第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

教學(xué)精細(xì)化管理有三個(gè)層面的涵義。

1.“細(xì)”，即管理覆蓋的教學(xué)環(huán)節(jié)要全。在計(jì)劃制定、個(gè)人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導(dǎo)、測(cè)試、反饋、總結(jié)和教學(xué)評(píng)價(jià)等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。只有關(guān)注每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)細(xì)節(jié)，才不至于影響系統(tǒng)整體功能的發(fā)揮。

2.“精”，即管理工作要突出重點(diǎn)。學(xué)校要根據(jù)實(shí)際確定每個(gè)時(shí)期的教學(xué)管理工作重點(diǎn)，重點(diǎn)工作重點(diǎn)做，才能把握住方向，才能立竿見(jiàn)影出效益。不分主次地平均用力往往事倍功半。

3.“精細(xì)化管理”要制度化，落實(shí)要到位。有制度不落實(shí)等于沒(méi)制度，落實(shí)不堅(jiān)決、不堅(jiān)持，也不出效益。

情境教學(xué)，即構(gòu)建一個(gè)以情境為基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的主體，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。“正弦定理”是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(試驗(yàn)修訂本)數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)的教學(xué)內(nèi)容之一，既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延伸，也是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本次課的主要任務(wù)是引入并證明正弦定理，我們希望通過(guò)本課題探索情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法和效果。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境作為提出問(wèn)題的背景；

2、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，逐步將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象成過(guò)渡性數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決過(guò)渡性問(wèn)題時(shí)需要使用正弦定理，借此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。然后引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將過(guò)渡性問(wèn)題引伸成一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知三角形的兩條邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角及第三邊。解決這兩個(gè)問(wèn)題需要先回答目標(biāo)問(wèn)題：在三角形中，兩邊與它們的對(duì)角之間有怎樣的關(guān)系？

3、為了解決提出的目標(biāo)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回到他們所熟悉的直角三角形中，得出目標(biāo)問(wèn)題在直角三角形中的解，從而形成猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

二、教學(xué)過(guò)程

1、設(shè)置情境

利用投影展示：一條河的兩岸平行，河寬d=1km，因上游突發(fā)洪水，在洪峰到來(lái)之前，急需將碼頭A處囤積的重要物資及人員用船轉(zhuǎn)運(yùn)到正對(duì)岸的碼頭B處或其下游1 km的碼頭C處。已知船在靜水中的速度∣vl∣= 5 km∕h，水流速度∣v2∣=3 km∕h。

2、提出問(wèn)題

師：為了確定轉(zhuǎn)運(yùn)方案，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)身處地地考慮一下有關(guān)的問(wèn)題，將各自的問(wèn)題經(jīng)小組(前后4人為一小組)匯總整理后交給我。

待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過(guò)投影向全班展示，經(jīng)大家歸納整理后得到如下的5個(gè)問(wèn)題：

(l)船應(yīng)開(kāi)往B處還是C處？

(2)船從A開(kāi)到B、C分別需要多少時(shí)間？(3)船從A到B、C的距離分別是多少？

(4)船從A到B、C時(shí)的速度大小分別是多少？(5)船應(yīng)向什么方向開(kāi)，才能保證沿直線到達(dá)B、C？ 師：大家討論一下，應(yīng)該怎樣解決上述問(wèn)題？

大家經(jīng)過(guò)討論達(dá)成如下共識(shí)：要回答問(wèn)題(l)，需要解決問(wèn)題(2)，要解決問(wèn)題(2)，需要先解決問(wèn)題(3)和(4)，問(wèn)題(3)用直角三角形知識(shí)可解，所以重點(diǎn)是解決問(wèn)題(4)，問(wèn)題(4)與問(wèn)題(5)是兩個(gè)相關(guān)問(wèn)題，因此，解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵是解決問(wèn)題(4)和(5)。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)平行四邊形法則，先在練習(xí)本上做出與問(wèn)題對(duì)應(yīng)的示意圖，明確已知什么，要求什么，怎樣求解。

生：船從A開(kāi)往B的情況如圖2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，可求得船在河水中的速度大小∣v∣及vl與v2的夾角θ：

生：船從A開(kāi)往C的情況如圖3，∣AD∣=∣v1∣= 5，∣DE∣=∣AF∣=∣v2∣=3，易求得∠AED = ∠EAF = 450，還需求θ及v。我不知道怎樣解這兩個(gè)問(wèn)題，因?yàn)橐郧皬奈唇膺^(guò)類似的問(wèn)題。

師：請(qǐng)大家想一下，這兩個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么？

部分學(xué)生：在三角形中，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角和第三邊。師：請(qǐng)大家討論一下，如何解決這兩個(gè)問(wèn)題？

生：在已知條件下，若能知道三角形中兩條邊與其對(duì)角這4個(gè)元素之間的數(shù)量關(guān)系，則可以解決上述問(wèn)題，求出另一邊的對(duì)角。

