第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 3.4合并同類項(一)教學(xué)設(shè)計 北師大版

第三章 字母表示數(shù) 4．合并同類項

（一）一、教材分析及學(xué)生狀況

《合并同類項（1）》是九年義務(wù)教育七年級（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第一個課時。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容，《合并同類項（1）》作為本節(jié)的第一個課時，起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在《合并同類項（1）》這一課時中，在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感，初步了解項、系數(shù)的概念。這些內(nèi)容的安排，為學(xué)生在本節(jié)的第二課時學(xué)會識別同類項、合并同類項做好了充分的準備。

對于整式（單項式、多項式）及其運算的學(xué)習(xí)，本書采取了螺旋上升的方式。在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還將學(xué)習(xí)整式及其運算，因此在本課時中教師不宜補充整式及其運算的內(nèi)容，也不宜做超過本書習(xí)題難度或復(fù)雜程度的練習(xí)。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題，在本章第一、二課學(xué)生進一步在具體情境中體會到了代數(shù)式的意義。對于本課出現(xiàn)的列代數(shù)式、項及系數(shù)的概念學(xué)生應(yīng)能較快完成和掌握，適時開展一些數(shù)學(xué)活動可以更有效的利用課堂時間，逐步培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)任務(wù)分析

在本課的開始，教科書提供了一個為娛樂場所設(shè)計方案的情景，目的是使學(xué)生了解代數(shù)式的實際背景，進一步理解字母表示數(shù)的意義。在隨后的列代數(shù)式中，課本進一步豐富代數(shù)式的實際背景，使學(xué)生再一次體會代數(shù)式的表示作用。在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實際情景的意圖，結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實際創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。

教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的生活情景讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的實際意義，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)會更主動更有興趣。采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，可以使情景的引入創(chuàng)建根自然實際。了解項、系數(shù)的概念是學(xué)生研究整式的開始，開展一些有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生樂于去觀察整式的項、比較整式的項、嘗試著去分類，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力，也為下一課的學(xué)習(xí)做好了充分的準備。

根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1、列代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；

2、發(fā)展符號感，初步了解項、系數(shù)的概念；

3、通過嘗試對項分類，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)過程與分析

本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是① 情境引入 ② 深化訓(xùn)練 ③ 明晰概念 ④ 趣味活動 ⑤ 歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下：

第一環(huán)節(jié) 情境引入

活動內(nèi)容：討論教材提供的問題情境。通過師生交流，獲得問題的初步解。并在求解的過程中關(guān)注

1n2n2學(xué)生在相關(guān)運算方面的技能掌握情況：從?（）化簡到（學(xué)生能正確化簡的不多）（投?。

228影出下面的圖）

目的：

應(yīng)用教科書所提供的一個為娛樂場所設(shè)計方案的情景，融入這個情境之中，學(xué)生更樂于去解答問題。了解代數(shù)式的實際背景，進一步理解字母表示數(shù)的意義。在求休息區(qū)的面積時，學(xué)生在化簡和書寫規(guī)范上的問題是可以預(yù)見的，細致的講解和規(guī)范的統(tǒng)一是非常必要的。效果：

學(xué)生對這個實際問題在思考后作出解答，體會代數(shù)式的表示作用。在求休息區(qū)的面積時，學(xué)生出現(xiàn)了課前預(yù)見的在化簡和書寫規(guī)范上的問題。在講解了化簡之后，書寫方式的給出對于學(xué)生在后面認清單項式的系數(shù)作了一個準備。

第二環(huán)節(jié) 深化訓(xùn)練

內(nèi)容：討論教材中的“做一做”：

1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5時后火車行駛的路程是 千米；

?n28 或

1?2? n或n2三種88 2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體積是 ；

3）如下圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a ,b,c。這個箱子露在外面的表面積是。

hr

(2)(3)讓學(xué)生以小組活動形式用這個例子編一道列代數(shù)式的題，讓周圍的同學(xué)做一做。

教師在學(xué)生活動過程中了解情況，參與學(xué)生的討論，幫助學(xué)生改進題目，并選擇一些好的作品。在學(xué)生充分交流后，把選出來的題投影到屏幕上全班同學(xué)做。然后請出題的同學(xué)訂正答案。目的：

進一步豐富代數(shù)式的實際背景，使學(xué)生再一次體會代數(shù)式的表示作用。并在具體的教學(xué)中，參照教科書創(chuàng)設(shè)的實際情景的意圖，結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實際，讓學(xué)生去創(chuàng)設(shè)新的自己更為熟悉的情景。效果：

