第一篇：2.2.1 提公因式法(一) -數(shù)學(xué)教案

第二課時(shí)

●課 題

§2.2.1 提公因式法

（一）●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求

通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.●教學(xué)重點(diǎn)

能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.●教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.●教學(xué)方法

獨(dú)立思考——合作交流法.●教具準(zhǔn)備 投影片兩張

第一張（記作§2.2.1 A）第二張（記作§2.2.1 B）●教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

投影片（§2.2.1 A）

一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為，，寬都是 ,求這塊場(chǎng)地的面積.解法一：S= × + × + × = + + =2 解法二：S= × + × + × =（+ +）= ×4=2 ［師］從上面的解答過程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡(jiǎn)單一些.這個(gè)事實(shí)說明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.Ⅱ.新課講解

1.公因式與提公因式法分解因式的概念.［師］若將剛才的問題一般化，即三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等號(hào)來連接.ma+mb+mc=m（a+b+c）

從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

［生］等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式m，等式右邊是m與多項(xiàng)式（a+b+c）的乘積，從左邊到右邊是分解因式.［師］由于m是左邊多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)ma、mb、mc的一個(gè)公共因式，因此m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式（a+b+c），作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.例題講解

［例1］將下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x－21x;323（3）8ab－12abc+abc（4）－24x3－12x2+28x.分析：首先要找出各項(xiàng)的公因式，然后再提取出來.［師］請(qǐng)大家互相交流.［生］解：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;（2）7x2－21x=7x·x－7x·3=7x（x－3）;（3）8a3b2－12ab3c+abc

=8a2b·ab－12b2c·ab+ab·c =ab（8ab－12bc+c）（4）－24x3－12x2+28x =－4x（6x2+3x－7）

3.議一議

［師］通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>總結(jié)出找公因式的一般步驟.［生］首先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，如8和12的最大公約數(shù)是4.其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4.想一想

［師］大家http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>總結(jié)得非常棒.從例1中能否看出提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？

［生］提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.Ⅲ.課堂練習(xí)

（一）隨堂練習(xí)

1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）ma+mb（m）

（2）4kx－8ky（4k）（3）5y3+20y2（5y2）（4）a2b－2ab2+ab（ab）2.把下列各式分解因式（1）8x－72=8（x－9）（2）a2b－5ab=ab（a－5）（3）4m－6m=2m（2m－3）

（4）a2b－5ab+9b=b（a2－5a+9）

（5）－a2+ab－ac=－（a2－ab+ac）=－a（a－b+c）

（6）－2x3+4x2－2x=－（2x3－4x2+2x）=－2x（x2－2x+1）

（二）補(bǔ)充練習(xí)322222投影片（§2.2.1 B）

把3x－6xy+x分解因式

［生］解：3x2－6xy+x=x（3x－6y）［師］大家同意他的做法嗎？ ［生］不同意.改正：3x－6xy+x=x（3x－6y+1）

［師］后面的解法是正確的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是受到1作為項(xiàng)的系數(shù)通?？梢允÷缘挠绊?，而在本題中是作為單獨(dú)一項(xiàng)，所以不能省略，如果省略就少了一項(xiàng)，當(dāng)然不正確，所以多項(xiàng)式中某一項(xiàng)作為公因式被提取后，這項(xiàng)的位置上應(yīng)是1，不能省略或漏掉.在分解因式時(shí)應(yīng)如何減少上述錯(cuò)誤呢？

將x寫成x·1,這樣可知提出一個(gè)因式x后，另一個(gè)因式是1.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1.提公因式法分解因式的一般形式，如： ma+mb+mc=m（a+b+c）.這里的字母a、b、c、m可以是一個(gè)系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項(xiàng)式.2.提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.3.找公因式的一般步驟

