第一篇：基于思維能力培養(yǎng)的管理學(xué)課程三元教學(xué)設(shè)計(jì)

基于思維能力培養(yǎng)的管理學(xué)課程三元教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要：思維能力在管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)中有其必要性，開(kāi)展思維教學(xué)已成為教學(xué)改革的關(guān)注點(diǎn)之一。本文正是基于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，立足管理學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐活動(dòng)，從學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)內(nèi)容整合、教學(xué)策略選擇與教學(xué)評(píng)價(jià)配套等方面探討三元教學(xué)設(shè)計(jì)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：管理學(xué)；思維能力；三元教學(xué)設(shè)計(jì)

0 引言

管理學(xué)是高等院校管理類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，開(kāi)設(shè)對(duì)象一般為大一或大二的學(xué)生，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的管理素養(yǎng)和管理能力，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。隨著管理學(xué)課程教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，教師的教學(xué)理念和教學(xué)行為也在不斷改進(jìn)。但是，課堂教學(xué)仍然存在注重教學(xué)的形成與脫離教學(xué)的目標(biāo)、側(cè)重教學(xué)的生動(dòng)性與弱化學(xué)生思維培養(yǎng)等方面的問(wèn)題，限制了學(xué)生對(duì)知識(shí)創(chuàng)造性應(yīng)用的發(fā)展。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程，在此過(guò)程中，思維應(yīng)是教師與學(xué)生的核心。為此，要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，關(guān)鍵在于促進(jìn)教師與學(xué)生的思維，開(kāi)展思維教學(xué)，這是課堂教學(xué)改革的方向。社會(huì)和時(shí)代發(fā)展也要求高等院校的教育教學(xué)應(yīng)滲透學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，既要在思維活動(dòng)中學(xué)習(xí)，也要學(xué)習(xí)思維本身。三元教學(xué)設(shè)計(jì)理論構(gòu)建：三元智力理論

高等院校教育教學(xué)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決、應(yīng)用意識(shí)等各種思維能力的培養(yǎng)。毫無(wú)疑問(wèn)，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要落實(shí)在各課堂教學(xué)中。美國(guó)著名心理學(xué)家斯滕伯格提出的三元智力理論為管理學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供了理論支持。該理論認(rèn)為成功靠的不是智商而是成功智力：即分析性（反思）智力、創(chuàng)造性（創(chuàng)意）智力和實(shí)踐性（執(zhí)行）智力。分析性智力涉及解決問(wèn)題和判定思維成果的質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)比較、判斷、評(píng)估等分析思維能力；創(chuàng)造性智力涉及發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、想象和假設(shè)等創(chuàng)造思維能力；實(shí)踐性智力涉及應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。斯滕伯格強(qiáng)調(diào)每個(gè)人都具有這三種思維，同時(shí)存在思維偏向上的個(gè)體差異。成功智力是一個(gè)有機(jī)的整體，只有三方面協(xié)調(diào)才能達(dá)到最有效的水平。在此認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，他還開(kāi)發(fā)了“三元教學(xué)與評(píng)估”模式，將什么是三元智力，如何引導(dǎo)學(xué)生的三元智力轉(zhuǎn)移以及怎樣開(kāi)發(fā)成功智力的課程等進(jìn)行了系統(tǒng)闡述，提出思維教學(xué)三種策略：即講授為主的照本宣科策略、以事實(shí)為基礎(chǔ)的問(wèn)答策略和以思維為基礎(chǔ)的對(duì)話(huà)策略，同時(shí)明確了教授三元思維的四步模式：熟悉問(wèn)題、組內(nèi)解決問(wèn)題、組間解決問(wèn)題和個(gè)人解決問(wèn)題。需要強(qiáng)調(diào)的是三種策略都有實(shí)用性，可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)綜合考慮以選擇最佳教學(xué)策略，從而提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。管理學(xué)課程教學(xué)實(shí)施三元教學(xué)設(shè)計(jì)有其必要性，是符合課程培養(yǎng)目標(biāo)的。管理學(xué)課程三元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容與應(yīng)用體現(xiàn)

三元智力理論指導(dǎo)下的高等院校教育應(yīng)注重培養(yǎng)成功思維能力，為社會(huì)發(fā)展提供有用的人才；課堂教學(xué)應(yīng)注重記憶性學(xué)習(xí)，更要開(kāi)展分析性、創(chuàng)造性和實(shí)踐性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。為此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)做到按照“目標(biāo)導(dǎo)向、能力培養(yǎng)、素質(zhì)拓展與現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)”的理念設(shè)計(jì)教學(xué)，尋找最適合發(fā)展學(xué)生成功智力的教學(xué)策略，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，改變傳統(tǒng)過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受與掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，重視發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題，體現(xiàn)以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)初步養(yǎng)成管理思維模式的課程培養(yǎng)目標(biāo)。

結(jié)合管理學(xué)教學(xué)實(shí)際，推進(jìn)課程教學(xué)改革，應(yīng)從教師教學(xué)理念到教學(xué)評(píng)價(jià)等一系列教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面設(shè)計(jì)并應(yīng)用。選擇三元教學(xué)應(yīng)樹(shù)立成功智力教學(xué)觀(guān)，以學(xué)生三元智力的發(fā)展為導(dǎo)向，基于學(xué)生智力特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)恼n程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等開(kāi)展相應(yīng)的課程訓(xùn)練，并形成與之相配套的評(píng)價(jià)觀(guān)。管理學(xué)課程三元教學(xué)設(shè)計(jì)同傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)有一樣的內(nèi)容，更要考慮三元思維能力在具體教學(xué)過(guò)程中如何實(shí)現(xiàn)，同時(shí)需要教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)有效的教學(xué)策略與技巧。下面以管理學(xué)課程中的決策單元開(kāi)展三元教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行闡述。

（一）三元教學(xué)中的教學(xué)分析

教學(xué)分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。開(kāi)展三元教學(xué)，著重要把握教學(xué)學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)等，為教學(xué)策略的選擇作鋪墊。

