第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的性質(zhì)》教學(xué)反思

新《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)服務(wù)于生活”。

其實(shí)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，就看我們老師有沒(méi)有抓住這些教學(xué)資源。我在上《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看比我原來(lái)直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式，讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：悟空摘來(lái)了一些桃子，他拿出8個(gè)讓八戒吃2天，豬八戒很不樂(lè)意，他覺(jué)得太少了；于是悟空給了八戒16個(gè)，讓他吃4天；豬八戒還是不樂(lè)意；孫悟空最后說(shuō)：“那算了，就分你32個(gè)吧，但是得吃8天?！边@回八戒才滿(mǎn)意了。故事一講完，學(xué)生們都樂(lè)開(kāi)了花，搶著說(shuō)：“豬八戒真笨，被孫悟空給騙了?！庇谑俏液茼樌木鸵肓吮菊n的教學(xué)。

上課時(shí)，我充分尊重學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)嘴、動(dòng)腦等一系列的活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而揭示商不變的性質(zhì)。

活動(dòng)時(shí)，當(dāng)遇到數(shù)字比較大的算式，有些計(jì)算能力比較差的孩子根本就不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，我就讓學(xué)生發(fā)揮互幫互助的精神，分成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行計(jì)算，而且讓孩子們自己選擇題目進(jìn)行計(jì)算。這樣就給課堂壓縮了一些寶貴的時(shí)間。把這些時(shí)間用在讓更多的孩子表達(dá)自己的看法上，我認(rèn)為比較合適。

第二篇：《商不變的性質(zhì)》教學(xué)反思

商不變的性質(zhì)是一節(jié)探索規(guī)律課，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證從而總結(jié)出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。在實(shí)際授課中，雖然我也設(shè)計(jì)和安排了一系列探索活動(dòng)，但是在細(xì)節(jié)上仍有很多不足。

一是課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)中引導(dǎo)語(yǔ)這一部分，由于在觀察階段沒(méi)有將學(xué)生的總結(jié)語(yǔ)言進(jìn)行夯實(shí)規(guī)范，讓學(xué)生明確表達(dá)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾，商不變。導(dǎo)致學(xué)生整堂課到結(jié)束時(shí)也沒(méi)有形成系統(tǒng)完整的表達(dá)能力，即使觀察到商不變的性質(zhì)表述地也是五花八門(mén)，使得整節(jié)課零散而缺乏規(guī)范。

二是驗(yàn)證環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)欠缺，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入全面的研究，窮盡各種可能性。由于觀察示例中學(xué)生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思維局限性，很多同學(xué)自己舉例驗(yàn)證時(shí)也都是乘10，除以10，乘2，除以2，這樣總結(jié)出的結(jié)論是經(jīng)過(guò)片面驗(yàn)證的，應(yīng)該在這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生試試乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，盡量多舉例，列出多種可能性，使學(xué)生形成一個(gè)較為全面的認(rèn)知，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。然后引導(dǎo)學(xué)生思考相同的數(shù)有沒(méi)有范圍或特殊情況，如果學(xué)生想不出，老師提示0和1，得出0不可以，完善結(jié)論。這一部分一定要放手給學(xué)生，讓學(xué)生充分經(jīng)歷思考、驗(yàn)證、表達(dá)，不斷夯實(shí)對(duì)于商不變這一性質(zhì)的理解，這樣驗(yàn)證的過(guò)程也就是一個(gè)練習(xí)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一性質(zhì)理解透徹，做練習(xí)自然水到渠成。

三是客觀方面，對(duì)錄播教室的多媒體操作不熟悉，導(dǎo)致中間頻出問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中斷，孩子的認(rèn)知也是片斷性的，再是準(zhǔn)備了兩份課件，結(jié)果全部點(diǎn)開(kāi)，自己最后也混淆了，沒(méi)有起到輔助教學(xué)的作用。

總的來(lái)說(shuō)，作為年輕教師對(duì)于教材的把握和重難點(diǎn)知識(shí)的突破仍缺乏方法，整節(jié)課老師只是不斷拋出問(wèn)題讓學(xué)生思考，而不是通過(guò)幾句簡(jiǎn)單的引導(dǎo)語(yǔ)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性進(jìn)行同桌交流，小組合作，自主解決問(wèn)題，整堂課過(guò)于零散、平淡。

