第一篇：《一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)案例

《一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)案例

林函應(yīng)

教學(xué)內(nèi)容：

本課為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊“一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”

教學(xué)目標(biāo)： 會畫一次函數(shù)的圖象

結(jié)合圖象記住一次函數(shù)的性質(zhì)。能應(yīng)用性質(zhì)解決簡單的問題 重點(diǎn)：性質(zhì)的理解與應(yīng)用 難點(diǎn)：同上 [教學(xué)過程] 師：一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0，請同學(xué)們在黑板上寫出一些常數(shù)較簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，行嗎？（生表現(xiàn)踴躍，寫出了十多個）

師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個類型？

生：（討論后）四類，即k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<0。教師按不同類型在學(xué)生板書的函數(shù)中各選兩個，并把復(fù)雜的常數(shù)更換成簡單的常數(shù)，找到如下函數(shù)：y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教師在這里是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。）

教師啟發(fā)學(xué)生找到畫直線的“兩點(diǎn)式”簡易方法后，把畫上述八個函數(shù)圖象的任務(wù)分配給八個小組，一組一個，八人一組在已畫好坐標(biāo)系的小黑板上動手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始了探究之旅。

師：請同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎？ 生；不一樣。

師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾）生A：走向不一樣。生B：經(jīng)過的象限不一樣。

生C：我們的圖象在原點(diǎn)的上方，他們的圖象在原點(diǎn)的下方。

師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路，這是明智的）生：是由k、b的取值確定的。

師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答，能得到圖象或函數(shù)的那些結(jié)論？（順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏）

熱烈討論后，生A回答并板書，當(dāng)k>0時(shí)，圖象從“左下”到“右上”；當(dāng)k<0時(shí)，圖象從“左上”到“右下”。

生B板書：當(dāng)b>0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的上方，當(dāng)b<0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的下方。生C板書：當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限。

另一生D跑到黑板前補(bǔ)充：當(dāng)k>0，b<0時(shí)，圖象過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，圖象過一、二、四象限，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，圖象過二、三、四象限。

（這個過程約用了十多分時(shí)間，學(xué)生體會非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個學(xué)生的板書，但教師未對結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒有一個學(xué)生說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫停頓后，教師確定了思路）

師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)？（學(xué)生茫然）

師：請看同學(xué)們的板書，能揣摩圖象“走向”的意思嗎？

生：（七嘴八舌）當(dāng)k>0時(shí)，圖象向上爬；當(dāng)k<0時(shí)，圖象向下走。（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論）

師：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來說明“向上爬”和“向下走”嗎？

生：當(dāng)k>0時(shí)，x與y同向變化;當(dāng)k<0時(shí)，x與y異向變化。師：也就是說，k>0,x增大，y?? 生：增大。

師: 當(dāng)k<0時(shí)，x??y??

生：x增大，y減?。粁減小，y增大。

（在這里，教師努力避免了“告訴”的知識傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù)）

師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請同學(xué)們在書上補(bǔ)充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。（接下來學(xué)生練習(xí)幾道題）

師；有人能得出正比例函數(shù)性質(zhì)嗎？

生：它是y=kx+b中b=0時(shí)的性質(zhì)，其實(shí)y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的。（特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來非常容易）

課堂小結(jié)：學(xué)生先自結(jié)，然后教師補(bǔ)充 [案例反思] 這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)?；ㄙM(fèi)了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。

真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識和真正的知識。

首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來，不一定是好事。

其次，探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。

最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實(shí)學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時(shí)、適勢、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂。例如本課中，學(xué)生老是得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過程就是充滿機(jī)智的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程就會艱辛并順利展開。這才是一個成功的組織者。

第二篇：《一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)案例

一、背景分析

本節(jié)課為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書七年級下冊《一次性函數(shù)的圖像及性質(zhì)》，教材背景是學(xué)生剛學(xué)完的一次性函數(shù)表達(dá)式。本節(jié)課是一次函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)也是重點(diǎn)和難點(diǎn)，它的理論支撐點(diǎn)為合作、實(shí)踐、探索的學(xué)習(xí)理論，這種理論認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動的接受而是一種主動的探究。根據(jù)這一理論我在教學(xué)中充分考慮學(xué)生的差異，采用合作的學(xué)習(xí)方式。