（1）教學(xué)學(xué)情分析：思維能力差異明確

教學(xué)學(xué)情分析包括對(duì)教學(xué)起點(diǎn)分析，對(duì)學(xué)科知識(shí)、學(xué)生和教師的全面分析以及對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源的正確分析。這里主要突出的是對(duì)學(xué)生思維能力的分析。不同的學(xué)生有不同的智力模式，教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生成功智力的平衡發(fā)展，尊重并鑒別學(xué)生的思維能力偏向，才能以學(xué)生為中心開(kāi)展教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行精心安排，結(jié)合學(xué)生思維的差異性，因材施教。教師可以通過(guò)問(wèn)卷法、觀(guān)察法或情景活動(dòng)法等途徑明確學(xué)生的思維能力偏好。大部分學(xué)生能夠很好地完老師布置的任務(wù)，表現(xiàn)很乖巧，記憶力較好，屬于分析性思維類(lèi)型的學(xué)生；少部分學(xué)生不愿接受指令與規(guī)則，有自己的想法，偏向于我行我素，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是很感興趣，喜歡體驗(yàn)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，屬于創(chuàng)造性和實(shí)踐性思維類(lèi)型的學(xué)生。教師教學(xué)應(yīng)在注重知識(shí)的識(shí)記和分析性思維能力強(qiáng)化的基礎(chǔ)上，以創(chuàng)造性和實(shí)踐性思維能力培養(yǎng)為重心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，在該課程前面單元知識(shí)學(xué)習(xí)后，學(xué)生已基本熟悉管理學(xué)的思想，知道管理的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，需要進(jìn)一步懂得如何通過(guò)具體管理職能活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)管理目標(biāo)。

（2）教學(xué)目標(biāo)分析：思維能力全面發(fā)展

教學(xué)設(shè)計(jì)要明確教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教與學(xué)的方向。一般從知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)三方面反映教學(xué)目標(biāo)。管理學(xué)課程開(kāi)展三元教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)的確定是著重為成功智力的實(shí)現(xiàn)，即從分析性目標(biāo)、創(chuàng)造性目標(biāo)和實(shí)踐性目標(biāo)進(jìn)行具體表述，發(fā)展學(xué)生多方面的思維能力。分析性教學(xué)目標(biāo)以記憶性知識(shí)目標(biāo)為基礎(chǔ)。創(chuàng)造性教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在學(xué)生創(chuàng)造--反思能力的實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐性目標(biāo)應(yīng)重視“活動(dòng)導(dǎo)向”的實(shí)踐性學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的分析性、創(chuàng)造性和實(shí)踐性能力的目標(biāo)融為一體。在決策單元的教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該明確培養(yǎng)學(xué)生分析性能力：認(rèn)識(shí)決策行為，評(píng)價(jià)決策的重要性，解釋決策的原則，分析決策的影響因素；創(chuàng)造性能力：思考決策的過(guò)程，并設(shè)計(jì)具體決策加以印證并總結(jié)理性過(guò)程和實(shí)際過(guò)程的不同；實(shí)踐性能力：模擬商務(wù)決策過(guò)程體現(xiàn)決策的方法的應(yīng)用和決策能力的提升。

需要說(shuō)明的是，教學(xué)目標(biāo)可以通過(guò)教師教學(xué)自我設(shè)問(wèn)或?qū)W生自我制定等方式來(lái)確定，可以是較為籠統(tǒng)的目標(biāo)，也可是具體明確的目標(biāo)。

（二）三元教學(xué)中的內(nèi)容整合：現(xiàn)實(shí)性與層次性體現(xiàn)

成功智力不僅是與實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)的成功有關(guān)，更是要達(dá)到社會(huì)生活和事業(yè)的成功。因此，三元教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的整合應(yīng)貼近學(xué)生的生活和社會(huì)的發(fā)展，體現(xiàn)出應(yīng)用性。結(jié)合管理崗位的實(shí)際，依據(jù)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案，對(duì)照課程教學(xué)大綱，管理學(xué)課程總體教學(xué)內(nèi)容一般以管理與管理學(xué)的基本問(wèn)題為切入點(diǎn)，以決策、計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新等管理職能為基本框架。在設(shè)計(jì)課程單元內(nèi)容時(shí)，要明確內(nèi)容的層次性：應(yīng)當(dāng)深入理解、掌握、了解內(nèi)容，化抽象為具體，并能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為可行的行動(dòng)。對(duì)于決策單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)理解的內(nèi)容主要有決策的影響因素、過(guò)程，應(yīng)當(dāng)掌握的內(nèi)容主要有決策的方法，應(yīng)當(dāng)了解的內(nèi)容主要有決策概念與類(lèi)型、原則。每一具體內(nèi)容的安排，可以從學(xué)生學(xué)習(xí)、工作、生活等方面的決策實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)決策事例入手，避免脫離實(shí)際。

（三）三元教學(xué)中的方法應(yīng)用：多樣化選擇

三元教學(xué)突出以“學(xué)習(xí)者為中心”，學(xué)生的思維特點(diǎn)的不同以及課程內(nèi)容和目標(biāo)的不同，要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，做到學(xué)生不僅僅是接受、記憶、練習(xí)知識(shí)，更應(yīng)開(kāi)展自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式。管理學(xué)課程開(kāi)展三元教學(xué)設(shè)計(jì)，可參照斯滕伯格提出的智力傾向或思維風(fēng)格與之匹配的教學(xué)方法。詳見(jiàn)圖1：

結(jié)合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容等方面的實(shí)際，開(kāi)展管理決策單元的學(xué)習(xí)，選擇的主要教學(xué)方法是講授法、提問(wèn)法、案例法、小組討論實(shí)踐訓(xùn)練法等。一般講授法占課堂30%，其他教學(xué)法占課堂70%。比如，借助“劉經(jīng)理的決策困惑”這一案例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到?jīng)Q策應(yīng)遵循一定的程序，并思考如何幫助劉經(jīng)理解決難題；在學(xué)習(xí)小組模擬商務(wù)談判決策訓(xùn)練后，開(kāi)展小組內(nèi)和小組間的充分討論，體會(huì)決策的重要性，總結(jié)正確決策的經(jīng)驗(yàn)，撰寫(xiě)決策實(shí)踐報(bào)告；提供企業(yè)決策基本信息，選擇合適的決策方法進(jìn)行決策方案的選擇。