第三篇：《商不變性質(zhì)》聽(tīng)課反思

靜待窗外的風(fēng)景

——聽(tīng)吳正憲老師《商不變性質(zhì)》一課反思

《商不變的性質(zhì)》是北師版四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，正是由于上學(xué)期講過(guò)這個(gè)節(jié)課，所以在聽(tīng)吳老師的課時(shí)內(nèi)心深有感觸。整節(jié)課吳老師用緊湊的問(wèn)題串帶動(dòng)孩子們主動(dòng)思考，引導(dǎo)孩子進(jìn)入學(xué)習(xí)的樂(lè)園。

問(wèn)題一：誰(shuí)是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領(lǐng)孩子進(jìn)入小猴子的世界，聽(tīng)一聽(tīng)猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺(jué)得占了大便宜，開(kāi)心地笑了，猴王也笑了。誰(shuí)是聰明的一笑？為什么？通過(guò)拋出第一個(gè)問(wèn)題，引得孩子們開(kāi)始思考為什么他們都笑了？在判斷誰(shuí)是聰明的一笑時(shí)，孩子們發(fā)現(xiàn)三種分法，最后每個(gè)猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問(wèn)題二：你能按照這個(gè)規(guī)律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領(lǐng)孩子們觀察這幾個(gè)算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們?cè)谟^察總結(jié)算式規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)分得結(jié)果都一樣，每只小猴都是兩個(gè)桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結(jié)果都是一樣的兩個(gè)，每個(gè)算式的商都是

2。這時(shí)吳老師就順勢(shì)問(wèn)道：“大家觀察得很仔細(xì)，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學(xué)們紛紛舉手發(fā)言，爭(zhēng)先恐后的說(shuō)出自己的算式。

問(wèn)題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門(mén)嗎？”

這個(gè)問(wèn)題提出后，吳老師并沒(méi)有急于得到結(jié)論，而是放手讓學(xué)生自己討論交流并以小組合作的形式來(lái)共同研究其中的奧秘。在學(xué)生討

論將近10分鐘后，吳老師請(qǐng)學(xué)生單獨(dú)發(fā)言，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

在這個(gè)環(huán)節(jié)吳老師留下足夠的時(shí)間，慢慢的等候孩子自己來(lái)完善，從最初的“被除數(shù)和除數(shù)變了，而商不變”這樣的總結(jié)一步步引導(dǎo)孩子來(lái)進(jìn)行完善，隨著孩子的總結(jié)吳老師板書(shū)出一些算式，當(dāng)聽(tīng)到孩子總結(jié)不完善時(shí)，吳老師適時(shí)增加提問(wèn)“對(duì)這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見(jiàn)嗎？

問(wèn)題四：“對(duì)這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見(jiàn)嗎？

這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單實(shí)則對(duì)孩子的總結(jié)提煉非常有幫助，孩子聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題會(huì)去思考，這么多商是2的算式，按什么規(guī)律分呢？這時(shí)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行分類(lèi)第一類(lèi)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，第二類(lèi)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，這樣分類(lèi)后學(xué)生在總結(jié)時(shí)會(huì)更清晰、明了。

然后吳老師繼續(xù)鼓勵(lì)孩子用自己的語(yǔ)言進(jìn)行完善，引導(dǎo)孩子逐步完善總結(jié)“被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變”——“被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變，被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變?！薄氨怀龜?shù)和除數(shù)都同時(shí)加或一個(gè)數(shù)，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的倍數(shù)，商不變”。這一系列過(guò)程，每一步學(xué)生會(huì)跟著去思考，驗(yàn)證——推翻——補(bǔ)充——完善，學(xué)生一步步感受體驗(yàn)接近成功的樂(lè)趣并無(wú)意識(shí)的在完善自己的思維方式。

問(wèn)題五：“這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有的除法算式都適用嗎？你們有沒(méi)有對(duì)其他算式進(jìn)行試驗(yàn)過(guò)呢？”

這個(gè)問(wèn)題的提出學(xué)生會(huì)進(jìn)入驗(yàn)證自己結(jié)論的過(guò)程，這時(shí)整個(gè)總結(jié)過(guò)程才得到完善，猜想——推論——驗(yàn)證，這節(jié)課此時(shí)才可以說(shuō)告一