二、實(shí)事過程

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；在研究一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷合作、討論、歸納、猜想、總結(jié)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作研究的精神的同時(shí)體會由特殊到一般的思想；通過整個的探究過程是學(xué)生形成結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法以及創(chuàng)新意識；在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

剛開始上課時(shí)教師首先發(fā)言

師：一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0，）同學(xué)們誰能到黑板上寫出一些常數(shù)較簡單一次函數(shù)表達(dá)式（生表現(xiàn)踴躍，寫出了十多個）

師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個類型？

生：（討論后）四類，即k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<0。

教師按不同類型在學(xué)生的板書的函數(shù)中各選兩個，找到如下函數(shù)： y=3x+2,y=-2x+3,y=-x+4,y=x+2,y=-2x-1,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教師在這里是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。）

教師引導(dǎo)學(xué)生找到畫直線的“兩點(diǎn)式”簡易方法后，把畫上述八個函數(shù)圖象的任務(wù)分配給八個小組，一組一個，五人一組在已畫好坐標(biāo)系的圖紙上動手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始本節(jié)課的探究。

師：（在實(shí)物投影上展示八個圖像）請同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎？

生；不一樣。

師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾）

生A：走向不一樣。

生B：經(jīng)過的象限不一樣。

生C：我們的圖象在原點(diǎn)的上方，他們的圖象在原點(diǎn)的下方。

師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么決定的？（教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路）

生：是由k、b的取值確定的。

師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答。能不能得到函數(shù)的一些性質(zhì)，如果能是什么？ 熱烈討論后，生A回答并板書，當(dāng)k>0時(shí)，圖象從“左下”到“右上”；當(dāng)k<0時(shí)，圖象從“右上”到“左下”。

生B板書：當(dāng)b>0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的上方，當(dāng)b<0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的下方。

生C板書：當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限。

另一生D跑到黑板前補(bǔ)充：當(dāng)k>0，b<0時(shí)，圖象過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，圖象過一、二、四象限，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，圖象過二、三、四象限。（這個過程約用了十多分時(shí)間，學(xué)生體會非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個學(xué)生的板書，但教師未對結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒有一個學(xué)生說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫停頓后，教師確定了思路）

師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)？（學(xué)生不能夠回答出來）

師：咱們來看同學(xué)們的板書，誰能說出“走向”的意思嗎？ 生：（七嘴八舌）當(dāng)k>0時(shí)，圖象向上爬；當(dāng)k<0時(shí)，圖象向下走。（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論）

師：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來說明“向上爬”和“向下走”嗎？

生：當(dāng)k>0時(shí)，x與y同向變化;當(dāng)k<0時(shí)，x與y異向變化。

師：也就是說，k>0,x增大，y……

生：增大。

師: 當(dāng)k<0時(shí)，x……y……

生：x增大，y減??；x減小，y增大。

（在這里，教師努力避免了“告訴”的知識傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù)）

師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請同學(xué)們在書上補(bǔ)充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。（接下來學(xué)生練習(xí)幾道題）

師；有人能得出正比例函數(shù)性質(zhì)嗎？

生：它是y=kx+b中b=0時(shí)的性質(zhì)，其實(shí)y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的。（特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來非常容易）

三、案例分析

1、本節(jié)課是通過學(xué)生通過自己的努力研究得來的，因此學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容理解比較容易，同時(shí)對一次函數(shù)的認(rèn)識也提高了一個層次。

2、由于研究的是同學(xué)們自己提供的素材，因此興致盎然，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

3、以問題為主線層層深入，通過對問題的探究解決，學(xué)生參與了知識發(fā)生過程，初步改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和探究精神。

四、案例反思

在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識和真正的知識。因此這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，并讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。花費(fèi)了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。

真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。

首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。本節(jié)課的素材是學(xué)生自己提供的，這樣學(xué)生不但易于接受而且樂于接受。

其次，探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多樣的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。

最后，教師在學(xué)生探究真知的過程中是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實(shí)學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時(shí)、適勢、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂。例如本課中，學(xué)生老是得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過程就是充滿機(jī)智的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程就會艱辛并順利展開。

第三篇：一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思范文

《一次函數(shù)圖象和性質(zhì)》的教學(xué)反思

內(nèi)容提要：華東師大版八年級下冊第十八章中“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是全章書教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在對該內(nèi)容的反復(fù)施教和反思中，本人深刻感受到學(xué)生主動性不夠是課堂低效的根本原因，而學(xué)生主動性不夠其根本原因不是學(xué)生而是教師。

