第一篇：4.2.1《提公因式法》教學設計

第四章

因式分解 2．提公因式法（1）

教學目標：

1.使學生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。

2.讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。3.通過與質因數分解的類比，讓學生感悟數學中數與式的共同點，體驗數學的類比思想；通過對公因式是多項式時的因式分解的教學，培養(yǎng)“換元”的意識。教學重點：因式分解的概念及提公因式法的應用。

教學難點：正確找出多項式中各項的公因式和當公因式是多項式時的因式分解。教學準備：課件

教學方法：探究，講練結合 教學過程：

一、復習舊知

1.分解因式的定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

2.整式乘法與分解因式的關系

二、新知探究

1.觀察下列各多項式，它們各項中的因式有什么共同特點？

(1)2x?2y;(2)ax?ay?az;

結論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式． 活動目的：在學生能順利地尋找數的公因數之后，再引導學生采用類比的方法在多項式中尋找相同的因式． 2.議一議

2233xy?6xy找出的公因式。怎樣找公因式？

(3)2?R?2?r.結論：（1）各項系數是整數，系數的最大公約數是公因式的系數；

（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（3）公因式的系數與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式． 練習

寫出下列多項式各項的公因式：

（1）ma+mb(2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab

三、范例講解

例1 將下列各式分解因式（1）3x+x(2)7x3–21x2 如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

活動目的：

讓學生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復雜的多項式的分解提供必要的準備．

先讓學生思考這些問題，然后教師在教學中注意講清確定公因式的具體步驟，從系數、字母和字母的次數3個方面進行分析；講完后要分析公因式和另一個因式之間的關系，并思考：如果提出公因式，另一個因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。

最后學生歸納：提取公因式的步驟：

（1）找公因式；

（2）提公因式． 教師提醒：（1）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（2）因式分解后括號內的多項式的項數與原多項式的項數是否相同；

（3）如果多項式的首項為“–”時，則先提取“–”號，然后提取其它公因式；

（4）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等．

活動目的：根據用提公因式法進行因式分解時出現的問題，在教師的啟發(fā)與指導下，學生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預防提取公因式時出現類似問題，為提取公因式積累經驗。

四、隨堂練習

把下列各式分解因式，你有什么要注意的？

(1)a2x2y-axy（2）2x3-4x2-2x

(3)-2x2-12xy2+8xy3 活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進行查缺補漏．通過查缺補漏強化學生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。

五、課堂小結、1.公因式的定義 2.公因式的找法 3.提公因式的定義

六、教學反思

第二篇：提公因式法教學設計

提公因式法教學設計

一、教材分析

本節(jié)課選自義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十五單元第四節(jié)因式分解的提公因式法。內容包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本節(jié)學習的因式分解知識是多項式因式分解中一部分最基本的知識和最基礎的方法，受認知水平和思維水平的限制，仍會有較多的學生不適應，掌握不好，教材充分考慮了這一點，內容梯度小，知識點少且淺，利于學生的學習。

二、學生分析

八年級的學生基礎差別很大，學生對新知識的接受能力也有很大差別，選取教法充分考慮了學生的實際情況，照顧大多數，精講多練，多指導。

三、教學目標

1、使學生了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關系。

2、了解公因式概念和提公因式法的方法。

3、會用提公因式法分解因式。

4、在探索提公因式法的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法。

四、重點難點 重點：會用提公因式法分解因式。

難點：如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個公因式。

五、教學過程

1、創(chuàng)設情境，探究新知

設計說明：從尋求簡便算法入手的三個題目學生容易接受，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多項式因式分解本質特征是一種式的恒等變形，另一方面也說明了它可以與因式分解進行類比，從兒對因式分解的概念和方法有一個整體的認識，也滲透著數學中的類比思想。問題一：請同學們完成下列計算，看誰算得又快又準：（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992

（3）572+2×57×43+432

學生在運算交流中積累解題經驗，復習乘法公式。

解：（1）20×（-3）2+60×（-3）=20×9+60×（-3）=180-180=0 或20×（-3）2+60×（-3）=20×（-3）2+20×3×（-3）=20×（-3）（-3+3）=-60×0=0

