第一篇：單元教學(xué)與思維能力培養(yǎng)

單元教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)

綱要：

全文以隔行分開分為以下三個部分：

導(dǎo)言：簡述單元教學(xué)的含義；實施單元教學(xué)與思維能力的關(guān)系；單元教學(xué)在思維能力培養(yǎng)方面的作用。

主體部分：先總體分析，然后再從以下四個方面具體分析論述如何在單元教學(xué)中對學(xué)生進行思維能力的培養(yǎng)：善讀多思；破除常規(guī)；激疑問難；拓展引伸。

結(jié)論：暢談單元教學(xué)中思維培養(yǎng)的深遠(yuǎn)意義。

單元，亦稱“教學(xué)單元”，是教學(xué)的基本單位，即教材中性質(zhì)相同的或有內(nèi)在聯(lián)系、可以相對獨立的部分。每一單元的教學(xué)是整個教學(xué)過程中的最小階段。一門學(xué)科的教材通常有若干單元組成；單元與單元之間也有一定聯(lián)系。語文（在本文中“語文”指“中學(xué)語文”，“教師”指“中學(xué)語文教師”，余類推。下同）教材單元的劃分，有助于在一段連續(xù)的時間內(nèi)系統(tǒng)完整地進行語文某一方面的知識傳授和技能訓(xùn)練，克服課與課之間的割裂。

中學(xué)教師語文教師（在下文中簡稱“教師”）實施單元教學(xué)（下簡稱“教學(xué)”）時必須致力于對學(xué)生能力的培養(yǎng)，因為在語文學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)中，發(fā)展學(xué)生智力是一項重要的內(nèi)容，而思維能力又是智力的核心。語文科實行單元教學(xué)，為思維能力的培養(yǎng)開拓了十分廣闊的前景。

單元教學(xué)在思維能力的培養(yǎng)方面，能夠在單維型思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)出多維型思維的特點，能夠給學(xué)生提供多條思維的邏輯線索。首先，單元教學(xué)的“綜合—分析—綜合”的過程，能夠給學(xué)生指出多維型訓(xùn)練的方向和范圍，使學(xué)生的思維活動體現(xiàn)出多維型的特點。其次，單元教學(xué)能為學(xué)生提供多條思維的邏輯線索。由于學(xué)生首先通覽了整個單元，比較全面系統(tǒng)地掌握了整個單元的知識點，他們就可以居高臨下、高屋建瓴地多角度分析理解單元中的每一篇課文，將各個知識點圍繞單元教學(xué)要求有機地聯(lián)系起來。另外，單元教學(xué)由于采取多課型教學(xué)，為學(xué)生的多維型思維創(chuàng)造了良好的環(huán)境。

既然，單元教學(xué)在對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著這么巨大的作用；那么，應(yīng)該如何在單元教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

總的說來，就是使語文課成為學(xué)生思考的王國。這主要指學(xué)生在教師的教育指導(dǎo)下，通過善讀多思、破除常規(guī)、激疑問難、拓展引伸進行更為深刻的、周到的思辨活動，敢于提出問題、樂于鉆研問題；在此基礎(chǔ)上，既又尊重老師，又大膽懷疑——科學(xué)探尋、勇于創(chuàng)新：

一、善讀多思——培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性

教學(xué)單元是一個完整的整體，單元教學(xué)任務(wù)的完成，需要學(xué)生具有周密的思維能力。思維的周密性是指思維內(nèi)容的廣泛全面，思維邏輯性強。一個人思維的周密性一方面取決于他知識經(jīng)驗的多寡。另一方面取決于其思維方法與習(xí)慣。這是勿庸置疑的。在單元教學(xué)中，我們既要讓學(xué)生廣泛閱讀，豐富其知識經(jīng)驗，更要讓學(xué)生善于閱讀——掌握閱讀方法，在閱讀中思考，培養(yǎng)思維能力。

首先是教會學(xué)生掌握思維方法。方法主要有：①邊讀邊思，一讀一思，如：第一遍，集中思考字詞句意，第二遍側(cè)重思考段落大意，第三遍重在篇章結(jié)構(gòu)，四遍抓全文主旨，五遍專想語言風(fēng)格??；②由表及里，逐層深入，先思考簡單、字面的意思，然后思考復(fù)雜、內(nèi)在的底蘊等；③連類比較，辨析異同，如將同是反映學(xué)校生活的《最后一課》與《為中華崛起而讀書》比較。④由此及彼，觸類旁通。即閱讀時要善于與儲藏的知識掛鉤，做“似曾相識”的聯(lián)想。

幫助學(xué)生解放思想，使之成為學(xué)習(xí)的主人。教師要反復(fù)教育學(xué)生，學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、鉆研問題和解決問題的過程?？蓡栴}的發(fā)現(xiàn)和提出，是學(xué)習(xí)者自己的事情，其他任何人都不能取代。發(fā)現(xiàn)問題需要獨立思考，鉆研問題更需要獨立思考。當(dāng)然，在獨立思考過程中還需要有海納百川那種善于接受批評的可貴品質(zhì)。單元教學(xué)中，教師的作用是啟發(fā)學(xué)習(xí)，而不是窒息學(xué)習(xí)。

單元教學(xué)中要有民主化思想。學(xué)生在寬松的環(huán)境中，易于談看法，擺見解，由于某些因素的觸發(fā)，會突破習(xí)慣性思維的羈絆，閃發(fā)出創(chuàng)造性火花，教師要倍加愛護；對課堂上出現(xiàn)的“神來之筆”，更要以極大的熱情贊揚、鼓勵。學(xué)生置身于寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境之中，思維能力就可得到有效的培育。單元教學(xué)中要為學(xué)生提供更多的“心理安全”和“心理自由”的空間，即在語文課堂給學(xué)生無限的“空間”，讓暢想的思緒自由飛翔；每節(jié)語文課都有真情的交融、高峰的體驗、心潮的激蕩、靈感的迸發(fā)；允許學(xué)生犯“合理的錯誤”，提出“做三件事有兩件成功就是勝利”的口號，最大限度地發(fā)揮民主教育思想，創(chuàng)設(shè)生動活潑、民主協(xié)商、主動探索和大膽質(zhì)疑的教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)中思考的積極性。

二、破除常規(guī)——培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

學(xué)生學(xué)習(xí)語文的好壞如何，對各類知識信息的攝取、傳遞和遷移等創(chuàng)造能力能否得到有效形成，直接決定著學(xué)生創(chuàng)造思維能力的形成和發(fā)展。所以說，學(xué)生創(chuàng)造能力的高低衡量著教育的質(zhì)量；而素質(zhì)教育中學(xué)生創(chuàng)造力的質(zhì)量，又必然反映著教師的教育水平。因此在單元教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行探究，鼓勵創(chuàng)造精神，培養(yǎng)他們思維的創(chuàng)造性。