生：如果另一邊的對(duì)角已經(jīng)求出，那么第三個(gè)角也能夠求出。只要能知道三角形中兩條邊與其對(duì)角這4個(gè)元素的數(shù)量關(guān)系，則第三邊也可求出。

生：在已知條件下，如果能知道三角形中三條邊和一個(gè)角這4個(gè)元素之間的數(shù)量關(guān)系，也能求出第三邊和另一邊的對(duì)角。

師：同學(xué)們的設(shè)想很好，只要能知道三角形中兩邊與它們的對(duì)角間的數(shù)量關(guān)系，或者三條邊與一個(gè)角間的數(shù)量關(guān)系，則兩個(gè)問(wèn)題都能夠順利解決。下面我們先來(lái)解答問(wèn)題：三角形中，任意兩邊與其對(duì)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

3、解決問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們以前遇到這種一般問(wèn)題時(shí)，是怎樣處理的？ 眾學(xué)生：先從特殊事例入手，尋求答案或發(fā)現(xiàn)解法。直角三角形是三角形的特例，可以先在直角三角形中試探一下。

師：請(qǐng)各小組研究在Rt△ABC中，任意兩邊及其對(duì)角這4個(gè)元素間有什么關(guān)系？

多數(shù)小組很快得出結(jié)論：a／sinA = b／sinB = c／sinC。師：a／sinA = b／sinB = c／sinC在非Rt△ABc中是否成立？

眾學(xué)生：不一定，可以先用具體例子檢驗(yàn)。若有一個(gè)不成立，則否定結(jié)論；若都成立，則說(shuō)明這個(gè)結(jié)論很可能成立，再想辦法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。

師：這是個(gè)好主意。請(qǐng)每個(gè)小組任意做出一個(gè)非Rt△ABC，用量角器和刻度尺量出各邊的長(zhǎng)和各角的大小，用計(jì)算器作為計(jì)算工具，具體檢驗(yàn)一下，然后報(bào)告檢驗(yàn)結(jié)果。

幾分鐘后，多數(shù)小組報(bào)告結(jié)論成立，只有一個(gè)小組因測(cè)量和計(jì)算誤差，得出否定的結(jié)論。教師在引導(dǎo)學(xué)生找出失誤的原因后指出：此關(guān)系式在任意△ABC中都能成立，請(qǐng)大家先考慮一下證明思路。

生：想法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直角三角形中的問(wèn)題進(jìn)行解決。

生：因?yàn)橐C明的是一個(gè)等式，所以應(yīng)先找到一個(gè)可以作為證明基礎(chǔ)的等量關(guān)系。

師：在三角形中有哪些可以作為證明基礎(chǔ)的等量關(guān)系呢？ 學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)出一些等量關(guān)系，經(jīng)討論后確定如下一些與直角三角形有關(guān)的等量關(guān)系可能有利用價(jià)值：

1、三角形的面積不變；

2、三角形同一邊上的高不變；

3、三角形外接圓直徑不變。

師：據(jù)我所知，從AC+CB=AB出發(fā)，也能證得結(jié)論，請(qǐng)大家討論一下。生：要想辦法將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。

生：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算可將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。生：還要想辦法將有三個(gè)項(xiàng)的關(guān)系式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)項(xiàng)的關(guān)系式。

生：因?yàn)閮蓚€(gè)垂直向量的數(shù)量積為0，可考慮選一個(gè)與三個(gè)向量中的一個(gè)向量(如向量AC)垂直的向量與向量等式的兩邊分別作數(shù)量積。

師：同學(xué)們通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意兩邊與其對(duì)角的關(guān)系，請(qǐng)大家留意身邊的事例，正弦定理能夠解決哪些問(wèn)題。

三、教學(xué)總結(jié)

在本課的教學(xué)中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用反思的過(guò)程，學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂(lè)，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是這種教學(xué)模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學(xué)模式主張以問(wèn)題為連線組織教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生作為提出問(wèn)題的主體，因此，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對(duì)提問(wèn)的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，而且要真正轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生提問(wèn)的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，另一方面要妥善處理學(xué)生提出的問(wèn)題。教師還要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價(jià)值的問(wèn)題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問(wèn)引向深入。

教學(xué)精細(xì)化管理有三個(gè)層面的涵義。1.“細(xì)”，即管理覆蓋的教學(xué)環(huán)節(jié)要全。在計(jì)劃制定、個(gè)人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導(dǎo)、測(cè)試、反饋、總結(jié)和教學(xué)評(píng)價(jià)等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。只有關(guān)注每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)細(xì)節(jié)，才不至于影響系統(tǒng)整體功能的發(fā)揮。

2.“精”，即管理工作要突出重點(diǎn)。學(xué)校要根據(jù)實(shí)際確定每個(gè)時(shí)期的教學(xué)管理工作重點(diǎn)，重點(diǎn)工作重點(diǎn)做，才能把握住方向，才能立竿見(jiàn)影出效益。不分主次地平均用力往往事倍功半。