（2）1012-992=（101+99）（101-99）=200×2=400

（3）572+2×57×43+43 =（57+43）2=1002=10000 在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，或者逆用乘法公式式運算變得簡單易行，類似地，在試的變形中，有時也需要將多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內容——因式分解。問題二：將下列多項式寫成整式的乘積的形式。（1）x2+x=﹍﹍;（2）x2-1=﹍﹍;（3）am+bm+cm=﹍﹍.根據整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x-1）（x+1）

2（3）am+bm+cm=m(a+b+c)待學生回答后，教師歸納整理并板書：

像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。

可以看出，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，所以需要逆向思維。辨一辨：下列變形是否是因式分解？為什么？（1）3x2y-xy+y=y(3x2-x);（2）x2-2x+3=(x-1)2+2;（3）x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);（4）xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.解：（1）不是因式分解，可以用整式乘法檢驗其真?zhèn)?。?）不是因式分解，不滿足因式分解的含義。

（3）不是因式分解，因為因式分解是恒等變形而本式不恒等。（4）不是因式分解，是整式乘法。

問題三：再觀察上面問題二中的第一題和第三題，你能和發(fā)現什么特點？ 學生可能的回答有： 發(fā)現（1）中各項都有一個公共的因式x（2）中各項都有一個公共的因式m。

教師講解，因為am+bm+cm=m(a+b+c)，于是就把am+bm+cm分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式是(a+b+c)是am+bm+cm除以m所得的商，像這種因式分解的方法叫提公因式法。顯然，由定義可知，提公因式法的關鍵是如何正確的尋找公因式，讓學生觀察上面公因式的特點，找出確定公因式的方法：（1）公因數的系數應取各項系數的最大公約數；（2）字母取各項的相同字母，而且各字母的指數取次數最低的。

例：指出下列各多項式中各項的公因式。（1）ax+ay+a(a)（2）3mx-6mx2(3mx)（3）4a2+10ah(2a)（4）x2y+xy2(xy)（5）12xyz-9x2y2(3xy)教學說明：理解清楚因式分解的概念和公因式的概念是教學繼續(xù)進行的關鍵，而所誒的因式分解就是把多項式化為積的形式，分清它與整式乘法的關系對因式分解的概念的建立很有必要，而在學生中間開展辨析、討論時一種有效地方法。

2、例題教學，運用新知

設計說明：此環(huán)節(jié)要使學生進一步認識到多項式可以有不同形式的表示，例題講解的重點一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一個因式是如何來確定的。例：將下列多項式分解因式。

(1)8a3b2+12ab3c;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)3x2-6xy+x;(4)-4a3+16a2-18a;(5)6(x-a)+x(2-x).讓學生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學生中去發(fā)現問題，并對有困難的學生進行適時的引導和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結。

(1)分析：先找出8a3b2和12ab3c的公因式，再提出公因式，我們看到這兩項的系數8與12，它們的最大公約數是4兩項的字母部分都含有a和b，其中a的最低次數是1，b的最低次數是2，我們選定4ab為公因式，提出公因式后，另一個因式2a2+3bc就不再有公因式了。解：8a3b2+12ab3c=4ab2c2a2+4ab2·3bc=4ab2·（2a2+3bc）

2點評：提出公因式后，要滿足另一個因式不再有公因式才行，可以概括為一句話：括號里面分到“底”，這里的“底”世道不能再分解為止。(2)分析：(b+c)是這兩個式子的公因式，可以直接提出，這就是說，公因式可以是單項式也可以是多項式是多項式適應直接考慮直接提出。解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)(3)解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x(3x-6y+1)點評：x(3x-6y+1)= 3x2-6xy+x，而x(3x-6y)=3x2-6xy 所以原多項式因式分解為x(3x-6y+1)而不是x(3x-6y)，這就是說1作為項的系數通常可以省略，但如果單獨成一項是，他在因式分解時不能漏掉，可以概括為：某項提出莫漏1。