（四）三元教學(xué)中的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：綜合性反映

參照“三元教學(xué)評(píng)估系統(tǒng)”，管理學(xué)課程三元教學(xué)的評(píng)價(jià)要均衡體現(xiàn)分析性能力的評(píng)價(jià)、創(chuàng)造性能力的評(píng)價(jià)和實(shí)踐性能力的評(píng)價(jià)。全面評(píng)價(jià)學(xué)生的能力，既要考慮基本知識(shí)掌握情況，更要反映成功三元思維的發(fā)展情況；同時(shí)可采用不同的評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)測(cè)試法、課堂表現(xiàn)、課外研究性學(xué)習(xí)等方式的綜合應(yīng)用，并結(jié)合教師評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和學(xué)生自評(píng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合評(píng)定，幫助學(xué)生建立自信心，發(fā)展思維能力。在上述決策單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生提出的解決劉經(jīng)理難題的建議、撰寫(xiě)的商務(wù)決策實(shí)踐報(bào)告等方面的情況，都是教師對(duì)學(xué)生思維能力評(píng)價(jià)的依據(jù)。

綜上所述，三元智力理論為管理學(xué)課程開(kāi)展三元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)，需要教師樹(shù)立人人都能成功的教育觀(guān)，凸顯學(xué)生的主體地位，創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體和教學(xué)情境，合理安排教學(xué)內(nèi)容，采用多元化的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的綜合性，促進(jìn)學(xué)生管理思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]方芳.斯滕伯格三元智力理論的教育啟示[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013（07）：193-194.[2]盛群力，馬蘭.斯滕伯格論為發(fā)展成功智力設(shè)計(jì)三元教學(xué)[J].當(dāng)代教育與文化，2011（03）：49-54.[3]Robert J.Sternberg，L.Okagaki，et al.Practical intelligence for success in school[M].Educational Leadership，1990：35-39.注：寧波大紅鷹學(xué)院2012年校級(jí)教育教學(xué)項(xiàng)目成果

第二篇：基于計(jì)算思維能力培養(yǎng)的程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)模式

基于計(jì)算思維能力培養(yǎng)的程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)模式

摘 要 在對(duì)計(jì)算思維、非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)特點(diǎn)研究的基礎(chǔ)上，提出了“三位一體兩重點(diǎn)”的程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)模式，旨在幫助學(xué)生建立計(jì)算機(jī)問(wèn)題求解意識(shí)、提高綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

關(guān)鍵詞 計(jì)算思維 程序設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.050

Teaching Mode of Computer Programming Course Based on

Ability Training of Computational Thinking

LI Ruifang，WANG Lili，LIU Jinyue，WANG Yueping，SHI Guiying

（School of Computer & Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318）

Abstract Based on the research of computational thinking，learning characteristics of non-computer professional students，and teaching characteristics of computer programing course，the teaching mode of “three aspects-one center-two key” is put forward，which aims to help students to establish the sense of solving problem by computer，improve the comprehensive application ability，and cultivating computational thinking of students.Key words computational thinking;programming;computer basic education

自2006年3月，卡內(nèi)基?梅隆大學(xué)的周以真教授系統(tǒng)地闡述了計(jì)算思維的概念;2010年7月“九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程研討會(huì)”發(fā)表聯(lián)合聲明把“計(jì)算思維能力的培養(yǎng)”作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)以后，計(jì)算思維得到了國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育界的廣泛重視。①程序設(shè)計(jì)課程是我校非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)必修課和基礎(chǔ)課，蔣宗禮教授、龔沛曾教授、何欽銘教授和馮博琴教授一致認(rèn)為程序設(shè)計(jì)課程是計(jì)算思維能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)具有重要作用，是典型的計(jì)算思維課程。②③④⑤因此，如何在程序設(shè)計(jì)課程中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，幫助學(xué)生建立計(jì)算機(jī)問(wèn)題求解意識(shí)，使程序設(shè)計(jì)課成為名副其實(shí)的傳授基本知識(shí)、提高應(yīng)用能力、培養(yǎng)計(jì)算思維的大學(xué)通識(shí)教育課程成為新形勢(shì)下亟需解決的問(wèn)題。因此，筆者在對(duì)計(jì)算思維、非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)特點(diǎn)研究的基礎(chǔ)上，提出了“三位一體兩重點(diǎn)”的程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)模式，全面培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。計(jì)算思維

計(jì)算思維最早是由麻省理工學(xué)院的Seymour Papert教授于1996年提出的，而把它提到前臺(tái)，引起人們廣泛關(guān)注的是美國(guó)卡內(nèi)基?梅隆大學(xué)的周以真教授。⑥2006年3月，周以真教授在A(yíng)CM會(huì)刊《Communications of the ACM》上提出了計(jì)算思維的概念。周教授認(rèn)為，計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。⑦計(jì)算思維能力是指人們運(yùn)用計(jì)算思維方法進(jìn)行思考的能力，通常是通過(guò)引導(dǎo)人們學(xué)習(xí)、掌握這種思維方法，有效地將其用于問(wèn)題的求解，以達(dá)到培養(yǎng)他們的計(jì)算思維能力的目的。⑧“三位一體兩重點(diǎn)”的教學(xué)模式

在對(duì)非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求特點(diǎn)、程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)特點(diǎn)研究的基礎(chǔ)上，筆者提出“三位一體兩重點(diǎn)”的計(jì)算思維能力培養(yǎng)模式，即以學(xué)生為主體，著眼于算法思維和系統(tǒng)思維兩個(gè)重點(diǎn)，從“理論―實(shí)踐―考核”三個(gè)方面，選擇正確的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式與考核方法，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合培養(yǎng)非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的計(jì)算思維能力。

