第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》精品教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《三角形的面積》P84—86頁(yè)例1。

一、教材分析：

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征，能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積，并且學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程，在實(shí)際操作的過(guò)程中已經(jīng)感受到了知識(shí)之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的思想，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和圓面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一。因此，體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程，掌握三角形面積計(jì)算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。

二、教學(xué)目的：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形面積計(jì)算的公式，會(huì)計(jì)算三角形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、教學(xué)方法：教與學(xué)是一個(gè)統(tǒng)一體，教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

（一）教法：

1、首先讓學(xué)生回顧平行四邊形面積計(jì)算公式，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣推導(dǎo)的，即先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，喚起學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

2、為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)摹皵?shù)學(xué)原型”。準(zhǔn)備若干個(gè)任意三角形紙板和同樣大小的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板各兩個(gè)，讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，然后讓其進(jìn)行觀察、分析、歸納。

3、進(jìn)行“啟發(fā)式”教學(xué)。如在教學(xué)開(kāi)始，提出怎樣求三角形的面積？啟發(fā)學(xué)生思考，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。再如，在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考原三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？三角形的面積公式是怎樣的？在學(xué)生操作思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)談話、演示引導(dǎo)學(xué)生明確了三角形和平行四邊的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積公式。

4、面向全體學(xué)生，教學(xué)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、全班交流等活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)中去。

（二）學(xué)法：

1、學(xué)生能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)信息。明確怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積就是求三角形的面積，從而想到把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

2、圍繞怎樣求三角形的面積，學(xué)生猜測(cè)，然后動(dòng)手操作，分析，推理，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。

3、在實(shí)驗(yàn)操作完后，學(xué)生有條理地表達(dá)出自己的想法，并對(duì)其他同學(xué)做以評(píng)價(jià)。在展示成果時(shí)能有條理地?cái)⑹龀鋈切蔚拿娣e公式。在課后總結(jié)時(shí)能有條理地表達(dá)出自己的收獲、疑問(wèn)。

五、教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）喚起與生成

1、上節(jié)課我們學(xué)過(guò)平行四邊形的面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣的？

2、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

3、出示紅領(lǐng)巾，提問(wèn):它是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？今天我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算三角形的面。板書(shū)課題。

（二）探究與解決

1、尋找思路

（1）上節(jié)課我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形的面積計(jì)算公式，這節(jié)課你想用什么方法探索三角形的面積計(jì)算公式？要求學(xué)生四人一組先想一想，再說(shuō)一說(shuō)。

（2）學(xué)生反饋交流的結(jié)果（可能會(huì)說(shuō)把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形。）

2、實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式

(1)根據(jù)剛才同學(xué)們所說(shuō)的把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)計(jì)算面積是不是可以呢？

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具袋里準(zhǔn)備好的三角形來(lái)操作實(shí)驗(yàn)。

屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)困生。

（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上）可能出現(xiàn)以下幾種情況：

（兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的直角三角形和鈍角三角形分別拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形。）

②課件演示：將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成各種學(xué)過(guò)的圖形的過(guò)程。

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)生得出：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半。

（4）屏幕出示討論提綱：

①拼成的平行四邊形底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？ ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你能自己寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？（5）匯報(bào)交流

生答師板書(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2 在公式中，底×高表示什么？又為什么要除以2呢? 如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，怎樣用字母表示三角形面積的計(jì)算公式呢？生答師板書(shū)：S=ah÷2（6）剛才我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，得出求三角形面積的公式，你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理都要給予肯定。

師：同學(xué)們真是了不起，想到那么多方法推導(dǎo)出三角形面積公式，用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積，需要知道什么條件？

3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

出示例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。

（三）訓(xùn)練與應(yīng)用

1、課本85頁(yè)做一做，86頁(yè)第1題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指名學(xué)生上黑板板演。

2、課本 86頁(yè)第2題 ⑴學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組交流 ⑵全班交流，集體訂正。

3、判斷：（屏幕出示）

⑴兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）⑵等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）⑶三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（）⑷三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）

⑸兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4、課本86頁(yè)第3題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流方法和結(jié)果。

5、課本86頁(yè)第4題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。

（四）小結(jié)與提高

今天同學(xué)們有什么收獲誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的面積教案

三角形面積的教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。

教學(xué)過(guò)程：

一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積

1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙（1 ㎝×1 ㎝）上，如下圖：

2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。

3．匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積

老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：

1．在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是12㎝，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是6㎝。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝。

3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝。

4．在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝。

三、概括面積公式

老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)： 1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。

222

22．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 1．出示例1：

2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：見(jiàn)教材。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。教學(xué)反思：

學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。2

第三篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形面積教案

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：張璀

課題：多邊形的面積—三角形的面積

第 1 課時(shí)

課型：

新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

2、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

（學(xué)生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積＝底×高）2．師：今天我們就一起來(lái)研究“三角形的面積”。（板書(shū)課題：三角形的面積）

