第一篇：新課標人教版小學數(shù)學五年級上冊《三角形面積的計算》精品教案

新課標人教版小學數(shù)學五年級上冊《三角形面積的計算》精品教案 教學目標：

1掌握三角形面積計算公式的推導過程，能利用公式正確地進行三角形面積的計算；

2初步學會用轉化的數(shù)學方法解決實際，會根據所給條件求三角形的底和高。

3培養(yǎng)和提高學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力； 4培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力，培養(yǎng)學生一定的創(chuàng)新意識。

5利用教材上的歷史資料對學生進行愛國主義教育。教學重點：

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學難點：

三角形面積計算公式的推導過程和實際應用。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

（一）同學們，請在老師的描述中猜一猜，老師為你們帶來了什么禮物：

1、它是紅旗的一角，是用無數(shù)先烈的鮮血染成的。

2、它是少先隊員的標志，是每一個少先隊員的光榮。生：紅領巾。

師：那么紅領巾是什么形狀的？如果想知道做一條紅領巾要用多少

布？我們要求什么？

生：（是三角形的，我們要求紅領巾的面積，也就是三角形的面積。）那么三角形的面積該怎么求呢？今天我們就一起來探討這個問題。（教師板書課題：三角形的面積。）

（二）在學新知識之前，我們來復習以前學過的內容。

1、師：請同學們回憶你們認識的平面圖形有哪些，（出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片）

2、提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

出示：長方形的面積公式、正方形的面積公式和平行四邊形的面積公式。

師：長方形、正方形、平行四邊形的面積我們都會求了，那我們現(xiàn)在就學習三角形的面積計算方法。

二、探究新知

1、師生共同回憶平行四邊形面積公式的推導過程。

（把平行四邊形割補、平移，轉化成已經學過的長方形）啟發(fā)提問：三角形按角的大小可以分為哪幾種？我們要研究三角形面積，能不能依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成我們學過的圖形，再計算面積呢？

2、小組合作交流。分別指名匯報。

用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？拼拼看。

提問：哪些圖形的面積你會算？

討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察所拼成的平行四邊形（包括長方形）的底和高與原三角形的底和高各有什么關系？

③每個三角形面積和所拼成的平行四邊形面積有什么關系？

④怎樣才能求出三角形面積？

討論后填空：

兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形；這個平行四邊形的底等于____；這個平行四邊形的高等于____；

每個直角三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。

所以，三角形面積=____。

3、用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形嗎？試試看。

討論：①這個銳角三角形和所拼成的平行四邊形有什么關系？

②怎樣才能求出三角形面積？

4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼，會怎么樣？你能求出這個鈍角三角形的面積嗎？

5、通過以上三組實驗，你能得出什么共同的規(guī)律嗎？（兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？）

6、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個三角形的面積等于拼成的平行

四邊形的面積的一半）

7、觀察比較思考：

三角形的底和拼成之后的平行四邊形的底有什么關系，三角形的高和拼成之后的平行四邊形的高有什么關系 三角形的面積與拼成之后的平行四邊形的面積有什么關系。

8、小結：

⑴通過實驗，你學到了什么知識？

每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的。這個平行四邊形的底等于

這個平行四邊形的高等于

⑵根據平行四邊形的面積公式，三角形面積的計算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面積必須知道哪兩個條件？ 求三角形的面積為什么要除以2？

