第一篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

課題：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方 教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

能說出同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；

理解冪的乘方性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算；

3、進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；

（二）能力目標(biāo)

能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，理解冪的乘方性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算能力

（三）情感目標(biāo)

在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)：

1、正確理解同底數(shù)冪的乘法法則；

2、準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用；

3、準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：

：

1、正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則；

2、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的綜合運(yùn)用；

3、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括運(yùn)算性質(zhì)；

教學(xué)過程：

引出乘方，復(fù)習(xí)舊知

三個(gè)課題都選用求正方體的體積來引出課題 課堂練習(xí)，用搶答的方式讓學(xué)生快速回答課堂練習(xí)。

第二篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

第一課時(shí)

積的乘方

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：（1）

（2）

（3）

（4）

二、合作探究

（1）(3×5)7

——積的乘方 =(?3??5?)??(3??5?)??????(3???5)

——冪的意義

7個(gè)(3?5)=(?3????3??????3)×(?5???5???????5)

——乘法交換律、結(jié)合律

7個(gè)37個(gè)5=37×57；

——乘方的意義

（2）（ab）2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b ·b)= a（）

b()

(3)

（a2b3）3 =(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a（）(4)

(ab)n

=(?ab?)??(ab??)?????(?ab?)

——冪的意義

n個(gè)ab=(?a??a???a??????a)·(?b??b???b??????b)——乘法交換律、結(jié)合律 n個(gè)an個(gè)b=anbn ．

——乘方的意義

由上面三個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘． 即：(ab)n=an·bn

三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

例題3 計(jì)算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)

2；

（4）(-2x3)4．

（5）(－2xy)4

（6）（2×10）2

說明：（5）意在將(ab)n=anbn推廣，得到了(abc)n=anbncn 判斷對(duì)錯(cuò)：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

①

②

③

補(bǔ)充例題： 計(jì)算：

（1）

（2）

b()逆用公式：（ab）?annbn，即

abnn?ab）（n預(yù)備題：（1）

（2）例題：（1）0．12516·(－8)17；

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

五、課堂作業(yè)

1、計(jì)算（1）[?4(x?y)2]3（2）(t?s)3?(s?t)

5152、逆用公式（1）(?9)5?(?2)?(33)（2）(?0.125)

2010?(?8)2011

3、（1）若64?8?2，則x?________（3）已知16?4?

2第2課時(shí)

整式的乘法1

一、復(fù)習(xí)提問

同底數(shù)冪，冪的乘方，積的乘方三個(gè)法則的區(qū)分。

二、合作探究

光的速度約為3×105千米／秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？

（1）怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?bc2怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ 說明：（3×105）×（5×102），它們相乘是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．

ac5?bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：ac5?bc2＝（a?b）?（c5?c2）=abc5+2=abc7．

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． m2n?252x，27?9?3nm?3，求m、n的值

例4 計(jì)算：

（1）（－5a2b）（－3a）；

（2）（2x）3（－5xy2）．

練習(xí)1（課本）計(jì)算：

（1）3x25x3；

（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3?（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

練習(xí)2（課本）下面計(jì)算的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）3a3?2a2 = 6a6；

（2）2x2 ? 3x2 = 6x4 ；

（3）3x2 ? 4x2 = 12x2；

（4）5y3 ? y5 = 15y15．

三、鞏固提高

1．（-2x2y）·(1/3xy)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)

24.(-4xy)·(-xy)·(1/2y)

5.(-1/2ab2c)·(-1/3abc)·(12ab)6.(-ab3)·(-ab)22

32323

n+1n22322 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz)8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x)

四、課堂小結(jié)

（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號(hào)。（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法。

（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把該因式丟掉（4）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。（5）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。

五、課堂作業(yè)

1、（1）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2xy)（2）xy?(?0.5xy)?(?2x)?xy

2、已知：x?4,y??

