第一篇：五年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

北師大版五年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè) 《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)與執(zhí)教者：崔桃平

【教學(xué)分析】

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第82頁(yè)—第83頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合包裝知識(shí),弘揚(yáng)民族精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是： 利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)牛奶盒

教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動(dòng)中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，發(fā)展優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：同學(xué)們每天早上都要喝學(xué)生奶。這是國(guó)家的學(xué)生營(yíng)養(yǎng)餐工程.如果現(xiàn)在要做一個(gè)這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問(wèn)題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）這節(jié)課我們先來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙。（板書：包裝的學(xué)問(wèn)）

二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐 學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的牛奶盒。

（一）自主探究.如果要做這樣一個(gè)牛奶盒至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）

大家看這牛奶盒的長(zhǎng)、寬、高，（師強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）開始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

（二）自主探索，合作研究。

1、探索怎樣包裝兩個(gè)盒子最節(jié)約包裝紙。

（1）學(xué)生分組自主、合作探究

小組分工合作擺一擺、算一算。一人擺，一人填表.二人計(jì)算并核對(duì)。研究過(guò)程記錄表

（2）全班交流反饋

（3）小結(jié)：包裝多個(gè)盒子，重疊的面越大,表面積越小,就越節(jié)省包裝紙。

2、直接判斷怎樣包裝三個(gè)盒子最節(jié)約包裝紙。

怎樣包裝三個(gè)盒子最節(jié)約包裝紙呢？我們還有必要像剛才那樣研究嗎？為什么？你能不計(jì)算，運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)直接判斷包裝三個(gè)盒子最節(jié)約包裝紙的包裝方法嗎？

3、探索怎樣包裝四個(gè)盒子最節(jié)約包裝紙。

（1）學(xué)生分組自主探索

（2）小組匯報(bào)：把各小組確定的具代表性的幾種包裝方案展示

4、發(fā)現(xiàn)包裝多盒牛奶最節(jié)省包裝紙的方法。

（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)省包裝紙。)

三、走進(jìn)生活，走近包裝。(課件出示“生活中的包裝”練習(xí)題)(一)知識(shí)達(dá)標(biāo)

1、淘氣把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，多了（）個(gè)面，切成三個(gè)長(zhǎng)方體，多了（）個(gè)面。

2、練習(xí).四、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）。

五、實(shí)踐活動(dòng)

到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

六、板書設(shè)計(jì)：包裝的學(xué)問(wèn)

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙?jiān)缴?。研究過(guò)程記錄表

拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 長(zhǎng)/cm 第一種 第二種 第三種

……

寬/cm

高/cm

包裝（）個(gè)盒子 表面積/ cm2

研究過(guò)程記錄表

包裝（）個(gè)盒子 第一種 第二種 第三種

……

拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

表面積/ cm2 長(zhǎng)/cm

寬/cm

高/cm

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)包裝的學(xué)問(wèn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80頁(yè)—第81頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】

利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件、牛奶盒等。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個(gè)這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問(wèn)題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）這節(jié)課我們先來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)開展一些實(shí)踐活動(dòng)。（板書：包裝的學(xué)問(wèn)）

二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝

1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。

2、課件出示這種盒裝奶的長(zhǎng)、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的什么有關(guān)。

3、學(xué)生先匯報(bào)再在練習(xí)本上計(jì)算包裝這樣一盒牛奶至需要多少包裝紙，師強(qiáng)調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

師將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。

4、師小結(jié)：如果不計(jì)接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的表面積是一樣的?；顒?dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題

1、提出問(wèn)題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì)有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2、同桌運(yùn)用學(xué)具研究?jī)珊信Ｄ痰陌b方法，老師巡視并適時(shí)指導(dǎo)。

3、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì)三種擺法。

5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙

6、用計(jì)算表面積的方法來(lái)驗(yàn)證猜想：分組計(jì)算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計(jì)算過(guò)程并介紹自己的計(jì)算思路。

7、小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙?；顒?dòng)三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨(dú)立探究后匯報(bào)。

2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合； ③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計(jì)算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說(shuō)明理由。

5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥： 3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)五： 4盒牛奶的包裝

1、根據(jù)對(duì)2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì)有幾種不同的包裝方法。

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說(shuō)自己是怎樣擺的。

3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。

4、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。

5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說(shuō)明理由。①6個(gè)大面重合；②6個(gè)中面重合；③6個(gè)小面重合；④4個(gè)大面4個(gè)中面重合；⑤4個(gè)大面4個(gè)小面重合；⑥4個(gè)中面4個(gè)小面重合。