(4)解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a(2a2-8a+9).點評：如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”，是括號內第一項的系數是正的。再提出“-”時，多項式的各項都要變號，可以概括為一句話：首項有負先提負。

(5)分析：先找6(x-a)和的公因式x(2-x)，再提取公因式，因為2-x=-(2+x)，所以（x-2）即公因式。

解：6(x-a)+x(2-x)= 6(x-a)-x(x-2)=(x-2)(6-x)。點評：有時多項式的各項從表面上看沒有公因式，但將其中一些項變形后，便可以發(fā)現公因式，然后在提取公因式。

教學說明：例題是確定公因式和如何提公因式分解因式方法的具體化，根據學生的心理和發(fā)展水平，此處學生自己處理會問題較多，所以教師要細致的講解，要讓學生清楚的知道具體的方法和步驟，討論清楚各種類型多項式提供因式時處理的方法，是本節(jié)課的核心和關鍵。

3、隨堂練習

設計說明：針對本節(jié)課的重點，有目的的設計了幾組練習，以達到深化理解所學內容，形成因式分解解題技能的目的，同時充分讓學生暴露問題，一邊查缺補漏。

A、用提公因式法將下列各式因式分解。(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a).分析：(1)題直接分解因式即可，(2)題首先要適當的變形，把b-a化成-（a-b），然后再提供因式。B、把下列各式分解因式。

(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(1-q)3+2(q-1)2 C、課本練習第1、2、3題。教學說明：在學生練習之后的交流中，教師要注意傾聽學生的發(fā)言，出現的問題提出來交由學生評判，最后作出匯總。云用提公因式法分解因式時，可能的問題有：

（1）因式分解的結果每個括號內如有同類項要合并，而且每個括號內不能再分解。

（2）如果出現象1（1）小題需要調整時，首先要調整，這是注意到(a-b)

n =(b-a)n(n為偶數)。

（3）因式分解如果最后有同底數冪，要寫成冪的形式。

4、小節(jié)反思，布置作業(yè)

設計說明：每節(jié)課后設計小結環(huán)節(jié)，目的是使學生養(yǎng)成反思的習慣，為掌握知識、提高能力服務。

問題：用提供因式法分解因式要注意哪些問題呢？

在學生暢所欲言的基礎上，教師做出總結，可以用四句順口溜來表達： 各項有公先提公，首項有負常提負，某項提出莫漏1，括號里面分到底。作業(yè)：習題15.4第6題。

六、教學反思

1、本節(jié)課是因式分解的第一節(jié)課，主要是建立因式分解的概念和用提公因式法進行因式分解。由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形，它的作用更多的是應用于多項式的計算和化簡，是數學中對式的基本計算內容之一，也由于因式分解的能力在具體應用中會得到不斷的提高，所以現在對因式分解題目的難度不宜過高。

2、因式分解的結果和目的類似于數的分解，所以本課開始時從“尋求數式的簡便算法”進行引入，從知識的遷移角度來講比較自然，學生也容易接受，對因式分解概念的建立很有好處，使學生認識到對多項式進行變形會對運算帶來簡便，從而增加對因式分解重要性的認識。

3、本課在提公因式法因式分解的教學中，要讓學生理解好公式的概念，這樣有利于公因式的確定，對準確迅速的分解因式很有好處：對公因式的理解要到位要全面，這里滲透整體思想，能把一個大的東西，繁的東西，難的東西，看成一個小的簡單的容易的東西，是一種重要的能力和素質，所以在公因式教學中應有這樣的概念。

4、對于有關概念的建立和提公因式法的研究，要盡可能的讓學生進行討論和辨析。

第三篇：《提公因式法》 教學設計

提公因式法

一、內容與分析

教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教育教科書八年級上冊第一章第二節(jié)《提公因式法》第一課時。學習分解因式一是為解高次方程作準備，二是學習對于代數式變形的能力，從中體會分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡、解方程、恒等變形等學習的基礎，為數學交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。

