第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)《相交與垂直》評(píng)課稿

陳老師正在教四年級(jí)的交叉點(diǎn)和垂直課，我舉行共同討論，共同進(jìn)步的態(tài)度仔細(xì)聽(tīng)這一課。讓我談?wù)勎覍?duì)這一課的看法。

值得學(xué)習(xí)的是：

1.全班教學(xué)設(shè)計(jì)從引入生活，終于回歸生活，反映了數(shù)學(xué)推廣的價(jià)值。

教師引導(dǎo)學(xué)生在平行和相交的現(xiàn)實(shí)中尋找生活，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活無(wú)處不在;尾巴，設(shè)計(jì)頑皮的河流的問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)用這一課，了解到垂直知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

2.教學(xué)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)遵循第一教學(xué)和學(xué)習(xí)的原則，反映了學(xué)生的自我探索和教師的課程。

3.學(xué)生在小組研究，老師是更精細(xì)的指導(dǎo)，到位。教師特別注意領(lǐng)導(dǎo)者的能力訓(xùn)練。4.在交換報(bào)告時(shí)，學(xué)生展示獨(dú)特的設(shè)計(jì)方法。

如：認(rèn)為你在同一張桌子好，請(qǐng)推薦。（一般情況是讓自己好的學(xué)生報(bào)告，這是建議在同一張桌子上，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，欣賞的能力看到的問(wèn)題。）

5.黑板設(shè)計(jì)使用不同顏色的筆來(lái)標(biāo)記，更突出這一部分的內(nèi)容和重點(diǎn)和困難，使黑板醒目，簡(jiǎn)潔的角色發(fā)揮最生動(dòng)。

接受問(wèn)題：

數(shù)學(xué)類(lèi)語(yǔ)言嚴(yán)格，簡(jiǎn)單。

例如，在課件剪刀和紅十字組件相交時(shí)，所述兩個(gè)直線(xiàn)相交是不合適的，如果一部分線(xiàn)相交更合適。

2.指導(dǎo)使用案例。

指導(dǎo)案例是引導(dǎo)學(xué)生獲得新知識(shí)的工具，學(xué)生應(yīng)在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立調(diào)查過(guò)程中完成案例研究案例。不要在結(jié)束后填寫(xiě)學(xué)生的結(jié)論，使教育對(duì)抗負(fù)擔(dān)的情況。3.當(dāng)突破很難，應(yīng)該是適當(dāng)?shù)摹?/p>

當(dāng)畫(huà)一條垂直線(xiàn)時(shí)，如果老師可以先進(jìn)行演示，讓學(xué)生充分談?wù)摲椒ǎ@樣效果會(huì)更好。

第二篇：相交與垂直教案

修改后教案：

相交與垂直

指教：胡功元

【教學(xué)內(nèi)容】

課本第69頁(yè)至第70頁(yè)教學(xué)內(nèi)容；課本第69至70頁(yè)例

1、例2；課本第70頁(yè)“課堂活動(dòng)”中的第l、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體的生活情境和動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，探究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，理解互相垂直的意義，認(rèn)識(shí)垂足和垂線(xiàn)。

2．在掌握垂線(xiàn)意義的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)利用三角板畫(huà)垂線(xiàn)。

3．通過(guò)操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】

1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)的意義，掌握垂線(xiàn)的畫(huà)法。2．難點(diǎn)：掌握用三角板畫(huà)垂線(xiàn)的操作步驟。

3．關(guān)鍵：結(jié)合教具的演示和學(xué)具操作，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流中探究新知。

【教具準(zhǔn)備】

一個(gè)三角板(教具)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示課本教學(xué)主題圖(圖略)，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察后，先指名說(shuō)一說(shuō)從情境圖里看到什么，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境圖中的幾條直線(xiàn)。然后教師指出這節(jié)課我們將研究在同一平面上兩條直線(xiàn)相交的關(guān)系。(板書(shū)課題)

二、探索新知 1．認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)。(1)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)。

出示下圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，并與同伴說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，接著教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、兩條相交直線(xiàn)確定一點(diǎn)；兩條直線(xiàn)相交成4個(gè)角。

讓學(xué)生畫(huà)兩條相交直線(xiàn)，并與同伴說(shuō)一說(shuō)它們的交點(diǎn)和形成的角。(2)操作感知。

先讓學(xué)生打開(kāi)課本第69頁(yè)，讓學(xué)生觀(guān)察課本圖2中的兩條相交直線(xiàn)，思考：

當(dāng)∠1是直角時(shí)，∠

2、∠

3、∠4又是什么角?并用量角器量一量。

全班交流時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)用平角和直角的關(guān)系可以推算出∠1是直角時(shí)，∠

