第一篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)2

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8.4整式的乘法

教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）第一課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本大節(jié)的教學(xué)，突出讓學(xué)生探索兩件事：第一，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是什么；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，是怎樣轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的。在教學(xué)中，除了在難點(diǎn)與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點(diǎn)撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立探索和思考。凡學(xué)生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時(shí)間和空間．問題由教師提出，而結(jié)論則由學(xué)生通過一定的智力活動(dòng)后而獲得。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

．在具體情境中體會(huì)整式乘法的意義；

2．探索整式相乘的運(yùn)算法則，體會(huì)乘法分配律的重要作用以及轉(zhuǎn)化的思想；

3．會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式魚多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

過程與方法

．驗(yàn)算探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程，理解算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；

2．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算；

3．發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成就感，提升學(xué)習(xí)動(dòng)力源。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘方與乘法的混合運(yùn)算。

課時(shí)安排

3課時(shí)

教學(xué)媒體

投影儀、電腦

教學(xué)過程：

一、問題引入：

．現(xiàn)有長為x米，寬為a米的矩形，其面積為

平方米。

2．長為x米，寬為2a米的矩形，面積為

平方米。

3．長為2x米，寬為3a米的矩形，面積為

平方米。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

在這里，求矩形的面積，會(huì)遇到

這是什么運(yùn)算呢？

因式都是單項(xiàng)式，它們相乘，是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。

二、探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：

對于引例中的問題，我們可以借助于圖示幫助得出結(jié)果。

（1）

（2）

（3）

三、例題講解

例1

計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

（寫出完整解答）

一、點(diǎn)評：、先確定結(jié)果的符號(hào)；

2、系數(shù)對系數(shù)，指數(shù)對指數(shù)，系數(shù)相乘，指數(shù)相加。

3、每個(gè)單項(xiàng)式相乘，法則仍適用，結(jié)果必為單項(xiàng)式。

運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完成解答。

四、課堂練習(xí)：

．計(jì)算：（1）

（2）

（3）

2．一個(gè)長方體形儲(chǔ)貨倉長為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個(gè)貨倉的體積。

3．討論、探究：

五、課時(shí)小結(jié)：

利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

六、課堂小測

P80習(xí)題1（1）（3），2（2）（3）,3

作業(yè)布置及預(yù)習(xí)任務(wù)、P80習(xí)題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預(yù)習(xí)P81找知識(shí)點(diǎn)

七、板書設(shè)計(jì)

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

．知識(shí)與技能

（1）知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并能解釋法則的實(shí)際意義；

（2）正確進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，并能簡化求代數(shù)式的值的運(yùn)算

2．過程與方法：經(jīng)歷單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的探究過程，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣

一、復(fù)習(xí)提問

．?dāng)⑹鰡雾?xiàng)式乘法法則

2．錯(cuò)例辨析

（1）4b2?4b2=8b2；（2）3a2?4a4=7a12

（3）4m5?3m=12m12；（4）4x2?x3=2x6

二、引入新課，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

．如圖矩形ABcD被Ec分成兩個(gè)小矩形，請你用圖中的字母a，b，m，表示矩形ABcD發(fā)面積，有幾種表示方法？

或因此得，這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，你能運(yùn)用乘法分配律說明上式嗎？

2．做一做（課本P99）

（1）代數(shù)式mn（a+b-c）的幾何意義是什么？

觀察圖形，mn表示長方體的底面積，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示長方體的體積。

3．長方體被平行于底面的平面分割成三個(gè)長方體，那么長方體的體積又可以表示為什么？

4．你能總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？并運(yùn)用語言進(jìn)行描述。

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)質(zhì)是化歸思想，根據(jù)乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘的代數(shù)和。

三、例題講解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的步驟及注意事項(xiàng)：

例4

先化簡，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當(dāng)a=5時(shí)，原式=52+5=30