二、目標與分析

目標：（1）使學生經歷探索尋找多項式各項的公因式的過程，能確定多項式各項的公因式；

（2）會用提取公因式法進行因式分解．

分析：根據學生在上一節(jié)課的經驗，學生只是對因式分解有了一個初步的印象和判斷，而對于怎樣把一個多項式進行因式分解還很茫然，相應的數學能力還有待于進一步加強和鞏固。因此，本課由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對比等手段，確定多項式各項的公因式，加強學生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察能力；引導學生由乘法分配律的逆運算過渡到因數分解，再由單項式與多項式的乘法運算過渡到因式分解，進一步發(fā)展學生的類比思想；尋找出確定多項式各項的公因式的一般方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力。

三、本課內容及重點、難點分析：

根據《標準》的要求，本章教材介紹了最基本的分解因式的方法：提公因式法和應用公式法．每一節(jié)課的引入，立足滲透類比這種重要的思想方法．通過如類比因數分解的意義導入因式分解的意義等．另外本章的設計多以問題串的形式創(chuàng)設問題情境，如觀察多項式x2-25和9x2-y2，它們有什么共同特征？能否將它們分別寫成兩個因式的乘積？與同伴交流你的想法等，讓學生經歷觀察、發(fā)現、類比、歸納、總結、反思的過程，感受整式乘法與因式分解之間的互逆變形關系，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力

3、教學重點、難點

根據八年級學生的認知規(guī)律和知識基礎，結合本節(jié)課的內容以及新課程標準確定本節(jié)課的重點為：（1）學生能確定多項式中各項的公因式；

1（2）學生能用提公因式法把多項式分解因式。

難點為：正確找出多項式中各項的公因式及提公因式后另一個因式的確定。

四、教學方法分析

根據本節(jié)課內容，遵循學生認知規(guī)律和心理特點，為了突出重點，突破難點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，我采用演示、討論、觀察、比較、概括等多種方法交叉教學，利用多媒體輔助教學，呈現知識的形成過程，充分調動多種感官參與教學，激發(fā)學生學習的興趣，使數學教學成為學生“探索、發(fā)現、再發(fā)現、創(chuàng)造”的過程。

五、學法分析

教學的矛盾主要是解決學生的學，“學”是中心，“會”是目的。因此，在教學過程中，我通過創(chuàng)設問題的情境，以激發(fā)學生“樂學”；啟發(fā)誘導，以指導學生“會學”；變式訓練，以引導學生“活學”；引導學生反思自己的分析過程，以指導學生“善學”。使學生通過觀察、比較、分析、概括等一系列思維訓練，不斷提高學習數學的探究意識和創(chuàng)新能力。

六、教學過程分析 第一環(huán)節(jié) 引入

問題1：計算：（1）37×337＋63×337 設計意圖：引入這一步的目的旨在讓學生通過乘法分配律的逆運算（因數分解）這一特殊算法，使學生通過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握掃清障礙．

師生活動：學生對于利用乘法的分配律進行逆運算的方法很熟悉，能很快找到這個式子各項有的相同因數337，在提出公因數337后，很快得出這一題的計算結果是33700。第二環(huán)節(jié) 想一想

問題2：多項式 ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 x+4x呢？多項式mb+nb–b呢？ 結論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式．

設計意圖：在學生能順利地尋找數的簡便運算中的公因數之后，再深一步引導學生采用類比的方法由尋找相同的因數過渡到在多項式中尋找相同的因式．

師生活動：教師提出問題后主要由學生總結，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從數過渡到式，學生能很快用類比的方法找到這些式子中相同的因式，知道公因式的概念。第三環(huán)節(jié) 議一議

問題3：多項式－8xy＋2xy各項的公因式是什么？

結論：（1）各項系數是整數，系數的最大公約數是公因式的系數；

（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（3）公因式的系數與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式。

設計意圖：由于第二環(huán)節(jié)提供的幾個多項式比較簡單，不能反映公因式的全部特征，而通過本環(huán)節(jié)

222中尋找多項式2xy+6xy中各項的公因式，引導他們歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力，順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力。師生活動：學生知道每一個多項式都由兩部分組成：系數部分與字母部分，因此，有必要將系數部分與字母部分分開討論。在教師的引導下，學生能分別找出公因式的系數部分與字母部分，最后找到這個多項式的公因式。第四環(huán)節(jié) 試一試

