師：“兩條邊中的其中一邊，大于第三邊”，哇塞，你把我們搞糊涂了，你明白她的意思嗎？你這樣吧，小女孩，你指著說，好不好？你說那條邊比那一條邊，中間的，對(duì)、對(duì)、對(duì)。哦，她說紅的這條邊大于藍(lán)的這條邊，就不行了。同意嗎？同意的請(qǐng)舉手。（很多學(xué)生舉手）怎么都不動(dòng)腦子呢？孩子，請(qǐng)看這個(gè)。這個(gè)是不是也比這個(gè)長??？所以說，她剛才說的觀點(diǎn)同意不同意？（下課音樂響起）哎呦，老師，沒到時(shí)間呢！我開始說話的時(shí)間你不能算。（笑）真沒到，真沒到，因?yàn)槲以诳刂浦鴷r(shí)間呢。好了，孩子，我們沒時(shí)間了，抓緊！好、好、好！好了，孩子，剛才這位同學(xué)說了，這條邊比這條邊長久就不行了。Sory!sory!真是沒到（時(shí)間）！好、好、好。我抓緊完成，抓緊完成?。ㄓ^眾鼓掌）謝謝！謝謝！孩子，你看：三角形三條邊當(dāng)中是不是一定能找到一條最長的邊，它肯定比另一條邊長是吧？剛才我們講，這條邊和這條邊，它是剪下來的，那么它們倆的長度，肯定就比這條邊長，對(duì)不對(duì)？那么，兩邊之和大于第三邊，為什么不行了呢？我看看，誰能換個(gè)角度再看！沒人舉手了，真好！都在思考。來，小伙子，你來！生：因?yàn)槟菞l最長的，紅的那條邊比藍(lán)的那條邊要長。

師：哦呵，我明白了：你還敢重復(fù)剛才那位女同學(xué)的話，一“重”，我明白了，看來你要說“紅的要比藍(lán)的長”，后面（還有話）沒說完。長得多！是吧？那也就是說：另外兩條邊合起來也沒它長，是吧？是不是這個(gè)道理呀？對(duì)呀，你看看：三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎？行不行？不一定行！還必須保證什么呀？這兩條邊合起來，也要怎么樣？大于它。那你想：三角形有幾組兩邊的和？幾組？三組，是不是？那你想想：兩邊的和大于第三邊，前邊是不是還要加個(gè)什么詞？來，你說吧，女孩。生：任意兩邊?? 師：哦，真好！任意！還有沒有其他說法？隨便！行！哎，能不能只有一組兩邊的和大于第三邊？那就不行，是吧？看來三角形是具有這樣的特點(diǎn)。孩子，為什么呢？為什么三角形任意兩邊的和大于第三邊呢？來，請(qǐng)看：這是一個(gè)三角形，為什么兩邊的和大于第三邊呢？請(qǐng)盯住屏幕看。嗯——從家到學(xué)校，那條路最近呀？（圖示：三角形三個(gè)頂點(diǎn)上分別標(biāo)示“家”、“學(xué)?！?、“書店”）生：直線。

師：為什么呀？——兩點(diǎn)之間的距離，線段最短。是不是？“兩邊的和大于第三邊”跟我們以前學(xué)的是不是一致的？好了，孩子，剛才一起來研究了：一長一短的兩根紙條，只能剪長的。這么剪能不能圍成一個(gè)三角形？能不能？可以！什么樣子？（媒體演示：中間剪線段）來，再看看：這么剪呢？（媒體演示：四分之三處剪線段）這么剪行不行？（媒體演示：八分之七處剪線段）我想：你可能有理由了，沒有理由再想。行嗎？（媒體演示：十六分之十五處剪線段）更不行！我喜歡做這個(gè)！數(shù)學(xué)好玩啊！孩子，世界上一切的變化，往往是由于數(shù)量上發(fā)生了變化。是吧？開始行行行行，后來是不是不行了。好了，孩子，把眼睛閉起來，回想一下這節(jié)課：你有什么收獲呢？來，女孩。【媒體出示：自己說給自己聽——

大組之間的差距怎么這么大呢？

難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？

拼成的，為什么拼成了？

沒有拼成的，為什么沒能拼成呢？

能不能圍成三角形與什么有關(guān)？

三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？】

生：嗯，從這節(jié)課里，我學(xué)到了任意兩邊的和大于第三邊，才能拼成一個(gè)完整的三角形。

師：也就是說，看最后一個(gè)問題：三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？就是任意兩邊的和大于第三邊。還有什么收獲？來，小伙子，你來。話筒，在這。生：我還知道：有三條邊不一定能拼成一個(gè)三角形，一定要那個(gè)是兩條邊的和大于第三邊才行。

