第一篇：2012.12.13二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教案(柯生樹)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）

大冶市金山店鎮(zhèn)車橋中學(xué) 柯生樹

一、課標(biāo)鏈接

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的第三類基本函數(shù)，是數(shù)形結(jié)合的典型之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)，它與一元二次方程和一元二次不等式聯(lián)系緊密，掌握二次函數(shù)的基本概念和圖象性質(zhì)，能夠解決相關(guān)問題是中考的測試要點(diǎn)之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以計(jì)算型綜合解答題居多。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．理解二次函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，理解二次函數(shù)與拋物線的有關(guān)概念。2．通過二次函數(shù)的圖象，理解并掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)判斷二次函數(shù)的開口方向；會(huì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)。3．會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向、對(duì)稱軸方程；會(huì)判斷并求出最大值或最小值；會(huì)判斷增減性等等。

三、知識(shí)要點(diǎn)

21．二次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=ax+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2．二次函數(shù)的圖象是拋物線（性質(zhì)見后表）。3．二次函數(shù)的解析式：

2①一般式：y=ax+bx+c(a≠0 a、b、c是常數(shù))；

②頂點(diǎn)式： y?a?x?h?2?k(a?0)?已知對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?

?bk??4a2a

x軸的交點(diǎn)?③交點(diǎn)式： y?a?x?x1??x?x2?(a?0)?已知拋物線與h??

(a≠0，x1、x2為對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解)；

這三種形式可相互轉(zhuǎn)換，即一般式經(jīng)過配方可得頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)式展開后可得一般式，一般式令y=0，解對(duì)應(yīng)的一元二次方程得出交點(diǎn)式，交點(diǎn)式展開后可得一般式等.四、考點(diǎn)鏈接

21、二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)

22２、二次函數(shù) 的圖像和 圖像的關(guān)系.y?a(x?h)?ky?ax若a值相同，則這四種圖象的開口程度（大?。┫嗤?，只是位置不同。

2４、二次函數(shù) 中a,b,c的符號(hào)的確定.(1)a的符號(hào)由開口方向確定 |a|越大開口越小，反之開口越大。(2)a、b的符號(hào)關(guān)系由對(duì)稱軸確定(3)c的符號(hào)由與y軸交點(diǎn)位置確定(4)△的符號(hào)由與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定 y?ax?bx?c

五、典型分析

2例1：如圖1所示，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸.第（1）問：給出四個(gè)結(jié)論：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.第（2）問：給出四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_______.第（1）問中觀察函數(shù)圖像得： 第（2）問要求我們具有一定推理能力.圖像開口向上決定a＞0； 由（1）知a＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0；

bb??2a ＜1，∴2a+b ＞ 0； 對(duì)稱軸 2a ＞0，可得b＜0； 又對(duì)稱軸x=0時(shí)，y＜0，即c ＜0； ∵（-1，2），（1，0）在拋物線上，由x=1時(shí)，y=0，得a+b+c=0.代入解析式得

①+②得a+c=1，得c=1-a，∵c ＜ 0∴1-a ＜ 0，即a ＞ 1.?a?b?c?2①??a?b?c?0②

例2：拋物線y=－x+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方?（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？

思路點(diǎn)撥： 由已知點(diǎn)（0，3）代入y=－x+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（2）（3）（4）.2（1）m=3，拋物線y=－x+2x+3，圖略；

2（2）令y=0 則－x+2x+3=0解得x1= －1，x2= 3 ∴ 與x軸的交點(diǎn)為（－1，0），（3，0），由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，拋物線頂點(diǎn)為（1，4）；（3）當(dāng)－11時(shí).六、鞏固練習(xí)21.(2009年四川省內(nèi)江市)拋物線y?(x?2)2?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)

2y?2x2.（2009年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為()

4.拋物線y=-3(x+2)2與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 分別為

.七、課堂作業(yè)

2m?2m?1 +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？ 3.m=_____時(shí)，函數(shù)是y=(m+1)x

第二篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

中學(xué)美術(shù)課水彩畫技法教學(xué)

摘要：水彩畫在中學(xué)美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學(xué)生的造型能力、色彩能力，同時(shí)也可以強(qiáng)化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來談一談水彩畫技法教學(xué)的一點(diǎn)心得，以期大方之家給予批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：中學(xué)美術(shù)課；水彩畫；技法教學(xué)

一、水彩畫技法指導(dǎo)

學(xué)生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個(gè)大前提下，再將畫面有效地分成若干個(gè)小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段

第一步就是教師指導(dǎo)學(xué)生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準(zhǔn)確性、恰切性，整個(gè)過程需要運(yùn)用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進(jìn)行標(biāo)記。這個(gè)素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。