關(guān)鍵詞：

一次函數(shù)

圖象

性質(zhì)

反思

有效課堂

“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是全章書的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義后，先研究一次函數(shù)圖象的形狀，利用圖象探索函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（如直線，經(jīng)過象限，k,d值對函數(shù)圖象的影響）；最后研究一次函數(shù)的增減性。為此我決定第一課時(shí)先學(xué)習(xí)用描點(diǎn)法和兩點(diǎn)法畫圖一次函數(shù)圖象，再利用所畫圖象感知函數(shù)性質(zhì)，體現(xiàn)函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系，并在學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

一、第一次授課及反思

1、主要教學(xué)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)y?3x，y??3x與y?2x?1的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀；

環(huán)節(jié)二：以y＝-x＋2和 y＝

1x＋2為例，學(xué)習(xí)的兩點(diǎn)法畫圖.21x＋2各組2環(huán)節(jié)三：比較y?3x和y??3x，y?2x和y?2x?1，y＝-x+2與y＝圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，探討常數(shù)k和b的取值對于函數(shù)圖象的影響.環(huán)節(jié)四：歸納總結(jié)一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的相關(guān)性質(zhì).環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí).2、課后反思

一節(jié)課的時(shí)間，學(xué)生即要學(xué)習(xí)畫一次函數(shù)的圖象，又要探究、總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，內(nèi)容太多，特別是畫前三個函數(shù)圖象花去了較多時(shí)間，畫完這五個函數(shù)圖象，一節(jié)課只剩下15分鐘不到。為完成后面的教學(xué)任務(wù)，原本應(yīng)由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的函數(shù)性質(zhì)也不得不由教師講解。課后作業(yè)反饋，學(xué)生對性質(zhì)掌握很不好，有大部分的學(xué)生相當(dāng)混亂。另一方面，學(xué)生對三對函數(shù)共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的探究比較茫然，不知該從何入手，很多學(xué)習(xí)小組對性質(zhì)的探究找不到重點(diǎn)。可以說這是一節(jié)不成功的課。其根本原因是備課時(shí)，我更多地考慮了自己要教什么卻沒有充分考慮學(xué) 生的學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致教學(xué)容量過大，學(xué)生不能勝任，將一節(jié)本意是探究的課卻上成了一節(jié)“填鴨”課，學(xué)生忙碌卻又茫然，一節(jié)課在老師的催促中結(jié)束。針對出現(xiàn)問題，我在課后對設(shè)計(jì)進(jìn)行了修改，將畫圖時(shí)間縮短，留下更多的時(shí)間給學(xué)生探究函數(shù)性質(zhì)。

二、第二次授課及反思

1、修改后的主要教學(xué)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)y?2x的圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；教師通過課件幫助學(xué)生感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點(diǎn)法畫圖。

環(huán)節(jié)二：以畫y??2x圖象為例學(xué)習(xí)兩點(diǎn)法畫圖。利用y?2x和y??2x函數(shù)圖象探究正比例函數(shù)y?kx(k?0)的圖象特征和性質(zhì)。

111環(huán)節(jié)三：用兩點(diǎn)法畫y??x與y??x?1與y??x?1的圖象，探討常數(shù)k,d

333的取值變化對于函數(shù)圖象的影響。

環(huán)節(jié)四：應(yīng)用環(huán)節(jié)三的結(jié)論畫某些一次函數(shù)的大致圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)。

2、課后反思

1修改后，學(xué)生畫圖用時(shí)減少，研究性質(zhì)的時(shí)間增加。尤其是畫完y??x與

311y??x?1與y??x?1的這一組圖象后，學(xué)生對常數(shù)d對于函數(shù)圖象的影響有33較深刻的認(rèn)識，且大部分學(xué)生能感知當(dāng)k相同時(shí)，函數(shù)圖象平行，這為后面有較充足的時(shí)間探討一次函數(shù)的一般性起到了較大作用，也對后期利用k值確定一次函數(shù)的增減性打下了良好的基礎(chǔ)。

