第一篇：整式的乘法_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

★新課標(biāo)要求

（一）知識(shí)與技能

1．掌握完全平方公式及文字?jǐn)⑹觯?2．能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．

（二）過程與方法

經(jīng)歷平方差公式的探索過程，使學(xué)生熟悉完全平方公式的特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、歸納能力．

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．學(xué)生在閱讀概念及探究和運(yùn)用法則過程中，培養(yǎng)勇于探索的精神，樹立積極思考，克服困難的信心．

2．通過探究完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法和整體的數(shù)學(xué)思想方法的能力．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

★教學(xué)重點(diǎn)

熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算． ★教學(xué)難點(diǎn)

熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知（1）合并同類項(xiàng)法則

ab+ba=（1+1）ab=2ab 2xy-5xy+xy=（2-5+1）xy（2）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．

（3）根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a?a，那么 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？

（二）創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知（1）計(jì)算（m+2）（m+2）=（2）計(jì)算

通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生得出

（3）總結(jié) 的特點(diǎn)：

學(xué)生討論后教師板書公式特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)乘積的2倍．

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征 ①公式左邊是兩項(xiàng)（數(shù)）的和的平方．

②公式的右邊有三項(xiàng)，兩個(gè)平方項(xiàng)，且符號(hào)相同，一個(gè)兩項(xiàng)乘積的兩倍．（首平方，尾平方，成績(jī)的兩倍放中央，中間符號(hào)同前方．（5）多層面多方位考察完全平方公式，加深理解 ①（）+ +（）

②（2m）+（）+（6）完全平方公式的幾何證明

（三）范例解析，深化新知 【公式的直接運(yùn)用】

例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算

【公式的轉(zhuǎn)化運(yùn)用】

例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）

（2）

練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算（1）

（2）

【思考探究、知識(shí)延伸】

你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

課堂總結(jié)

本部分主要是掌握并理解完全平方公式，能夠熟練運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算．學(xué)習(xí)時(shí)與平方差公式對(duì)照記憶，以免產(chǎn)生混淆．在記憶公式（a±b）2=a2±2ab+b2時(shí)，要在理解和比較的基礎(chǔ)上記憶，兩個(gè)公式相同之處在于兩個(gè)數(shù)的平方和，不同之處在于中間項(xiàng)的符號(hào)不同，計(jì)算時(shí)要注意．如：（x-2y）2=x2-2?x?2y+（2y）2=x2-4xy+4y2．

說明完全平方公式，既可以用多項(xiàng)式乘法進(jìn)行推導(dǎo)，同時(shí)，也可以用觀察情境來推導(dǎo)，用幾何圖形拼割之后的面積來證明公式的正確性． 第二課時(shí) ★新課標(biāo)要求

（一）知識(shí)與技能

1．熟練掌握添括號(hào)法則并能夠熟練運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算． 2．能用適當(dāng)?shù)某朔ü竭M(jìn)行計(jì)算．

（二）過程與方法

1．學(xué)生通過閱讀教材理解并掌握法則，提高自主學(xué)習(xí)能力．

2．通過學(xué)生思考、練習(xí)、討論等過程，提高學(xué)生分析問題，解決問題及綜合運(yùn)用知識(shí)能力．

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．學(xué)生在閱讀、探究和運(yùn)用法則過程中，培養(yǎng)勇于探索的精神，樹立積極思考，克服困難的信心．

2．加強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)及合作精神． ★教學(xué)重點(diǎn)

1．熟練運(yùn)用添括號(hào)法則．

2．熟練運(yùn)用適當(dāng)?shù)某朔ü竭M(jìn)行運(yùn)算． ★教學(xué)難點(diǎn)

1．熟練運(yùn)用添括號(hào)法則．

2．熟練運(yùn)用適當(dāng)?shù)某朔ü竭M(jìn)行運(yùn)算． ★教學(xué)方法

教師適當(dāng)引導(dǎo)；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過閱讀教材、與同學(xué)討論、交流獲取知識(shí)． ★教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式． 1.完全平方公式：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2

