第一篇：商不變性質(zhì)

教 學 設(shè) 計 方 案 課題

商不變性質(zhì) 教時 1 日期

225 班級 四5 6 教師

丁偉

一、教學目標：

1、能運用商不變性質(zhì)和除法運算性質(zhì)使一些計算簡便。

二、德育目標（情感、態(tài)度、價值觀）：

1、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、教學重點：

1、商不變性質(zhì)的探究。

2、利用商不變性質(zhì)進行巧算。

四、教學難點：商不變性質(zhì)的探究。

五、教學準備：課件 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 教學意圖 德育因素 有向開放 出示：課件

請寫出幾個商是2的算式

獨立完成。

提供研究的素材

二、互動生成

1．根據(jù)學生的情況板書

1、按口訣 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2

2、推算的 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 2．觀察這些算式里被除數(shù)、除數(shù)的變化有什么規(guī)律？

3、獨立完成書上第8頁表格

4、小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，這叫做商不變性質(zhì)。

5．用商不變性質(zhì)來計算 48000÷125

48000÷50 小結(jié)：用商不變性質(zhì)進行計算較簡便。

5．思考：800÷32用什么方法可使計算簡便？（板書幾種方法）1）800÷32 ＝（800×5）÷（32×5）=4000÷160 =25 2）800÷32 =（800÷8）÷（32÷8）

=100÷4 =25 3）800÷32

=800÷（8×4）

=800÷8÷4

=100÷4

=25 師：這些方法能看懂嗎？是根據(jù)什么進行簡便的？ 師：比較：哪種方法更方便？說說理由

學生觀察

同桌交流。

同桌交流。

先獨立思考，記錄，再同桌交流

獨立完成大組交流。

運用整數(shù)的運算性質(zhì)進行簡便計算的內(nèi)容，鼓勵學生在理解整數(shù)運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，盡可能地探索不同的算法。

通過比較體驗：除數(shù)的不同而運用的方法不同，可使計算簡便。

培養(yǎng)學生觀察、比較、分析能力，根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、重組推進

思考1100÷25

800÷32 兩題都能通過除法的運算性質(zhì)和商不變性質(zhì)進行簡便計算。那么什么情況下用除法的運算性質(zhì)進行簡便計算；那么什么情況下用商不變性質(zhì)進行簡便計算？

小結(jié)：當除數(shù)是125、25、5較易湊整的數(shù)時用商不變性質(zhì)；如果除數(shù)與被除數(shù)有教明顯的倍數(shù)關(guān)系用除法的運算性質(zhì)進行簡便計算 動筆練習： 簡便計算

3200÷25

3500÷28

7300÷50 9600÷（25×96）9600÷25÷4 總結(jié)：計算時要先觀察，根據(jù)題目的特點進行靈活運用方法，才能才能使計算簡便。同桌討論

培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。

四、拓展延伸

動筆練習（練習冊p3）選擇題

42390÷157=（）

A 27

B 207

C 270

D 2700 43200÷40=（）A 180

B 18

C 108

D 1080

一個長方形操場的面積是6180平方米，它的寬是60米，長是多少米？

試驗小學的240名少先隊員在節(jié)假日到養(yǎng)老院、社區(qū)做好事。這些少先隊員平均分成6隊，每隊分成4組活動。平均每組有多少名少先隊員？ 學生獨立練習

通過練習鞏固知識，進一步加深對商不變性質(zhì)的理解。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

課后反思 教學反思

本節(jié)課重點教學是通過學生的觀察來發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)，并運用其性質(zhì)進行計算，再通過與除法運算性質(zhì)的比較，發(fā)現(xiàn)哪類題比較適合運用商不變性質(zhì)，學生掌握較好。育人反思

培養(yǎng)了學生觀察、比較、分析能力，能根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。

第二篇：商不變性質(zhì)教案

商不變性質(zhì)教案

教學目標：

1、學生通過觀察、分析、驗證等一系列探究活動，發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì)。

2、能夠初步應用商不變的規(guī)律解答一些具體的問題。

教學重點：理解、掌握商不變性質(zhì)。教學難點：靈活運用商不變性質(zhì)。

教學過程：

一、導入新課

1.創(chuàng)設(shè)情境，故事引入。

師：同學們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€有趣的故事，好不好？（學生答：好）師：故事的題目是《美猴王分桃》。（點擊，屏幕出示）從前花果山水簾洞里住著一大群猴子，有一天，美猴王為了慶祝他的生日，決定給孩兒們分桃。第一次美猴王把24個桃子平均分給4個小猴子。（點擊，屏幕出示）小猴子一想便吵著說：“太少了，太少了?！钡诙嗡?8個桃子平均分給8個猴子。（點擊，屏幕出示）小猴子又嚷開了：“不夠，不夠！”最后把240個桃子平均分給40個小猴，（點擊，屏幕出示）可小猴們還是嚷著說：“不夠，不夠。”

