第一篇：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究-復(fù)習(xí)教案

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（復(fù)習(xí)）

新課標(biāo)要求

1、通過研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系，位移與時(shí)間的關(guān)系，體會(huì)公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律奠定基礎(chǔ)，體會(huì)數(shù)學(xué)在處理問題中的重要性。通過史實(shí)了解伽利略研究自由落體所用的實(shí)驗(yàn)和推論方法，體會(huì)科學(xué)推理的重要性，提高學(xué)生的科學(xué)推理能力。

2、在掌握相關(guān)規(guī)律的同時(shí)，通過對(duì)某些推論的導(dǎo)出過程的經(jīng)歷，體驗(yàn)物理規(guī)律“條件”的意義和重要性，明確很多規(guī)律都是有條件的，科學(xué)的推理也有條件性。復(fù)習(xí)重點(diǎn)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法

復(fù)習(xí)提問、講練結(jié)合。教學(xué)過程

（一）投影全章知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系

勻變 主要關(guān)系式： 速度和時(shí)間的關(guān)系：

v?v0?at

v?v0v? 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：

212x?vt?at 位移和時(shí)間的關(guān)系： 02位移和速度的關(guān)系：

2v2?v0?2ax

速

直線 運(yùn)動(dòng)

圖象

速度－時(shí)間圖象 位移－時(shí)間圖象

意義：表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

應(yīng)用：①判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻速、變速、靜止）

②判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）③比較運(yùn)動(dòng)快慢④確定位移或時(shí)間等 意義：表示速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

應(yīng)用：①確定某時(shí)刻的速度②求位移（面積）

③判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)④判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）⑤比較加速度大小等

（二）本章復(fù)習(xí)思路突破 Ⅰ 物理思維方法

l、科學(xué)抽象——物理模型思想

這是物理學(xué)中常用的一種方法。在研究具體問題時(shí)，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，從而從實(shí)際問題中抽象出理想模型，把實(shí)際復(fù)雜的問題簡化處理。如質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、數(shù)形結(jié)合思想

本章的一大特點(diǎn)是同時(shí)用兩種數(shù)學(xué)工具：公式法和圖象法描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。把數(shù)學(xué)公式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系與圖象的物理意義及運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的方法，有助于更透徹地理解物體的運(yùn)動(dòng)特征及其規(guī)律。

3、極限思想

在分析變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度時(shí)，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點(diǎn)后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度變化就越小，在該自由落體運(yùn)動(dòng) 自由落體加速度（g）（重力加速度）定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速

度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度 數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計(jì)算中，g取9.8m/s2，粗略計(jì)算g取10m/s2 定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

注意：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精確地描述物體在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢情況。當(dāng)位移足夠小時(shí)（或時(shí)間足夠短時(shí)），該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，這充分體現(xiàn)了物理中常用的極限思想。

Ⅱ考試趨向分析

本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容。近年來高考對(duì)本章考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖象。對(duì)本章知識(shí)的單獨(dú)考查主要是以選擇題、填空題的形式命題，沒有僅以本章知識(shí)單獨(dú)命題的計(jì)算題，較多的是將本章知識(shí)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行考查。

Ⅲ 解題方法技巧及應(yīng)用

1、要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣，特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀，物理圖象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換，可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系。

3、由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解，解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時(shí)除采用常規(guī)的解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）等也是本章解題中常用的方法。

（三）知識(shí)要點(diǎn)追蹤 Ⅰ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

實(shí)質(zhì)上是研究做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和時(shí)間t這五個(gè)量的關(guān)系。具體應(yīng)用時(shí)，可以由兩個(gè)基本公式演繹推理得出幾種特殊運(yùn)動(dòng)的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：

（1）從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。（2）在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便。

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題思想（1）選定研究對(duì)象，分析各階段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運(yùn)動(dòng)草圖

（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列出方程，注意抓住加速度a這一關(guān)鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。

3、解題方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法 Ⅱ 巧用運(yùn)動(dòng)圖象解題

運(yùn)動(dòng)圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計(jì)算、討論一些物理量。

解題時(shí)，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口。

（四）本章專題剖析

［例1］一物體以初速度v1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時(shí)間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時(shí)刻和中間位置的速度.（3）比較vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v?則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移 x=v?t?v1?v2，2v1?v2t 2（2）物體在中間時(shí)刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1?v2.2物體在中間位置的速度為vx/2，則

x?22v?v?2a??x/212 ??v2?v2?2ax1?2①

②

22v?v2由①②兩式可得vx/2=1（3）如圖所示，物體由A運(yùn)動(dòng)到B，C為AB的中點(diǎn)，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)tt時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)，vt/2＜vx/2；若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右22側(cè)，vt/2＜vx/2，故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，vt/2＜vx/2

【說明】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時(shí)要注意分析題目條件和運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)，選擇合適的公式和簡便的方法求解.［例2］特快列車甲以速率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向運(yùn)動(dòng).為使甲、乙兩車不相撞，司機(jī)立即使甲車以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，而乙車仍做原來的勻速運(yùn)動(dòng).求a的大小應(yīng)滿足的條件.【解析】 開始剎車時(shí)甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減??；當(dāng)甲車速度減小到小于乙車速度時(shí)，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當(dāng)甲車速度減小到與乙車速度相等時(shí)，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會(huì)相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移臨界條件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1?v2)2由①③可解得 a≥

2s【說明】（1）分析兩車運(yùn)動(dòng)的物理過程，尋找不相撞的臨界條件，是解決此類問題的關(guān)鍵.（2）利用不等式解決物理問題是一種十分有效的方法，在解決臨界問題時(shí)經(jīng)常用到.［例3］一船夫駕船沿河道逆水航行，起航時(shí)不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，發(fā)現(xiàn)時(shí)已航行半小時(shí).船夫馬上調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追，問船夫追上酒葫蘆尚需多少時(shí)間? 【解析】 此題涉及到船逆水航行、順?biāo)叫袃煞N情況，并且有三個(gè)不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船順?biāo)剿?雖然都是勻速直線運(yùn)動(dòng)但求解并不很容易.該題如果變換參考系，把參考系在順?biāo)鞯暮J上，則極易看到，船先是以船速離去，半小時(shí)后又原速率返回.取葫蘆為參考系，設(shè)船遠(yuǎn)離速度為v，則s = vt1，式中s為船相對(duì)葫蘆的距離，t1為遠(yuǎn)離所用時(shí)間.設(shè)船返回并追上葫蘆所需時(shí)間為t2，由于船相對(duì)葫蘆的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【說明】由于物體的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，而運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，所以當(dāng)問題在某參考系中不易求知，變換另一個(gè)參考系進(jìn)行研究?？墒箚栴}得以簡化，其作用在此題中可見一斑.［例4］跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?（2）求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少? 【解析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h(huán)）

