第一篇：高中數(shù)學(xué) 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(一) 教案 北師大選修2-2

3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

教學(xué)過程： 【引 例】

1、確定函數(shù)y?x2?4x?3在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？ 解：y?x2?4x?3?(x?2)2?1，在(??,2)上是減函數(shù)，在(2,??)上是增函數(shù)。問：

1、為什么y?x2?4x?3在(??,2)上是減函數(shù)，在(2,??)上是增函數(shù)？

2、研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間你有哪些方法？

都是反映函數(shù)隨自（1）觀察圖象的變化趨勢(shì)；（函數(shù)的圖象必須能畫出的）

變量的變化情況。（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義。（復(fù)習(xí)一下函數(shù)單調(diào)性的定義）

322、確定函數(shù)f(x)=2x－6x+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？

（1）能畫出函數(shù)的圖象嗎？那如何解決？試一試。提問一個(gè)學(xué)生：解決了嗎？到哪一步解決不了？（產(chǎn)生認(rèn)知沖突）

（2）（多媒體放映）

【發(fā)現(xiàn)問題】定義是解決單調(diào)性最根本的工具，但有時(shí)很麻煩，甚至解決不了。尤其是在不

32知道函數(shù)的圖象的時(shí)候，如函數(shù)f(x)=2x－6x+7，這就需要我們尋求一個(gè)新的方法來解決。

?（研究的必要性）事實(shí)上用定義研究函數(shù)y?x2?4x?3的單調(diào)區(qū)間也不容易?！咎?究】

我們知道函數(shù)的圖象能直觀的反映函數(shù)的變化情況，下面通過函數(shù)的圖象規(guī)律來研究。

32問：如何入手？（圖象）從函數(shù)f(x)=2x－6x+7的圖象嗎？

1、研究二次函數(shù)y?x?4x?3的圖象；（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生自己畫圖研究探索。

提問：以前我們是通過二次函數(shù)圖象的哪些特征來研究它的單調(diào)性的？（開口方向，對(duì)稱軸）既然要尋求一個(gè)新的辦法，顯然要換個(gè)角度分析。

提示：我們最近研究的哪個(gè)知識(shí)（通過圖象的哪個(gè)量）能反映函數(shù)的變化規(guī)律？ 學(xué)生繼續(xù)探索，得出初步規(guī)律。幾何畫板演示，共同探究。得到這個(gè)二次函數(shù)圖象的切線斜率的變化與單調(diào)性的關(guān)系。（學(xué)生總結(jié)）： ①該函數(shù)在區(qū)間(??,2)上單調(diào)遞減，切線斜率小于0，即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)； 在區(qū)間(2,??)上單調(diào)遞增，切線斜率大于0，即其導(dǎo)數(shù)為正；

注：切線斜率等于0，即其導(dǎo)數(shù)為0；如何理解？

②就此函數(shù)而言這種規(guī)律是否一致？是否其它函數(shù)也有這樣的規(guī)律呢？

2、先看一次函數(shù)圖象；

3、再看兩個(gè)我們熟悉的函數(shù)圖象。（驗(yàn)證）（1）觀察三次函數(shù)y?x的圖象；（幾何畫板演示）

（2）觀察某個(gè)函數(shù)的圖象。（幾何畫板演示）

指出：我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有密切的關(guān)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用導(dǎo)數(shù)

專心

愛心

用心

∴y=x－9x+24x的單調(diào)增區(qū)間是(4，+∞)和(－∞，2)令3(x－2)(x－4)＜0，解得2＜x＜4 32.∴y=x－9x+24x的單調(diào)減區(qū)間是(2，4)322(2)解：y′=(3x－x)′=3－3x=－3(x－1)=－3(x+1)(x－1)令－3(x+1)(x－1)＞0，解得－1＜x＜1.3∴y=3x－x的單調(diào)增區(qū)間是(－1，1).令－3(x+1)(x－1)＜0，解得x＞1或x＜－1.3∴y=3x－x的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞)

2、設(shè)y?f?(x)是函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)數(shù), y?f?(x)的 圖象如圖所示, 則y?f(x)的圖象最有可能是()32小結(jié)：重點(diǎn)是抓住導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象從哪里發(fā)生聯(lián)系？ 【課堂小結(jié)】