2.1 改進(jìn)課堂教學(xué)，推進(jìn)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)

針對(duì)以往程序設(shè)計(jì)課程中重語(yǔ)法、輕算法;重基礎(chǔ)、輕應(yīng)用;重統(tǒng)一要求，輕個(gè)性發(fā)展;學(xué)生機(jī)械模仿、獨(dú)立思考和靈活應(yīng)用能力差等問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中以計(jì)算思維中的算法思維和系統(tǒng)思維的培養(yǎng)為契機(jī)，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新組織和梳理。算法思維和系統(tǒng)思維是兩種重要的計(jì)算思維，是利用計(jì)算求解具體問(wèn)題的兩大關(guān)鍵點(diǎn)。算法思維的教學(xué)重點(diǎn)是設(shè)計(jì)算法，設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)的算法，設(shè)計(jì)可在有限時(shí)間與空間內(nèi)執(zhí)行的算法，設(shè)計(jì)盡可能快速的算法;系統(tǒng)思維的教學(xué)重點(diǎn)是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，即系統(tǒng)的構(gòu)造。⑨在程序設(shè)計(jì)課堂教學(xué)中，強(qiáng)化這兩種計(jì)算思維，主要包括：

（1）在大一上學(xué)期開(kāi)設(shè)的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中，對(duì)算法的基本概念以及經(jīng)典的算法策略、算法的評(píng)價(jià)與分析進(jìn)行簡(jiǎn)單講解，為程序設(shè)計(jì)課程中講算法奠定一定的基礎(chǔ)。

（2）在程序設(shè)計(jì)課程的初級(jí)階段，講課的重點(diǎn)放在分析問(wèn)題和對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象方面。選擇一些趣味性強(qiáng)的貼近實(shí)際的案例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的思路和方法，著眼于算法，采用案例法、探究法等多種授課模式，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維和編程興趣。

（3）在程序設(shè)計(jì)課程的后期，講解一些綜合性的應(yīng)用程序。經(jīng)過(guò)前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了一些零散的基礎(chǔ)知識(shí)，但對(duì)于程序缺乏綜合性的感受，“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，因此，課堂上會(huì)講解一些綜合性的程序，例如VB程序設(shè)計(jì)課程可以講解記事本程序，將菜單、狀態(tài)欄、通用對(duì)話(huà)框、文件的讀寫(xiě)等知識(shí)融合到一體，編寫(xiě)成為一個(gè)實(shí)用的小程序;同時(shí)還可以編寫(xiě)一個(gè)畫(huà)圖程序，將圖片框、Toolbar、ImageList、畫(huà)圖方法、命令按鈕、菜單等融為一體，實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)、曲線(xiàn)、圓、矩形的動(dòng)態(tài)繪制。逐步培養(yǎng)學(xué)生編寫(xiě)綜合性應(yīng)用程序的能力，提高學(xué)生的系統(tǒng)思維能力。

2.2 加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，強(qiáng)化計(jì)算思維能力的培養(yǎng)

充分考慮非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的認(rèn)知能力和習(xí)慣，規(guī)劃上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)流程、實(shí)驗(yàn)形式和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。題目先易后難，教師課堂導(dǎo)學(xué)和學(xué)生自主探索相結(jié)合;注重基礎(chǔ)同時(shí)培養(yǎng)興趣，必做和選做相結(jié)合，使學(xué)生通過(guò)科學(xué)的上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，體會(huì)和理解計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的方法和思維模式。

（1）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)上機(jī)實(shí)驗(yàn)重要性的認(rèn)識(shí)。程序設(shè)計(jì)課程是一門(mén)理論與實(shí)踐并重，既注重基礎(chǔ)知識(shí)又需要反復(fù)實(shí)踐的課程。在第一節(jié)理論課上，就要和學(xué)生講清楚，程序設(shè)計(jì)不是聽(tīng)會(huì)的，也不是看會(huì)的，而是練會(huì)的，從而使他們認(rèn)識(shí)到上機(jī)實(shí)踐的重要性，在實(shí)踐的同時(shí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的計(jì)算思維能力。

（2）精心組織實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化計(jì)算思維。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅僅是理論課堂所授知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，還要給學(xué)生留出創(chuàng)新的空間。所以每節(jié)實(shí)驗(yàn)課安排7道實(shí)驗(yàn)題目，前4道為基礎(chǔ)知識(shí)，是每個(gè)學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，旨在使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)課堂講授內(nèi)容的鞏固與理解;后3道為具有一定難度和綜合性的題目，旨在讓基礎(chǔ)較好、能力較強(qiáng)的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)自己分析問(wèn)題，能靈活地利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。而且所有的題目都安排了相應(yīng)的思考題，使學(xué)生在解決既有問(wèn)題的情況下，能舉一反三，解決類(lèi)似的問(wèn)題，達(dá)到知識(shí)的活學(xué)活用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索用多種方法解決實(shí)驗(yàn)題目，比較優(yōu)劣，激發(fā)學(xué)生大膽創(chuàng)新，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還增加了一些學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題，比如在分支程序結(jié)構(gòu)中，安排電話(huà)費(fèi)用計(jì)算問(wèn)題;在循環(huán)部分，安排了信息加密、解密的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容等。

2.3 完善考核制度，促進(jìn)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)考核是檢查和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，考核的方式在很大程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，采取了以下措施：

（1）在期末的無(wú)紙化考試中，盡量減少對(duì)基本概念、語(yǔ)法細(xì)節(jié)的考核，增加對(duì)使用計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的思維模式與方法的考核。

（2）增加對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的考核，例如增加現(xiàn)場(chǎng)編程求解問(wèn)題、課堂問(wèn)答等考核方式，在潛移默化中培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算思維能力。

（3）增加小組作業(yè)，學(xué)生自愿分組、自主選題完成綜合性的程序。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和綜合應(yīng)用能力。結(jié)語(yǔ)