由①②兩式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 為使運(yùn)動(dòng)員安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H－h(huán)＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t? ｍ＝1.25 ｍ

2g2?10（2）他在空中自由下落的時(shí)間為 2t1＝2h2?125 s＝5 s ?g10他減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2＝H?hH?h224?125?? ｍ／s＝3.6 s v?v50?5vt22他在空中的最短時(shí)間為 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）課堂練習(xí)

1.幾個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t s內(nèi)位移最大的是 A.加速度最大的物體

C.末速度最大的物體

B.初速度最大的物體 D.平均速度最大的物體

2.若某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 A.第4 s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度 B.4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時(shí)速度 C.第4 s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量 D.第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7∶16 3.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是v/2時(shí)，它沿斜面下滑的距離是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，某物體自A點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v.到C點(diǎn)的速度為2v,則AB與BC兩段距離大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一輛汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在5 s內(nèi)通過相距50 m的A、B兩根電線桿，若汽車經(jīng)過B桿后改做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)下一根電線桿時(shí)速度達(dá)到15 m/s，若B、C兩桿相距也是 50 m，則此汽車的加速度是______ m/s2.6.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的初速度是1 m/s，在第1 s內(nèi)的平均速度是15 m/s，它在第6 s內(nèi)的平均速度是______ m/s.7.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第3 s內(nèi)的位移是15 m,第8 s內(nèi)的位移是5 m,則物體的初速度為______,加速度為______.8.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s內(nèi)的位移；（3）第3 s內(nèi)的位移.參考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=v?s

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vt?v0?a?t（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6?v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s內(nèi)的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒內(nèi)的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★課余作業(yè)

復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，準(zhǔn)備章節(jié)過關(guān)測試。

m=3 m

第二篇：第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究復(fù)習(xí)教案

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第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究復(fù)習(xí)教案

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

勻

一． 特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng) 自由落體加速度（g）（重力加速度）定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都

相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度 數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計(jì)算中，g

取9.8m/s2，粗略計(jì)算g取10m/s2 速度－時(shí)間圖象 變速直線運(yùn)動(dòng)

圖象 主要關(guān)系式： 速度和時(shí)間的關(guān)系：

v?v0?at

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式： v?位移和時(shí)間的關(guān)系： 位移和速度的關(guān)系：

x?v0t?12at 2v?v0 22v2?v0?2ax

意義：表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

位移－時(shí)間圖象

應(yīng)用：①判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻速、變速、靜止）②判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）③比較運(yùn)動(dòng)快慢④確定位移或時(shí)間等 意義：表示速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

應(yīng)用：①確定某時(shí)刻的速度②求位移（面積）③

判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)④判斷運(yùn)動(dòng)方向（正方向、負(fù)方向）⑤比較加速度大小等

定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)

注意：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

12at（位移時(shí)間關(guān)系）2v0?vt（平均速度位移關(guān)系）2(1)基本公式：vt?v0?at（速度時(shí)間關(guān)系）s?v0t?2?2as（位移速度關(guān)系）s?v?t?(2)兩個(gè)重要推論：vt2?v0

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要導(dǎo)出規(guī)律：

(1)任意兩個(gè)邊疆相等的時(shí)間間隔(T)內(nèi)的，位移之差(△s)是一恒量，即 海 博 教 育

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?s?s2?s1?s3?s2?s4?s3???aT2

(2)在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vt?v?2v0?vt 22vt2?v0 2(3)在某段位移中點(diǎn)位置的速度和這段位移的始、末瞬時(shí)速度的關(guān)系為vs?

2三、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)以下推論也成立（1）設(shè)T為單位時(shí)間，則有

①瞬時(shí)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，v1:v2:v3:?vn?1:2:3?n ②位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比s1:s2:s3:?sn?1:22:32?n2 ③連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比s1:s2:s3:?sN?1:3:5?(2n?1)(2)設(shè)S為單位位移，則有

①瞬時(shí)速度與位移的平方根成正比，v1:v2:v3:?vn?1:2:3?n ②運(yùn)動(dòng)時(shí)間與位移的平方根成正比，t1:t2:t3:?tn?1:2:3?n

③通過連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比。t1:t2:t3:?tN?1:2?1:3?2:?:n?n?1

1．如何靈活選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式解決具體問題？

由于反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律很多，因此對(duì)同一個(gè)具體問題往往有許多解法，但

不同的解法繁簡程度不一樣.那么怎樣才能恰當(dāng)?shù)?、靈活地選用有關(guān)公式，比較簡捷地解題呢？首先在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，或它在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)選用相應(yīng)的公式；其次，注意每個(gè)公式的特點(diǎn)，它反映了哪些物理量之間的2?2as不涉及時(shí)間，s?v?t?函數(shù)關(guān)系，而與哪些物理量無直接聯(lián)系，例如公式vt2?v0v0?vt2不涉及加速度，△s=aT2不涉及速度??，所以如果題目的已知條件缺時(shí)間，一般使用公式2vt2?v0?2as求解較簡捷。同樣，題目條件缺加速度，則選用公式s?v?t?v0?vt求解較好，2睜開眼睛條件缺速度，則選用公式△s=aT2，解題較方便，最后，在練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)解題規(guī)律的總結(jié).在初學(xué)階段，對(duì)一道題不妨多用幾種解法試一試，并比較各種解法的優(yōu)劣，想一想這個(gè)題有什么特點(diǎn)，為什么選用這幾個(gè)公式解題最簡便，多作這種訓(xùn)練，靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際 海 博 教 育

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問題的能力必定會(huì)提高.2．怎樣解“追擊”和“相遇”問題

這類問題關(guān)鍵要抓住“速度相等”時(shí)距離有極值，找到二者位移的關(guān)系。解這類題時(shí)，應(yīng)養(yǎng)成畫圖分析的習(xí)慣，更能幫助理解題意和啟迪思維.【難點(diǎn)解析】

一．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

實(shí)質(zhì)上是研究做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和時(shí)間t這五個(gè)量的關(guān)系。具體應(yīng)用時(shí)，可以由兩個(gè)基本公式演繹推理得出幾種特殊運(yùn)動(dòng)的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：

（1）從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。（2）在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便。

2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題思想

（1）選定研究對(duì)象，分析各階段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運(yùn)動(dòng)草圖

（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列出方程，注意抓住加速度A這一關(guān)鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。

3．解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法（5）比例法

二、巧用運(yùn)動(dòng)圖象解題

運(yùn)動(dòng)圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計(jì)算、討論一些物理量。

解題時(shí)，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口?！镜淅觥?/p>

例1

一物體以初速度v1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時(shí)間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時(shí)刻和中間位置的速度.（3）比較vt和vx的大小.223 海 博 教 育

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例2 特快列車甲以速率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2 ＜v1）向同一方向運(yùn)動(dòng).為使甲、乙兩車不相撞，司機(jī)立即使甲車以加速度A做勻減速運(yùn)動(dòng)，而乙車仍做原來的勻速運(yùn)動(dòng).求A的大小應(yīng)滿足的條件.例3 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由 落體運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員 的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?（2）求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少?