（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.4.初學(xué)提公因式法分解因式，最好先在各項(xiàng)中將公因式分解出來，如果這項(xiàng)就是公因式，也要將它寫成乘1的形式，這樣可以防范錯(cuò)誤，即漏項(xiàng)的錯(cuò)誤發(fā)生.5.公因式相差符號(hào)的，如（x－y）與（y－x）要先統(tǒng)一公因式，同時(shí)要防止出現(xiàn)符號(hào)問題.Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題2.2 1.解：（1）2x2－4x=2x（x－2）;（2）8m2n+2mn=2mn（4m+1）;222（3）axy－axy=axy（ax－y）;（4）3x3－3x2－9x=3x（x2－x－3）;（5）－24xy－12xy+28y =－（24x2y+12xy2－28y3）=－4y（6x2+3xy－7y2）;（6）－4a3b3+6a2b－2ab =－（4a3b3－6a2b+2ab）=－2ab（2a2b2－3a+1）;（7）－2x2－12xy2+8xy3 =－（2x+12xy 222

322

第二篇：提公因式法(一)教案2份

第四章

因式分解

2．提公因式法

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。

2、過程方法：通過與提公因數(shù)的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想。

3、情感態(tài)度：通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式并能分解因式。第一環(huán)節(jié)

溫故知新 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：

555?15-?9??2采用什么方法？依據(jù)是什么？ 888活動(dòng)目的：旨在讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊算法，使學(xué)生通過類比的思想自然地過渡到理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握埋下伏筆。第二環(huán)節(jié)

想一想 活動(dòng)內(nèi)容：

多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb–b呢？ 結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．

活動(dòng)目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的公因數(shù)之后，再引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法在多項(xiàng)式中尋找相同的因式． 第三環(huán)節(jié)

議一議 活動(dòng)內(nèi)容：

多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？那多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？ 結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；

（2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式． 活動(dòng)目的：公因式由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由于第一個(gè)多項(xiàng)式提供的比較簡(jiǎn)單，尋找的公因式不具備歸納的條件，而后面所提供的尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式只是多了 含字母y的因式，對(duì)比前一個(gè)公因式，通過尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式，可順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力 具備了歸納出怎樣尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的條件，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力． 第四環(huán)節(jié)

試一試 活動(dòng)內(nèi)容：

將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：

（1）ab+ac

（2）x2+4x

（3）mb2+nb–b

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法． 活動(dòng)目的：

讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備． 第五環(huán)節(jié)

做一做

活動(dòng)內(nèi)容：將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：

（1）3x+x（2）7x3–21x（3）8a3b2–12ab3c+ab

（4）–24x3+12x2－28x 先讓學(xué)生思考這些問題，然后教師在教學(xué)中注意講清確定公因式的具體步驟，從系數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析；講完后要分析公因式和另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式，另一個(gè)因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。

最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟：

（1）找公因式；

（2）提公因式．

易出現(xiàn)的問題：（1）第二題只提出7x作為公因式

（2）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”；

（3）第（4）題提出“–”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào)． 教師提醒：（1）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（2）因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同；

（3）如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為“–”時(shí)，則先提取“–”號(hào)，然后提取其它公因式；

（4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等． 活動(dòng)目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積 累經(jīng)驗(yàn)．

第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與思考，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：

1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：

（1）4x+8y

（2）am+an

（3）48mn–24m2n

3（4）a2b–2ab2+ab 2.把下列各式因式分解：（隨堂練習(xí)）

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．通過查缺補(bǔ)漏強(qiáng)化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。教學(xué)反思：

由于因式分解的主要目的是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形，它的作用更多的是應(yīng)用于多項(xiàng)式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，比如在以后將要學(xué)習(xí)的分式運(yùn)算、解分式方程、二次根式化簡(jiǎn)等中都要用到因式分解的知識(shí)。因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學(xué)。

本節(jié)運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握．如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由提公因數(shù)到找公因式，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解。

第三篇：提公因式法教案

§1.2.2 提公因式法

（二）●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法進(jìn)行因式分解的方法.（二）能力訓(xùn)練要求

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

通過觀察能合理地進(jìn)行因式分解的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).●教學(xué)重點(diǎn)