ab3、若2?3，2?6，2?12，求證：2b=a+c.c1322252233

112215，求代數(shù)式xy?14(xy)?x的值.874

整式的乘法

（二）課后做作業(yè)

1、計(jì)算（1）(2?103)3（2）(?xy2z3)

22、逆用公式（1）212?(?1122)

3、（1）若x3??8a6b9，則x?________

4.計(jì)算下列各題（1）4xy2?(?3238xyz)

（3）3.2mn2(?0.125m2n3)

2）(3a3b2)(?213a37b3c)

4）(?1xyz)?2x2y2323?(?5yz3)4

（（

第三篇：整式的乘法(教案)

整式的乘法

? 知識(shí)回顧

1.乘法運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律.2.有理數(shù)的乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；偶個(gè)為正，奇?zhèn)€為負(fù)；

（3）任何數(shù)同0相乘都得0.3.冪的運(yùn)算性質(zhì) 4.單項(xiàng)式于多項(xiàng)式

5.整式的加減運(yùn)算：同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng).? 教材知識(shí)詳解

1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.? 注意：

（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的依據(jù)是乘法交換律、結(jié)合律和冪的運(yùn)算性質(zhì)；（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分為三方面：① 系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；② 相同字母的冪相乘——同底數(shù)冪的乘法；③ 只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；

（3）若某個(gè)單項(xiàng)式有乘方形式時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘法；（4）對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，此法則仍適用.【例1】 計(jì)算：

(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；

2（3）（2x）3·（-5xy2）；（4）(?4x2y2z3)(?x3y3)；

31（5）?6x2y?(a?b)3?xy2?(b?a)2.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.它的依據(jù)的乘法分配律，即：m(a+b+c)= ma+mb+mc ? 注意：

（1）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；（2）計(jì)算時(shí)注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).【例2】 計(jì)算：

21（1）2a2·(3a2-5b)（2）(ab2?2ab)?ab

（3）

(-4x2)·(3x+1);

3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.用字母表示為(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb.? 注意：

（1）運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏，為此，相乘時(shí)要按一定的順序計(jì)算；

（2）相乘時(shí)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都要包括它前面的符號(hào)，依據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的原則計(jì)算；

（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍是多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；

（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).【例3】 計(jì)算：

（1）(2x?3y)(3x?5y)（2）(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)（3）(?x?2y)(2x?y)（4）(?2x?5)2

? 鞏固練習(xí)：

1.計(jì)算：①(m?2n)(m?2n), ②(x?2y)2，③(?a?b)(?a?b)，④(ax?b)(cx?d)。2.計(jì)算：?3xy(x2?2x?1)?(2x?3y)(3x?4y)3.若(mx?y)(x?y)?2x2?nxy?y2, 求m，n的值.4.已知(x2?mx?n)(x?1)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值.5.計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)？

為邊作正方形。APB

6.如圖，AB=a，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP，BP（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S；

11a和a時(shí)，比較S的大小。（2）當(dāng)AP分別32

第四篇：整式的乘法教案

學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

整式的乘法綜合

知識(shí)技能目標(biāo)

1．進(jìn)一步鞏固冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式乘法法則； 2．能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算； 3．能熟練地運(yùn)用整式乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

過程性目標(biāo)

1．通過回憶和交流，經(jīng)歷對(duì)已有知識(shí)的歸納和復(fù)習(xí)過程； 2．通過實(shí)踐與應(yīng)用，提高分析問題,解決問題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)

激發(fā)學(xué)生對(duì)整式乘法中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，以及對(duì)每一個(gè)法則的理解.重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)整式乘法的法則的理解和應(yīng)用； 難點(diǎn)：正確地應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)過程

一、整式的乘法內(nèi)容

1．冪的運(yùn)算性質(zhì):同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方.2．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則.二、實(shí)踐應(yīng)用