【好題解給你】1.本課預(yù)習(xí)題

（1）對(duì)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體()

A、加速度減小，其速度必然隨之減少

B、加速度增大，其速度未必隨之增大 C、位移與時(shí)間平方成正比

D、在某段時(shí)間內(nèi)位移可能為零（2）關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是：()

A、速度是描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化大小的物理量，而加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的 B、運(yùn)動(dòng)物體速度變化大小與速度變化快慢在實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)意思；

C、速度的變化率表示速度變化的快慢，速度變化的大小表示速度增量的大??；

D、速度是描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化快慢的物理量，加速度是描述物體位移變化快慢的物理量。（3）質(zhì)量都是m的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，則在下圖所示的運(yùn)動(dòng)圖像中表明物體做勻速直 線運(yùn)動(dòng)的圖像的是 海 博 教 育

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（4）物體的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系S=4t+2t2(m), 則它運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別是

A、0、4m/s

2B、4m/s、2m/sC、4m/s、1m/sD、4m/s、4m/s2

（5）一物體沿長為l的光滑斜面,從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中,當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時(shí),它沿斜面下滑的長度為

()

A、l∕4

B、l(2-1)

C、l∕2

D、l∕2

2.基礎(chǔ)題

（1）質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝4m后，又沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為（-3，4）的B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)以B通過的路程是________m，位移大小是_________m。（2）物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的位移是6m，則其加速度是_____m/s2，5s內(nèi)的位移是______m，它運(yùn)動(dòng)最初18m的時(shí)間是_____s，速度從6m/s增大到10m/s所發(fā)生的位移是_____m.（3）一輛汽車沿平直公路運(yùn)動(dòng)，以速度v1＝25m/s勻速通過前1/3路程，以速度v2＝50m/s通過其余2/3路程，則汽車在全程中的平均速度是______m/s.3．應(yīng)用題

（1）當(dāng)小船逆水而上劃行時(shí)，從船上掉下一物體，經(jīng)過t時(shí)間才發(fā)現(xiàn)。小船立即回頭追趕，設(shè)水的流速和船對(duì)靜水的劃速都不變，則由調(diào)轉(zhuǎn)船頭到趕上物體所需要的時(shí)間是（）

A、0.5t

B、t

C、2t

D、3t（2）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,某次實(shí)驗(yàn)取得的紙帶記錄如圖 所示.電源頻率是50Hz,圖中所標(biāo)的是每隔5個(gè)打點(diǎn)間隔所取的計(jì)數(shù)點(diǎn),則相 鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是T=________s.由圖中給出數(shù)據(jù)計(jì)算加速度的公式是a=________,代入數(shù)值求得加速度的計(jì)算值為________m/s2.（3）從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g= 10m/s2，求： ①經(jīng)過多少時(shí)間落到地面；

②從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移； ③落下一半時(shí)間的位移.海 博 教 育

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4．提高題

（1）短跑運(yùn)動(dòng)員中在100m競賽中,測得7s末的速度為9 m∕s,10s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為 10.2, m∕s,則運(yùn)動(dòng)員在全程內(nèi)的平均速度為

()

A、9 m∕s

B、9.6 m∕s C、10 m∕s

D、10.2m∕

（2）一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：()A、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶2∶3∶?∶n； B、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1∶2∶3∶?∶n ； C、在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶?； D、在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶?。

（3）客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？

【課后演武場】

（4）從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)做變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物體,某一段時(shí)間內(nèi)位移最大的是()A、加速度最大的物體

B、初速度最大的物體 C、末速度最大的物體

D、平均速度最大的物體

（5）A、B兩個(gè)物體，沿同一條直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，3秒末A、B相遇。則開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的出發(fā)點(diǎn)間的關(guān)系為：（）A、A在B前4米；

B、B在A前2米； C、A在B前2米；

D、B在A前4米。

（6）以下說法正確的是

（）A、由公式V?S可知，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度與位移成正比 tB、物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大 C、速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量

D、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量

（7）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

()A.在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)??的位移之比是1∶3∶5∶? 海 博 教 育

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B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5

C.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是9.8m

（8）如圖所示的v—t圖象中，表示物體作勻減速運(yùn)動(dòng)的是

()

（9）物體沿一條直線作加速運(yùn)動(dòng)，從開始計(jì)時(shí)起，第1s內(nèi)的位移是1m，第2s內(nèi)的位移是2m，第3s內(nèi)的位移是3m，第4s內(nèi)的位移是4m，由此可知 A.此物體一定作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.此物體的初速度是零

C.此物體的加速度是1m/s

2D.此物體在前4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s

（10）如圖是甲乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的速度圖線，其中t2=2t1，則 A、在t1 時(shí)刻乙物體在前，甲物體在后

B、甲的加速度比乙大 C、在t1時(shí)刻甲乙兩物體相遇

D、在t2 時(shí)刻甲乙兩物體相遇（11）甲車以加速度3m/s2由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s鐘在同一地點(diǎn)由靜止開始，以加速度4m/s2作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同，求：（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？

（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離開出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

()海 博 教 育

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基礎(chǔ)題參考答案：（1）7，5（2）4，50，3，8（3）37.5 應(yīng)用題參考答案：（1）B（2）0.1 a=

s4?s1

0.75（3）10秒;5米，95米；125米 3T2提高題參考答案：（1）C

（2）AC

（3）分析與解答：這是多個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。兩車不相撞的條件是：當(dāng)客車減速到6m/s時(shí)，位移差△s=s貨+s0-s客＞0。設(shè)客車剎車后經(jīng)時(shí)間t兩車速度相同。即v2=6(m/s)

此時(shí)兩車相距為

=-2.5(m)

因?yàn)椤鱯＜0，故兩車會(huì)相撞。

課后演武場參考答案：（1）D（2）A（3）CD（4）CD（5）B

（6）D

（7）AD（8）24m，12.9s，332.8m 例1（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v?v1?v2t

2v1?v2，2則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=v?t?v?v2t（2）物體在中間時(shí)刻的速度vt?v1?a?，v2?v1?at