3.“精細(xì)化管理”要制度化，落實(shí)要到位。有制度不落實(shí)等于沒(méi)制度，落實(shí)不堅(jiān)決、不堅(jiān)持，也不出效益。

情境教學(xué)，即構(gòu)建一個(gè)以情境為基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的主體，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程?！罢叶ɡ怼笔侨罩破胀ǜ呒?jí)中學(xué)教科書(shū)(試驗(yàn)修訂本)數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)的教學(xué)內(nèi)容之一，既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延伸，也是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本次課的主要任務(wù)是引入并證明正弦定理，我們希望通過(guò)本課題探索情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法和效果。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境作為提出問(wèn)題的背景；

2、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，逐步將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象成過(guò)渡性數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決過(guò)渡性問(wèn)題時(shí)需要使用正弦定理，借此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。然后引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將過(guò)渡性問(wèn)題引伸成一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知三角形的兩條邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角及第三邊。解決這兩個(gè)問(wèn)題需要先回答目標(biāo)問(wèn)題：在三角形中，兩邊與它們的對(duì)角之間有怎樣的關(guān)系？

3、為了解決提出的目標(biāo)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回到他們所熟悉的直角三角形中，得出目標(biāo)問(wèn)題在直角三角形中的解，從而形成猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

二、教學(xué)過(guò)程

1、設(shè)置情境 利用投影展示：一條河的兩岸平行，河寬d=1km，因上游突發(fā)洪水，在洪峰到來(lái)之前，急需將碼頭A處囤積的重要物資及人員用船轉(zhuǎn)運(yùn)到正對(duì)岸的碼頭B處或其下游1 km的碼頭C處。已知船在靜水中的速度∣vl∣= 5 km∕h，水流速度∣v2∣=3 km∕h。

2、提出問(wèn)題

師：為了確定轉(zhuǎn)運(yùn)方案，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)身處地地考慮一下有關(guān)的問(wèn)題，將各自的問(wèn)題經(jīng)小組(前后4人為一小組)匯總整理后交給我。

待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過(guò)投影向全班展示，經(jīng)大家歸納整理后得到如下的5個(gè)問(wèn)題：

(l)船應(yīng)開(kāi)往B處還是C處？

(2)船從A開(kāi)到B、C分別需要多少時(shí)間？(3)船從A到B、C的距離分別是多少？

(4)船從A到B、C時(shí)的速度大小分別是多少？(5)船應(yīng)向什么方向開(kāi)，才能保證沿直線到達(dá)B、C？ 師：大家討論一下，應(yīng)該怎樣解決上述問(wèn)題？

大家經(jīng)過(guò)討論達(dá)成如下共識(shí)：要回答問(wèn)題(l)，需要解決問(wèn)題(2)，要解決問(wèn)題(2)，需要先解決問(wèn)題(3)和(4)，問(wèn)題(3)用直角三角形知識(shí)可解，所以重點(diǎn)是解決問(wèn)題(4)，問(wèn)題(4)與問(wèn)題(5)是兩個(gè)相關(guān)問(wèn)題，因此，解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵是解決問(wèn)題(4)和(5)。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)平行四邊形法則，先在練習(xí)本上做出與問(wèn)題對(duì)應(yīng)的示意圖，明確已知什么，要求什么，怎樣求解。

生：船從A開(kāi)往B的情況如圖2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，可求得船在河水中的速度大小∣v∣及vl與v2的夾角θ：

生：船從A開(kāi)往C的情況如圖3，∣AD∣=∣v1∣= 5，∣DE∣=∣AF∣=∣v2∣=3，易求得∠AED = ∠EAF = 450，還需求θ及v。我不知道怎樣解這兩個(gè)問(wèn)題，因?yàn)橐郧皬奈唇膺^(guò)類似的問(wèn)題。

師：請(qǐng)大家想一下，這兩個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么？

部分學(xué)生：在三角形中，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角和第三邊。

師：請(qǐng)大家討論一下，如何解決這兩個(gè)問(wèn)題？ 生：在已知條件下，若能知道三角形中兩條邊與其對(duì)角這4個(gè)元素之間的數(shù)量關(guān)系，則可以解決上述問(wèn)題，求出另一邊的對(duì)角。

生：如果另一邊的對(duì)角已經(jīng)求出，那么第三個(gè)角也能夠求出。只要能知道三角形中兩條邊與其對(duì)角這4個(gè)元素的數(shù)量關(guān)系，則第三邊也可求出。

生：在已知條件下，如果能知道三角形中三條邊和一個(gè)角這4個(gè)元素之間的數(shù)量關(guān)系，也能求出第三邊和另一邊的對(duì)角。

師：同學(xué)們的設(shè)想很好，只要能知道三角形中兩邊與它們的對(duì)角間的數(shù)量關(guān)系，或者三條邊與一個(gè)角間的數(shù)量關(guān)系，則兩個(gè)問(wèn)題都能夠順利解決。下面我們先來(lái)解答問(wèn)題：三角形中，任意兩邊與其對(duì)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

