第一篇：24.3.2相似三角形的判定教學(xué)案

24.3.2相似三角形的判定（2）教學(xué)案

年級(jí)：九年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：劉紅潮 審核：九年級(jí)備課組

內(nèi)容：相似三角形的判定2 課型：新授 課時(shí)：一課時(shí) 時(shí)間：2011.9 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能．

會(huì)說(shuō)出識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法：有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三

角形相似；三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。2．過(guò)程與方法．

以問(wèn)題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情境，達(dá)到學(xué)會(huì)本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用相似三角形的兩個(gè)判定方法．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：怎樣選擇合格的判定方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：演示課件，銀幕上出現(xiàn)高山峽谷，青山綠水，山巒起伏，最后畫(huà)面定位在一個(gè)大峽谷．

教師提問(wèn)：同學(xué)們，要求得大峽谷寬，能否用相似三角形中的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題？怎樣建構(gòu)兩個(gè)相似的三角形？

點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)大自然數(shù)的情境，讓學(xué)生感受到自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)是很有價(jià)值的，同時(shí)激起同學(xué)們的興趣，提出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生充分討論，讓學(xué)生設(shè)計(jì)方法，教師引導(dǎo)時(shí)可將銀幕定位在大峽谷，而后用虛線表現(xiàn)峽谷寬OA和不易得到的距離，實(shí)現(xiàn)表示能夠直接得到的距離．（制作課件時(shí)已準(zhǔn)備這個(gè)程序內(nèi)容．如圖?所示）

OCABD

問(wèn)題牽引：如果△ABC與△A′B′C′三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么它們一定相似嗎？

教師活動(dòng)：操作課件，引導(dǎo)，判定：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．

學(xué)生活動(dòng)：觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，尋求規(guī)律，得到結(jié)果．

閱讀課本P57～58內(nèi)容．

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ADQ

思路點(diǎn)撥：通過(guò)AD：QC=DQ：PC，∠D=∠C=90°，可以推得△ADQ∽△QCP，?從而得到∠DAQ=∠PQC，也可以用其他方法．

四、課堂小結(jié)。

1．教師提問(wèn)：

（1）相似三角形的判定有幾種方法？如何選擇這些方法？（2）相似三角形具有哪些性質(zhì)？通?？梢杂脕?lái)證明哪些問(wèn)題？

（3）你通過(guò)這兩節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在推理方面是否有提高？ 2．歸納：判定三角形相似的主要思路：

（1）有兩對(duì)邊成比例的，一般有兩個(gè)途徑：一是夾角相等；?二是找第三邊成比例．

（2）有一對(duì)等角的，一般有兩個(gè)途徑：一是找另一對(duì)等角；?二是找到夾邊成比例．

（3）利用已知三角形相似的傳遞關(guān)系：若△1∽△2，△2∽△3，則有△1∽△2．

換一個(gè)角度看判定三角形的思路：從基本圖形的構(gòu)成上，分為兩個(gè)基本類型：第一，平行型．①相似三角形是由平行線所截構(gòu)成的．②對(duì)頂形狀的平行線型相似三角形；第二，相交型，由相交線構(gòu)成的相似三角形的基本圖形主要有兩種：①是有公共角的；②具有對(duì)頂角的，它們最大特點(diǎn)是：有一同角或等角，只要把其中一個(gè)圖形翻折過(guò)來(lái)，對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊關(guān)系一目了然．判定時(shí)可用尋求另一等角或夾這個(gè)角兩邊是否成比例．

五、布置作業(yè)

1．將圖1所示正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)到E，使CE=AC，AE與邊DC相交于點(diǎn)F，那么CE：FC=_________．

BPCADB

EC

(1)(2)(3)2．在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，如果AD=?9，?BD=?16，?那么CD=?_____，?AC=______．

3．如圖2，NM∥AC，AB：NB=13：9，若DE=2cm，則BE=_______．

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第二篇：相似三角形教學(xué)案 Word 文檔

九年級(jí)成功教學(xué)案

——用思維鍛煉能力，用勤奮鑄造成功

課題

相似三角形的判定（2）

一、自學(xué)

