第一篇：余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)]

1、在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念，并會(huì)運(yùn)用解題；

2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1、教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念；

2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問(wèn)題。[教學(xué)準(zhǔn)備] 多媒體課件、紙板、三角尺 [教學(xué)過(guò)程]

一、情境引入

1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）

2、（動(dòng)手操作1）拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，∠1和∠2，問(wèn)：∠1和∠2的和為多少度呢？

∠1+∠2=90o，我們把具有這種關(guān)系的∠

1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說(shuō)出余角的定義。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）

二、新知探究

1、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90o（直角），我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。

2、（動(dòng)手操作2）

（1）拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問(wèn)：“這兩個(gè)角互余嗎？” 把其中一個(gè)角移開，“這兩個(gè)角還互余嗎？”

注意事項(xiàng)1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。繼續(xù)提問(wèn)：直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個(gè)的角，班長(zhǎng)在后面黑板上畫一個(gè)的角，這兩個(gè)角互為余角嗎？

（2）

拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，問(wèn)： “∠

1、∠

2、∠3是互為余角嗎？為什么？” 注意事項(xiàng)2：互余是兩角間的關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：余角的兩個(gè)注意事項(xiàng)，通過(guò)舉例、現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤觀點(diǎn)，然后以糾錯(cuò)的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）

3、補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為（平角），我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。

4、游戲一：找朋友

環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說(shuō)要找余角（補(bǔ)角）朋友時(shí)，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說(shuō)：“我是一個(gè)____度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！” 環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“_____度的余(補(bǔ))角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確！

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)輕松愉快的游戲過(guò)程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。）

三、例題精講

已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=，求：（1）圖中互余的角是__________與___________.（2）圖中互補(bǔ)的角是_______與_______;_______與________.（3）圖中相等的角是________與_________。

若（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http://）一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。解：設(shè)這個(gè)角是，則根據(jù)題意得:

解得：

答：這個(gè)角的度數(shù)是。

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解?！咀兪健恳粋€(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？

四、能力拓展

（小組探究）思考：小明在計(jì)算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時(shí)，由于粗心大意，將看成來(lái)計(jì)算，這對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？為什么？

(提示)

1、算一算：的補(bǔ)角比余角大______度； 的補(bǔ)角比余角大_______度；

所以，這對(duì)計(jì)算結(jié)果_________影響。

3、思考：如果小明把看成來(lái)計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？

4、再思考：一般地，的補(bǔ)角比它的余角大_______度，你能證明嗎？ 【牛刀小試】：

1、已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為___________；

2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角為__________；

3、已知一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和為，則這個(gè)角的余角是多少度？（設(shè)計(jì)意圖：本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）

五、收獲廣談

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了??

六、課后作業(yè)

（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的課后作業(yè)分為復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用和拓廣探索三組分層練習(xí)，目的在于使每個(gè)學(xué)生都得到最佳鞏固發(fā)展。）§4.3.3余角和補(bǔ)角課后作業(yè)

（要求：全班同學(xué)做到第8題，學(xué)有余力的同學(xué)爭(zhēng)取做到第10題。）

一、復(fù)習(xí)鞏固:

1、已知，則的余角為_______，的補(bǔ)角為_________；

2、已知∠A=62°23′，則∠A的余角為_______，∠A的補(bǔ)角為________；

3、若∠1=，則∠1的余角為____________，補(bǔ)角為_____________。

4、若一個(gè)角的余角為，則它的補(bǔ)角大小為_________；

5、若一個(gè)角比它的余角大，則這個(gè)角為________度。

二、綜合運(yùn)用：

6、如圖，點(diǎn)O在直線上，∠1與∠2互余，則的度數(shù)是（）A、B、C、D、7、若互為補(bǔ)角的兩個(gè)角度數(shù)比為3：2，則這兩個(gè)角是（）

A、B、C、D、8、已知一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和等于，求這個(gè)角的度數(shù)。

三、拓廣探索：

9、如圖，已知∠COD與∠DOA互余，且∠COD比∠DOA大，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)。