在豐富的實際背景中，學(xué)生能更好地理解符號以及表達式的意義，發(fā)展學(xué)生的符號感。讓學(xué)生去創(chuàng)設(shè)新的自己更為熟悉的情景充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動，思維活躍，課堂效率高。課堂的訓(xùn)練取自身邊的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生更樂于去做，更愿意去研究，也更容易理解。

第三環(huán)節(jié) 明晰概念 ：

觀察以上活動中得到的代數(shù)式，幫助學(xué)生歸納，形成代數(shù)式的相關(guān)概念。投影

122?rh、－15ab、32a2b2xy、、－a請同學(xué)們說出它們的系數(shù)。師生共同討論結(jié)果。

3目的：

初步了解項、系數(shù)的概念是本課的一個重點，也是學(xué)習(xí)下一課時的必不可少的知識準備。相應(yīng)的兩組課堂練習(xí)，目的是使新概念在學(xué)生的頭腦中得到鞏固。對于在認識新的概念過程中出現(xiàn)的問題要充分辨析，并予以總結(jié)。在這個過程中一株省委組，教師加以應(yīng)道和必要的強調(diào)?？紤]到在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還將學(xué)習(xí)整式及其運算，因此在本課時中教師沒有補充超過本書習(xí)題難度或復(fù)雜程度的練習(xí)。效果：

引出概念后通過兩組課堂練習(xí)，學(xué)生能較快掌握項、系數(shù)的概念。對一些常見錯誤的辨析歸納，即防范了學(xué)生今后出現(xiàn)類似的錯誤，也加深了學(xué)生對概念的理解。

第四環(huán)節(jié) 趣味活動： 內(nèi)容：

教師 你們回答得非常好。為了鼓勵大家，老師來給同學(xué)們安排一個游戲活動，請同學(xué)們準備好紙和筆。

學(xué)生 大家的注意力又一次迅速集中到老師這兒。

教師 請每個同學(xué)寫出一個單獨的項，可以現(xiàn)編一個，也可以在以往的練習(xí)中找一個，注意盡量避免雷同的。然后，大家就憑著你寫的項去找一找誰和你是好朋友？是有共同點的？把它的名字和項記下來，可以下位找。

學(xué)生 個個認真去觀察別人寫的項、對照比較。課堂氣氛頓時空前活躍，達到了高潮。教師 在學(xué)生充分交流之后，讓學(xué)生安靜下來，舉手發(fā)言說說自己找到好友的理由。

學(xué)生 發(fā)言積極，有的說找到了和自己的一樣的項；有的說我們2個的系數(shù)都一樣；有的說我和××字母一樣；有的說我和××都有字母a??

教師 對學(xué)生的各種有道理的回答都予以肯定，給學(xué)生一個自由多樣的空間 目的：

在課前的準備中就考慮到本課有充分的時間來安排這樣一個數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生自己在學(xué)過的內(nèi)容中去尋找實例，通過嘗試對項分類，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。同時學(xué)生對單項式的系數(shù)、字母及指數(shù)有了初步認識，也為下一課的學(xué)習(xí)做好了更充分的準備?；顒又?，教師不提出同類項的概念，也沒有其它要求，給學(xué)生一個自由發(fā)展的空間，體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)創(chuàng)新地位，對學(xué)生的各種有道理的回答也都予以肯定。效果：

學(xué)生喜歡有趣的活動，一個個字母、符號、數(shù)字不再單調(diào)，而是變成了游戲的鑰匙。根據(jù)手中的項去“找朋友”，學(xué)生一方面是在找朋友，更多的一面是在仔細的觀察、比較手中的項。通過觀察，學(xué)生學(xué)會了從系數(shù)、字母及指數(shù)去認識一個單項式；通過比較和嘗試分類，學(xué)生的思維得到了自由發(fā)展。整個數(shù)學(xué)活動是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，學(xué)生得到了大量的結(jié)論。學(xué)生在這個活動中的收獲，不僅為下一節(jié)課同類項的學(xué)習(xí)也為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

第五環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)：

內(nèi)容：教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生回顧所學(xué)基本內(nèi)容。布置作業(yè)。目的：

師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.效果：

課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述。對知識點的回顧也起到了很好的復(fù)習(xí)鞏固作用。