（a-b）2 = a2x2 解:（1）方法一

完全平方公式→合并同類項(xiàng)（x+3）2-x2 =x2＋6x+9-x2 =6x+9 解:（1）方法二

平方差公式→單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．（x+3）2-x2 =（x+3+x）（x+3-x）=（2x+3）?3=6x+9(2)（x+5）2–（x-2）（x-3）解:（2）（x+5）2-（x-2）（x-3）

=（x2+10x+25）-（x2-5x+6）

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19 溫馨提示：

1． 注意運(yùn)算的順序．

2．（x?2）（x?3）展開后的結(jié)果要注意添括號(hào)．（3）（a+b+3）（a+b-3）解：（a+b+3）（a+b-3）=[（a+b）+3][（a+b）-3] =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9 溫馨提示：

將（a+b）看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想 2.鞏固練習(xí)

（1）（a-b+3）（a-b-3）

（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）（3）（ab+1）2-（ab-1）2（4）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）

活動(dòng)目的：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式．并且在解題過程中體會(huì)解題前觀察與思考的重要性，學(xué)會(huì)一題多解情況下的優(yōu)化選擇，并通過例題中的第三個(gè)題目體會(huì)整體思想，同時(shí)滲透添加括號(hào)的思想．

實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)例題1（1），學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來解決問題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來進(jìn)行計(jì)算，在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生可以理解借助平方差公式的方法．雖然此題兩種方法解題難度上差別不大，但是在隨后練習(xí)中的第三小題學(xué)生會(huì)感悟到借助逆向使用平方差公式更為簡(jiǎn)單．從而既達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的，還使學(xué)生有了優(yōu)化選擇的意識(shí)．

對(duì)例題1（2），當(dāng)整式乘法之間用減號(hào)連接時(shí)，此時(shí)應(yīng)特別注意后面部分的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該加上括號(hào)，這是學(xué)生非常容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)給予強(qiáng)調(diào)，并在隨后練習(xí)中的二、四小題有所體現(xiàn)． 對(duì)例題1（3），在前面學(xué)習(xí)中就已經(jīng)有所滲透整體的思想，此題讓學(xué)生進(jìn)一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數(shù)與字母之外，還可以代表代數(shù)式，并體會(huì)添加括號(hào)的思想． 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：歸納小結(jié) 1． 完全平方公式的使用：

在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)． 2． 解題技巧：

在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇．

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的．同時(shí)本節(jié)課更多的屬于練習(xí)鞏固及綜合應(yīng)用，所以應(yīng)讓學(xué)生更多的談在這節(jié)課中解題上所獲得的收獲與體會(huì)．

實(shí)際教學(xué)效果：通過學(xué)生的暢所欲言，教師在其中能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握較為薄弱的地方，從而在今后教學(xué)中可以得以彌補(bǔ)．同時(shí)學(xué)生談了更多在某個(gè)題目上所獲的經(jīng)驗(yàn)和方法，此時(shí)教師應(yīng)給予總結(jié)，進(jìn)一步明確所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：

1．基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材習(xí)題． 2．?dāng)U展訓(xùn)練：聯(lián)系拓廣

活動(dòng)目的：課下將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，并得以反饋． 第七環(huán)節(jié) 聯(lián)系拓廣

1．（1）如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么（a+b）2 變成怎樣的式子？ 怎樣計(jì)算（m+n+p）2呢？

（m+n+p）2 =[（m+n）+p]2 =（m+n）2+2（m+n）p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np（2）把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式： 三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和，再加上每?jī)蓴?shù)乘積的2倍．（3）仿照上述結(jié)果，你能說出（a?b+c）2所得的結(jié)果嗎？ 2． 已知:a+b=5，ab=-6，求下列各式的值（1）（a+b）2

（2）a2+b2 若條件換成a-b=5，ab=-6，你能求出a2+b2的值嗎？

活動(dòng)目的：對(duì)于本節(jié)課的進(jìn)一步拓廣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)本節(jié)課的理解．