（二）畫面著色階段

接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時(shí)間內(nèi)，就不會(huì)立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實(shí)踐、運(yùn)用。

水彩的透明特點(diǎn)需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對(duì)其背光面進(jìn)行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細(xì)部完成?？梢哉f水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學(xué)生接受，并且表現(xiàn)力相對(duì)較強(qiáng)。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個(gè)客觀物象。

最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨(dú)立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)畫面的融合程度不足，進(jìn)而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫面的整體處理，旨在讓每一個(gè)局部都被統(tǒng)攝到整個(gè)畫面中去，成為一個(gè)部分分割的成分。例如前景特定物象應(yīng)該是實(shí)的，需要在這個(gè)物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應(yīng)該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設(shè)出層次分明、立體感較強(qiáng)的畫面效果。如果整個(gè)畫面色彩顯得有些亂，就應(yīng)該在基調(diào)的范圍內(nèi)進(jìn)行有效整理。如果整個(gè)畫面較為單調(diào)的話，就應(yīng)該將環(huán)境色恰當(dāng)?shù)厝谌肫渲?，進(jìn)而色彩的豐富感就可以被提升。

二、重要注意事項(xiàng)強(qiáng)調(diào)

在學(xué)生對(duì)范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對(duì)每一張畫，它的具體畫法、運(yùn)用色彩等方面進(jìn)行全面而細(xì)致地解讀，這樣才能使得學(xué)生對(duì)水彩畫的特點(diǎn)、畫法有一個(gè)整體的了解和體認(rèn)。同時(shí)，需要提醒學(xué)生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風(fēng)格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個(gè)畫面就會(huì)變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學(xué)生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。

需要強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，即可以將學(xué)生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學(xué)生。教師的這種示范教學(xué)，不僅可以給予學(xué)生直觀的感受，同時(shí)也讓學(xué)生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對(duì)于學(xué)生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生的繪畫技巧迅速提升的。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學(xué)生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會(huì)變得事半而功倍。

三、水彩畫技法教學(xué)示例

這里以水彩風(fēng)景寫生為示例對(duì)象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當(dāng)整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當(dāng)天空的繪畫尚未“風(fēng)干”之前，需要立刻將遠(yuǎn)山，抑或者是遠(yuǎn)樹勾畫出來。這樣就會(huì)使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠(yuǎn)虛近實(shí)的繪畫要求。

畫每一個(gè)特定物象之時(shí)，需要從左到右刷一遍清水，因?yàn)槭彝獾目諝馐潜容^干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進(jìn)而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實(shí)生動(dòng)了。同時(shí)，水岸上的物象，需要使用干畫法進(jìn)行繪畫，這樣就會(huì)使得這些物象更為實(shí)在、凸顯。進(jìn)而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對(duì)比。

畫面的主體部分需要著力進(jìn)行刻畫，進(jìn)而讓整個(gè)畫面具有凝聚力。在讓學(xué)生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時(shí)，還需要讓學(xué)生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對(duì)整個(gè)畫面進(jìn)行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進(jìn)行整體的調(diào)整，這樣，整個(gè)畫面就會(huì)變得和諧統(tǒng)一了。

參考文獻(xiàn)

第三篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

一、備考策略：

通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點(diǎn)（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。

（2）直接考察二次函數(shù)表達(dá)式的確定的題目不是很多，大多與其他知識(shí)點(diǎn)相融合，以解答題居多。

（3）二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多，與不等式結(jié)合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，以解答題為主。

二、.命題熱點(diǎn)：

（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達(dá)式的確定。

（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。

（4）拋物線型實(shí)際問題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。（5）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。

2、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

3、能運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：

二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)過程：

（一）基礎(chǔ)知識(shí)之自我建構(gòu)

（二）考點(diǎn)梳理過關(guān)

考點(diǎn)一、二次函數(shù)的定義 1.什么是二次函數(shù)？

2.二次函數(shù)的三種基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；

(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點(diǎn)式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)；

(3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

達(dá)標(biāo)練習(xí)1.(2017·百色中考)經(jīng)過A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是__________.考點(diǎn)二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2、(2017·衡陽中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點(diǎn)A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考點(diǎn)三、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3、(2017·煙臺(tái)中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考點(diǎn)四

二次函數(shù)圖象的平移

達(dá)標(biāo)練習(xí)

4、(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,得到的拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考點(diǎn)五

二次函數(shù)與方程和不等式

達(dá)標(biāo)練習(xí)5、1.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由相應(yīng)的一元二次方程的根的判別式的符號(hào)確定.2、(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考點(diǎn)六

二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型 1.未告知是二次函數(shù)

