第一篇：北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)
《包裝的學(xué)問》教案
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
難點(diǎn)：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個牛奶盒
教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識、發(fā)展優(yōu)化思想。
一、故事引入，激發(fā)興趣 PPT出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。
師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。
那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）
師：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？ 板書課題：包裝的學(xué)問——節(jié)約包裝紙。
二、設(shè)計(jì)方案，動手實(shí)踐 活動一：一盒牛奶的包裝 PPT出示一盒牛奶
提問：這個牛奶是長方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進(jìn)行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？ 生：不能，不知道長、寬、高。
師：要求這盒牛奶的包裝紙與這個牛奶的什么知識有關(guān)？
交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙的大小就是求牛奶盒的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。
PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計(jì)算牛奶盒的表面積。
反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是160平方厘米，包裝這個牛奶盒160平方厘米的包裝紙就夠嗎？
引導(dǎo)說出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計(jì)接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方牛奶盒的表面積。
師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處?；顒佣簝珊信Ｄ痰陌b問題
1、提出問題，小組合作
兩盒牛奶該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要248cm2，兩個就是需要496cm2。）
師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是498cm2了。）問：合起來包裝為什么就不需要496cm2包裝紙呢？（有的面重合起來了。）師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）
師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。
課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。
學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。請學(xué)生上臺實(shí)物展示擺放的方法。
問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論。
師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）
師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）
師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（第一種）問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）
3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）
問：怎樣計(jì)算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書）
師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。
師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。
活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）
再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）
學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）
5、學(xué)生匯報(bào)，師適時點(diǎn)撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）
6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？
三、打破定勢，加深理解 活動一：4盒牛奶的包裝
1、是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6個大面重合最節(jié)省包裝紙？
2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？
3、學(xué)生利用牛奶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。
4、學(xué)生代表上臺前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“4個大面和4個中面重合”，并用牛奶盒的4個中面和2個大面作比較來驗(yàn)證結(jié)論。
小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
活動二：4個積木的包裝（有2個面是正方形）
1、PPT出示4個特殊長方體
思考問題：像這樣4個特殊的長方體一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？ 先讓生觀察這4個長方體有什么特殊？（有2個面是正方形，所以它只有大面和中面)
2、同桌一起討論思考，怎么擺放最節(jié)省包裝紙？學(xué)生介紹得出：8個大面重合
3、小結(jié)：所以我們要根據(jù)具體問題才用具體方法來解決。如果長方體的長、寬、高成一定的倍數(shù)關(guān)系可能還有另外的包裝方法。
四、走進(jìn)生活，走近包裝
1、淘氣把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。
2、淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（）個面。
3、六一兒童節(jié)快到了,淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。淘氣想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，你知道包裝這套書至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？
師：包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：
節(jié)約型香煙外包裝
申請?zhí)?專利號： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）
師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區(qū)別。
師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。
五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內(nèi)容。）
師：包裝雖小，可里面的學(xué)問卻不少。適當(dāng)?shù)陌b是對自身的有效補(bǔ)充。但沒有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
六、板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙
重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙?jiān)缴佟?/p>
第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)
新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)二稿
童鋪學(xué)校 李國海
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學(xué)問》。
【教材分析】
包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【學(xué)情分析】
1、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長方體的表面積；初步認(rèn)識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。
2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進(jìn)行有效溝通。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。學(xué)生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。
【教法學(xué)法】
讓學(xué)生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標(biāo)：
1、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是：利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