“三位一體兩重點(diǎn)”的教學(xué)模式，依托學(xué)生這一主體，著眼于算法思維和系統(tǒng)思維能力的培養(yǎng)，從“理論―實(shí)踐―考核”三個(gè)方面進(jìn)行改革，有利于挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主體能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生體會(huì)、理解和領(lǐng)悟計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的方法和思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。當(dāng)然，學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)不是一門(mén)課就能徹底解決的問(wèn)題，因此，要不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將有效的方法推廣到其他的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中，真正地全面提高學(xué)生的計(jì)算思維能力。

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育學(xué)會(huì)“十二五”高等教育科研課題（14Q066）

注釋

①②龔沛曾，楊志強(qiáng).大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中的計(jì)算思維培養(yǎng)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2012（5）：51-54.③⑧蔣宗禮.計(jì)算思維之我見(jiàn)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2013（9）：5-10.④ 何欽銘，陸漢權(quán)，馮博琴.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)是計(jì)算思維能力的培養(yǎng)――《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》解讀[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2010（9）：5-9.⑤ 馮博琴.對(duì)于計(jì)算思維能力培養(yǎng)“落地”問(wèn)題的探討[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2012（9）：6-9.⑥ 李廉.計(jì)算思維――概念與挑戰(zhàn)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2012（1）：7-12.⑦ 陳?h.基于計(jì)算思維的中學(xué)信息技術(shù)教育的研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2012.⑨ 聶蘭順，戰(zhàn)德臣，宋巧紅.計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容與方法研究――以“算法”和“系統(tǒng)”兩種問(wèn)題求解的計(jì)算思維為例[J].工業(yè)和信息化教育，2013（6）：21-27.

第三篇：教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

周新梅

（貴州大學(xué)

人民武裝學(xué)院信息工程系統(tǒng) 貴州 貴陽(yáng) 550025）

摘要：邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中的一個(gè)重要內(nèi)容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力。本文從以上四個(gè)方面來(lái)談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數(shù)學(xué)模型的能力；對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個(gè)內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過(guò)學(xué)習(xí)形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來(lái)研究思維，對(duì)各種思維形式及其種類(lèi)、關(guān)系和特征等方面進(jìn)行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說(shuō)服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。整個(gè)初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個(gè)范圍內(nèi)活動(dòng)的。而辯證邏輯是辯證法在思維領(lǐng)域中的具體運(yùn)用，它研究客觀(guān)世界及其規(guī)律在人腦中的反映形態(tài)．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀(guān)世界的規(guī)律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué)，本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用。數(shù)理邏輯是用符號(hào)的語(yǔ)言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。究其三者的共同之處，從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對(duì)客觀(guān)事物情況有所判定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對(duì)事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對(duì)命題的判斷。恰當(dāng)判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實(shí)情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準(zhǔn)確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區(qū)別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等?？陀^(guān)世界中事物總是相互聯(lián)系、相互制約的，但有聯(lián)系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯(lián)系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實(shí)具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯(lián)系程度，因而就產(chǎn)生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯(lián)系的數(shù)學(xué)方法。所以對(duì) 于某一個(gè)具體的問(wèn)題，要用數(shù)學(xué)的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性，從而進(jìn)一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。再如，給出一個(gè)命題如何去證明它，證明的過(guò)程為什么是這樣?這樣的判斷就要運(yùn)用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個(gè)結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過(guò)程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。這兩種過(guò)程簡(jiǎn)單地說(shuō)即是分析過(guò)程和綜合過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動(dòng)，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強(qiáng)。對(duì)于復(fù)雜的命題，必須運(yùn)用分析和綜合相結(jié)合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準(zhǔn)確性，還必須遵守邏輯思維規(guī)律即同一律、無(wú)矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點(diǎn)：確定性、無(wú)矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導(dǎo)致證明或解題的錯(cuò)誤。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)，如果在一個(gè)命題中用了“是正數(shù)”這個(gè)判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個(gè)判斷。因?yàn)椤笆钦龜?shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個(gè)概念，如果同時(shí)出現(xiàn)就違背了同一律。類(lèi)似情況在數(shù)學(xué)中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規(guī)則是具有判斷能力的一個(gè)重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個(gè)重要因素。特別在高等數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。如無(wú)限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對(duì)任給的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，便有絕對(duì)值不等式成立。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對(duì)任意給定的一個(gè)，找到一個(gè)確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒(méi)有必要對(duì)每一個(gè)都進(jìn)行驗(yàn)證。這就是全稱(chēng)量詞與特稱(chēng)量詞的辯證關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個(gè)命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過(guò)程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。

2邏輯推理的能力

數(shù)學(xué)按其本性是一門(mén)演繹科學(xué)。因?yàn)樵谒涩F(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系提煉出概念之后，在一定階段上就要發(fā)展成為有相對(duì)獨(dú)立性的體系，即要用獨(dú)特的符號(hào)語(yǔ)言從初始概念和公理出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，以此來(lái)建立和證明自己的定理、結(jié)論。這實(shí)際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。且以此法建立起來(lái)的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數(shù)理邏輯等都屬于此類(lèi)。實(shí)踐證明，公理化體系對(duì)于培養(yǎng)人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進(jìn)的。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀(guān)察占有很重要的地位。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴(yán)格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過(guò)觀(guān)察才認(rèn)識(shí)的。歸納法通常就是從觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的，例如數(shù)學(xué)中的猜想：費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想等等，都是通過(guò)具體的數(shù)字先引出“猜想”，然后通過(guò)更多的具體的數(shù)字增強(qiáng)這個(gè)猜想，從而歸納出猜想，最后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后，再對(duì)材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經(jīng)過(guò)分析和綜合，比較和選擇來(lái)確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。猜想和公理都是對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來(lái)的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。類(lèi)比推理也是數(shù)學(xué)中常用的一種邏輯推理方法。類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性相類(lèi)似，推出這兩個(gè)對(duì)象的其他屬性相類(lèi)似的一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運(yùn)算法”，由此可以類(lèi)推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類(lèi)似，前者是三條直線(xiàn)與平面的關(guān)系，后者是三個(gè)平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類(lèi)似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類(lèi)比推理。

