第一篇：數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

[數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)]

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證 的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識(shí)的理解與深化，自主建構(gòu)新知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評(píng)價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：

一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號(hào)做動(dòng)作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對(duì) 立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的 學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說(shuō)）⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來(lái)共同研究這一個(gè)問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識(shí)？(學(xué)生說(shuō)）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學(xué)生思考。指名說(shuō)（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質(zhì)？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？ ⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)

1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來(lái)研究這些問題。我們先來(lái)看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰(shuí)能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢? ⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。⑶、指名學(xué)生說(shuō)。（教師注意傾聽、激勵(lì)評(píng)價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）如： ??同時(shí)加上??

??同時(shí)減去??

??同時(shí)乘以??

??同時(shí)除以??

⑷、大家說(shuō)得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證），請(qǐng)大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？

2、驗(yàn)證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來(lái)交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來(lái)看，說(shuō)明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時(shí)乘以 一個(gè)相同的數(shù)，??）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不 必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）⑹、現(xiàn)在誰(shuí)能把商不變的兩種情況連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（師板書完整）（學(xué)生說(shuō)。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰(shuí)還想再說(shuō)一遍？

⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說(shuō)明了什 么？

⑻、現(xiàn)在誰(shuí)能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說(shuō)，全班交流，教師進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)。

⑼、說(shuō)得真好?，F(xiàn)在大家對(duì)于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們?cè)賮?lái)完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說(shuō)）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來(lái)的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說(shuō)呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會(huì)并理解。

2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮?。?/p>

3、大家理解得真好，下面我們一起來(lái)測(cè)試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)》填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動(dòng)。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。

⑴、先請(qǐng)你再來(lái)猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說(shuō)）你能舉例說(shuō)明使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？（指名說(shuō)）怎么算的？根據(jù)呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說(shuō)、互說(shuō)）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說(shuō)出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）⑵、①很快說(shuō)出下出各題的得數(shù)，并說(shuō)出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵(lì)評(píng)價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評(píng)價(jià)（小組內(nèi)評(píng)價(jià)為主）,出示評(píng)價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級(jí)為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努 力四個(gè)等級(jí)。

2、針對(duì)剛才相互間的評(píng)價(jià)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對(duì)老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說(shuō)什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說(shuō)）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們?cè)谡n后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）附：板書設(shè)計(jì)

商不變性質(zhì)

A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ??同時(shí)加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時(shí)減去??× 80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ??同時(shí)乘以???√

⑷學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ??同時(shí)除以???√

D、驗(yàn)證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡(jiǎn)便計(jì)算）G、總結(jié)體會(huì)

數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二篇：商不變性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對(duì)口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說(shuō)邊在5下做標(biāo)記）生：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說(shuō)商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個(gè)重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請(qǐng)同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變?？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，記錄下來(lái)。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報(bào)交流，感悟規(guī)律。

師：同學(xué)們，我們的匯報(bào)馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來(lái)討論交流一下。

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)你們兩個(gè)當(dāng)課堂小老師，說(shuō)一說(shuō)你們這樣寫所表達(dá)的想法?？纯此麄冋f(shuō)的和你們想的一樣嘛？

師：你說(shuō)的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說(shuō)清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說(shuō)明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：再問問同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？

師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們對(duì)于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點(diǎn)感覺了嗎？有感覺的同學(xué)，請(qǐng)舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對(duì)的?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來(lái)，沒有感覺的同學(xué)可以同桌商量一下在寫。

組織學(xué)生匯報(bào)自己所寫的算式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。（實(shí)物投影）（找三個(gè)學(xué)生：

1、寫同時(shí)除的，2、寫同時(shí)乘的，3、同時(shí)乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們的感覺對(duì)了嗎？（對(duì)了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來(lái)嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠(yuǎn)也寫不完。

師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō)。

小結(jié)：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。合起來(lái)就是：

師：規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學(xué)生概括總結(jié)課題

6、回顧反思，建構(gòu)模型。

師： 剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？（板書）

三、鞏固練習(xí)：

1、數(shù)23頁(yè)，練一練

2、回顧口算，用商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

3、巧算，你能寫出多少個(gè)這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁(yè)第一題

6、“花果山風(fēng)景秀麗，鳥語(yǔ)花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃耍B連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行??？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第三篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變性質(zhì)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變性質(zhì)

導(dǎo)讀：機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人，不會(huì)備課的校長(zhǎng)不是好老師!老師的天職是傳授知識(shí)、教育學(xué)生，完成知識(shí)的傳承與積淀，然而這一切都是以備課為基礎(chǔ)，沒有一個(gè)優(yōu)秀的備課教案、教學(xué)設(shè)計(jì)，那么再優(yōu)秀的老師也難展示出優(yōu)秀的教學(xué)水平。為此，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編末寶給帶來(lái)了此份教案，希望對(duì)你們有所幫助咯，一起來(lái)看看吧?！窘虒W(xué)內(nèi)容】