四、教學(xué)反思與點評：

這一課先以教科書提供了一個為娛樂場所設(shè)計方案的情景引入，在隨后的列代數(shù)式中，除了課本中豐富的實際背景，還引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實際創(chuàng)設(shè)新的更為熟悉的情景。這些情景的引入，吸引了學(xué)生，積極解答這些問題，也使學(xué)生體會代數(shù)式在實際生活中的表示作用。在引出系數(shù)、項的概念之后的練習(xí)中注重評價方式多樣，評價主體多元，師生之間的互動，既使學(xué)生很好的鞏固了新知識，也使學(xué)生出現(xiàn)的問題得到了應(yīng)有的解決。數(shù)學(xué)活動中根據(jù)手中的項去“找朋友”，學(xué)生帶著極大的興趣自覺地去觀察、比較一個個的單項式，加深了對單項式的認識，為下一節(jié)課同類項的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。本課的整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。學(xué)生進一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感，初步了解項、系數(shù)的概念，也培養(yǎng)了學(xué)生培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。

第二篇：北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊chapter-03§3.4《合并同類項》

鼎吉教育（Dinj Education）中小學(xué)生課外個性化輔導(dǎo)中心資料

北師大七年級數(shù)學(xué)（上）同步練

習(xí)

七年級數(shù)學(xué)上冊§3.4《合并同類項》同步講練

【知識要點】

1、同類項概念：

所含 相同，也相同

2、合并同類項法則 ： 【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1、下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

222 【典例精析】

例

1、合并同類項：

（1）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

（2）2a2?1ab?3a2?ab?b2

4例

2、如果單項式2mxay與－5nx2a－3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項.1、求（4a－13）2003的值.2、若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

200

3的值.例

3、如果關(guān)于x的多項式－2x2+mx+nx2－5x－1的值與x的取值無關(guān)，求m、n的值.地址：佛山市南海區(qū)桂城南海大道麗雅苑中區(qū)會所2樓（南海體育館對面）

2、當(dāng)a=－5時，多項式a

2+2a－2a2

-a+a2

-1的值為（）

A.29

B.－6 C.14

D.24

3、下列單項式中，與－3a2b為同類項的是（）

A.－3ab

B.－1baC.2ab

D.3a2b244、下面各組式子中，是同類項的是（）

A.2a和a

B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x

5、與12x2y不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是

（）

A.1x2z B.1xy C.?yx2 D.x2y2

26、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a與a2 B.5a2b 與a2b

C.xy與x2y D.0.3mn2與0.3xy2

7、下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x2?x2?2

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

8、下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）

A、2x

2y與2xy2

B、xy與－xy C、2x與2xy D、2x

2與2y29、下列各式中，合并同類項正確的是（）

A、-a+3a=2 B、x

2-2x2

=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab

10、當(dāng)a=-1,b=4時，多項式2a

2b-3a-3a2

b+2a的值為（）

2A、2 B、-2 C、1 D、-1

2211、已知25x6

y和5x2m

y是同類項，m的值為（）

A、2 B、3 C、4 D、2或3

12、合并同類項5x

2y－2x2

y的結(jié)果是（）

A、3 B、3xyC、3x

2y D、－3x

2y

二、填空題

1、合并同類項：-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含 相同，并且 也相同的項叫同類項。

3、兩個單項式－2am

與3an的和是一個單項式，那么m與n的關(guān)系是_______.鼎吉教育吉紅勇老師編輯

鼎吉教育

遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念

.秉承：以人為本，質(zhì)量第一，突出特色，服務(wù)家長

232323234、在多項式5mn－2mn中，5mn與-2mn都含有字母_____，332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn與-2mn是

3【能力提高】

1、關(guān)于x的多項式ax+bx合并同類項后的結(jié)果為0，則下列說法正確的是（）

A、a、b都必為0 B、a、b、x都必為0

C、a、b必相等 D、a、b必互為相反數(shù)

2、求下列多項式的值:

2（1）2a-8a-1+6a-2a+1，其中a=1；

33422____.5、在代數(shù)式4x2?4xy?8y2?3x?1?5x2?6?7x2中，4x2的同類項是，6的同類項是。

6、在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab項，則k=

7、若2xkyk?2與3x2yn的和未5x2yn，則k=，n=

三、判斷題：判斷下列各題中的兩個項是不是同類項，是打√，錯打?（1）

12與-3yx2()（2）ab2與a2b()xy3（3）2a2bc與-2ab2c()（4）4xy與25yx()（5）24 與-24()（6）x2與22()（7）2x+5y=7y()（8）6ab-ab=6()（9）8x3y?9xy3?x3y()（10）5m3?2m3?1()22（11）5ab+4c=9abc()（12）3x3?2x2?5x5()（13）4x?x?5x()（14）3a2b?7ab2??4ab()