能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行因式分解.●教學(xué)難點(diǎn)

準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行因式分解.●教學(xué)方法 類比學(xué)習(xí)法 ●教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 ［師］上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法因式分解，知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個(gè)謎.Ⅱ.新課講解

請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“－”號(hào)，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.一、例題講解

［例1］下列多項(xiàng)中各項(xiàng)的公因式是什么？ a（x－3）+2b（x－3）a（x－3）+2b（3－x）

(a?c)(a?b)2?(a?c)(b?a)2

6（m－n）3－12（n－m）2.?12xy2(x?y)?18x2y(x?y)

分析：雖然a（x－y）與b（y－x）看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（x－y）與（y－x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“－”號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3與（n－m）2也是如此.［例2］把a(bǔ)（x－3）+2b（x－3）分解因式.分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即a（x－3）與2b（x－3），每項(xiàng)中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作為公因式提出來.解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）［師］從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積呢？ ［生］不是，是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積.［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2（3）(a?c)(a?b)2?(a?c)(b?a)2（4）?12xy2(x?y)?18x2y(x?y)

Ⅲ.課堂練習(xí)

把下列各式分解因式： 解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（x－y）－（x－y）=（x－y）（3a－1）;（3）6（p+q）2－12（q+p）=6（p+q）2－12（p+q）=6（p+q）（p+q－2）;（4）a（m－2）+b（2－m）=a（m－2）－b（m－2）=（m－2）（a－b）;（5）2（y－x）2+3（x－y）=2［－（x－y）］2+3（x－y）=2（x－y）2+3（x－y）=（x－y）（2x－2y+3）;（6）mn（m－n）－m（n－m）2 =mn（m－n）－m（m－n）2 =m（m－n）［n－（m－n）］ =m（m－n）（2n－m）.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式.Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題1.2 活動(dòng)與探究 把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.解：原式=（a+b－c）（a－b+c）－（b－a+c）（a－b+c）=（a－b+c）［（a+b－c）－（b－a+c）］ =（a－b+c）（a+b－c－b+a－c）=（a－b+c）（2a－2c）=2（a－b+c）（a－c）教學(xué)后記：

第四篇：提公因式法教案

15.4

15.4.1因式分解提公因式法

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解因式分解的意義，了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形。

2、會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提取公因式法分解

多項(xiàng)式的因式。

3、會(huì)利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

4、通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想；通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)換元的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提取公因式法。

教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式中公因式的確定和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）新課引入：

1、問題：把15和18分解質(zhì)因數(shù)。

2、回憶：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)填空

(3)2ab(a2

反之：(1)x2(2)x2-1=

(3)2a3b+2ab2

觀察以下式子的特點(diǎn)：

（1）15=3×5

（2）18=2×32

（3）X2+X=X(X+1)

（4）X2-1=(X+1)(X-1)

（5）2a3b+2ab2+2ab=2ab(a2+b+1)

由分解質(zhì)因數(shù)類比到分解因式。

（二）新知學(xué)習(xí)：

1、分解因式的概念，與整式乘法的關(guān)系。

鞏固概念：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解？

(1)m(a+b)=ma+mb

（2）2a+4=2(a+2)

（3）4a2-6ab2+2a=2a(2a-3b2+1)

（4）a2-2a+1=a(a-2)+1

（5）yy?y??10(?10)???100?xx?x?22、確定公因式。

問題：ma+mb+mc 這個(gè)多項(xiàng)式有什么特征？ 引入公因式

概念。

例1:找出6x3y5-3x2y4的公因式

歸納找公因式的辦法。

課堂練習(xí)一：找出下列各多項(xiàng)式中的公因式填在后面括號(hào)內(nèi)。

（1）3mx-6nx2（）

（2）x4y3+x3y4（）

（3）12x2yz-9x2y2（）

（4）5a2-15a3+25a（）

3、用提公因式法分解因式。

m(a+b+c)＝ma+mb+mc 可得ma+mb+mc＝m(a+b+c)，觀察構(gòu)成乘積的兩個(gè)因式分別是怎樣形成的？

m是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，而另一個(gè)因式是原多項(xiàng)式除以公因式所得的商式。像這種分解因式的方法叫做提公因式法。

想一想：提公因式法的理論依據(jù)是什么?