段落。

在最后點(diǎn)評(píng)時(shí)吳老師說(shuō)到，學(xué)生總結(jié)的整個(gè)環(huán)節(jié)是逐步完善上升的過(guò)程，從待在屋里到推開(kāi)一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來(lái)到大自然的懷抱，這個(gè)過(guò)程需要我們有耐心去等待，同時(shí)需要我們?cè)谝慌詳v扶、提醒，靜候花開(kāi)，給孩子推開(kāi)窗戶(hù)的勇氣，靜待他們的成長(zhǎng)！

二〇一四年四月二十五日

第四篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變性質(zhì)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變性質(zhì)

導(dǎo)讀：機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人，不會(huì)備課的校長(zhǎng)不是好老師!老師的天職是傳授知識(shí)、教育學(xué)生，完成知識(shí)的傳承與積淀，然而這一切都是以備課為基礎(chǔ)，沒(méi)有一個(gè)優(yōu)秀的備課教案、教學(xué)設(shè)計(jì)，那么再優(yōu)秀的老師也難展示出優(yōu)秀的教學(xué)水平。為此，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編末寶給帶來(lái)了此份教案，希望對(duì)你們有所幫助咯，一起來(lái)看看吧。【教學(xué)內(nèi)容】

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（人教版）第七冊(cè)第8485頁(yè)例10例12。【教學(xué)目標(biāo)】 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入新課 1．創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？（學(xué)生齊答：好！）

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機(jī)會(huì)教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來(lái)表示滿(mǎn)意，唯獨(dú)肥肥大叫著說(shuō)：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說(shuō)：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話(huà)音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，第 1 頁(yè) 不夠。猴王又說(shuō)：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒(méi)等猴王說(shuō)完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說(shuō)：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說(shuō)：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來(lái)，而肥肥卻莫名其妙。2．啟發(fā)提問(wèn)，導(dǎo)入新課。

（1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽(tīng)完貪吃而又自作聰明的肥肥的話(huà)后，都笑了呢？

教師組織學(xué)生討論，分析故事中的條件和問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的條件后，要求學(xué)生根據(jù)條件，列出算式，并計(jì)算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來(lái)分得的桃是越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的桃子只數(shù)都是一樣的。

第 2 頁(yè)（2）猴王是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)幫助教育這個(gè)既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。

（3）在除法算式里，除號(hào)左邊的8、16、32和64這些數(shù)我們稱(chēng)作什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的2、4、8和16這些數(shù)我們稱(chēng)作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱(chēng)作什么？（商）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。（板書(shū)課題：商不變的性質(zhì)）

二、進(jìn)行新課

（一）揭示商不變的性質(zhì)

1．觀察比較。（先填表，再比較）被除數(shù) 24 120 240 2400 4800 除數(shù) 4 20

第 3 頁(yè) 40 400 800 商

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這五組題的商都是6。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并回答問(wèn)題。

（1）第2組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商沒(méi)有變。）都擴(kuò)大5倍，也可以說(shuō)同時(shí)擴(kuò)大5倍。（板書(shū)：同時(shí)）第3組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商怎樣？

（2）通過(guò)剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大，商不變。）說(shuō)得好！要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變。（板書(shū)：相同倍數(shù)）

（3）請(qǐng)同學(xué)們以第5組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數(shù)和除外各有什么變化？商有什么變化？

（4）通過(guò)剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小，商不變。）2．歸納小結(jié)。

第 4 頁(yè)（1）師生共同比較兩種變化規(guī)律的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（2）把兩種情況總結(jié)概括成一句話(huà)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。

（3）提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，或者擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，那么這個(gè)性質(zhì)還存在嗎？（用上面的例子，說(shuō)明被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，商就發(fā)生變化。）

（二）應(yīng)用商不變的性質(zhì) 1．教學(xué)例11?？谒悖?6006004800400（1）口算出得數(shù)后，要求學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，如把被除數(shù)3600和除數(shù)600同時(shí)縮小100倍成366，得6。

（2）要求學(xué)生在4800400這一題的基礎(chǔ)上，編出兩道題目，使被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商不變。2．做一做。

（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根據(jù)13212＝11，很快寫(xiě)出下面幾道題的商，并且要說(shuō)出道理來(lái)。

第 5 頁(yè) ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教學(xué)例12。計(jì)算：8760120＝ 引導(dǎo)學(xué)生討論：