2、∠

3、∠4也是直角，也可以用量角器量的方法驗(yàn)證上面推算的結(jié)果。

接著讓一個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根木條，旋轉(zhuǎn)其中一條，使組成的角中有一個(gè)是直角，再量一下其它三個(gè)角各是什么角。在此基礎(chǔ)上，教師組織的學(xué)生進(jìn)行再次交流。

最后引導(dǎo)學(xué)生得出：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交時(shí)，只要有一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角也都是直角。(3)揭示概念。

教師指著圖講述：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，“交點(diǎn)"才叫做垂足，如果不是互相垂直，交點(diǎn)不能叫垂足。(可舉例說(shuō)明)(4)認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。

先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步說(shuō)明：黑板面、課桌面和書(shū)本面等相鄰的兩邊都是線(xiàn)段，但線(xiàn)段也是直線(xiàn)的一部分，說(shuō)明兩條邊也是互相垂直的。工人師傅就是根據(jù)兩條直線(xiàn)互相垂直的原理，把這些物體做得很美觀(guān)，沒(méi)有一點(diǎn)歪歪斜斜的感覺(jué)。2．探索垂線(xiàn)的工具。

(1)師：想一想；畫(huà)垂線(xiàn)可以用什么工具?為什么7 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)畫(huà)垂線(xiàn)可用三角板畫(huà)(因?yàn)槿前迳嫌兄苯?。(2)探索垂線(xiàn)的畫(huà)法。(有兩種情況)①教學(xué)例l：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

教師先演示過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，并與同伴議一議：怎樣過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)? 接著通過(guò)組織全班交流，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如下方法和步驟：

第一步：把三角板的直角的一邊與直線(xiàn)重合。

第二步：慢慢移動(dòng)三角板，使三角板的邊沿直線(xiàn)移動(dòng)，直到三角板的直角的頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的點(diǎn)接近為止。

第三步：沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)。②教學(xué)例2：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

讓學(xué)生打開(kāi)課本第70頁(yè)，獨(dú)立嘗試過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)(直接畫(huà)在書(shū)上)，并與同伴交流畫(huà)法，教師巡視，及時(shí)地給學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)，注意糾正學(xué)生錯(cuò)誤的方法。然后，教師組織學(xué)生交流畫(huà)法。③小結(jié)畫(huà)垂線(xiàn)的步驟。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：不論過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)，還是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，都要先把三角板夾直角的一邊與直線(xiàn)重合，然后沿著這條直線(xiàn)慢慢移動(dòng)三角板，到三角板的另一條邊接近畫(huà)出的點(diǎn)為止，然后沿著另一條邊畫(huà)出一條直線(xiàn)。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成“課堂活動(dòng)”中的第1、2題。1．第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察，找出兩條互相垂直的直線(xiàn)，再組織反饋。

組織反饋時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么可以確定這兩條直線(xiàn)是互相垂直的?(相交成直角)2．第2題。

指導(dǎo)學(xué)生理解題意后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再組織展示、交流。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么?什么叫垂線(xiàn)?怎樣畫(huà)垂線(xiàn)?

五、布置作業(yè)

第三篇：相交與垂直 教案

教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心

相交與垂直

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線(xiàn)等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線(xiàn)的基本技能。

2、通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線(xiàn)的方法。

3、通過(guò)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線(xiàn)的技能。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入“相交”。

1、這學(xué)期開(kāi)學(xué)的時(shí)候，孩子們一走進(jìn)校園，就驚喜地發(fā)現(xiàn)我們梓小變了一個(gè)樣，今天老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這是哪里？我們的教學(xué)大樓。如果在這幅圖片中抽象出兩條直線(xiàn)，你能說(shuō)出它們是什么關(guān)系嗎？（平行）再出示一幅圖片，問(wèn)：這是我們校園的一角，如果在這幅圖片中也抽象出兩條直線(xiàn)，它們互相平行嗎？你能說(shuō)出它們是什么關(guān)系嗎？怎么樣了？（它們相交了。）

2、引入課題：這節(jié)課我們就來(lái)探討直線(xiàn)的相交。（板書(shū)：相交）

二、探索新知

（一）交點(diǎn)和角

（出示屏幕）為了大家看的更清楚，老師去掉圖像，像這樣兩條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，叫相交。1.請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀(guān)察這兩條相交的直線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先自己獨(dú)立觀(guān)察思考?，F(xiàn)在小班交流，把你觀(guān)察到的告訴你的伙伴。