教師應(yīng)以用示范的榜樣樹起勇于懷疑、敢于創(chuàng)新的學(xué)者型教育者形象。要培養(yǎng)出敢于質(zhì)疑、富于創(chuàng)造的人才，教師對學(xué)生最好的指導(dǎo)，莫過于他自己在單元教學(xué)中榜樣性示范。可講自己備課鉆研教材中的疑問，介紹自己讀書中的思考——心得體會，以自己質(zhì)疑權(quán)威的創(chuàng)見，給學(xué)生心靈以強烈的感染。中國新世紀(jì)的教育目標(biāo)是培養(yǎng)造就面向未來、具有創(chuàng)造力的高素質(zhì)人才。實施素質(zhì)教育的主體——教師就應(yīng)該樹立創(chuàng)造意識，敢想敢說敢做，使自己成為創(chuàng)造性人才——創(chuàng)造力應(yīng)是新世紀(jì)語文教師必須具備的寶貴品質(zhì)。唯有如此，才能在語文教育活動中充分開發(fā)學(xué)生思維能力、創(chuàng)造潛能。作為一名語文教師，就應(yīng)該學(xué)會天才的思維方法。要有敢為人先、敢為天下先的膽識和勇氣。能發(fā)現(xiàn)并發(fā)展自身的創(chuàng)造力，敢于標(biāo)新立異、隨機應(yīng)變地進行創(chuàng)造性的教育，對約定俗成的教學(xué)方法與模式懷有強烈的思維批判性。

激發(fā)學(xué)生探索新知的動機。教師在單元教學(xué)中務(wù)必讓學(xué)生明白：“能將書本知識為己所用，對問題進行探討并提出新的見解，說明你是一個有培養(yǎng)前途的學(xué)生?！薄叭魏稳硕疾豢赡芨F盡真理，更不可能壟斷真理——學(xué)習(xí)的最終目的是發(fā)展和創(chuàng)造?！彪S著知識經(jīng)濟時代的到來，務(wù)必有效地培育起創(chuàng)造意識、創(chuàng)造精神。只要不是消極完全接受，而是靠動腦筋積極獲取的，其中就不乏有創(chuàng)造的因素。

鼓勵學(xué)生向權(quán)威挑戰(zhàn)。在教學(xué)中相機誘導(dǎo)，激勵學(xué)生主動探究、獨立思考。提倡“三敢”精神：敢向“資料”說“不”；敢向“課本”說“不”；敢向“教師”說“不”。鼓勵學(xué)生不迷信教師和課文作者，不是讓學(xué)生成為偏唱反調(diào)的“抬杠高手”，而是希望他們具有實事求是、唯真理是從的科學(xué)精神和獨立人格。出于這樣的認(rèn)識，學(xué)生在尊重名家并學(xué)習(xí)名家的前提下挑戰(zhàn)名家，不但應(yīng)該允許，而且值得提倡。從而真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，促進學(xué)生生動活潑地發(fā)展并形成了主動活潑的局面。

提倡寫作中有更多的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練。創(chuàng)造性思維的本質(zhì)是變化、變革、求新，它要求在教學(xué)中對學(xué)生進行多角度、多側(cè)面、多變化、多途徑、多渠道、多手段、多層次的分析思考，以期尋求盡可能多切新的立意，從而選取一二最佳主題。創(chuàng)造性思維訓(xùn)練主要有兩種方法：逆向思維法，指與人們慣常思維相反的思維方式。如寫《雪》時可贊美雪的潔白無暇、一塵不染；贊美雪的溫暖大地、滋潤萬物，“化”而后己的奉獻(xiàn)精神，進而禮贊老一輩革命家的高潔品質(zhì)。也可貶雪：鞭韃雪的虛偽懦弱——以其潔白的外衣掩飾世間污穢，終見不得陽光；鞭韃雪的窮兇極惡——憑借風(fēng)勢，耀武揚威，不可一世；鞭韃雪的殘酷無情——雪壓冰封，千山沉寂，萬物蕭條，毫無生機。發(fā)散思維法，又叫多角度思維或多向思維，它是創(chuàng)造性思維的主要形式。如命題作文《牛》可從以下幾個方面思考：從牛面朝黃土、背朝天的腳踏實地，發(fā)散出任勞任怨的老黃牛精神；從牛辛勤勞作而默默無聞的屬性，聯(lián)系到魯迅以牛自喻，郭沫若以牛尾巴自喻，茅盾以牛尾巴上的毛自喻，發(fā)散出謙虛謹(jǐn)慎的精神；從牛有一股子犟勁，發(fā)散出可貴的牛勁；如此等等。

三、激疑問難——培養(yǎng)學(xué)生的探索性

學(xué)源于思，思源于疑；疑是學(xué)之始，學(xué)之端。朱熹說：“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進?！敝挥刑岢鰡栴}，才有可能分析、解決問題。通過引導(dǎo)學(xué)生主動質(zhì)疑，就可培養(yǎng)他們勇于探索的求知習(xí)慣。

逼學(xué)生提問——讓問題點燃學(xué)生的求知欲。教學(xué)生無中生有地發(fā)現(xiàn)問題。對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生疑問則是思考的開始。文章本是有情物，它所有者反映的人、事、景、物，大至大千世界，小至細(xì)微感情，都是作者智慧和心血澆鑄而成，其中蘊藏著深邃的思想、精辟的見解、豐富的感情與運用祖國語言文字表情達(dá)意的功力。要根據(jù)不同文體進行思考，進而發(fā)現(xiàn)問題。教師須加以指點，引導(dǎo)學(xué)生樹立“寶藏”意識，讓他們見到“寶”，識別“寶”，進而主動積極地探求寶藏。教師逐步培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題的能力——學(xué)生開始生疑一般只在文章字詞表面，要指導(dǎo)他們深入到篇章之中，把文章的前前后后、段落與段落之間聯(lián)系起來思考；學(xué)生質(zhì)疑有進展時，再拓展他們的思路，要求他們把課文閱讀與課外閱讀、與自己的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來思考；這樣持之以恒地步步誘導(dǎo)，有質(zhì)量的問題加以鼓勵、表揚，或組織學(xué)生討論，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性，提高他們發(fā)現(xiàn)問題的能力；還應(yīng)在學(xué)生不易產(chǎn)生疑問處設(shè)疑，或抓住課文本身的矛盾，或從學(xué)生理解課文過程中所產(chǎn)生的種種矛盾，激發(fā)學(xué)生思考。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量的問題。高質(zhì)量的問題，就是盡可能地緊扣教材訓(xùn)練重點的問題——單元和課文教學(xué)重點、難點。

指導(dǎo)學(xué)生自己研討問題。教師在指導(dǎo)和帶領(lǐng)學(xué)生深入剖析、把握單元各篇的精神實質(zhì)時，教導(dǎo)學(xué)生不應(yīng)滿足于現(xiàn)成結(jié)論，要有透視文章以外意思的能力。對課文的內(nèi)容、文字，涉及到的人、事、景、物，敢于大膽發(fā)表意見，評頭品足，論是說非。引導(dǎo)學(xué)生談看法、擺見解，分析、判斷、推理。對學(xué)生提出的問題，須分主、次、輕、重，按一定順序巧妙安排（或全部或摘要解決），給予學(xué)生充分的思考時間與想象空間，讓學(xué)生相互啟發(fā)，尋求答案。辨疑、析疑時，注意調(diào)動學(xué)生的知識儲存，使其發(fā)揮作用，溫故而知新。靈活運用多種比較方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，發(fā)展他們的思維能力和語言能力。再次是善于求師請教、不恥下問。同學(xué)師友之間相互切磋砥礪，方有長進。