10、（1）如圖（a）所示，∠AOB、∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上存在相等、互余還是互補(bǔ)關(guān)系？你能用說(shuō)理的方法說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？（2）當(dāng)∠COD繞著O不停地旋轉(zhuǎn)（比如旋轉(zhuǎn)到圖（b）的位置），你原來(lái)的猜想還成立嗎？

第二篇：余角和補(bǔ)角 教學(xué)設(shè)計(jì)

余角和補(bǔ)角 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)思想：充分體現(xiàn)新教材的理念，從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，由學(xué)生熟悉的作圖工具引出疊合法比較兩角的大小，并安排學(xué)生動(dòng)手操作，自己實(shí)驗(yàn)掌握用疊合法比較兩角大小的操作步驟，并學(xué)會(huì)用“=”“>”“<”來(lái)表示三種比較結(jié)果。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”到“形”的過(guò)渡。對(duì)于角的和與差、角平分線，可要求學(xué)生結(jié)合圖形分析數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、探索、討論、交流獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與能力

敘述余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)； 熟練應(yīng)用其性質(zhì)。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)結(jié)合具體圖形，經(jīng)過(guò)兩角關(guān)系的分析、討論、概括得出有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展合作交流的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：

一、重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)等概念和性質(zhì)

二、難點(diǎn)：理解互余、互補(bǔ)等概念并熟練應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備：

直角、平角的有關(guān)概念和書上有關(guān)內(nèi)容 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

已知∠а的余角比∠а大10°，求∠а的補(bǔ)角？ 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)了一些角，有些角兩者之間有一定的聯(lián)系，如在一幅三角板中，每一塊都有一個(gè)角是90°，且另外兩角為38°、60°和45°，45°那么它們兩者之間作何關(guān)系呢？

二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難

我們可以看出，在一幅三角板中，除了一個(gè)90°，我們都有30°+60°=90°，而45°+45°=90°，因此我們規(guī)定如果兩個(gè)有的和等于90°（直角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

如：30°、60°是互為余角（簡(jiǎn)稱互余），30°是60°的余角，60°也是30°的余角。而且，類似地如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡(jiǎn)稱互補(bǔ)），其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1 如圖：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均為O，圖中互余的角有幾對(duì)，互補(bǔ)的角有幾對(duì)？把它們寫出來(lái)。

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例2 一個(gè)角是35°39’，求它的余角和補(bǔ)角？（獨(dú)立完成，個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

例3 如圖：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，則∠2與∠4相等嗎？為什么？

由上例我們可以得出結(jié)論： 類似地，我們還有（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例4已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的1/2還小12°，求這個(gè)角余角和補(bǔ)角的度數(shù)？（獨(dú)立完成，一個(gè)同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

例5 已知∠A、∠B互為補(bǔ)角，且∠A >∠B，求∠B的余角？（教師分析，學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)）例6 填表后思考，并回答問(wèn)題：

∠α ∠α的余角 ∠α的補(bǔ)角 ∠α的補(bǔ)角-∠α的余角 30° 60°49’ 122°

如果0°＜α＜90°，那么∠α的余角與補(bǔ)角之間有何關(guān)系？（小組討論，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）

五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋 練習(xí)：書P137 作業(yè)：書P139 6、10 《當(dāng)堂反饋》 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與能力

能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法

能通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重難點(diǎn)：

一、重點(diǎn)：方位角的表示方法。

二、難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示。教學(xué)準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

如圖所示，請(qǐng)說(shuō)出四條射線所表示的方位角？ 教學(xué)過(guò)程;

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？

二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難

方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1 如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。（學(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

例2 若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？（小組討論，個(gè)別回答，教師總結(jié)）

例3 如圖，貨輪O在航行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例4 某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

（1）請(qǐng)按比例尺1：200000畫出圖形。（獨(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）（2）通過(guò)測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。（小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋

練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫出下列點(diǎn)的位置。

（1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。（3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。作業(yè)：書P140 7、9