2.誰(shuí)愿意代表你們小班，把你們小班的發(fā)現(xiàn)告訴大家。你們小班發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生：有一個(gè)點(diǎn)。指交點(diǎn)，是這里嗎？（2）還形成了什么？（生：4個(gè)角）為了大家敘述方便，現(xiàn)在我把這4個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，分別標(biāo)上角

1、角

2、角

3、角4。你們小班觀(guān)察的很仔細(xì)。

其他小班還有補(bǔ)充嗎？那我有疑問(wèn)了，我們先回到這個(gè)點(diǎn)。

1、兩條直線(xiàn)相交確定了一點(diǎn)，你們知道這個(gè)點(diǎn)的名字嗎？（看來(lái)你有認(rèn)真預(yù)習(xí)知識(shí)，課前預(yù)習(xí)是一種很好的學(xué)習(xí)方法）在數(shù)學(xué)上這個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)，是兩條直線(xiàn)相交形成。

3、我們?cè)賮?lái)看這四個(gè)角。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)角分別是什么角嗎？你真善于發(fā)現(xiàn)。

4、孩子們通過(guò)觀(guān)察、交流和總結(jié)，知道了兩條直線(xiàn)在相交的時(shí)候確定了一個(gè)交點(diǎn)，還形成了四個(gè)角，在這里分別是兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。

（二）動(dòng)手操作擺垂直

1、看來(lái)孩子們掌握了了兩條直線(xiàn)的相交的知識(shí)?，F(xiàn)在老師要考考你們的動(dòng)手能力，敢不敢接受挑戰(zhàn)？請(qǐng)同學(xué)們拿出兩根準(zhǔn)備好的卡紙條，擺出相交，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)擺。這個(gè)點(diǎn)叫什么？(板書(shū)交點(diǎn)）你們能在自己擺的相交上指出交點(diǎn)和角在哪里嗎？同桌指一指，說(shuō)一說(shuō)。都指對(duì)了嗎？

2、再用圖釘釘住交點(diǎn)，在另一邊裝上橡皮，注意不要把桌子訂壞了。

3、這樣一來(lái)，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)孩子們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條。（課件）你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。你觀(guān)察的可真細(xì)心。

4、那你們能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)換為直角嗎？接下來(lái)我們就小班合作，（1）把一個(gè)角旋轉(zhuǎn)成直角并驗(yàn)證，（2）你還有什么發(fā)現(xiàn)并動(dòng)手驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

5、哪個(gè)小班愿意派兩名代表上來(lái)操作并說(shuō)說(shuō)你們的想法。（我把角1旋轉(zhuǎn)成了直角，我是用這種方法驗(yàn)證的：用三角板的頂點(diǎn)去對(duì)準(zhǔn)這個(gè)頂點(diǎn)，然后把一條直角邊對(duì)準(zhǔn)其中一條邊，再看另一條直角邊能不能對(duì)準(zhǔn)另一條邊。我發(fā)現(xiàn)另外三個(gè)角也是直角，我是這樣驗(yàn)證的）。其他小班還有其他的結(jié)論嗎？那么還有其他的驗(yàn)證方法嗎？（請(qǐng)同學(xué)們收拾好卡紙條）

6、剛才我們大部分小班通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)，并用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)方法來(lái)證實(shí)得出一個(gè)很重要的結(jié)論，當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的時(shí)候，只要有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角也肯定是直角，（幻燈：垂直圖）你們真了不起。

7、孩子們，象這種特殊的相交叫垂直（板書(shū)課題：與垂直）你能說(shuō)一說(shuō)它特殊在什么地方嗎？（特殊在相交成了四個(gè)直角。）

8、像這樣：兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（出示紅色）在這句話(huà)中，你認(rèn)為哪些詞很重要。判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么 ？（相交成直角）“互相”是什么意思 ？ 師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直 ？（不能）對(duì)，必須有另一根小棒與它垂直。

9、我們知道了垂直，當(dāng)兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，如果我們把這兩條直線(xiàn)用字母來(lái)表示，分別表示為直線(xiàn)A和直線(xiàn)B的話(huà)，我們既可以說(shuō)直線(xiàn)A垂直于直線(xiàn)B。既然是互相垂直，還可以怎樣說(shuō)？（生：直線(xiàn)B垂直于直線(xiàn)A）