四、拓展引伸——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

實施啟發(fā)式教學(xué)?？鬃釉鴮l(fā)式教學(xué)有過精辟的論述：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！眴l(fā)教學(xué)，就是通過引導(dǎo)、啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生對疑難問題前積極思考，努力探索問題的答案。要引導(dǎo)學(xué)生采用研究性的學(xué)習(xí)方法，不輕信現(xiàn)成的結(jié)論，對知識的理解可以有種種假說、種種解釋，經(jīng)過分析、比較，特別是借助集體的力量加以評論，從而尋求正確的結(jié)論。

要拓展學(xué)生思維空間，單元教學(xué)中還須注意想象力的培養(yǎng)。一個想象力豐富的人，思維力就強，能夠把自己已知的知識重新組合，創(chuàng)造出種種新形象，或幻想出前所未有的形象。也可以說，想象力像活化知識的酶。在單元教學(xué)中，教師應(yīng)從多種多樣想象的方法中精心選擇，選準(zhǔn)能啟發(fā)學(xué)生想象的“觸發(fā)點”，幫助學(xué)生開啟想象，千方百計地使學(xué)生在讀寫過程中“思接千載”、“視通萬里”，激發(fā)他們神思飛越，處于思考的氣氛之中，享受豐富的精神生活。學(xué)生在默讀、寫作中馳騁想象，調(diào)動知識儲存和生活經(jīng)驗，對語言的理解、辨析能力可加強，對課文內(nèi)容會產(chǎn)生種種精彩的看法。

教師在單元教學(xué)中，通過善讀多思、破除常規(guī)、激疑問難、拓展引伸四個方面，改善和加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，加大思維訓(xùn)練強度,充分發(fā)揮語文學(xué)科優(yōu)勢，讓學(xué)生展開聯(lián)想和想象的翅膀，激發(fā)起創(chuàng)造性的思維欲望，使語文學(xué)科教育成為高素質(zhì)人才培養(yǎng)的一方沃土。

參考書目：

1、《語文教學(xué)的靈魂是創(chuàng)造》（張翼?。?999/3《中學(xué)語文教學(xué)》

2、《中學(xué)語文教育學(xué)》（于亞中、魚浦江主編）高等教育出版社1992年版

3、《讓語文課成為學(xué)生思考的王國》（李鎮(zhèn)西）——1998/6《中學(xué)語文教學(xué)》

4、《初中語文教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)》（鄭丁機 鄭錫全）——2000/4《中學(xué)語文教學(xué)參考》

5、《引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)語文》（于漪）——2000/1-2《中學(xué)語文教學(xué)參考》

6、《中學(xué)語文單元教學(xué)模式》（饒杰騰編）——開明出版社 1992年5月北京第一版

7、《關(guān)于反芻式單元教學(xué)若干問題的思考》（呂東）——1999年6月獲得廣東省英德市教學(xué)論文一等獎，尚未公開發(fā)表

8、《語文教學(xué)如何培養(yǎng)思維能力》——1997/3《韶關(guān)大學(xué)學(xué)報》

9、《自學(xué)學(xué)概說》——葉忠海主編 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社1988年6月第一版

10、《唐宋散文導(dǎo)讀》（熊篤）——1989年第3期《中文自學(xué)指導(dǎo)》

11、《創(chuàng)造性思維與作文立意》（陳世明）——1990第12期《中文自學(xué)指導(dǎo)》

第二篇：計算教學(xué)與思維能力培養(yǎng)

思維能力是智力的核心，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力，一直是數(shù)學(xué)教育最傳統(tǒng)、最重要的目的。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得書學(xué)猜想（即合情推理能力），并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例（即演繹推理能力）；能清晰有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么計算就是體操的基本動作，因為學(xué)數(shù)學(xué)總是離不開計算。以前的計算教學(xué)，總是教師先把計算方法傳授給學(xué)生，然后學(xué)生按照方法進行大量的、機械的計算練習(xí)，目的是計算結(jié)果正確，最終把學(xué)生培養(yǎng)成了計算的工具。所以一提到計算總是聯(lián)想到枯燥。在課程改革的今天,我們必須轉(zhuǎn)變觀念，激發(fā)學(xué)生主動參與探究計算法則和算理的形成這一活動過程，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力。那么如何在計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力呢？《標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，所謂數(shù)學(xué)活動就是指觀察、類比、猜測、實驗、分析、綜合、歸納、驗證、推理、概括、想象、交流、反思等。思維能力就是在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)活動情境,激活學(xué)生思維。

計算教學(xué)為避免枯燥，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生在觀察、類比、猜測等活動中體會知識的來源，激發(fā)探究的興趣。學(xué)生不是等待填滿知識的容器，而是等待點燃的火把。學(xué)生也不是一張白紙，即使是低年級兒童也有著自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，所以創(chuàng)設(shè)情境要有利于喚起學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣，為下一步自主探究計算法則和算理的形成搭建思維的平臺。如，教學(xué)有余數(shù)的除法7÷3=？，先不呈現(xiàn)算式，因為學(xué)生已經(jīng)有6÷3=2的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，所以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：有6個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？然后改為：有7個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？還剩幾個？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？還剩幾個？讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，建立表象，為下一步探索有余數(shù)除法的求商方法作準(zhǔn)備。這樣學(xué)生在一個現(xiàn)實的、有趣的問題情境中學(xué)習(xí)計算，比單純的為計算而計算思維活躍多了。

二、參與活動過程，發(fā)展學(xué)生思維。

計算法則和算理屬于抽象的知識，而學(xué)生的思維則已形象思維為主，如何有效地解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生形象思維為主之間的矛盾？就讓學(xué)生動手操作，參與活動過程。動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]技能、技巧，促進思維發(fā)展的一種有效手段，所以說兒童的智慧在他的手指尖上。教學(xué)中教師可以充分利用教具演示、學(xué)具操作、電化教學(xué)手段，為學(xué)生提供更多的參與機會，盡量讓學(xué)生不僅用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協(xié)同活動。這樣既使學(xué)生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閷W(xué)生容易接受的形象直觀的生活常識。如，（1）在教學(xué)“９加幾的加法”時，讓學(xué)生擺小棒。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過程中，放手讓學(xué)生自己擺，說過程，然后再利用現(xiàn)代化教學(xué)手段給學(xué)生演示一遍，這樣不但培養(yǎng)了動手能力，同時發(fā)展了學(xué)生的思維能力。（2）教學(xué)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則時，教師先出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，5小時耕地多少公頃？”然后再出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，3/4小時耕地多少公頃？”引導(dǎo)學(xué)生對兩道題目進行觀察、類比，從而推出算式：8000×3/4。如何來計算呢？學(xué)生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數(shù)，8000除以4再乘3，或應(yīng)用書上的方法等，先鼓勵學(xué)生算發(fā)多樣化，再引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化方法。最后出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地4/5公頃，3/4小時耕地多少公頃？”完全放給學(xué)生自主探索，然后演示計算過程，最后讓學(xué)生討論歸納出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。這樣，學(xué)生得到的不僅僅是法則。（3）教學(xué)商不變性質(zhì)，先出示一組算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2讓學(xué)生觀察有什么規(guī)律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？然后舉例驗證，最后歸此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園ffkj.net納出商不變的性質(zhì)。學(xué)生的思維剛趨于平衡，教師接著再打破這個平衡，提出有余數(shù)的除法有沒有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生就會按捺不住要去驗證了。如：7÷3=2??1，70÷30=2??10，700÷300=2??100，最后得出商不變，但余數(shù)變（這是在整數(shù)范圍內(nèi)的說法）。如果學(xué)生對余數(shù)變不太理解的話，可以再通過擺小棒圖片幫助理解。