3提煉數(shù)學(xué)模型的能力

數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來(lái)揭示客觀(guān)自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題的最重要形式。馬克思說(shuō)：一門(mén)科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，本質(zhì)上就是把這個(gè)問(wèn)題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個(gè)問(wèn)題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進(jìn)行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對(duì)于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型，然后再運(yùn)用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進(jìn)行計(jì)算或者用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說(shuō)明了調(diào)查、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，則這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)象見(jiàn)解的反映，所以同一個(gè)現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見(jiàn)解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時(shí)也要善于掌握模型的規(guī)律性，對(duì)于類(lèi)似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實(shí)世界中，不僅需要對(duì)必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進(jìn)行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進(jìn)一步研究和掌握提煉這類(lèi)數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。

4對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力

在科學(xué)史上，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實(shí)是不乏其人的。麥克斯韋通過(guò)對(duì)描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過(guò)對(duì)描述單個(gè)電子行為的相對(duì)性波動(dòng)方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛(ài)因斯坦通過(guò)對(duì)質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計(jì)算機(jī)的使用又直接開(kāi)辟了各種工程設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可能。為什么有的人對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無(wú)扎實(shí)的和博而專(zhuān)的科學(xué)知識(shí)，有無(wú)豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀(guān)念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進(jìn)行德、識(shí)、才、智多方面的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來(lái)的，必須在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中有意識(shí)地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國(guó)的發(fā)展多做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責(zé)任編輯湯躍

第四篇：計(jì)算教學(xué)與思維能力培養(yǎng)

思維能力是智力的核心，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力，一直是數(shù)學(xué)教育最傳統(tǒng)、最重要的目的。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得書(shū)學(xué)猜想（即合情推理能力），并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例（即演繹推理能力）；能清晰有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么計(jì)算就是體操的基本動(dòng)作，因?yàn)閷W(xué)數(shù)學(xué)總是離不開(kāi)計(jì)算。以前的計(jì)算教學(xué)，總是教師先把計(jì)算方法傳授給學(xué)生，然后學(xué)生按照方法進(jìn)行大量的、機(jī)械的計(jì)算練習(xí)，目的是計(jì)算結(jié)果正確，最終把學(xué)生培養(yǎng)成了計(jì)算的工具。所以一提到計(jì)算總是聯(lián)想到枯燥。在課程改革的今天,我們必須轉(zhuǎn)變觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究計(jì)算法則和算理的形成這一活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力。那么如何在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力呢？《標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)就是指觀(guān)察、類(lèi)比、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、驗(yàn)證、推理、概括、想象、交流、反思等。思維能力就是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,激活學(xué)生思維。

計(jì)算教學(xué)為避免枯燥，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、類(lèi)比、猜測(cè)等活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)的來(lái)源，激發(fā)探究的興趣。學(xué)生不是等待填滿(mǎn)知識(shí)的容器，而是等待點(diǎn)燃的火把。學(xué)生也不是一張白紙，即使是低年級(jí)兒童也有著自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以創(chuàng)設(shè)情境要有利于喚起學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，為下一步自主探究計(jì)算法則和算理的形成搭建思維的平臺(tái)。如，教學(xué)有余數(shù)的除法7÷3=？，先不呈現(xiàn)算式，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有6÷3=2的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，所以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：有6個(gè)梨，如果每3個(gè)放一盤(pán)，能放幾盤(pán)？如果平均放在兩個(gè)盤(pán)里，每盤(pán)放幾個(gè)？然后改為：有7個(gè)梨，如果每3個(gè)放一盤(pán)，能放幾盤(pán)？還剩幾個(gè)？如果平均放在兩個(gè)盤(pán)里，每盤(pán)放幾個(gè)？還剩幾個(gè)？讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，建立表象，為下一步探索有余數(shù)除法的求商方法作準(zhǔn)備。這樣學(xué)生在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有趣的問(wèn)題情境中學(xué)習(xí)計(jì)算，比單純的為計(jì)算而計(jì)算思維活躍多了。

二、參與活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維。

計(jì)算法則和算理屬于抽象的知識(shí)，而學(xué)生的思維則已形象思維為主，如何有效地解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生形象思維為主之間的矛盾？就讓學(xué)生動(dòng)手操作，參與活動(dòng)過(guò)程。動(dòng)手操作的過(guò)程是一個(gè)手腦并用的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]技能、技巧，促進(jìn)思維發(fā)展的一種有效手段，所以說(shuō)兒童的智慧在他的手指尖上。教學(xué)中教師可以充分利用教具演示、學(xué)具操作、電化教學(xué)手段，為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)，盡量讓學(xué)生不僅用眼看，還要?jiǎng)邮?、?dòng)口、動(dòng)腦，多種感官協(xié)同活動(dòng)。這樣既使學(xué)生的思維隨著動(dòng)手操作活動(dòng)而展開(kāi)，又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的形象直觀(guān)的生活常識(shí)。如，（1）在教學(xué)“９加幾的加法”時(shí)，讓學(xué)生擺小棒。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來(lái)是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過(guò)程中，放手讓學(xué)生自己擺，說(shuō)過(guò)程，然后再利用現(xiàn)代化教學(xué)手段給學(xué)生演示一遍，這樣不但培養(yǎng)了動(dòng)手能力，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的思維能力。（2）教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí)，教師先出示題目：“一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地8000平方米，5小時(shí)耕地多少公頃？”然后再出示題目：“一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地8000平方米，3/4小時(shí)耕地多少公頃？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩道題目進(jìn)行觀(guān)察、類(lèi)比，從而推出算式：8000×3/4。如何來(lái)計(jì)算呢？學(xué)生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數(shù)，8000除以4再乘3，或應(yīng)用書(shū)上的方法等，先鼓勵(lì)學(xué)生算發(fā)多樣化，再引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化方法。最后出示題目：“一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地4/5公頃，3/4小時(shí)耕地多少公頃？”完全放給學(xué)生自主探索，然后演示計(jì)算過(guò)程，最后讓學(xué)生討論歸納出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。這樣，學(xué)生得到的不僅僅是法則。（3）教學(xué)商不變性質(zhì)，先出示一組算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2讓學(xué)生觀(guān)察有什么規(guī)律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？然后舉例驗(yàn)證，最后歸此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園ffkj.net納出商不變的性質(zhì)。學(xué)生的思維剛趨于平衡，教師接著再打破這個(gè)平衡，提出有余數(shù)的除法有沒(méi)有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生就會(huì)按捺不住要去驗(yàn)證了。如：7÷3=2??1，70÷30=2??10，700÷300=2??100，最后得出商不變，但余數(shù)變（這是在整數(shù)范圍內(nèi)的說(shuō)法）。如果學(xué)生對(duì)余數(shù)變不太理解的話(huà)，可以再通過(guò)擺小棒圖片幫助理解。