6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙

7、小結(jié)：通過(guò)對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

四、學(xué)以致用。

完成課本81面“包磁帶”的活動(dòng)

指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成“練習(xí)”，全班訂正。

五、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的

六、實(shí)踐活動(dòng)

到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

六、回顧整理，評(píng)價(jià)提升

1、課件評(píng)價(jià)表，學(xué)生結(jié)合評(píng)價(jià)卡對(duì)自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)并匯報(bào)自己這節(jié)課的的收獲。

2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問(wèn)，需要大家不斷的去探索、去研究。

七、板書設(shè)計(jì)： 包裝的學(xué)問(wèn)----節(jié)約包裝紙 重合的面越大，表面積越小 越節(jié)約包裝紙

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第六單元第八十二到八十三頁(yè)《包裝的學(xué)問(wèn)》。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有杜知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略

教學(xué)方法：

讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課了，我們想對(duì)自己說(shuō)些什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。物品經(jīng)過(guò)包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問(wèn)題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來(lái)研究一下《包裝的學(xué)問(wèn)》（板書課題）。

二、動(dòng)手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小組活動(dòng)，自主探究

（1）國(guó)家很關(guān)心我們青少年兒童實(shí)，施了蛋奶工程，那奶盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計(jì)

（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要208平方厘米，兩個(gè)就是需要416平方厘米）。師：有沒(méi)有不同的意見？說(shuō)一說(shuō)。（合起來(lái)包裝，就不是416平方厘米了）。問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論時(shí)。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀察的很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的.是哪些面？師，我們可以說(shuō)重合了兩個(gè)小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)大面。）師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問(wèn)：第三種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。

3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）問(wèn)怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？再指名板書。師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。

三、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)

如果要把三盒奶包裝起來(lái)，需要多少包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出三個(gè)盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計(jì)）。

在小組合作學(xué)習(xí)之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習(xí)要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計(jì)算出不同擺法拼成長(zhǎng)方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過(guò)程記錄表。

再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示）

四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。

1、師反問(wèn)為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結(jié)：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長(zhǎng)方體物體的時(shí)候一般還是包裝成長(zhǎng)方體形式的。

2、看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？

3、六人小組活動(dòng)要求，拿出四個(gè)盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細(xì)心觀察,你一定會(huì)有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺(tái)展示擺法。其他小組有什么疑問(wèn)可以問(wèn)他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設(shè)疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯(cuò)呢？看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種有疑問(wèn)，下面我們?cè)谟檬种械膶W(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過(guò)程。

4、總結(jié)：現(xiàn)在同學(xué)們明白了嗎？這句話有沒(méi)有錯(cuò)？其實(shí)有時(shí)最大是會(huì)發(fā)生變化的，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，這一類題該怎樣計(jì)算呢？

包裝雖小，里面的學(xué)問(wèn)卻不少，適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？

2、你為災(zāi)區(qū)的小朋友準(zhǔn)備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來(lái)，請(qǐng)你為我設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。要求：設(shè)計(jì)一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？

七、板書設(shè)計(jì)

包裝的學(xué)問(wèn)

重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張

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第四篇：五年級(jí)《包裝學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)《包裝學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的五年級(jí)《包裝學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教材分析：

《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)“包裝學(xué)問(wèn)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1。知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2。過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是：探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方體模型（學(xué)生每人準(zhǔn)備一盒磁帶）

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙……。這些都是學(xué)問(wèn)，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。

【情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的求知欲，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，為進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)打下良好的情感基礎(chǔ)與知識(shí)基礎(chǔ)，另外，教師隨機(jī)滲透了環(huán)保意識(shí)和節(jié)約意識(shí)，可謂一舉多得。】

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。

師：老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)用（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2的方法解決所求問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生已有這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

師：聽了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問(wèn)題，就是求磁帶盒表面積的問(wèn)題。（出示課件，師強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）

2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒磁帶最節(jié)省包裝紙的方法。

師：解決了一盒磁帶的包裝問(wèn)題，現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？

師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計(jì)）

師：請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)展示一研究成果。

師：你們組有多少種不同的包法呢？

生：齊答3種。

師：說(shuō)得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

【滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)?！?/p>

師：對(duì)于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)大面重合最節(jié)省包裝紙。因?yàn)閷W(xué)生早已擁有了合并、分割正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。（即使學(xué)生的猜測(cè)不是這樣，也不影響下面的教學(xué)。）

