第一篇：冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一．教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能：了解冪函數(shù)定義，掌握一些常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點(diǎn)

2.過(guò)程與方法：通過(guò)形式來(lái)定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點(diǎn)，觀察圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律

3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫(huà)出其圖像，對(duì)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行探索體會(huì)

二．重難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義，常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像

難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像

三．教學(xué)方法和用具

方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證 用具：幻燈片，幾何畫(huà)板，黑板

四．教學(xué)過(guò)程

（幻燈片見(jiàn)附件）

1.設(shè)置問(wèn)題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義（幻燈片1 幻燈片2）（板書(shū)）

2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同（幻燈片3）3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)（幻燈片4）

4.畫(huà)常見(jiàn)的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)另兩種，并用幾何畫(huà)板驗(yàn)證（幻燈片5）（幾何畫(huà)板）

5.用幾何畫(huà)板畫(huà)出這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書(shū)中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論（板書(shū)）（幾何畫(huà)板）

6.直觀觀察五個(gè)冪函數(shù)的圖像，尋求第一象限冪函數(shù)圖像的大致走向（幻燈片6）

7.任意給出幾個(gè)冪函數(shù)，利用所得規(guī)律直接畫(huà)出第一象限圖像，再利用其定義域，奇偶性畫(huà)出整體大致圖像，并用幾何畫(huà)板驗(yàn)證（板書(shū)）（幾何畫(huà)板）

8.例題1比較冪值大?。ɑ脽羝?）

例題2利用冪函數(shù)定義和性質(zhì)（幻燈片8）

例題3證明具體一個(gè)冪函數(shù)的增減性（幻燈片9）

9.小結(jié)（幻燈片10）

五．教學(xué)反思

1.要注意課堂上學(xué)生的反應(yīng)，老師要迅速對(duì)其作出判斷。

例如：判斷y=x +x是不是冪函數(shù)，學(xué)生說(shuō)不是，因?yàn)樗嵌魏瘮?shù)。這時(shí)老師就應(yīng)該迅速反應(yīng)，要反駁學(xué)生，二次函數(shù)y=x 也是冪函數(shù)。

2.教學(xué)中多次用到幾何畫(huà)板畫(huà)圖或驗(yàn)證，有時(shí)過(guò)多使得課堂時(shí)間不夠，有時(shí)又顯得有些多余。例如：已經(jīng)得到了一般冪函數(shù)圖像先利用得出的規(guī)律畫(huà)出第一象限大致的圖像再利用其性質(zhì)畫(huà)整個(gè)的圖像，給出幾個(gè)冪函

22數(shù)做練習(xí)，但隨后在黑板上畫(huà)完大致圖像后又用幾何畫(huà)板驗(yàn)證，此時(shí)有些多余了，根本就不用驗(yàn)證，因?yàn)閷W(xué)生也不太了解幾何畫(huà)板，既然已經(jīng)畫(huà)出圖像，就要讓學(xué)生確信自己的答案。

3.幻燈片的制作時(shí)要注意，用白色的字有時(shí)在后排反光看不太清楚，一般多用紅色，藍(lán)色的。再就是幻燈片只是一個(gè)教學(xué)輔助工具，不要過(guò)多依賴，有一些必要的板書(shū)還是要有的。

4.知識(shí)講述和讓學(xué)生思考動(dòng)手的時(shí)間要分配好，銜接要自然連貫。

第二篇：冪函數(shù)教學(xué)反思

簡(jiǎn)單冪函數(shù)教學(xué)反思

-沈浩

學(xué)期初,學(xué)校安排我上一節(jié)導(dǎo)學(xué)案模式下的公開(kāi)課,結(jié)合教學(xué)進(jìn)度,我定下教學(xué)內(nèi)容為必修一第二章第五節(jié)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)第一課時(shí)，在自己的精心準(zhǔn)備和同事的熱情幫助下,這節(jié)公開(kāi)課上的非常成功，當(dāng)然也有一些需要改進(jìn)的地方,下面就本節(jié)課簡(jiǎn)單反思如下。

這節(jié)課我選擇主體借助導(dǎo)學(xué)案，多媒體輔助的教學(xué)模式。

在教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)中我確定為:了解冪函數(shù)的概念，觀察圖像歸納其性質(zhì).而把函數(shù)奇偶性放入第二課時(shí)，這即使得本節(jié)課突出了冪函數(shù)概念的中心，也降低了整體難度,合適數(shù)量的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)一節(jié)公開(kāi)課來(lái)說(shuō)是有必要的。