第三篇：余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編為大家整理的余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

結(jié)合具體圖形認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 2、能力目標(biāo)

：

通過(guò)觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力和知識(shí)運(yùn)用能力。

3、情感目標(biāo)：

體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲取的重要作用，并通過(guò)看一看，想一想，猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，畫一畫等活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)準(zhǔn)備

量角器、三角板、多媒體設(shè)備。教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)情引入

（1）

（2）

提問(wèn)：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？

教師展開模型角架(2)，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個(gè)缺口。

如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實(shí)質(zhì)上是求什么呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你將會(huì)解決這些問(wèn)題。

二、探究新知 1、余角和補(bǔ)角的概念

猜一猜，量一量，圖中哪兩個(gè)角的和是多少？

（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）

象這樣，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角就稱為互為余角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的余角。

類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)就叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

想一想：

（1）銳角的余角是什么角？銳角的補(bǔ)角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？

（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對(duì)嗎？

如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？

（3）說(shuō)說(shuō)圖中哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角(多媒體出示)

2、余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 思考：

(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？

（2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？

學(xué)生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。這兩個(gè)結(jié)論，可合起來(lái)說(shuō)成：同角或等角的余角相等。

如果把以上兩個(gè)問(wèn)題中的互余改為互補(bǔ)，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？

類比得出：同角或等角的補(bǔ)角相等。三、鞏固提高

2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角？

3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ ②∠COE=______，依據(jù)是____________________； ③______=∠BOE，依據(jù)是_____________________。四、解決問(wèn)題：

A

E

O

F C

把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結(jié)：

在這節(jié)課中你學(xué)到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會(huì)是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：

（1）習(xí)題4.3第7、8題。

（2）畫出，已知∠AOB的余角和補(bǔ)角。2、選做題：習(xí)題4.3第13題。

O

A

B

教學(xué)反思：

在本節(jié)課中，我首先通過(guò)生活中的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：要把一個(gè)角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數(shù)是多少？這樣給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)懸念，引起學(xué)生的探知欲望。然后給出一組角，讓學(xué)生猜想和度量驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類比引出補(bǔ)角的概念。為了鞏固這兩個(gè)概念，我讓學(xué)生完成了一組練習(xí)題。在鞏固概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分組討論、交流，歸納出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問(wèn)題。在布置作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)做。

從課堂教學(xué)效果來(lái)看，這節(jié)課學(xué)生的積極性較高，對(duì)概念的理解和掌握到位。但對(duì)于余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述，對(duì)此有部分學(xué)生理解困難，建議在以后的教學(xué)中，應(yīng)該把余角和補(bǔ)角的性質(zhì)先分別用兩句話來(lái)表達(dá)，而且寫成“如果??，那么??”的形式，然后再引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述。

一、說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是華東師大版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第四章的內(nèi)容。一方面，這是在學(xué)習(xí)了角的大小比較的基礎(chǔ)上，對(duì)角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；同時(shí)又為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法，起著承前啟后的作用。本節(jié)教材的編排特點(diǎn)是從生活中的實(shí)際問(wèn)題體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，歸納數(shù)學(xué)理論，同時(shí)利用理論解決實(shí)際問(wèn)題。

2、學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，獨(dú)立思維能力較差，動(dòng)手操作能力相對(duì)稍強(qiáng)，能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀察、思維以及想象的學(xué)習(xí)能力，愛發(fā)表見解，在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

能力目標(biāo)：使學(xué)生初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用方程思想來(lái)處理圖形的數(shù)量關(guān)系。

情感目標(biāo)：通過(guò)探索互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用。

三、教學(xué)教法

1、教法：本節(jié)課采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，并同時(shí)直觀動(dòng)態(tài)演示以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2、學(xué)法：教師將預(yù)先編寫好的導(dǎo)學(xué)學(xué)案，在課前發(fā)給學(xué)生，根據(jù)所教班級(jí)的學(xué)生的特點(diǎn)，采用“參照學(xué)案→自主閱讀→獨(dú)立思考→提出疑問(wèn)→分組探究→合作學(xué)習(xí)→知識(shí)總結(jié)”的`學(xué)習(xí)方式。