二、反思活動過程，拓展學(xué)生思維。

反思，簡單的說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是對原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧、重新思考。弗賴登塔爾強調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！狈此际前l(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生去反思提出問題、解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗。反思的內(nèi)容主要有:對自己的思考過程進行反思,對解題思路,分析過程,運算過程,語言的表述進行反思,對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進行反思等。教師可以提出一些針對性的具體啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動反思探索的過程。如，今天學(xué)習(xí)的是什么知識？我學(xué)會了多少？我是怎么學(xué)會的？還有什么模糊的地方？對書中的哪些地方還存在疑問？等等。然后再組織全班交流反思。通過多方交流，可以集思廣益、取長補短，同時也能獲得更多的學(xué)習(xí)信息量。在交流反思中，思維能力得到了拓展。

總之，培養(yǎng)思維能力貫穿于計算教學(xué)的始終，教師要充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，在數(shù)學(xué)活動中開展計算教學(xué)，在計算教學(xué)中培養(yǎng)思維能力，充分發(fā)揮計算教學(xué)在思維體操中的作用。

第三篇：作文教學(xué)與創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)(教學(xué)論文)

作文教學(xué)與創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)

譚正開

語文作為言語文字思維的工具，要為其它學(xué)科提供智力資源和思辨能力，作文教學(xué)與創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)(教學(xué)論文)。本文正是從此目的出發(fā)，深刻挖掘語文教學(xué)尤其作文教學(xué)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)之間的聯(lián)系，并分別以具體分類及事實說明作文教學(xué)對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的途徑、意義。

求同教育理念創(chuàng)新思維能力常式思維能力思維主體形象思維邏輯思維發(fā)散思維收斂思維求異思維

中學(xué)語文新課標(biāo)對培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力有明確規(guī)定：“語文教學(xué)要重視學(xué)生的智力發(fā)展……指導(dǎo)學(xué)生運用比較、分析、歸納等方法，發(fā)展他們的觀察力、記憶力、思維力、想象力?！彼季S能力就是在閱讀、觀察事物和材料的基礎(chǔ)上，通過分析、理解、推斷、想象、綜合、歸納等解決問題的能力。語文作為工具性學(xué)科，就是要開啟學(xué)生思維，為學(xué)習(xí)其它學(xué)科提供智力資源。恩格斯說：地球上最美的花朵便是人的思維。人沒有思維，就成了行尸走肉；語文教學(xué)沒有思維能力培養(yǎng)，就失去了其存在的可能。

多年來，語文教學(xué)很重視這一點。但由于各種原因，特別是求同教育理念的影響，學(xué)生的思維并非活躍起來，而往往形成一些定勢。這當(dāng)然是我們培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方向、方法欠佳。江澤民曾指出：創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力，也是一個政黨永葆生機的源泉。創(chuàng)造性思維是一種在解決問題時不受常規(guī)、經(jīng)驗的束縛和影響而獨辟蹊徑的思維方式，其主要特點是求異性、變通性和靈活性。我們的語文教學(xué)尤其是作文教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的一般思維能力（常式思維能力），更要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因為作文過程就是一種思維活動過程，是個體針對具體問題的看法和態(tài)度。它主張個性化、求異性。所以，作文教學(xué)更應(yīng)弘揚求異教育理念（創(chuàng)新思維能力），多角度發(fā)掘問題。蘇軾說“文章最忌隨人后。”說的就是這個理。

愛因斯坦說過：提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。在作文教學(xué)過程中，我往往注重挖掘?qū)W生的“思想”潛力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的思維方式，因而，我常常要求學(xué)生“思”得多，“寫”得少，常常是給材料讓學(xué)生編寫提綱，分別訓(xùn)練其形象思維能力、邏輯思維能力、聯(lián)想想象思維能力、求異思維能力、求同思維能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、收斂（集焦）思維能力、縱向思維能力、橫向思維能力、后饋思維能力、超前思維能力、靜態(tài)思維能力、動態(tài)思維能力。下面略舉例說明。

形象思維能力創(chuàng)新。形象思維能力就是把一件抽象的事物或不起眼的東西用形象、生動的語言表達(dá)出來，把理性的思考解讀成感性的認(rèn)識。在作文教學(xué)中，文學(xué)作品和記敘文的寫作需要培養(yǎng)形象思維能力。針對這些文體，我經(jīng)常出一些反常的場面描寫、景物描繪、人物刻畫等方面的片斷作文訓(xùn)練學(xué)生，如《春天里的冬天》、《笑出來的眼淚》、《十五的月亮十六圓》、《春天的落葉》、《街頭一瞥》、《生活如水》、《友誼如茶》、《運動會上的一幕》、《她笑得很燦爛》……。這樣，學(xué)生可以再現(xiàn)往日情景、觀察身邊事物，描繪出生活的點點滴滴、社會的方方面面。把形象思維能力培養(yǎng)落實在平凡而反常的事物中。

邏輯思維能力創(chuàng)新。邏輯思維能力是指對問題進行判斷、比較、歸納、分析、綜合、推理、概括等能力。作文教學(xué)中，議論文、說明文的寫作常離不開這些。我在培養(yǎng)鞏固學(xué)生語言邏輯思維的基礎(chǔ)上，注重培養(yǎng)學(xué)生的反邏輯思維。例如：我用下面這兩則材料來訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維創(chuàng)新能力。

（1）國外有一家煙草公司，試制了一種新型號卷煙，命名為“環(huán)球牌”，正準(zhǔn)備大張旗鼓推出的時候，卻逢全國性的反對吸煙運動?！靶麄飨銦煛迸c“禁煙運動”是截然相反的兩回事。為了打響自己的香煙品牌，而又不與當(dāng)前的戒煙浪潮相沖突，就必須把矛盾的兩件事溝通起來，找出其共同點。請你運用反邏輯思維，擬一條廣告，不超過20字。

（2）在美國新墨西哥州的高原地區(qū)，有一位經(jīng)營蘋果園的楊格先生，他種植的“高原蘋果”味道好，無污染，在國內(nèi)市場上很暢銷。可是有一年，在蘋果成熟的季節(jié)，一場冰雹襲來，把滿樹蘋果打得遍體鱗傷；而楊格已經(jīng)預(yù)訂出了9000噸“質(zhì)量上等”的蘋果，而對這突如其來的天災(zāi)，看來只有降價處理，自己承受其中的經(jīng)濟損失了。