歸納：求代數(shù)式的值，能化簡的要化簡

補(bǔ)充：解方程：

解：

四、課堂練習(xí)

課本練習(xí)P82頁練習(xí)1、2、五、課時(shí)小結(jié)

由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并說明利用此法則時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

六、課后作業(yè)

課本P82—83頁習(xí)題A組1、2、3、4，B組1、2、七、板書設(shè)計(jì)

第三課時(shí)

一、復(fù)習(xí)提問

．?dāng)⑹鰡雾?xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則；

2．計(jì)算：x（a+b）。

二、通過對同一面積的不同的表達(dá)來探索多項(xiàng)式乘法法則

用投影儀或展示教科書P83中的問題；

（1）求擴(kuò)展后魚塘的面積有哪些方法？盡可能多地表示出來，并與同伴交流。

（2）對于用下面四種方法表示的擴(kuò)展后的魚塘面積，結(jié)合下圖合理地解釋；

2．從代數(shù)運(yùn)算的角度探索多項(xiàng)式與所項(xiàng)式乘法法則。

實(shí)際上，多項(xiàng)式魚多項(xiàng)式相乘，可以先把其中一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行運(yùn)算。

3．多項(xiàng)式魚多項(xiàng)式相乘是怎樣化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

要正確進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）防止出現(xiàn)漏乘或重復(fù)乘多項(xiàng)式的某一項(xiàng)，因此運(yùn)算時(shí)，要有一定的順序性。運(yùn)算后要及時(shí)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法是：相乘后在沒有合并同類項(xiàng)之前所得的積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這倆個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。如：上式中，應(yīng)2×2=4項(xiàng)。

（2）防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，相乘時(shí)，每一項(xiàng)都要連同前面的符號(hào)一同參與運(yùn)算，按同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的原則確定積中各項(xiàng)的符號(hào)。

（3）乘積有同類項(xiàng)的要合并，最后結(jié)果需要最簡單結(jié)果。

三、例題講解

例1

計(jì)算：（1）；

（2）.解：（1）

（結(jié)果有同類項(xiàng)的，一定要合并同類項(xiàng)）

（2）

（是一個(gè)常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多項(xiàng)式相乘時(shí)，第一，要按照法則做到不重復(fù)，不遺漏；第二，結(jié)果有同類項(xiàng)的，一定要合并同類項(xiàng)；第三，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

例2

已知，求a、k的值。

解：等號(hào)兩邊都是關(guān)于x的多項(xiàng)式，要使這兩個(gè)多項(xiàng)式相等，即指兩個(gè)多項(xiàng)式中對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同。

∵，（多項(xiàng)式恒等的條件）

∴，解之得：.注

要使兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)多項(xiàng)式的對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)相等。

四、課堂練習(xí)

課本P84練習(xí)1、2。

五、課時(shí)小結(jié)

．口述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

2．進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？

六、課后作業(yè)

課本P84-85習(xí)題A1、2、3、4、5、6B1、七、板書設(shè)計(jì)

第二篇：《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《整式的乘法（復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)要求】

1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。2.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)整式的乘法運(yùn)算。3.會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。4.理解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，5.會(huì)用提公因式法、公式法、分組法、十字相乘法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。教學(xué)過程：

1.正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

mnm?na·a?a（1）同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（m、n均為正整數(shù)）

（2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：??amn?am·nm（m、n均為正整數(shù)）

（m為正整數(shù)）

a·b?（3）積的乘方：等于各因數(shù)的乘方之積。即：??ambm注：①用同底數(shù)冪的乘法法則，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底數(shù)相同，才能指數(shù)相加。

23a·a如：中底數(shù)a相同，指數(shù)2和3才能相加。

②同底數(shù)冪的乘法法則要注意指數(shù)是相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則中的指數(shù)相乘混淆。③同底數(shù)冪乘法法則中，底數(shù)不一定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)式子，如：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。