10、同桌之間互相說(shuō)說(shuō)這兩句話(huà)。

11、你們能不能找出這兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)的交點(diǎn)？老師告訴你們，這兩條直線(xiàn)互相垂直的時(shí)候，交點(diǎn)就有了一個(gè)新的名字叫垂足。（板書(shū)：垂足）孩子們學(xué)得怎么樣？老師考考你（拿小棒比劃，這叫什么？（相交）這里叫什么？（交點(diǎn)？）再變化，這叫什么？（垂直）這里叫什么？（垂足）

11、我們生活中有哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？

（四）、用一用，學(xué)畫(huà)垂線(xiàn)。

1、學(xué)習(xí)了互相垂直，我們知道互相垂直的兩條直線(xiàn)相交成直角，我這有一條直線(xiàn)，老師想過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，你覺(jué)得可以選擇哪些工具？（三角板）為什么？（因?yàn)槿前迳嫌兄苯牵┙酉聛?lái)就利用三角板上的直角同桌討論然后試著畫(huà)一畫(huà)。

2、我看到有個(gè)同學(xué)畫(huà)的特別好，我讓他上來(lái)展示一下，邊畫(huà)邊說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。他究竟畫(huà)對(duì)沒(méi)有，老師來(lái)驗(yàn)證一下。這個(gè)同學(xué)畫(huà)的真準(zhǔn)確，他和老師的方法一樣。我們一起來(lái)看看畫(huà)垂線(xiàn)的步驟。（幻燈：（1）靠：將直角三角尺的一個(gè)直角邊靠在直線(xiàn)上，對(duì)齊。（2）移：沿直線(xiàn)將三角尺緩慢的移向直線(xiàn)上的點(diǎn)，使得直角三角尺的直角頂點(diǎn)與該點(diǎn)重合。（3）畫(huà)：沿著直角三角尺的另一直角邊畫(huà)直線(xiàn)，即為這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。）

3、過(guò)這一點(diǎn)還能畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？（不能，只能畫(huà)一條）看來(lái)，過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

4、下面老師出一個(gè)更難的題，同學(xué)們有信心解決嗎？把數(shù)學(xué)書(shū)翻到95頁(yè)，看到例2，用剛才的方法過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)。同桌用三角板互相驗(yàn)證。

三、練習(xí)

1，你究竟學(xué)的怎么樣呢？現(xiàn)在老師來(lái)考考你們。請(qǐng)看第一題：下面幾條相交的直線(xiàn)中，哪兩條是相交？哪兩條是互相垂直？

2.判斷對(duì)錯(cuò)。（用手勢(shì)來(lái)表示）

① 兩條直線(xiàn)相交時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（）② 兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（）

3、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。

4、兩條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)叫垂足。

5、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，只能畫(huà)一條。

五、垂直知識(shí)拓展。

今天我們學(xué)習(xí)了相交與垂直，其實(shí)，這個(gè)知識(shí)在很久以前就被聰明的人類(lèi)應(yīng)用到生活中了?，F(xiàn)代，隨著科學(xué)的進(jìn)步，人們利用相交與垂直，設(shè)計(jì)了新穎的大橋，修建了美麗的建筑，溫馨的住家，高樓大廈，就連我們的教室里，相交與垂直都隨處可見(jiàn)。所以，只要我們善于用數(shù)學(xué)的眼睛去觀(guān)察和思考，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)我們數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中，一定會(huì)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

六、知識(shí)應(yīng)用

學(xué)習(xí)了知識(shí)，我們就要會(huì)應(yīng)用，今天我們一起來(lái)幫林林家解決一個(gè)問(wèn)題。林林家離公路還有一段距離，她家準(zhǔn)備修一條小路連接公路。怎樣修才能使修的路最近，請(qǐng)畫(huà)出路線(xiàn)。

第四篇：相交與垂直教案

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

汪年露

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元《相交與垂直》

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解垂線(xiàn)和相交線(xiàn)的意義，認(rèn)識(shí)交點(diǎn),垂足，能正確辨別普通的相交線(xiàn)和特殊的垂直線(xiàn)。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)，擺，說(shuō)，練等活動(dòng)，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)垂線(xiàn)和相交線(xiàn)的特征的學(xué)習(xí)過(guò)程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：了解現(xiàn)實(shí)生活中的相交與垂直現(xiàn)象，體會(huì)它們?cè)谏?活中的應(yīng)用，并在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解相交線(xiàn)和垂線(xiàn)的意義