但是楊格具有出色的應(yīng)急智能，善于把“不利”因素變?yōu)椤坝欣币蛩?。他仔?xì)察看了受傷的蘋果，運用反邏輯思維，在傷疤上作文章，想出了對策，他擬定了一段廣告詞，結(jié)果使這批受傷的蘋果極為暢銷，以至后來經(jīng)銷商專門請他提供帶疤痕的蘋果。請你想想楊格怎么擬廣告詞，你試著擬一段廣告詞，百字以內(nèi)。

著名語言學(xué)家張志公先生說：“從中學(xué)時期就訓(xùn)練一副邏輯頭腦，以后無論寫什么、作什么，都將受益無窮?！币虼耍ε囵B(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，尤其是反邏輯思維能力是語文教學(xué)的一項十分重要的任務(wù)。它可以增強學(xué)生的思辨、推斷、分析、綜合能力。

聯(lián)想、想象思維能力創(chuàng)新?？档抡f：想象力是一種創(chuàng)造性的認(rèn)識功能。聯(lián)想與想象是兩個具體必然聯(lián)系又有本質(zhì)區(qū)別的概念。聯(lián)想是由一事物想到另一事物的心理認(rèn)識過程，可分為相似聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想、相反聯(lián)想等。如由墨板上的一個圓想到太陽、月亮、車輪等；瓦特正是由沸騰的壺水蒸汽沖開壺蓋聯(lián)想而發(fā)明蒸氣機；牛頓由蘋果落地聯(lián)想到萬有引力。想象是由事物部分想到事物整體或由事物的因想到果、由事物的果想到因的心理認(rèn)識行為，如一葉知秋，滴水知寒等。黑格爾說過：“如果談到本領(lǐng)，最杰出的本領(lǐng)就是想象?！睂嶋H應(yīng)用中，聯(lián)想與想象往往是同時出現(xiàn)的，如上海萌芽雜志社主辦的新概念作文大賽就是聯(lián)想想象思維能力創(chuàng)新的展現(xiàn)。愛因斯坦也說過：“想象力比知識更重要。”我們不僅要注重學(xué)生的聯(lián)想、想象能力，而且要培養(yǎng)學(xué)生這方面的創(chuàng)新能力，如由新概念作文大賽題目《一是被咬了一口的蘋果》想到殘缺美、想到人生就是一只被上帝咬了一口的蘋果，由題目《一團沉入杯中的紙》想到人消融于社會等。

求同思維能力創(chuàng)新。求同思維就是運用已有的知識和經(jīng)驗，把命題中所提供的作文材料、各種信息集中起來，朝著同一方向進行思索分析，得出一個最佳答案或結(jié)論，從而進行立意的思維過程。歷年高考給材料提煉觀點作文，尤其是多則材料提煉同一觀點的作文就要求我們進行求同思維立意。還有，1999——2002年的高考話題作文也是一種求同思維能力創(chuàng)新的要求，無論你如何立意、選材、組材、構(gòu)思、選擇文體，最終都要分別回到“假如記憶可以移植”這個前提、“答案是豐富多彩的”這個結(jié)論、“誠信”這個范疇、“心靈的選擇”這個選擇上來。因此，我們不僅要重視求同思維，還要在求同思維上創(chuàng)新，如2001年高考滿分作文《赤兔之死》就給人耳目一新：動物尚且講誠信，況人乎。這就是在求同的前提下求新。

求異思維能力創(chuàng)新。求異思維就是根據(jù)掌握的知識、信息或事實，去求得某一問題的各種可能答案或結(jié)論的思維。求異思維反對人云亦云的“一家之言”。主張“標(biāo)新立異”，打破傳統(tǒng)意識下的定勢思維，使思維模式獨樹一幟、別開生面，不僅讓老樹放新花，讓新樹也要放新花。如對下面這則材料：

齊宣王使人吹竽，必三百人。南郭先生請為吹竽，宣王說之，廩食以數(shù)百人。宣王死，泯王立，好一一聽之，處士逃?！?/p>

按照定勢思維，學(xué)生應(yīng)該批判南郭先生不學(xué)無術(shù)，弄虛作假，冒充內(nèi)行。我引導(dǎo)學(xué)生求異思考，可得出如下結(jié)論：

a.齊宣王講排場，是形式主義、官僚作風(fēng)的源頭。

b.古人云君明臣賢。齊宣王不能發(fā)現(xiàn)南郭先生。這是昏君在位、奸臣當(dāng)?shù)?、小人得勢的表現(xiàn)。

c.南郭先生欺上瞞下，不務(wù)正業(yè)，說明“上梁不正梁歪”、“上行下效”的社會風(fēng)氣。

d.南郭先生之所以可以混飯吃，是“大鍋飯”使然，國企改革勢在必行。

e.南郭先生久未被揭發(fā)，樂隊隊長監(jiān)督失職或捂著蓋著，封鎖消息，地方保護主義嚴(yán)重。

f.南郭先生逃走，說明有自知之明，有官本位思想者“守住毛坑不拉屎”，提倡主動讓賢“退居二線”。

逆向思維能力創(chuàng)新。逆向思維是求異思維之一種，其方法主要是朝著定勢思維的反面思考，把問題“倒過來”想，使結(jié)果走向定勢思維的對立面。訓(xùn)練這種思維，我常讓學(xué)生對一些成語、結(jié)論進行新解，如：

異想天開——沒有異想，哪來天開。（只有想不到，沒有做不到）

班門弄斧——弄斧到班門。（名師出高徒）

開卷有卷——開卷未必有益。（從其善者而讀之）

人言可畏——人言不可畏。（身正不怕影歪）

知足常樂——知足不常樂。（人生是一個追求過程）

癡不妄想——癡心不妄想。（做事貴在持之以恒）

藝高人膽大——河里淹死的多里會水的人。（大意就要失荊州）

近朱者赤，近墨者黑——近朱者未必赤，近墨者未必黑。

久在河邊走，哪有不濕鞋——久在河邊走，就是不濕鞋。（警匪不能是一家）

見義勇為——見義智為（不白白送死）

發(fā)散思維能力創(chuàng)新。發(fā)散思維也是求異思維之一種。伽俐略有這樣一句話：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。思維是科學(xué)的品質(zhì)和基礎(chǔ)，發(fā)散思維就是要求從同一材料或問題出發(fā)，全方位、多層次、多方向思維，得出五花八門的結(jié)論的思維方式，它像太陽一樣從不同角度放射金光萬道。例如：

（1）有一天吃晚飯的時候，正在上小學(xué)的弟弟給全家人提出了一個奇怪的問題：“要是全世界的電話線路都斷掉了，會產(chǎn)生什么結(jié)果？”

請分別寫出當(dāng)醫(yī)生的爸爸、當(dāng)消防員的哥哥、熱戀中的姐姐、善于持家的媽媽的回答，教學(xué)反思《作文教學(xué)與創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)(教學(xué)論文)》。