232?35x?y·x?y?x?y?x?y????????如：，其中x?y是一個(gè)多項(xiàng)式。

④同底數(shù)冪乘法法則中，冪的個(gè)數(shù)可以推廣到任意多個(gè)數(shù)。

2352?3?510a?b·a?b·a?b?a?b?a?b??????????如：

⑤要善于逆用積的乘方法則，有時(shí)可得不錯(cuò)結(jié)果，可使計(jì)算簡便。

?1??2??8?·???17?如：?2?1010?12???8???217?10?110?1

??a?的符號(hào)有區(qū)別。?a⑥在計(jì)算中要注意符號(hào)的變化，如：與⑦在進(jìn)行冪的乘方時(shí)，要分清底數(shù)、指數(shù)，然后用法則。2.整式的乘法：

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與單項(xiàng)相乘，只要將它們的系數(shù)相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

注：在進(jìn)行單項(xiàng)式乘法時(shí)，可分別按系數(shù)各單項(xiàng)式中都含有的字母進(jìn)行計(jì)算，有乘方的要先算乘方。

?1??3x2y·xyz·??xy??3? 如：

?43??43???32??27x6y3·xyz·122xy91?????27??·x6·x·x2·y3·y·y2·z?9???????3x9y6z

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得積相加，用式子表示如下：

注：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即運(yùn)用乘法對加法的分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)。

如：?2xx2?3x?2m?a?b?c??ma?mb?mc（其中a、b、c、m都是單項(xiàng)式）??

??2x·x2???2x?·3x???2x?·2??2x3?6x2?4x（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，用式子表示如下：

?a?b??m?n??am?an?bm?bn

注：a.進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵是兩次轉(zhuǎn)化：第一次是把其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一項(xiàng)，運(yùn)用分配律將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。第二次是將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

b.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)注意不能漏項(xiàng)。

c.多項(xiàng)式乘法計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)，是同類項(xiàng)的一定要合并，最后對結(jié)果按某個(gè)指定的字母進(jìn)行升（降）冪排列。

3.乘法公式：

22a?ba?b?a?b????（1）平方差公式：，即兩數(shù)和與它們的差的積等于這兩數(shù)的平方差。

注：a.運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是正確識(shí)別兩數(shù)（或式），即看是哪兩個(gè)數(shù)（或式）的和與差的積。如：??m?1??1?m?可以寫成??m??1??m??1

22b.在平方差公式?a?b??a?b??a?b中，字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）、字母、????單項(xiàng)式，也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式，只要式子符合公式的結(jié)構(gòu)特征，或變形后符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

如：?a?b?c??a?b?c?

??a??b?c???a??b?c???a2??b?c?2

2a?b?a2?2ab?b2，即兩數(shù)的和（差）的平方，等于它們的平方和加??（2）完全平方公式：上（減去）它們乘積的2倍。

注：a.在運(yùn)用完全平方公式時(shí)要注意符號(hào)與項(xiàng)數(shù)，不要漏掉中間的乘積項(xiàng)。b.三項(xiàng)式的平方，也可以寫成兩項(xiàng)和與第三項(xiàng)和的完全平方。如： ?a?2b?3c?2?a?2a?2b?3c???2b?3c?

c.在綜合運(yùn)用公式時(shí)，要分清不同的公式的結(jié)構(gòu)特征和不同的計(jì)算結(jié)果。4.因式分解：

（1）因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，就是因式分解。（2）公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公共因式。

注：找公因式方法：a.系數(shù)部分要提出各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。b.字母部分要找出相同字母。

222332c.指數(shù)部分要找出相同字母的最低次冪。如：7xy?28xy中公因式為7xy。2??a??2b?3c??22（3）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。

如：ma?mb?mc?m?a?b?c?

