第一篇：五年級思維訓(xùn)練5上

24點 教學(xué)設(shè)計

知識目標(biāo)：

1．進一步提高學(xué)生的口算能力。

2．讓學(xué)生掌握算?24點?的基本方法與技能。

3．使學(xué)生知道幾張牌可以算出24或算不出24；相同的幾張牌有不同的算法。

能力目標(biāo)：通過試算、調(diào)整等思考過程，掌握解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。教學(xué)重難點：

重點：理解掌握算24點的方法和規(guī)則，能比較快地利用4張牌算24點。教學(xué)過程：

一、談話揭題。1.介紹撲克的學(xué)問。

2.由撲克牌的玩法引出用撲克牌來玩?算‘24點’?的游戲。3.介紹游戲的玩法。

二、活動環(huán)節(jié)一：新手上路。1．找一找：①找出兩張牌算出24。

②再添一張牌算出24。2．試一試：給出三張牌算24。

3．小結(jié)算?24點?的基本方法：根據(jù)3張牌上的數(shù)，從中選出兩個數(shù)

進行第一次運算，把第一次算得的結(jié)果和另一個數(shù)進行第二次運算，使算出得數(shù)為24。

三、活動環(huán)節(jié)二：能手展示。1.學(xué)生自己選出三張牌，算出24；

2.同桌互算；

3.全班小組交流。

（通過活動讓學(xué)生在活動中感受到三張牌算24的一些方法，同時滲透已知三張牌算24時，有時會有多種方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

四、活動環(huán)節(jié)三：高手擂臺。1．嘗試四張牌算24。2．分組活動：

（1）必答題：每個隊通過抽簽選一個題號，并解決對應(yīng)的四個數(shù)算?24點?的題目。

（2）搶答題：在規(guī)定時間內(nèi)用四個數(shù)算24點，鼓勵多種方法。（3）選答題：題目分為一星題和二星題各三題，讓各組自由選擇，答對獎勵，答錯倒扣。3．活動小結(jié)。

五、全課小結(jié)：學(xué)生介紹算24點經(jīng)驗，算24點時，我們要注意找到3和8、4和6，這樣就能方便快速地算出24。鼓勵學(xué)生課外算24點。

小數(shù)乘法簡便計算

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、、在運用有關(guān)的運算律進行小數(shù)的簡便計算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動運用運算律進行簡便計算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力，感受數(shù)學(xué)知識的方法和應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的數(shù)學(xué)活動過程，初步理解整數(shù)乘法的運算律對小數(shù)乘法同樣適用，能主動運用有關(guān)的運算律進行小數(shù)的簡便計算。

一、填一填 1、5.2+5.2+5.2+5.2=（）×（）=()

2、已知一個因數(shù)2.4,另一個因數(shù)是5,積是（）。

3、已知兩個因數(shù)的積是3.14,如果兩個因數(shù)都擴大10倍,積是（）,如果一個因數(shù)擴大10倍,另一個因數(shù)縮小10倍,積是（）。

4、根據(jù)13×21=273直接寫出下面各題的積：

A、13×21=()

B、13×0.21=（）C、13×210=（）

D、1.3×0.021=（）5、7.6的3倍是（）, 4個1.2是（）。9.6擴大到原來的10倍是（）, 縮小到原來的 是（）。

6、兩個因數(shù)相乘的積是47.5，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大（），結(jié)果是（）。7、49×0.5積是（）位小數(shù)，0.25×0.6積是（）位小數(shù)，0.65×1.04積是（）位小數(shù)，150×6.4積是（）位小數(shù)。

8、一個長方形花壇，長是3.5米，寬是0.45米，它的面積是（）平方米

9、一書包的售價是58.5元，買3個要付（）元，買6個要付（）元。

10、把0.47的小數(shù)點去掉后，原數(shù)就（）到它的（）。

二、用豎式計算。

36×5.5 18×3.06

3.45×21 0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5 0.4×0.076

1.5×0.062

6.5×0.04

三、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5 0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4

四、學(xué)校美術(shù)室的寬是5.4米，長是6.5米。它的面積是多少平方米？

五、一套校服56.5元，買50套校服應(yīng)付多少元？

六、學(xué)校要給一張長25分米，寬1.4米的長方形會議室桌鋪上一塊玻璃，每平方米玻璃的售價是32元，買這塊玻璃需要多少錢？

小數(shù)乘法簡便計算

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、、在運用有關(guān)的運算律進行小數(shù)的簡便計算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動運用運算律進行簡便計算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力，感受數(shù)學(xué)知識的方法和應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷運用有關(guān)的運算律進行小數(shù)的簡便計算，對各種形式的小數(shù)乘法簡便計算有比較熟悉的掌握。

一、學(xué)生試做，學(xué)生講解，教師補充。

0.25×16.2×4(1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、學(xué)生獨立完成，集體匯報。

4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32 3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7