（2）以牛為對象，類比現(xiàn)實生活，用發(fā)散思維寫出3—6篇不同立意的文章提要。

參考答案或提示

（1）這道題應(yīng)該注意各自角色的特征，回到角色的原點來考慮。當(dāng)醫(yī)生的爸爸答說：“病危的人就不能得到及時的救治，使死亡率上升?！碑?dāng)消防隊員的哥回答說：“報警速度將會降低，使火災(zāi)和損失大大增加?！睙釕僦械慕憬慊卮鹫f：“兩人約會的次數(shù)一定會大大減少?！鄙朴诔旨业膵寢尰卮鹫f：“那太好了，我們就不用交電話費了！”

（2）第一篇：從牛的雄壯形象落筆，寫出時代特征。人們生活在今天的社會，應(yīng)該像牛一樣充滿活力，體現(xiàn)出時代精神。

第二篇：從魯迅先生自比作一頭牛，郭沫若自比牛的尾巴，茅盾先生自比為牛尾巴上的一根落毛，寫到偉人的謙虛。

第三篇：從牛的性格寫起，平時溫和，有時也會有一股“犟”勁，指出人們在學(xué)習(xí)中也應(yīng)有這股牛勁。

第四篇：寫牛不僅有耕田的牛，還有供運輸之用的牦牛，提供牛肉的肉食牛，提供牛奶的荷蘭牛，還有用來角斗的西班牙斗牛，從中生發(fā)隨想。

第五篇：寫牛有一個生理特點——反芻，由此引申到學(xué)習(xí)也應(yīng)用此法——溫故而知新。

第六篇：從“鼠去牛來聞虎嘯”說到中華民族閉關(guān)自守的歷史已經(jīng)過去，而今已如充滿活力的初生牛犢，將來必定如猛虎下山，勢不可擋。

縱向思維能力創(chuàng)新。縱向思維是求同思維方式之一，它是在對所供材料進行分析過程中，思維沿著求同方向朝著更高層次推進，向更深的角度開掘，從而進行縱向引申立意的方法。這種發(fā)展方向是由前及后、由上及下、由表及里、由遠(yuǎn)及近、由淺及深的思維過程。如：

（1）閱讀下面南宋詞人蔣捷的《虞美人》一詞，簡要分析它的思維方式。

少年聽雨歌樓上，/紅燭昏羅帳。/壯年聽雨客舟中，/江闊云低，斷雁叫西風(fēng)。

而今聽雨僧廬下，/鬢已星星也。/悲歡離合總無情，/一任階前點滴到天明。

（2）19世紀(jì)俄國有一位詩人，看到鐘表店“修理鐘表”的招牌，引發(fā)了詩人的創(chuàng)造性思維，他寫道：“修理鐘表，修理分秒，修理一周、一月”按照這種縱向思維的軌跡，詩人接下來寫了一句非常精彩且很有思想的語句，請你也按這種思維方式，想一想詩人會寫出怎樣的語句。

參考答案或提示

（1）本詞采用縱向思維，少年聽雨聲，壯年聽雨聲。壯年聽雨聲，而今聽雨聲。幾十年的風(fēng)雨聲并沒有改變，改變的只是我們自己；我們的境遇改變了，感情隨之變了，看待風(fēng)雨的眼光也就改變了；結(jié)果，在我們看來，好像外界的風(fēng)雨也在改變。

（2）詩人進一步寫道：“請?zhí)嫖倚蘩硪幌履甏?！它已不能按時度過?！?/p>

橫向思維能力創(chuàng)新。橫向思維是求同思維的另一種形式。它是把所提供的材料，信息放在同一層面思考，橫向延伸的思維方式。例如：

（1）在一次選“香港小姐”的決賽中，為了測試參賽小組的思維速度和應(yīng)對技巧，主持人提出了這樣一道難題：

“假如你必須在肖邦和希特勒兩個人中間選擇一個作為終身伴侶的話。你會選擇哪一個呢？”

這個問題難度較大：如果回答“選擇肖邦”，則答案流于一般，沒有特色；如果回答“選擇希特勒”則很難給予合理的解釋。請你為參賽小組設(shè)計一個答案，并予以合理的解釋。（2）蘇聯(lián)著名兒童文學(xué)家蓋達(dá)爾外出旅行時，一位小學(xué)生認(rèn)出了他，便搶著替他提行李。箱子太破舊了。小學(xué)生問：“您是大名鼎鼎的作家。為什么箱子卻是這樣隨隨便便的？”蓋達(dá)爾沒有正面回答，而是運用橫向思維的方式，借用孩子的詞語，說了句言簡意深的話語。請想想看，要是你，你會怎樣說。

（3）作家馮驥才到英國訪問，有一記者向他發(fā)問：你們國家向我國學(xué)習(xí)了許多科學(xué)技術(shù)和先進的管理經(jīng)驗，不怕變成資本主義國家嗎？請你用橫向思維方式設(shè)計一句話來反駁記者。

參考答案或提示

（1）實際參賽中有一位小組這樣回答：“我會選擇希特勒。如果嫁給希特勒的話，我相信我能夠感化他，那么第二次世界大戰(zhàn)就不會發(fā)生了，也不會有那么多的人家破人亡?！边@位小姐的巧妙回答贏得了人們的掌聲，她橫向選擇了出人意料的答案，并作出合理的而又充滿正義的回答。

（2）蓋達(dá)爾笑著回答：“如果箱子是大名鼎鼎的，而主人卻是隨隨便便的，不是糟透了嗎？”

（3）馮驥才笑著說：“你們英國人每天都喝牛奶，也不見誰變成牛”。

超前思維能力創(chuàng)新。超前思維是縱向思維的一種方式，它是一種在現(xiàn)實或歷史前提下通過想象，完成對未來指向的一種思維方式，它是一種“時間順流而下”的狀態(tài)。例：

（1）想想下列事物在未來可能發(fā)生哪些變化：

A.一根純金項鏈B.達(dá)·芬奇畫的“蒙娜麗莎”

（2）以“2000年回母?！睘轭}寫一篇文章（1986年上海高考語文試卷）。

參考答案或提示

a.一根純金項鏈可能在色澤、重量等方面發(fā)生變化。

b.達(dá)·芬奇畫的“蒙娜麗莎”，可能會發(fā)生質(zhì)的變化，諸如顏色的暗淡、油彩的剝落等等。

后饋思維能力創(chuàng)新。后饋思維是縱橫思維的另一種方式，它要求思維者以現(xiàn)實或歷史為起點，采取“時光倒流法”對過去進行想象反省的思維過程。如：