【教學(xué)難點(diǎn)】理解互相垂線(xiàn)的含義。

【教具準(zhǔn)備】小棍棒、筆、多媒體課件。

【學(xué)具準(zhǔn)備】小棍棒、白紙（一張長(zhǎng)方形紙或者正方形紙）、直尺、三角板。

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題導(dǎo)入：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)興趣。

1、師在黑板上展示一條直線(xiàn)，問(wèn)：黑板上畫(huà)的是什么？ 學(xué)生回憶直線(xiàn)內(nèi)容；師再畫(huà)一條直線(xiàn)，延長(zhǎng)后相交。師問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)這種圖形嗎?那我們今天就一起去認(rèn)識(shí)一位新朋友——相交。

二、傳授新知

（一）1、師出示課件——相交的定義（同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)，則相交；公共點(diǎn)叫兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)。）

2、學(xué)生們齊讀并理解相交定義。

3、師：學(xué)習(xí)了相交后，我們?cè)賮?lái)看看相交的一種特殊情況——垂直。你們知道什么叫垂直嗎？讓我們一起去看看什么叫垂直。

4、師出示垂直定義的課件，講述垂直、垂線(xiàn)及垂足的定義；同學(xué)們理解后，齊讀定義。

5、學(xué)生分組動(dòng)手操作,進(jìn)行擺一擺活動(dòng)，由組中的其中一個(gè)同學(xué)擺出圖形或指著某一點(diǎn)，其他的同學(xué)說(shuō)這是什么形狀或什么名稱(chēng)，同學(xué)們展示小組合作成果。

6、學(xué)生們進(jìn)行隨堂練習(xí)（圖形判斷），然后請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)說(shuō)生活中垂直的實(shí)物與現(xiàn)象。

（二）1、教授垂線(xiàn)的畫(huà)法：靠、移、畫(huà)、標(biāo)

（1）師出示課件：點(diǎn)在直線(xiàn)上的垂線(xiàn)的畫(huà)法。

（2）學(xué)生們?cè)谧鳂I(yè)本上畫(huà)課件上展示的圖形的垂線(xiàn)，然后展示；畫(huà)的過(guò)程中，師巡視、引導(dǎo)。

（3）出示課件：點(diǎn)在直線(xiàn)外的垂線(xiàn)的畫(huà)法；過(guò)程如同（2）。

2、鞏固知識(shí)。

（1）課件出示課堂活動(dòng)，同學(xué)們獨(dú)立思考后，給予回饋。

（2）學(xué)生們擔(dān)任小判官角色，對(duì)一些典型的判斷題進(jìn)行判斷。

（三）、教授垂線(xiàn)的實(shí)際運(yùn)用：修路、修水渠等問(wèn)題。

三、學(xué)生們闡述通過(guò)這節(jié)課后的收獲，進(jìn)行總結(jié)。

四、課后作業(yè):練習(xí)十五1、2、3題。

第五篇：相交與垂直教案

相交與垂直

教學(xué)內(nèi)容

西師版四年級(jí)上冊(cè)第63頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和互相垂直的現(xiàn)象，理解垂線(xiàn)的意義，理解兩條直線(xiàn)在什么情況下互相垂直，會(huì)判斷兩條直線(xiàn)相交和互相垂直的位置關(guān)系

2、通過(guò)操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力，感受探究學(xué)習(xí)的成就感，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越，通過(guò)學(xué)生親手驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：在前面我們學(xué)習(xí)了線(xiàn)段，直線(xiàn)，射線(xiàn)的知識(shí)，請(qǐng)問(wèn)它們各有什么特點(diǎn)？

生1：線(xiàn)段的特點(diǎn)是有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量。射線(xiàn)的特點(diǎn)是有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)法測(cè)量。師：為什么無(wú)法測(cè)量？ 生1：它是無(wú)限延伸的。

師：對(duì)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。還有一個(gè)直線(xiàn)的特點(diǎn)，我們一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。師生：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，它是向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的。

師：同學(xué)們回答得真不錯(cuò)！這說(shuō)明同學(xué)們對(duì)前面線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)的知識(shí)掌握得較好，今天我們繼續(xù)研究與線(xiàn)有關(guān)的知識(shí)———相交與垂直。（板書(shū)課題）

二、知識(shí)新授 1畫(huà)一畫(huà)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)放到桌子上，用手摸一摸，摸一摸這個(gè)平面，感受一下。