三、總結(jié)。

小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的簡便算法有什么相同點和不同點？

生1：計算方法相同。生2：運用的運算定律相同。生3：只是小數(shù)乘法有小數(shù)點。

四、課后作業(yè)。

27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01

小數(shù)乘法簡便計算

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、繼續(xù)加強加簡便計算能力的培養(yǎng)。

2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力，感受數(shù)學(xué)知識的方法和應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：熟悉掌握各種形式的小數(shù)乘法簡便計算。

一、學(xué)生試做，學(xué)生講解，教師補充。

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、學(xué)生獨立完成，集體匯報。

46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4

三、總結(jié)。

小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的簡便算法有什么相同點和不同點？

生1：計算方法相同。生2：運用的運算定律相同。

生3：只是小數(shù)乘法有小數(shù)點。

四、課后作業(yè)。

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.9

7.28×99+7.28

26×15.7＋15.7×24

4.3×50×0.2

64－2.64×0.5(2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2

小數(shù)的混合運算和簡便算法

復(fù)習(xí)要求：

1．使學(xué)生進一步掌握小數(shù)混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。

2．使學(xué)生進一步掌握小數(shù)乘、除法中的一些簡便算法，并能正確地進行小數(shù)乘、除法的簡便計算。

復(fù)習(xí)重點：小數(shù)的混合運算和簡便計算的正確率及熟練程度。

一、基本訓(xùn)練

4.5＋1.50.75＋0.250.25＋3.1＋1.75

2.5×41－0.6310－1.8－2.2

0.46÷28×0.1254.8×0.2×0.5

0.7×1.42.4÷300.3÷0.15÷2 根據(jù)學(xué)生情況限時做在課本上，集體訂正。

二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)

5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125 9

24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14

(1)看題說一說各題的運算順序。

(2)學(xué)生獨立計算。(指4名學(xué)生板演。)

(3)集體訂正。

1.2×(9.6÷2.4)÷4.8

8.9×1.1×4.7

2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.9

17.8÷(1.78×4)

0.49÷1.4

1.25×2.5×32

3.65×10.1

3.83×4.56＋3.83×5.44

9.7×99＋9.7

3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7

8.54÷2.5÷0.4

0.65×101

3.2×0.25×12.5

(45.9－32.7)÷8÷0.125

5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4

4.36×12.5×8

63.4÷2.5÷0.4

4.9÷1.4

3.9÷（1.3×5）

930÷0.6÷5

7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4

2.7÷45

15÷（0.15×0.4）

0.35×1.25×2×0.8

32.4×0.9＋0.1×32.4

15÷0.25

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案——列方程解應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。

2.使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力和習(xí)慣。

3.使學(xué)生學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力。

教學(xué)重點 列方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩、三步應(yīng)用題。

教學(xué)難點 形如：ax+bx=c的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)理念 培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。提高學(xué)生的檢驗?zāi)芰Α?/p>

教師活動過程 學(xué)生活動過程 備注

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1練習(xí)二十一T1

學(xué)生回答

2根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式：

果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。

果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。

桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。

學(xué)生回答數(shù)量關(guān)系式

3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應(yīng)用題嗎？試試看！

學(xué)生自主編題，口頭說題

4依據(jù)學(xué)生回答，教師出示題目。

A.根據(jù)條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？

B.根據(jù)條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）

C.根據(jù)條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）

教師巡視，了解情況。

二.探究新知

1.學(xué)生嘗試?yán)?

引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖

集中反饋：生說師畫圖

2.教師組織學(xué)生匯報

學(xué)生介紹算術(shù)解法時，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量間的關(guān)系。

學(xué)生介紹方程解法時，注重讓學(xué)生說出怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。

3.小組討論。

解這道題，你認(rèn)為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數(shù)量關(guān)系，為什么？

用方程解，設(shè)哪個數(shù)量為X比較合適？用什么數(shù)量關(guān)系式來列式呢?

這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

明確三點：

1、一般設(shè)一倍數(shù)為X。

2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。

3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

三、小結(jié)

本課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

四、作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案——《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)要求：

1．認(rèn)識相遇問題的特點，學(xué)會分析?相遇問題?的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。

2．使學(xué)生形成?兩個物體運動?的空間觀念。

3．進一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。

重點：認(rèn)識?相遇問題?的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握兩種解題方法。

難點：理解第二種解法的思路。

課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)。

（一）口答下面應(yīng)用題：

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米，甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度×?xí)r間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個人或兩個物體運動的情況。

二． 新授：

（一）認(rèn)識?相遇問題?的特點。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：

①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們怎樣了？

⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。

板：時間：同時出發(fā)

方向：相向而行

結(jié)果：相遇

（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是?相遇問題?。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

① 理解?相遇?、?速度和?的概念。

② 會用兩種方法解答。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示?相遇?。

⑷指名回答提綱③，出示?兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和?。

小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準(zhǔn)備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人３分所走路程的和。

⑶教學(xué)第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學(xué)生根據(jù)演示列式計算，17

板：６０×３＋７０×３

＝１８０＋２１０

＝３９０（米）

③學(xué)生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學(xué)第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對比，小結(jié)。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？