（1）請設(shè)想一下“生命倒流”：個人不是從嬰兒長到老年，而是顛倒過來，從老年長到幼年，情況會怎樣？

（2）以“在童年的草坪上”為題，寫一篇散文。

（3）當(dāng)你看著父親、母親的像片時，你的心里定會涌起豐富的感情，請你以此為內(nèi)容，運用后饋思維，自擬題目，寫一篇文章。

（4）站在世紀(jì)的邊緣，回首過去有許多東西值得總結(jié)，值得反思，自選角度，自擬題目，寫一篇文章。

（5）以“中學(xué)生活的回顧與思考”為題寫一篇大作文（1989年上海高考語文試卷）。

（6）以“有感于五十年前的今天”為題寫一篇文章（1987年上海高考語文試卷）。

參考答案或提示

（1）首先，一個人從死亡中復(fù)生，白發(fā)蒼蒼的，靠養(yǎng)老金生活。若干年之后，他成長為中年人，謀得了一個職業(yè)，并以此養(yǎng)家糊口；又過了幾十年，他成了年輕人，跨進大學(xué)校門過著自由而瀟灑的生活；大學(xué)畢業(yè)后，他進了中學(xué)，中學(xué)畢業(yè)后進入小學(xué)，小學(xué)畢業(yè)后來到幼兒園；最后，他成長為天真無知的嬰兒，直到最終進入母親的體內(nèi)而變成胚胎。

（2）顯然這篇文章應(yīng)該采用后饋思維。每個人都有童年，幼時一些現(xiàn)在想起來也許很可笑的趣事，會引起我們美好的回憶。應(yīng)選取記憶倉庫中童年的幾件有意思的小事，把它寫出來，力求寫出兒童天真活潑的情趣。

靜態(tài)思維能力創(chuàng)新。靜態(tài)思維是一種就事論事的思維方式，它要求對所給的材料、信息、停止在原來的時空上“冷眼旁觀”，就某事件某問題或與歷史對話或與現(xiàn)實對視，以不變應(yīng)萬變。如：

1942年5月，太平洋戰(zhàn)爭正酣。美國海軍從截獲的日軍密碼電報中發(fā)現(xiàn)有“AF”兩個字母，很明顯，“AF”就是日軍的進攻目標(biāo)。但是“AF”究竟指的是哪里，美國太平洋艦隊情報處卻與華盛頓海軍情報部有著不同的認(rèn)識：前者認(rèn)為是中途島，后者認(rèn)為是夏威夷或美國西海岸。忽然，美軍太平洋艦隊情報處長想出了一個絕妙的辦法。最后證實了“AF”就是中途島。

請你想想看，用什么辦法來證實？

參考答案或提示

故意用明碼發(fā)出電文稱中途島的水塔壞了。此計馬上生效，不出24小時，美軍即截獲一份日軍密電：“AF”缺乏淡水。

動態(tài)思維能力創(chuàng)新。動態(tài)思維是一種時空交叉立體式推進的思維方式，它要求思維主體就歷史永恒主題問題或現(xiàn)實熱點問題展示一個發(fā)展變化的思維過程。如：

請用動態(tài)思維方式賞析《鄉(xiāng)愁》這首詩。

小時候/鄉(xiāng)愁是一枚小小的郵票/我在這頭/母親在那頭

長大后/鄉(xiāng)愁是一張窄窄的船票/我在這頭/新娘在那頭

后來呵/鄉(xiāng)愁是一方矮矮的墳?zāi)?我在外頭/母親在里頭

參考答案或提示：

歲月在流逝，在成長的不同階段；鄉(xiāng)愁的對象、內(nèi)容在變，世事滄桑，對鄉(xiāng)愁的認(rèn)識是發(fā)展變化的。

類比思維能力培養(yǎng)。類比思維是聯(lián)想思維方式之一，它要求思維主體超過具體或抽象的材料信息，推出相類似、相接近的另一種事物。訓(xùn)練學(xué)生類比思維，我常出一字標(biāo)題作文如《路》、《橋》、《網(wǎng)》、《窗》、《等》……。這樣，化抽象為具體、化深奧為淺顯、化腐巧為新鮮、化呆板為生動、化乏味為有趣。最終，使我們對事物理解深入淺出、通俗易懂。

對比思維能力創(chuàng)新。老子曰：福兮，禍之所倚；禍兮，禍之所伏。從辯證法角度看，任何事物都具有兩面性，對比思維正是從這一點出發(fā)的綜合性思維模式，它可把聯(lián)想與想象思維、形象與邏輯思維、求同與求異思維、發(fā)散與集焦（收斂）思維、縱向與橫向思維、靜態(tài)與動態(tài)思維、超前與后饋思維放到一起，通過對比分析或求同存異，或求異存同。

總之，由于思維方式劃分標(biāo)準(zhǔn)不同，其結(jié)果也不盡相同，實際操作中，許多方法本身是交叉融合的，我們沒有必要在分類上下功夫，做到“魚是魚，水是水”，以上是為了能夠說明分類要緊抓“創(chuàng)新”這個核心。創(chuàng)新是寫好作文的前提，思維訓(xùn)練是作文的靈魂和生命。陸游說：文章最忌百家衣。思維創(chuàng)新包括思維主體創(chuàng)新和思維客體創(chuàng)新兩個方面，這里，我們強調(diào)思維主體創(chuàng)新；因為主體創(chuàng)新是本質(zhì)的“新”，客體新是“材料的新”、“表象的新”，富蘭克林說過：一個人停止了創(chuàng)新的思想，便是停止了生命。因此，作文教學(xué)的思維創(chuàng)新，要以人為本，以學(xué)生為本，萌芽雜志社新概念作文賽，就是要讓學(xué)生從新概念出發(fā)，請“生”莫奏前朝曲，聽唱新翻楊柳枝。但是，創(chuàng)新也是有條件的。不能因為創(chuàng)新而使問題復(fù)雜化或改變原意，異化成另一個新問題。這樣，創(chuàng)新就改變了初衷。

參考書目：

馬玉志（主編）《語文創(chuàng)新教學(xué)中學(xué)卷》延邊教育出版社（2001年1月）

《中學(xué)語文教學(xué)參考》（陜西師范在學(xué)雜志社）（2001—6期）

《第三屆國新概念作文大賽獲獎作品選》（作家出版社）（2001年8月）

（2010年中國基礎(chǔ)教育研究會二等獎）

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

一、前言

當(dāng)今社會競爭日益激烈，如何讓在學(xué)校里學(xué)習(xí)的學(xué)生提前適應(yīng)社會的發(fā)展，使他們能夠順利地成長，是學(xué)校、家庭和社會所面臨的一個重要問題。全面推進素質(zhì)教育，實施創(chuàng)新教育，提高全員素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，是當(dāng)前我國現(xiàn)代化建設(shè)的一項緊迫任務(wù)，是我國教育事業(yè)的一場深刻變革。

現(xiàn)代高科技和人才的激烈競爭，歸根結(jié)底就是創(chuàng)造性思維的競爭。創(chuàng)造性思維是指運用新穎的、獨創(chuàng)的方法，創(chuàng)造地解決問題，產(chǎn)生新思想、新假設(shè)、新原理的思維。它是人類思維的高級形式，也是智力水平高度發(fā)展的表現(xiàn)。創(chuàng)造性思維不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，而且能引導(dǎo)人們?nèi)カ@得新知識或以前未曾發(fā)現(xiàn)的問題的新解釋，從而產(chǎn)生新穎的、前所沒有的思維成果。創(chuàng)造性思維能力是創(chuàng)造型人才的重要標(biāo)志。創(chuàng)造性思維的特點是變通性、獨特性、流暢性[1]。