3、教學(xué)手段：采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

四、教學(xué)流程

驗(yàn)收成果

1、概念：

①如果兩個(gè)角的和等于（），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=。

②如果兩個(gè)角的和等于（），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

反之：如果∠α與∠β互為補(bǔ)角，那么∠α+∠β=。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補(bǔ)角的概念，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示。

溫馨提示：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角只與有關(guān)，與無(wú)關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：挖掘概念的內(nèi)涵、外延，注重在看似“無(wú)疑”處設(shè)疑，充分拓展學(xué)生思維的開闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對(duì)概念進(jìn)行思考。

2、試一試：你最棒！

（1）判斷：

①∠1+∠2=90°，則∠1是余角（）

②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。（）

③如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）

④鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（）

（2）找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？

10°30°50°|10°30°60°80°

60°40°80°|100°120°150°170°

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化兩個(gè)角互余或互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)得到及時(shí)鞏固。

（3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數(shù)是度。

設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角的概念有更加深化的了解和應(yīng)用，并且使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程思想來(lái)解決問(wèn)題。

3、性質(zhì)

①等角的補(bǔ)角；

②等角的余角。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空使學(xué)生了解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)。

思考題：

如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：這道題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、解答來(lái)證明互為余角的性質(zhì)。著重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程，并歸納性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由具體問(wèn)題抽象出幾何命題的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

《余角和補(bǔ)角》說(shuō)課稿拓展延伸：

1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？

與∠2互補(bǔ)的角有那些？請(qǐng)分別寫出來(lái)。

2、動(dòng)手實(shí)踐探究：

按圖所示的方法折紙，然后回答問(wèn)題：

課堂小結(jié)：

這節(jié)課，使我感受最深的是……

我感到最困難的是……

我學(xué)會(huì)了什么？

設(shè)計(jì)意圖：其目的是讓知識(shí)形成體系，理清新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生概括提煉能力。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；

2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的補(bǔ)角=；

附加題：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角等于度。

設(shè)計(jì)意圖：使教師得到反饋信息，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，能按時(shí)做對(duì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)就達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識(shí)通過(guò)訓(xùn)練，內(nèi)化為解題能力。

如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)E，且∠CEF=90°，寫出所有互補(bǔ)和互余的角。

課后反思：

學(xué)案最后要求學(xué)生寫課后反思。

設(shè)計(jì)意圖：最后學(xué)案中安排學(xué)生寫課后反思，這樣可以使學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道自己哪些方面沒有學(xué)透，以便課下及時(shí)補(bǔ)救。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材的實(shí)際從不同方面確定了教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中運(yùn)用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”，始終堅(jiān)持學(xué)生是教學(xué)的主體，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人；在具體的教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持“數(shù)形結(jié)合”，從學(xué)生熟悉的知識(shí)著手，例如講余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的時(shí)候，先以代數(shù)的形式出現(xiàn)，然后在練習(xí)中再?gòu)?qiáng)化從圖形上形象地理解性質(zhì)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

第四篇：余角與補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

第二章平行線與相交線

§2.1

余角與補(bǔ)角

授課時(shí)間： 總第 課時(shí)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識(shí)過(guò)平行線、相交線，在七年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問(wèn)題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理，將直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法；初步感受到推理說(shuō)明的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識(shí)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： [知識(shí)與技能]

在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。[過(guò)程與方法]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過(guò)程。[情感與價(jià)值觀]

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和有條理地表達(dá)推理。教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探索研究

一、小診所、探索研究

二、鞏固練習(xí)、游戲時(shí)間、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：搜集生活中常見的圖片，讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。

活動(dòng)目的：平行線、相交線在生活中隨處可見，同時(shí)它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線 1 的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的了解，同時(shí)體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材p59光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問(wèn)題：