實(shí)際教學(xué)效果：確實(shí)引起了班內(nèi)數(shù)學(xué)較突出同學(xué)的興趣，并能夠積極主動(dòng)地去探究，從而達(dá)到了由“小課堂”到課下“大課堂”的目的，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

第二篇：《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《整式的乘法（復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)要求】

1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。2.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)整式的乘法運(yùn)算。3.會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4.理解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，5.會(huì)用提公因式法、公式法、分組法、十字相乘法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。教學(xué)過程：

1.正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

mnm?na·a?a（1）同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（m、n均為正整數(shù)）

（2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：??amn?am·nm（m、n均為正整數(shù)）

（m為正整數(shù)）

a·b?（3）積的乘方：等于各因數(shù)的乘方之積。即：??ambm注：①用同底數(shù)冪的乘法法則，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底數(shù)相同，才能指數(shù)相加。

23a·a如：中底數(shù)a相同，指數(shù)2和3才能相加。

②同底數(shù)冪的乘法法則要注意指數(shù)是相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則中的指數(shù)相乘混淆。③同底數(shù)冪乘法法則中，底數(shù)不一定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)式子，如：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式等。

232?35x?y·x?y?x?y?x?y????????如：，其中x?y是一個(gè)多項(xiàng)式。

④同底數(shù)冪乘法法則中，冪的個(gè)數(shù)可以推廣到任意多個(gè)數(shù)。

2352?3?510a?b·a?b·a?b?a?b?a?b??????????如：

⑤要善于逆用積的乘方法則，有時(shí)可得不錯(cuò)結(jié)果，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。

?1??2??8?·???17?如：?2?1010?12???8???217?10?110?1

??a?的符號(hào)有區(qū)別。?a⑥在計(jì)算中要注意符號(hào)的變化，如：與⑦在進(jìn)行冪的乘方時(shí)，要分清底數(shù)、指數(shù)，然后用法則。2.整式的乘法：

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與單項(xiàng)相乘，只要將它們的系數(shù)相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

注：在進(jìn)行單項(xiàng)式乘法時(shí)，可分別按系數(shù)各單項(xiàng)式中都含有的字母進(jìn)行計(jì)算，有乘方的要先算乘方。

?1??3x2y·xyz·??xy??3? 如：

?43??43???32??27x6y3·xyz·122xy91?????27??·x6·x·x2·y3·y·y2·z?9???????3x9y6z

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得積相加，用式子表示如下：

注：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)。

如：?2xx2?3x?2m?a?b?c??ma?mb?mc（其中a、b、c、m都是單項(xiàng)式）??

??2x·x2???2x?·3x???2x?·2??2x3?6x2?4x（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，用式子表示如下：

?a?b??m?n??am?an?bm?bn

注：a.進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵是兩次轉(zhuǎn)化：第一次是把其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一項(xiàng)，運(yùn)用分配律將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。第二次是將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

b.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)注意不能漏項(xiàng)。

c.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)，是同類項(xiàng)的一定要合并，最后對(duì)結(jié)果按某個(gè)指定的字母進(jìn)行升（降）冪排列。

3.乘法公式：

22a?ba?b?a?b????（1）平方差公式：，即兩數(shù)和與它們的差的積等于這兩數(shù)的平方差。

注：a.運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是正確識(shí)別兩數(shù)（或式），即看是哪兩個(gè)數(shù)（或式）的和與差的積。如：??m?1??1?m?可以寫成??m??1??m??1

22b.在平方差公式?a?b??a?b??a?b中，字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）、字母、????單項(xiàng)式，也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式，只要式子符合公式的結(jié)構(gòu)特征，或變形后符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

如：?a?b?c??a?b?c?