例1計(jì)算

(1)(–3ab)2 ；(2)(x2·xm)n·(xm·x3)n ；(3)[(x2y)6·x2]4；(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解(1)(-3ab)=(-3)·a·b=9ab.(2)(x2·xm)n·(xm·x3)n=x2n·xmn·xmn·x3n=x2n+mn+mn+3n=x5n+2mn.(3)[(x2y)6·x2]4=[x12·y6·x2]4=[x14·y6]4=x56y24.(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=a8+a8+4a8=6a8.練習(xí)1 計(jì)算

(1)(-a2b4c4)4 ；(2)–(-3xy3)3；(3)(-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3·y.例2計(jì)算

22222223(1)(-2xy)·(2xy)；

(2)(-4xy)·(-xy)·2y；

(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)；

(4)(x+y)(x2-xy+y3)；

(5)3x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).解(1)(-2x2y)2·(2xy2)2=4x4y2·4x2y4=16x6y6.(2)(-4x2y)·(-x2y2)·2y3=8x2+2y1+2+3=8x4y6.(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.(4)(x+y)(x2-xy+y3)=x3-x2y+xy3+x2y-xy2+y4=x3+xy3-xy2+y4.(5)3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)

=3x3+6x2+3x-2x2+10x-3x+15

=3x+4x+10x+15.練習(xí)2 計(jì)算

(1)(-5ab)(2ab)；

(2)(-3ab)(-ac)·6ab(c)；

(3)(a2-ab+1)(-7ab2)；

(4)a(a+b-c)-b(a+b-c)；

(5)(x+3)(x+4)-x(x+1)-14；

(6)(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3).例3(1)若4×8m×162m=224,求m的值；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1,其中x=-2.232

2322222

004km.cn

學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

解(1)4×8×16=2×(2)×(2)=2×2×2=2得

2+11m=24

11m=24-2=22

m=2.(2)(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1

=6x2-2x+9x-3-6x2+12x+1 m2m23m42m23m8m2+11m

=2

2=19x-2

當(dāng)x=-2時(shí), 19x-2=19×(-2)-2=-38-2=-40.22例4 若(x+2)(x+ax+b)的積中不含x項(xiàng)和x項(xiàng)，求a、b的值.解

(x+2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b 根據(jù)題意，得 a+2=0, 2a+b=0 解得

a=-2, b=4.三、交流反思

師

本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 生

1.冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).2.整式的三個(gè)乘法法則.四、檢測(cè)反饋

1．計(jì)算(1)x3·(-x3)·(-x4)；

(2)–(y3)2(x2y4)3(-x)7；(3)[-(a)]·(ab)·(-2ab)；

(4)(-2x)(3x-2x+1)；

(5)(2x-3)(3x+4)；

(6)(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)；(7)(2x+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1).2．已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.3．已知4x=23x-1,求x的值 4．先化簡(jiǎn)，再求值

(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-45), 其中x=2.5．計(jì)算

(1)(-2.5)9×(0.4)9；(2)0.2510×811×0.510.223223

004km.cn

第五篇：《整式乘法》教案分析

《整式乘法》教案分析

由淺入深地學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，三節(jié)的知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)新知識(shí)的學(xué)習(xí)既是對(duì)前一節(jié)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也為后一節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)所以在教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)

教材分析

在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為式的運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、相關(guān)學(xué)科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語(yǔ)言、方法和手段本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)，然后通過實(shí)例引入了整式的乘法，使學(xué)生通過對(duì)乘法分配律等法則的運(yùn)用探索整式乘法的運(yùn)算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)知識(shí)既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級(jí)學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ)

學(xué)情分析

在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，了解有關(guān)運(yùn)算律和法則，同時(shí)在前面幾節(jié)又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數(shù)運(yùn)算進(jìn)行整式運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)于整式乘法法則的理解，不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要注意的是學(xué)生在運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)易混淆對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)法則的應(yīng)用，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，所以應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)

．掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；

2．會(huì)進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算；

3．經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)的能力；

4．堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法；

．通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)作交流意識(shí)與探究精神；

6．通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索法則的形成和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力；