四、解答題：

1、合并同類項：

（1）3x-1-2x-5+3x-x（2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（3）6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy

（4）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；（5）a-2ab+b+2a+2ab-b．

（6）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；

（7）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．

22222222222

222

2222222222

222222

（2）3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy，其中x=2，y=1．

243、如圖所示，求陰影部分的面積．

222

4、若1xy與－1xy是同類項，求代數(shù)式7mn－6m+5n－4mn+3m

m6

m+n

3－2n的值．

65、已知（x－2）+（y+3）=0，求x+xy+y－2x－2xy的值．

6、要使多項式mx+3nxy+2x－xy+y不含二次項，求2m+3n的值.7、把（a+b）看作一個因式，合并同類項4（a+b）+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)

22222

◆ 以鮮明的教育理念啟發(fā)人

◆ 以濃厚的學(xué)習(xí)氛圍影響人

第2頁

◆ 以不倦的育人精神感染人

◆ 以優(yōu)良的學(xué)風(fēng)學(xué)紀嚴律人◆

第三篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 3.4合并同類項(二)教學(xué)設(shè)計 北師大版

第三章 字母表示數(shù) 4．合并同類項

（二）一、學(xué)生狀況分析

《合并同類項（2）》是九年義務(wù)教育七年級（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第二個課時。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題，在本章第一、二課學(xué)生進一步在具體情境中體會到了代數(shù)式的意義，本節(jié)的第一課時掌握了多項式的項、項的系數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時的內(nèi)容——《合并同類項（2）》。

為了更有效的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在給定的條件下，盡量多的自己去發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的材料；最佳學(xué)習(xí)動機是“學(xué)生對學(xué)習(xí)的材料感興趣，并且在學(xué)習(xí)活動中找到樂趣”。于是，在給學(xué)生提供素材的基礎(chǔ)上，又為學(xué)生提供大量的活動與交流的時間和空間，尊重學(xué)生的主體地位，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，把課堂時間還給學(xué)生，使學(xué)生的動腦、動手、觀察、探索與合作交流等活動都在課堂上充分體現(xiàn)出來，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，改變課程過于注重知識傳授的傾向，使新課程所提倡的創(chuàng)新性得以真正體現(xiàn)，更好地落實新課程標準對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本課旨在通過學(xué)生解決生活中碰到的實際問題，感受分類整理、統(tǒng)計在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運用于學(xué)習(xí)和生活，進一步體會到數(shù)學(xué)來源于生活。從而聯(lián)想到把一個復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項進行分類整理，能否簡化運算呢？帶著這個問題，師生一起走進了課堂。

教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行交流。

在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實際情景的意圖，結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實際創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。

根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1、知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則；

2、領(lǐng)悟判斷同類項的兩條標準，會識別同類項，并能合并同類項；

3、經(jīng)歷合并同類項的過程，體驗探求規(guī)律的思想方法；

4、通過識別同類項，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思 1 想。

三、教學(xué)過程與分析

本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：① 聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境 ② 舉例觀察，探索概念 ③ 趣味游戲，鞏固新知 ④ 深化訓(xùn)練,對比升華 ⑤ 師生交流，歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下：

第一環(huán)節(jié) 聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境 內(nèi)容：

提供一個具有現(xiàn)實含義的問題情境，其中包含代數(shù)式表達與合并的要求。如：在一次“送溫暖、獻愛心”活動中，我們班同學(xué)非常積極，男生共捐獻現(xiàn)金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐獻現(xiàn)金72元，衣物14件、文具18件，大家統(tǒng)計一下我們班總共捐獻了多少錢物？

還可通過課件補充形如課本P116圖3-6的圖形面積問題，讓學(xué)生了解這個合并過程的幾何意義。目的：

分類統(tǒng)計募捐財物，從實際導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后對a的含義轉(zhuǎn)化拓寬，學(xué)生對合并同類項在現(xiàn)實生活中的實際意義有了更深的認識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的思想。課件中利用圖形面積問題，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會合并同類項的含義，以及合并前后系數(shù)的變化。效果：

