第一篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)好玩第三課時《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

3、滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點難點：

1、利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

2、理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。教具準備

多媒體課件

一、故事引入，激發(fā)興趣 課件出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。

六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準備的禮物，漂亮嗎？精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。

那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？

板書課題：包裝的學(xué)問——節(jié)約包裝紙。

二、設(shè)計方案，動手實踐 活動一：一盒牛奶的包裝 課件出示一盒牛奶

這個牛奶是長方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？（學(xué)生回答）

要求這盒牛奶的包裝紙與這個牛奶的什么知識有關(guān)？（表面積）要求表面積必須知道（長、寬、高）。

課件出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計算牛奶盒的表面積。

約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。

活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、提出問題，小組合作

兩盒牛奶該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？

可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。

學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。請學(xué)生上臺實物展示擺放的方法。

2、展開猜想，交流討論。大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）

3、驗證猜想，得出結(jié)論。

怎樣計算大長方體的表面積？先讓學(xué)生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。

有不同的計算方法嗎？（再指名板書）

我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）

小結(jié)：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手擺一擺。（學(xué)生小組合作探究。）

再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。

2、觀察課件展示的3種方法并思考：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）

3、點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）

4、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢，加深理解 活動一：4盒牛奶的包裝

1、是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6個大面重合最節(jié)省包裝紙？

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？

3、學(xué)生利用牛奶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。

4、學(xué)生代表上臺前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“4個大面和4個中面重合”，并用牛奶盒的4個中面和2個大面作比較來驗證結(jié)論。

小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

活動二：4個積木的包裝（有2個面是正方形）

1、課件出示4個特殊長方體

思考問題：像這樣4個特殊的長方體一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？

先讓生觀察這4個長方體有什么特殊？（有2個面是正方形，所以它只有大面和中面)

2、同桌一起討論思考，怎么擺放最節(jié)省包裝紙？

3、小結(jié)：所以我們要根據(jù)具體問題才用具體方法來解決。如果長方體的長、寬、高成一定的倍數(shù)關(guān)系可能還有另外的包裝方法。

四、走進生活，走近包裝

1、淘氣把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。

2、淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（）個面。

3、六一兒童節(jié)快到了,淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。淘氣想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，你知道包裝這套書至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？（包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料）

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）

包裝雖小，可里面的學(xué)問卻不少。適當?shù)陌b是對自身的有效補充。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第二篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)好玩《包裝的學(xué)問》說課稿

《包裝的學(xué)問》說課稿

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版實驗教科書五年級下冊第80頁—第81頁。

2、教材分析

《包裝的學(xué)問》是綜合實踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體、長方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生組拼計算、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)包裝學(xué)問的數(shù)學(xué)活動。

【教學(xué)目標】

（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

（2）發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識?！窘虒W(xué)重點、難點】

重點是： 探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略?！窘虒W(xué)準備】課件、長方體紙盒等。

二、說教法與學(xué)法：

1、教法：

以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)?先導(dǎo)后教?、進而?無為而教?的教學(xué)思想；

2、學(xué)法：

以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，體現(xiàn)?先做后學(xué)?、進而?自主學(xué)習(xí)?的學(xué)習(xí)思想；采取個人自主探究與小組學(xué)習(xí)有機結(jié)合，以學(xué)生的實踐操作為中心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：

三、說教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

?興趣是最好的老師。?學(xué)生對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大動力。我是以故事引入的。

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我是這樣教學(xué)的：

1、如果將兩盒?大有涼果?包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）

這里，我會開展小組學(xué)習(xí)，明確要求：（電腦演示小組學(xué)習(xí)要求）

①利用畫圖或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？

②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計表中。③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

實踐統(tǒng)計表：

包裝方法草圖長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一 方法二

學(xué)生小組學(xué)習(xí)后，我讓小組代表上臺展示他們的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生一般有如下方法：

（第一種）有同學(xué)這樣說：我把兩個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長40㎝，寬30㎝，高10×2＝20㎝，表面積是：

（40×30＋40×20＋30×20）×2 ＝（1200＋800＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（C㎡）

（第二種）還有同學(xué)這樣說：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長30×2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：

（40×60＋40×10＋60×10）×2 ＝（2400＋400＋600）×2 ＝3400×2 ＝6800（C㎡）

還有同學(xué)說出第三種方法：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長40×2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：

（80×30＋80×10＋30×10）×2 ＝（2400＋800＋300）×2 ＝3500×2 ＝ 7000（C㎡）

以上的方法，我分別叫這些同學(xué)在黑板板演出來，從而比較出（電腦演示）：

5200﹤6800﹤7000 答：第一種方法最節(jié)約包裝紙。

這時候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時候，我引導(dǎo)學(xué)生：

?如果不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？?

同學(xué)們根據(jù)我的提問，展開積極的思考。有的學(xué)生這樣回答：

?我動手拼一拼，拼成的大長方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越小；?

?這兩個長方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個面被遮擋起來，遮擋的面的面積越大，大長方體的表面積就越小。?