9、數(shù)學知識介紹

三、鞏固應用，內化提高

1、紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

2、判斷

（1）、三角形的面積等于底乘高。（）

（2）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（3）、等底等高的三角形面積一定相等。（）

（4）、兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，它的底和高 與三角形分別相等。（）

（5）、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

3、考考你

只列式不計算求三角形的面積。

4、你能算出這個三角形的面積嗎？

四、回顧整理，反思提升 本節(jié)課你有哪些收獲？

把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

第二篇：小學數(shù)學五年級上冊《三角形面積的計算》教案及反思

人教版小學數(shù)學五年級上冊《三角形面積的計算》

教學內容：人教版第九冊第五單元第84-85頁及做一做，練習十六相關題目。教學目標：

1.通過動手操作活動，引導學生推導三角形面積的計算公式，并通過推導理解掌握三角形面積的計算公式。

2.會運用三角形面積計算公式解決實際問題。

3.通過學生小組合作操作探究，滲透旋轉、平移、轉化的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。

4.指導學生用轉化的數(shù)學方法進行數(shù)學學習，培養(yǎng)學生善于動手，勤于思考的良好習慣。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。教學過程：

一、以舊引新：

1.請同學們回憶一下：（1）已經會計算哪些平面圖形的面積？分別找找它們的面積同哪些因素有關？（2）能說出平行四邊形面積計算公式的推導過程嗎？

2.教師引導：同學們，上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3.我們每天都佩戴紅領巾，你們知道它的面積嗎？那怎么才能求出呢？3.今天，我們就一起來研究三角形的面積。（板書課題）

二、自主探究，合作交流 1.分組實驗，合作學習。（1）提出操作和探究要求。

屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

（2）學生以小組為單位進行操作和討論。2.展示學生的剪拼過程，交流匯報。

（1）各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

（2）課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。提問：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）演示特殊推導過程。

①演示一個等邊三角形和一個等腰直角三角形各沿高剪開后拼成長方形、正方形的實驗。

②演示用“對折法”（分別將三角形的三個內角向底邊對折，轉化成長方形）和“中線底高分割法”（找到高和另外兩條邊的中點，三點連成一線，沿著這兩條線剪開，拼成一個長方形）推導三角形面積的過程。

（4）學生看后選擇適合自己的方法邊操作邊說推導過程進行鞏固理解掌握。3．歸納公式：

根據學生討論、匯報，教師進行如下板書： 三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2 三 角 形 面 積=底×高÷2 S=ah÷2 4.課件出示數(shù)學資料。

三、練習鞏固 例2：你能計算出紅領巾的面積嗎？100厘米33厘米S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：紅領巾的面積是1650cm2。判斷題：(1)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（√）（3）一個三角形的底和高都是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（×）三角形面積是8平方厘米

一種三角尺的形狀如右圖，7.2cm它的面積是多12.5cm少？(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（×）與它等底等高思考題下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。同底等高的三角形面積相等。教學反思：

本教學設計力求突破傳統(tǒng)教學模式，充分體現(xiàn)以“學生發(fā)展為本”的教學理念，在獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過教學，有以下幾點想法。

1.聯(lián)系生活，讓學生學生活中的數(shù)學。

《新課程標準》強調，從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷實際問題，抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的。在教 學中，應注重所學知識與日常生活密切聯(lián)系，使學生在觀察，操作等活動中，獲得對簡單圖形的直接經驗。因此，在學習新課之前。我給學生布置任務，要求每個學 生做6個三角形和觀察紅領巾，讓學生懂得要知道做一條紅領巾要多大的布，要用數(shù)學知識去解決，從而使學生認識到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學，而生活中 的問題，要用數(shù)學知識去解決，這樣激發(fā)了學生的學習興趣。

2.引導學生自主探索，體驗成功的樂趣。

數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索才能轉化為學生自己的知識，本節(jié)課，為學生提供一個動手實踐，自主探索，合作交流的學習的平臺，引導學生 主動探索觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、圖形與已學圖形之間的內在聯(lián)系，大膽推導三角形的面積公式，把學生置于主體，把學習數(shù)學知識轉化為數(shù)學活動，在活動中，學生通 過拼、擺，暢所欲言，介紹自己的拼法和推導的過程，使學生真正體驗到學數(shù)學的樂趣，切實提高了課堂教學質量。

3.本節(jié)課充分發(fā)揮了計算機輔助教學的功能，直觀、形象動態(tài)地展現(xiàn)知識的形成過程有效地突破教學難點，幫助學生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地節(jié)約教學時間，提高教學效率。