??a??b?c???a??b?c???a2??b?c?2

2a?b?a2?2ab?b2，即兩數(shù)的和（差）的平方，等于它們的平方和加??（2）完全平方公式：上（減去）它們乘積的2倍。

注：a.在運(yùn)用完全平方公式時(shí)要注意符號(hào)與項(xiàng)數(shù)，不要漏掉中間的乘積項(xiàng)。b.三項(xiàng)式的平方，也可以寫成兩項(xiàng)和與第三項(xiàng)和的完全平方。如： ?a?2b?3c?2?a?2a?2b?3c???2b?3c?

c.在綜合運(yùn)用公式時(shí)，要分清不同的公式的結(jié)構(gòu)特征和不同的計(jì)算結(jié)果。4.因式分解：

（1）因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，就是因式分解。（2）公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公共因式。

注：找公因式方法：a.系數(shù)部分要提出各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。b.字母部分要找出相同字母。

222332c.指數(shù)部分要找出相同字母的最低次冪。如：7xy?28xy中公因式為7xy。2??a??2b?3c??22（3）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。

如：ma?mb?mc?m?a?b?c?

注：a.當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，提公因式時(shí)要將負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，且要注意括號(hào)內(nèi)其他各項(xiàng)的變號(hào)。如：

?5a3?5ab??5aa2?b??。

b.當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)，引入“整體”概念，只要把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)“整體”或一個(gè)字母，按照提字母公因式一樣提出即可。如：2a?b?c??3?b?c???b?c??2a?3?。

c.有時(shí)需要對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃沃蟛拍芴峁蚴?，這時(shí)要注意各項(xiàng)的符號(hào)變化。如：6?x?2??x?2?x??6?x?2??x?x?2???x?2??6?x?（4）公式法：

22a?b??a?b??a?b?平方差公式：2?a?2ab?b??a?b? 完全平方公式：

2注：a.用公式法因式分解時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。

b.兩種方法的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)：一般情況下是先考慮是否可提公因式，然后，再運(yùn)用公式法，要求分解時(shí)要分解到不能分解為止。分解之后，有時(shí)要合并同類項(xiàng)，即“一提，二套，三化簡(jiǎn)”。如：2x3?8x?2xx2?4?2x?x?2??x?2???。

另外補(bǔ)充兩種因式分解方法：

2（1）十字相乘法：x??a?b?x?ab??x?a??x?b?

（2）分組分解法：四項(xiàng)式：二二分組或三一分組，分組后能提公因式繼續(xù)分解，或分組后用公式，最終達(dá)到將四項(xiàng)式最后寫成幾個(gè)整式積的形式。

22?x??3?2?x?3?2 ??x?3??x?2? x?5x?6如：

x2?y2?ax?ay?x2?y2??ax?ay???x?y??x?y??a?x?y???x?y??x?y?a???

第三篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。

2．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。

3．通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元／瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝?個(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

二 探究新知

讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法:

解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①

解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請(qǐng)學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？

由于①和②表示同一個(gè)量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。

得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.?例題分析：分部講解課本100頁例5 的兩道例題(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意 符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))

三深入探究

（一）根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算 ③再把所得的積相加.（二）強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng):

1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。

4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。

四課內(nèi)鞏固

練一練：課本101頁的練習(xí)1和2。給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問題，要特別提醒學(xué)生注意．）

五 課外探究

計(jì)算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，然后老師通過課件對(duì)照答案，這樣使學(xué)生更加熟練地掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。

六課堂小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七 布置作業(yè)

1.課本p105?第4題

2.練習(xí)冊(cè)p79-p80

八課后反思

這節(jié)課，實(shí)際內(nèi)容不多，也很簡(jiǎn)單，重要的是用法則來進(jìn)行計(jì)算，但是在講課時(shí)我通過實(shí)際問題，和學(xué)生一起推導(dǎo)出了法則，然后讓學(xué)生學(xué)解題。我感覺如果讓學(xué)生自己通過小組探究法則，然后學(xué)解題，這樣效果會(huì)更好。

第四篇：整式的乘法_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)類比方法的作用，以及乘法分配律在整式乘法運(yùn)算中的作用。

2.能借助圖形解釋整式乘法的法則。3.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式×單項(xiàng)式乘法運(yùn)算。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式×單項(xiàng)式乘法運(yùn)算。

3.教學(xué)用具

多媒體教學(xué)平臺(tái)