4、知識(shí)運(yùn)用：

例2：把8a3b2+12ab3c分解因式

解：（略）.例3：把－24x3－12x2＋28x分解因式。

解：（略）

判斷下列各式分解因式是否正確？如果不對(duì)，請(qǐng)加以改正。

（1）2a2+4a+2=2(a2+2a)

(2)3x2y3－6xy2z=3xy(xy2－2yz)

課堂練習(xí)二：把下列各式分解因式。

(1)x2+x6(2)12xyz-9x2y2

(3)-6x2-18xy+3x(4)2an+2-4an+1-6an-

1例4：把3a(b+c)-3(b+c)分解因式

判斷正誤：我班一位同學(xué)在昨天預(yù)習(xí)了提公因式法分解因式后做了兩道練習(xí)題，請(qǐng)你幫他檢查一下他的解題過程是否正確。如不正確，應(yīng)怎樣改正。

(1)2x(x+y)2-(x+y)3

解：原式=(x+y)2[2x-(x+y)]

=(x+y)2(2x-x-y)

(2)（y+2)(y+1)-3(y+2)

解：原式=(y+2)(y+1-3)

=(y+2)(y-2)

=y2-4

課堂練習(xí)三：將下列各式分解因式。

(1)p(a2+b2)-q(a2+b2)

(2)2a2(y-z)2-4a(z-y)2

例5：先分解因式，再求值。

4a2（x+7）-3（x+7），其中a=-5,x=3.解（略）

5、拓展與提高：

（1）、20112+2011能被2012整除嗎？

（2）、已知2x-y=8,xy=2,求多項(xiàng)式2x4y3-x3y4的值。

（3）、利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：23.1×24-46.2×7

（4）、將2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式。

97962?29998

（5）、計(jì)算：

課堂小結(jié)：

⑴什么叫因式分解？

⑵確定公因式的方法：

⑶提公因式法分解因式的步驟： ⑷提公因式法分解因式的步驟： 課后作業(yè)：課本P170習(xí)題15.4 : 題

課后反思：

第1題;第4題的(1);第6

第五篇：提公因式法教案

提供因法因式分解

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入及板書課題：

復(fù)習(xí)鞏固整式的乘法。板書課題：提公因式法因式分解

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

? 1.了解因式分解的概念；

? 2.理解公因式的概念，會(huì)用提公因式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

三、教學(xué)過程：

（一）自學(xué)指導(dǎo)：

?

1、自己認(rèn)真看課本第42頁到第43頁的內(nèi)容；

?

2、時(shí)間（5分鐘）

?

3、自學(xué)方法：結(jié)合課本例題和云圖中問題，獨(dú)立思考，標(biāo)出看不懂的地方，可以和同桌小聲交流試一試的圖形意思

? 4.你能用嗎提公因式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解嗎？

（二）自學(xué)檢測(cè)（8分鐘）

1、找四名學(xué)生書寫兩數(shù)和與兩數(shù)差的公式

2、挑各組學(xué)生進(jìn)行板演。

3、兵教兵（2分鐘）

要求：各小組組長(zhǎng)要切實(shí)負(fù)起責(zé)任，組長(zhǎng)要落實(shí)好組員的學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)也講不清的可以問教師。

4、教師點(diǎn)撥（2分鐘）

①、公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；

②、字母是各項(xiàng)中相同的字母，指數(shù)取各字母指數(shù)最低的；

③、要善于發(fā)現(xiàn)較隱蔽的公因式，如（X-Y）與（Y-X）是一對(duì)相反數(shù)，但它們可以變?yōu)橄嗤囊蚴健?/p>

課堂作業(yè)：活頁試題

課后作業(yè)： 課本45頁練習(xí)題第2題