（1）模擬試驗(yàn)：通過(guò)模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。

（2）利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問(wèn)題，進(jìn)行探究。

i 說(shuō)出圖中各角與∠3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。

ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。

iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

活動(dòng)目的：通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力。并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽向幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

第三環(huán)節(jié) 小診所

活動(dòng)內(nèi)容：判斷下列說(shuō)法是否正確

000（1）30，70 與80 的和為平角，所以這三個(gè)角互余。（）（2）一個(gè)角的余角必為銳角。（）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。（）

0（4）90 的角為余角。（）

（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）

總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。

活動(dòng)目的：以判斷題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)之處。

第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)）

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問(wèn)題：

（1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？你能說(shuō)明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。）

（2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過(guò)學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。）

（3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。）

活動(dòng)目的：通過(guò)再次創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

A O D B C 第五個(gè)環(huán)節(jié) 牛刀小試

活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問(wèn)題

1．你能舉出生活中包含對(duì)頂角的例子嗎？

2．下圖中有對(duì)頂角嗎？若有，請(qǐng)指出，若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3．議一議：如上圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

活動(dòng)目的：分層次鞏固訓(xùn)練對(duì)頂角知識(shí)的理解和應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié) 游戲時(shí)間

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)兩個(gè)以游戲?yàn)楸尘暗念}目，進(jìn)一步拓展思路，加深理解。

1．你玩過(guò)“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動(dòng)，影子也隨之移動(dòng)，這里的∠1=∠2，它們是對(duì)頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說(shuō)出圖中與∠1相等和互補(bǔ)的角嗎？

2．你知道嗎？打臺(tái)球的游戲中，臺(tái)球擊到桌沿又反彈回來(lái)的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。

下圖中是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個(gè)袋孔？

活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)知識(shí)的又一個(gè)應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛的兩個(gè)游戲?yàn)楸尘?，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中應(yīng)用知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)行靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識(shí)和方法，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。第八個(gè)環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容

1．習(xí)題2.1數(shù)學(xué)理解1，2

習(xí)題2.1問(wèn)題解決1，2 2．思維拓廣：如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過(guò)點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將∠D過(guò)點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題：

（1）∠GEF是直角嗎？為什么？

（2）∠FEH與∠GEH互余嗎？為什么？

（3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？ 活動(dòng)目的：分層布置作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

第五篇：《余角與補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《余角與補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

(七年級(jí)上冊(cè)·第四章第三節(jié))

德江縣楠桿土家族鄉(xiāng)民族初級(jí)中學(xué) 周剛

一、【教材分析】

1．教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容是湘教版教材《數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）》第四章《圖形的認(rèn)識(shí)》的第三節(jié)，主要內(nèi)容是理解余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)．

2．地位與作用

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“角、直角、平角的定義”、“角的大小比較”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)角與角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展，它為以后證明角相等提供了一種重要依據(jù)．因此本節(jié)課起著承上啟下的作用．同時(shí)本節(jié)課中從“數(shù)量”關(guān)系定義余角、補(bǔ)角，使學(xué)生對(duì)定義認(rèn)識(shí)的深度、廣度得以拓展．

二、【學(xué)情分析】

1．知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角，比較角的大小等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

2．認(rèn)知水平和能力：七年級(jí)學(xué)生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)．并能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究．

3．任教學(xué)生特點(diǎn)：我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，但邏輯推理能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確表達(dá)的能力還有待進(jìn)一步提高．

三、【目標(biāo)分析】 1.教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教材的教學(xué)要求，滲透新課標(biāo)理念，并結(jié)合以上學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

①通過(guò)在生活情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，讓學(xué)生理解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念．

②通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)中的動(dòng)手操作，合作交流，使學(xué)生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等的性質(zhì)． ③通過(guò)對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探究，滲透從“特殊”到“一般”、類比的數(shù)學(xué)思想方法；會(huì)對(duì)文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化．

④通過(guò)關(guān)于比薩斜塔的新聞?shì)W事引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值．

