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      新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》精品教案

      時(shí)間:2019-05-12 21:00:01下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》精品教案

      新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》精品教案

      教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《三角形的面積》P84—86頁(yè)例1。

      一、教材分析:

      在學(xué)習(xí)本課之前,學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征,能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積,并且學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程,在實(shí)際操作的過(guò)程中已經(jīng)感受到了知識(shí)之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的思想,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和圓面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一。因此,體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程,掌握三角形面積計(jì)算公式,是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。

      二、教學(xué)目的:

      1、通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形面積計(jì)算的公式,會(huì)計(jì)算三角形的面積。

      2、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      四、教學(xué)方法:教與學(xué)是一個(gè)統(tǒng)一體,教為主導(dǎo),學(xué)為主體,本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn):

      (一)教法:

      1、首先讓學(xué)生回顧平行四邊形面積計(jì)算公式,再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣推導(dǎo)的,即先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式,喚起學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

      2、為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)摹皵?shù)學(xué)原型”。準(zhǔn)備若干個(gè)任意三角形紙板和同樣大小的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板各兩個(gè),讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),然后讓其進(jìn)行觀察、分析、歸納。

      3、進(jìn)行“啟發(fā)式”教學(xué)。如在教學(xué)開(kāi)始,提出怎樣求三角形的面積?啟發(fā)學(xué)生思考,轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。再如,在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生思考原三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?三角形的面積公式是怎樣的?在學(xué)生操作思考的基礎(chǔ)上,通過(guò)談話、演示引導(dǎo)學(xué)生明確了三角形和平行四邊的關(guān)系,從而總結(jié)出三角形面積公式。

      4、面向全體學(xué)生,教學(xué)時(shí),通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、全班交流等活動(dòng),使每個(gè)學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)中去。

      (二)學(xué)法:

      1、學(xué)生能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)信息。明確怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積就是求三角形的面積,從而想到把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

      2、圍繞怎樣求三角形的面積,學(xué)生猜測(cè),然后動(dòng)手操作,分析,推理,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。

      3、在實(shí)驗(yàn)操作完后,學(xué)生有條理地表達(dá)出自己的想法,并對(duì)其他同學(xué)做以評(píng)價(jià)。在展示成果時(shí)能有條理地?cái)⑹龀鋈切蔚拿娣e公式。在課后總結(jié)時(shí)能有條理地表達(dá)出自己的收獲、疑問(wèn)。

      五、教學(xué)環(huán)節(jié):

      (一)喚起與生成

      1、上節(jié)課我們學(xué)過(guò)平行四邊形的面積,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣的?

      2、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

      3、出示紅領(lǐng)巾,提問(wèn):它是什么形狀的?你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?今天我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算三角形的面。板書(shū)課題。

      (二)探究與解決

      1、尋找思路

      (1)上節(jié)課我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形的面積計(jì)算公式,這節(jié)課你想用什么方法探索三角形的面積計(jì)算公式?要求學(xué)生四人一組先想一想,再說(shuō)一說(shuō)。

      (2)學(xué)生反饋交流的結(jié)果(可能會(huì)說(shuō)把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形。)

      2、實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式

      (1)根據(jù)剛才同學(xué)們所說(shuō)的把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)計(jì)算面積是不是可以呢?

      請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具袋里準(zhǔn)備好的三角形來(lái)操作實(shí)驗(yàn)。

      屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系?

      (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)困生。

      (3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào)。

      ①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上)可能出現(xiàn)以下幾種情況:

      (兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的直角三角形和鈍角三角形分別拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形。)

      ②課件演示:將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成各種學(xué)過(guò)的圖形的過(guò)程。

      師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)生得出:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半。

      (4)屏幕出示討論提綱:

      ①拼成的平行四邊形底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系? ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你能自己寫(xiě)出三角形的面積公式嗎?(5)匯報(bào)交流

      生答師板書(shū)公式:三角形的面積=底×高÷2 在公式中,底×高表示什么?又為什么要除以2呢? 如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,怎樣用字母表示三角形面積的計(jì)算公式呢?生答師板書(shū):S=ah÷2(6)剛才我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的方法,得出求三角形面積的公式,你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?