由于前后還是共畫了5個函數(shù)的圖象，學(xué)生畫圖不熟練，仍用去了較多時(shí)間，對正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究仍然比較倉促，學(xué)生對性質(zhì)的探究不充分。由于所畫圖象不夠，學(xué)生對“k?0圖象經(jīng)過一、三象限，k?0圖象經(jīng)過二、四象限”這一性質(zhì)沒有體會，完全由教師講解，即消弱了學(xué)生的興趣又對后面的函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)造成了不良影響。

兩次施教，老師學(xué)生都不輕松，而學(xué)習(xí)效果卻均不盡人意，這不得不讓我重新審視自己的教學(xué)。本次修改，雖然考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，減少了畫圖的任務(wù)，2 但是將畫函數(shù)圖象，和函數(shù)性質(zhì)的探究兩個重要內(nèi)容放在一節(jié)課中，師生壓力還是很大，對一部分學(xué)生來講“函數(shù)性質(zhì)”這一知識學(xué)成了“夾生飯”。這不禁讓我想起在初三補(bǔ)習(xí)上課時(shí)一名學(xué)生給我講的那句話“函數(shù)最難學(xué)，我看見就怕”。學(xué)生的癥結(jié)很多時(shí)候是性質(zhì)相互混淆，解決問題時(shí)把圖象和性質(zhì)孤立，既缺乏數(shù)形結(jié)合的思想，這在設(shè)計(jì)該教學(xué)內(nèi)容時(shí)我就注意到了。但從教學(xué)效果來看，我想學(xué)生避開的問題依然沒有避開。

教學(xué)設(shè)計(jì)雖作修改，但并沒有改變問題的實(shí)質(zhì)，課堂容量依然不能讓學(xué)生接受，希望學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的始終沒能發(fā)現(xiàn)。歸根到底，教師對學(xué)生的考慮不夠，沒能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，沒有讓他們體會到研究函數(shù)的快樂。設(shè)計(jì)不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上只是被動學(xué)習(xí)和接受，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性是課堂低效的根本原因。因?yàn)槲业倪^錯，讓好的學(xué)生徒增課后的壓力，讓學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生從此產(chǎn)生了對函數(shù)的恐懼。看來，我是課堂效率低下的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

痛定思痛，我再一次對這該部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了大的變動。將原本一節(jié)課完成的內(nèi)容分為兩節(jié)課完成，第一課時(shí)主要研究畫函數(shù)圖象，感知函數(shù)圖象的形狀；第二課時(shí)則主要用于函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、歸納及應(yīng)用。

三、第三次授課及反思

1、二次修改后的主要教學(xué)環(huán)節(jié) 第一課時(shí)：

環(huán)節(jié)一：用描點(diǎn)法畫函數(shù)y?2x，y??4x，y?2x?1，y＝-x+2的圖象，感知一次函數(shù)圖象的形狀，提出兩點(diǎn)法畫圖。

環(huán)節(jié)二：以畫函數(shù)y?x,y??x圖象為例學(xué)習(xí)兩點(diǎn)法畫圖。

1111環(huán)節(jié)三：用兩點(diǎn)法畫y??2x，y??x，y??x?1，y??x?1，y＝x＋

33322等函數(shù)圖象，并在小組中交流取點(diǎn)和描點(diǎn)的技巧。第二課時(shí)：

環(huán)節(jié)一：用兩點(diǎn)法畫y?11x,y??x復(fù)習(xí)用兩點(diǎn)法畫函數(shù)圖象； 22環(huán)節(jié)二：函數(shù)性質(zhì)的探討（小組合作）（利用課件把學(xué)生兩節(jié)課中所畫的函數(shù)圖象分類呈現(xiàn)如下，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)）

環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)（通過性質(zhì)填空和畫函數(shù)大致圖象加深理解）。

2、課后反思

雖然前后學(xué)習(xí)畫圖和研究性質(zhì)都是花了兩節(jié)課，但在這個班上課我感覺自己和學(xué)生都輕松了很多，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也濃厚很多。特別是第二節(jié)課，整個班都很興奮，學(xué)生不需要教師的任何講解就發(fā)現(xiàn)了“k是正數(shù)時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限；k是負(fù)數(shù)時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；k相同時(shí)，直線平行；d?0時(shí)，圖象向上平移d個單位，d?0時(shí)，圖象向下平移d個單位”。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“k越大，直線越貼近y軸；y?11x,y??x的圖象關(guān)于y軸對稱” 等課本沒22有提到的性質(zhì)。從練習(xí)反饋來看，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的掌握比前兩個班學(xué)完兩節(jié)課后的效果都要好。更讓我欣喜地是由一名學(xué)生居然對我說“老師函數(shù)性質(zhì)很容易學(xué)，沒有我姐姐說的那么難”。