注：a.當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，提公因式時(shí)要將負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，且要注意括號(hào)內(nèi)其他各項(xiàng)的變號(hào)。如：

?5a3?5ab??5aa2?b??。

b.當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)，引入“整體”概念，只要把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)“整體”或一個(gè)字母，按照提字母公因式一樣提出即可。如：2a?b?c??3?b?c???b?c??2a?3?。

c.有時(shí)需要對多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃沃蟛拍芴峁蚴剑@時(shí)要注意各項(xiàng)的符號(hào)變化。如：6?x?2??x?2?x??6?x?2??x?x?2???x?2??6?x?（4）公式法：

22a?b??a?b??a?b?平方差公式：2?a?2ab?b??a?b? 完全平方公式：

2注：a.用公式法因式分解時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。

b.兩種方法的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)：一般情況下是先考慮是否可提公因式，然后，再運(yùn)用公式法，要求分解時(shí)要分解到不能分解為止。分解之后，有時(shí)要合并同類項(xiàng)，即“一提，二套，三化簡”。如：2x3?8x?2xx2?4?2x?x?2??x?2???。

另外補(bǔ)充兩種因式分解方法：

2（1）十字相乘法：x??a?b?x?ab??x?a??x?b?

（2）分組分解法：四項(xiàng)式：二二分組或三一分組，分組后能提公因式繼續(xù)分解，或分組后用公式，最終達(dá)到將四項(xiàng)式最后寫成幾個(gè)整式積的形式。

22?x??3?2?x?3?2 ??x?3??x?2? x?5x?6如：

x2?y2?ax?ay?x2?y2??ax?ay???x?y??x?y??a?x?y???x?y??x?y?a???

第三篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。

2．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。

3．通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元／瓶）銷售某種商品，它們在一 個(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

二 探究新知

讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法:

解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①

解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？

由于①和②表示同一個(gè)量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。

得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.?例題分析：分部講解課本100頁例5 的兩道例題(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意 符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))

三深入探究

（一）根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算 ③再把所得的積相加.（二）強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng):

1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。

4.對于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。

四課內(nèi)鞏固

練一練：課本101頁的練習(xí)1和2。給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問題，要特別提醒學(xué)生注意．）

五 課外探究

計(jì)算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，然后老師通過課件對照答案，這樣使學(xué)生更加熟練地掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。

六課堂小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七 布置作業(yè)

1.課本p105?第4題

2.練習(xí)冊p79-p80

八課后反思

這節(jié)課，實(shí)際內(nèi)容不多，也很簡單，重要的是用法則來進(jìn)行計(jì)算，但是在講課時(shí)我通過實(shí)際問題，和學(xué)生一起推導(dǎo)出了法則，然后讓學(xué)生學(xué)解題。我感覺如果讓學(xué)生自己通過小組探究法則，然后學(xué)解題，這樣效果會(huì)更好。

第四篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)1

整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)1 本資料為woRD文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址課

件004km.cn8.4整式的乘法

教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）第一課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

整式的乘法包括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故本節(jié)知識(shí)分三個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生是課堂的主體，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性主動(dòng)性，故教學(xué)時(shí)盡可能設(shè)計(jì)了學(xué)生積極探索、自主研討的過程，引導(dǎo)學(xué)生自己概括出乘法的各個(gè)法則。

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

2.靈活運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則

過程與方法：

.經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想

2.感受運(yùn)算法則和相應(yīng)的幾何模型之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

難點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘方與乘法的混合運(yùn)算

關(guān)鍵：明確混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式乘法法則

教具準(zhǔn)備

投影儀、電腦

課時(shí)安排

課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情景引入

.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念

整式的乘法實(shí)際上就是

單項(xiàng)式×單項(xiàng)式、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

教法說明：培養(yǎng)學(xué)生前后知識(shí)的連續(xù)性、一致性。

二、探索法則與應(yīng)用

.組織討論：完成P79試著做做的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論單項(xiàng)式×單項(xiàng)式的法則（組織學(xué)生積極討論，教師應(yīng)積極參與學(xué)生的討論過程，并對不主動(dòng)參與的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。）