師：猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測(cè)，我們就要怎么樣？（板書：驗(yàn)證）

師：怎么驗(yàn)證你們的想法就是否正確呢？

生：在學(xué)習(xí)小組中再次拼一拼、擺一擺，并進(jìn)行必要的計(jì)算。

師：好，大家看這盒磁帶的長(zhǎng)、寬、高，用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

生：不同的方法進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法

（1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2

（2）、求出包裝后新的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再利用表面積公式來(lái)計(jì)算。

師；將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)通過(guò)計(jì)算表面積的方法進(jìn)行驗(yàn)證，也可能會(huì)通過(guò)計(jì)算重合面的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師：指名發(fā)表觀點(diǎn)，（引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)用了什么方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到了怎樣的結(jié)論。）

師：剛才我們通過(guò)大膽的猜測(cè)和有效的驗(yàn)證，獲得了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)約包裝紙。）

【自主探究、動(dòng)手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。利用身邊的學(xué)具（學(xué)生人人都有英語(yǔ)磁帶）進(jìn)行操作，進(jìn)行探究，同時(shí)根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，一定會(huì)對(duì)所獲得的知識(shí)留下深刻的印象。】

3、學(xué)有所思，暢想三盒磁帶最節(jié)省包裝紙的包裝方案。

師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）

生；各抒已見。

師：哪一種方案最節(jié)省包裝紙呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能用語(yǔ)言敘述，也可能用算式表達(dá)。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）

【應(yīng)用方法，讓學(xué)生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】

4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？

學(xué)情預(yù)設(shè)：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節(jié)省包裝紙。

三、拓展創(chuàng)新

走進(jìn)生活，走近包裝。

如果把四個(gè)這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？

（長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)寬高的和之間有什么關(guān)系？

結(jié)論：在包裝問(wèn)題中，當(dāng)所包裝的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝。

【從生活中來(lái)，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?/p>

四、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有杜知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略

教學(xué)方法：

讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課了，我們想對(duì)自己說(shuō)些什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。物品經(jīng)過(guò)包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問(wèn)題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來(lái)研究一下《包裝的學(xué)問(wèn)》（板書課題）。

二、動(dòng)手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小組活動(dòng)，自主探究

（1）國(guó)家很關(guān)心我們青少年兒童實(shí)，施了蛋奶工程，那奶盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計(jì)

（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要208平方厘米，兩個(gè)就是需要416平方厘米）。師：有沒(méi)有不同的'意見？說(shuō)一說(shuō)。（合起來(lái)包裝，就不是416平方厘米了）。問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論時(shí)。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀察的很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說(shuō)重合了兩個(gè)小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)大面。）師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問(wèn)：第三種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。

3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）問(wèn)怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？再指名板書。師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。

三、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)

如果要把三盒奶包裝起來(lái)，需要多少包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出三個(gè)盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計(jì)）。

在小組合作學(xué)習(xí)之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習(xí)要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計(jì)算出不同擺法拼成長(zhǎng)方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過(guò)程記錄表。

再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示）

四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。

1、師反問(wèn)為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結(jié)：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長(zhǎng)方體物體的時(shí)候一般還是包裝成長(zhǎng)方體形式的。

2、看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？

3、六人小組活動(dòng)要求，拿出四個(gè)盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細(xì)心觀察，你一定會(huì)有新的收獲？小組分工合作完成；最先完成的小組上臺(tái)展示擺法。其他小組有什么疑問(wèn)可以問(wèn)他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設(shè)疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯(cuò)呢？看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種有疑問(wèn)，下面我們?cè)谟檬种械膶W(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過(guò)程。

4、總結(jié)：現(xiàn)在同學(xué)們明白了嗎？這句話有沒(méi)有錯(cuò)？其實(shí)有時(shí)最大是會(huì)發(fā)生變化的，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，這一類題該怎樣計(jì)算呢？

包裝雖小，里面的學(xué)問(wèn)卻不少，適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？

2、你為災(zāi)區(qū)的小朋友準(zhǔn)備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來(lái)，請(qǐng)你為我設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。要求：設(shè)計(jì)一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？

七、板書設(shè)計(jì)

包裝的學(xué)問(wèn)

