第一篇：初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案解讀

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

〖知識點(diǎn)〗二次函數(shù)、拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向 〖大綱要求〗 1.理解二次函數(shù)的概念;2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式,確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向,會

用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象;3.會平移二次函數(shù) y =ax 2(a≠ 0 的圖象得到二次函數(shù) y =a(ax+m 2+k 的圖象, 了解特 殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想;4.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;5.利用二次函數(shù)的圖象,了解二次函數(shù)的增減性,會求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)

坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值,了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。

內(nèi)容

(1二次函數(shù)及其圖象

如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù), a ≠ 0, 那么, y 叫做 x 的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線,可用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象。(2拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向 拋物線 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 的頂點(diǎn)是 44, 2(2 a

b ac a b--,對稱軸是 a b x 2-=,當(dāng) a>0時, 拋物線開口向上,當(dāng) a<0時,拋物線開口向下。拋物線 y=a(x+h 2+k(a≠ 0 的頂點(diǎn)是(-h , k ,對稱軸是 x=-h.〖考查重點(diǎn)與常見題型〗

1.考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì),有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中,如: 已知以 x 為自變量的二次函數(shù) y =(m-2x 2+m 2-m-2額圖像經(jīng)過原點(diǎn), 則 m 的值是

2.綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像,習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角

坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像,試題類型為選擇題,如: 如圖,如果函數(shù) y =kx +b 的圖像在第一、二、三象限內(nèi),那么函數(shù) y =kx 2+bx-1的圖像大致是（3.考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高,習(xí)題類型有中

檔解答題和選拔性的綜合題,如: 已知一條拋物線經(jīng)過(0,3,(4,6兩點(diǎn),對稱軸為 x =5 3 ,求這條拋物線的解析式。

4.考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、二次函數(shù)的極值,有關(guān)試題為解答題, 如: 已知拋物線 y =ax 2 +bx +c(a ≠ 0與 x 軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-

1、3,與 y 軸交點(diǎn)的縱坐 標(biāo)是-3 2(1確定拋物線的解析式;(2用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐

標(biāo).5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力,常見的作為專項(xiàng)壓軸題。習(xí)題 1:

一、填空題:(每小題 3分,共 30分

1、已知A(3,6在第一象限,則點(diǎn)B(3,-6在第 象限

2、對于y=-1 x ,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而

3、二次函數(shù)y=x 2+x-5取最小值是,自變量x的值是

4、拋物線y=(x-1 2

-7的對稱軸是直線x=

5、直線y=-5x-8在y軸上的截距是

6、函數(shù)y=1 2-4x 中,自變量x的取值范圍是

7、若函數(shù)y=(m+1x m2+3m+1是反比例函數(shù),則 m 的值為

8、在公式 1-a 2+a =b中,如果b是已知數(shù),則a=

9、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-1x+7,如果y隨x的增大而減小,則m的取值 范圍是

10、某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸 ,與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函

數(shù)關(guān)系式是

二、選擇題:(每題 3分,共 30分

11、函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍((A x>5(B x<5(C x≤5(D x≥5

12、拋物線y=(x+3 2-2的頂點(diǎn)在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限

13、拋物線y=(x-1(x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)為((A 0(B 1(C 2(D 3

14、下列各圖中能表示函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（(A(B(C(D

15.平面三角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)(3,-5關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為((A(-3,5(B(3,5(C(-3,-5(D(3,-5 16.下列拋物線,對稱軸是直線x=1 2 的是((A y=12x 2(B y=x 2+2x(C y=x 2+x+2(D y=x 2-x-2 17.函數(shù)y=3x 1-2x 中,x的取值范圍是((A x≠ 0(B x>12(C x≠ 12(D x<1 2 18.已知 A(0,0 , B(3,2兩點(diǎn),則經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)的直線是((A y=23x(B y=32x(C y=3x(D y=1 3

x+1 19.不論m為何實(shí)數(shù),直線y=x+2m與y=-x+4 的交點(diǎn)不可能在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 20.某幢建筑物,從 10米高的窗口 A 用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋 物線所在平面與墻面垂直,(如圖 如果拋物線的最高點(diǎn) M 離墻 1米, 40 3米，則水流下落點(diǎn) B 離墻距離 OB 是((A 2米(B 3米(C 4米(D 5米

三.解答下列各題(21題 6分, 22----25每題 4分, 26-----28每題 6分, 共 40分 21.已知:直線y=1 2x+k過點(diǎn) A(4,-3。(1求k的值;(2判斷點(diǎn) B(-2,-6 是否在這條直線上;(3指出這條直線不過哪個象限。22.已知拋物線經(jīng)過 A(0, 3 , B(4,6兩點(diǎn),對稱軸為x=53 ,(1 求這條拋物線的解析式;