故 vt?1

2222x?22v?v?2a?1?x2

vx?物體在中間位置的速度為vx，則 ?222?v2?v2?2ax1?2v1?v2 2圖2-17（3）如圖2-17所示，物體由A運(yùn)動(dòng)到C，B為AC的中點(diǎn)，若物體做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)t時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)，vt＜vx；若物體做 222勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)t時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)右側(cè)，vt＜vx，故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，vt＜vx 22222例2 解析 開始剎車時(shí)甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減??；當(dāng)甲車速度減 小到小于乙車速度時(shí)，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當(dāng)甲車速度減小到與乙車速度相 等時(shí)，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會(huì)相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是： v1－At = v2 ①

不相互碰撞的位移臨界條件是s1≤s2＋s ② 海 博 教 育

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(v1?v2)212即v1t－At≤v2t＋s ③

由①③可解得 A≥

2s2例3 解析（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有

v2＝2gh ①

vt2－v2＝2A（H－h(huán)）②

由①②兩式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 為使運(yùn)動(dòng)員安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H－h(huán)＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s

v25的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由vt＝2gh′得h′＝t? ｍ＝1.25 ｍ

2g2?102

2（2）他在空中自由下落的時(shí)間為 t1＝H?hH?h224?125??v?vt50?5v222h?g2?12510 s＝5 s他減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t2＝

ｍ／s＝3.6 s

他在空中的最短時(shí)間為

t＝t1＋t2＝8.6 s

第三篇：高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究教案

一.教學(xué)內(nèi)容：

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理、步驟及注意事項(xiàng)。

2、掌握運(yùn)用“逐差法”和“圖象法”求加速度的原理和方法。

3、重點(diǎn)掌握紙帶的處理方法。

三.高考考點(diǎn)分析：

勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的考查是高考的熱點(diǎn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)在高考中可以和驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)相互綜合，通過對(duì)于紙帶的處理分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，出題形式靈活多變，富于創(chuàng)新，凸顯學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理解能力，如2001年上海卷第17題。2001年北京卷第14題。

四.重難點(diǎn)解析：

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是a，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別是s1、s2、s3……由運(yùn)動(dòng)公式可得：?s?s2?s1?s3?s2??at，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等。因此，要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只要看紙帶上時(shí)間間隔相等的連續(xù)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離之差是否相等即可。

（2）由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法：

①逐差法：根據(jù)s4?s1?s5?s2?s6?s3?3at，求出a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即為我們所求的勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度?！爸鸩罘ā鼻蠹铀俣鹊哪康氖潜M可能多地使用我們測量的數(shù)據(jù)s1、s2、s3…，以減小偶然誤差。

②v?t圖象法：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即

2?2vn?sn?sn?12t；求出打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，再作出v?t圖象，圖線的斜率即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度。

2.實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、電源。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路。

（2）把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面；

（3）把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次。

（4）從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)五個(gè)打點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)時(shí)時(shí)間單位，即t=0.1s。正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，作出v?t圖象，求直線的斜率即物體運(yùn)動(dòng)的加速度。

4.注意事項(xiàng)

（1）開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

（2）先接通電源，計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)及時(shí)斷開電源。

（3）要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它。

（4）牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。

（5）要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為t?0.02?5s?0.1s。

5.逐差法求加速度

由?s?aT

2得s2?s1?s3?s2?s4?s3?aT

2又s4?s1?(s4?s3)?(s3?s2)?(s2?s1)?3aT

s?sa1?4213T

可得s?ss?sa2?522,a3?6233T3T

同理可得：

加速度的平均值為： 2a1?a2?a31?s4?s1s5?s2s6?s3??????33?3T23T23T2?1?(s4?s5?s6)?(s1?s2?s3)??29T

本式也可這樣理解：（也稱一分為二法）

sI?s1?s2?s3和sII?s4?s5?s6為兩連續(xù)相等時(shí)間間隔里的位移，其中時(shí)間間隔為3T。a?

由△s=aT2得

(s?s5?s6)?(s1?s2?s3)s?sa?II2I?4(3T)9T2

如果不用此法，而用相鄰的各s值之差計(jì)算加速度再求平均值可得：

s?ss?ss?ss?s?s?s1?s?sa??221?322?423?524?625??6215?TTTTT5T ?

比較可知，逐差法將紙帶上s1到s6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了s1和s6兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只受s1、s6兩個(gè)數(shù)據(jù)影響，算出a的偶然誤差較大。

由v?t圖象求加速度。

s?s3s?s2v1?1,v2?2,2T2T…

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即s?sn?1vn?n2T，求出打第一、第二、第三…第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，作出v?t圖象，求出圖線的斜率即為勻變速物體的加速度。

6.誤差分析

（1）小車?yán)垘龅募铀龠\(yùn)動(dòng)中加速度不恒定，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。

（2）紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測量帶來偶然誤差。

（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測量應(yīng)從所標(biāo)出的0、1、2、3…中0點(diǎn)開始，分別測出0~1，0~2，0~3…之間距離，然后計(jì)算0~1，1~2，2~3…間距離分別表示為s1，s2，s3…這樣可以減小因測量帶來的偶然誤差。

（4）數(shù)據(jù)處理時(shí)，有兩種辦法：

s?ss?ss?sa1?221,a2?322a5?625TTT①，…，… a1?a2???a55得

(s?s1)?(s3?s2)???(s6?s5)?25T2(s?s)?6215T

s?ss?ss?sa1?421,a2?522,a5?6233T3T3T

②a?a2?a3a?13?3T得(s?s5?s6)?(s1?s2?s3)?49T2

a?

比較兩種方法，方法①中只用了s6、s1兩段，兩方法②中用了6段，前者誤差較大。

【典型例題】

問題1：紙帶問題處理的一般方法：

例1.在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0~5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出；紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出1、3、5三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)跟“0”點(diǎn)的距離d1、d2、d3填入表格中。

距離 測量值（cm）d1 d2 d3

計(jì)算小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬間速度為________________m/s，通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬間速度為_________________m/s，小車的加速度是______________m/s2。

解析：（1）以計(jì)數(shù)點(diǎn)0（刻度尺零刻度）為一維坐標(biāo)原點(diǎn)，連出向右方向的一維坐標(biāo)系，從圖中可讀得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5的坐標(biāo)值x1?1.20cm，x3?5.40cm，x5?12.00cm，則d1?x1?x0?1.20cm，d2?x3?x0?5.40cm，d3?x5?x0?12.00cm。

（2）每相隔兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔

T?5?0.02s?0.1s

x3?x15.40?1.20??10?2m/s?0.21m/s2T2?0.x?x312.00?5.40v4?5??10?2m/s?0.33m/s2T2?0.1

?v2?