重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

【教學(xué)重點(diǎn)】

應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙。

【教學(xué)難點(diǎn)】

引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、磁帶盒。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

師：同學(xué)們，你們知道五月的第二個(gè)星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無(wú)私的愛。再過(guò)幾天就是母親節(jié)了，你準(zhǔn)備怎樣為媽媽慶祝她的節(jié)日呢？

生：利用壓歲錢買媽媽最喜歡的禮物送給她?！?/p>

師：送禮物前我們會(huì)把禮物包裝起來(lái)，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。

板書：包裝的學(xué)問(wèn)

二、提出問(wèn)題：合作探究

1．師：老師把自己想對(duì)媽媽說(shuō)的話錄到了這盒磁帶里，準(zhǔn)備把它包裝起來(lái)寄給遠(yuǎn)方的媽媽，請(qǐng)你們當(dāng)設(shè)計(jì)師幫老師計(jì)算一下至少要用多少包裝紙？（不計(jì)接口處）

生：不計(jì)算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長(zhǎng)11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。

3．現(xiàn)在我們就知道一個(gè)磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問(wèn)題由小組來(lái)合作解決。

合作要求：

組長(zhǎng)分配好任務(wù)，組員全部參與。

合作內(nèi)容：

（1）把2盒完全相同的磁帶包裝在一起，有幾種包裝方式？

（2）每種方式各需要多少包裝紙？

（3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？

小組匯報(bào)，演示三種成果。

師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？

（這時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最省。）

板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：

師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？

師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。

4、四盒磁帶的包裝

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問(wèn)題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你猜有幾種？

師：我們還是要用事實(shí)來(lái)說(shuō)話。把兩個(gè)3人小組合成一個(gè)6人小組，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。

（在擺的過(guò)程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說(shuō)出他的包裝方案需要幾個(gè)A面，幾個(gè)B面，幾個(gè)C面，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。

師：不用計(jì)算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

師：真如你們所說(shuō)的那樣嗎？我們一起來(lái)分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來(lái)比較就可得出結(jié)論。

總結(jié)：在包裝的過(guò)程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過(guò)程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。

四、課后余味

1、出示問(wèn)題：（數(shù)學(xué)書83頁(yè)）

把8個(gè)磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

2、出示問(wèn)題：

小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來(lái)。小明想親手將這個(gè)盒子用彩紙和彩帶裝飾起來(lái)，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。

3、家庭作業(yè)

到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

【板書設(shè)計(jì)】

包裝的學(xué)問(wèn)

節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

方案1的表面積：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）

方案2的表面積：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）

方案3的表面積：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）

通過(guò)比較得出方案1最節(jié)約紙

【教學(xué)反思】

《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運(yùn)用了“一一列舉、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實(shí)“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問(wèn)題”和“雞兔同籠問(wèn)題”上學(xué)生都已經(jīng)運(yùn)用過(guò)。本課中，在進(jìn)行兩盒磁帶的包裝時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過(guò)一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來(lái)。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來(lái)教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說(shuō)出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測(cè)，還需科學(xué)的驗(yàn)證。通過(guò)讓學(xué)生思考自己的驗(yàn)證方法，從而得出：計(jì)算表面積、只算重合面的面積、不用計(jì)算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗(yàn)證——生成新的結(jié)論。

第五篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)包裝的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)

新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)二稿

童鋪學(xué)校 李國(guó)海

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第六單元第82-83頁(yè)《包裝的學(xué)問(wèn)》。

【教材分析】

包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

【學(xué)情分析】

1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。

在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積；初步認(rèn)識(shí)了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式，這樣的活動(dòng)才能和生活進(jìn)行有效溝通。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說(shuō)是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。

【教法學(xué)法】

讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

難點(diǎn)是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、課前交流

師：請(qǐng)同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來(lái)聽課，來(lái)一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對(duì)自己說(shuō)些什么？讓我們一起說(shuō)“加油！我是最棒的！”。（生齊說(shuō)）

師：為了今天這節(jié)課，老師也把自己包裝了一下。做了發(fā)型，還買了件新衣服呢。你們想對(duì)李老師說(shuō)些什么？

師：謝謝同學(xué)們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過(guò)課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強(qiáng)學(xué)生的自信，為課堂營(yíng)造良好的氣氛，它是“點(diǎn)燃快樂(lè)課堂的火種”。】

二、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。

上課之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

物品經(jīng)過(guò)包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問(wèn)》。（板書課題）