創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實施素質(zhì)教育的核心；數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在當(dāng)前傳統(tǒng)教育中，某些方面存在著束縛學(xué)生思維擴展，不利于學(xué)生個人成長的種種問題，比如權(quán)威性的師生關(guān)系、簡單粗暴的教育方式、灌輸式的教學(xué)方法、班級管理中的“大一統(tǒng)”模式等等。這就更迫切的要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。本文就創(chuàng)造性思維及數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接反映。創(chuàng)造性思維就是合理地、協(xié)調(diào)地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關(guān)信息有序化，以產(chǎn)生積極的效果或成果。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、建立新理論、創(chuàng)造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題

（二）創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)環(huán)境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學(xué)生才會熱情高漲，才能大膽想象、敢于質(zhì)疑、有所創(chuàng)新，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要前提。

教育創(chuàng)新是教師的職責(zé)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創(chuàng)造因素，對知識進行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學(xué)有創(chuàng)造教育的內(nèi)容。例如教學(xué)軸對稱圖形時，提出“在河邊修一個水塔，使到陳村、李莊所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位置？”從而把課本內(nèi)容引申到實際生活中來，使教學(xué)富有實踐性、科學(xué)性、現(xiàn)代性。突出學(xué)生的“主體”地位。要發(fā)揚教學(xué)民主，尊重學(xué)生中的不同觀點，保護學(xué)生中學(xué)習(xí)爭辯的積極性，讓學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，給每個學(xué)生發(fā)表自己見解的機會，最大限度地消除學(xué)生的心理障礙，形成學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極參與的課堂教學(xué)氛圍，處理學(xué)生學(xué)習(xí)行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

（三）進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學(xué)目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計抓主要矛盾和主要過程是十分必要的。那么，如何進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計?怎樣實施課堂教學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)? 對于創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計，首先應(yīng)體現(xiàn)新教學(xué)理念 什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的中學(xué)教學(xué)大綱中去尋找答案．在新的中學(xué)教學(xué)大綱中對數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的進行了新的劃分，共分為三個層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識”，即“創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”．第二層提出的是數(shù)學(xué)思維能力要求，把空間想象和運算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價值”和“世界觀”．與原大綱相比較，我認(rèn)為“提出問題”的能力、“創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”等都頗具新意．如果我們在備課之初抓住其中的一兩項，認(rèn)真地去設(shè)計在教學(xué)過程中如何實現(xiàn)，不失為是新教學(xué)理念的體現(xiàn)．

形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

（五）引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有竹子和杜鵑的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運用已學(xué)的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識作出如下猜測：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關(guān)??教師一一板書出來，學(xué)生見自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

（六）鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，例如，有這樣的一道題:把5/444、4/333、3/222用“>”號排列起來。對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生先比較下分母：444、333、222，然后再想一想它們之間的有什么樣的共通點，從而誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)分母提取公約數(shù)以后再比較大小的簡捷方法。

（八）培養(yǎng)學(xué)生的自主性

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動參與教學(xué)活動，主動獲取知識，是課堂教學(xué)的主體。對主體性的評價，不能只看學(xué)生的活動所占課堂教學(xué)時間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動起來了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動。

自主性的第二個標(biāo)志是個體性或獨立性．課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場所，但課堂的學(xué)習(xí)活動卻是從個體開始的，其最終目的也是為了提高每一個學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過程中首先要強調(diào)學(xué)生個體的作用與發(fā)展，讓每個學(xué)生在教學(xué)活動中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨立鉆研，獨立思考，獨出心裁，以培養(yǎng)獨創(chuàng)精神。

（九）培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作性

協(xié)作性是在個體性和獨立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨立思維活動被調(diào)動起來之后，在解決問題的過程中，往往會遇到思維障礙，此時通過學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學(xué)生之間進行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”?！昂献鲗W(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識和團隊精神，學(xué)會與人溝通和交流的方法。

合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個層次。一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個體研究能緊密結(jié)合。二是班級性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)。這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭論。兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

四、結(jié)束語

參考文獻(xiàn)

[1] 唐忠明，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，北京，北京大學(xué)出版社，2000，95-103.[2] 李道仁，學(xué)會學(xué)習(xí)，陜西，陜西人民教育出版社，1999，202-209.[3] 葉立軍，新課程中學(xué)數(shù)學(xué)實用教學(xué)80法，廣東，廣東教育出版社.2004，147-153.[4] 黃翔、李開慧，關(guān)于數(shù)學(xué)課程的情境化設(shè)計，課程教材教法，2002(2)，73-77.-

第五篇：教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

周新梅

（貴州大學(xué)

人民武裝學(xué)院信息工程系統(tǒng) 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中的一個重要內(nèi)容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數(shù)學(xué)模型的能力；對數(shù)學(xué)解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關(guān)系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。整個初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個范圍內(nèi)活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領(lǐng)域中的具體運用，它研究客觀世界及其規(guī)律在人腦中的反映形態(tài)．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規(guī)律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué)，本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運用。數(shù)理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。究其三者的共同之處，從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當(dāng)判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準(zhǔn)確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區(qū)別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等?？陀^世界中事物總是相互聯(lián)系、相互制約的，但有聯(lián)系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯(lián)系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯(lián)系程度，因而就產(chǎn)生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯(lián)系的數(shù)學(xué)方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數(shù)學(xué)的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性，從而進一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強。對于復(fù)雜的命題，必須運用分析和綜合相結(jié)合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準(zhǔn)確性，還必須遵守邏輯思維規(guī)律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導(dǎo)致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數(shù)”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個判斷。因為“是正數(shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個概念，如果同時出現(xiàn)就違背了同一律。類似情況在數(shù)學(xué)中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規(guī)則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對任給的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關(guān)系的一個應(yīng)用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。

2邏輯推理的能力

數(shù)學(xué)按其本性是一門演繹科學(xué)。因為在它由現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系提煉出概念之后，在一定階段上就要發(fā)展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發(fā)進行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結(jié)論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。且以此法建立起來的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數(shù)理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養(yǎng)人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進的。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴(yán)格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認(rèn)識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數(shù)學(xué)中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想等等，都是通過具體的數(shù)字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數(shù)字增強這個猜想，從而歸納出猜想，最后經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經(jīng)過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。猜想和公理都是對感性材料進行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。類比推理也是數(shù)學(xué)中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類比推理。

3提煉數(shù)學(xué)模型的能力

數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來解決實際問題，本質(zhì)上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對于一個現(xiàn)實問題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進行計算或者用統(tǒng)計方法進行計算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說明了調(diào)查、實驗的結(jié)果，則這個數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)象見解的反映，所以同一個現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時也要善于掌握模型的規(guī)律性，對于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實世界中，不僅需要對必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進一步研究和掌握提煉這類數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項艱巨任務(wù)。

4對數(shù)學(xué)解的分析能力

在科學(xué)史上，通過對數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設(shè)計的方案進行數(shù)學(xué)實驗的可能。為什么有的人對數(shù)學(xué)結(jié)果進行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學(xué)知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進行德、識、才、智多方面的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，必須在學(xué)習(xí)和實踐中有意識地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國的發(fā)展多做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責(zé)任編輯湯躍