      如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理都要給予肯定。

      師:同學(xué)們真是了不起,想到那么多方法推導(dǎo)出三角形面積公式,用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積,需要知道什么條件?

      3、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

      出示例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

      學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正。

      (三)訓(xùn)練與應(yīng)用

      1、課本85頁(yè)做一做,86頁(yè)第1題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師指名學(xué)生上黑板板演。

      2、課本 86頁(yè)第2題 ⑴學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,小組交流 ⑵全班交流,集體訂正。

      3、判斷:(屏幕出示)

      ⑴兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()⑵等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()⑶三角形面積等于平行四邊形面積的一半。()⑷三角形的底越長(zhǎng),面積就越大。()

      ⑸兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

      4、課本86頁(yè)第3題

      學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流方法和結(jié)果。

      5、課本86頁(yè)第4題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)交流。

      (四)小結(jié)與提高

      今天同學(xué)們有什么收獲誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?

      第二篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的面積教案

      三角形面積的教案

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84-86頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):

      通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法,從而概括出求三角的面積公式,通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積

      1.老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙(1 ㎝×1 ㎝)上,如下圖:

      2.學(xué)生計(jì)算三角形的面積。

      3.匯報(bào),可能說(shuō):正好是一個(gè)單位的面積太少了,計(jì)算三角形的面積也太難了吧。

      二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積

      老師引導(dǎo)學(xué)生:學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí),把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢?學(xué)生可能說(shuō):

      1.在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形,就變成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積是12㎝,三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半,是6㎝。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

      2.在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形,就變成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積是12㎝,三角形的面積是平行四邊形的一半,是6㎝。

      3.還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝。

      4.在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形,也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣,所有的三角形都變成平行四邊形,面積是平行四邊形的一半。

      5.在高的一半的地方剪開(kāi),上半部分旋轉(zhuǎn)一下,變成一個(gè)平行四邊形,它的面積與三角形的一樣,是6㎝。

      三、概括面積公式

      老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式,學(xué)生可能說(shuō): 1.計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度,三角形也是底和高互相垂直,也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。

      222

      22.用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積=底×高,三角形的面積是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積S=ah÷2。

      3.在高的一半的地方剪開(kāi),上半部分旋轉(zhuǎn)一下,變成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底就是三角形的底,它的高是三角形的高的一半,平行四邊形的面積就是三角形的面積,三角形的面積=平行四邊形的面積=底×高的一半,所以三角形的面積S=ah÷2。

      四、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題 1.出示例1:

      2.辨認(rèn)圖形,運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(㎝)3.做一做:見(jiàn)教材。

      五、鞏固練習(xí)

      練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。教學(xué)反思:

      學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí),教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子,從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子,目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少,不完整單位的格子其形狀不規(guī)則,轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性,又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。

      在學(xué)習(xí)中,學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段,長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直,這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積;平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊,而是底和高,所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積;而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積,還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。2

      第三篇:五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形面積教案

      五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      執(zhí)教教師:張璀

      課題:多邊形的面積—三角形的面積

      第 1 課時(shí)

      課型:

      新授

      教學(xué)內(nèi)容:教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

      2、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

      3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。教學(xué)過(guò)程

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      1.出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

      提問(wèn):我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形的面積公式是什么?