2、新課學(xué)習(xí)后，我組織學(xué)生利用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進行鞏固和運用，完成下面的試一試：

將三盒?大有涼果?包成一大盒，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

這道題，我組織每一位學(xué)生進行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。

（三）綜合實踐，提高能力

這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了葵扇、維達等新會特產(chǎn)為主題的題目，分別有：? 4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達紙巾的包裝方法練習(xí)?（演示課件）

1、如果把4小盒?大有涼果?包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？

2、葵扇是新會的特產(chǎn)，一種小把葵扇包裝后是一個長方體小紙盒，長30厘米，寬30厘米，高5厘米。現(xiàn)在，每6小盒包裝成一大盒，請設(shè)計一個用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）

3、維達紙巾，一小紙盒包裝，長24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）

這三道題，我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。

（四）靈活運用，做個小小設(shè)計師

第四個教學(xué)環(huán)節(jié)是，靈活運用，做個小小設(shè)計師。我首先介紹：月餅是我國傳統(tǒng)節(jié)日——中秋節(jié)的節(jié)日食品。如果中國以?月餅?，繼續(xù)參加世界博覽會，請你設(shè)計?月餅?的包裝方案：

每個月餅的獨立包裝是一個長方體，長10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個或3個或4個… …包裝成一大盒，計算用多少平方厘米的包裝紙？

（1）分小組合作學(xué)習(xí)，各小組選擇兩個或3個或4個… …的月餅為一大盒，包裝成長方體形狀的一大盒，體現(xiàn)精美、節(jié)約的原則；

（2）匯報至少用多少平方厘米的包裝紙；

（3）介紹本組設(shè)計的包裝理念以及包裝的營銷策略。

（五）課堂總結(jié)，課后延伸

這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會。然后，回顧課的開頭，并演示茅臺酒的最新設(shè)計圖，再次強調(diào)包裝在生活中的重要性

四、說板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計

新世紀版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計二稿

童鋪學(xué)校 李國海

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學(xué)問》。

【教材分析】

包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時有助于學(xué)生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

【學(xué)情分析】

1、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。

在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體的特征，能準確、迅速的計算出長方體的表面積；初步認識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。學(xué)生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。

【教法學(xué)法】

讓學(xué)生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)目標】

知識與技能目標：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過程與方法目標：

1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點

重點是：利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

難點是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

【教具準備】：多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。【教學(xué)過程】

一、課前交流

師：請同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來聽課，來一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）

師：為了今天這節(jié)課，老師也把自己包裝了一下。做了發(fā)型，還買了件新衣服呢。你們想對李老師說些什么？

師：謝謝同學(xué)們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強學(xué)生的自信，為課堂營造良好的氣氛，它是“點燃快樂課堂的火種”?！?/p>

二、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。

上課之前先請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。

物品經(jīng)過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問，今天我們就來學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問》。（板書課題）

再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？）

師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？（生：就是計算它的表面積。）怎么計算你可以說說嗎？（生回答）

師：下面我們就一起動手計算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計算。）

【設(shè)計意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識，又為下面組合長方體表面積計算打 下了知識基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)?！?/p>

三、動手操作，初步感知。

1、小組活動，自主探究。

師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要340cm，兩個就是需要680cm。）

師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）

問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）

師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）

請一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實物展示。）問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）

師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）

師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）

2問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗證猜想，得出結(jié)論。

師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問：怎樣計算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學(xué)生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）

師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）

【設(shè)計意圖 ：二個長方體的包裝方案是本課教學(xué)的重點，也是三個、四個或者多個長方體拼擺的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生進行嘗試尋找最節(jié)約方式，并說出自己選擇的理由，再組織交流，達到一種資源的共享?！?/p>

四、組合三個，再次體驗。

師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)動手擺一擺。（學(xué)生小 組合作探究。）

再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）

問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）

問：不需要計算我們就能看出第一種方案最節(jié)約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個長方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個大面，第二種方法減去的是四個中面，第三種方法減去的是四個小面，所以第一種方法最節(jié)約。）

師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）【設(shè)計意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎(chǔ)上，通過先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略。】

五、實踐活動，拓展提高。

師：看來同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？（愿意）

師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個長方體形狀，可以怎樣包裝呢？

先請學(xué)生小組合作探索包裝方法。

師：有把相同的面重合起來的包裝方法嗎？（學(xué)生上講臺展示。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合6個大面的包裝方法最節(jié)約。）

師：我們用排除法可以確認另兩種方法不會是最節(jié)約的。留下最節(jié)約的那種包裝方法繼續(xù)展示，請其他兩位同學(xué)回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請學(xué)生上講臺展示。）

師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個大面和4個中面；4個大面和4個小面；4個中面和4個小面。）