問題4：將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：

（1）ab+ac（2）x+4x（3）mb+nb–b

結論：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

設計意圖：讓學生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復雜的多項式的分解提供必要的準備．

師生活動：由于有了因數分解的基礎以及對提公因式法的正確理解和運用，學生能較快地從數的分解過渡到字母的因式分解。學生在剛開始可能還是不能夠按照正確的步驟去找到一個多項式的公因式，教師應鼓勵學生多說明公因式是怎樣找到的。第五環(huán)節(jié) 例題講解

例1：把27mn＋18mn－36mn分解因式。

分析：首先要確定各項的公因式。不難看出這個公因式是一個單項式，因此要從系數與字母兩部分來考慮:(1)公因式的系數取各項系數的最大公約數；(2)公因式中的字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取次數最低的。所以各項的公因式是9mn,其中(1)9是27與18和36的最大公約數。(2)m是各項相同的字母，其指數最低是1，即為m；n也是各項相同的字母，其指數最低是1，即為n。

解：－24xy－12xy＋28y 例2：把3x2-6xy+x分解因式。

解：3x2-6xy+x= x·3x-x·6y+x·1=x(3x-6y+1)注意：不要漏項。這里把x寫成x·1,可知提出一個因式x后,另一個因式是1。

因為分解因式與整式乘法相反，所以可以用整式乘法檢查因式分解的結果對不對。2 例3：把－24xy－12xy＋28y分解因式。22

222

22222323 注意：如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的。在提出“-”號時，多項式的各項都要變號。第六環(huán)節(jié) 做一做

問題5：將下列多項式進行分解因式：

（1）3x+6（2）7x–21x（3）8ab–12abc+ab（4）–24x–12x+28x 設計意圖：根據用提公因式法進行因式分解時出現的問題，在教師的啟發(fā)與指導下，學生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預防提取公因式時出現類似問題，為提取公因式積累經驗． 師生活動：學生歸納：提取公因式的步驟：（1）找公因式；（2）提公因式．

易出現的問題：（1）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”；

（2）第（4）題提出“–”時，后面的因式不是每一項都變號．

矯正對策：（1）因式分解后括號內的多項式的項數與原多項式的項數是否相同；（2）如果多項式的第一項帶“–”，則先提取“–”號，然后提取其它公因式；（3）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等． 第七環(huán)節(jié) 反饋練習

1、找出下列各多項式的公因式：

（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24mn（4）ab–2ab+ab

2、將下列多項式進行分解因式：

（1）8x–72（2）ab–5ab（3）4m–8m

（4）ab–2ab+ab

（5）–48mn–24mn（6）–2xy+4xy–2xy

設計意圖：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進行查缺補漏。從學生的反饋情況來看，學生對公因式概念的理解基本到位，提取公因式的方法與步驟基本掌握，但依然有部分同學出現第五環(huán)節(jié)中的問題，如對首項出現負號時不能正確處理，此時，需要老師進一步引導．

師生活動：從學生掌握的情況出發(fā)，看看學生的問題是在尋找公因式方面還是在提公因式方面沒有很好的掌握，教師再加以強調公因式的找法和提公因式應該注意的事項。第八環(huán)節(jié) 課堂小結

從今天的課程中，你學到了哪些知識？你認為提公因式法與單項式乘多項式有什么關系？ 22

第四篇：《提公因式法》教學反思

本節(jié)課主要內容是運用提公因式法進行因式分解。教學中，我用速算引入，有效的激發(fā)了學生的學習探究積極性，讓學生體驗到了學習的快樂，通過字母表示引入新課，符合從具體到從抽象的認知規(guī)律；概念、例題主要通過學生自學完成,然后通過大量練習透徹理解概念，形成能力。為了做到人人堂堂清，又進行了堂清測試，真實有效的及時得到了沒達標人員信息，便于課下個別輔導和兵教兵，但課前過高的估計了學生的能力，學生回答問題的積極性不高，課堂中及時點撥：如何確定公因式？要三看！提出公因式后另一個因式如何確定？用多項式除以公因式，找商式。學生終于茅塞頓開。最后經過反復訓練學生終于理解了因式分解和整式乘法的關系，同時，掌握了提公因式法。最后的思維延伸，讓學有余力的學生回味無窮。