（學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面）。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，它又變大了，它變得無(wú)限大。在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，它們??。停，睜開(kāi)眼睛，你剛才頭腦中兩條直線(xiàn)的位置是怎么樣的？把它畫(huà)在這個(gè)平面上。（指著白紙）

（學(xué)生把頭腦中兩條直線(xiàn)畫(huà)出來(lái)）

師:要求：要盡量畫(huà)在紙的中間，畫(huà)大一點(diǎn)，我們畫(huà)的是兩條直線(xiàn)，要畫(huà)直，畫(huà)工整。聽(tīng)清楚了嗎？ 生 ：聽(tīng)清楚了！

師 ：開(kāi)始。（學(xué)生畫(huà)）師：畫(huà)好了嗎？ 生：畫(huà)好了。

師：把你們畫(huà)的在小組中交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？（學(xué)生交流）

師：你們畫(huà)的一樣嗎？ 生:不一樣。

師：好！那個(gè)小組愿意把你們的作品展示給大家看看？（抽一個(gè)小組同學(xué)上黑板展示，把作品貼在黑板上）

師：仔細(xì)觀(guān)察，比較。你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況，補(bǔ)充2-4幅作品即可）2 分一分

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想的兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。為了讓同學(xué)們看得更清楚，更直觀(guān)。我把同學(xué)們的作品搬到了屏幕上，并多加了幾組，我們先給他們編上號(hào)。（出示幻燈片4同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)）

師：仔細(xì)觀(guān)察這8組直線(xiàn)，你能給他們分分類(lèi)嗎？ 生：能，（沉默不答）

（學(xué)生思考一會(huì)兒，或者有同學(xué)舉手了）

師：有同學(xué)已經(jīng)有了想法，把你的想法在小組中交流一下，注意：每個(gè)小組商量出你們的分類(lèi)方法和分類(lèi)理由，可以把方法和理由寫(xiě)在白紙上，每個(gè)小組推舉一個(gè)人匯報(bào)結(jié)果。開(kāi)始。

（學(xué)生小組交流，得出分類(lèi)方法和理由，）師：分好了嗎？ 生：分好了。

師：誰(shuí)來(lái)代表你們組分一分?（找學(xué)生分類(lèi)）學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：

生1：①③④⑤⑦分成一類(lèi)，②⑥⑧分成一類(lèi)，橫著豎著方向一類(lèi)，斜著方向一類(lèi)。生2：①③⑤⑥分成一類(lèi)，②④⑦⑧分成一類(lèi)，交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)

生3：①③⑤⑥分成一類(lèi)，②⑦分成一類(lèi)，④⑧分成一類(lèi)，交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。

師：剛才那位同學(xué)說(shuō)到了“交叉”，我們可以把它理解為兩條直線(xiàn)碰到一塊兒了，在數(shù)學(xué)上把你們所說(shuō)的“交叉”稱(chēng)為“相交”。（適時(shí)板書(shū)相交）

師：對(duì)于這個(gè)小組的分類(lèi)方法，你有什么想法嗎？（你有什么要說(shuō)的？）

(若出現(xiàn)生1分類(lèi)情況)，可以把學(xué)生作品中橫著豎著方向的作品稍微斜一下，這樣原來(lái)橫著豎著方向就變成了斜著方向啦。從而得出這種分類(lèi)方法不合理。

(若出現(xiàn)生2分類(lèi)情況)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)直線(xiàn)得特點(diǎn)是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，使學(xué)生明白在②④⑦⑧中②和⑦兩組直線(xiàn)，表面上不相交，實(shí)際延長(zhǎng)后相交，②和⑦也屬于相交關(guān)系，從而得出正確的分類(lèi)方法：①②③⑤⑥⑦一類(lèi)，④⑧一類(lèi)，相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)。

（若出現(xiàn)生3分類(lèi)情況），讓學(xué)生觀(guān)察和想象，根據(jù)直線(xiàn)的特點(diǎn)，快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。

（在交流中達(dá)成共識(shí)，即相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)。重點(diǎn)對(duì)②和⑦兩組表面上不相交，實(shí)際延長(zhǎng)后相交的兩組直線(xiàn)的引導(dǎo)。）

3說(shuō)一說(shuō)