師：同學們，這是為什么呢？

生：分的桃子總數(shù)增加了，可每一只猴子分到的是一樣的（6個）。師：你是怎么得知的？（生答：24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6）師板書： 24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6 師：被除數(shù)和除數(shù)都變了（手勢）為什么商不變呢？（板書：商不變 ？）到底這里藏有哪些秘密呢？那么這堂課我們就一起來研究它的秘密。

二、新授

（1）師：先觀察這三個等式，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？

生：24→48（擴大2倍）（板書：×2）生：4→8（擴大2倍）（板書：×2）生：48→240（擴大5倍）（板書：×5）生：8→40（擴大5倍）（板書：×5）生：24→240（擴大10倍）（板書：×10）生：4→40（擴大10倍）（板書：×10）??

（2）師：先一起看第一式與第二式，被除數(shù)和除數(shù)怎么變化，商又怎么變？

生：被除數(shù)24乘以2是48，除數(shù)4乘以2，商不變。

師：誰也能完整地說一說被除數(shù)、除數(shù)、商的變化情況呢？ 生答：被除數(shù)24乘以2，除數(shù)4乘以2，商不變 板書：（24×2）÷（4×2）= 6 師小結(jié)：是的，被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，商不變。（屏幕出示）

（3）師：在其他算式里 被除數(shù)、除數(shù)、商又是怎樣變化的呢？

生： 48乘以5，8乘以5，商不變。師：誰能更好說一說？

生：被除數(shù)和除數(shù)都乘以5商不變。（板書：（48×5）÷（8×5）= 6 師：說的好！點擊屏幕出示：被除數(shù)和除數(shù)都乘以5商不變。師：你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（一組→三組的變化情況）

（4）師：想一想被除數(shù)、除數(shù)在怎樣變化的時候，商才是不變的呢？

生：被除數(shù)、除數(shù)乘以的數(shù)相同時，商不變。

師：回答得真棒！屏幕出示：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。

（5）師：如果我們從下往上看這三個等式，又有怎樣的變化？（尖頭提示）

生：A.240除以5，40除以5，商不變 B．被除數(shù)、除數(shù)都除以5，商不變。C.被除數(shù)、除數(shù)都除以2，商不變。D.被除數(shù)、除數(shù)都除以10，商不變。??（任選一個）板書：（240÷5）÷（8÷5）= 6 師：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變時，商也是不變的呢？ 生：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。（屏幕出示）

（6）師：從剛才的學習中你探索到了什么秘密？為什么商會不變呢？

生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變

生2：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變

師：你們都說的挺好的。

點擊屏幕出示：（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一個相同的數(shù)，商不變。）師：這就是我們發(fā)現(xiàn)的秘密，每個同學可以輕輕地讀一讀。

（7）師：這個發(fā)現(xiàn)其它除法算式也可以用嗎？你能舉例驗證嗎？

方案1：針對一小部分會的、其余不會的情況。

師：能舉例驗證的，請用最快的速度驗證好！

不能的同學，請你想一想，或許也能想到驗證的好方法。

師：驗證好的舉手，請你把驗證好的放在投影儀上，說說你的驗證過程。

師：你能根據(jù)他的驗證過程，寫2個這樣的等式嗎？寫好的同桌檢查。

方案2：沒有同學舉手來驗證的情況。出示：100÷10（100×2）÷（10×2）

100÷10（100÷5）÷（10÷5）

師：請同學們計算左右兩邊的算式，商有沒有變化？ 生：不變。

師：被除數(shù)和除數(shù)都乘以

2、都除以5，商不變，所以我們的發(fā)現(xiàn)是對的。師：你也能寫一寫這樣的等式嗎？試著寫2個。寫好同桌檢查。

（8）師：是不是這里所有的數(shù)都可以填呢？

師：有沒有不可以填寫的呢？（學生沒提出，師出示）

（有的學生提出不能整除的不能填，師引導在以后的學習中也是可以填的）

生：0不可以填。

師：為什么？

生：0不能做除數(shù)、商發(fā)生變化了??

師：在我們的發(fā)現(xiàn)里，你還有什么補充的嗎？

生：一個相同的數(shù)0要除外。（屏幕出示：0除外）

師說：根據(jù)你所學的規(guī)律，填寫小黑板上的習題。1.填寫運算符號與數(shù)字，使商不變。

（48×4）÷（6×—）=8 師： 你為什么這樣填寫？（48÷—）×（6÷3）=8（點擊：相同的數(shù)使變色）

（48О—）÷（6О—）=8 師：還有其他填法嗎？（開放題）出示：（48×2）÷（6÷2）=8 這樣行嗎？為什么 生：要同時乘或者同時除以。（點擊：同時使變色）

2.師：接下來我們做一個游戲，用手勢判斷等式的對錯，要求不準發(fā)出聲音。

先大家一起來判斷。（錯的說說為什么）240÷20=（240×5）÷（20×4）180÷15=（180÷2）÷（15×2）??