(2 試證明這條拋物線與 X 軸的兩個交點(diǎn)中,必有一點(diǎn) C ,使得對于x軸上任意一點(diǎn) D 都

有 AC +BC ≤ AD +BD。

23.已知:金屬棒的長 1是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在 O ℃時長度為 200cm, 溫度提高 1℃,它就伸長 0.002cm。

(1 求這根金屬棒長度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式;(2 當(dāng)溫度為 100℃時,求這根金屬棒的長度;(3 當(dāng)這根金屬棒加熱后長度伸長到 201.6cm時,求這時金屬棒的溫度。24.已知x 1,x 2,是關(guān)于x的方程x 2-3x+m=0的兩個不同的實(shí)數(shù)根,設(shè)s=x 12 +x 22(1 求 S 關(guān)于m的解析式;并求m的取值范圍;(2 當(dāng)函數(shù)值s=7時,求x 13+8x 2的值;25.已知拋物線y=x 2-(a+2x+9頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,求a的值。

26、如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x, 已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1 四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和X的取值范圍;(2 當(dāng)x為何值時,S的數(shù)值是x的4倍。

D A

B C E F G X X X

27、國家對某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售100元需繳稅8元(即稅率為8% ,臺洲經(jīng) 濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃銷售這種產(chǎn)品m噸,每噸2000元。國家為了減輕工人負(fù)擔(dān),將稅收 調(diào)整為每100元繳稅(8-x元(即稅率為(8-x% ,這樣工廠擴(kuò)大了生產(chǎn),實(shí)際 銷售比原計(jì)劃增加2x%。

(1 寫出調(diào)整后稅款y(元與x的函數(shù)關(guān)系式,指出x的取值范圍;(2 要使調(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款(銷售m噸,稅率為8%的78%,求x的值.28、已知拋物線y=x 2+(2-mx-2m(m≠2與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交 點(diǎn)為B,C(B點(diǎn)在C點(diǎn)左邊

(1 寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2 設(shè)m=a 2-2a+4試問是否存在實(shí)數(shù)a, 使△ABC為Rt△?若存在, 求出a的 值,若不存在,請說明理由;(3 設(shè)m=a 2-2a+4,當(dāng)∠BAC最大時,求實(shí)數(shù)a的值。習(xí)題 2: 一.填空(20分 1.二次函數(shù) =2(x1 2(x+1 2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)((A(1, 3(B(1,-3(C(-1,-3(D(-1, 3 13

y=kx2+bx-1的圖象大致是(14.函數(shù) y= 1 x + x(A x ≤2(B x<2(C x>x的圖象與圖象 y=x+1的交點(diǎn)在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 18.如果以 y 軸為對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c的圖象,如圖, 則代數(shù)式 b+c-a與 0的關(guān)系((A b+c-a=0(B b+c-a>0(C b+c-a<0(D 不能確定 19.已知:二直線 y=2,它們與 y 軸所圍成的三角形的面積為((A 6(B 10(C 20(D 12 20.某學(xué)生從家里去學(xué)校,開始時勻速跑步前進(jìn),跑累了后,再勻速步行余下的路程。下圖 所示圖中,橫軸表示該生從家里出發(fā)的時間 t ,縱軸表示離學(xué)校的路程 s ,則路程 s 與時間 t

三.解答題(21~23每題 5分, 24~28每題 7分,共 50分

21.已知拋物線 y=ax2+bx+c(a ≠0與 x 軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和 3,與 y 軸交點(diǎn)的

縱坐標(biāo)是-3 2;y x O s t o s t o s t o s t o

A B C D x y o x y o x y o 1-1-1 B C D（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

22、如圖拋物線與直線

都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上 A，B 兩點(diǎn)，該拋物線的對稱 Y B 軸 x=—1，與 x 軸交于點(diǎn) C,且∠ABC=90°求：(1直線 AB 的解析式；(2拋物線的解析式。C A O X

23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增 加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價(jià) 1 元，商 場平均每天可多售出 2 件：(1若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫要降價(jià)多少元，(2每件襯衫降價(jià)多少元時，商場平均每天盈利最多?

24、已知：二次函數(shù)

和 的圖象都經(jīng)過 x 軸 2 2 2 上兩個不同的點(diǎn) M、N，求 a、b 的值。

25、如圖，已知⊿ABC 是邊長為 4 的正三角形，AB

在 x 軸上，點(diǎn) C 在第一象限，AC 與 y 軸交 于點(diǎn) D，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為{—1，0，求(1B，C，D 三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2拋物線

經(jīng)過 B，C，D 三點(diǎn)，求它的解析式； 2(3過點(diǎn) D 作 DE∥AB 交過 B，C，D 三點(diǎn)的拋物線于 E，求 DE 的長。Y C D E A O B X 26 某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超 100 度 時，按每度 0．57 元計(jì)費(fèi)：每月用電超過 100 度時．其中的 100 度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部 分按每度 0．50 元計(jì)費(fèi)。(1設(shè)月用電 x 度時，應(yīng)交電費(fèi) y 元，當(dāng) x≤100 和 x>100 時，分別寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式；(2小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下： 月 份 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 合 計(jì) 交費(fèi)金額 184 元 6 角 問小王家第一季度共用電多少度?