另外，中間有兩個浪費時間之處：一是學生板演出錯，另一位學生上臺改正即可，沒必要重做；二是投影展示學生練習時，鼠標失靈，鍵盤不能用。這兩處問題反映出課前預設不到位！以后教學不僅要在備教材上下功夫，也要清楚教學設備的功能，更要在備學生上下工夫，對學生認知能力上的差異考慮要充分！

第五篇：《提公因式法》教學反思 原創(chuàng)

《提公因式法》教學反思

2014年11月20日，我在學校會議室進行了本學期匯報課的教學，對象為八年級3班，教學內容為第十四章第三節(jié)因式分解的第一節(jié)課：提公因式法。以下是我對本節(jié)課的評價與反思。

本節(jié)課是因式分解的第一節(jié)課，主要內容是建立因式分解的概念和用提公因式法進行簡單的因式分解。由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形，它的作用更多的是應用于多項式的計算和化簡，是數學中對式的基本運算的內容之一，同時也因為學生對于因式分解的概念并不那么容易接受，因式分解的能力還需要在以后的具體應用中得到不斷的提高，所以我對本節(jié)課采用了“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的教學方法。

低起點。由于學生基礎較一般，因此教學的起點必須低，教學中將教材原有的內容降低到學生的起點上，然后再進行正常的教學，將提取公因式法，分成二個步驟進行教學：先討論“公因式”是什么，再研究如何提取公因式，從而降低了起點，便于學生理解掌握這一知識。

多歸納?？紤]到學生的實際情況，要給予學生多歸納、總結，使學生掌握一定的條理性和規(guī)律性。只有不斷的總結，才能有創(chuàng)新和發(fā)展。

勤練習。教學中將這節(jié)課分成3個階段，每個階段都讓交流、講解、提問、練習、學生小結、教師歸納等形式交替出現，這樣調節(jié)了學生的注意力，使學生大量參與課堂學習活動。事實表明：課堂活動形式多了，學生中思想開小差、做小動作等現象大大減少了。

快反饋。根據八年3班學生的特點，數學學習往往需要多次反復才能掌握知識。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。對于練習中的問題，采用集體、個別相結合，在教學過程通過老師講解，學生在黑板展示等手段進行反饋、矯正和強化。

在引入“因式分解”這一概念時是通過復習類比“整式的乘法”得到的。此處的設計意圖是類比方法的滲透。分解因式是一種變形，變形的結果應是整式的積的形式，分解因式與整式的乘法是互逆關系，這種互逆關系一方面體現二者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說明了二者之間的根本區(qū)別。探索因式分解的方法，事實上是對整式乘法的再認識，因此，在教學過程中，借助學生已有的整式乘法運算的基礎，給學生提供豐富有趣的問題情境，并給他們留下充分探索與交流的時間和空間，讓他們經歷從整式乘法到因式分解的這種互逆變形的過程。

本節(jié)課的不足之處：

1.板書的書寫、整潔程度有所欠缺，不夠規(guī)范，我將繼續(xù)加強自己在這方面的練習；

2.對于教材的分析還有所不足，導致對于本節(jié)課重難點的時間分配不夠合理；

3.在課堂當中，一些語言以及板書的內容的嚴謹度不夠高，學生在板演時出現的書寫小錯誤也沒能及時發(fā)現，我在教學當中對于概念的概括，語言也不夠簡潔，在以后的教學中我還要在這個方面多下功夫，不斷提高對自己的要求；

4.本節(jié)課是一節(jié)概念教學課，由于知識點較多，導致學生實際應用的練習時間還不夠多，我將在下一節(jié)課當中加強學生在這方面的訓練，讓學生多動手實踐，更多地參與到課堂中來，從而更好地掌握所學知識。