師：這三種方法哪種最節(jié)約？（指名回答）

利用剛才的方法留下最節(jié)約的（4個大面和4個中面重合）那種方法。

師：剩下的兩種包裝方法哪種最節(jié)約呢？（指名回答）師：大家的意見不一致了，怎么辦呢？（計算他們的表面積。）分男女計算表面積，再比較。（4個大面和4個中面重合的方法最節(jié)約。）

師：我們經(jīng)歷了兩個、三個和四個相同長方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學(xué)問呢？

課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包裝的比較節(jié)約的兩種方法。顯示每個長方體（組合后的）的棱長。

師：請同學(xué)們分組比較一下它們的棱長，看最節(jié)約的那種方法和其他方法之間有什么區(qū)別？（引導(dǎo)體會棱長最接近時最節(jié)約包裝材料。）

【設(shè)計意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進一步探索出相同長方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略，讓學(xué)生體會包裝的真正學(xué)問?！?/p>

六、聯(lián)系生活，加深了解。師：包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：

節(jié)約型香煙外包裝

申請?zhí)?專利號： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強的實用意義。）

師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區(qū)別。

師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運輸、便于攜帶、廣告效果等）

【設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活中經(jīng)常遇到，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>

七、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）

師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內(nèi) 容。）

師：包裝雖小，可里面的學(xué)問卻不少。適當?shù)陌b是對自身的有效補充。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

【設(shè)計意圖：通過回顧，反思所獲，梳理數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

【板書設(shè)計】

包 裝 的 學(xué) 問

實物展示 學(xué)生板演

棱長越接近,表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

第四篇：五年級數(shù)學(xué)下冊包裝的學(xué)問

五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計北師大版

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版實驗教科書五年級數(shù)學(xué)下冊第80頁—第81頁?！窘虒W(xué)目標】

1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價值觀目標：弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】

利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法?！窘虒W(xué)難點】

靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘虒W(xué)準備】 課件、牛奶盒等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個這樣的盒子，你認為要考慮哪些問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）這節(jié)課我們先來解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個問題,我們來開展一些實踐活動。（板書：包裝的學(xué)問）

二、設(shè)計方案，動手實踐 活動一：一盒牛奶的包裝

1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。

2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關(guān)。

3、學(xué)生先匯報再在練習(xí)本上計算包裝這樣一盒牛奶至需要多少包裝紙，師強調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。

師將不同的方法在展臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。

4、師小結(jié)：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2、同桌運用學(xué)具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導(dǎo)。

3、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會三種擺法。

5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙

6、用計算表面積的方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學(xué)生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。

7、小結(jié)：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。

2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說明理由。

5、學(xué)生匯報，師適時點撥： 3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢，加深理解 活動五： 4盒牛奶的包裝

1、根據(jù)對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學(xué)們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。

4、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。

5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說明理由。①6個大面重合；②6個中面重合；③6個小面重合；④4個大面4個中面重合；⑤4個大面4個小面重合；⑥4個中面4個小面重合。

6、學(xué)生匯報討論結(jié)果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙

7、小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

四、學(xué)以致用。

完成課本81面“包磁帶”的活動

指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨立完成“練習(xí)”，全班訂正。

五、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個小問題，學(xué)問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的

六、實踐活動

到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

六、回顧整理，評價提升

1、課件評價表，學(xué)生結(jié)合評價卡對自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡單的評價并匯報自己這節(jié)課的的收獲。

2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問，需要大家不斷的去探索、去研究。

七、板書設(shè)計： 包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙 重合的面越大，表面積越小 越節(jié)約包裝紙

第五篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級下冊第六單元第八十二到八十三頁《包裝的學(xué)問》。

教學(xué)目標

知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過程與方法目標：

1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：

利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

教學(xué)難點：

理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略

教學(xué)方法：

讓學(xué)生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教具準備：

多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經(jīng)過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來研究一下《包裝的學(xué)問》（板書課題）。

二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小組活動，自主探究

（1）國家很關(guān)心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計

（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方厘米，兩個就是需要416平方厘米）。師：有沒有不同的意見？說一說。（合起來包裝，就不是416平方厘米了）。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學(xué)們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學(xué)生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀察的很仔細。請看第一種方法重合的.是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問：第三種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。

3、驗證猜想，得出結(jié)論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的表面積？先讓學(xué)生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書）師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。

三、組合三個，再次體驗

如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)動手擺一擺。請同學(xué)們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。

在小組合作學(xué)習(xí)之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習(xí)要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過程記錄表。

再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示）

四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。

1、師反問為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結(jié)：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。

2、看來同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？

3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細心觀察,你一定會有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設(shè)疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學(xué)們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過程。

4、總結(jié)：現(xiàn)在同學(xué)們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發(fā)生變化的，此時要根據(jù)實際情況及時調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計算呢？

包裝雖小，里面的學(xué)問卻不少，適當?shù)陌b是對自身的有效補充。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

六、作業(yè)設(shè)計

1、包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？

2、你為災(zāi)區(qū)的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設(shè)計一個裝飾方案。要求：設(shè)計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？

七、板書設(shè)計

包裝的學(xué)問

重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張

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