1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)>0, 則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0, 則f(x)為減函數(shù).2.本節(jié)課中,用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性是中心,能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題是目的,另外應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.3.掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般方法:從特殊到一般,從簡單到復(fù)雜.【思考題】

32對(duì)于函數(shù)f(x)=2x－6x+7 思考

1、能不能畫出該函數(shù)的草圖？ 思考2、2x?7?6x在區(qū)間（0，2）內(nèi)有幾個(gè)解？ 【課后作業(yè)】 3課本p42習(xí)題2.4 1,2

專心

愛心

用心

第二篇：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案

3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

【三維目標(biāo)】

知識(shí)與技能：1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

過程與方法：1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法

2.在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系?！窘?/p>

具】多媒體 【教學(xué)方法】問題啟發(fā)式 【教學(xué)過程】 一．復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

復(fù)習(xí)2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法，（圖像法，定義法）

問題提出：判斷y=x的單調(diào)性，如何進(jìn)行？（分別用圖像法，定義法完成）2那么如何判斷f(x)?sinx?x,x??0,??;的單調(diào)性呢？引導(dǎo)學(xué)生圖像法，定義去嘗試發(fā)覺有困難，引出課題：板書課題：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

二．新知探究

探究任務(wù)一：函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：

問題1:如圖（1）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)h(t)??4.9t?6.5t?10的圖像，圖(2）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度V(t)?h'(t)??9.8t?6.5h的圖像.通過觀察圖像, 運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？此時(shí)你能發(fā)現(xiàn)h(t)和h'(t)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么聯(lián)系嗎?

啟發(fā):函數(shù)h'(t)在(0,a)上是大于0，函數(shù)h(t)在(0,a)上有何特點(diǎn)呢？函數(shù)h'(t)在(a，b)上是小于0，那么函數(shù)h(t)在(a,b)上有何特點(diǎn)呢？

問題2：觀察圖（1）～圖（4），探討函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)是否也存在問題（1）的關(guān)系呢？

問題3：通過對(duì)問題1和問題2的觀察，你能得到原函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)號(hào)有何關(guān)系？你能得到怎樣的結(jié)論？（形成初步結(jié)論，板書結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．）

問題4：上述結(jié)論主要是通過觀察得到的，你能結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義為切線的斜率，你能從這個(gè)角度給予說明嗎？

探究任務(wù)二：f'?x??0與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：

問題5：若函數(shù)f?x?的導(dǎo)數(shù)f'?x??0，那么f?x?會(huì)是一個(gè)什么函數(shù)呢？（板書：特別的，如果）f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常值函數(shù)．問題6：平時(shí)我們遇到很多需要數(shù)形結(jié)合的題目，那么現(xiàn)在我們知道了導(dǎo)數(shù)的正負(fù)能幫助我們判斷函數(shù)的單調(diào)性，那么我們能否利用導(dǎo)數(shù)信息畫出函數(shù)的大致圖像呢？

例1:已知某函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的下列信息:

時(shí)，f'(x)?0;當(dāng)1?x?4時(shí)，f'(x)?0;當(dāng)x?4,或x?1時(shí)，f'(x)?0.試畫出函數(shù)f?x?圖像的大致形狀.當(dāng)x?4,或x?

1跟蹤練習(xí)

1、設(shè)y?f?(x)是函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)數(shù), y?f?(x)的 圖象如圖所示, 則y?f(x)的圖象最有可能是()

問題7：根據(jù)我們得到的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間關(guān)系的結(jié)論，你能否利用此結(jié)論來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？

例3：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:（1）f(x)?sinx?x,x??0,??;（2）f(x)?2x3?3x2?24x?1;（3）f(x)?x3?3x;（4）f(x)?x2?2x?3;（5）f(x)＝x＋ln x

（對(duì)于（2）讓學(xué)生課后探究嘗試單調(diào)性的定義法和圖象法）

問:你對(duì)利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性有什么看法?你能總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？（簡單易行）

（板書“求解函數(shù)y?f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟：

（1）確定函數(shù)y?f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)y'?f'(x)；（3）解不等式f'(x)?0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式f'(x)?0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．

問題8：導(dǎo)數(shù)能幫助我們簡潔的求出單調(diào)區(qū)間，畫出大致圖象，但我們知道就是遞增（遞減）也有快與慢的區(qū)別，在導(dǎo)數(shù)上如何體現(xiàn)呢？下面我們就來看一下下面這個(gè)問題

例3．如圖3.3-6，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像．

分析：

在導(dǎo)數(shù)幾何意義那節(jié)我們就感受了增加與減少也由快慢之分，那么我們以容器（2）為例，由于容器上細(xì)下粗，所以水以常速注入時(shí)，開始階段高度增加得慢，以后高度增加得越來越快．反映在圖像上，（A）符合上述變化情況．同理可知其它三種容器的情況．

解：?1???B?,?2???A?,?3???D?,?4???C?