2.在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)單項(xiàng)式的乘法法則并板書法則。

系數(shù)與系數(shù)

相同字母與相同字母

單獨(dú)存在的字母

以上3點(diǎn)的處理辦法，并讓學(xué)生歸納解題步驟。

（學(xué)生剛接觸，故要求學(xué)生按步驟解題，且提醒學(xué)生不能漏項(xiàng)。）

3.例題講解

例1

計(jì)算：

（1）；（2）；（3）..（強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用）

4.練習(xí)：隨堂練習(xí)P80.1題口答，學(xué)生講解錯(cuò)誤的理由，2題學(xué)生板書，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，可讓學(xué)生辨析、指出錯(cuò)誤，鞏固法則。

三、課堂總結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自我評價(jià)。

（可暢所欲言，包括學(xué)習(xí)心得和困惑，互相幫助，互相促進(jìn)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，鍛煉他們的語言表達(dá)能力。）

四、課堂小測

P80習(xí)題1（1）（3），2（2）（3）,3

五、作業(yè)布置及預(yù)習(xí)任務(wù)、P80習(xí)題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預(yù)習(xí)P81找知識(shí)點(diǎn)

六、板書設(shè)計(jì)

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

2.靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以的運(yùn)算法則

過程與方法：

.經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想

2.感受運(yùn)算法則和相應(yīng)的幾何模型之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想

情感、度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力和信心。

課時(shí)安排

課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情景引入

.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式×單項(xiàng)式運(yùn)算法則

整式的乘法實(shí)際上就是

單項(xiàng)式×單項(xiàng)式、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

引入課題

（培養(yǎng)學(xué)生前后知識(shí)的連續(xù)性、一致性）

2.探究討論：

提問：如何計(jì)算大矩形的面積？（設(shè)問題情景，引入新課鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索）

法1：這個(gè)長方形的長為（a+b），寬為m，其面積為m（a+b）

法2：將長方形看作寬為m，長分別為a，b的兩個(gè)長方形面積的和，即ma+mb

結(jié)論：m（a+b）=ma+mb

二、探索法則與應(yīng)用

.做一做：計(jì)算mn（a+b-c），談一談結(jié)果表示的幾何意義，談一談單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果。（學(xué)生分組討論、分組交流）

2.在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則。

讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：

乘法對加法的分配律

3.例題講解：

例3

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的步驟及注意事項(xiàng)：

例4

先化簡，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當(dāng)a=5時(shí)，原式=52+5=30

歸納：求代數(shù)式的值，能化簡的要化簡

例4

先化簡，再求值：

.其中，.解：

.當(dāng)時(shí)，原式.）

第1題學(xué)生板演教師評講；第2題學(xué)生先合作然后自主完成。強(qiáng)調(diào)法則的應(yīng)用

4.練習(xí)：P82

5.拓展例題：

例1 的計(jì)算結(jié)果是多少？

三、課堂總結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自我評價(jià)。

多項(xiàng)式×單項(xiàng)式的積的項(xiàng)數(shù)、符號(hào)（結(jié)合去括號(hào)法則）及不能漏乘等注意事項(xiàng)給予強(qiáng)調(diào)。

（可暢所欲言，包括學(xué)習(xí)心得和困惑，互相幫助，互相促進(jìn)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，鍛煉他們的語言表達(dá)能力。）

四、作業(yè)布置及預(yù)習(xí)任務(wù)

課本P82—83頁習(xí)題A組1、2、3、4，B組1、2、五、板書設(shè)計(jì)

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

.會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力

2．靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

過程與方法：

.經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想

2.感受運(yùn)算法則和相應(yīng)的幾何模型之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力和信心。