1.自學(xué)內(nèi)容：P44—P47 2.自學(xué)目標(biāo)：

（1）理解“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的兩三角形相似”及“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似”的來(lái)歷；（難點(diǎn)）

會(huì)用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等”及“兩角對(duì)應(yīng)相等”判斷兩個(gè)三角形相似。（重點(diǎn)）

（2）理解“兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”及“一銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似”；

會(huì)用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例”及“一銳角相等”判定兩個(gè)直角三角形相似。（重點(diǎn)）

（3）會(huì)應(yīng)用相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。3.自學(xué)指導(dǎo)

（1）在證明“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的兩三角形相似”及“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似”時(shí)，首先在大三角形中截取一個(gè)與小三角形全等的三角形!

（2）在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，注意應(yīng)用對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同角或等角的余角等圖形中的一些隱含條件！

二、量學(xué)

1.根據(jù)下列條件判斷兩個(gè)三角形是不是相似，并說(shuō)明理由： ∠A=1200，AB=7cm，AC=14 cm，∠A/=1200，A/B/=3cm，A/C/=6 cm.2.圖中的兩個(gè)三角形是不是相似，并說(shuō)明理由：

3.底角相等的兩個(gè)三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)三角形是否相似？說(shuō)明理由：

4.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，△ACD和△CBD和△ABC相似嗎？說(shuō)明理由：

三、助學(xué)

1.如圖，已知正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證：△ADQ～△QCD.2.如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=2，BD=1，DC=3，△ABD與△CBA相似嗎？為什么？

3.如圖，在△ABC中，AB=AC,CE為∠ACD的平分線，求證：△ABE～△DCE.4.已知，∠A=380，∠B=740，∠A/=740，∠C/=680，那么△ABC與△ABC相似嗎？為什么？

5.如圖，Rt△ABC和Rt△ABC中，∠ACB=∠A/C/B/=900，CD⊥

//////AB于D，C/D⊥AB于D，且=，求證，Rt△ABC～Rt△ABC.///

/

///

四、用學(xué)

1.如圖：判斷兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y。

2.3.五、測(cè)學(xué) 1.2.3.六、思學(xué) 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

第三篇：《相似三角形的判定》說(shuō)課稿

《相似三角形的判定》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

《相似三角形的判定》是華東師大版九年級(jí)上冊(cè)中繼學(xué)生學(xué)習(xí)了相似圖形相似圖形的性質(zhì)判定、相似三角形之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。它為后面測(cè)量和研究三角函數(shù)做了鋪墊，在學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何中起著承上啟下的作用。因此必須熟練掌握三角形相似的判定，并能靈活運(yùn)用。教材從三對(duì)角、兩對(duì)角、一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的順序展開(kāi)探究，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

二、說(shuō)學(xué)情：

學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已認(rèn)識(shí)了相似圖形的性質(zhì)和判定，認(rèn)識(shí)了相似三角形，這為探究三角形相似的判定做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。九年級(jí)學(xué)生動(dòng)手操作能力逐漸成熟，能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究，充分體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂(lè)。

三、說(shuō)教法與學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課我將采用三學(xué)兩測(cè)的模式進(jìn)行教學(xué)，即學(xué)案引領(lǐng)自主探索、同伴合作，交流歸納、教師點(diǎn)撥，啟發(fā)引導(dǎo)在生生互動(dòng)，師生互動(dòng)中借助多媒體開(kāi)展教學(xué)。并進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試綜合能力測(cè)試來(lái)反饋課堂效果。

在學(xué)法指導(dǎo)上，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣。

四、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

(1)探索判定兩個(gè)三角形相似的條件，經(jīng)歷利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

(2)掌握如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，并應(yīng)用其解決相關(guān)問(wèn)題。

能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、歸納、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、推理等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)會(huì)感知，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、有條理的表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。