再過(guò)幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長(zhǎng)方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時(shí)我遇到了個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看。（課件出示問(wèn)題：如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？）

師：誰(shuí)能幫老師想一想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（生：就是計(jì)算它的表面積。）怎么計(jì)算你可以說(shuō)說(shuō)嗎？（生回答）

師：下面我們就一起動(dòng)手計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計(jì)算。）

【設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為下面組合長(zhǎng)方體表面積計(jì)算打 下了知識(shí)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)。】

三、動(dòng)手操作，初步感知。

1、小組活動(dòng)，自主探究。

師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要340cm，兩個(gè)就是需要680cm。）

師：有沒(méi)有不同的意見？說(shuō)一說(shuō)。（可以合起來(lái)包裝，就不是680cm了。）

問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來(lái)了。）

師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）

請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實(shí)物展示。）問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實(shí)物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個(gè)最大的面。）

師：我們可以說(shuō)“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）

2問(wèn)：第一種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問(wèn)：怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書）

師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（指名回答）（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）

【設(shè)計(jì)意圖 ：二個(gè)長(zhǎng)方體的包裝方案是本課教學(xué)的重點(diǎn)，也是三個(gè)、四個(gè)或者多個(gè)長(zhǎng)方體拼擺的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試尋找最節(jié)約方式，并說(shuō)出自己選擇的理由，再組織交流，達(dá)到一種資源的共享。】

四、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)。

師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小 組合作探究。）

再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）

問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說(shuō)一說(shuō)）

問(wèn)：不需要計(jì)算我們就能看出第一種方案最節(jié)約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個(gè)大面，第二種方法減去的是四個(gè)中面，第三種方法減去的是四個(gè)小面，所以第一種方法最節(jié)約。）

師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）【設(shè)計(jì)意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎(chǔ)上，通過(guò)先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略。】

五、實(shí)踐活動(dòng)，拓展提高。

師：看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？（愿意）

師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀，可以怎樣包裝呢？

先請(qǐng)學(xué)生小組合作探索包裝方法。

師：有把相同的面重合起來(lái)的包裝方法嗎？（學(xué)生上講臺(tái)展示。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合6個(gè)大面的包裝方法最節(jié)約。）

師：我們用排除法可以確認(rèn)另兩種方法不會(huì)是最節(jié)約的。留下最節(jié)約的那種包裝方法繼續(xù)展示，請(qǐng)其他兩位同學(xué)回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)展示。）

師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個(gè)大面和4個(gè)中面；4個(gè)大面和4個(gè)小面；4個(gè)中面和4個(gè)小面。）

師：這三種方法哪種最節(jié)約？（指名回答）

利用剛才的方法留下最節(jié)約的（4個(gè)大面和4個(gè)中面重合）那種方法。

師：剩下的兩種包裝方法哪種最節(jié)約呢？（指名回答）師：大家的意見不一致了，怎么辦呢？（計(jì)算他們的表面積。）分男女計(jì)算表面積，再比較。（4個(gè)大面和4個(gè)中面重合的方法最節(jié)約。）

師：我們經(jīng)歷了兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)相同長(zhǎng)方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學(xué)問(wèn)呢？

課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包裝的比較節(jié)約的兩種方法。顯示每個(gè)長(zhǎng)方體（組合后的）的棱長(zhǎng)。

師：請(qǐng)同學(xué)們分組比較一下它們的棱長(zhǎng)，看最節(jié)約的那種方法和其他方法之間有什么區(qū)別？（引導(dǎo)體會(huì)棱長(zhǎng)最接近時(shí)最節(jié)約包裝材料。）

【設(shè)計(jì)意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過(guò)合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長(zhǎng)方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略，讓學(xué)生體會(huì)包裝的真正學(xué)問(wèn)。】

六、聯(lián)系生活，加深了解。師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：

節(jié)約型香煙外包裝

申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型長(zhǎng)方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）

師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。

師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、便于攜帶、廣告效果等）

【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活中經(jīng)常遇到，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>

七、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。（指名回答）

師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(zhǎng)一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動(dòng)內(nèi) 容。）

師：包裝雖小，可里面的學(xué)問(wèn)卻不少。適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，反思所獲，梳理數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

【板書設(shè)計(jì)】

包 裝 的 學(xué) 問(wèn)

實(shí)物展示 學(xué)生板演

棱長(zhǎng)越接近,表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。