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第七冊(cè)第8485頁(yè)例10例12?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課 1．創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？（學(xué)生齊答：好?。?/p>

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機(jī)會(huì)教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來(lái)表示滿意，唯獨(dú)肥肥大叫著說(shuō)：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說(shuō)：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，第 1 頁(yè) 不夠。猴王又說(shuō)：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒等猴王說(shuō)完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說(shuō)：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說(shuō)：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來(lái)，而肥肥卻莫名其妙。2．啟發(fā)提問，導(dǎo)入新課。

（1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學(xué)生討論，分析故事中的條件和問題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的條件后，要求學(xué)生根據(jù)條件，列出算式，并計(jì)算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來(lái)分得的桃是越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的桃子只數(shù)都是一樣的。

第 2 頁(yè)（2）猴王是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)幫助教育這個(gè)既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。

（3）在除法算式里，除號(hào)左邊的8、16、32和64這些數(shù)我們稱作什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的2、4、8和16這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。（板書課題：商不變的性質(zhì)）

二、進(jìn)行新課

（一）揭示商不變的性質(zhì)

1．觀察比較。（先填表，再比較）被除數(shù) 24 120 240 2400 4800 除數(shù) 4 20

第 3 頁(yè) 40 400 800 商

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這五組題的商都是6。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并回答問題。

（1）第2組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商沒有變。）都擴(kuò)大5倍，也可以說(shuō)同時(shí)擴(kuò)大5倍。（板書：同時(shí)）第3組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商怎樣？

（2）通過剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大，商不變。）說(shuō)得好！要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變。（板書：相同倍數(shù)）

（3）請(qǐng)同學(xué)們以第5組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數(shù)和除外各有什么變化？商有什么變化？

（4）通過剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小，商不變。）2．歸納小結(jié)。

第 4 頁(yè)（1）師生共同比較兩種變化規(guī)律的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（2）把兩種情況總結(jié)概括成一句話在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。

（3）提問：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，或者擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，那么這個(gè)性質(zhì)還存在嗎？（用上面的例子，說(shuō)明被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，商就發(fā)生變化。）

（二）應(yīng)用商不變的性質(zhì) 1．教學(xué)例11?？谒悖?6006004800400（1）口算出得數(shù)后，要求學(xué)生說(shuō)出思考過程，如把被除數(shù)3600和除數(shù)600同時(shí)縮小100倍成366，得6。

（2）要求學(xué)生在4800400這一題的基礎(chǔ)上，編出兩道題目，使被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商不變。2．做一做。

（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根據(jù)13212＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說(shuō)出道理來(lái)。

第 5 頁(yè) ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教學(xué)例12。計(jì)算：8760120＝ 引導(dǎo)學(xué)生討論：

（1）被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法筆算，有沒有簡(jiǎn)便的算法？

（2）為什么被除數(shù)和除數(shù)末尾的零都可以劃去？（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡(jiǎn)算？被除數(shù)末尾有三個(gè)零，計(jì)算時(shí)為什么只去掉兩個(gè)零而不去掉三個(gè)零？ [這道題目的出現(xiàn)，作為例題的補(bǔ)充，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。] 4．做一做。

計(jì)算：*** 5．小結(jié)、質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)

1．猴王分桃的故事中，猴王是運(yùn)用什么規(guī)律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ 2．計(jì)算下面各題的商。

第 6 頁(yè) 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，請(qǐng)算得快的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，為什么算得這么快？商為什么都是2？

3．根據(jù)30060＝5，?分別在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填寫后，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這兩題的題意。即，（1）被除數(shù)縮小5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）；（2）除數(shù)擴(kuò)大2倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

討論：（2）式和（1）式比：被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大2倍；（3）式與（1）式比：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)

第 7 頁(yè) 大2倍，商縮小2倍?？梢?，要使商不變，第一個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小。

繼續(xù)把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)必須相同。

四、課堂作業(yè)

教科書練習(xí)二十第13題。

五、課堂小結(jié)

第 8 頁(yè)

第四篇：《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-教學(xué)教案

劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學(xué)一級(jí)教師職稱，現(xiàn)為全國(guó)小學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心會(huì)員，中國(guó)學(xué)習(xí)科學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)兼職研究員。1996年7月從松陽(yáng)師范學(xué)校（現(xiàn)為麗水師范?？茖W(xué)校松陽(yáng)校區(qū)）畢業(yè)，被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，同年8月分配至景寧縣英川鎮(zhèn)中心學(xué)校任教，現(xiàn)在景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校任教。1997年參加高等教育自學(xué)考試，于2000年12月取得浙江大學(xué)主考的漢語(yǔ)言文學(xué)?？飘厴I(yè)文憑?，F(xiàn)正在參加漢語(yǔ)言文學(xué)本科專業(yè)的自學(xué)考試。