教學(xué)內(nèi)容的安排上，首先多媒體給出生活中五個(gè)生活實(shí)例，學(xué)生由此提取出高中階段常見(jiàn)的五個(gè)冪函數(shù)模型,由此引出冪函數(shù)定義，這樣做符合由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律,實(shí)際效果也挺好，分析冪函數(shù)概念時(shí)還是要更慢些，仔細(xì)些，概念畢竟是圖像、性質(zhì)的基礎(chǔ)。最好由同學(xué)們先觀察特點(diǎn)總結(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性。掌握定義后，我安排了一個(gè)名為火眼金睛的快速小練環(huán)節(jié)。緊接著是學(xué)以致用。由抽簽決定的四組同學(xué)上臺(tái)展示，這是本節(jié)課與傳統(tǒng)課堂不同之處，也是體現(xiàn)學(xué)生參與效果的重要一環(huán)。四組用了大概6分鐘的時(shí)間完成所有要展示的內(nèi)容，板書(shū)工整，旁邊有方法、數(shù)學(xué)思想、注意事項(xiàng)的旁白，這體現(xiàn)出前兩周訓(xùn)練的成果。然后各組代表依次完成展示，期間教師結(jié)合學(xué)生講解補(bǔ)充解疑。

我考慮導(dǎo)學(xué)案剛開(kāi)始試行，還在摸索成長(zhǎng)階段，一些典型例題教師還是可以適當(dāng)講解的。所以，我結(jié)合多媒體補(bǔ)充了兩個(gè)與導(dǎo)學(xué)案相似且有聯(lián)系的典例。最后多媒體給出本節(jié)課的總結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課，我有以下幾個(gè)收獲，第一，對(duì)我們數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，導(dǎo)學(xué)案和多媒體并不矛盾，可以結(jié)合使用，實(shí)踐證明，效果很好。第二，堅(jiān)定了推行導(dǎo)學(xué)案的信心，導(dǎo)學(xué)案模式下，學(xué)生需提前預(yù)習(xí)，這使得課堂效果有所提高，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)。第三，學(xué)生通過(guò)展示和合作，鍛煉了自己多方面的能力，這是我們現(xiàn)在教育所看重的。當(dāng)然，有幾個(gè)方面還需要加強(qiáng)，第一，教師點(diǎn)評(píng)語(yǔ)言要錘煉的更加精煉，第二，課堂紀(jì)律要調(diào)動(dòng)的更加嚴(yán)肅活潑，嚴(yán)肅與活潑并不矛盾，他們是對(duì)立統(tǒng)一的，總之要讓學(xué)生大腦真正動(dòng)起來(lái)。

第三篇：冪函數(shù)教學(xué)反思

數(shù)學(xué)必修1第二章《基本初等函數(shù)》之

《3.3冪函數(shù)》

教學(xué)反思

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質(zhì)的研究便水到渠成。因此，學(xué)習(xí)過(guò)程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。本節(jié)通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到冪函數(shù)同樣也是一種重要的函數(shù)模型，通過(guò)研究y?x，y?x，y?x2，y?x?1，y?x3等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到冪12指數(shù)大于零和小于零兩種情形下，冪函數(shù)的共性：當(dāng)冪指數(shù)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)冪指數(shù)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為淅近線，在方法上，我們應(yīng)注意從特殊到一般進(jìn)行類比研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)，并注意與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。

將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了y?x，y?x2，y?x?1等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。所以本人建議，逐個(gè)畫(huà)出五個(gè)函數(shù)的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、過(guò)定點(diǎn)等方面進(jìn)行分析、探究，得到各自的性質(zhì)，從而再歸納出冪函數(shù)的基本性質(zhì)。除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法也是至關(guān)重要的。

學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。

第四篇：冪函數(shù)教學(xué)反思

§2.3冪函數(shù)

教學(xué)反思

本節(jié)課本著學(xué)科素養(yǎng)，生命課堂，高效課堂教學(xué)理念，對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

學(xué)科素養(yǎng)：通過(guò)類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)引入了冪函數(shù)，對(duì)于圖象的探討研究，進(jìn)而直觀的得到冪函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的類比推理、分類討論、直觀想象、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

生命課堂：從理論上講，1.在以人為本思想指導(dǎo)下，追求以人的發(fā)展為本的一種教育理念。2.以學(xué)生為主體，課堂為陣地，開(kāi)展人與人之間的一種充滿生命活力的思想、文化、情感交流活動(dòng)。3.生命課堂既是教師生命活力的展現(xiàn)，也是學(xué)生活力的激發(fā)，更是教師生命活動(dòng)與學(xué)生生命活動(dòng)的有效的交往。

基于以上理念，以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與情感的高度共鳴，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這節(jié)課的內(nèi)容，又學(xué)到了課堂以外的知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的全面的發(fā)展。

高效課堂：本節(jié)課為了使學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生盡可能獲得并吸收本節(jié)課的知識(shí)，我采用了多媒體技術(shù)，以高效的現(xiàn)代教育技術(shù)手段，吸引學(xué)生，抓住學(xué)生，讓學(xué)生融入到這節(jié)課中，感受數(shù)學(xué)的魅力，理解這節(jié)課，升華這節(jié)課。