（如求最大利潤,最大面積等最優(yōu)化問題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題)

五、堂清檢測

4、六、作業(yè)

必做題：

1、選做題：

第四篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

第教學(xué)目標(biāo)

18課時(shí) 二次函數(shù)(二)

1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；

2.結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況； 3.會(huì)利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。教學(xué)重點(diǎn) 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用 教法 講練結(jié)合 教學(xué)過程

一、知識(shí)梳理: 1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y為0時(shí)的情況．

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．（3）①當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△>0；

②當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△=0；

③當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，△<0.2.二次函數(shù)的應(yīng)用：

（1）二次函數(shù)常用來解決優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)最大（?。┲?；（2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大（小）值．（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；

二、經(jīng)典考題剖析: 例題1.已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2-6x＋8=0的解是什么？

②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．∴與x軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=8．∴拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）；（2）拋物線解析式可化為y=x2－6x+8=(x-3)2-1；

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－1）

（3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．

②當(dāng)x＜2或x＞4時(shí)，函數(shù)值大于0；③當(dāng)2＜x＜4時(shí)，函數(shù)值小于0． 例題

2、已知二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1，(1)試說明：不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)m為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)？

分析：(1)要說明不論m取任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，只要說明方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0．

(2)兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，也就是方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根，因而必須符合條件①△＞0，②x1?x2?0，③x1?x2?0．綜合以上條件，可求得m的值的范圍．

三、合作交流：

1、若二次函數(shù)y=-x+2x+k的部分圖象如圖所示，關(guān)于x的一元二次方程-x+2x+k=0的一個(gè)解x1 = 3,則另一個(gè)解x2 = _____。

2、拋物線y=kx-7x-7的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是。

四、中考?jí)狠S題賞析：（分組合作）

已知：二次函數(shù)y?x2?(m?1)x?m的圖象交x軸于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)，2交y軸正半軸于點(diǎn)C，且x12?x2?10。2（1）求此二次函數(shù)的解析式；

5)的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)E，2使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，說明理由。（2）是否存在過點(diǎn)D(0，-解：（1）∵x1+x2=10，∴（x1+x2）-2x1x2=10，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=m+1, x1x2=m 222∴（m+1）2-2m=10，∴m=3，m=-3，又∵點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∴m = 3，∴所求拋物線的解析式為：y=x-4x+3；（2）假設(shè)過點(diǎn)D（0，-5）的直線與拋物線交于M（xM，yM）、N（xN，yN）兩22點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，使得M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱．

5設(shè)直線MN的解析式：y=kx-，2則有：yM+yN=0，（6分）由 得x-4x+3=kx-，并同類項(xiàng)得x2-（k+4）x+11=0，2移項(xiàng)后

合52∴xM+xN=k+4．

∴52yM+yN=kxM-+kxN-=k（xM+xN）-5=0，即k（k+4）-5=0，∴k=1或k=-5．

當(dāng)k=-5時(shí)，方程x-（k+4）x+11=0的判別式△＜0，直線MN與拋物線無交點(diǎn)，2522∴k = 1，3

∴直線MN的解析式為y=x-5，2∴此時(shí)直線過一、三、四象限，與拋物線有交點(diǎn)；

∴存在過點(diǎn)D（0，-5）的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．使得

2M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：此題巧妙利用了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．在（2）中，將直線與拋物線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的關(guān)系來解答，考查了同學(xué)們的整體思維能力．

五、反思與提高：

1、本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，你印象最深的是什么？

2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己還有哪些地方是需要提高的？

六、備考訓(xùn)練：

初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試指南P64 T7 8 9

第五篇：《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》評(píng)課

臨聽了老師所教的《二次函數(shù)》一節(jié)復(fù)習(xí)示范課，聽后收獲頗多，反思更多。面對(duì)九年級(jí)面臨中考和目標(biāo)教學(xué)，數(shù)學(xué)課，尤其是下學(xué)期的復(fù)習(xí)課究竟怎么教？

整節(jié)課的學(xué)習(xí)，看得出章教師準(zhǔn)備的比較充分，清楚知道學(xué)生應(yīng)該理解什么，掌握什么，學(xué)會(huì)什么。老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，有效的發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用。章老師是讓學(xué)生“體會(huì)知識(shí)”，而不是“教學(xué)生知識(shí)”，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位。以下是我的一些肯定與不同意見及一些不成熟建議。

（一）、從教學(xué)目標(biāo)的制定上來說：目標(biāo)明確全面、具體、適宜，能從知識(shí)、能力、思想情感等幾個(gè)方面來確定；知識(shí)目標(biāo)有量化要求，能力、思想情感目標(biāo)要有明確要求，體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)；能以大綱為指導(dǎo)，體現(xiàn)九年級(jí)畢業(yè)考學(xué)生的特點(diǎn)，符合學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律。