27、巳知：拋物線

求證；不論 m 取何值，拋物線與 x 軸必有兩個交點(diǎn)，并且有一個交點(diǎn)是 A(2，0；(2設(shè)拋物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)為 B，AB 的長為 d，求 d 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3設(shè) d=10，P(a，b為拋物線上一點(diǎn)： ①當(dāng)⊿AＢＰ是直角三角形時，求 b 的值； ②當(dāng)⊿ABＰ是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出 b 的取值范圍(第 2 題不要求寫 出過程

28、已知二次函數(shù)的圖象

與 x 軸的交點(diǎn)為 A，B(點(diǎn) Ｂ在點(diǎn) A 的右邊，與 y 軸的交點(diǎn)為 C；(1若⊿ABC 為 Rt⊿，求 m 的值；(1在⊿ABC 中，若 AC=ＢＣ，求 sin∠ACB 的值；(3設(shè)⊿ABC 的面積為 S，求當(dāng) m 為何值時，s 有最小值．并求這個最小值。5 2 2 9

第二篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)

1、已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象的對稱軸上的一個動點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，當(dāng)PB+PC最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)Q，當(dāng)△QAB的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

2、如圖，直線y＝－33x＋3分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M從作MH⊥BC于點(diǎn)H，作軸MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求△DMH周長的最大值．

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點(diǎn)P在過A,B，C三點(diǎn)的拋物線上.(1)

求拋物線的解析式;

(2)過動點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)

是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?

若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);

若不存在，說明理由

4、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△BCM是等腰三角形？若存在請直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點(diǎn)為A（-2，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；．

6、如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（0，1），對稱軸交BE于點(diǎn)F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請問是否存在以點(diǎn)A，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8、如圖，一次函數(shù)y=－1/2X+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個頂點(diǎn)D的坐

9、如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（32，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

11、如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

第三篇：初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案(二次函數(shù))

用人要看他的忠誠度和可靠程度、歸依企業(yè)的程度，希望能夠跟企業(yè)結(jié)合一起的意向有多少，如果這三樣?xùn)|西都是對的，我們企業(yè)會給他非常大的機(jī)會去發(fā)展。初三復(fù)習(xí)教案

教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)（1）

教學(xué)目的：復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．了解二次函數(shù)的解析式的幾種形式．并能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式 教學(xué)過程

一．知識回顧：

1．二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0 a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．

2．二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2＋k(a≠0)．

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 及增減性

4．一般的二次函數(shù)

都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式 具有特點(diǎn)：

(1)a＞0時 開口向上；a＜0時 開口向下．

(2)對稱軸是直線x=h．

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h k)．

二、例題分析

例1． 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是 指出a、b、c．

(1)y=1-3x2；

(2)y=x(x-5)；

(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；

(5)y=x4＋2x2＋1．

例2．籬笆墻長30m 靠墻圍成一個矩形花壇

寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量的取值范圍．

例3.已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c 當(dāng) x=0時 y=0；x=1時 y=2；x=-1時 y=1．求a、b、c 并寫出函數(shù)解析式．

例4.求經(jīng)過A(0-1)、B(-1 2)C(1-2)三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

例5.已知二次函數(shù)為x＝4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 求此二次函數(shù)解析式．

例6.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1 1)和點(diǎn)(2 1)且與x軸相切．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x在什么范圍時 y隨x的增大而增大；

(3)當(dāng)x在什么范圍時 y隨x的增大而減?。?/p>

例7.已知

(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；

(2)寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對稱軸方程和最值；

(3)求出圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)作出函數(shù)圖象；

(5)x取什么值時y＞0 y＜0；

(6)設(shè)圖象交x軸于A B兩點(diǎn)

求△AMB面積． 同步練習(xí)：

1．在長20cm 寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形 寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系 并注明自變量的取值范圍．

2．已知二次函數(shù)y=4x2＋5x＋1 求當(dāng)y=0時的x的值．

3．已知二次函數(shù)y=x2-kx-15 當(dāng)x=5時 y=0 求k．

4．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c中 當(dāng)x=0時

y=2；當(dāng)x=1時 y=1；當(dāng)x=2時 y=-4 試求a、b、c的值．

5.有一個半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形 其下底是圓的直徑．

(1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍；

(2)腰長為何值時周長最大 最大值是多少？

6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)： ① 求這個函數(shù)的解析式 ② 求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo)

③ 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積

7．如圖

拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn) 與y軸的正半軸相交于C點(diǎn) 與雙曲線y=的一個交點(diǎn)是(1 m)且OA=OC.求拋物線的解析式．