第五篇：冪函數(shù)的教學(xué)反思

冪函數(shù)的教學(xué)反思

―――陳傳軍

我用五個(gè)具體的生活實(shí)例激活學(xué)生的求知欲望，明確將要研究的問(wèn)題 通過(guò)對(duì)指數(shù)n的選取，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和實(shí)踐中，形成對(duì)圖象的認(rèn)知。在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，我有了看學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

我適時(shí)地將幾個(gè)函數(shù)的解析式寫(xiě)在黑板上，引發(fā)學(xué)生做出判斷，這對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，不僅是參與，更是對(duì)冪函數(shù)解析式特征的意義建構(gòu)，因?yàn)閷?duì)錯(cuò)誤的剖析過(guò)程及受挫的經(jīng)歷，會(huì)對(duì)學(xué)生今后的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生指導(dǎo)性的影響。這種有學(xué)生思維參與并從中獲得認(rèn)知體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，要比我直接正面的說(shuō)教意義大得多，學(xué)生可從中發(fā)展其元認(rèn)知水平。學(xué)生交流的環(huán)節(jié)反映出了問(wèn)題解答中學(xué)生不斷循環(huán)遞進(jìn)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，它啟迪了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。也告訴教師這樣的教學(xué)方式有利于學(xué)生的學(xué)。

我將學(xué)生給出的冪函數(shù)圖象隨時(shí)記錄在黑板上，不僅是展示，是切磋，更想通過(guò)對(duì)圖象的歸納過(guò)程使學(xué)生對(duì)繁多冪函數(shù)圖象的認(rèn)知逐漸清晰。而這一切是建立在學(xué)生歸納圖象過(guò)程中思考問(wèn)題的角度和處理問(wèn)題的方法的體驗(yàn)之上。所以，我有意識(shí)的把記錄圖象的過(guò)程，設(shè)計(jì)成學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。同時(shí)為后面學(xué)生觀察歸納冪函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

在通過(guò)幾個(gè)冪函數(shù)的圖像分析后，我問(wèn)學(xué)生能下結(jié)論了嗎？“實(shí)際上是要給出結(jié)論。不料想學(xué)生能從有理數(shù)分類的高度，用數(shù)形結(jié)合的思想作答。這不僅能使學(xué)生對(duì)冪函數(shù)圖象的歸納在認(rèn)知上產(chǎn)生升華，對(duì)我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生了觸動(dòng)，的確學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方式是以教師教的方式為前提的。

我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)教給了學(xué)生。我認(rèn)為書(shū)上給出的若干條性質(zhì)學(xué)生即使說(shuō)不全，總能說(shuō)出一、二條。重要的是讓每個(gè)學(xué)生都來(lái)參與，都有體驗(yàn)，不料想一發(fā)不可收拾，學(xué)生智慧的火花灑向四面八方，使教師的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又一次受到?jīng)_擊。此時(shí)，我強(qiáng)烈的意識(shí)到，不能在自己講下去了，學(xué)生必須成為學(xué)習(xí)的主人。

課堂現(xiàn)實(shí)表明：“教”不再代替“學(xué)”，“學(xué)”也不再一味依賴“教”。而是教學(xué)相長(zhǎng)。教學(xué)只要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，體現(xiàn)過(guò)程教學(xué)的思想，學(xué)生這本活書(shū)會(huì)促進(jìn)教師的成長(zhǎng)。

“我動(dòng)手做過(guò)了便理解了”————冪函數(shù)的圖像和性質(zhì) 通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，使我聯(lián)想到一個(gè)故事：幾位游客去市郊的野生動(dòng)物園游覽，幾只天鵝在水面追逐嬉鬧，時(shí)而徜徉自在的天鵝，吸引他們駐足觀賞。如此近距離接觸天鵝，他們還是第一次。天鵝是一種侯鳥(niǎo)，有著長(zhǎng)徒遷移的習(xí)性，每年都要飛越千山萬(wàn)水?？裳矍暗奶禊Z為什么長(zhǎng)年就呆在這一塊狹小的水域里，而不會(huì)飛走呢？幾位游客你一言我一語(yǔ)地猜測(cè)起來(lái)，可能它的羽毛被人剪得較短，也許被系住在某一個(gè)固定的地方，或許天鵝的雙腳套著沉重的鐵環(huán)??，他們饒有興趣的爭(zhēng)論著。一邊走進(jìn)天鵝，近距離觀察，什么也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。一位飼養(yǎng)員走了過(guò)來(lái)，說(shuō)：“在不破壞天鵝高貴秀雅的觀賞的姿態(tài)的情況下，盡量縮小水域的距離，四周設(shè)制一定高度的欄桿。天鵝在飛翔時(shí)，必須有一定的距離提供來(lái)滑翔。如果天鵝滑翔的距離較短，天鵝就無(wú)法飛出。”久而久之，天鵝也就不飛了。

——天鵝飛行需要足夠的滑翔距離；

——學(xué)生的能力培養(yǎng)需要我們老師給他們足夠的思維空間。

二〇一一年十二月