（3）定義1、3計(jì)數(shù)點(diǎn)間距為s1?x3?x1?4.20cm

定義3、5計(jì)數(shù)點(diǎn)間距為s2?x5?x3?6.60cm1、3（或3、5）之間T'?2T?0.2s

2由s2?s1?aT' T'

2有

答案：1.20

5.40

12.00

0.21

0.33

0.6 a?s2?s1?6.60?4.20?222?10m/s?0.6m/s0.22

變式1：

例2.如圖所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F是按時(shí)間順序先后打出的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)D點(diǎn)也未標(biāo)出），用刻度尺量出AB、EF之間距離分別為2.40cm和0.84cm，那么做勻變速運(yùn)動(dòng)的小車的加速度大小是多少？方向如何？

解析：首先，依題知，A點(diǎn)是先打出的點(diǎn)，而各相等時(shí)間t=5T0=5×0.02s=0.10s內(nèi)的位移是減小的（sEF?sAB）故小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反。

到于加速度大小，圖中未標(biāo)出D點(diǎn)，似乎不可求解；其實(shí)有沒有D點(diǎn)并不影響解題（但必須知道有些計(jì)數(shù)點(diǎn)，以計(jì)算時(shí)間間隔）。如圖所示規(guī)定AB長為s1，BC長為s2，EF長則為s5。

s?sa?5214T即可求出加速度a。

由

解法一：應(yīng)用△s=a·T2公式采用逐差的方法。如圖所示中，令s1?sAB,s2?sBC，…，s5?sEF，有s5?s1?(s5?s4)?(s4?s3)?(s3?s2)?(s2?s1)?4??s?4?aT2

s?sa?521??0.39m/s24T

∴

“負(fù)”號(hào)表示小車做減速運(yùn)動(dòng)。

解法二：是應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的位移、速度公式，設(shè)A點(diǎn)速度為vA，有：

1sAB?vA?t?aT2①21sEF?vE?t?aT2②24t,vK?vA?a?4t③

自A點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間間隔為

由以上三式得：

s?sa?EF2AB??0.39m/s24t

“負(fù)”號(hào)表示小車做減速運(yùn)動(dòng)。

答案：加速度大小為0.39m/s2，方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反。

變式2：

例3.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源頻率是f，用它記錄一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的小車的位移，打出的一條紙帶和已選好的計(jì)數(shù)點(diǎn)0，1，2，3，4如圖所示，某同學(xué)測量出1與2兩點(diǎn)間的距離為s12，3與4兩點(diǎn)間的距離為s34，由圖可算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=___________。

（2001年北京）

解析：相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔時(shí)間為： 14T?4??,s34?s12?2aT2ff

2f(s34?s12)a?

32∴ f2(s34?s12)32

答案：

變式3：

例4.為了測定某轎車在平直路上，啟動(dòng)階段的加速度（轎車啟動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)可近似看做勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為（）

A.1m/s 2

B.2m/s

C.3m/s

2D.4m/s

解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在紙帶問題中有?s?s2?s1?aT，讀出s1、s2，代入即可計(jì)算。

轎車總長4.5m，相當(dāng)于提示我們圖中一個(gè)大格約為1.5m。

因車身長度4.5m，從圖中可看出每一大格表示1.5m，每一小格為0.3m，由此可算得兩段距離s1?12.0m和s2?20.1m

又T=2s，則

?ss?s20.1?12.022a?2?221?m/s?2m/sTT2

2答案：B

問題2：圖象法求加速度問題

例5.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，如下表所示：

計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào) 計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻（s）通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度（cm/s）

為了算出加速度，合理的方法是（）

A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度公式

B.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v?t圖象，量出其傾角α，由公式a?tan?算出加速度

C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v?t圖象，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式

D.依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，其平均值作為小車的加速度

答案：C

變式1： 0.1 44.0 2 0.2 62.0 3 0.3 81.0 4 0.4 100.0 5 0.5 110.0 6 0.6 168.0

a??v?t算出加速度

a??v?t算出加速度

例6.某同學(xué)用以下方法繪制小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v?t圖象。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時(shí)間。左邊與縱軸重合，縱軸作為速度坐標(biāo)軸，標(biāo)出速度。最后將紙條上端中點(diǎn)連起來，于是得到v?t圖象，如圖所示。

（1）這樣做有道理嗎？說說你的看法？

（2）如何利用圖象求小車的加速度？

解析：（1）有道理。

設(shè)紙條長為s，時(shí)間間隔為T，平均速度為v

則s?vT

而v?v中時(shí)（v中時(shí)為每段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度）

故

而T為定值，說明中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小與紙條的長度成正比。

如果取T=1s，則s在數(shù)值上就等于v中時(shí)的大小

即v1?s1,v2?s2,v3?s3…現(xiàn)取T=0.1s

則有

所以連接各段中間時(shí)刻與速度在圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，就是小車的v?t圖象。

注意：只有當(dāng)T=1s時(shí)，才有v1?s1,v2?s2,v3?s3…的數(shù)值關(guān)系。

（2）直線的斜率就表示小車加速度的大小，在圖線上找出相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，例如v1和v5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則v中時(shí)?sT

v1?ss1s,v2?2,v3?3TTT…

s5s1?TT

?vs5?s1a???t4T2（s1，s5在紙條剪下前可測出）

所以?t?4T,?v?v5?v1?

變式2：

例7.對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的情況，可以用列表法進(jìn)行描述，下面表格中的數(shù)據(jù)就是某物體做直線運(yùn)動(dòng)過程中測得的位移s和時(shí)間t的數(shù)據(jù)記錄，試根據(jù)表中的記錄進(jìn)行分析，并得出s隨t變化的規(guī)律。物體運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn) A→B v0=0 所測物理量 時(shí)間t/s 位移s/m 時(shí)間B→A v0=0 t/s 位移s/m 測量次數(shù) 1 2 3 4 5 0.55 0.2511 0.89 0.2545 1.09 0.5052 1.24 0.5009 1.67 0.7493 1.52 0.7450 2.23 1.0014 1.76 1.0036 2.74 1.2547 1.97 1.2549

1s?at22

從A到B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s?0.45t，從B到A的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

解析：用圖象法求解，作出從A運(yùn)動(dòng)到B的s?t圖象如圖所示，由圖可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體從A到B的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其s?t關(guān)系為s?vt，其速度大小可從圖象的斜率求得：

?sv??0.45m/s?t

所以s=0.45t

再作出從B到A的s?t圖象，該圖象接近二次函數(shù)的圖象，可再作出s?t圖象，為一通過原點(diǎn)的傾斜

21s?at22直線。則物體從B運(yùn)動(dòng)到A的過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其s?t關(guān)系為。

評(píng)析：利用圖象可方便地得到物理量間的關(guān)系，尤其是“曲線改直”的思維方法，由s?t圖象，猜想s22和t間關(guān)系，再作出s?t圖象為一通過原點(diǎn)的傾斜直線，就可驗(yàn)證s與t成正比關(guān)系。

小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。

【模擬試題】（答題時(shí)間：25分鐘）

1.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，造成各連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差不是一個(gè)恒量的主要原因是（）

A.長度測量不準(zhǔn)確

B.打點(diǎn)時(shí)間間隔不均勻

C.運(yùn)動(dòng)中受摩擦力作用

D.木板未調(diào)成水平

2.在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于減小實(shí)驗(yàn)誤差來說，下列方法中有益的是（）

A.選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位

B.使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些

C.舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰，點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算

D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實(shí)驗(yàn)

3.如圖所示，是在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所獲得的打點(diǎn)的紙帶。A、B、C、…是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔是T，對(duì)應(yīng)的距離依次是s1、s2、s3、…

（1）下列計(jì)算加速度的計(jì)算式中正確的有（）

s?ss?sa?322a?523T2T

A.B.s?s5?s2?s1s3?s4?s2?s1a?6a?8T24T

2C.D.（2）下列計(jì)算D點(diǎn)的速度表達(dá)式中正確的有（）

s3?s42T

A.s?svD?61T

C.vD?