難點(diǎn)是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個長方體紙盒?！窘虒W(xué)過程】
一、課前交流
師：請同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來聽課，來一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）
師：為了今天這節(jié)課，老師也把自己包裝了一下。做了發(fā)型，還買了件新衣服呢。你們想對李老師說些什么？
師：謝謝同學(xué)們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強(qiáng)學(xué)生的自信，為課堂營造良好的氣氛，它是“點(diǎn)燃快樂課堂的火種”。】
二、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。
上課之前先請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。
物品經(jīng)過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問，今天我們就來學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問》。（板書課題）
再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？）
師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？（生：就是計(jì)算它的表面積。）怎么計(jì)算你可以說說嗎？（生回答）
師：下面我們就一起動手計(jì)算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計(jì)算。）
【設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識，又為下面組合長方體表面積計(jì)算打 下了知識基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)?！?/p>
三、動手操作，初步感知。
1、小組活動，自主探究。
師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要340cm，兩個就是需要680cm。）
師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）
問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）
師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）
請一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實(shí)物展示。）問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實(shí)物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論。
師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）
師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）
師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）
2問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）
3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）
問：怎樣計(jì)算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書）
師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）
【設(shè)計(jì)意圖 ：二個長方體的包裝方案是本課教學(xué)的重點(diǎn)，也是三個、四個或者多個長方體拼擺的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試尋找最節(jié)約方式，并說出自己選擇的理由，再組織交流，達(dá)到一種資源的共享。】
四、組合三個，再次體驗(yàn)。
師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小 組合作探究。）
再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）
問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）
問：不需要計(jì)算我們就能看出第一種方案最節(jié)約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個長方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個大面，第二種方法減去的是四個中面，第三種方法減去的是四個小面，所以第一種方法最節(jié)約。）
師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）【設(shè)計(jì)意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎(chǔ)上，通過先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略?！?/p>
五、實(shí)踐活動，拓展提高。
師：看來同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？（愿意）
師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個長方體形狀，可以怎樣包裝呢？
先請學(xué)生小組合作探索包裝方法。
師：有把相同的面重合起來的包裝方法嗎？（學(xué)生上講臺展示。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合6個大面的包裝方法最節(jié)約。）
師：我們用排除法可以確認(rèn)另兩種方法不會是最節(jié)約的。留下最節(jié)約的那種包裝方法繼續(xù)展示，請其他兩位同學(xué)回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請學(xué)生上講臺展示。）
師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個大面和4個中面；4個大面和4個小面；4個中面和4個小面。）
師：這三種方法哪種最節(jié)約？（指名回答）
利用剛才的方法留下最節(jié)約的（4個大面和4個中面重合）那種方法。
師：剩下的兩種包裝方法哪種最節(jié)約呢？（指名回答）師：大家的意見不一致了，怎么辦呢？（計(jì)算他們的表面積。）分男女計(jì)算表面積，再比較。（4個大面和4個中面重合的方法最節(jié)約。）
師：我們經(jīng)歷了兩個、三個和四個相同長方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學(xué)問呢？
課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包裝的比較節(jié)約的兩種方法。顯示每個長方體（組合后的）的棱長。
師：請同學(xué)們分組比較一下它們的棱長，看最節(jié)約的那種方法和其他方法之間有什么區(qū)別？（引導(dǎo)體會棱長最接近時最節(jié)約包裝材料。）
【設(shè)計(jì)意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略，讓學(xué)生體會包裝的真正學(xué)問?！?/p>
六、聯(lián)系生活，加深了解。師：包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：
節(jié)約型香煙外包裝
申請?zhí)?專利號： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）
師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區(qū)別。
師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、便于攜帶、廣告效果等）
【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活中經(jīng)常遇到，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>
七、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）
師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內(nèi) 容。）
師：包裝雖小，可里面的學(xué)問卻不少。適當(dāng)?shù)陌b是對自身的有效補(bǔ)充。但沒有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，反思所獲，梳理數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】
【板書設(shè)計(jì)】
包 裝 的 學(xué) 問
實(shí)物展示 學(xué)生板演
棱長越接近,表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)教案-《包裝的學(xué)問》北師大版
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2．體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3．利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
教學(xué)用具：課件、牛奶盒。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
師:同學(xué)們,你們在過生日的時候收過禮物嗎?能說說你都收到了什么禮物?