（五）學(xué)習(xí)例5。

（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，并齊讀一次。

（4）質(zhì)疑。

四、鞏固練習(xí)：

1、課本P59?做一做?1。

2、課本P59?做一做?2。

3、根據(jù)算式補充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。？（45+54）×4

② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，兩站間的鐵路長多少千米？

48×5+52×5 19

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，兩人一共加工4小時正好完成任務(wù)，這批零件有多少個？（25+20）×4

4．只列式不計算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米，乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測：

⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：

②52×6表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（）

A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5 C 42+53×2.5

② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？（）

A（45+5）×3.5 B（45-5+45）×3.5C（45+5+45）×3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？

六．小比賽

⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（）

A 50+40×4 B（50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4

⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？（）

A（28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24 D 28×24+28×16

⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？（）

A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C（65+64）×（8+7）D（65+64）×7+65

⑷甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？（）

A（16+5）×3+7.5 B（16+5）×3-7.5

C 16×3+5×3+7.5 D（16+5+7.5）×3

⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？（）

A 11×4+10×1 B 11×4+10×（4-1）C 11×4+10×（4+1）

D（10+11）×4-10 E（10+11）×3+11

七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？

八．作業(yè)：P61 1、2

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案——相遇問題(求時間)教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握?求相遇時間?應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題．

2．提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神．

教學(xué)重點

1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．

2．正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題．

教學(xué)難點

掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）出示復(fù)習(xí)題

小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？

1．畫圖，列式解答．

2．訂正答案

3．小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題．

二、探究新知

例4．兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？

1．討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．

2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答

3．訂正思路

想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．

270÷（50＋40）．

想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題?速度和×相遇時間＝路程?，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：

相遇時間＝路程÷速度和．

三、反饋調(diào)節(jié)

兩人同時從相距6400米的兩地相向而行．一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？

1．學(xué)生獨立分析解答．

2．訂正答案．

3．質(zhì)疑：對于?求相遇時間?應(yīng)用題還有什么問題？

4．教師提問

（1）要求?相遇時間?題目中需告訴我們哪些條件？

（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？

四、鞏固練習(xí)

（一）從北京到沈陽的鐵路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？

（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開．一艘軍艦每小時行38千米．另一艘軍艦每小時行41千米．經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？

教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？

（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？

（四）長沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這

列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？

五、課后小結(jié)

我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案——相遇問題（求路程）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過研究學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解?相遇問題?的意義及特點，學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識的能力和創(chuàng)新實踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神。

教學(xué)重點：

1、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。

2、提高學(xué)生自主探究知識的能力。

教學(xué)難點：理解分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實際，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

談話：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說）

學(xué)生發(fā)言交流。

教師點撥：用?速度×?xí)r間=路程?的方法。

二、探索新知。

（一）、理解?相向而行、相背而行?

1、教師：如果找你的一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？

小組討論，全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生說出兩種方法：

①一人從家里走，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。

②從兩地之間一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的路程相加。

結(jié)合兩種方法，借助手勢，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。

2、課件演示：

?同學(xué)們仔細(xì)看，把你看到的和同學(xué)們說一說。?

小組交流，小組匯報。

出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時 相向）

?接著看，把看到的和同學(xué)們說一說。?

小組交流，小組匯報。

出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時 相背）

（板書：）

相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節(jié)課我們一起來研究有關(guān)相遇問題的知識。（板書：相遇問題）

問?你想研究哪一種運動方式？??看到這兩種運動方式，你想知道什么呢？?指名說。

3、教師：這節(jié)課我們重點研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間?，F(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應(yīng)用題，然后再解答出來。

小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）

全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學(xué)生相互解答）

你喜歡那種解答方法，說一說理由。

選擇一種適合自己的方法解應(yīng)用題就可以了。

指2組匯報編的題及解答方法。

三、練習(xí)提高。

1、只列式，不計算。指名說。

兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經(jīng)過1.2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？

兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經(jīng)過2.5小時，兩船相距多少千米？

2、提問題，列出算式。

張強和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強騎摩托車每小時 行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經(jīng)過0.5小時相遇，？

小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。

3、選擇。

①小偉和小潔同時從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（）

②小偉和小潔同時從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（）

（60+70）×8（60+70）×8 +260（60+70）×8—260

學(xué)生讀題后，指名說。

4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？

小組交流，全班匯報。

四、課堂小結(jié)：說一說通過這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？指幾名學(xué)生說一說。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案——相遇問題（求路程）2

教學(xué)目的:

1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關(guān)系,以及“相向而行”、“相遇”等術(shù)語的含義。

2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。

3.能正確解答相遇問題中求路程的應(yīng)用題。

4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。

教學(xué)重點:相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。

電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。

教學(xué)過程:

一、展示設(shè)疑

(一)前提診測(投影片)

1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?(65×4=260米)33

提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示?(板書:速度×?xí)r間=路程)

2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？(由學(xué)生補充問題再列式計算)

[評析:舊知的再現(xiàn),針對性強,抓住與新知密切相關(guān)的速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識作了適

當(dāng)?shù)匿亯|。]

(二)引人課題

我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書課題:應(yīng)用題)

二、引導(dǎo)思疑

1.創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,準(zhǔn)確理解題意。.微機屏幕顯示準(zhǔn)備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走60米,李誠每分走70米。

師:請同學(xué)們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?