五、說(shuō)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法

難點(diǎn)：想方設(shè)法驗(yàn)證猜想

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

新課程的理想課堂應(yīng)該蘊(yùn)含以下理論：生活性，發(fā)展性，主體性。應(yīng)遵循以下原則：與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊，直觀性強(qiáng)，動(dòng)手要多，使學(xué)生興趣要高，自信心要強(qiáng)，即用經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作，觀察，思考，釋疑，歸納。所以本節(jié)課，我從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，猜測(cè)，想像，驗(yàn)證，在動(dòng)手實(shí)踐中讓學(xué)生自主地獲取知識(shí)，理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。利用多媒體展示學(xué)生的思維過(guò)程。利用實(shí)物投影展示學(xué)生動(dòng)手過(guò)程，從而突破難點(diǎn)。并用課件設(shè)置了大量的不同梯度，不同類型的習(xí)題，擴(kuò)大了課堂容量。

具體程序如下：

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、我們?cè)谂卸▋蓚€(gè)三角形全等時(shí)，需要幾個(gè)條件?

2、我們現(xiàn)在判定兩個(gè)三角形是否相似需要哪些條件?是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法呢?你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形相似至少需要幾個(gè)條件?

(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上探究，讓學(xué)生有信心。采用類比的方法思考，降低知識(shí)難度。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊)

(二)小組合作，探究新知

1、觀察猜想：

學(xué)生觀察自己與老師的30與60直角三角尺 問(wèn)

1、學(xué)生與老師的三角尺看起來(lái)是否相似?

(設(shè)計(jì)意圖：用同學(xué)們身邊熟悉的兩塊同樣角度的三角板的相似讓同學(xué)們觀察，對(duì)一個(gè)三角形分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形相似有一個(gè)具體的感知，為后面解決一般情況下的兩個(gè)任意三角形的相似奠定了直觀認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的從特殊到一般的思想滲透。)

問(wèn)

2、從直觀來(lái)看，這兩個(gè)三角形的相似是因?yàn)槟男┰氐年P(guān)系而相似的?(三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等)

問(wèn)

3、任意兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，它們相似嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想，給出探究問(wèn)題，指明研究方向)

2、合作探究：

在課前準(zhǔn)備的方格紙上任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使其三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等。用刻度尺量一量?jī)蓚€(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，看看兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例，你能得出什么結(jié)論?(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生提出猜想后，通過(guò)用學(xué)生的實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證猜想，獲取直觀結(jié)論后，再用三組邊對(duì)應(yīng)成比例，三組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判定所畫(huà)的三角形相似)

3、交流發(fā)現(xiàn)：

它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)三角形相似。即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

4、小組討論，形成結(jié)論：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，我們能不能得到判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法?

我們知道如果兩個(gè)三角形有兩對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么第三對(duì)角也一定對(duì)應(yīng)相等。所以如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生以前有過(guò)這樣的經(jīng)歷，放手讓學(xué)生嘗試尋找簡(jiǎn)便方法，給學(xué)生思考的空間。)

5、深入思考，強(qiáng)化理解

思考問(wèn)題：(投影)

1、如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似?

2、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否一定相似?

3、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否一定相似?

4、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

(設(shè)計(jì)意圖：思考題的目的是為了讓學(xué)生深入地理解相似三角形的判定方法中兩個(gè)三角形必須滿足兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，為更好地應(yīng)用做準(zhǔn)備，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力。)

(三)例題精講，規(guī)范解答：

例1 已知如圖在△ABC中,已知ACB=90，CDAB于D，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。解：△CBD ∽△ABC ∽△ACD

∵ B CDB=ACB=90

△CBD ∽△ABC

同理△ABC ∽△ACD

△CBD ∽△ABC ∽△ACD

例2已知如圖在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC。

證明：∵DE∥BC，EF∥AB

ADE=EFC，AED=C，△ADE∽△EFC(如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似)(設(shè)計(jì)意圖：在分析兩個(gè)例題的過(guò)程中教會(huì)學(xué)生審題的方法，一方面從條件出發(fā)，通過(guò)思維的發(fā)散，得出一些結(jié)論;另一方面根據(jù)解決問(wèn)題的需要明確要尋找的條件，做的有的放矢，提高學(xué)生合情推理的能力。兩道例題的解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)是為了加強(qiáng)對(duì)推理過(guò)程的理解，并能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程。)