生:玩具車,變形金剛……
師：老師的朋友也在過生日的時候收到過好多禮物，想看嗎？（課件演示，欣賞包裝好的各種禮物）
二、合作探究
師：同學(xué)們喝過優(yōu)酸乳嗎？你會計(jì)算優(yōu)酸乳的表面積嗎？
要求：（1）、根據(jù)條件算出牛奶盒的表面積；
（2）、在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
1、如果老師想將2盒這樣的牛奶包成一包，有幾種不同的包裝方案?哪種方法最省包裝紙？
生小組討論、組長匯報(bào)展示
師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，分組計(jì)算，得出結(jié)論：重疊的面越大,表面積越小,就越節(jié)省包裝紙。
三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：
師:將3盒這樣的牛奶包成一包，有幾種不同的包裝方案?哪種方法最省包裝紙？為什么？（不用計(jì)算）
生：
師:真不錯,我們試試看。(學(xué)生反饋,展示學(xué)生計(jì)算結(jié)果)
四、拓展延伸
把4盒牛奶包裝成一包，有幾種發(fā)法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？（小組為單位討論）
重疊的面越大,表面積越小,就越節(jié)省包裝紙。
師：非常感謝同學(xué)們，你們的想法真多，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，還等著同學(xué)們?nèi)ヌ接懓l(fā)現(xiàn)。
四、鞏固練習(xí)：
師：同學(xué)們，你們知道五月的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛
母親節(jié)快到了,小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為
20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為他設(shè)計(jì)一個裝飾方案
五、板書設(shè)計(jì)
包裝的學(xué)問：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
第四篇：五年級下冊《包裝的學(xué)問》教案北師大版（范文模版）
五年級下冊《包裝的學(xué)問》教案北師大
版
教學(xué)內(nèi)容：本冊教科書第80頁“包裝的學(xué)問”
教材分析：
本節(jié)的內(nèi)容是五年級下冊80頁《數(shù)學(xué)好玩》中的第三“包裝的學(xué)問”，教材通過與生活緊密聯(lián)系的系列活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體等相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多樣化。
2、通過解決包裝中的相關(guān)問題，體會棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、通過動手操作、與同伴交流，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節(jié)約意識。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節(jié)約的包裝策略。
難點(diǎn)是：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計(jì)算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據(jù)要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現(xiàn)時，全班近一半學(xué)生感到困難，要借助實(shí)物操作、觀察比較幫助學(xué)生建立空間觀念。
教法與學(xué)法：
主要采用個人探究與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的方法，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，利用任務(wù)單為學(xué)生搭建支架、明確學(xué)法，教師要以學(xué)生為主體，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)中反饋回來的信息要適時進(jìn)行引導(dǎo)、合理利用。
教具準(zhǔn)備：、學(xué)具、自備長方體紙盒2-4個（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意?！傲弧眱和?jié)快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙??這些都是包裝的學(xué)問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學(xué)問。（板書：包裝的學(xué)問）
（設(shè)計(jì)意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節(jié)日禮物該怎樣包裝引出新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。了解包裝要美觀、便攜、節(jié)約的特點(diǎn)。）
二、自主探究、合作發(fā)現(xiàn)、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計(jì)算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學(xué)生拿出學(xué)具糖果盒指出長寬高（長20寬1高）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨(dú)立操作后同桌交流）你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？請通過計(jì)算來證實(shí)你的結(jié)論正確與否，小組合作（組長負(fù)責(zé)組織開展活動，匯總檢驗(yàn)，先小組討論證明假設(shè)的方法，在一人負(fù)責(zé)一種包裝方式的計(jì)算，最后小組長安排匯報(bào)。2（接口處不計(jì)，單位：厘米）
3、學(xué)生匯報(bào)：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計(jì)算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？有什么規(guī)律呢？先自己嘗試指著學(xué)具或算式說一說，再小組交流，發(fā)言，寫出結(jié)論。
結(jié)論：板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
（設(shè)計(jì)意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生匯報(bào)簡評后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學(xué)們先自己利用學(xué)具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？讓學(xué)生猜想后通過計(jì)算來驗(yàn)證自己的結(jié)論。小組合作完成小組活動由組長負(fù)責(zé)組織分配，匯總檢驗(yàn)，安排匯報(bào)。老師關(guān)注參與學(xué)生小組活動。為了給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放堂，讓學(xué)生去猜想、驗(yàn)證，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)，親歷探究活動的全過程。我將學(xué)生匯報(bào)的不同的包裝方案和計(jì)算方法都呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生更深刻的體會包裝策略和計(jì)算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識采用多種方法解決問題的同學(xué)。接著讓學(xué)生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學(xué)生歸納、交流、發(fā)現(xiàn)、完善規(guī)律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。）
三、綜合實(shí)踐，鞏固提升
把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節(jié)省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節(jié)省包裝紙。
師：為什么方案①最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？（學(xué)生小組展開討論交流后代表發(fā)言，說結(jié)論和發(fā)現(xiàn)）
（設(shè)計(jì)意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學(xué)生經(jīng)歷：假設(shè)—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)—總結(jié)一實(shí)踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思考，大家在這里暢所欲言，取長補(bǔ)短，最后形成共知，鞏固認(rèn)知。）
四、堂總結(jié)，后延伸、師：請你回顧這節(jié)的學(xué)習(xí)活動過程，說一說自己的學(xué)習(xí)體會
（這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會,，使學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)活動的基本過程和方法，形成數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：a研究自備學(xué)具:餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發(fā)現(xiàn)。