課時(shí)安排

課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情景引入

.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則

整式的乘法實(shí)際上就是

單項(xiàng)式×單項(xiàng)式、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

引入課題

2.組織討論

張伯伯準(zhǔn)備把長為m米、寬為a米的長方形魚塘進(jìn)行擴(kuò)建，使得長再增加n米，寬再增加b米，求擴(kuò)建后魚塘的面積。

一起探究：1.求擴(kuò)建后魚塘的面積有哪些方法？將計(jì)算過程和結(jié)果寫出來

設(shè)問題情景，引入新課鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索，學(xué)生的方法只要合理就應(yīng)鼓勵(lì)。組織學(xué)生積極討論，教師應(yīng)積極參與學(xué)生的討論過程，并對不主動(dòng)參與的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。教師板書代數(shù)表達(dá)式))試用不同的方法表示擴(kuò)建后魚塘的面積.2.對于擴(kuò)建后魚塘的面積得到了下面四種結(jié)果：

（1）；（2）a+b；（3）（a+b)m+n;ma+mb+na+nb.二、探索法則與應(yīng)用

3.是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，用分配律說明下面的等式成立：（m+n)=ma+na+mb+nb

=a+b=ma+na+mb+nb

或=m+n=ma＋mb＋na＋nb

大家談?wù)劊憾囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是怎樣化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的？

.在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則。

讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：

乘法對加法的分配律

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

2.例題講解

例5

計(jì)算：

（1）；

（2）.解：（1）

.強(qiáng)調(diào)法則的應(yīng)用

3.練習(xí)：P84、2題

三、課堂總結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自我評價(jià)。主要針對以下兩個(gè)方面：

.多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

2.整式的乘法

（可暢所欲言，包括學(xué)習(xí)心得和困惑，互相幫助，互相促進(jìn)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，鍛煉他們的語言表達(dá)能力）

四、作業(yè)布置

P84-85A、B組

五、板書設(shè)計(jì)課

件004km.cn

第五篇：陳艷紅整式乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

14.1.4 整式乘法

《單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教學(xué)設(shè)計(jì)

襄陽市襄州區(qū)第四中學(xué)

陳艷紅

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

2.內(nèi)容解析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)算綜合用到了有理數(shù)的乘法、乘法交換律結(jié)合律和分配律，冪的運(yùn)算性質(zhì)等，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算最終轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.本節(jié)課以一塊長方形土地面積變化為主線引出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，問題的解決中滲透類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算也是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，又是后續(xù)學(xué)習(xí)乘法公式，二次根式，分式及其他代數(shù)式的變形的重要基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的內(nèi)容將起到承上啟后下的作用，在整式乘法中占有重要的地位.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）理解和掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及推導(dǎo)，會(huì)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.（2）體驗(yàn)“類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想在研究解決數(shù)學(xué)問題中的作用.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則熟練的進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在推導(dǎo)法則過程中，通過具體例子感受數(shù)學(xué)思想方法在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起到的作用.三、教學(xué)問題診斷分析

在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，在計(jì)算的過程中，明確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算中的算理.本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識(shí)就迎刃而解了.所以，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)，但運(yùn)算中的符號(hào)問題是學(xué)生解題中經(jīng)常遇到的難題.在這一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，力求通過合作探究及鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生熟練單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，加深對于冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分及應(yīng)用，讓學(xué)生的計(jì)算能力得到進(jìn)一步提高.因此確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及應(yīng)用，注意運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)的確定.四、教學(xué)支持條件分析

為更好地達(dá)成本節(jié)課的目標(biāo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，我制作了媒體課件并借助 1

實(shí)物投影來輔助教學(xué).通過課件展示不僅幫助學(xué)生更好體會(huì)“類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，合理推導(dǎo)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，凸顯“四基”的落實(shí)；通過實(shí)物投影將學(xué)生對“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式”的自主編及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘鞏固練習(xí)，讓學(xué)生較快的熟練掌握運(yùn)算法則.五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊—引新知

某開發(fā)區(qū)有一塊長方形土地有待開發(fā)，這塊土地長為3×103 m,寬為2×102 m.你能計(jì)算這塊土地的面積嗎？ 2 32 5 解：（3×10）（2×10）=（3×2）（10×10）=6×10