師：（鼓掌）還有不同的收獲嗎？來，男孩，話筒，（笑）忘了，忘了。生：在這節(jié)課中我收獲了：三角形的三條邊它不是在于粗細(xì)，而在于長短。師：真好，真好。哦，孩子，我有三點(diǎn)收獲和大家分享。第一，三角形邊的關(guān)系很簡單，跟以前學(xué)的兩點(diǎn)之間距離線段最短是一致的。第二，三角形邊的關(guān)系很有趣，不是相等，而是大于；不是一條邊和另一條邊之間的關(guān)系，而是兩條邊的和與第三邊之間的關(guān)系。第三點(diǎn)，成功和失敗往往就差一點(diǎn)點(diǎn)。補(bǔ)充一點(diǎn)：我們彩虹小學(xué)的同學(xué)敢想、會(huì)想，敢說、會(huì)說，同學(xué)們真厲害！這，不是一個(gè)傳說。（眾笑）好，孩子，下課了！同學(xué)們好！生：老師再見！謝謝老師！

第五篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(華應(yīng)龍)

“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄

執(zhí)教：華應(yīng)龍

一、大頭兒子的難題——揭示課題 1．引出單位

屏幕出示大頭兒子頭像。

師：四個(gè)月前大頭兒子碰到難題，我們能幫他解決嗎？一起來看看。小頭爸爸去買床，可看到這么多床沒辦法了，不知多長？ 打電話給大頭兒子，兒子量到兩個(gè)領(lǐng)帶長。師：沙發(fā)的長沒有兩個(gè)領(lǐng)帶長，怎么辦呢？ 生：對(duì)折了量沙發(fā)的長。

對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，7個(gè)領(lǐng)帶長。

師：床是7個(gè)領(lǐng)帶長，我怎么跟爸爸說沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長呢？ 把思考寫在紙的反面。

師：在回答這個(gè)問題時(shí)，你碰到什么難處了？ 生：對(duì)折了幾次？

生：對(duì)折了三次后是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢？ 師：有人寫了3個(gè)1/7，有人寫了1/6，究竟是多少？ 生：1×2×2×2 教師解下領(lǐng)帶演示 師：7個(gè)1/8領(lǐng)帶長。板書：7個(gè)1/8

7/8 師：還可以怎么說？我看到不同的答案。生：1個(gè)7/8。

師：可以說7/8，也可以說7個(gè)1/8。這兩個(gè)答案怎么樣？ 生：一樣的。師：為什么一樣？

生：把一條領(lǐng)帶平均分成8份，取其中的7份就是7/8。師：7個(gè)1/8就是一個(gè)7/8。

師：沙發(fā)的長正像我們同學(xué)說的1個(gè)7/8。

師：五（1）班的孩子對(duì)分?jǐn)?shù)掌握得挺棒！那么今天對(duì)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)應(yīng)掌握些什么？

生：分?jǐn)?shù)的大小。

生：認(rèn)識(shí)把一個(gè)物體平均分成幾份，知道它用分?jǐn)?shù)表示。

師：有3個(gè)答案。一般我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)事物，要經(jīng)過這樣幾步：①是什么？②為什么？③怎么做？（出示三個(gè)問題）

師：如果我們量舞臺(tái)長用什么做單位？ 生：米。板書：單位

師：創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。師：如果量鉛筆長用什么單位？ 生：厘米。

師：比厘米更小的單位呢？ 生：毫米。

師：看來，我們要用合適的單位。1/8是7/8的單位。2．鞏固分?jǐn)?shù)單位

說一說：下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位是什么？ 3/4 4/5

3/7

5/7 板書：分?jǐn)?shù)單位 師：分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？

生：分母還是原來分?jǐn)?shù)的分母，分子都變成1。

師：剛才，我們量床長時(shí)用整數(shù)2表示，它是用什么作單位？ 生：1/2 生：用1。

師：對(duì)折以后創(chuàng)造了一個(gè)單位1/2，再對(duì)折就又創(chuàng)造了1/4。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時(shí)不用1/

2、1/4作單位呢？ 生：不能正好量完。

[隨感：輕松的課堂也許是“簡單”課堂的代名詞。我們?cè)诮虒W(xué)中教育理念的不同，導(dǎo)致了教學(xué)設(shè)計(jì)流程與問題設(shè)計(jì)的明顯不同。淺表層的學(xué)習(xí)肯定不是我們的追求。我們要時(shí)時(shí)警惕不能讓學(xué)生陷入不用思考就能得出答案的淺薄中去。數(shù)學(xué)語言的正確表述是一種高級(jí)語言的運(yùn)用，只有在學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，能夠用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)或者內(nèi)化為自己的東西，才能說學(xué)生真正掌握了知識(shí)。一定要“思考”！

二、炮兵的表達(dá)——?jiǎng)?chuàng)造單位 師：炮兵創(chuàng)造的單位是怎樣的呢？ 生：角度

距離??