學(xué)生積極而又迅速地作答，不知不覺地進入了課題，在實際問題中體會了分類歸納的思想，它既是已學(xué)的有關(guān)代數(shù)式知識的復(fù)習(xí)鞏固，又為同類項的合并作具體鋪墊，也巧妙地滲透了把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般方法。板書課題，教學(xué)自然走向下一個環(huán)節(jié)。

第二環(huán)節(jié) 舉例觀察，探索概念 內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生通過完成若干個具體的合并同類項的活動，探究其中的一般性規(guī)律?；顒?形式可以是獨立思考、小組交流。教師在全班組織討論，分析其中存在的問題、引導(dǎo)學(xué)生獲得正確答案。最后，引出同類項的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。目的： 通過舉例、對比觀察、歸納概括來理解概念是第二環(huán)節(jié)的主要目的。讓學(xué)生自己在學(xué)過的內(nèi)容中去尋找實例，探索、分析、交流、辯證、歸納，教師則加以組織引導(dǎo)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位。一方面讓學(xué)生學(xué)到新知識，另一方面讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。效果：

本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，學(xué)生表現(xiàn)主動活躍，自主探索較為充分，討論發(fā)言積極，互動的過程中有機滲透了辯證思想，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、概括及表達能力，學(xué)生對同類項的特征有了初步的認識。.第三環(huán)節(jié) 趣味游戲，鞏固新知：

教師設(shè)置游戲活動，以鞏固新學(xué)知識。如：承接上節(jié)課的“找朋友”活動：教師分發(fā) 卡片a2 mn xy 2-3pq3 a3

xy-8pq3-nm 3q3p-4并用電腦出示游戲名稱2——找朋友，請同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項的同學(xué)站到一起。具體過程如：

學(xué)生 2和-4是同類項（學(xué)生的意見有了分歧，有的說是有的說不是）教師 安靜一下，請舉手發(fā)言說說你的理由。學(xué)生 2和-4是同類項，它們可以合并，和是-2。教師 說得很好，因此我們說兩個常數(shù)項也是同類項。教師 還想做個游戲嗎？ 學(xué)生 想

教師 先問問你們愿意做老師的好朋友嗎？ 學(xué)生 愿意

教師 我手上有一張卡片上寫的是2xyz，在你的草稿紙上寫出它的同類項，使我們成為好朋友（學(xué)生很快作答）

教師 把它舉起來，（讀出同學(xué)們寫的同類項）并說說你的方法？ 學(xué)生 系數(shù)可以不同，字母和同一字母的指數(shù)要都一樣

教師 大家都表現(xiàn)的很積極，很愿意做大家的好朋友，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標準嗎？

學(xué)生 我認為：判斷同類項需要有兩條標準：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

3學(xué)生 系數(shù)可以不同 目的：

給出了兩個游戲，目的在于讓同類項的概念在學(xué)生的頭腦中得到進一步深化，對于判斷同類項的兩個標準進一步明確。以游戲的形式給出，可以活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿了趣味。效果：

兩個游戲掀起了課堂的高潮，在興趣活動中進一步理解、辨別同類項，體現(xiàn)了新課標在生動活潑的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。課堂外，課堂上，老師和同學(xué)永遠都是好朋友，師生友誼也在不知不覺中加深了。

第四環(huán)節(jié) 深化訓(xùn)練, 對比升華： 內(nèi)容：

承接上述活動，具體討論若干個合并同類項的問題，包括結(jié)論、理由、過程等。總結(jié)出合并同類項的法則(投影法則)：

把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

做練習(xí)目的：

本環(huán)節(jié)的目的就是為了使學(xué)生掌握合并同類項并體會合并同類項的優(yōu)越性。對于合并同類項，放手學(xué)生點評歸納，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)方式的生動體現(xiàn)。先合并同類項可以使代數(shù)式求值計算更簡便，讓學(xué)生先獨立做一做，再比較不同的方法，可以使學(xué)生更深地體會合并同類項的優(yōu)越性。二個競賽的設(shè)立，目的是調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)的樂趣。在第二個競賽中提出計算正確，格式規(guī)范，書寫美觀，是針對本班有些學(xué)生書寫不規(guī)范整潔而專門設(shè)立的，引導(dǎo)學(xué)生去感受追求數(shù)學(xué)的書寫美。效果：