追問：怎樣計(jì)算這個(gè)式子呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出可以運(yùn)用乘法的交換律，結(jié)合律及冪的運(yùn)算性質(zhì)），在運(yùn)算的過程中用了哪些知識(shí)？（乘法的意義，同底數(shù)冪相乘，）除了學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘還學(xué)了冪的哪些運(yùn)算性質(zhì)? 板書課題，那么這節(jié)課我們就在冪的運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整式的乘法.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的生活場景熟悉的數(shù)字（科學(xué)計(jì)數(shù)法）出發(fā)，利用乘法的交換律，結(jié)合律及冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，舊知識(shí)的回顧為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).（二）變式探究—得法則

變式1：如果這塊綠地長為3a3 m,寬為2a2 m.請你類比剛才的做法計(jì)算這塊綠地的面積.解： 3a3·2a2=（3×2）（a3·a2）=6a

5思考：（1）這個(gè)算式屬于什么運(yùn)算？怎樣完成的？

（2）那么 3a3·2a2b=？

3a3·2a2b=（3×2）（a3·a2）·b=6a5b

追問：1.觀察上面三個(gè)算式，它們屬于什么運(yùn)算?

2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是怎么運(yùn)算的？

3.在運(yùn)算的過程中，用到了什么數(shù)學(xué)思想？

從而得出規(guī)范的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.設(shè)計(jì)意圖：變式1：的情景變式是單項(xiàng)式中有數(shù)字向字母的一個(gè)過渡進(jìn)而

引出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式讓學(xué)生類比數(shù)字與數(shù)字相乘的方法，認(rèn)識(shí)到單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式最終利用乘法的交換律，結(jié)合律轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，讓學(xué)生體會(huì)到從具體到從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.變式2：是讓學(xué)生根據(jù)剛才的問題2探究兩個(gè)單項(xiàng)式相乘對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（三）多法訓(xùn)練—提能力

例1 計(jì)算：(2x3)(-5xy2)

設(shè)計(jì)意圖：例題有老師引導(dǎo)學(xué)生板書完成，熟悉單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法和步驟.練習(xí)：

1.辨一辨，看誰辨的準(zhǔn)又快！

（1）3a3 ?2a2 = 6a6

（）

（2）2x2 ?3x2=6x4

（）

（3）3a2b ?4a3=12a5

（）

（4）(-7a)?(-3a2)=-21a3

（）

變式：(-7a)?(-3a)2 =？

師生活動(dòng)：對抗組6號(hào)同學(xué)搶答，判斷正誤并說明理由，計(jì)算時(shí)應(yīng)注

三個(gè)問題：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)3.只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.追問：觀察這個(gè)式子，與我們剛才計(jì)算的式子有什么不同？，包含了哪幾種運(yùn)算？按照運(yùn)算順序應(yīng)該先算什么？

師生活動(dòng)：教師提醒學(xué)生，遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)先算什么? 生討論然后找對抗組的兩位對手演板展示，其中一個(gè)學(xué)生

設(shè)計(jì)意圖：本題讓學(xué)生先判斷對錯(cuò)再說出錯(cuò)誤的理由，然后改錯(cuò)，并在此基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意的問題.之后，引入一道變式題，兩名學(xué)生演板后，此時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到了困難，于是安排小組活動(dòng)讓做正確的學(xué)生進(jìn)行講評.這里教師引導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)算順序.2.算一算，看誰算的對又快！222 32(1)3x ·5x(2)4y ·(-2xy)(3)(-3x)·4x(4)(-2a)(-3a)

師生活動(dòng)：各小組獨(dú)立完成，對抗組4位對手演板，組長點(diǎn)評，做全對的組小組加分.3.編一編，看誰編的好又快！請結(jié)合剛學(xué)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則自已編寫一個(gè)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算題，先自主完成后記住答案(可組內(nèi)幫扶)，再與對手小組交換題目并解答 比一比，看哪個(gè)組編的題目有創(chuàng)意，完成的速度快！