總之，本節(jié)課力求體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。根據“自主探索，發(fā)展學習”這一教學理念，創(chuàng)設教學情境，引導 學生自主探索，使學生體會到自己就是活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，充分調動學生學習的積極性，真正發(fā)揮學生的主體作用。

第三篇：五年級數(shù)學上冊三角形的面積教案

三角形面積的教案

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級上冊第五單元第84－86頁。教學目標：

通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數(shù)學的簡捷美。

教學過程：

一、用直接測量法計算面積

1．老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝×1 ㎝）上，如下圖：

2．學生計算三角形的面積。

3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉化法計算面積

老師引導學生：學習習近平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現(xiàn)在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：

1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝。

3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝。

4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝。

三、概括面積公式

老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說： 1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。

222

22．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

四、運用知識，解決問題 1．出示例1：

2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：見教材。

五、鞏固練習

練習十六第85頁第1、2、3題。教學反思：

學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯(lián)系。

在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數(shù)1/2。2

第四篇：五年級上冊數(shù)學三角形面積教案

五年級上冊數(shù)學《三角形的面積》教學設計

執(zhí)教教師：張璀

課題：多邊形的面積—三角形的面積

第 1 課時

課型：

新授

教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。教學目標：

1、經歷探索三角形的面積計算公式的過程。

2、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流 教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

（學生：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高）2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）6．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．讓學生再說一說：為什么要除以2? 學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè)：教材第93頁練習二十第1、2題。

板書設計： 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第五篇：五年級數(shù)學上冊--三角形的面積教案

三角形的面積

第一課時

學習內容：

課本第84頁——85頁的內容。學習目標：

1.通過引導學生用旋轉、平移、變換等多種方法推導幫助理解三角形的面積計算公式。會運用計算公式計算 三角形的面積及解決生活中有關三角形面積的簡單問題。

2培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題的能力、發(fā)展學生的空間觀念。學習重點及難點：

1探究三角形面積公式的推導過程。

2掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。學習過程及指導：

一、揭示目標：

1.導入

2.出示學習目標、二、指導自學：（2分鐘）

出示自學指導

1.自讀課本第84頁的內容，得出三角形的面積計算公式。

2.完成85頁的做一做

三、學生自學

學生自學84頁的內容。1自學85頁的內容。

2完成85頁的做一做。

3、檢查自學效果。

（1）、指名學生說一說三角形的面積計算公式。

（2）指名說說例1的計算過程。

（3）、指名說做一做的計算過程，集體訂正。

四、課堂檢測：

1、三角形的面積=（），用字母表示：（）

2、計算：

（1）、底、4.2

高、2.5

面積是：：

（2）、底、8

面積、12

高是：

五、課堂小結

六、課堂作業(yè)

1、必做題、根據條件，計算三角形的面積。

（1）底是32厘米，高是7厘米

（2）面積是6.4平方厘米，高是4厘米。2選做題

一塊平行四邊形玻璃的長是65厘米，高是24 厘米，它的面積是多少平方分米？ 3思考題

一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5 米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

練習內容：

課本第86頁——87頁練習十六的第1題——7題 練習目標：

1.通過練習，是學生進一步掌握三角形的面積計算公式，并能正確應用公式解決簡單的實際問題。

2養(yǎng)成良好的審題習慣，提高學生運用知識解決實際問題的能力。練習過程及指導：

一、揭示目標

1..導入。2.出示練習目標。

（1）、回顧三角形、平行四邊形的面積計算公式。（2）、用字母怎樣表示？

（3）、計算三角形的面積時，要弄清三角形的底和高的對應關系。

二、學生練習。

1、必做題、練習十六的第1——3題

2、選做題、練習十六的第4——7題。

3、思考題、練習十六的8——9題。

三、檢查練習效果。

1、集體訂正。

2、個別指導。

第二課時

練習課