3、解決問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們以前遇到這種一般問(wèn)題時(shí)，是怎樣處理的？ 眾學(xué)生：先從特殊事例入手，尋求答案或發(fā)現(xiàn)解法。直角三角形是三角形的特例，可以先在直角三角形中試探一下。

師：請(qǐng)各小組研究在Rt△ABC中，任意兩邊及其對(duì)角這4個(gè)元素間有什么關(guān)系？

多數(shù)小組很快得出結(jié)論：a／sinA = b／sinB = c／sinC。師：a／sinA = b／sinB = c／sinC在非Rt△ABc中是否成立？

眾學(xué)生：不一定，可以先用具體例子檢驗(yàn)。若有一個(gè)不成立，則否定結(jié)論；若都成立，則說(shuō)明這個(gè)結(jié)論很可能成立，再想辦法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。

師：這是個(gè)好主意。請(qǐng)每個(gè)小組任意做出一個(gè)非Rt△ABC，用量角器和刻度尺量出各邊的長(zhǎng)和各角的大小，用計(jì)算器作為計(jì)算工具，具體檢驗(yàn)一下，然后報(bào)告檢驗(yàn)結(jié)果。

幾分鐘后，多數(shù)小組報(bào)告結(jié)論成立，只有一個(gè)小組因測(cè)量和計(jì)算誤差，得出否定的結(jié)論。教師在引導(dǎo)學(xué)生找出失誤的原因后指出：此關(guān)系式在任意△ABC中都能成立，請(qǐng)大家先考慮一下證明思路。

生：想法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直角三角形中的問(wèn)題進(jìn)行解決。

生：因?yàn)橐C明的是一個(gè)等式，所以應(yīng)先找到一個(gè)可以作為證明基礎(chǔ)的等量關(guān)系。

師：在三角形中有哪些可以作為證明基礎(chǔ)的等量關(guān)系呢？ 學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)出一些等量關(guān)系，經(jīng)討論后確定如下一些與直角三角形有關(guān)的等量關(guān)系可能有利用價(jià)值：

1、三角形的面積不變；

2、三角形同一邊上的高不變；

3、三角形外接圓直徑不變。

師：據(jù)我所知，從AC+CB=AB出發(fā)，也能證得結(jié)論，請(qǐng)大家討論一下。生：要想辦法將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。

生：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算可將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。生：還要想辦法將有三個(gè)項(xiàng)的關(guān)系式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)項(xiàng)的關(guān)系式。

生：因?yàn)閮蓚€(gè)垂直向量的數(shù)量積為0，可考慮選一個(gè)與三個(gè)向量中的一個(gè)向量(如向量AC)垂直的向量與向量等式的兩邊分別作數(shù)量積。

師：同學(xué)們通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意兩邊與其對(duì)角的關(guān)系，請(qǐng)大家留意身邊的事例，正弦定理能夠解決哪些問(wèn)題。

三、教學(xué)總結(jié)

在本課的教學(xué)中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用反思的過(guò)程，學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂(lè)，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是這種教學(xué)模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學(xué)模式主張以問(wèn)題為連線組織教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生作為提出問(wèn)題的主體，因此，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對(duì)提問(wèn)的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，而且要真正轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生提問(wèn)的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，另一方面要妥善處理學(xué)生提出的問(wèn)題。教師還要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價(jià)值的問(wèn)題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問(wèn)引向深入。

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一、提出問(wèn)題：

新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí),我認(rèn)為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。

二、教材中的地位：

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過(guò)程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。

三、設(shè)計(jì)背景：

在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì)到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題或具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的體現(xiàn)出來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以如果再讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。

四、教學(xué)目標(biāo)：

（一、）知識(shí)：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（二、）過(guò)程與方法：

由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

（三、）能力：

1．通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2．通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。

五、教學(xué)過(guò)程：

由實(shí)際問(wèn)題引入：

問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？

分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

歸納：y=2x

問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？

經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=0.841；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=0.84×0.84=0.842????經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=0.84x

尋找異同：

你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？

共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。

那么，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問(wèn)：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？

若a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值 當(dāng)x≤0時(shí)，無(wú)意義。

若a<0，當(dāng)x=1/2，1/4???時(shí)是無(wú)意義的，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值。

若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。

進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理數(shù)，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽.研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像及性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。

學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)，?）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開(kāi)始。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數(shù)圖像展示，（畫(huà)函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。

最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。

要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。

雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)再現(xiàn)類似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過(guò)程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高。