      (學(xué)生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬;正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);平行四邊形的面積=底×高)2.師:今天我們就一起來(lái)研究“三角形的面積”。(板書(shū)課題:三角形的面積)

      3.學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的?(演示推導(dǎo)過(guò)程)

      (我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。)

      二、互動(dòng)新授

      l.談話:成為一名少先隊(duì)員后,我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎樣解決呢?(求出三角形的面積。)

      追問(wèn):怎樣求三角形的面積?引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè),可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

      2.請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具,并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?(每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。)

      師提出操作要求:用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么圖形?拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系?(這里不讓學(xué)生回答,而是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論。)

      3.分小組操作,并利用下表做好記錄。我們是用兩個(gè)()三角形,拼成了一個(gè)()。

      原三角形的底等于拼成的()形的();原三角形的高等于拼成的()形的();原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導(dǎo)。

      小組匯報(bào)操作結(jié)果:讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。

      學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高,每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

      也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊(可以看作直角三角形的高),拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊(可以看作直角三角形的底)。拼成的長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半,所以得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

      還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理,每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以,得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

      4.小結(jié):不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,就能拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問(wèn):是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢?

      教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出:三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí),這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。(教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū))

      再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么?

      5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:S=ah÷2(板書(shū))6.教學(xué)教材第92頁(yè)例2。

      出示第92頁(yè)例2:紅領(lǐng)巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米? 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再集體訂正。

      說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的,并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程: S=ah÷2

      =100×33÷2

      =1650(cm2)7.讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō):為什么要除以2? 學(xué)生可能會(huì)回答:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。

      三、鞏固拓展

      1.出示:一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? 由學(xué)生獨(dú)立解答,訂正答案。

      2.完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高,使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底,另一條直角邊就作高。如底是7.2cm,高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

      3.完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。

      先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系,再計(jì)算。(涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。)

      四、課堂小結(jié)

      師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?引導(dǎo)總結(jié):1.三角形的面積=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè):教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。

      板書(shū)設(shè)計(jì): 三角形的面積

      三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

      三角形的面積=底×高÷2

      例2

      S=ah÷2

      =100×33÷2

      =1650(cm2)

      第四篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)--三角形的面積教案

      三角形的面積

      第一課時(shí)

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:

      課本第84頁(yè)——85頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導(dǎo)幫助理解三角形的面積計(jì)算公式。會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算 三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

      2培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn):

      1探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      2掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程及指導(dǎo):

      一、揭示目標(biāo):

      1.導(dǎo)入

      2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)、二、指導(dǎo)自學(xué):(2分鐘)

      出示自學(xué)指導(dǎo)

      1.自讀課本第84頁(yè)的內(nèi)容,得出三角形的面積計(jì)算公式。

      2.完成85頁(yè)的做一做

      三、學(xué)生自學(xué)

      學(xué)生自學(xué)84頁(yè)的內(nèi)容。1自學(xué)85頁(yè)的內(nèi)容。

      2完成85頁(yè)的做一做。

      3、檢查自學(xué)效果。

      (1)、指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式。

      (2)指名說(shuō)說(shuō)例1的計(jì)算過(guò)程。

      (3)、指名說(shuō)做一做的計(jì)算過(guò)程,集體訂正。

      四、課堂檢測(cè):

      1、三角形的面積=(),用字母表示:()

      2、計(jì)算:

      (1)、底、4.2

      高、2.5

      面積是::

      (2)、底、8

      面積、12

      高是:

      五、課堂小結(jié)

      六、課堂作業(yè)

      1、必做題、根據(jù)條件,計(jì)算三角形的面積。

      (1)底是32厘米,高是7厘米

      (2)面積是6.4平方厘米,高是4厘米。2選做題

      一塊平行四邊形玻璃的長(zhǎng)是65厘米,高是24 厘米,它的面積是多少平方分米? 3思考題

      一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是3.6米,高是2.5 米,三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是()平方米。

      練習(xí)內(nèi)容:

      課本第86頁(yè)——87頁(yè)練習(xí)十六的第1題——7題 練習(xí)目標(biāo):

      1.通過(guò)練習(xí),是學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)過(guò)程及指導(dǎo):

      一、揭示目標(biāo)

      1..導(dǎo)入。2.出示練習(xí)目標(biāo)。

      (1)、回顧三角形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。(2)、用字母怎樣表示?