思考：例3表明，通過函數(shù)圖像，不僅可以看出函數(shù)的增減，還可以看出其變化的快慢．結(jié)合圖像，你能從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況嗎？

一般的，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化的快，這時(shí)，函數(shù)的圖像就比較“陡峭”；反之，函數(shù)的圖像就“平緩”一些．

如右圖, 函數(shù)y?f(x)的圖象，在(0,b)或(a,0)內(nèi)的圖象“陡峭”, 在(b,??)或(??,a)內(nèi)的圖象平緩.（跟蹤練習(xí)）已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f′(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是()

三，課堂練習(xí)

1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(1)y=e?x

(2)y=3x－x3

(3)f(x)?3x2?2lnx x

四，課堂小結(jié)

1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)>0, 則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0, 則f(x)為減函數(shù).2.本節(jié)課中,用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性是中心,能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題是目的,另外應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.3.掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般方法:從特殊到一般,從簡單到復(fù)雜.五，作業(yè)設(shè)計(jì) 課本98頁，A組1，2

第三篇：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思

課后反思

1.本節(jié)課的亮點(diǎn)：

教學(xué)過程中教師指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生以已知的熟悉的二次函數(shù)為研究的起點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而到更多的，更復(fù)雜的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并推廣到一般這個(gè)過程中既讓學(xué)生獲得了關(guān)于新知的內(nèi)容，更可貴的是讓學(xué)生體會(huì)到如何研究一個(gè)新問題，即探究方法的體驗(yàn)與感知.同時(shí)也滲透了歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，積累了探究經(jīng)驗(yàn)。

2.不足之處：

教學(xué)引入時(shí)間較長，致使整堂課時(shí)間安排顯得前松后緊； 在引導(dǎo)學(xué)生探討如何把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來時(shí)，列舉的函數(shù)有點(diǎn)多；學(xué)生對(duì)與數(shù)形結(jié)合的理解還不是很熟練，今后應(yīng)多加強(qiáng)訓(xùn)練。

3.改進(jìn)的思路：

①選取函數(shù)時(shí)應(yīng)簡單，易懂

②在引導(dǎo)學(xué)生提問時(shí)，問題要簡明扼要 ③多進(jìn)行公開課，鍛煉自己的膽量和語言表達(dá)能力。

第四篇：《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿

《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿

恩平一中譚青華

本節(jié)課鄭凱老師運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)。成功的地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面我談?wù)勎业膸c(diǎn)看法：

一、教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)簡明扼要、具體，便于實(shí)施，便于檢測(cè)，注重?cái)?shù)學(xué)思想、能力的培養(yǎng)、兼顧情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育。廣度和深度都符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，符合學(xué)生的實(shí)際情況。教師準(zhǔn)備的也比較充分，清楚的知道學(xué)生應(yīng)該理解什么、掌握什么、學(xué)會(huì)什么。本堂課很好的完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

二、教學(xué)內(nèi)容

執(zhí)教者因材施教，充分考慮到該班學(xué)生的實(shí)際情況，把本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行。教學(xué)內(nèi)容緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開。準(zhǔn)確的確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)：探究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并在處理時(shí)，分為三個(gè)層次進(jìn)行，層層遞進(jìn)，化難為易。學(xué)生易于理解、掌握。很好的處理了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長點(diǎn)，講授具有啟發(fā)性，層次詳略得當(dāng)。對(duì)于課后作業(yè)的布置分必做題、選做題、思考題。很好的照顧到了不同知識(shí)水平的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生不斷努力、挑戰(zhàn)自我，體現(xiàn)了分層教學(xué)思想。

三、教學(xué)方法

教師本堂課主要采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)。使學(xué)生積極思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到會(huì)學(xué)的目的。讓學(xué)生參與嘗試、猜想、試驗(yàn)、探索與發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的體作用。最大限度地提高了課堂效率。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、情境引入：引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的思考。

2、探究關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生從圖像、切線、定義三個(gè)不同的角度去探究。