4.標(biāo)簽

第一章 整式的乘除 第六節(jié) 整式的乘法（－）

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入 得出算式

二、新課探究

三、學(xué)以致用

四、練習(xí)鞏固

五、能力提升

六、本節(jié)小結(jié)

七、布置作業(yè)

課堂小結(jié)

課后習(xí)題

板書 無

第五篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

第一課時(shí)

積的乘方

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：（1）

（2）

（3）

（4）

二、合作探究

（1）(3×5)7

——積的乘方 =(?3??5?)??(3??5?)??????(3???5)

——冪的意義

7個(gè)(3?5)=(?3????3??????3)×(?5???5???????5)

——乘法交換律、結(jié)合律

7個(gè)37個(gè)5=37×57；

——乘方的意義

（2）（ab）2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b ·b)= a（）

b()

(3)

（a2b3）3 =(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a（）(4)

(ab)n

=(?ab?)??(ab??)?????(?ab?)

——冪的意義

n個(gè)ab=(?a??a???a??????a)·(?b??b???b??????b)——乘法交換律、結(jié)合律 n個(gè)an個(gè)b=anbn ．

——乘方的意義

由上面三個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘． 即：(ab)n=an·bn

三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

例題3 計(jì)算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)

2；

（4）(-2x3)4．

（5）(－2xy)4

（6）（2×10）2

說明：（5）意在將(ab)n=anbn推廣，得到了(abc)n=anbncn 判斷對(duì)錯(cuò)：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

①

②

③

補(bǔ)充例題： 計(jì)算：

（1）

（2）

b()逆用公式：（ab）?annbn，即

abnn?ab）（n預(yù)備題：（1）

（2）例題：（1）0．12516·(－8)17；

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

五、課堂作業(yè)

1、計(jì)算（1）[?4(x?y)2]3（2）(t?s)3?(s?t)

5152、逆用公式（1）(?9)5?(?2)?(33)（2）(?0.125)

2010?(?8)2011

3、（1）若64?8?2，則x?________（3）已知16?4?

2第2課時(shí)

整式的乘法1

一、復(fù)習(xí)提問

同底數(shù)冪，冪的乘方，積的乘方三個(gè)法則的區(qū)分。

二、合作探究

光的速度約為3×105千米／秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？

（1）怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?bc2怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ 說明：（3×105）×（5×102），它們相乘是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．

ac5?bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：ac5?bc2＝（a?b）?（c5?c2）=abc5+2=abc7．

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． m2n?252x，27?9?3nm?3，求m、n的值

例4 計(jì)算：

（1）（－5a2b）（－3a）；

（2）（2x）3（－5xy2）．

練習(xí)1（課本）計(jì)算：

（1）3x25x3；

（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3?（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

練習(xí)2（課本）下面計(jì)算的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）3a3?2a2 = 6a6；

（2）2x2 ? 3x2 = 6x4 ；

（3）3x2 ? 4x2 = 12x2；

（4）5y3 ? y5 = 15y15．

三、鞏固提高

1．（-2x2y）·(1/3xy)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)

24.(-4xy)·(-xy)·(1/2y)

5.(-1/2ab2c)·(-1/3abc)·(12ab)6.(-ab3)·(-ab)22

32323

n+1n22322 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz)8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x)

四、課堂小結(jié)

（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號(hào)。（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法。

（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把該因式丟掉（4）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。（5）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。

五、課堂作業(yè)

1、（1）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2xy)（2）xy?(?0.5xy)?(?2x)?xy

2、已知：x?4,y??

ab3、若2?3，2?6，2?12，求證：2b=a+c.c1322252233

112215，求代數(shù)式xy?14(xy)?x的值.874

整式的乘法

（二）課后做作業(yè)

1、計(jì)算（1）(2?103)3（2）(?xy2z3)

22、逆用公式（1）212?(?1122)

3、（1）若x3??8a6b9，則x?________

4.計(jì)算下列各題（1）4xy2?(?3238xyz)

（3）3.2mn2(?0.125m2n3)

2）(3a3b2)(?213a37b3c)

4）(?1xyz)?2x2y2323?(?5yz3)4

（（