師：仔細(xì)觀(guān)察下面6組相交關(guān)系直線(xiàn)，它們有什么相同的地方？ 生1：他們都相交于一點(diǎn)。

師：我們把這個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)。（板書(shū)交點(diǎn)）

(幻燈片動(dòng)畫(huà)顯示它們相交于一點(diǎn)，顯示相同地方1)師：像①③⑤⑥這4組直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，一眼就看出來(lái)了，而像②，⑦這兩組直線(xiàn)表面上不相交于一點(diǎn)，但實(shí)際上延長(zhǎng)后也相交于一點(diǎn)，也有一個(gè)交點(diǎn)。

師：還有什么相同的地方？ 生2：它們相交形成4個(gè)角。

（幻燈片演示它們形成4個(gè)角，顯示相同地方2）師：同意嗎？ 生：同意。

師：這6組直線(xiàn)都相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。4教具演示相交關(guān)系

師：好啦！請(qǐng)看我這里，我用兩根竹板代替（兩條直線(xiàn)），它們相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（指著教具形成的角和涂藍(lán)色的這個(gè)角）請(qǐng)說(shuō)出這些角的種類(lèi)。

演示五種情況： 第一種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第二種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第三種情況：相交成4個(gè)直角

師：（兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，指著涂色的角）這個(gè)時(shí)候，它是什么角？ 生：直角。

師：你是怎么知道的？

生：看出來(lái)的。（答不出來(lái)）

師：我們要判斷這個(gè)角是否是直角，該怎么辦呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。師：誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證一下？（抽人上前驗(yàn)證）師：怎么樣？

生：完全重合，（是直角）。師：其它三個(gè)角呢？ 生：都是直角。

師：你是怎么知道的？ 生1：看出來(lái)的。

生2：可以用三角板驗(yàn)證。

師：能不能用以前的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證??？

生：（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出）上面兩個(gè)角組成一個(gè)平角，用180度減去90度就算出另外一個(gè)角為90度，根據(jù)對(duì)角相等，其它兩個(gè)也是90度。

師：同意嗎？ 生：同意。

師：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的4個(gè)角中，有一個(gè)是直角，其它三個(gè)都是直角。第四種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第五種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。5認(rèn)識(shí)互相垂直

師：在剛才演示的相交關(guān)系中，有一種相交的情況很特殊，你認(rèn)為是哪一種？ 生：相交成4個(gè)直角的情況。師：同學(xué)們同意嗎 ？ 生：同意。

師：那其它的相交情況呢？

生：其它相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。

師：在兩條直線(xiàn)相交的關(guān)系中，有像①③⑤⑦這樣相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角這種不成直角的相交，也有像②⑥這樣相交成4個(gè)直角的相交。（板書(shū)不成直角，成直角）

師：數(shù)學(xué)上把兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)互相垂直）(出示幻燈片認(rèn)識(shí)互相垂直)師：同學(xué)們齊聲把互相垂直的概念讀一下。(學(xué)生齊讀)師：在這個(gè)概念中有兩個(gè)詞非常重要，（課件顯示相交成直角，互相垂直）

師：第一個(gè)是“相交成直角”，我有兩個(gè)問(wèn)題問(wèn)大家：什么樣的兩條直線(xiàn)互相垂直??？ 生：相交成直角。

師：相交成直角的兩條直線(xiàn)就怎么樣？ 生：互相垂直。

師：同學(xué)們回答得真好！相交成直角是互相垂直的前提，要判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直，關(guān)鍵就看它們相交的4個(gè)角是不是直角。

師：第二個(gè)詞“互相垂直”，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“互相”的理解？ 生：相互（答不出來(lái)）。

師：我們經(jīng)常說(shuō)互相幫助，互相學(xué)習(xí)。小明向小王學(xué)習(xí)，小王向小明學(xué)習(xí)，他們互相學(xué)習(xí)，那一個(gè)人能夠互相學(xué)習(xí)嘛？我們能說(shuō)小明互相學(xué)習(xí)嗎？

生：不能，師：對(duì)，這里一樣，互相垂直指的是兩條直線(xiàn)，是相互的，師：直線(xiàn)a和直線(xiàn)b相交成90度，我們就說(shuō)直線(xiàn)a直線(xiàn)b互相垂直，我們可以說(shuō)直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b,也可以說(shuō)？.生：直線(xiàn)b垂直于直線(xiàn)a 師：其中一條直線(xiàn)可能是直線(xiàn)a,也可能是直線(xiàn)b是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這里又該怎么說(shuō)呢？ 生：直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn)，師：還可以怎么說(shuō)？