總之，通過(guò)案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例模版

案例模版

1、教學(xué)設(shè)計(jì)背景

2、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

2.1設(shè)計(jì)理念

2.2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

2.3學(xué)法與教學(xué)用具

3、課堂教學(xué)實(shí)錄

3.1新課導(dǎo)入

3.2獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)

3.3課堂展示

3.4課堂作業(yè)

4、教學(xué)反思

5、教學(xué)評(píng)析

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

————《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

一、案例概述：

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們每天都在上課，因此也應(yīng)該每天都去思考如何更為有效的實(shí)施課堂教學(xué)，為此我和同行們以一些課為例進(jìn)行了分析，大家的很多思考與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價(jià)值和前瞻性。《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》便是我們研究的課例之一。該內(nèi)容來(lái)自于人民教育出版社的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)選修1-1》。選這個(gè)內(nèi)容的原因有二：

（一）橢圓是一個(gè)非常重要的幾何模型，具有很多優(yōu)美的幾何性質(zhì)，這些重要的幾何性質(zhì)在日常生活，社會(huì)生產(chǎn)及其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用．

（二）這個(gè)課題的重點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，由于推導(dǎo)比較麻煩會(huì)占用較多時(shí)間，因此很多教師在處理上重視重點(diǎn)而忽視難點(diǎn)，然而這個(gè)推導(dǎo)，它的意義不僅僅在推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上，它還是體現(xiàn)了一種思想一種方法，因此忽視推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)打折扣，我們希望通過(guò)研究來(lái)實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。我校學(xué)生整體素質(zhì)較好,平時(shí)上課時(shí)的課堂氣氛活躍。而我本人平時(shí)在教學(xué)中能注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng),有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施：

1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修1-1“橢圓”第一課時(shí)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求達(dá)到“掌握”的層次。根據(jù)該課題內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生身心發(fā)展的合理需求我從知識(shí)技能、思想方法、能力和德育情感四個(gè)層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能目標(biāo)：（1）使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法；（2）使學(xué)生能正確運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題；（3）使學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法、定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求橢圓的方程．

思想方法目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；（2）滲透轉(zhuǎn)化的思想；（3）培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。

能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；（2）提高學(xué)生的邏輯思維能力；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力；（4）提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

德育目標(biāo)：（1）結(jié)合事物的可轉(zhuǎn)化性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的觀點(diǎn)；（2）激勵(lì)求知欲望，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神；（3）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）會(huì)用多種方法求橢圓的方程．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，并以之來(lái)介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ)．自然成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；（2）熟練運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法．學(xué)生對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過(guò)一次感性認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來(lái)看，學(xué)生并未真正有所感受，所以，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。

3.關(guān)于學(xué)情分析和學(xué)法指導(dǎo)

本班學(xué)生基礎(chǔ)尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學(xué)中注意面向全體，采用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，主動(dòng)探索，布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，具體做法是課前讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在知識(shí)的引發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)上不斷向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，給出“思考指向”，讓學(xué)生去思考去討論，這樣全體學(xué)生的思維活動(dòng)就能始終處于積極狀態(tài)。

4.關(guān)于教學(xué)方法的選擇和依據(jù)

（1）啟發(fā)式教學(xué)法，教師為主導(dǎo)與學(xué)生為主體相結(jié)合，在學(xué)習(xí)中老師的主導(dǎo)作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學(xué)生記住結(jié)論將限制住學(xué)生的思維，而且在理解記憶關(guān)鍵之處和應(yīng)用等方面將很難深刻，只有以學(xué)生為主體，學(xué)生自己參與研究、探索，才能不僅學(xué)到具體的知識(shí)，而且能在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)上讓學(xué)生議，創(chuàng)見(jiàn)讓學(xué)生講，規(guī)律讓學(xué)生找，總結(jié)讓學(xué)生寫(xiě)，這樣通過(guò)相互合作學(xué)習(xí)可以糾正錯(cuò)誤，加深理解；

（3）分層教學(xué)法；在課堂教學(xué)上雖然我是面向全體，使所有的學(xué)生都能達(dá)到基本要求，學(xué)有所獲，但在課后作業(yè)的布置上，我采用了分層作業(yè)，給成績(jī)較好的同學(xué)提出一些更高的要求，為他們提供進(jìn)一步思考的空間，在形式上鼓勵(lì)他們共同探討合作學(xué)習(xí)；

（4）多媒體輔助教學(xué)，用電化教學(xué)手段能很好的體現(xiàn)從圓轉(zhuǎn)化為橢圓的過(guò)程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，指導(dǎo)了學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這種教學(xué)方法還可以增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