4.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有（遺漏步驟可編上序號(hào)G、H……）________________。

A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處放開紙帶，再接通電源

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路

C.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪下面吊著適當(dāng)重的鉤碼

D.取下紙帶

E.將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運(yùn)動(dòng)

F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔

將以上步驟完善后按合理的順序填寫在下面的橫線上。

_____________________________________________

5.在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示，為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰兩點(diǎn)中間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0，1，2，3，4，5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1，2，3，4，5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示，由此可知小車的加速度的大小為____________，方向___________________。

s1?s2?s3?s44TB.s?s3?s4?s5vD?24TD.vD?

6.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原來使用的交流電的頻率是50Hz，在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，交流電的頻率為60Hz而未被發(fā)覺，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是_____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

7.用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0，1，2，3，4……，量得0與1兩點(diǎn)間距離30.0mm，3與4兩點(diǎn)間的距離s4?48.0mm，則小車在0與1兩點(diǎn)間平均速度為______________m/s，小車加速度為____________m/s2。

1s30

8.如圖所示是小球自由下落的頻閃照片圖，兩次閃光的時(shí)間間隔是。如果測得s5?6.60cm，s6?7.68cm，s7?8.75cm，請(qǐng)你用s7和s5計(jì)算重力加速度的值。（保留三位有效數(shù)字）

試題答案

1.AB

2.A、C、D

3.（1）A、B、C、D（2）A、D

4.（1）A中應(yīng)通電，再放紙帶

（2）D中取下紙帶前應(yīng)先切斷電源（3）步驟G：換上新紙帶，重復(fù)三次。（熟悉實(shí)際操作過程，記住實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)。）

5.1.50m/s2

與初速度方向相反 6.偏小 7.0.3

0.6 8.9.68 m/s2

第四篇：《勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(會(huì)考復(fù)習(xí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

《勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（會(huì)考復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】 從生活走向物理，從物理走向生活，學(xué)習(xí)物理規(guī)律的目的之一是應(yīng)用規(guī)律分析解決社會(huì)生活中的問題，因此這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)是結(jié)合實(shí)際以學(xué)生應(yīng)用規(guī)律為主線，貫穿整個(gè)教學(xué)過程。此課采用“對(duì)話互動(dòng)式”的教學(xué)方法，從概念直接引入，直接簡潔。無論從基本公式理解，還是位移圖像和速度圖像及其應(yīng)用都讓學(xué)生在做中加深鞏固理解。這樣，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)接受知識(shí)的同時(shí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力、建模能力、思考能力以及應(yīng)用理論知識(shí)解決身邊簡單的實(shí)際問題能力，教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)使每一位學(xué)生積極參與課堂并積極主動(dòng)思考，更重要的是通過這堂課的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)物理和研究處理物理問題的基本方法。

課堂設(shè)計(jì)理論聯(lián)系實(shí)際，注入原汁原味的地方元素，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際有機(jī)結(jié)合，既可加深理解，又可激發(fā)學(xué)生的求知欲望。突出了物理知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，突出了物理知識(shí)在技術(shù)、社會(huì)領(lǐng)域的應(yīng)用，突出了物理知識(shí)形成和應(yīng)用過程中的科學(xué)方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

（2）了解自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律中的作用。

（3）能用公式和圖像描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)在研究物理問題中的重要性。（4）通過史實(shí)，初步了解近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的背景，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。

【會(huì)考考點(diǎn)及說明】

（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（2）速度公式。

（3）位移公式。

（4）自由落體運(yùn)動(dòng)。（5）重力加速度。

（6）只要求了解速度圖像，不要求用速度圖像討論問題。

【教材分析】

本章主要復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟悉自由落體運(yùn)動(dòng)。了解研究解決問題的基本思路和方法，學(xué)習(xí)科學(xué)家對(duì)科學(xué)的探索精神。

【學(xué)情分析】 文科學(xué)生已經(jīng)在高一學(xué)過一年的必修物理，學(xué)習(xí)本章之前也復(fù)習(xí)了如何描述物體的運(yùn)動(dòng)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生繼續(xù)復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)該障礙不是很大。

【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能

（1）深入理解速度與加速度。

（2）了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的特點(diǎn)以及位移、速度的變化規(guī)律。（3）了解自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及重力加速度。

（4）能利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解釋或解決一些實(shí)際問題。2．過程與方法

（1）會(huì)用公式和圖像法處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在研究物理問題中的重要性。

（2）會(huì)用理想化方法處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)。3．情感態(tài)度價(jià)值觀

體會(huì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的妙境，增強(qiáng)對(duì)運(yùn)動(dòng)探究的快樂與興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

1．重點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用。

2．難點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，用公式和圖像法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。【教學(xué)資源】

1．多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀等）、ppt課件。

2．人教版高中物理必修一課本（第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究）、海南省普通高中新課程學(xué)業(yè)基礎(chǔ)測評(píng)指導(dǎo)（物理）。

【教學(xué)流程圖】

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。引入課題并板書：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

二、新課

教師提問學(xué)生回顧勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念、特點(diǎn)、規(guī)律，特別是兩個(gè)基本公式。勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：加速度不變。

（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 速度公式：。

位移公式：。

v0：初速度；vt：末速度；a：加速度；t：我們所選擇的研究過程的時(shí)間間隔。

例1．汽車在平直公路上以v0 =10m/s的初速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的加速度a=4m/s2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3s。求（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度vt。（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移s。

教師在黑板劃定區(qū)域示范解答、總結(jié)解題思路方法。①審題、分析已知量和待求量。

②選定研究對(duì)象、分析物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、畫出草圖并在草圖中標(biāo)出各個(gè)物理量。③選定規(guī)律列方程代進(jìn)數(shù)據(jù)求解。練習(xí)