師生活動(dòng)：教師巡視對學(xué)生中出的較好的題目進(jìn)行實(shí)物展臺(tái)展示對于出題和解答中出現(xiàn)的具有代表性的錯(cuò)誤要集體訂正，教師根據(jù)情況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是在學(xué)生熟練法則后進(jìn)行的一個(gè)組內(nèi)編題創(chuàng)新活動(dòng),通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng),生生互助對單項(xiàng)式乘法類型的拓展和完善.（四）變式遷移—再出新

變式2：如果這塊綠地的長(3a3 m)增加a2m,寬是2a2b m不變.那么這塊綠地的面積又是多少呢？

2223222 2a(3a +a)＝3a·2a +2a·a

222 追問：引導(dǎo)學(xué)生說出兩種不同的解法，它們是相等的，觀察2a(3a +a)還是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘嗎？它屬于什么運(yùn)算？這個(gè)式子從左邊到右邊是怎樣得到的？[ 乘法分配律: p(a+b+c)=pa+pb+pc ] 從而得出規(guī)范的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.設(shè)計(jì)意圖：再次回到情景引入這根主線，讓學(xué)生用兩種方法解答，一種用[作用滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，讓學(xué)生明白單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘最終轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化（單×多 轉(zhuǎn)化成 單×單＋單×單）的數(shù)學(xué)思想.（五）綜合訓(xùn)練—看誰強(qiáng)

例2 計(jì)算:（1）（－4x）·(3x+1)（221ab-2ab)·ab 32 設(shè)計(jì)意圖：通過兩名學(xué)生演板及對手點(diǎn)評，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)一步規(guī)范解題過程，提醒學(xué)生用準(zhǔn)法則，關(guān)注符號(hào).練習(xí)

1.計(jì)算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)2.化簡 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)師生活動(dòng)：用實(shí)物展臺(tái)展示每小組3號(hào)作業(yè)，計(jì)入小組量化分，其他同學(xué)若有問題小組內(nèi)解決.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自我檢測及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，然后在小組內(nèi)幫扶完成，加深學(xué)生對單 3

項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的運(yùn)用，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.（六）歸納提升--驗(yàn)效果，歸納小結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？ 2.體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想？

3.在運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

學(xué)生可能有歸納不到的地方，此時(shí)教師結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)及學(xué)生在解決問題中遇到的困難進(jìn)行歸納和完善，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)并加深記憶，我總結(jié)出2個(gè)法則、3種思想、3項(xiàng)注意.2個(gè)法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則.3種思想：類比，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化.3項(xiàng)注意：弄清順序，用準(zhǔn)法則，關(guān)注符號(hào).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)、相互補(bǔ)充、共同整理，加深

學(xué)生對法則的理解和運(yùn)用，形成系統(tǒng)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力.達(dá)標(biāo)測評：

1.下面計(jì)算正確的是（）

3334416 A.b·b=2b B.x·2x=2x

4329 325 C.2a·(a)=2a D.x·(-2x)=4x 2.下面計(jì)算正確的是（）

A.3a(2a+b)=6a+3a B.2a(a-2

2132)=2a-a 223 C.(4a-b)·(-2b)=-8ab-2b D.-3x（3x-1）=-9x-3x 3.計(jì)算

2223(1)6x·3xy(2)4xy·（-xy）(3)3ab(2a + 0.2)(4)(2a-3a-4)(-6a)

師生活動(dòng)：各小組獨(dú)立完成，然后所有同學(xué)對手交換實(shí)行全組對抗，哪個(gè)小組贏的組員多那個(gè)組勝.設(shè)計(jì)意圖：通過達(dá)標(biāo)測評檢測學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)掌握情況，以便有的放矢，課后補(bǔ)差.