5.關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)與實(shí)施

（1）創(chuàng)設(shè)情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)在本堂課作出回顧，但如采用直接提問(wèn)起不到很好的效果，因此，本節(jié)課在開(kāi)始向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一架救援機(jī)從A地出發(fā)進(jìn)行救援任務(wù)，之后必須回到B地加油，已知飛機(jī)一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問(wèn)這架飛機(jī)能夠救援到的區(qū)域是怎樣的？采用實(shí)際問(wèn)題既可以在本節(jié)課的開(kāi)始吸引學(xué)生又起到復(fù)習(xí)的作用，同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決問(wèn)題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對(duì)象 圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課通過(guò)實(shí)際背景，使學(xué)生感受橢圓的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而再提出兩個(gè)問(wèn)題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？2.把一個(gè)圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設(shè)計(jì)橢圓”提出研究課題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

（2）引導(dǎo)觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導(dǎo)學(xué)生去考慮求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個(gè)方程，在列出方程以后，出現(xiàn)了含兩個(gè)根式的無(wú)理方程，這種方程初中代數(shù)中出現(xiàn)過(guò)，只是這里根號(hào)下的式子復(fù)雜些教學(xué)時(shí)適當(dāng)放慢些速度，讓學(xué)生合作討論是可以解決的，在得到更為簡(jiǎn)化的形式后再通過(guò)適當(dāng)啟發(fā)使其得到焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程．由焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征讓學(xué)生猜想、論證得到焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程，最后讓學(xué)生去總結(jié)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)。此時(shí)的重點(diǎn)放在方程建立的思維過(guò)程上，通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極參與到知識(shí)發(fā)生過(guò)程，伴隨著類比、估測(cè)、審美等思維活動(dòng)的展開(kāi)，學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗(yàn)

在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后及時(shí)安排一組簡(jiǎn)單的練習(xí)之感受、理解篇來(lái)讓學(xué)生“小試牛刀”以鞏固探究成果。

（4）解決問(wèn)題、加深理解

接下來(lái)就可以來(lái)解決引出課題的兩個(gè)問(wèn)題了，同樣讓學(xué)生討論解決．教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所采用的方法---定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法．并在第二個(gè)問(wèn)題的研究中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系。

（5）鞏固練習(xí)、思考實(shí)踐

練習(xí)之思考、運(yùn)用篇是這樣安排的1、若方程 表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍．（變：若是 取值范圍為-4

2、求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，且過(guò)（,）.第一題解決后采用變題來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在活力使之成為自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體．而第二題引導(dǎo)學(xué)生一題多解以優(yōu)化學(xué)生的思維．由學(xué)生的思考、討論與練習(xí)，總結(jié)有兩種求法：其一由定義求出長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)，根據(jù)條件寫(xiě)出方程；其二是由已知焦距，求出長(zhǎng)軸與短軸的關(guān)系，設(shè)出橢圓方程，由點(diǎn)在橢圓上的條件，用待定系數(shù)的辦法得出方程．在利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的 時(shí)，得到以 為未知數(shù)的方程組，并且未知數(shù)在分母上，初中學(xué)過(guò)用換元法解方程組，這樣問(wèn)題便能夠解決，這個(gè)問(wèn)題解決以后，求兩條曲線的交點(diǎn)的問(wèn)題，包括求橢圓與雙曲線的交點(diǎn)的問(wèn)題就都可以解決了。

（6）合作小結(jié)、自主評(píng)價(jià)

讓學(xué)生去總結(jié)在本節(jié)課的收獲可以培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)和方法的能力。

（7）課外訓(xùn)練、分層要求

課外拓展訓(xùn)練第一題要求學(xué)生課后加強(qiáng)探究，第二題采用分層要求以符合不同學(xué)生的情況，第三題讓學(xué)生關(guān)注身邊的橢圓并創(chuàng)編這方面的問(wèn)題下節(jié)課請(qǐng)其他同學(xué)解答，為下節(jié)課同學(xué)間互助學(xué)習(xí)的開(kāi)展做好準(zhǔn)備．讓不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生能夠獲得這些數(shù)學(xué)，有數(shù)學(xué)專長(zhǎng)或愛(ài)好的學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上尋求自己所需要的進(jìn)一步發(fā)展。

三、評(píng)價(jià)與反思

課堂教學(xué)中出了點(diǎn)“小意外”，由于一個(gè)學(xué)生在引例上的錯(cuò)誤考慮,使我們多花了點(diǎn)時(shí)間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變，在討論了不同的做法后讓學(xué)生課后自己去完成,然后及時(shí)進(jìn)入了總結(jié)階段.雖然和預(yù)設(shè)的情況有所不同，但我覺(jué)得引例是對(duì)定義的應(yīng)用,學(xué)生不能深刻的理解定義,就不能很好的對(duì)橢圓進(jìn)行進(jìn)一步的研究,這個(gè)學(xué)生把他的想法說(shuō)出來(lái),不管是對(duì)是錯(cuò),都能很好的幫助我們教師去了解學(xué)生的想法,能使我們的教學(xué)更為有效.很多教師在課堂上常常努力的引導(dǎo)學(xué)生去得出預(yù)定答案．其實(shí)這樣的一問(wèn)一答中學(xué)生的思維是受到禁錮的。也有很多教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)“突發(fā)事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預(yù)設(shè)可以順利完成.我覺(jué)得這樣的課不能視為一節(jié)有效的課．學(xué)生的想法中也許蘊(yùn)涵著創(chuàng)造性的火花，也許會(huì)有急待教師糾正的誤解，因此教師不應(yīng)該在這上面怕花時(shí)間，怕影響教學(xué)進(jìn)度．當(dāng)然這要求教師要有臨場(chǎng)應(yīng)變的能力,要能在教學(xué)中及時(shí)調(diào)整?！叭藗儫o(wú)法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍．沒(méi)有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了”(布魯姆)。