二、反思活動(dòng)過(guò)程，拓展學(xué)生思維。

反思，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是對(duì)過(guò)去經(jīng)歷的再認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是對(duì)原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧、重新思考。弗賴(lài)登塔爾強(qiáng)調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！狈此际前l(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的極好途徑。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生去反思提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。反思的內(nèi)容主要有:對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思,對(duì)解題思路,分析過(guò)程,運(yùn)算過(guò)程,語(yǔ)言的表述進(jìn)行反思,對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。教師可以提出一些針對(duì)性的具體啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思探索的過(guò)程。如，今天學(xué)習(xí)的是什么知識(shí)？我學(xué)會(huì)了多少？我是怎么學(xué)會(huì)的？還有什么模糊的地方？對(duì)書(shū)中的哪些地方還存在疑問(wèn)？等等。然后再組織全班交流反思。通過(guò)多方交流，可以集思廣益、取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)也能獲得更多的學(xué)習(xí)信息量。在交流反思中，思維能力得到了拓展。

總之，培養(yǎng)思維能力貫穿于計(jì)算教學(xué)的始終，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展計(jì)算教學(xué)，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)思維能力，充分發(fā)揮計(jì)算教學(xué)在思維體操中的作用。

第五篇：優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)高階思維能力

優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)高階思維能力

[摘 要]作為思維的高級(jí)形式――高階思維，正逐漸被人們所認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力應(yīng)成為我們教育活動(dòng)的主要目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、交流匯報(bào)、質(zhì)疑問(wèn)難、評(píng)價(jià)反思是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效策略。

[關(guān)鍵詞]高階思維能力；教學(xué)設(shè)計(jì)；培養(yǎng)；優(yōu)化

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0052-02

高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。結(jié)合知識(shí)時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)結(jié)構(gòu)要求的分析，可將高階思維能力分為創(chuàng)新、問(wèn)題求解、決策、批判性思維、信息素養(yǎng)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、兼容、獲取隱性知識(shí)、自我管理和可持續(xù)發(fā)展十種能力。

要有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，需要恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)支持。教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷尋求培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效策略。實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、交流匯報(bào)、質(zhì)疑問(wèn)難、評(píng)價(jià)反思是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)是思維的體操，沒(méi)有思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課上，創(chuàng)設(shè)有效的現(xiàn)實(shí)情境，既利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，又利于學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（第一課時(shí)）”時(shí)，教師用學(xué)生非常熟悉的生活情境“網(wǎng)上購(gòu)物”，一下子就吸引了學(xué)生的眼球。

師：同學(xué)們喜歡上網(wǎng)嗎？

生（齊）：喜歡。

師：老師也很喜歡上網(wǎng)，尤其是上網(wǎng)購(gòu)物，讓我們一起去淘寶吧！老師想買(mǎi)一些可愛(ài)的文具作為獎(jiǎng)品，網(wǎng)上的文具真是琳瑯滿(mǎn)目，我們?cè)撊绾芜x擇呢？

生1：選自己喜歡的。

師：如果是同樣的商品，你還會(huì)考慮什么呢？

生1：考慮商品的價(jià)格??

“課堂上逛淘寶”，無(wú)疑能引發(fā)學(xué)生極大的興趣，而要根據(jù)不同商家的促銷(xiāo)方式，從中選擇價(jià)格便宜的商品，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一個(gè)挑戰(zhàn)，學(xué)生只有迅速收集信息并加工處理，才能得到問(wèn)題解決的方案。因此，學(xué)生個(gè)個(gè)興趣盎然，摩拳擦掌，躍躍欲試。積極的思維活動(dòng)是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵，而富有趣味性、挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入更能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

二、自主探究，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

高階思維能力應(yīng)以思維的獨(dú)創(chuàng)性為重點(diǎn)，思維的獨(dú)創(chuàng)性是人類(lèi)思維的高級(jí)形態(tài)，它是在新異的問(wèn)題情境中，在一定目標(biāo)的指引下，調(diào)動(dòng)一切已知信息，獨(dú)特、新穎且有價(jià)值地解決問(wèn)題的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的智力品質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

例如，教學(xué)“日歷上的數(shù)”時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的自主探究提出三個(gè)要求：（1）在月歷表上框出三個(gè)相鄰的數(shù)，想一想，有哪些不同的框法；（2）研究框出的這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；（2）算出框出的三個(gè)數(shù)的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

下面是學(xué)生自己獨(dú)立思考與研究得出的不同結(jié)果。

剛開(kāi)始，大部分學(xué)生只想到了圖1和圖2的方法，只有少數(shù)學(xué)生想到了圖3和圖4的方法。隨著思考的深入，越來(lái)越多的學(xué)生想到了后兩種方法，這正是學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的體現(xiàn)。教師在教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、獨(dú)立思考的環(huán)境，使學(xué)生進(jìn)行深入而獨(dú)立的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