3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過(guò)程）

（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動(dòng)新授

l．談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問(wèn)：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）

師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。

學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2（板書(shū)）6．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。

出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。

說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2? 學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。

先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè)：教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)--三角形的面積教案

三角形的面積

第一課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

課本第84頁(yè)——85頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導(dǎo)幫助理解三角形的面積計(jì)算公式。會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算 三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程及指導(dǎo)：

一、揭示目標(biāo)：

1.導(dǎo)入

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)、二、指導(dǎo)自學(xué)：（2分鐘）

出示自學(xué)指導(dǎo)

1.自讀課本第84頁(yè)的內(nèi)容，得出三角形的面積計(jì)算公式。

2.完成85頁(yè)的做一做

三、學(xué)生自學(xué)

學(xué)生自學(xué)84頁(yè)的內(nèi)容。1自學(xué)85頁(yè)的內(nèi)容。

2完成85頁(yè)的做一做。

3、檢查自學(xué)效果。

（1）、指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式。

（2）指名說(shuō)說(shuō)例1的計(jì)算過(guò)程。

（3）、指名說(shuō)做一做的計(jì)算過(guò)程，集體訂正。

四、課堂檢測(cè)：

1、三角形的面積=（），用字母表示：（）

2、計(jì)算：

（1）、底、4.2

高、2.5

面積是：：

（2）、底、8

面積、12

高是：

五、課堂小結(jié)

六、課堂作業(yè)

1、必做題、根據(jù)條件，計(jì)算三角形的面積。

（1）底是32厘米，高是7厘米

（2）面積是6.4平方厘米，高是4厘米。2選做題

一塊平行四邊形玻璃的長(zhǎng)是65厘米，高是24 厘米，它的面積是多少平方分米？ 3思考題

一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5 米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

練習(xí)內(nèi)容：

課本第86頁(yè)——87頁(yè)練習(xí)十六的第1題——7題 練習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，是學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)過(guò)程及指導(dǎo)：

一、揭示目標(biāo)

1..導(dǎo)入。2.出示練習(xí)目標(biāo)。

（1）、回顧三角形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。（2）、用字母怎樣表示？

（3）、計(jì)算三角形的面積時(shí)，要弄清三角形的底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二、學(xué)生練習(xí)。

1、必做題、練習(xí)十六的第1——3題

2、選做題、練習(xí)十六的第4——7題。

3、思考題、練習(xí)十六的8——9題。

三、檢查練習(xí)效果。

1、集體訂正。

2、個(gè)別指導(dǎo)。

第二課時(shí)

練習(xí)課

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)三角形面積教案

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo);理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積公式和計(jì)算方法，能正確計(jì)算三角形的面積。

能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積的公式是什么？

今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)課題）

二、教學(xué)鋪墊：

1、比較長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)具的大小。

（1）長(zhǎng)方形 長(zhǎng)30厘米，寬20厘米

（2）平行四邊形 底40厘米，高15厘米

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三、探索交流、歸納新知：

1．尋找思路：

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）

師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

小組匯報(bào)： 一種，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這一個(gè)三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，拼成 的長(zhǎng)方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬是三角形的高。

二種，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積

是一個(gè)三角形面積的2倍，一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。

三種，把三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊重合一折，剪開(kāi)，再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（講高時(shí)畫(huà)一條高，演示，一半）

四種，把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對(duì)折，可得到2個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的一半，高也是

三角形的一半，長(zhǎng)方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形，可

以拼成：長(zhǎng)方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。

找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動(dòng)你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計(jì)算公式？

這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說(shuō)的好，把你的想法講給大家聽(tīng)。

同桌互相說(shuō)，如果對(duì)方說(shuō)得不完整，不正確，請(qǐng)補(bǔ)充，修改。（選一種說(shuō)）

2.推導(dǎo)公式

匯報(bào)公式推導(dǎo)過(guò)程

提問(wèn)：底×高算的是什么？ 為什么要÷2 判斷：把平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一

個(gè)三角形面積的2倍？

聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧！怎么不動(dòng)呀？

讓學(xué)生指出所對(duì)應(yīng)的底和高，給出底的長(zhǎng)度，計(jì)算面積。

四、練習(xí)：

在日常生活中我們隨處可見(jiàn)三角形的實(shí)物：

1、老師手中的三角板是什么形狀的？

它的外圍也是個(gè)三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個(gè)三角形要用多少平方米的 料？

2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？

面積是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測(cè)量）

（先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合，然后一折，就是高。）

5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 6、判斷：

(1)等底等高的三角形面積一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形狀相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形.(4)面積相等的三角形，形狀一定相同。

(5)面積相等的三角形，一定等底等高。

五、總結(jié)：這節(jié)課你快樂(lè)嗎？你有什么收獲？