此外《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課中如何簡(jiǎn)化方程形式，使數(shù)量關(guān)系更加明朗化，使式子更加的簡(jiǎn)單、整齊、美觀，從而得到標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是個(gè)難點(diǎn)，只有讓學(xué)生親自嘗試才能有所收獲，我把講臺(tái)讓給學(xué)生，讓他們中的代表在黑板上推

導(dǎo)，其余的同學(xué)在自己的筆記本上化簡(jiǎn)，由于我在請(qǐng)同學(xué)的時(shí)候刻意喊的是中等的同學(xué)，所以上黑板的同學(xué)時(shí)不時(shí)還出些差子，但真實(shí)反映了問(wèn)題，在同學(xué)的幫助下，終于完成了任務(wù)，我想這不論是對(duì)于上黑板的同學(xué)還是在下面的同學(xué)都會(huì)記憶深刻的。

由于本節(jié)課在設(shè)計(jì)的時(shí)候,我就考慮的比較細(xì)致,加之又和一些資深數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了多次探討,預(yù)設(shè)了很多可能發(fā)生的情況所以整堂課下來(lái)還是比較順利．結(jié)果說(shuō)明平時(shí)多重視有效課堂教學(xué)模式及策略的研究對(duì)于我們的教學(xué)是非常必要的．但靜下心來(lái)思考一下，由于自己的水平有限很多地方還是值得改進(jìn)的。例如在分組討論的時(shí)候采用的是就近原則,沒(méi)有考慮到做一些合理的組合，所以在課堂上各組討論的情況不太一樣，有些組非常熱烈,有些組就沒(méi)起到應(yīng)有的效果.再如在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后讓學(xué)生“小試牛刀”時(shí)由于題目比較基礎(chǔ),所以一些反應(yīng)快的同學(xué)很快脫口而出,致使一小部分反應(yīng)慢一些的學(xué)生還沒(méi)看好題目就知道答案了,最終作了一回檢驗(yàn)員,學(xué)習(xí)的效果打了些折扣,也使他們少了些求出答案時(shí)的興奮感覺(jué).雖然這種搶著回答問(wèn)題的場(chǎng)面使課堂氣氛十分熱烈,但熱烈的背后也存在著問(wèn)題.如何解決呢,我在后來(lái)的教學(xué)中就和同學(xué)“約法三章”——先做出來(lái)的可以示意我但不能影響其他同學(xué)思考(課堂的留白其實(shí)很重要),在我覺(jué)得可以揭曉答案的時(shí)候我會(huì)優(yōu)先讓最早示意我的同學(xué)作答。這樣一來(lái)不僅給反應(yīng)慢一些的學(xué)生留了一些思考的空間,也保護(hù)了反應(yīng)快的同學(xué)的積極性,鼓勵(lì)了競(jìng)爭(zhēng)。

我認(rèn)為若在課堂設(shè)計(jì)時(shí)能抓住方法的精神實(shí)質(zhì)，精心組織設(shè)計(jì)，在具體實(shí)施時(shí)創(chuàng)造良好情境，就可使多數(shù)學(xué)生處于亢奮狀態(tài)，增強(qiáng)探索者的自信心理，學(xué)習(xí)前人的探究精神，逐步領(lǐng)會(huì)其中的主要思想方法．希望通過(guò)這樣的課堂教學(xué)能既發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，又培養(yǎng)學(xué)生的情意，通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的自主性真正實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的健全人格，提高其認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，真正實(shí)現(xiàn)人格化教育。

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

篇一：高中數(shù)學(xué)>教學(xué)反思案例

一、對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)反思

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會(huì)理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”、去“理解”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開(kāi)。

下面以函數(shù)為例：

1、從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

2、從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。??