b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請?jiān)O(shè)計(jì)包裝方案，說說怎樣設(shè)計(jì)包裝最省材料？至少設(shè)計(jì)兩種進(jìn)行比較說明。
（設(shè)計(jì)意圖：這些題目使堂內(nèi)容得以拓展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性、廣泛性，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想靈活應(yīng)用所學(xué)知識就會發(fā)現(xiàn)在包裝中當(dāng)重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時可根據(jù)實(shí)際情況對包裝方案及時進(jìn)行調(diào)整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學(xué)生在創(chuàng)新設(shè)計(jì)的同時留下了數(shù)學(xué)思考，讓有余力的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。）
第五篇：五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)
五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)1教材分析：
《包裝的學(xué)問》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)“包裝學(xué)問”的數(shù)學(xué)活動，在活動中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體等相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識。
教學(xué)目標(biāo)：
1。知識與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2。過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實(shí)際問題。
3。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約意識，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體模型（學(xué)生每人準(zhǔn)備一盒磁帶）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙……。這些都是學(xué)問，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
【情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的求知欲，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，為進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)打下良好的情感基礎(chǔ)與知識基礎(chǔ)，另外，教師隨機(jī)滲透了環(huán)保意識和節(jié)約意識，可謂一舉多得?！?/p>
二、組織新課，探究新知。
1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。
師：老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的方法解決所求問題，因?yàn)閷W(xué)生已有這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
師：聽了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問題，就是求磁帶盒表面積的問題。（出示課件，師強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）
2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒磁帶最節(jié)省包裝紙的方法。
師：解決了一盒磁帶的包裝問題，現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？
師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計(jì)）
師：請一個小組上臺展示一研究成果。
師：你們組有多少種不同的包法呢？
生：齊答3種。
師：說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）
【滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長遠(yuǎn)?！?/p>
師：對于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會猜測大面重合最節(jié)省包裝紙。因?yàn)閷W(xué)生早已擁有了合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識。（即使學(xué)生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學(xué)。）
師：猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗(yàn)證）
師：怎么驗(yàn)證你們的想法就是否正確呢？
生：在學(xué)習(xí)小組中再次拼一拼、擺一擺，并進(jìn)行必要的計(jì)算。
師：好，大家看這盒磁帶的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰算得又對又快。
生：不同的方法進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法
（1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2
（2）、求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計(jì)算。
師；將不同的方法在展臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會通過計(jì)算表面積的方法進(jìn)行驗(yàn)證，也可能會通過計(jì)算重合面的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師：指名發(fā)表觀點(diǎn)，（引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說一說用了什么方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到了怎樣的結(jié)論。）
師：剛才我們通過大膽的猜測和有效的驗(yàn)證，獲得了新的數(shù)學(xué)知識。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)約包裝紙。）
【自主探究、動手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。利用身邊的學(xué)具（學(xué)生人人都有英語磁帶）進(jìn)行操作，進(jìn)行探究，同時根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】
3、學(xué)有所思，暢想三盒磁帶最節(jié)省包裝紙的包裝方案。
師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）
生；各抒已見。
師：哪一種方案最節(jié)省包裝紙呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能用語言敘述，也可能用算式表達(dá)。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）
【應(yīng)用方法，讓學(xué)生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】
4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
學(xué)情預(yù)設(shè)：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節(jié)省包裝紙。
走進(jìn)生活，走近包裝。
如果把四個這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
（長、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關(guān)系？
結(jié)論：在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝。
【從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！?/p>
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個小問題，學(xué)問可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。
五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標(biāo)：
1、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略
教學(xué)方法：