2.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)

難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的合情推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范表達(dá) 重、難點(diǎn)解決的方法策略

如果兩個(gè)角的和等于 180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．

三、辨析概念

師：請(qǐng)一名同學(xué)為大家朗讀定義，并重讀關(guān)鍵詞．（辨析概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“兩個(gè)角”、“互為”）

動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們用手中的剪刀和紙質(zhì)的三角板，通過(guò)“剪——移——拼”的過(guò)程，探究直角三角形兩銳角之間的關(guān)系．

（通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，內(nèi)化余角的定義，感知余角定義的實(shí)質(zhì)，為學(xué)生類比理解補(bǔ)角定義打下基礎(chǔ)．）

對(duì)余角定義的辨析：①“兩個(gè)角”，“互為”；②是從“數(shù)量”關(guān)系進(jìn)行定義；③x??(90?x)?．

(學(xué)生類比完成對(duì)補(bǔ)角定義的辨析)

四、應(yīng)用概念

小試身手：下列各角哪些互為余角，哪些互為補(bǔ)角？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

五、探究活動(dòng)一

以同桌為一組，將手中的三角板△AOB，△COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起.①觀察猜想：如圖放置，度量?1與?2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②操作驗(yàn)證：請(qǐng)甲同學(xué)旋轉(zhuǎn)△COD，乙同學(xué)觀察?1與?2的大小變化，①中的結(jié)論還成立嗎？

③推理論證：請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)論證你的發(fā)現(xiàn)．

證明：??1??3?90?

?2??3?90?

??1?90???3? ?

2??1??2（等量代換）

（請(qǐng)一名學(xué)生板書證明過(guò)程，教師批注．）

師：你能用一句話歸納剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？ 余角的性質(zhì)

同角（或等角）的余角相等． 小試身手：

1．已知△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，試找出下圖中相等的銳角，并說(shuō)明依據(jù)．

合情推理：

?A與?1為同一個(gè)角?2的余角，據(jù)余角的性質(zhì)得?A??1； ?B與?2為同一個(gè)角?1的余角，據(jù)余角的性質(zhì)得?B??2；（教師協(xié)助、點(diǎn)評(píng)“小老師”的講解）

? 它們定義的方式分別從“數(shù)量”與“位置”關(guān)系進(jìn)行； ? 求解一個(gè)角常常轉(zhuǎn)化成它的余角、補(bǔ)角來(lái)達(dá)成． 2．今后我可以采取怎樣的方法學(xué)習(xí)幾何概念？

形成概念——辨析概念——應(yīng)用概念 3.本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

從“特殊”到“一般”、類比、化歸 4.作業(yè)布置：

《名校課堂》相應(yīng)部分（分層：A，B組）（A層全班同學(xué)完成，B層是部分同學(xué)完成）5．挑戰(zhàn)自我：

請(qǐng)任意作出一個(gè)三角形，在其中添加一條線段構(gòu)造出互余、互補(bǔ)的角，并寫出它們．

板書設(shè)計(jì)：

六、【課后反思】

根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生反饋，本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)，效果良好.課堂中學(xué)生通過(guò)概念辨析教學(xué)，對(duì)余角、補(bǔ)角的概念理解較深入，能辨別三個(gè)角和為180°與補(bǔ)角概念之間的區(qū)別．通過(guò)探究活動(dòng)得出性質(zhì)讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)的掌握更為牢固，而范例及變式的訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法理解更為深入，逐步形成多種方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，并能規(guī)范解題．綜合以上情況，我對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下反思：

（1）突出學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究

根據(jù)新課程課堂教學(xué)活動(dòng)的基本理念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，因此，我在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與互動(dòng)交流，教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)余角定義的辨析、余角性質(zhì)的探索．每個(gè)活動(dòng)的展開是通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題串的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，整堂課創(chuàng)造了一個(gè)適合學(xué)生探索的環(huán)境，通過(guò)不同的途徑引導(dǎo)其自主探索，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．