(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行，34

經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍(lán)色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

學(xué)生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?

板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地

方向:相向(相對)結(jié)果:相遇

2． 觀察、思考、分析、填表。

教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下準(zhǔn)備題中的表格。.根據(jù)以上微機的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。

走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離

填完上表后讓學(xué)生討論:

①出發(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?

②兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？

三、引思解疑

l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?

2．理解題意,畫出線段圖。

①讓學(xué)生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?

②根據(jù)學(xué)生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標(biāo)出運動方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。

③讓學(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。

（3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。

問:怎樣求兩家的距離?

啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法:

① 求兩人各自的路程,再加起來。

64×4+70×4

②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。

(65+70)×4 36

4.比較兩種算法。

讓學(xué)生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)

5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.每分60米 每分75米

a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米

b.75×6表示()

c.兩地間的路程:()×()+()×()=()米

另一種解法:

a.兩人每分所走的路程的和是:()+()=()米

b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米

②兩車同時從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)

四、拓思創(chuàng)新

1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?

2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?

第二篇：蘇教版五年級下冊思維訓(xùn)練

蘇教版五年級下冊思維訓(xùn)練

一、方程問題（1）

一、學(xué)一學(xué)

例題1

：在下面兩個□里填入相同的數(shù)，使等式成立。

24×□－□×15=18

[思路點撥]

算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中應(yīng)填的數(shù)。

24x－15x=18

9x=18

X=18÷9

X=2

例題2：已知一個梯形的面積是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？

[思路點撥]以梯形面積公式（上底＋下底）×高÷2=面積作為等量關(guān)系，列方程求解。

解：設(shè)梯形的高是X厘米。

（4.5+5.5）×X÷2=18

X=18×2

X=36

X=36÷10

X=3.6

答：高是3.6厘米。

例題3：右下圖是由一個長方形和一個正方形組成的，求長方形的長是多少米？

[思路點撥]

根據(jù)題意，長方形的面積+正方形的面積=17平方米。

可依此作為等量關(guān)系，列方程求解。

解：設(shè)長方形的長為x米。

2x＋3×3=17

2x+9=17

2x=8

X=4

答：長方形的長為4米。

二、試一試

1、解方程

（1）3x-2.1=1.44

（2）18＋0.4x=100

（3）x÷0.5-2.8=1.24

（4）5.4X－4.7X=6.37

（5）4X＋0.5X=18

（6）

X－0.8X－6=16

（7）0.72×3－7X=0.06

（8）0.5x-4×0.25=1.25

（9）8x÷（1.8+3）=1.5

（10）5x+3×（x-2）=1506

（11）2.7x-25+75=212

（12）x

÷1.52-12.5-2.5=4.52、□表示相同的數(shù)，□÷3×9-（5×□-3×□）=1，求□內(nèi)的值。

三、練一練（列方程解答）

1、已知一個長方形的周長是18厘米，它的長是5.6厘米，寬是多少厘米？

2、已知一個三角形的面積是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘米？

3、下圖是由一個平行四邊形和一個三角形組成的，它的總面積是171平方厘米，求三角形底是多少厘米？

9厘米

15厘米

厘米

二、方程問題（2）

一、學(xué)一學(xué)

例題1、雞兔共100只，有腳280只，雞兔各多少只？

[思路點撥]此題是雞兔同籠問題。問題中含有兩個未知數(shù)，用方程解決這類問題，可以把其中一個未知數(shù)設(shè)為x，另一個未知數(shù)用含有x的式子表示。如果把雞設(shè)為x只，那么兔有（100-x）只。根據(jù)“雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)”列出方程：2x+4（100-x）=280。解方程得x=60，所以雞有60只，兔有40只。

想一想：如果假設(shè)兔有x只，該怎樣列方程解答？

例題2：一個小數(shù)，小數(shù)點向左移動一位后比原來小了1.89，求原來的小數(shù)。

[思路點撥]此題是差倍問題，關(guān)鍵是要找到小數(shù)點移動后新的小數(shù)與原來小數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)“小數(shù)點向左移動一位后比原來小了1.89”可以知道新的小數(shù)是原來小數(shù)的。假設(shè)原來的小數(shù)為x，新的小數(shù)可以用0.1x表示，列出方程：x-0.1x=1.89，解得x=2.1。

二、試一試

1、雞和兔共100只，兔的腳比雞的腳多52只，雞、兔各多少只？

2、一個小數(shù)，小數(shù)點向右移動一位后與原來小數(shù)的和是40.7，求原來的小數(shù)。

三、練一練

1、小明比小紅少3.9元錢,小紅比小明錢數(shù)的2倍少2元,小紅和小明各有多少錢？

2、甲的書本數(shù)是乙的書本數(shù)的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書，求甲、乙兩人各有書多少本。