師：誰愿意單獨的來試一試，其余的同學用手勢表示。

270÷90=（270÷10）÷（90÷10）100÷20=（100×10）÷（20×10）??

三、課堂小結(jié)

學了商不變的性質(zhì)之后，到底有什么用？對于我們的學習有什么幫助呢？ 下節(jié)課我們將繼續(xù)研究。

四、做課堂練習（書本51頁第三、四兩題）

五、宣布下課

第三篇：《商不變性質(zhì)》聽課反思

靜待窗外的風景

——聽吳正憲老師《商不變性質(zhì)》一課反思

《商不變的性質(zhì)》是北師版四年級上冊的內(nèi)容，正是由于上學期講過這個節(jié)課，所以在聽吳老師的課時內(nèi)心深有感觸。整節(jié)課吳老師用緊湊的問題串帶動孩子們主動思考，引導孩子進入學習的樂園。

問題一：誰是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領(lǐng)孩子進入小猴子的世界，聽一聽猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？通過拋出第一個問題，引得孩子們開始思考為什么他們都笑了？在判斷誰是聰明的一笑時，孩子們發(fā)現(xiàn)三種分法，最后每個猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問題二：你能按照這個規(guī)律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領(lǐng)孩子們觀察這幾個算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們在觀察總結(jié)算式規(guī)律時，發(fā)現(xiàn)分得結(jié)果都一樣，每只小猴都是兩個桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結(jié)果都是一樣的兩個，每個算式的商都是

2。這時吳老師就順勢問道：“大家觀察得很仔細，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學們紛紛舉手發(fā)言，爭先恐后的說出自己的算式。

問題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？”

這個問題提出后，吳老師并沒有急于得到結(jié)論，而是放手讓學生自己討論交流并以小組合作的形式來共同研究其中的奧秘。在學生討

論將近10分鐘后，吳老師請學生單獨發(fā)言，說說自己的想法。

在這個環(huán)節(jié)吳老師留下足夠的時間，慢慢的等候孩子自己來完善，從最初的“被除數(shù)和除數(shù)變了，而商不變”這樣的總結(jié)一步步引導孩子來進行完善，隨著孩子的總結(jié)吳老師板書出一些算式，當聽到孩子總結(jié)不完善時，吳老師適時增加提問“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

問題四：“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

這個問題看似簡單實則對孩子的總結(jié)提煉非常有幫助，孩子聽到這個問題會去思考，這么多商是2的算式，按什么規(guī)律分呢？這時學生很容易發(fā)現(xiàn)并進行分類第一類被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，第二類被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，這樣分類后學生在總結(jié)時會更清晰、明了。

然后吳老師繼續(xù)鼓勵孩子用自己的語言進行完善，引導孩子逐步完善總結(jié)“被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變”——“被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變，被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變?！薄氨怀龜?shù)和除數(shù)都同時加或一個數(shù)，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的倍數(shù)，商不變”。這一系列過程，每一步學生會跟著去思考，驗證——推翻——補充——完善，學生一步步感受體驗接近成功的樂趣并無意識的在完善自己的思維方式。

問題五：“這個性質(zhì)對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進行試驗過呢？”

這個問題的提出學生會進入驗證自己結(jié)論的過程，這時整個總結(jié)過程才得到完善，猜想——推論——驗證，這節(jié)課此時才可以說告一

段落。

在最后點評時吳老師說到，學生總結(jié)的整個環(huán)節(jié)是逐步完善上升的過程，從待在屋里到推開一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來到大自然的懷抱，這個過程需要我們有耐心去等待，同時需要我們在一旁攙扶、提醒，靜候花開，給孩子推開窗戶的勇氣，靜待他們的成長！

二〇一四年四月二十五日

第四篇：商不變性質(zhì)教學設(shè)計

四年級《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，通過合作探究學習，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。

3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。

教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

教學過程

一、復習導入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在5下做標記）生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變?？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報交流，感悟規(guī)律。

師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

師：好，現(xiàn)在請你們兩個當課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達的想法?？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

師：再問問同學們，還有補充的嗎？

師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實踐，驗證規(guī)律。

師：同學們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的同學可以同桌商量一下在寫。

組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。（實物投影）（找三個學生：

1、寫同時除的，2、寫同時乘的，3、同時乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數(shù)和除數(shù)同時除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數(shù)和除數(shù)同時除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠也寫不完。