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證 的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識(shí)的理解與深化，自主建構(gòu)新知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評(píng)價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：

一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號(hào)做動(dòng)作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對(duì) 立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——abcdefg型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的 學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說(shuō)）⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來(lái)共同研究這一個(gè)問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識(shí)？(學(xué)生說(shuō)）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學(xué)生思考。指名說(shuō)（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質(zhì)？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？ ⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)

1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來(lái)研究這些問題。我們先來(lái)看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰(shuí)能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢? ⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。⑶、指名學(xué)生說(shuō)。（教師注意傾聽、激勵(lì)評(píng)價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）如： ??同時(shí)加上??

??同時(shí)減去??

??同時(shí)乘以??

??同時(shí)除以??

⑷、大家說(shuō)得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證），請(qǐng)大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？

2、驗(yàn)證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來(lái)交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來(lái)看，說(shuō)明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時(shí)乘以 一個(gè)相同的數(shù)，??）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不 必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）⑹、現(xiàn)在誰(shuí)能把商不變的兩種情況連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（師板書完整）（學(xué)生說(shuō)。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰(shuí)還想再說(shuō)一遍？

⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說(shuō)明了什 么？

⑻、現(xiàn)在誰(shuí)能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說(shuō)，全班交流，教師進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)。

⑼、說(shuō)得真好?，F(xiàn)在大家對(duì)于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們?cè)賮?lái)完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說(shuō)）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來(lái)的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說(shuō)呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會(huì)并理解。

2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來(lái)測(cè)試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動(dòng)。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。

⑴、先請(qǐng)你再來(lái)猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說(shuō)）你能舉例說(shuō)明使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？（指名說(shuō)）怎么算的？根據(jù)呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說(shuō)、互說(shuō)）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說(shuō)出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）⑵、①很快說(shuō)出下出各題的得數(shù)，并說(shuō)出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵(lì)評(píng)價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評(píng)價(jià)（小組內(nèi)評(píng)價(jià)為主）,出示評(píng)價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級(jí)為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努 力四個(gè)等級(jí)。

2、針對(duì)剛才相互間的評(píng)價(jià)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對(duì)老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說(shuō)什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說(shuō)）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們?cè)谡n后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計(jì) 商不變性質(zhì)

a、發(fā)現(xiàn)問題 ： b、提出問題： c、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ??同時(shí)加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時(shí)減去??× 80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?&n

第五篇：商不變的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

商不變的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法；

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識(shí)和解決問題的初步能力；

3、學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功；通過體會(huì)“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納商不變規(guī)律的過程。教學(xué)過程：

(一)故事設(shè)疑激發(fā)興趣

1、講故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了?！?猴王又說(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴撓撓頭皮說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、提問：為什么笑呀？（生：不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。）

3、提問：“你是怎么知道的呀？” 師板書6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。

4、提問：觀察這幾個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們發(fā)表意見。生：這幾個(gè)除法算式的商都是

2、被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化 ……

5、師：大家觀察得很仔細(xì)，你還能舉出幾個(gè)得數(shù)是2的例子嗎？有竅門嗎？可以同伴之間交流一下。（同學(xué)們的積極寫算式。）(二)合作學(xué)習(xí)教師指導(dǎo) 提出猜想

師：在我們平時(shí)進(jìn)行除法運(yùn)算中，憑大家的經(jīng)驗(yàn)，被除數(shù)和除數(shù)如果都發(fā)生了變化，商一般也會(huì)變化。然而這些算式的被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，商卻沒有變。這是為什么呢？下面我們一起來(lái)研究這個(gè)問題。(三)小組匯報(bào)各抒己見

師：同學(xué)們你們大膽的猜想一下在生么情況下商不發(fā)生變化呢？ 猜想1：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個(gè)數(shù)。

猜想2：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)也有可能是減少一個(gè)數(shù)。猜想3：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大幾倍。猜想4：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍。(四)舉例驗(yàn)證質(zhì)疑提高 ①匯報(bào)交流

第一種情況：增加或減少的，有時(shí)行有時(shí)不行。

第二種情況：擴(kuò)大或縮小的，只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)時(shí)才成立（注意0的問題）

②總結(jié)商不變的性質(zhì)

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外，）商不變。板書課題(五)反饋練習(xí)深化認(rèn)識(shí)

那是不是這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有除法算式都適用呢？下面我們驗(yàn)證一下。

1、根據(jù)480÷120=4，直接寫出下面各題的商。48÷12= 4800÷1200= 2400÷600= 240÷60=

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。36÷12=3 360÷（）=3 18÷（）=3（）÷1200=3（）÷3=3 72÷（）=3 3600÷（）=3

（六）課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲？還有點(diǎn)什么問題嗎？