學(xué)生的精彩點評，教師的積極參與，課堂上的獨立思考后與合作學(xué)習(xí)形成有機的結(jié)合，課堂氣氛因此顯得格外輕松。一個又一個計算正確，格式規(guī)范，書寫美觀的解答的展示，使課堂得到了升華，指引著學(xué)生去追求數(shù)學(xué)的美。

第五環(huán)節(jié) 師生交流，歸納小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)基本內(nèi)容，學(xué)習(xí)體會等。布置作業(yè)。目的：

師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.效果：

課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述.四、教學(xué)反思與點評：

這一課先以一個班級生活中的實際問題引入，很快吸引了學(xué)生，積極解答這個問題；然后讓學(xué)生自己尋找實例，通過比較、探索、歸納得出了同類項的概念；再利用游戲、競賽等方式順利成章的完成了本節(jié)課的兩個目標，學(xué)深的學(xué)習(xí)興趣也得到了很大提高。注重評價方式多樣，評價主體多元，師生之間的互動，使學(xué)生有了更多的發(fā)展空間。本課的整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。但在教學(xué)過程中，有些環(huán)節(jié)處理不到位，留給學(xué)生思考的時間不夠充分，對“項”的強調(diào)不夠等等，有待于在以后的教學(xué)過程中繼續(xù)探索、改進。

第四篇：北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案 合并同類項

合并同類項

【知識要點】

1．同類項：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，單獨一個字母或數(shù)也是同類項。

2．合并同類項的方法：

（1）找出同類項；

（2）將同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

3．去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號。括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”去掉，括號里各項都改變符號。

4．添括號法則：添括號后，若括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號，添括號后，若括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號。

【典型例題】

例1下列代數(shù)式中，是同類項的組數(shù)有（）組

①0.5a2b②4xy③?1

2xyz④ab⑤?1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同類項：

（1）?a2?a2?a2；（2）x?x?1?

例3去括號：2a2??a???1212x?3x?7。22?b?c?=2?

例4去括號，并合并同類項：4x??2y???8x??y?a??y??8a?5y????

例5已知a??2,b?0.25，求代數(shù)式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。22222

例6若?2a2b3和

23a

m?1

b

n?1

是同類項，求m,n的值。

【鞏固練習(xí)】

一、填空

1．去括號：a??b?c??，a??b?c??；x??y?z??，x??y?z??2.添括號：a?b?c?d??a?c??

a?b?c?2ab?a?

?

?；x2

?；a?b?c?d

?2x?7?x?

??a?d????；

?

?．

????

x?

3.單項式a2b,?3a2b,?2a2b的和是，?6ab與?ab的差是．

二、選擇

1．下列敘述的語句，其中錯誤的有（）個

①如兩個單項式所含的字母完全相同，那么這兩個單項式是同類項；

②如兩個單項式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，那么這兩個單項式就是同類項；③所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫同類項；④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項合并后為零．A、0

A、把相同的項合并C、把各項合并成一項

3．下面式子中正確的是（）A、5a?2b?7ab

B、5xy?5yx?0

C、3a?2a?1 D、3x?2x?5x

B、1 C、2

B、把各項系數(shù)相加

D、3

2．合并同類項就是（）

D、把多項式中的同類項合并成一項

4．下列各式中成立的是（）

A、x?y???x?y?B、x?y???x?y?C、x?y???y?x?D、x?y????x?y? 5．下列去括號正確的是（）

A、a??2a?b?c??a?2a?b?c

B、3x??5x??2x?1???3x?5x?2x?1 D、??2x?y???z?1???2x?y?z?1

C、a???3x?2y?1??a?3x?2y?

16．把x?2xy?y?2x?2y的二次項放在添“+”的括號里，把一次項放在添“－”號的括號里，按要求完成并正確的是（）

A、x?2xy?y?2x?2y??x?y

B、x?2xy?yC、x?2xy?y

2???2xy?2x?2y?

?2x?2y??x?2xy?y???2x?2y? ?2x?2y??x?y????2xy?2x?2y?

D、x2?2xy?y2?2x?2y??x2?2xy?y2????2x?2y?

7．x?2y?5a?6?x?（）A、?2y?5a?6

B、2y?5a?6

C、2y?5a?6

D、2y?5a?6

8．a(chǎn)2?b2??b?a??a2?b2?（）A、b?a

三、解答題

1．去括號再合并同類項

(1)a3?3a2?7??a3?a2?1?(2)?2x2?3x?2???5x2?x?1? B、?b?a C、a?b D、a?b

(3)??3x2?7???5x2?2??