（1）被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法筆算，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的算法？

（2）為什么被除數(shù)和除數(shù)末尾的零都可以劃去？（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡(jiǎn)算？被除數(shù)末尾有三個(gè)零，計(jì)算時(shí)為什么只去掉兩個(gè)零而不去掉三個(gè)零？ [這道題目的出現(xiàn)，作為例題的補(bǔ)充，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。] 4．做一做。

計(jì)算：*** 5．小結(jié)、質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)

1．猴王分桃的故事中，猴王是運(yùn)用什么規(guī)律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ 2．計(jì)算下面各題的商。

第 6 頁(yè) 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，請(qǐng)算得快的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，為什么算得這么快？商為什么都是2？

3．根據(jù)30060＝5，?分別在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填寫(xiě)后，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這兩題的題意。即，（1）被除數(shù)縮小5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）；（2）除數(shù)擴(kuò)大2倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

討論：（2）式和（1）式比：被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大2倍；（3）式與（1）式比：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)

第 7 頁(yè) 大2倍，商縮小2倍?？梢?jiàn)，要使商不變，第一個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小。

繼續(xù)把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)必須相同。

四、課堂作業(yè)

教科書(shū)練習(xí)二十第13題。

五、課堂小結(jié)

第 8 頁(yè)

第五篇：商不變性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對(duì)口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說(shuō)邊在5下做標(biāo)記）生：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說(shuō)商沒(méi)有——（變）。

師：商沒(méi)有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個(gè)重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請(qǐng)同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，被除數(shù)通過(guò)怎樣變化到的這，除數(shù)通過(guò)怎樣變化到的這，商就沒(méi)變?？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，記錄下來(lái)。聽(tīng)清了嗎？好，開(kāi)始探究。寫(xiě)好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報(bào)交流，感悟規(guī)律。

師：同學(xué)們，我們的匯報(bào)馬上就要開(kāi)始了。有人沒(méi)寫(xiě)出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問(wèn)題，咱們現(xiàn)在就一起來(lái)討論交流一下。

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)你們兩個(gè)當(dāng)課堂小老師，說(shuō)一說(shuō)你們這樣寫(xiě)所表達(dá)的想法?？纯此麄冋f(shuō)的和你們想的一樣嘛？

師：你說(shuō)的真好！能把思路理清楚不容易，能把話(huà)說(shuō)清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說(shuō)明白。師：謝謝你們啊，老師都沒(méi)有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：再問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？

師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們對(duì)于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點(diǎn)感覺(jué)了嗎？有感覺(jué)的同學(xué)，請(qǐng)舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺(jué)就是對(duì)的?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們，依照你們的感覺(jué)，試著寫(xiě)出第二組、第三組算式，每一組里寫(xiě)兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺(jué)的那種規(guī)律。寫(xiě)黑板上沒(méi)有的數(shù)，有感覺(jué)的自己在練習(xí)紙上寫(xiě)出來(lái)，沒(méi)有感覺(jué)的同學(xué)可以同桌商量一下在寫(xiě)。

組織學(xué)生匯報(bào)自己所寫(xiě)的算式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒(méi)變。（實(shí)物投影）（找三個(gè)學(xué)生：

1、寫(xiě)同時(shí)除的，2、寫(xiě)同時(shí)乘的，3、同時(shí)乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們的感覺(jué)對(duì)了嗎？（對(duì)了）如果老師讓你繼續(xù)寫(xiě)，你還能寫(xiě)出來(lái)嗎？那我們就這樣寫(xiě)下去，寫(xiě)下去，這樣的算式能寫(xiě)完嗎??今天寫(xiě)，明天寫(xiě)，??永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完。

師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺(jué)，發(fā)現(xiàn)了這一類(lèi)算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫(xiě)去講??？

生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō)。

小結(jié)：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。合起來(lái)就是：

師：規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問(wèn)為什么0除外？

學(xué)生概括總結(jié)課題

6、回顧反思，建構(gòu)模型。

師： 剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？（板書(shū)）

三、鞏固練習(xí)：

1、數(shù)23頁(yè)，練一練

2、回顧口算，用商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

3、巧算，你能寫(xiě)出多少個(gè)這樣的算式？

4、判斷

5、完成書(shū)25頁(yè)第一題

6、“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇?tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。問(wèn)：同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？

五、思考題;