經(jīng)過兩次的修改，終于上了一節(jié)令自己和學(xué)生滿意的課?？磥硪岣哒n堂教的效率和學(xué)的效率，主宰權(quán)就在教師手上。無論教學(xué)的哪個環(huán)節(jié)，都必須從學(xué)生出發(fā)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，給他們提供有效的研究素材，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會吸引學(xué)生，也只有這樣的課堂才有“有效”可言。參考文獻(xiàn)：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書華東師大版《數(shù)學(xué)》八年級下冊（教師用書）

華東師范大學(xué)出版社

王建磐

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

北京師范大學(xué)出版社 《“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)施》

華東師范大學(xué)出版社

林少杰

第四篇：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思

本節(jié)課能基本完成教學(xué)任務(wù)。表現(xiàn)在對教學(xué)目標(biāo)（1.會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。2.能結(jié)合圖象理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。）的落實(shí)上比較到位，即課本的知識點(diǎn)能夠較好的理解掌握，學(xué)生動手操作能力、合作探究能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。

本節(jié)課在教學(xué)引導(dǎo)、自學(xué)、歸納、探究以及數(shù)學(xué)思想方法等方面都進(jìn)行了積極的構(gòu)思設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在教師指導(dǎo)下進(jìn)行類比自學(xué)，大膽探索。教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)設(shè)計(jì)基本符合。

教學(xué)設(shè)計(jì)過于理想化。特別是目標(biāo)3（滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類思想以及類比的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)）的落實(shí)上不太到位，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解嚴(yán)重缺乏，在今后的教學(xué)中應(yīng)多次重復(fù)應(yīng)用，努力培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。

大多數(shù)學(xué)生能積極合作，深入探究。但對于嚴(yán)重兩極分化的學(xué)困生由于基礎(chǔ)差，因而缺乏合作能力，沒有合作意識。

（1）組織有效的小組學(xué)習(xí)。作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，同時(shí)也首次在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會

我們應(yīng)該組織有效的小組合作學(xué)習(xí)。在討論前要考慮各小組學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)討論交流。讓每個學(xué)生都有均等參與的機(jī)會。小組討論的時(shí)候，教師要深入到小組當(dāng)中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調(diào)整下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（2）學(xué)生不會學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)不到位?！獞?yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，如本節(jié)課的“類比自學(xué)”。在教學(xué)過程中應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，多給學(xué)生以鼓勵，樹立信心，培養(yǎng)興趣，多給學(xué)生以學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。努力培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力，敢于吃苦，善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（3）在“類比自學(xué)”這一環(huán)節(jié)上教師應(yīng)如何給予指導(dǎo)，教師應(yīng)如何參與，還需進(jìn)一步思考。學(xué)生在自學(xué)，教師干什么？

第五篇：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)反思

一、結(jié)合實(shí)際，引入概念

正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想以及提高解題能力的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就尤為重要，對這項(xiàng)活動的把握是自始至終存在的教學(xué)難點(diǎn)。

本節(jié)課對一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)僅作“了解”要求，故我們根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步歸納得出形如y=kx+b(k,b為常數(shù)；k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，特別地，b當(dāng) b=0時(shí)，一次函數(shù) 叫做正比例函數(shù)。在這里教師會引導(dǎo)學(xué)生觀察x的次數(shù)，由此讓學(xué)生加深對“一次”的理解。然后教師馬上舉幾個例子讓學(xué)生判斷，比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。這里大部分學(xué)生能夠從形式上正確判斷，即達(dá)到了“了解”目的。

二、直觀教學(xué)，激發(fā)主體探索。

（1）學(xué)生用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象，教師結(jié)合PPT展示，讓學(xué)生從直觀上看出一次函數(shù)圖象是一條直線，進(jìn)而利用直線公理得出可用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象。

（2）借助幾何畫板的動畫演示讓學(xué)生直接感受并發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的增減性。當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時(shí)，橫坐標(biāo)向右移動而縱坐標(biāo)向上移動，或者橫坐標(biāo)向右移動而縱坐標(biāo)向下移動，則形象的理解“y隨x的增大而增大”和“y隨x的增大而減小”的意義。學(xué)生在觀看動畫的過程中理解函數(shù)變化過程的規(guī)律，歸納出函數(shù)的增減性。