3、長方形的周長是112米，長是寬的3倍，這個長方形的寬是多少米？

4、52個學(xué)生去劃船，共租船11條，每條大船坐6個人，每條小船坐4個人。租大船和小船各多少條？

5、同學(xué)們種向日葵，五年級種的棵數(shù)比四年級種的3倍少10棵，五年級比四年級多種62棵，兩個年級各種多少棵？

6、一只兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上下層原來各有書多少本。

7、甲、乙兩地相距355千米，一列慢車從甲站開出，速度為60千米/時，一列快車從乙站開出速度為85千米/時，慢車先開36分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時與慢車相遇？

8、甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時后在距中點30千米處相遇?？燔嚸啃r行60千米，慢車每小時行多少千米？

三、分解質(zhì)因數(shù)

一、學(xué)一學(xué)

例題1：有四名小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四人年齡的乘積是840，問：四名小朋友各幾歲？

［思路點撥］四個人年齡之積是840，四個人的年齡是840的因數(shù)?？上劝?40分解素因數(shù)，然后再看840是哪四個連續(xù)自然數(shù)的乘積。先把840分解素因素。

840

420

210

840＝2×2×2×3×5×7

＝（2×2）×5×（2×3）×7

＝4×5×6×7

例題2：有學(xué)生1430人參加團體操，分成人數(shù)相等的若干列，每列人數(shù)要在100—200之間，有哪幾種分法？

［思路點撥］先把1430分解素因數(shù)，然后根據(jù)每隊人數(shù)在100～200人之間尋求答案。

1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13

＝（2×5×13）×11＝130×11

＝（11×13）×（2×5）＝143×10

答：共有三種分法，每隊110人，共分13隊；每隊130人，共分11隊；每隊143人，共分10隊。

二、試一試

1、把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（用短除法）

462=

630=

2、在下面算式的□中填上合適的數(shù)字，使算式成立，有幾種不同的填法？

□□×□□＝4293、有三個人的年齡正好是三個連續(xù)奇數(shù)，這三個數(shù)的積是315，求這三個人的年齡各是幾歲？

三、練一練

1、一本書，最后兩頁的頁碼之積是380，這本書共有多少頁？

2、在100－150的自然數(shù)中，找出兩個自然數(shù)，使他們的乘積等于77與195的積。

3、明明是個小學(xué)生，參加全市數(shù)學(xué)競賽。他說：“我的名次、分?jǐn)?shù)和我的年齡乘起來是1900?！闭埬闼愠鏊昧硕嗌俜?，獲得了第幾名？

5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)同樣多，并且都只有黑白兩種顏色。第一堆棋子里的黑子和第二堆棋子里白子一樣多，第三堆棋子里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？

6、小明去商店買作業(yè)本，所帶的錢剛好可以買甲種本2本，或買乙種本3本，或丙種本6本，他決定三種作業(yè)本買一樣多，每種最多能買幾本？

A

B

C

D

E

F7、如圖：長方形的面積是35平方厘米（邊長為大于1厘米的整數(shù)），△ADE的面積是5平方厘米，△DFC的面積是7平方厘米，求中間△DEF的面積是多少？

第三篇：思維訓(xùn)練

讓情感和智慧的火花競相綻放

?那年高考作文題是《毀樹容易種樹難》，傅云龍在論述了“毀樹容易”和“種樹難”之后，又簡要論述了“毀樹未必容易”和“種樹未必難”，這在當(dāng)時確屬難能可貴，他的作文被判為滿分。田老介紹，他的作文無非是運用了辯證思維。我聽了深受鼓舞，（我還曾經(jīng)）立刻寫信給華東師范大學(xué)哲學(xué)系彭漪漣教授請教（辯證邏輯），彭教授與我素不相識，卻很快回信，鼓勵有加，并以自己的著作《辯證邏輯概要》、《哲學(xué)大辭典》相贈。

前輩的指點令我感奮，前輩的智慧在我腦中融會貫通，形成了這樣的認(rèn)識：各種類型的議論文，其寫作過程，大體可以歸結(jié)為提煉論點，將論點分解為分論點，論證論點，修改等幾個基本環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)，其實都離不開各種思維方法的運用。而學(xué)生議論文寫作中一些常見的毛病，如不善于提煉論點，不善于展開說理論證，拿到題目后感到無話可說或者議論起來套話連篇，容易模式化，絕對化等，癥結(jié)還是在于不能掌握、運用各種思維方法，缺乏良好的思維品質(zhì)。因此，我們認(rèn)為，可以而且應(yīng)當(dāng)以思維訓(xùn)練為主線，進行議論文寫作訓(xùn)練。于是，對于高一論說文寫作教學(xué)，形成了初步的方案：首先，在傳授有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行單項思維訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握各種常用的思維方法，然后引導(dǎo)學(xué)生將各種思維方法運用于議論文寫作的全過程，讓學(xué)生學(xué)會如何提煉論點、展開論點．如何使論點準(zhǔn)確、鮮明、深刻、新穎，如何對論據(jù)材料進行選擇加工（取舍、闡釋、論證、評價等）。抓住了這條訓(xùn)練的主線，就抓住了議論文寫作教學(xué)的主要矛盾，就能夠形成訓(xùn)練的序列，從而解決議論文寫作教學(xué)中存在的主要問題，將提高學(xué)生思維能力和議論文寫作能力的目標(biāo)落到實處。