(四)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)：

如圖,□ABCD,過(guò)點(diǎn)A的直線交BD、BC、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F、G.(1)與△ABD相似的三角形有____________________;

(2)與△AED相似的三角形有____________________;

(3)與△AEB相似的三角形有____________________;

(4)與△GFC相似的三角形有____________________;

(5)圖中共有__________對(duì)相似三角形。(設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法，并熟悉由平行線構(gòu)造的另一類相似的基本圖形X型。)

(五)綜合能力檢測(cè)：

1、在△ABC與△DEF中, A=70B=42D=70E=68，這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?

2、已知：Rt△ABC中，ACB=90，點(diǎn)E是AC邊所在直線上一點(diǎn)，且EDAB交AB(或AB延長(zhǎng)線)于點(diǎn)D。思考：當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察圖中出現(xiàn)的相似三角形。

(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是讓學(xué)生在探究過(guò)程中體驗(yàn)到在找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)要十分重視隱含條件，如公共角、對(duì)頂角、直角等，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察，注意尋找圖形中的隱含信息的意識(shí)，設(shè)置開(kāi)放性練習(xí)，拓展學(xué)生思維空間)

(六)課堂總結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲?

(讓學(xué)生從各個(gè)角度談自己的收獲)

1.、相似三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.2、在找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)要十分重視隱含條件，如公共角、對(duì)頂角、直角等。

3、掌握由平行線構(gòu)造的兩類相似圖形：一類是A字型，另一類是X型。

4、常用的找對(duì)應(yīng)角的方法：①已知角相等;②已知角度計(jì)算得出相等的對(duì)應(yīng)角;③公共角;④對(duì)頂角;⑤同角的余(補(bǔ))角相等。

(七)布置作業(yè)，鞏固知識(shí)：課后習(xí)題。

(八)教學(xué)反思：

新課程改革的核心是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。新課程的基本理念之一是注重科學(xué)探究的過(guò)程，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化。本課通過(guò)探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)等，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化。從判定方法的尋找到所有的例題和習(xí)題都由學(xué)生主動(dòng)探究并獨(dú)立完成書(shū)寫(xiě)，老師只是在必要時(shí)作適當(dāng)啟發(fā)，使學(xué)生在老師設(shè)置的教學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，一直處于一種自主探索知識(shí)的狀態(tài)，產(chǎn)生一種滿足、快樂(lè)、自豪的積極情緒體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵(lì)、自我要求上進(jìn)的心理，使其成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)部.

第四篇：相似三角形的判定說(shuō)課稿

說(shuō)課稿

尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好：

我是，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形的判定》第二課時(shí)的內(nèi)容。我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序四個(gè)方面來(lái)對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。

教材分析：

一、地位和作用

在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對(duì)相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是 相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時(shí)還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見(jiàn)一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

基于對(duì)教材、教學(xué)大綱的認(rèn)識(shí)和學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征的分析，我確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形相似的判定定理1 的探索及證明過(guò)程。

2、能應(yīng)用定理1判定兩個(gè)三角形相似，解決相關(guān)問(wèn)題。

能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂(lè)。

三、重難點(diǎn) 依照教材和教學(xué)大綱的要求，為了能更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我制定了本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn)： 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解判定定理并學(xué)會(huì)應(yīng)用 難點(diǎn)：了解判定定理的證明方法是難點(diǎn) 關(guān)鍵：即重難點(diǎn)的突破方法

（1）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法．

（2）講判定方法1時(shí)，要扣住“對(duì)應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊．

根據(jù)以上的教學(xué)分析，制定本節(jié)課的教法和學(xué)法。教法分析：

針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

學(xué)法指導(dǎo)

這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)程序

一、點(diǎn)燃思維火花、引入新課

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：我們已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？