師：度量角用什么單位？“度”是怎么規(guī)定的？

生：把一個(gè)平角平均分成180份，取其中的一份就是1度。師：其實(shí)，把一個(gè)周角平均分成360份，取其中的一份就是1度。出示一個(gè)角

師：要知道這個(gè)角多大，怎么辦？ 生：看這個(gè)角是包含其中的幾份。師：炮兵創(chuàng)造的單位是什么？ 觀看一段錄象《集結(jié)號(hào)》

師：目標(biāo)是把橋炸斷，怎么去表示單位呢？ 屏幕出示：向右0—75 向左0—03 師：這里用到的單位是“密位”。

師：什么是“密位”？密位是怎么規(guī)定的呢？

給你一個(gè)式子，360度=6000密位。你能想出密位是怎樣規(guī)定的嗎？ 生：把一個(gè)圓平均分成6000份，1密位就是其中的一份。師：如果給你一個(gè)式子，你能看出怎么規(guī)定的嗎？ 1密位=6/100度

生：把1個(gè)周角平均分成100份，取其中的6份就是1密位。生：不對(duì)！6/100度是1密位。師：6/100度什么意思？

生：把1度平均分成100份，取其中的6份就是1密位。師：密位為什么要這么精確？

生：炮兵攻擊敵人，有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中。

師：為什么有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中？不就那么大一座橋嗎？ 生：距離長，越往前，越來越歪。

師：我們老祖宗有句話很有道理“差之毫厘，失之千里”。師：從剛才的密位，你感受到什么？ 生：發(fā)射炮彈密位一定要精確。生：密位就是1度的6/100。師：密位就是比度更小的單位。

生：把1個(gè)周角平均分成360份，取其中的1份就是1度。生：把1個(gè)周角平均分成6000份，取其中的1份就是1密位。師：看來，平均分成的份數(shù)不一樣，單位也不一樣。度很小，密位更小。根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造更小的單位。

三、想一想，圈一圈——理解意義 屏幕出示要求：

（1）下面有一些五角星，請(qǐng)圈出它的4/6。（2）下面有一些月餅，請(qǐng)圈出它的2/3。（3）下面有一些蘋果，請(qǐng)圈出它的3/4。交流前兩題。師：4/6什么意思？

生：平均分成6份，取其中的4份。師：圈了多少？

生：圈的是4個(gè)，圈的是4/6。師：怎么一會(huì)兒是4個(gè)，一會(huì)兒是4/6？ 生：取其中4份就是4/6。

生：把1個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4，把6個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4/6。交流第（3）題。生：圈了9個(gè)。生：圈了12個(gè)。

師：為什么出現(xiàn)兩種意見？

生：把16個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是12個(gè)。生：我們把12個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是9個(gè)。師：從這3道題你明白了什么？

生：分?jǐn)?shù)多變，每題分?jǐn)?shù)不可能是一樣的。生：分?jǐn)?shù)一樣，但圈出的不一定相同。師：別人意見跟我們不一樣，我們不一定是錯(cuò)的。

[隨感：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)層次分明，設(shè)計(jì)新穎。層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單位和分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行充分的再認(rèn)識(shí)，第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義；第二題以“3個(gè)月餅”為單位，作為變式練習(xí)有助于學(xué)生辨證、深刻地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體會(huì)整體與部分的關(guān)系；第三題通過操作活動(dòng)再一次感受一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同，它表示的具體大小也不相同。教師積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都自主卷入到探究氛圍中來。]

四、試一試，看一看——應(yīng)用提升 1．八戒吃西瓜

豬八戒吃一個(gè)西瓜的6/7，用了1分鐘，這樣，他吃完這個(gè)西瓜還要用多長時(shí)間？

生：把一個(gè)西瓜平均分成7份，吃6份用了1分鐘，吃1份就是10秒。生：豬八戒吃剩下的1/7還要用10秒。2．大臣的難題

師：最后獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事：池水有多少桶？ 看動(dòng)畫聽故事

師：聽完故事有什么感想？ 大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢？

五、想一想，說一說——總結(jié)提煉

師：創(chuàng)造單位很重要。今天，我們圍繞大頭兒子量床創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。什么是分?jǐn)?shù)？就是先分后數(shù)的數(shù)。為什么要用分?jǐn)?shù)？ 怎樣做一個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：分了以后就有分母，數(shù)數(shù)有多少個(gè)單位？ 師介紹數(shù)學(xué)家名言：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量?！A羅庚

[隨感：教師把“分?jǐn)?shù)”這一深刻、理性的概念講得簡單易懂，真可謂別出心裁！從“單位”的角度切入，借助于鮮活的感性支撐，學(xué)生能更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)際上是進(jìn)行了分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)。]