方案已定，成竹在胸，我心里似乎時刻涌動著創(chuàng)作的沖動，時刻都在急切地期盼著開學(xué)、上課，把我的設(shè)想付諸實施，與同學(xué)們分享。終于開學(xué)了，我想以一堂課作為整個思維系列訓(xùn)練課的開場白、總動員，讓學(xué)生對訓(xùn)練的總體設(shè)想有個大致的了解，激發(fā)起學(xué)生的參與意識。按照閱讀課堂教學(xué) “預(yù)習(xí)——討論——歸納——遷移”的基本模式，我課前布置學(xué)生以“談成材”為題，寫一篇作文，作為預(yù)習(xí)。作文收上來，大多是兩個論點：或者說“逆境可以成材”或者說“順境可以成材”，少數(shù)同學(xué)說“順境逆境都可以成材，關(guān)鍵看自己”。論證自然也無法深入。

于是我問同學(xué)：為什么我們只想到“逆境可以成材”或者“順境可以成材”呢？因為平時我們經(jīng)常聽到、談到的就是這些觀點，但是耳熟能詳?shù)挠^點決不是富有新意的觀點，也未必是我們能夠充分展開論證的觀點。富有新意的、能夠充分展開論證的觀點，一般是經(jīng)過了自己的分析、思考，最后綜合概括出來的觀點?！罢劤刹摹边@個話題并沒有限定我們非得談?wù)摗霸谑裁喘h(huán)境下才能成材”，我們?yōu)槭裁醋骼O自縛，思路為什么不能放開一點呢？一來是我們習(xí)慣于偷懶，習(xí)慣于借用現(xiàn)成的觀點；二來我們不了解從哪些方面展開分析思考。我們今天就教同學(xué)們幾“招”。說白了，這幾招沒有什么深文大意：無非是日常生活中我們也可能無意識地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班級，我們多少總得想想：這個班級的特點如何？這些特點產(chǎn)生的原因、條件是什么？這些特點會引發(fā)、產(chǎn)生哪些結(jié)果、影響？這個班級和我們原來的班級有哪些不同點相同點？等等。這

就分別是在作特性分析，因果分析，比較分析。當(dāng)然，我們還會經(jīng)常運用概念分析、數(shù)量分析、辯證分析等。經(jīng)常地練習(xí)分析思考，我們的分析思考能力就會提高，在這個基礎(chǔ)上我們的綜合、概括能力也會提高，提煉論點、展開論點、論證論點自然也就形成了。那么對于“成材”這個概念，我們可以如何作上述分析呢？ 學(xué)生們一下子來勁了，七嘴八舌道：可以對“成材”作特性分析，我們要“成”什么樣的“材”；可以把成材和發(fā)財、和“考上大學(xué)”作比較；可以分析怎樣才能夠“成材”。關(guān)鍵時刻，我稍加點撥：這里說“怎樣才能成材”，其實涉及外因、內(nèi)因，同學(xué)們作文里談的順境、逆境其實都是外因，但是可惜的是對于“外因”，我們把它看成了囫圇的整體，其實“外因”包括很多方面，“順境”、“逆境”也是具體的，各不相同的呀。于是話匣子打開了，外因可以包括社會環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、班級環(huán)境、家庭環(huán)境等等；別的不說，班級環(huán)境中的某科老師，他的道德、文章、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法對同學(xué)的成材都會有一定的影響?。∵@時我簡單做了一個小結(jié)：學(xué)習(xí)、練習(xí)分析思考，我們在“初級階段”的要求是做到“目無全牛”。熟能生巧，到那時候，一個概念，一個判斷在我們眼中，都是“無限可分”的，這樣我們在構(gòu)思的時候就會覺得“思如泉涌”。

當(dāng)時同學(xué)們歡欣雀躍，我乘熱打鐵，又布置一道話題作文幫助學(xué)生鞏固所形成的認(rèn)識，題目是“說謙虛”，要求同學(xué)提煉論點、編寫提綱。當(dāng)場收上來，看到學(xué)生的提綱中，涉及各種分析方法。我真的想喊出聲來：好聰明的孩子！同學(xué)們的提綱整理如下（第七組提綱是我加上的）：