（3）借助幾何畫板的動畫演示讓學(xué)生直接感受并發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，對于相同的k值，隨著b值的不同，函數(shù)圖象上移或下移。學(xué)生在觀看動畫的過程中理解函數(shù)圖象平移的規(guī)律。

三、修正教學(xué)設(shè)計(jì)，改善教學(xué)。

【改一】環(huán)節(jié)

一、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念

教學(xué)設(shè)計(jì)里只有兩個實(shí)際問題分別來引入一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念。需要多加幾個實(shí)際問題來引入概念，畢竟學(xué)生對概念的認(rèn)識和理解是一個難點(diǎn)。

【改二】環(huán)節(jié)二、一次函數(shù)的圖象

原設(shè)計(jì)中，在歸納出一次函數(shù)圖象是一條直線后，我們用“兩點(diǎn)確定一條直線”公理引出兩點(diǎn)法來畫一次函數(shù)的圖象。這里設(shè)計(jì)不足的是，用這兩點(diǎn)畫出來的圖象就是該一次函數(shù)圖象嗎？如果加上以下的小環(huán)節(jié)也許就可以解決這個缺陷：（1）從畫出的該直線上取兩個點(diǎn)，讓學(xué)生驗(yàn)證是否滿足函數(shù)表達(dá)式；（2）由函數(shù)表達(dá)式取幾個點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷它們是否在所畫的函數(shù)圖象上。

原設(shè)計(jì)中，對于增減性的學(xué)習(xí)。學(xué)生先是通過描點(diǎn)法和兩點(diǎn)法畫了4個一次函數(shù)圖象，這里學(xué)生用了大量的時(shí)間來畫圖，而對于增減性的歸納是通過觀看教師所展示的動畫得來的，學(xué)生自主探索得出性質(zhì)的時(shí)間太少了。如果再加幾個一次函數(shù)圖象讓學(xué)生畫、讓學(xué)生先自主想想函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可能對于性質(zhì)的認(rèn)識會加深。但這樣又不夠時(shí)間來學(xué)習(xí)習(xí)近平移的有關(guān)知識。建議整合知識的時(shí)候，本節(jié)課先不學(xué)習(xí)圖象的平移。

【改三】環(huán)節(jié)

四、歸納總結(jié)

本環(huán)節(jié)是對一次函數(shù)圖象關(guān)于k、b的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，由于前三個環(huán)節(jié)已經(jīng)占用了30多分鐘了，所以這個環(huán)節(jié)以教師點(diǎn)評為主，引導(dǎo)性的提問，學(xué)生來回答并對完成上圖的填空。速度過快，點(diǎn)評不夠深入。沒能顧及到中下層次的學(xué)生。建議留出讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，加深理解，然后再由教師點(diǎn)評。

【改四】環(huán)節(jié)

五、鞏固練習(xí)

由于本節(jié)課整合的知識點(diǎn)較多，而且是平行班教學(xué)，新課的學(xué)習(xí)已經(jīng)用了35分鐘，僅僅剩下10分鐘給學(xué)生做鞏固練習(xí)，顯得太倉促。建議減少整合的知識點(diǎn)，留夠時(shí)間給學(xué)生做練習(xí)。

【改五】課堂秩序需要加強(qiáng)，促進(jìn)有效教學(xué)

有一些學(xué)生自顧自的一直在做學(xué)習(xí)卷，而不管教師的點(diǎn)評與講解，需要在平常的課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)這個問題，強(qiáng)化學(xué)生的聽課意識。那些一直做題的學(xué)生往往是一知半解，不聽教師的講解與點(diǎn)評有礙對知識的全面掌握。

在影響教學(xué)有效性的因素中，良好的師生交往是很重要的。良好的教學(xué)效果取決于教師和學(xué)生雙方。學(xué)習(xí)被看作是一種主動的、合作的建構(gòu)過程，師生交往永遠(yuǎn)是教學(xué)的核心。所以在師生交往中，僅僅只有學(xué)生的自我先行是不夠的。合作的、富有創(chuàng)建性的、既能體現(xiàn)教師權(quán)威與紀(jì)律，又能體現(xiàn)平等的師生交往形式才是有效的。