8．如圖

在平面直角坐標(biāo)系中 已知OA=12厘米

OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O 開始沿OA邊向點(diǎn)A以l厘米／秒的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以l厘米

秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā) 用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6)那么(1)設(shè)△POQ的面積為y 求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)△POQ的面積最大時

將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ 試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上 并說明理由；(3)當(dāng)t為何值時

△POQ與△AOB相似．

第四篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

中學(xué)美術(shù)課水彩畫技法教學(xué)

摘要：水彩畫在中學(xué)美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學(xué)生的造型能力、色彩能力，同時也可以強(qiáng)化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來談一談水彩畫技法教學(xué)的一點(diǎn)心得，以期大方之家給予批評指正。

關(guān)鍵詞：中學(xué)美術(shù)課；水彩畫；技法教學(xué)

一、水彩畫技法指導(dǎo)

學(xué)生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段

第一步就是教師指導(dǎo)學(xué)生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準(zhǔn)確性、恰切性，整個過程需要運(yùn)用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進(jìn)行標(biāo)記。這個素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。

（二）畫面著色階段

接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實(shí)踐、運(yùn)用。

水彩的透明特點(diǎn)需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進(jìn)行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細(xì)部完成。可以說水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學(xué)生接受，并且表現(xiàn)力相對較強(qiáng)。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。

最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨(dú)立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導(dǎo)致整個畫面的融合程度不足，進(jìn)而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應(yīng)該是實(shí)的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應(yīng)該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設(shè)出層次分明、立體感較強(qiáng)的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應(yīng)該在基調(diào)的范圍內(nèi)進(jìn)行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應(yīng)該將環(huán)境色恰當(dāng)?shù)厝谌肫渲校M(jìn)而色彩的豐富感就可以被提升。

二、重要注意事項(xiàng)強(qiáng)調(diào)

在學(xué)生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運(yùn)用色彩等方面進(jìn)行全面而細(xì)致地解讀，這樣才能使得學(xué)生對水彩畫的特點(diǎn)、畫法有一個整體的了解和體認(rèn)。同時，需要提醒學(xué)生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風(fēng)格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學(xué)生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。

需要強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，即可以將學(xué)生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學(xué)生。教師的這種示范教學(xué)，不僅可以給予學(xué)生直觀的感受，同時也讓學(xué)生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學(xué)生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學(xué)方法會讓學(xué)生的繪畫技巧迅速提升的。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學(xué)生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會變得事半而功倍。

三、水彩畫技法教學(xué)示例

這里以水彩風(fēng)景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當(dāng)整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當(dāng)天空的繪畫尚未“風(fēng)干”之前，需要立刻將遠(yuǎn)山，抑或者是遠(yuǎn)樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠(yuǎn)虛近實(shí)的繪畫要求。

畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因?yàn)槭彝獾目諝馐潜容^干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進(jìn)而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實(shí)生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進(jìn)行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實(shí)在、凸顯。進(jìn)而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對比。

畫面的主體部分需要著力進(jìn)行刻畫，進(jìn)而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學(xué)生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時，還需要讓學(xué)生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進(jìn)行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進(jìn)行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。

參考文獻(xiàn)

第五篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

一、備考策略：

通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點(diǎn)（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。

（2）直接考察二次函數(shù)表達(dá)式的確定的題目不是很多，大多與其他知識點(diǎn)相融合，以解答題居多。

（3）二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多，與不等式結(jié)合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，以解答題為主。

二、.命題熱點(diǎn)：

（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達(dá)式的確定。

（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。

（4）拋物線型實(shí)際問題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。（5）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。

2、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

3、能運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：

二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)過程：

（一）基礎(chǔ)知識之自我建構(gòu)

（二）考點(diǎn)梳理過關(guān)

考點(diǎn)一、二次函數(shù)的定義 1.什么是二次函數(shù)？

2.二次函數(shù)的三種基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；

(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點(diǎn)式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)；

(3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

達(dá)標(biāo)練習(xí)1.(2017·百色中考)經(jīng)過A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是__________.考點(diǎn)二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2、(2017·衡陽中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點(diǎn)A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考點(diǎn)三、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3、(2017·煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考點(diǎn)四

二次函數(shù)圖象的平移

達(dá)標(biāo)練習(xí)

4、(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考點(diǎn)五

二次函數(shù)與方程和不等式

達(dá)標(biāo)練習(xí)5、1.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn),則b的取值范圍是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),則兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)由相應(yīng)的一元二次方程的根的判別式的符號確定.2、(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考點(diǎn)六

二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型 1.未告知是二次函數(shù)

（如求最大利潤,最大面積等最優(yōu)化問題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題)

五、堂清檢測

4、六、作業(yè)

必做題：

1、選做題：