（二）、從目標(biāo)達(dá)成來看，教學(xué)目標(biāo)是明確地體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教學(xué)手段也都能緊密地圍繞目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。課堂上教師開門見山出示復(fù)習(xí)課題，盡快地接觸重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間得到了保證，重點(diǎn)知識(shí)和技能得到了鞏固和強(qiáng)化（求不規(guī)則四邊形的面積問題）。

（三）、教學(xué)思路：符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，符合學(xué)生實(shí)際；有一定的獨(dú)創(chuàng)性，超凡脫俗給學(xué)生以新鮮的感受；教學(xué)思路的層次，脈絡(luò)清晰；章老師在課堂上教學(xué)思路實(shí)際運(yùn)作十分清晰。

（四）、語言教態(tài)：章老師課堂上的教態(tài)是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態(tài)度熱情，熱愛學(xué)生，師生情感交融。語言清楚（有點(diǎn)帶黃坦口腔），富有啟發(fā)性。語調(diào)高，聲音洪亮，快慢適度，抑揚(yáng)頓挫，富于變化。

(五）、師生互動(dòng)：本節(jié)課上師生互動(dòng)頻繁，形成了良好的雙邊關(guān)系使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生和主體作用和主觀能動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮。通過多媒體的制作使學(xué)生的注意力能長時(shí)間的集中在教師的教學(xué)內(nèi)容上。

（六）、本節(jié)亮的：上課開始，教師開門見山出示復(fù)習(xí)課題，接著出示第一張ppt,例1（1）填空。讓學(xué)生直接做拋物線中幾個(gè)最基本的點(diǎn)的坐標(biāo)，這也是新授課不同之處。新授課未必上課就出示課題，它可以在新授中，甚至在學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)。而復(fù)習(xí)課上的內(nèi)容都是學(xué)生早就知道的，不必在轉(zhuǎn)彎抹角，而應(yīng)直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入主題。學(xué)生回答小結(jié)后，出示例1（2）求不規(guī)則四邊形的面積。讓學(xué)生自己去體會(huì)發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖像有關(guān)面積的求法，并且放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，時(shí)間足夠，學(xué)生每回答一種方法，教師作一小結(jié)（轉(zhuǎn)化思想）。這樣的做法可以讓學(xué)生自己積極的思考，使學(xué)生的思維變的更積極，更主動(dòng)。體現(xiàn)出章老師知道在教學(xué)過程中著重發(fā)展學(xué)生的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，知道教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。所以說章老師這點(diǎn)的想法、做法上看是成功的。最后的小結(jié)讓學(xué)生歸納，也很好。

（七）、不同意見：a:在例1的變式（3）中，拋物線平移后，出現(xiàn)的拋物線的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)是帶字母的多項(xiàng)式難度加大。學(xué)生幾乎不會(huì)，因初中不要求用十字相乘因式分解，也不要求在根號(hào)內(nèi)含字母的計(jì)算化簡。用含m的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。幾乎“全軍覆沒”。例1（4）又是比較簡單。但（3）不會(huì)，又何做（4）呢？b:例1（2）圖形的割、補(bǔ)是求不規(guī)則圖形的面積的常用方法教師沒點(diǎn)撥。數(shù)形結(jié)合是求二次函數(shù)問題中的關(guān)鍵教師沒強(qiáng)調(diào)。

(八)、不成熟建議：A：例1（3）改為簡單，上、下平移幾個(gè)單位用具體數(shù)字，把{4}中的改成等于幾分之幾的三角形面積，在x軸下方的拋物線上也有點(diǎn)的坐標(biāo)。B:圖形的割、補(bǔ)是求不規(guī)則圖形的面積的常用方法，數(shù)形結(jié)合是求二次函數(shù)問題中的關(guān)鍵，教師要點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)。C: 每次都讓學(xué)生站來回答問題，給予他及時(shí)的肯定與鼓勵(lì)，使學(xué)生在肯定中變的積極，在肯定中變的自信，在肯定中得到進(jìn)步。D::課堂語言組織再精煉些，使我們的學(xué)生在我們的語言中感覺到學(xué)習(xí)的樂趣、領(lǐng)受知識(shí)、訓(xùn)練思維。臨時(shí)應(yīng)變能力有待加強(qiáng)。這僅是我個(gè)人的想法。

本節(jié)課以一個(gè)題為基礎(chǔ)，進(jìn)行了平移變化，充分體現(xiàn)了變題的好處，而且也讓學(xué)生從一道題出發(fā)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)無窮的魅力。這是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)示范課