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是：

整式的乘法法則的導(dǎo)出；

教學(xué)難點(diǎn)

多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用；

教法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

學(xué)法

小組交流

練習(xí)法

教具準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本；

教學(xué)過程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)提問

探索新知

講授新

第三環(huán)節(jié)鞏固與提高

第四環(huán)節(jié)：拓展與延伸

第五環(huán)節(jié)堂小結(jié)

第六環(huán)節(jié)

布置作業(yè)

一、導(dǎo)入

京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫．如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有

的空白．

說明:

（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？

第一幅畫的畫面面積是x·12x平方米

第二幅畫的畫面面積是

平方米

（2）若把圖中的12x改為x，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？

第一幅畫的畫面面積是x·x平方米

第二幅畫的畫面面積是

平方米

想一想：

問題1：對(duì)于以上求面積時(shí)，所遇到的是什么運(yùn)算？

因?yàn)橐蚴绞菃雾?xiàng)式，所以它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算

問題2：什么是單項(xiàng)式？

表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式

對(duì)于上面的問題的結(jié)果：

第一幅畫的畫面面積是

米2，第二幅畫的畫面面積是

米2

這兩個(gè)結(jié)果可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說說你的理由？

根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運(yùn)算性質(zhì)

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．

例

1、計(jì)算：

（1）

（2）-2a2b3·；（3）7x2z·2．

解：（1）

；

（2）-2a2b3·=[·]·b3=6a3b3；

（3）7x2z·2=7x2z·4x22z2=28x34z3．

問題1：ab·和2·等于什么？你是怎樣計(jì)算的？

ab·=ab·ab+ab·2x=a2b2+2abx

2·=2·+2·n-2·p=2+n2-p2

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算一方面是包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，二者最終是統(tǒng)一的，從而發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：

①按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；

②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

例2：計(jì)算：

（1）2ab；

（2）

；

（3）2n；

（4）2·xz．

解：（1）2ab=2ab·ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；

（2）

（3）2n=2n·2n+2n·3+2n·=102n2+13n-2n3；

（4）2·xz=·xz=2x·xz+22z·xz+2x2z3·xz

=2x2z+2x3z2+2x23z4．

解題時(shí)需要注意的問題：

①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面 的符號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式。

③單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

④混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)

圖1-1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？

教學(xué)設(shè)計(jì)----整式乘法

小明的想法:長(zhǎng)方形的面積可以有4種表示方式：

，n+b，+a和n+b+na+ba，從而，=n+b=+a=n+b+na+ba．

你認(rèn)為小明的想法對(duì)嗎？從中你受到了什么啟發(fā)？

把或看成一個(gè)整體，利用乘法分配律，可以得到=n+b=n+an+b+ab，或=+a=n+b+an+ab．

如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

例3

計(jì)算：

（1）；

（2）．

解：

（1）=1×06-1×x-x×06+x×x=06-16x+x2；

（2）=2x·x-2x·+·x-·=2x2-2x+x-2=2x2-x-2

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？、先用一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)遍成另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再用這個(gè)多項(xiàng)式的第二項(xiàng)遍乘另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，依次類推，并把所得的積相加；

2、合并同類項(xiàng)

通過本節(jié)的內(nèi)容，你有哪些收獲？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算：

2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算：

3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算：

習(xí)題16

2教學(xué)設(shè)計(jì)----整式乘法

學(xué)生小組合作討論問題

師生互動(dòng)

以上題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個(gè)，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題。

學(xué)生獨(dú)立嘗試并小組討論。

通過問題引入新

教師通過問題讓學(xué)生獨(dú)立思考自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn)

在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過一組練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理

訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，必須要求學(xué)生能夠明確算理，準(zhǔn)確作答，為下節(jié)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式打好基礎(chǔ)，否則學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更容易出錯(cuò)，因此通過一組隨堂鞏固題進(jìn)行檢測(cè)題目在難度上有一定層次，覆蓋面較廣，綜合考查學(xué)生對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)以及單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用