三、交流匯報(bào)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

思維的嚴(yán)密性，是指思維過(guò)程嚴(yán)格、準(zhǔn)確、周密。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性有著重要的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。而“全班交流匯報(bào)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是給學(xué)生展示自己思維的精彩提供了機(jī)會(huì)。

例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，待學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)（如圖5）后，教師出示問(wèn)題：觀(guān)察3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。以下是學(xué)生在小組交流后的匯報(bào)。

生1：在百數(shù)表中斜著看3的倍數(shù)是有規(guī)律的，先看第一斜行，最上面一個(gè)數(shù)字是3，下面的數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)，和也是3；第二斜行，最上面一個(gè)數(shù)字是6，下面的數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)，和也是6；第三斜行，最上面一個(gè)數(shù)字是9，下面的數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)，和也是9。

生2：但后面的三斜行的數(shù)，除了第一個(gè)，其他數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)得到的和分別是12、15、18，我們沒(méi)有想明白為什么沒(méi)有規(guī)律了呢？

生3：如果一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是3的倍?怠?

通過(guò)自主探索，學(xué)生的智慧潛能、個(gè)性思考等得以在活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果中表征，這時(shí)，學(xué)生既有交流的內(nèi)容，也有交流的需要。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，使其在表達(dá)過(guò)程中思維更嚴(yán)密。

四、質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性集中表現(xiàn)在智力活動(dòng)中深入思考問(wèn)題，善于概括歸類(lèi)，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，善于預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展進(jìn)程。質(zhì)疑問(wèn)難的過(guò)程中，可以是學(xué)生向?qū)W生質(zhì)疑，學(xué)生向教師質(zhì)疑，也可以是教師向?qū)W生質(zhì)疑。

例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，待學(xué)生匯報(bào)完后，讓其他小組質(zhì)疑問(wèn)難。

生4：為什么一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)呢？

生3：比如24是3的倍數(shù)，我們把24分成20和4，20除以3余數(shù)是2，2加個(gè)位上的4是6，6是3的倍數(shù)，所以24就是3的倍數(shù)。

生4：那如果按你說(shuō)的那樣，42就是3的倍數(shù)，可是把42分成40和2，40除以3余數(shù)是1，并不是4呀？

生4：40除以3也可以看成余數(shù)是4呀，只不過(guò)我們計(jì)算時(shí)一般余數(shù)要比除數(shù)小，但當(dāng)商是12時(shí)，余數(shù)就 是4了，這時(shí) 4加2就得6了。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生聽(tīng)到其他人的匯報(bào)時(shí)，不是人云亦云地記住結(jié)論，而是提出了自己的疑問(wèn)，做到了“知其然，知其所以然”，從中體現(xiàn)了思維的深刻性。

五、評(píng)價(jià)反思，發(fā)展思維的批判性

沒(méi)有評(píng)價(jià)和反思的教學(xué)，是不完整的教學(xué)。學(xué)生在評(píng)價(jià)和反思的過(guò)程中，必定會(huì)對(duì)同學(xué)交流的內(nèi)容進(jìn)行思考，讓自己的思維保持活躍狀態(tài)，從而與交流的同學(xué)產(chǎn)生真正的思維互動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)會(huì)從朦朧走向清晰，從膚淺走向深刻，從片面走向全面。

例如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，教師出示除法算式“7.98÷4.2”，學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。

生1：我先把被除數(shù)變成整數(shù)798，那除數(shù)就要變成420，相當(dāng)同時(shí)乘100，就變成 798除以420，商不變。（寫(xiě)出相應(yīng)的除法豎式）（方法1）

師：這位同學(xué)是先考慮了被除數(shù)，把它變成整數(shù)，除數(shù)也隨之變化。

生2： 我先把除數(shù)變成42，那被除數(shù)就要變成79.8，商也不變。（寫(xiě)出相應(yīng)的除法豎式）（方法2）

師：這位同學(xué)是先考慮了除數(shù)，把除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)再隨之發(fā)生變化。這兩位同學(xué)這樣做的依據(jù)是什么？

生（齊）：商不變的規(guī)律。

生3：我是這樣算的：7.98÷4.2=79.8÷42=1.9。我的方法和生2是一樣的，只不過(guò)我沒(méi)有寫(xiě)出豎式。

生4：我先把這個(gè)算式看成798除以42，這樣被除數(shù)乘了100，除數(shù)乘了10，商就會(huì)乘10，所以要把得到的商19除以10得1.9。（方法3）

師：同學(xué)們一共得到了三種計(jì)算的方法，比較一下這三種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

生5：方法1和方法2都用了商不變的規(guī)律。

師：它們有什么不同呢？

生5：方法1中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘了100；方法2中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘了10。

生6：方法1是先“變”被除數(shù)，方法2是先“變”除數(shù)。

師：你們會(huì)選擇哪一種方法來(lái)計(jì)算？

生1：我會(huì)選擇方法2，這樣變化后的數(shù)更小一些，方便計(jì)算。

生4：我也會(huì)選擇方法2，我的方法比較麻煩，如果搞不清變化的大小，就不能準(zhǔn)確地得到結(jié)果。

師：??才兩位同學(xué)都放棄了自己的方法，選擇了更為簡(jiǎn)便的方法，這就是在反思自己的不足，學(xué)習(xí)他人的長(zhǎng)處。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生在評(píng)價(jià)他人的方法的過(guò)程中不斷調(diào)整自己的思路，同時(shí)從他人的方法和自己的方法的對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)更好的方法，這就是通過(guò)反思和批判，得出最優(yōu)方法的學(xué)習(xí)方式。

教學(xué)的根本目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)創(chuàng)新、學(xué)會(huì)解決真實(shí)的問(wèn)題。學(xué)生的高階思維能力也會(huì)在思考、質(zhì)疑、創(chuàng)新中得到進(jìn)一步的發(fā)展。發(fā)展學(xué)生的高階思維能力，課堂教學(xué)中還有很多等待我們?nèi)ラ_(kāi)發(fā)和創(chuàng)造的領(lǐng)域，我們會(huì)一直關(guān)注，不斷努力。

（責(zé)編 黃春香）