1、海南東環(huán)高速鐵路上行使的“和諧號(hào)”列車，從由靜止開始以加速度a=1m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=60s，求（1）t=60s時(shí)列車的瞬時(shí)速度vt。（2）在這段時(shí)間內(nèi)，列車的位移s。

學(xué)生先在座位上思考作答，教師請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上講臺(tái)在黑板上寫出完整解答過程，師生共同評(píng)價(jià)，教師點(diǎn)評(píng)，表揚(yáng)好的方面并及時(shí)指出不足之處。然后，教師以練習(xí)1為背景引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟得出特殊情況（初速度為零）下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

（二）初速為零、加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

速度公式，即初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度與時(shí)間成正比。

位移公式，即初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的平方成正比。

2練習(xí)

2、椰子從樹上自由下落，若不考慮空氣阻力，椰子下落的加速度g=___m/s（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。測得椰子下落得時(shí)間t=1s，求椰子下落的高度。

學(xué)生先在座位上思考作答，教師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)在黑板上寫出完整解答過程，師生共同評(píng)價(jià)，教師點(diǎn)評(píng)，表揚(yáng)好的方面并及時(shí)指出不足之處。

教師指出練習(xí)2中椰子運(yùn)動(dòng)已經(jīng)視為自由落體運(yùn)動(dòng)。

物理學(xué)中，把物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。

自由落體是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其初速v0=0，a=g（同一地點(diǎn)g不變），其速度公式，位移公式。

（三）v-t圖和s-t圖 運(yùn)動(dòng)圖像有位移圖像，位移圖像描述了物體位置隨時(shí)間變化情況，教師黑板上把劃出各種不同的s-t圖像后讓學(xué)生分辨物體所處位置隨時(shí)間變化情況。接著繼續(xù)熟悉v-t圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解速度圖像是描述物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化情況。

提問：①開始計(jì)時(shí)時(shí)刻物體速度多大？ 4②2秒末物體運(yùn)動(dòng)速度多大？8。

。

加速度為a＝

2的勻加速直線。

③加速度多少？由加速度定義式算出a＝2④圖像表示的是什么運(yùn)動(dòng)？物體做初速度為4運(yùn)動(dòng)。

教師黑板畫圖示范，請(qǐng)學(xué)生逐個(gè)說明以下各速度圖像表示物體運(yùn)動(dòng)情況，教師點(diǎn)評(píng)。

學(xué)生思考以下兩個(gè)例題進(jìn)一步熟悉運(yùn)動(dòng)的位移圖像和速度圖像。

1、下哪個(gè)圖表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（）

2、在下面s-t圖像和v-t圖象描述的運(yùn)動(dòng)中，哪個(gè)圖像表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？（）

教師分析得出答案：B、B。

三、課堂小結(jié)

教師提問：請(qǐng)思考這節(jié)課你學(xué)到那些知識(shí)或方法？ 這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用，特別是速度公式和位移公式，在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)方法（公式法和圖像法）深入分析了歷年海南物理會(huì)考真題。從一般到特殊，自由落體運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度叫重力加速度，方向豎直向下。

四、布置作業(yè)

1、科技活動(dòng)小組制作的快艇模型質(zhì)量m=2kg，假設(shè)快艇模型由靜止開始做勻加速直線2運(yùn)動(dòng)，加速度a=3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2s，求：（1）快艇模型在這2s內(nèi)的位移s。（2）快艇模型在2s末的速度v。

2、一同學(xué)在游樂場中駕駛一輛電動(dòng)車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=4s，速度由v0 =1 m/s增大到vt =5 m/s求：（1）電動(dòng)車的加速度a。（2）在這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)車的位移s。

23、龍舟由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=1m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s，求龍舟的位移。

4、下面哪個(gè)v-t圖描述物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（）

5、下列v-t圖中描述物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）

至此學(xué)生已經(jīng)熟練應(yīng)用基本公式解題和熟悉位移圖像和速度圖像。

五、板書設(shè)計(jì)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

速度公式

位移公式

2014-06-13 人教網(wǎng)

第五篇：高中教案 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象特點(diǎn)，理解圖象的物理意義． 2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的特點(diǎn)． 3．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的物理意義，會(huì)根據(jù)圖象分析解決問題，4．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 教學(xué)重點(diǎn)

1．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的物理意義

2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)

1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的理解及應(yīng)用． 2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間公式的理解及計(jì)算． 教學(xué)方法

探究、講授、討論、練習(xí)

[新課導(dǎo)入] 師：勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型．生活中的許多運(yùn)動(dòng)由于受到多種因素的影響，運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往比較復(fù)雜，但我們忽略某些次要因素后，有時(shí)也可以把它們看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．例如：在乎直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．深受同學(xué)們喜愛的滑板車運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員站在板上從坡頂筆直滑下時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，筆直滑上斜坡時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

我們通過實(shí)驗(yàn)探究的方式描繪出了小車的v—t圖象，它表示小車做什么樣的運(yùn)動(dòng)呢?小車的速度隨時(shí)間怎樣變化?我們能否用數(shù)學(xué)方法得出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式呢?

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

速度一時(shí)間圖象是以坐標(biāo)的形式將各個(gè)不同時(shí)刻的速度用點(diǎn)在坐標(biāo)系中表現(xiàn)出來．它以圖象的形式描述了質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的速度．

勻速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，如圖2—2—1所示．

思考討論展示的兩個(gè)速度一時(shí)間圖象．在v—t圖象中能看出哪些信息呢?思考討論圖象的特點(diǎn)，嘗試描述這種直線運(yùn)動(dòng)．

師：請(qǐng)大家先考慮左圖．

生1：我們能從速度一時(shí)間圖象中得出質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的速度，包括大小和方向． 生2：我從左圖中能看出這個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間變化，在不同的時(shí)刻，速度值都等于零時(shí)刻的速度值．不隨時(shí)間變化的速度是恒定的，說明質(zhì)點(diǎn)在做勻速直線運(yùn)動(dòng)．速度大小為10m／s，方向與規(guī)定的正方向相同．

師：勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng)，它的加速度呢? 生(眾生)：零．

師：大家觀察右圖，與左圖有什么不同和相似的地方? 生3：在這個(gè)圖中的速度值大小也是10m／s，但它卻是負(fù)值，與規(guī)定的正方向相反，因?yàn)樗俣戎狄脖３植蛔儯运彩莿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)．

生4：勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線． 師：你能斷定這兩個(gè)圖象中所表示的運(yùn)動(dòng)方向相反嗎? 生5：是的，它們肯定相反，因?yàn)橐粋€(gè)是正值，與規(guī)定的正方向相同，一個(gè)是負(fù)值，與規(guī)定的正方向相反．