一、謙虛是一種美德。

1、謙虛就是在取得成績時不驕傲自滿；

2、謙虛就是在別人提出批評意見時虛心接受；

二、人所以能夠謙虛的原因

1、人所以謙虛可能是因為教育、環(huán)境的影響；

2、人所以謙虛可能是因為認(rèn)識到謙虛的好處；

3、人所以謙虛可能是因為能夠用辯證的觀點看待自己；

4、人所以謙虛可能是因為胸懷遠(yuǎn)大志向。

三、謙虛的好處——謙虛使人進步

1、謙虛讓你永不自滿，永遠(yuǎn)保持進取精神；

2、謙虛讓你了解自己的欠缺，以便改進；

3、謙虛讓你與同學(xué)同事保持和諧的人際關(guān)系

四、謙虛和驕傲的對比

1、表現(xiàn)的不同；

2、本質(zhì)的不同；

3、結(jié)果的不同。

五、謙虛和自卑、虛偽不是一回事

（提綱與“三”大致相同。）

六、如何成為一個謙謙君子——胸懷大志方能虛懷若谷（提綱與“二”大致相同，最后指出，胸懷大志是各個原因中的重要原因。）

七、謙虛未必使人進步

1、簡述“謙虛能夠使人進步”；

2、指出虛心聽取別人意見是一種態(tài)度，轉(zhuǎn)化為實際行動，真正取得進步還需要決心、持之以恒的意志品質(zhì)，有利于其進步的環(huán)境，等等。

這七組提綱，分別采用了概念分析、原因分析、結(jié)果分析、對比分析、比較分析、決策分析、辯證分析。我打了個比方，同學(xué)們作分析，相當(dāng)于做“白案師傅”，把各種原料切碎了；接下來可以根據(jù)特定的情境、顧客的胃口，把幾種原料合在一起，當(dāng)一把“紅案師傅”，采用不同的烹飪方法，燒成口味各異、風(fēng)格不同的美味佳肴啦！同學(xué)們哄堂大笑。

這是一堂平常的課，但是它體現(xiàn)了我多年的心愿和思考，也凝聚了許多前輩的智慧和他們對晚輩的期盼幫助。這堂課是成功的，但是只是開場白，只是“萬里長征”的第一步。教給學(xué)生方法固然重要，更重要的是要創(chuàng)設(shè)一種讓學(xué)生敢于說話、樂于說話的民主氛圍。當(dāng)時無錫市實施的“班級集體建設(shè)研究”給了我啟發(fā)：我決定在班上實行“操行等第自我評價”，班級分為幾個小組，各個小組討論制訂操行等第評分標(biāo)準(zhǔn)，每個月一次民主生活，對照標(biāo)準(zhǔn)，對自己的操行等第自我評價，每個學(xué)期結(jié)束再進行總體評價，這樣，“操行等第自我評價”就成了學(xué)生自己管理自己、教育自己的過程。同時在班上設(shè)立“班級日記”，每天一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄班級日記，但是其他同學(xué)可以在上面留言發(fā)表自己的意見。這樣為學(xué)生、老師的多方面的相互交流提供了平臺，增強了同學(xué)的民主意識和班級的民主氛圍。這個“班級日記”的內(nèi)容日益豐富，從學(xué)習(xí)到生活，從班級到學(xué)校到社會，各類熱門話題都成為談?wù)?、交流、爭辯的內(nèi)容；“班級日記”也就成了“課外練筆”發(fā)表的園地。三年下來，同學(xué)們各自的“課外練筆”和“班級日記”放滿了一箱子，重達四十余公斤，學(xué)生們?nèi)孔鳛槎Y物送給了我，成為我寶貴的第一手資料。

1988年，項飛同學(xué)以原因分析、結(jié)果分析為主體，撰寫《危機，存在于中國農(nóng)村的土地——給農(nóng)業(yè)部長的一封信》獲得89年華東六省一市作文大賽一等獎第一名，博得廣泛贊譽；我們班同學(xué)在各類作文刊物中發(fā)表的文章五十余篇；高考中本科到線率比同等條件班級高出31%。1989年7月30日，同學(xué)們“擠擠一堂”，揮汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不時提到的就是我們的思維訓(xùn)練、班級日記；直到現(xiàn)在，學(xué)生每年看望我時，還會提到我們班的思維訓(xùn)練和班級日記。

1989年，學(xué)生畢業(yè)后兩個月，我把思維訓(xùn)練的總結(jié)報告寄給北京師范大學(xué)心理學(xué)系朱智賢教授，朱教授臥病在床，請他的學(xué)生林崇德教授給我回信，總結(jié)以《給學(xué)生以解剖刀》為題，在《心理發(fā)展與教育》發(fā)表；1991年，經(jīng)全國語文教學(xué)法研究會副會長顧黃初教授推介，《高中論說文寫作和思維訓(xùn)練》在四川教育出版社出版，中國寫作學(xué)會裴顯生教授撰寫書評，在《光明日報》發(fā)表；《中國教育報》1994年7月以半版篇幅、以《教海揚帆一輕舟》為題，報道我在語文教學(xué)中開展思維訓(xùn)練和審美教育的經(jīng)驗；多年來，我在江蘇教育電視臺為高三學(xué)生開講座，在江蘇教育學(xué)院為全省骨干教師開講座，在揚州大學(xué)為本科生、研究生開講座，1999年以后連續(xù)五年，我在南京大學(xué)外國語學(xué)院為香港中文大學(xué)學(xué)生開設(shè)講座-----我都會想起我上過的那堂思維訓(xùn)練的起始課。因為那堂課我包含了前輩們對我的期望和幫助，傾注了自己的全部情感和智慧，也激發(fā)了學(xué)生的情感和智慧。三年來，我們教學(xué)相長，情感和智慧的火花競相綻放，那是我“實現(xiàn)自我”的起始。我跟年輕的同行、朋友們也經(jīng)常講起那堂課：作為一名語文老師，他未必有當(dāng)老師的極好的天賦，但是他充分發(fā)揮了自己的特長，仍然可以成為有成就、有特色的語文老師。