生：直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的垂線(xiàn)。

師：這兩條直線(xiàn)相交的這個(gè)點(diǎn)，不成直角的時(shí)候叫交點(diǎn)，成直角的時(shí)候叫垂足。（板書(shū)垂足）6判斷對(duì)錯(cuò)，相交和互相垂直

師：好了，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交，相交中的特殊情況互相垂直，不相交。接下來(lái)我有2個(gè)問(wèn)題考考大家。

師：相交的兩條直線(xiàn)一定是互相垂直的，對(duì)嗎？ 生：錯(cuò)

師：什么理由？

生：因?yàn)橄嘟坏膬蓷l直線(xiàn)有不成直角的相交，成2個(gè)鈍角，2個(gè)銳角的，它不是互相垂直的。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意。

師：第2個(gè)問(wèn)題，互相垂直的兩條直線(xiàn)一定是相交的。對(duì)嗎？ 生1：對(duì)，因?yàn)榛ハ啻怪笔翘厥獾南嘟?，它是相交中的一種情況。生2：互相垂直的兩條直線(xiàn)也有一個(gè)交點(diǎn)，也形成4個(gè)角。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意，師：同學(xué)們說(shuō)得很好！接下來(lái)我們一起檢查一下同學(xué)們掌握情況.（出示幻燈片7）師：哪些是相交的？

生1：②③④⑤⑥是相交的，①不是相交的。師：同學(xué)們同意嗎？有不同意見(jiàn)嗎 ？

生：①也是相交的，因?yàn)橹本€(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。師：同意嗎？ 生：同意。

生2：全部都是相交的。

師：②③④⑤⑥都相交于一點(diǎn)，而①?zèng)]有相交一點(diǎn)啊 ？ 生：①可以延長(zhǎng)，它們延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。師：同意嗎？ 生：同意。師：那些是互相垂直的？

生：②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。師：為什么這么說(shuō)？

生：②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。師：同學(xué)們同意嗎 ？

生：同意。

師：要判斷他們是否互相垂直，關(guān)鍵看它們相交是否成直角。同學(xué)們請(qǐng)看，（演示）用三角板檢測(cè)，②④⑤相交成直角，它們是？

生：互相垂直的

師：剛才同學(xué)畫(huà)了幾組直線(xiàn)，接下來(lái)我們找同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系？（抽同學(xué)上臺(tái)來(lái)判斷，并放到指定位置，每人上臺(tái)判斷2幅作品）

師：作品沒(méi)有上來(lái)展示的同學(xué)，看著你們的作品，是相交關(guān)系的請(qǐng)把作品舉起來(lái).(學(xué)生把作品舉起來(lái))師：相互看一下，是相交的嗎？ 生：是。

師：是相交關(guān)系中特殊情況互相垂直的，請(qǐng)舉起來(lái)?？纯?，是互相垂直的嗎？驗(yàn)證一下！生：是。

師：有不相交的嗎？

7互相垂直在生活中的重要作用

師：其實(shí)，相交，垂直在生活中應(yīng)用廣泛，意義重大。（出示幻燈片8）

師：比如說(shuō)門(mén)框的兩條邊是互相垂直的，如果這兩條邊不是互相垂直的，會(huì)怎么樣？ 生1：不好看，不牢靠。

生2：走路時(shí)要碰頭，不方便。生3：關(guān)不上門(mén)。

師：同學(xué)們說(shuō)的很有道理，不錯(cuò)。第二個(gè)，我們砌墻。工人師傅正使用這個(gè)吊錘檢查墻的高與底邊是否互相垂直，如果這兩條邊不垂直，又會(huì)有什么樣的后果呢？

生1：墻是歪的，不好看。生2：墻可能會(huì)塌。

師：這樣的房子還能住嗎？ 生：不能。

師：像這樣互相垂直在生活中應(yīng)用還有很多。接下來(lái)找一找生活中那些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？就在我們的教室里找一找。（幻燈片9）

生1：書(shū)本的長(zhǎng)和寬兩條邊，生2：??

8欣賞身邊物體上互相垂直的兩條邊

師：其實(shí)在我們身邊還有很多物體相鄰的兩條邊是互相垂直的，我們一起去看看：（出示幻燈片）師：孩子們，像這樣的例子還有很多，只要你仔細(xì)觀(guān)察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它，互相垂直就在我們身邊，它隨時(shí)隨刻都在為我們服務(wù)。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：

不成直角 交點(diǎn)

相

交

同一平面內(nèi)

成直角

互相垂直

垂足

兩條直線(xiàn)

(位置關(guān)系)

不相交