老師及時(shí)引導(dǎo)，提示．

師：它們是在同一個(gè)坐標(biāo)系中嗎?這樣的信息對(duì)你確定它們的方向有沒有幫助? 生6：顯然不是啊，這有什么用啊? 生7：有了，有了，兩個(gè)坐標(biāo)系中規(guī)定的正方向一定是相同的嗎?對(duì)了，不一定相同，所以不能斷定它們的方向一定相反．

師：是的，在兩個(gè)不同的坐標(biāo)系中不能確定它們的方向關(guān)系．

上節(jié)課我們自己實(shí)測得到的小車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖2—2—2所示．

請(qǐng)大家嘗試描述它的運(yùn)動(dòng)情況．

生：圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，它是初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)． 師：大家嘗試取相等的時(shí)間間隔，看它們的速度變化量． 學(xué)生自己畫圖操作后回答．

生：在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的增加量是相同的． 老師課件投影圖2—2—3，進(jìn)一步加以闡述．

師：我們發(fā)現(xiàn)每過一個(gè)相等的時(shí)間間隔，速度的增加量是相等的．所以無論Δt(選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速度v的變化量△v與時(shí)間t變化量△t之比Δx/Δt是一樣的，即這是一種加速度不隨時(shí)間(時(shí)間間隔)改變的直線運(yùn)動(dòng)．

師：質(zhì)點(diǎn)沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．它的速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線．

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的加速度隨著時(shí)間均勻增大，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

(課件展示)展示各種不同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，讓學(xué)生說出運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以及速度方向、加速度方向．如圖2—2—4至圖2—2—8所示．

生1：圖2—2—4是初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

生2：圖2—2—5是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．速度方向?yàn)檎?，加速度方向與規(guī)定的正方向相反，是負(fù)的．

生3：圖2—2—6是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但速度方向與規(guī)定的速度方向相反． 生4：圖2—2—?是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后又做反向(負(fù)向)勻加速運(yùn)動(dòng)。

生5：圖2—2—8是初速度為v0的負(fù)向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后又做反向(正向)勻加速運(yùn)動(dòng)。

教師及時(shí)總結(jié)和補(bǔ)充學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題．

師：下面，大家討論后系統(tǒng)總結(jié)我們能從速度一時(shí)間圖象中得出哪些信息? 生：質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度及任一速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻． 生：比較速度的變化快慢． 生：加速度的大小和方向．

如圖2—2—10所示是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，試敘述它的運(yùn)動(dòng)情況．

答案：表示質(zhì)點(diǎn)做能返回的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度均勻增大到4m／s。第1s末到第2s末，質(zhì)點(diǎn)以4m／s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，仍沿正方向運(yùn)動(dòng)，直至速度減小為零；從第2s末，質(zhì)點(diǎn)沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度均勻增大直至速度達(dá)到4 m／s;從第3s末起，質(zhì)點(diǎn)仍沿反方向運(yùn)動(dòng)，以4m／s為初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至第4s末速度減為零，在2 s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)4 m；在第2 s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿反方向做直線運(yùn)動(dòng)，直到第4s末回到出發(fā)點(diǎn)．

[交流與討論] 1．為什么v-t圖象只能反映直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律? 參考答案：因?yàn)樗俣仁鞘噶浚扔写笮∮钟蟹较颍矬w做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，只可能有兩個(gè)速度方向．規(guī)定了一個(gè)為正方向時(shí)，另一個(gè)便為負(fù)值，所以可用正、負(fù)號(hào)描述全部運(yùn)動(dòng)方向．當(dāng)物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向各不相同，不可能僅用正、負(fù)號(hào)表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象．所以只有直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律才能用v-t圖象描述．任何v-t圖象反映的也一定是直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．

二、速度與時(shí)間的關(guān)系式

師：數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用很多，除了我們上面采用圖象法來研究外，還有公式法也能表達(dá)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

從運(yùn)動(dòng)開始(取時(shí)刻t＝0)到時(shí)刻t，時(shí)間的變化量就是t，所以△t＝t一0． 請(qǐng)同學(xué)們寫出速度的變化量． 學(xué)生的黑板板書：△v＝v一v0． 因?yàn)閍＝△v/△t不變，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t，于是解得：v＝v0 +at 教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的作答情況，并投影部分在練習(xí)本上做的典型情況． 教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)的重點(diǎn)，說明勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系式．

師：在公式v=v0+at中，我們討論一下并說明各物理量的意義，以及應(yīng)該注意的問題． 生：公式中有起始時(shí)刻的初速度，有t時(shí)刻末的速度，有勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度，有時(shí)間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應(yīng)該注意哪些問題．

生：公式中有三個(gè)矢量，除時(shí)間t外，都是矢量．

師：物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來體現(xiàn)．方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)，矢量取正值，方向與規(guī)定的正方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值．一般我們都取物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎?/p>

教師課件投影圖2—2—16．

師：我給大家在圖上形象地標(biāo)出了初速度，速度的變化量．請(qǐng)大家從圖象上來進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解．

生：at是0～t時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，加上基礎(chǔ)速度值——初速度vo，就是t時(shí)刻的速度v，即v＝vo+at．

師：類似的，請(qǐng)大家自己畫出一個(gè)初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，從中體會(huì)：在零時(shí)刻的速度詢的基礎(chǔ)上，減去速度的減少量at，就可得到t時(shí)刻的速度v。

[例題剖析] 例題1:汽車以40km／h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少?加速多長時(shí)間后可以達(dá)到80km/h? 例題2:某汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6 m／s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少? 例題3:一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以l m／s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大?減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大? [小結(jié)]本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解和對(duì)公式v＝vo+at的掌握．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

1．任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等． 2．從速度一時(shí)間圖象上來理解速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝vo+at，t時(shí)刻的末速度v是在初速度v0的基礎(chǔ)上，加上速度變化量△v＝at得到．

3．對(duì)這個(gè)運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小方向不變，但不能說a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值．

4．a(chǎn)＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態(tài)的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向．

數(shù)學(xué)公式能簡潔地描述自然規(guī)律，圖象則能直觀地描述自然規(guī)律．利用數(shù)學(xué)公式或圖象，可以用已知量求出未知量．例如，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時(shí)間或加速度等．

用數(shù)學(xué)公式或圖象描述物理規(guī)律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合理外推，不能任意外推．例如，討論加速度d＝2 m／s2的小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，若將時(shí)間t推至2 h，即7 200s，這從數(shù)學(xué)上看沒有問題，但是從物理上看，則會(huì)得出荒唐的結(jié)果，即小車速度達(dá)到了14 400m／s，這顯然是不合情理的．

板書設(shè)計(jì):§2.2勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) 沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng) 2.速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線 3.速度與時(shí)間的關(guān)系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的變化量at就得到t時(shí)刻物體的末速度