2、回顧三角形全等的判定方法，然后教師拿出兩個(gè)大小不等的，但其中一個(gè)三角形各邊與另一個(gè)三角形各邊的比相等的三角板，讓學(xué)生來(lái)觀察并提問(wèn)，用前面兩種方法能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？學(xué)生討論，教師點(diǎn)評(píng)后指出，根據(jù)定義所涉及的條件多，根據(jù)預(yù)備定理要求圖形特殊，因此，我們能否探求出條件更簡(jiǎn)單的判定方法呢？引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)猜想，證明過(guò)程

1、猜想結(jié)論

讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)： ⑴ ⑵ 讓學(xué)生任意畫(huà)⊿ABC，再畫(huà)⊿AˊBˊCˊ，使它的各邊長(zhǎng)是 ⊿ABC的K倍。（K值由學(xué)生自己確定）

讓學(xué)生把畫(huà)好的三角形剪下，比較它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：

同位之間雖然取K值不一樣，做的不一樣，但是兩個(gè)三角形的形狀一樣，是相似的。

此時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，得出命題:

“如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似”

*設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為，探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對(duì)三角形的畫(huà)、剪、拼，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，在活動(dòng)中探索，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，提高直覺(jué)思維，發(fā)展創(chuàng)新能力。

2、分析證明，形成定理

1）提問(wèn)：我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？

讓學(xué)生體會(huì)到：需要證明進(jìn)而讓學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證。

已知：如圖ΔA'B'C'和ΔABC中，求證：ΔA'B'C'∽ΔABC。

（2）分析思路：寫(xiě)完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。

可能出現(xiàn)以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：我們證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么呢?

由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時(shí)，請(qǐng)學(xué)生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上來(lái)。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。問(wèn)題2：怎樣用幾何語(yǔ)言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上來(lái)”并證明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法，可能得出下面的證法：

⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，過(guò)點(diǎn)D做DE∥BC交AC于點(diǎn)E得⊿ADE∽⊿ABC ②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC ⑵①在AC上截取AE= A’C’, 過(guò)點(diǎn)E做DE∥BC交AB于點(diǎn) D得⊿ADE∽⊿ABC②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC 同學(xué)們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請(qǐng)大家選一種你喜歡的證法，寫(xiě)出證明過(guò)程。

（3）證明：學(xué)生寫(xiě)證明過(guò)程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。

(4）學(xué)生讀書(shū)P44-45頁(yè)，形成判定定理1：“如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似” 在△ABC和△A’B’C’中，ABA'B'BCB'C'ACA'C' ???∴△ABC∽△A’B’C’（三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似）

*設(shè)計(jì)意圖：① 借助直觀演示，突破定理證明這一難點(diǎn)。② 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，分散難點(diǎn),抓住關(guān)鍵。③ 放手讓學(xué)生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。

三、例題學(xué)習(xí)

例、在⊿ABC中，點(diǎn)D,E,F分別為三邊的中點(diǎn)

A D F B

E C

求證：⊿EFD∽⊿ABC 分析：回顧中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課的判定定理即可證明 證明： 學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。

四、鞏固練習(xí)

1、判斷說(shuō)明題：

2、開(kāi)放性題目

*設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。

五、課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說(shuō)一說(shuō)，和大家一起來(lái)分享。

三角形相似的判定方法：

六、作業(yè) 課本p55習(xí)題27．2的A組第一題。

2 選作題：

*設(shè)計(jì)意圖：課本作業(yè)較為簡(jiǎn)單，要求全體學(xué)生完成；并布置有難度開(kāi)放性題目給基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，體現(xiàn)分層次教學(xué)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

相似三角形的判定（2）一復(fù)習(xí)引入

二猜想證明

三典型例題

四鞏固練習(xí)

五小結(jié)

六作業(yè)布置

第五篇：相似三角形的判定和判定方法

相似三角形的判定和判定方法

相似三角形的判定

1.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等

3.三邊對(duì)應(yīng)成比例

4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

相似三角形的判定方法

根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊的夾角相等）

1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）

2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

3.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

5.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（用定義證明）

絕對(duì)相似三角形

1.兩個(gè)全等的三角形一定相似。

2.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。（兩個(gè)等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。）

3.兩個(gè)等邊三角形一定相似。

直角三角形相似判定定理

1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

射影定理

三角形相似的判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。