師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講??？

生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學自己說一說。

小結(jié)：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。合起來就是：

師：規(guī)律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學生概括總結(jié)課題

6、回顧反思，建構(gòu)模型。

師： 剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（板書）

三、鞏固練習：

1、數(shù)23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質(zhì)來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃?，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行??？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第五篇：小學四年級數(shù)學教案：商不變性質(zhì)

小學四年級數(shù)學教案：商不變性質(zhì)

導讀：機會是留給有準備的人，不會備課的校長不是好老師!老師的天職是傳授知識、教育學生，完成知識的傳承與積淀，然而這一切都是以備課為基礎(chǔ)，沒有一個優(yōu)秀的備課教案、教學設(shè)計，那么再優(yōu)秀的老師也難展示出優(yōu)秀的教學水平。為此，查字典數(shù)學網(wǎng)小編末寶給帶來了此份教案，希望對你們有所幫助咯，一起來看看吧?！窘虒W內(nèi)容】

九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書（人教版）第七冊第8485頁例10例12。【教學目標】 【教學過程】

一、導入新課 1．創(chuàng)設(shè)情境。

同學們，今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？（學生齊答：好?。?/p>

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，第 1 頁 不夠。猴王又說：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒等猴王說完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來，而肥肥卻莫名其妙。2．啟發(fā)提問，導入新課。

（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的條件后，要求學生根據(jù)條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通過計算，學生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃子只數(shù)都是一樣的。

第 2 頁（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節(jié)課的知識，你就知道了。

（3）在除法算式里，除號左邊的8、16、32和64這些數(shù)我們稱作什么？（被除數(shù)）除號右邊的2、4、8和16這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學習商不變的性質(zhì)。（板書課題：商不變的性質(zhì)）

二、進行新課

（一）揭示商不變的性質(zhì)

1．觀察比較。（先填表，再比較）被除數(shù) 24 120 240 2400 4800 除數(shù) 4 20

第 3 頁 40 400 800 商

學生發(fā)現(xiàn)這五組題的商都是6。然后，引導學生有次序地觀察，并回答問題。

（1）第2組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數(shù)和除數(shù)都擴大5倍，商沒有變。）都擴大5倍，也可以說同時擴大5倍。（板書：同時）第3組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商怎樣？

（2）通過剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大，商不變。）說得好！要擴大相同的倍數(shù)，商才不變。（板書：相同倍數(shù)）

（3）請同學們以第5組為標準，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數(shù)和除外各有什么變化？商有什么變化？

（4）通過剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小，商不變。）2．歸納小結(jié)。

第 4 頁（1）師生共同比較兩種變化規(guī)律的相同點和不同點。（2）把兩種情況總結(jié)概括成一句話在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。這就是我們今天要學習的商不變的性質(zhì)。

（3）提問：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大，或者擴大的倍數(shù)不相同，那么這個性質(zhì)還存在嗎？（用上面的例子，說明被除數(shù)、除數(shù)擴大的倍數(shù)不相同，商就發(fā)生變化。）

（二）應用商不變的性質(zhì) 1．教學例11?？谒悖?6006004800400（1）口算出得數(shù)后，要求學生說出思考過程，如把被除數(shù)3600和除數(shù)600同時縮小100倍成366，得6。

（2）要求學生在4800400這一題的基礎(chǔ)上，編出兩道題目，使被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商不變。2．做一做。

（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根據(jù)13212＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說出道理來。

第 5 頁 ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教學例12。計算：8760120＝ 引導學生討論：

（1）被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法筆算，有沒有簡便的算法？

（2）為什么被除數(shù)和除數(shù)末尾的零都可以劃去？（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡算？被除數(shù)末尾有三個零，計算時為什么只去掉兩個零而不去掉三個零？ [這道題目的出現(xiàn)，作為例題的補充，起到畫龍點睛的作用。] 4．做一做。

計算：*** 5．小結(jié)、質(zhì)疑。

三、鞏固練習

1．猴王分桃的故事中，猴王是運用什么規(guī)律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ 2．計算下面各題的商。

第 6 頁 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，請算得快的同學說一說，為什么算得這么快？商為什么都是2？

3．根據(jù)30060＝5，?分別在○里填上運算符號，在□里填上適當?shù)臄?shù)。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填寫后，指導學生用數(shù)學語言表達這兩題的題意。即，（1）被除數(shù)縮小5倍，要使商不變，除數(shù)應當（）；（2）除數(shù)擴大2倍，要使商不變，被除數(shù)應當（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

討論：（2）式和（1）式比：被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)不變，商也擴大2倍；（3）式與（1）式比：被除數(shù)不變，除數(shù)擴

第 7 頁 大2倍，商縮小2倍?？梢?，要使商不變，第一個條件是：被除數(shù)和除數(shù)必須同時擴大或縮小。

繼續(xù)把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個條件是：被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小的倍數(shù)必須相同。

四、課堂作業(yè)

教科書練習二十第13題。

五、課堂小結(jié)

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