教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái)，使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。

二。對(duì)>數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)啟示

本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時(shí)間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來(lái)說(shuō)，也是一個(gè)很重要的課題。要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和>素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對(duì)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來(lái)40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過(guò)這些幾何模型，直觀地加以說(shuō)明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。“教無(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

5、關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。

7、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說(shuō)：現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

篇二：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

**年**月**日，我有幸參加了市局舉辦的擬晉中小學(xué)中、高級(jí)職務(wù)教師繼續(xù)教育>培訓(xùn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并隨后參加了中小學(xué)教師遠(yuǎn)程培訓(xùn)，完成了為期12 周課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。參加視頻會(huì)議的專家和老師，多數(shù)是來(lái)自教學(xué)一線的。在這段集中培訓(xùn)時(shí)間，每天的感覺(jué)是>幸福而又充實(shí)的，因?yàn)槊恳惶於家鎸?duì)不同風(fēng)格的專家，每一天都能聽(tīng)到不同類型的講座，每一天都能感受到思想火花的沖擊。在這幾周的培訓(xùn)期間，我始終熱情高漲，積極學(xué)習(xí)，聆聽(tīng)專家講座；用心去領(lǐng)悟他們的觀點(diǎn)，吸取精華，真心探討?；仡櫯嘤?xùn)歷程的足跡，發(fā)現(xiàn)自己不僅專業(yè)方面得到了很大的提高，而且教育觀念也得到了洗禮，教育科學(xué)理論的學(xué)習(xí)得到了升華。

這次的遠(yuǎn)程培訓(xùn)經(jīng)歷使我>收獲頗多，只字片語(yǔ)難以盡述，通過(guò)這次培訓(xùn)，在網(wǎng)絡(luò)和各位專家和學(xué)者的思想進(jìn)行了碰撞，對(duì)今后教學(xué)工作有了很大啟發(fā)，在這里我想談?wù)勱P(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。

一、強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機(jī)整合。

教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來(lái)，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思首先是對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思。

對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他還要從“ 教” 的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“ 做”、“ 會(huì)理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“ 做”、去“ 理解”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開(kāi)。

以函數(shù)為例：從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系：方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在x 軸上所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣，幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。通過(guò)多角度、全方位的講解，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生真正理解函數(shù)的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，類比函數(shù)概念學(xué)不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，還要掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

二、質(zhì)疑反思的培養(yǎng)通過(guò)現(xiàn)狀調(diào)查，看出在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏有目的、有意識(shí)，具有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的質(zhì)疑與解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題后的反思。學(xué)生的質(zhì)疑反思能力是可以培養(yǎng)的，要有目的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練。因此要培養(yǎng)質(zhì)疑反思能力必須做到：（1）明確教學(xué)目標(biāo)。要使學(xué)生由“ 學(xué)會(huì)” 轉(zhuǎn)化為“ 學(xué)會(huì)—— 會(huì)學(xué)—— 創(chuàng)新”。（2）在教學(xué)過(guò)程中要形成學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、自覺(jué)建構(gòu)的教學(xué)過(guò)程。（3）改善教學(xué)環(huán)境。（4）優(yōu)化教學(xué)方法。

教師在教學(xué)生時(shí)，不能把他們看作“ 空的容器”，按照自己的意思往這些“ 空的容器” 里“ 灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。

要想多“ 制造” 一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“ 擠” 出來(lái)，使他們把解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的。從教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，每節(jié)課都有一個(gè)最為重要的、關(guān)鍵的、處于核心地位的目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識(shí)，通過(guò)選擇、利用這些背景知識(shí)組成指向本節(jié)課知識(shí)核心的、極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生自由想象和質(zhì)疑的空間，提煉出本節(jié)課的研究主題，那么就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平。

三、反思教育教學(xué)是否讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展應(yīng)該怎樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì)說(shuō)要因材施教?？蓪?shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等。通過(guò)這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，我更深的從各位教育專家的講座案例中體會(huì)到，每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對(duì)學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書(shū)上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書(shū)上的習(xí)題，課后習(xí)題不在家做，對(duì)于書(shū)上個(gè)別特別難的題目可以不做練習(xí)。

新課程提出教師的教要“以學(xué)生的學(xué)為中心”，教師是課堂“舞臺(tái)”上的“導(dǎo)演”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。但學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)還不能支撐全部數(shù)學(xué)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值點(diǎn)穿，幫助學(xué)生體會(huì)“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學(xué)解題意境，學(xué)生才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。

此次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，讓我受益匪淺，聆聽(tīng)了多位教育專家和學(xué)者的講座，我深深的感受到：教師的工作不僅是一項(xiàng)崇高的事業(yè)，更是一項(xiàng)心與心交流的事業(yè)。同時(shí)對(duì)我的教學(xué)有較大的促進(jìn)和影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，只有在教學(xué)過(guò)程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。要學(xué)會(huì)在工作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作！路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！

篇三：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比如上課開(kāi)始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過(guò)程以及定理描述也注重三種語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。

本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門(mén)等等，同時(shí)老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。

本節(jié)課對(duì)定理的運(yùn)用設(shè)計(jì)了想一想、作一作、證一證、練一練等環(huán)節(jié)，能從易到難，由淺入深地強(qiáng)化對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，特別是對(duì)“證一證”中采用一題多解，一題多變的變式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用，在復(fù)習(xí)引入，定理的探求以及定理的運(yùn)用等過(guò)程中，都有效地使用了多媒體。