（5）2a???3b??4a??3a?b???

4）?4x2??5x?8x2???13x2?4x??2??1（6）?????a

??b2

??????b2

??

（2．若a,b互為相反數(shù)，求a?3a?5a?7a?9a?2b?4b?5b?6b?8b的值．3．若?

4．如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是381，則其中一個奇數(shù)是119、121、123、125中的哪一個？

5.當(dāng)a?0.2,b?0.04時，求代數(shù)式

7273

717

212mn

a?1

和

m

b?1

b是同類項，求a的值．

3b

?a

?b?

?

?b?a?0.16???a?b?的值．

合并同類項作業(yè)

姓名：成績：

1．下列各組式子中，不是同類項的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、?5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,?ab

2．下面的式子中，正確地進行了合并同類項的是（）A、?2x?2x?0

B、2x2y?3xy2?5x2y

2C、3?a?b???b?a??2?a?b?

D、12

xy?

xy?xy

3．如兩個單項式是同類項，那么下列敘述錯誤的是（）A、這兩個單項式中，相同字母的指數(shù)一定相同B、這兩個單項式所含的字母一定相同C、這兩個單項式的次數(shù)一定相同D、這兩個單項式的和不一定是單項式

4．當(dāng)a??2時，代數(shù)式5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等號右邊的括號前的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?，使等式成立?/p>

（1）a?b??b?a?； ?a?b??a?b?； b?a???a?b?；

（2）?x?y???y?x?；??x?y???x?y?；?x?y???y?x?

6．化簡

（1）10x??2x??7x?3??5?

（3）?4?5x?y??3??

??

13x?

4?

y?1? 3?

（2）3x2??7x2?2x?3?x2?x??1?

（4）?8x?3y???4x??3y?z???2z

（5）5a??a??5a?2a??2?a?3a??（6）2x?3x

n

n?1

?x?5x

nn?1

?10x

n?2

（7）3?a?b???a?b??

?b?a???b?a?．(8

1222

3m?4n?(m?n?3m)

7．若三角形的第一邊等于a?b，第二邊比第一邊長a?5，第三邊等于2b，求此三角形的周長，并求當(dāng)

a?2厘米，b?3厘米時，三角形的周長．

8．當(dāng)a?9．若

10．若a?3b?2c?b?0，化簡：a?2b?c．

12,b?

時，求3?a?b???a?b??2?a?b???b?a??4?a?b?的值．

ab

3n?4

和2a2

m?1

b是同類項，且3x?2n??16y?m??0，求x?xy?2y的值．

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 合并同類項教案蘇科版

3.4 合并同類項(1)教學(xué)目標；

1.了解同類項的概念,能識別同類項.2.會合并同類項.3.知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)重點：會合并同類項.教學(xué)難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

二、探索新課: 1.師生共同學(xué)習(xí)議一議

100a 和200a、240b 和60b、5a b和-13a b、-9xy 和5xy 有什么共同特點？ 生：所含字母相同

生：相同字母的指數(shù)相同 2.揭示定義

100a 和200a、5a b和-13a b??所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

把同類項合并成一項叫做合并同類項 3.合并同類項，并說出你計算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x + 2x =(3)5ab-13 ab =(4)-9xy+ 5 xy =(學(xué)生先“做“，在“做”中不斷感受，再明晰法則。其意圖是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從感性到理性”的認識過程，更好地理解、掌握合并同類項法則。)揭示合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

4.教學(xué)例1 合并同類項：（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y

（加法交換律、結(jié)合律）＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y（乘法對加法的分配律）＝－8x－5y

（有理數(shù)加法法則）

用心

愛心

專心 ***3

(括號內(nèi)的說理,只在課堂上結(jié)合具體的計算進行口頭訓(xùn)練,對學(xué)生的課外作業(yè)不必這樣要求.)(2)=(132323m-3mn – m + 3nmm + 2m)+(-3mn + 3nm)– 7 2132=(b)+(a + b)-(a-b)-(a + b).243

5三、小結(jié)

(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?(生: 同類項,合并同類項)(2)請你舉例說明同類項.(3)舉例說明怎樣合并同類項.四、布置作業(yè)

習(xí)題4.4 2.(2),(4),(6)3.(1)

五、教后反思

用心

愛心

專心 2