讓學(xué)生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個長方體紙盒。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經(jīng)過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來研究一下《包裝的學(xué)問》（板書課題）。
二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動，自主探究
（1）國家很關(guān)心我們青少年兒童實(shí)，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計(jì)
（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方厘米，兩個就是需要416平方厘米）。師：有沒有不同的'意見？說一說。（合起來包裝，就不是416平方厘米了）。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學(xué)們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學(xué)生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀察的很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問：第三種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計(jì)算大長方體的表面積？先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。
如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。請同學(xué)們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計(jì)）。
在小組合作學(xué)習(xí)之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習(xí)要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計(jì)算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過程記錄表。
再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示）
四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。
1、師反問為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結(jié)：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。
2、看來同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？
3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細(xì)心觀察，你一定會有新的收獲？小組分工合作完成；最先完成的小組上臺展示擺法。其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設(shè)疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學(xué)們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過程。
4、總結(jié)：現(xiàn)在同學(xué)們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實(shí)有時最大是會發(fā)生變化的，此時要根據(jù)實(shí)際情況及時調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計(jì)算呢？
包裝雖小，里面的學(xué)問卻不少，適當(dāng)?shù)陌b是對自身的有效補(bǔ)充。但沒有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
1、包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？
2、你為災(zāi)區(qū)的小朋友準(zhǔn)備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設(shè)計(jì)一個裝飾方案。要求：設(shè)計(jì)一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
包裝的學(xué)問
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張
五年級《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
【教學(xué)重點(diǎn)】
應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、磁帶盒。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
師：同學(xué)們，你們知道五月的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過幾天就是母親節(jié)了，你準(zhǔn)備怎樣為媽媽慶祝她的節(jié)日呢？
生：利用壓歲錢買媽媽最喜歡的禮物送給她。……
師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
1．師：老師把自己想對媽媽說的話錄到了這盒磁帶里，準(zhǔn)備把它包裝起來寄給遠(yuǎn)方的媽媽，請你們當(dāng)設(shè)計(jì)師幫老師計(jì)算一下至少要用多少包裝紙？（不計(jì)接口處）
生：不計(jì)算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。
3．現(xiàn)在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。
合作要求：
組長分配好任務(wù)，組員全部參與。
合作內(nèi)容：
（1）把2盒完全相同的磁帶包裝在一起，有幾種包裝方式？
（2）每種方式各需要多少包裝紙？
（3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？
小組匯報(bào)，演示三種成果。
師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？
（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）
板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？
師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。
4、四盒磁帶的包裝
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
師：我們還是要用事實(shí)來說話。把兩個3人小組合成一個6人小組，自己動手?jǐn)[一擺。
（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：指明某個小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。
師：不用計(jì)算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結(jié)論。
總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實(shí)際情況及時進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。
1、出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）
把8個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？
2、出示問題：
小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設(shè)計(jì)一個裝飾方案。
3、家庭作業(yè)
到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
【板書設(shè)計(jì)】
包裝的學(xué)問
節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
方案1的表面積：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面積：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面積：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通過比較得出方案1最節(jié)約紙
【教學(xué)反思】
《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運(yùn)用了“一一列舉、猜測、推理、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實(shí)“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學(xué)生都已經(jīng)運(yùn)用過。本課中，在進(jìn)行兩盒磁帶的包裝時，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學(xué)的驗(yàn)證。通過讓學(xué)生思考自己的驗(yàn)證方法，從而得出：計(jì)算表面積、只算重合面的面積、不用計(jì)算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗(yàn)證——生成新的結(jié)論。
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