第四篇：揚州五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練10

五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

（十）班級

一、填空。

1、一個最簡假分?jǐn)?shù),分子、分母的積是42，這個分?jǐn)?shù)可能是（）。一個最簡假分?jǐn)?shù),分子、分母的和是12，這個分?jǐn)?shù)可能是（）。

2、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

******7963、分子是12的最簡假分?jǐn)?shù)一共有（）個，最小的是（）。

4、分?jǐn)?shù)單位是1的所有的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。85、一個最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母的積是35，這個最簡分?jǐn)?shù)可能是（）。

6、57的分母加上8，要要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）；的分母減去6，81

211，梨還剩下，（）賣出的箱數(shù)多。54要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)減去（）。

7、蘋果和梨各有200箱，賣出一些后，蘋果還剩下

8、有分母是9的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)各一個，從小到大排列這三個分?jǐn)?shù)，相鄰兩個分?jǐn)?shù)只相差一個分?jǐn)?shù)單位。這三個分?jǐn)?shù)分別是（）、（）、（）。

9、甲、乙兩人參加冬季長跑比賽，30分鐘后，甲跑了全程的跑得快。

10、把6張同樣大小的紙重疊在一起，平均分成7分，每份是6張紙的紙的1113，乙跑了全程的，（）1520??，每份是一張??。每份是（）張紙。1。

211、下面的分?jǐn)?shù)，（）個最接近0，（）最接近1，（）個最接近

2***11071

53112、實驗小學(xué)五（6）班同學(xué)的參加數(shù)學(xué)趣小組，參加書法興趣小組的同學(xué)比全班同學(xué)的 86

多3人，這個班級有（）人，參加書法興趣小組的有（）人。

13、下列分?jǐn)?shù)是按一定規(guī)律排列的，請在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1111、、（）…………，這樣寫下去，就越來越接近（）。2486

4999999（2）、、、（）……，這樣寫下去，就越來越接近（）。101001000（1）

14、五年級（3）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1男生人數(shù)的3倍，男生人數(shù)是女生的??，女生人數(shù)是4??，男生人數(shù)比女生多??，女生人數(shù)比男生人數(shù)少??。

15、一輛汽車行駛25千米用了15分鐘。這輛汽車平均每分鐘行（）千米。行1千米

要用（）分鐘。

16、在一個正方體的六個面上兩面涂上紅色，四面涂上黃色，把正方體任意向上拋若干次。

紅色一面向上的次數(shù)大約占總次數(shù)的??，黃色向上的次數(shù)大約占總次數(shù)的??。

17、在中，□能填的整數(shù)有（）。

二、挑戰(zhàn)自我。

1、一個分?jǐn)?shù)，分子分母的和是105，約分后是

2、一個分?jǐn)?shù)的分子減1，這個分?jǐn)?shù)得

少？

3、一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是17，分子與分母的最小公倍數(shù)是42，這個最簡真分?jǐn)?shù)是多少？

4、一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴大5倍，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果這個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子縮小7倍，這個分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？

5、3，原來的分?jǐn)?shù)是多少？ 411，如果分母減1，這個分?jǐn)?shù)得，原來的分?jǐn)?shù)是多54139的分子和分母同時加上一個什么數(shù)后約分得？ 2010

三、綜合提高。

3x?

11、如果是一個真分?jǐn)?shù)，那么x可能是哪些整數(shù)？ 242、請你寫出由2、3、5、7四個數(shù)可組成的所有真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

第五篇：五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及答案(吐血推薦)（范文）

五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及答案（吐血推薦）

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2.(9999＋9997＋?＋9001)-(1＋3＋?＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+??+(9001-1)

=9000+9000+??.+9000(500個9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=

15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋?＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋?＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．計算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*?*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*?*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/

49.有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。

解： 7*18-6*19=126-114=1

26*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168

10.有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11.有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？

解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？

解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13.媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數(shù)表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14.乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。

15.五年級同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學(xué)糊了88個，如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個？

解：當(dāng)把糊了88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74＝14（個），而使大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個），說明總?cè)藬?shù)是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了

74×6-70×5＝94（個）。

16.甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

17.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

18.小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

來源：()-五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及答案

（一）_花未眠_新浪博客

（52＋70）×18＝2196（米）。

19.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）

20.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21.甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？

解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。

22.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？

解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為1

123.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差為10/5=

2速度比為（4+2）：4=6：

4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時，丙離B還有24米。問：

（1）A，B相距多少米？

（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

25.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？

解：設(shè)車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間×速度差＝追及距離”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車。

26.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；

（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

30．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？

31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁？

解：開始讀了3/7 后來總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

32．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？

解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要

6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時

因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？

解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：

4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

所以這批零件共180個

34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。