      (3)、計(jì)算三角形的面積時(shí),要弄清三角形的底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

      二、學(xué)生練習(xí)。

      1、必做題、練習(xí)十六的第1——3題

      2、選做題、練習(xí)十六的第4——7題。

      3、思考題、練習(xí)十六的8——9題。

      三、檢查練習(xí)效果。

      1、集體訂正。

      2、個(gè)別指導(dǎo)。

      第二課時(shí)

      練習(xí)課

      第五篇:五年級(jí)上冊(cè)三角形面積教案

      北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo);理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握三角形面積公式和計(jì)算方法,能正確計(jì)算三角形的面積。

      能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題。

      培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)重點(diǎn): 運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

      教學(xué)難點(diǎn): 三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、導(dǎo)入:我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形的面積的公式是什么?

      今天我們一起研究“三角形的面積”(板書(shū)課題)

      二、教學(xué)鋪墊:

      1、比較長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)具的大小。

      (1)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)30厘米,寬20厘米

      (2)平行四邊形 底40厘米,高15厘米

      2、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      三、探索交流、歸納新知:

      1.尋找思路:

      師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?(學(xué)生回答各種方法)

      師:拿出一張平行四邊形卡片,沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

      師:三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      小組匯報(bào): 一種,兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這一個(gè)三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半,拼成 的長(zhǎng)方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底,長(zhǎng)方形的寬是三角形的高。

      二種,兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積

      是一個(gè)三角形面積的2倍,一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半(二分之一)。平行四邊形的底就是三角形的底,三角形的高就是平行四邊形的高。

      三種,把三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊重合一折,剪開(kāi),再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣,三角形的高是平行四邊形高的2 倍。(講高時(shí)畫(huà)一條高,演示,一半)

      四種,把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對(duì)折,可得到2個(gè)一樣的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的一半,高也是

      三角形的一半,長(zhǎng)方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,動(dòng)腦思考,發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形,可

      以拼成:長(zhǎng)方形,平行四邊形,更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。

      找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系,那能不能再動(dòng)你們聰明的小腦袋,找出三角形面積的計(jì)算公式?

      這次比一比,看那位同學(xué)公式找得好,找得準(zhǔn),還能說(shuō)的好,把你的想法講給大家聽(tīng)。

      同桌互相說(shuō),如果對(duì)方說(shuō)得不完整,不正確,請(qǐng)補(bǔ)充,修改。(選一種說(shuō))

      2.推導(dǎo)公式

      匯報(bào)公式推導(dǎo)過(guò)程

      提問(wèn):底×高算的是什么? 為什么要÷2 判斷:把平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi),得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積一定是一

      個(gè)三角形面積的2倍?

      聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式,請(qǐng)一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧!怎么不動(dòng)呀?

      讓學(xué)生指出所對(duì)應(yīng)的底和高,給出底的長(zhǎng)度,計(jì)算面積。

      四、練習(xí):

      在日常生活中我們隨處可見(jiàn)三角形的實(shí)物:

      1、老師手中的三角板是什么形狀的?

      它的外圍也是個(gè)三角形,外圍圍成的三角形的面積是多少?如果你是工人師傅,做這個(gè)三角形要用多少平方米的 料?

      2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)求S

      S=ah S=ah÷2 ×2

      3、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架,忘記高是多少,你們能幫幫忙嗎?

      面積是30平方米

      底是10米

      高是多少米?

      4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾,你想知道它的面積是多少嗎?(要測(cè)量)

      (先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合,然后一折,就是高。)

      5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。

      底(1)是8厘米,高(1)是12厘米

      底(2)是16厘米,高(2)是6厘米 6、判斷:

      (1)等底等高的三角形面積一定相等。

      (2)等底等高的三角形一定形狀相同。

      (3)等底等高的2三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形.(4)面積相等的三角形,形狀一定相同。

      (5)面積相等的三角形,一定等底等高。

      五、總結(jié):這節(jié)課你快樂(lè)嗎?你有什么收獲?

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