3、規(guī)律總結(jié)、課堂總結(jié)：都先是學(xué)生思考回答，老師再補(bǔ)充完善，體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。

四、教學(xué)基本功

教師的教態(tài)自然、評(píng)議清晰富有啟發(fā)性，在語言表達(dá)方面還可以簡練些，使學(xué)生感到我們的老師的語言不是羅嗦。使我們的學(xué)生在我們的語言中感覺到學(xué)習(xí)的樂趣、領(lǐng)受知識(shí)、訓(xùn)練思維。板書設(shè)計(jì)合理；組織教學(xué)，駕馭課堂的能力較強(qiáng)。

五、教學(xué)效果

本堂課在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成了教學(xué)任務(wù)，知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)、思想與道德教育等方面都實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的要求；從學(xué)生的情況來看學(xué)生注意力集中、積極參與本堂課的學(xué)習(xí)，課堂氣氛非常活躍。教學(xué)效果良好。

總之，在這節(jié)課中，老師能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，解決問題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為組織者、引導(dǎo)者、參與者、促進(jìn)者。讓整個(gè)課堂煥發(fā)出生命活力！

第五篇：函數(shù)單調(diào)性教案(簡單)

函數(shù)單調(diào)性

一、教學(xué)目標(biāo)

1、建立增（減）函數(shù)及單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念

2、掌握如何從函數(shù)圖象上看出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性

3、掌握如何利用定義證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1、了解增（減）函數(shù)定義

2、用定義法證明一段區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性

三、教材、學(xué)情分析

單調(diào)性是處于教材《數(shù)學(xué)?必修一》B版第二章第一節(jié)，初中對(duì)單調(diào)性有著初步感性認(rèn)識(shí)，到這節(jié)課我們給單調(diào)性嚴(yán)格的定義。單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和擴(kuò)展，也是我們后續(xù)研究函數(shù)的基礎(chǔ)，可以說，起到了承上啟下的作用。

四、教學(xué)方法

數(shù)形結(jié)合法、講解法

五、教具、參考書

三角尺、PPT、數(shù)學(xué)必修

一、教師教學(xué)用書

六、教學(xué)過程

（一）知識(shí)導(dǎo)入

引入廣寧縣一天氣溫變化折線圖

詢問學(xué)生今天的溫度是如何變化的？

學(xué)生答：氣溫先上升，到了14時(shí)開始不斷下降。

由此導(dǎo)入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x2的圖像，詢問學(xué)生，這兩個(gè)函數(shù)圖象是如何變化的？

學(xué)生答：前一個(gè)不斷上升，后一個(gè)在y軸左邊下降，在y軸右邊上升。再詢問學(xué)生并提醒學(xué)生回答：從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？

不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖像的變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映。

教師：那么這就是我們要研究的單調(diào)性。

（二）給出定義。

教師：首先我們來看一下一元二次函數(shù)y=x2的圖象的對(duì)應(yīng)值表，當(dāng)x從0到5上變化時(shí)，y是如何變化的。生：隨著x的增大而增大

教師：那么我們?cè)谶@段上升區(qū)間中任取兩個(gè)x1，x2，x1

教師順勢(shì)引導(dǎo)出增函數(shù)的概念，再由增函數(shù)類比畫圖演示，引導(dǎo)出減函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。由增（減）函數(shù)可以引出單調(diào)區(qū)間的定義，不作很詳細(xì)講解。給出例題讓學(xué)生思考作答，進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)。

（三）證明方法

讓學(xué)生們思考例二（思想為用定義法證明一段區(qū)間的單調(diào)性）并嘗試解答，一段時(shí)間后教師給學(xué)生講解。

講解完例題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法正明一段區(qū)間的單調(diào)性的方法：

1、設(shè)元。

2、做差。

3、變形。

4、斷號(hào)。

5、定論。

（四）鞏固深化

思考：函數(shù)y=1/x 的定義域I是什么？在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？

通過這道問題的講解說明，讓學(xué)生們意識(shí)到單調(diào)性是離不開區(qū)間的且單調(diào)區(qū)間不能求并。

（五）課堂小結(jié)

再次對(duì)

1、增（減）函數(shù)定義。

2、增（減）函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間。

3、怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？三個(gè)問題進(jìn)行闡述，牢固學(xué)生記憶和理解。

（六）布置作業(yè)。