第一篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《找最大公因數(shù)》教案 北師大版

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《找最大公因數(shù)》教案 北師大版

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．探索找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，會(huì)正確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

〖教材分析與教學(xué)建議〗

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，分別寫出12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己先分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生的重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)。教師要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，除了先把兩個(gè)的公因數(shù)全部找出來，再找出相同的因數(shù)的方法外。在學(xué)生理解這種基本方法的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法，如15和50，可以先找出15的因數(shù)：1、3、5、15，再判斷這4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。另外，教師自己出題時(shí)，數(shù)據(jù)不要太大，注意把握難度要求。

〖練一練〗

第1、2題

這兩組數(shù)都是有特征的數(shù)據(jù)，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)據(jù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

第4題

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)。這里的第一行兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)組，要讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的特征讓學(xué)生去記憶。對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有困難的學(xué)生，教師要進(jìn)一步作方法指導(dǎo)。

第5題

本題是找分子和分母的最大公因數(shù)，為學(xué)習(xí)約分作鋪墊。先讓學(xué)生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數(shù)的，對(duì)于有困難的學(xué)生，教師在具體方法上進(jìn)行指導(dǎo)。

〖數(shù)學(xué)探索〗

本題是讓學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)的規(guī)律。先可以讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)，再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。然后，組織學(xué)生觀察表格討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律，如4的因數(shù)有1、2、4，所以公因數(shù)肯定是1、2、4這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)；這些數(shù)與4的最大公因數(shù)是1、2、1、4這樣依次出現(xiàn)的；4與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；4與4的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4等。在研究的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法研究這些數(shù)與10的最大公因數(shù)的規(guī)律。

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《找最大公因數(shù)》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《找最大公因數(shù)》教案

教學(xué)

目標(biāo)

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

2會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

3在表示公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，感受集合思想。

教學(xué)重點(diǎn)

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的的意義，會(huì)用集合表示公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

-20數(shù)字卡片

教法

學(xué)法

引導(dǎo)探究式

時(shí)安排

時(shí)

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖與效果

一、激趣

導(dǎo)入、前播放《找朋友》

2出示給12和18找因數(shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立找因數(shù)。

（2）全班交流結(jié)果。

板書：找

因數(shù)

學(xué)生回顧找因數(shù)的方法，乘法或除法。

師：如何找不遺漏，不重復(fù)？

生：一對(duì)一對(duì)找。

教師板書：

2的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

8的因數(shù)：1、2、3、6、9、18、學(xué)生跟唱。

（1）想乘法算式，從1開始一對(duì)一對(duì)地找。

舉例：1×12=122×6=12

3×4=12

2×6=12

2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

（2）想除法算式，從1開始一對(duì)一對(duì)地找。

舉例：18÷1=1818÷2=9

8÷3=6

8的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

引出今天的主線“找”，音樂讓學(xué)生集中注意力。

思維是伴隨著問題情境產(chǎn)生的情感動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，有得于激活、拓展和提升學(xué)生的思維。

二、探索

新知、隨機(jī)發(fā)放1-20號(hào)卡片，看看手中的數(shù)字是12或18的因數(shù)嗎？如何驗(yàn)證你手中的數(shù)是不是12或18的因數(shù)？

2、規(guī)則，雙手拿好卡片，請(qǐng)手中卡片是12的因數(shù)，舉左手，18的因數(shù)舉右手。

師：為什么1、2、3、6的卡片掉地上？

生：因?yàn)?、2、3、6它們既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。

3揭示概念。

師：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。

其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。板書：最大教學(xué)設(shè)計(jì)

師：為什么4不是12和18的公因數(shù)？

3、探究用集合圖來表示公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

（1）出示空白集合圖，讓學(xué)生試著給12和18的因數(shù)找位置。教學(xué)設(shè)計(jì)

板演，找學(xué)生展示。

師：說清為什么這樣填寫？

生：把12和18的公因數(shù)放在兩個(gè)圈相交的位置，因?yàn)檫@里表示的是它們公有的因數(shù)。

師追問：6是12和18的公因數(shù)？3呢？18呢？12和18的最大公因數(shù)是幾？為什么？（小組內(nèi)交流，并匯報(bào)）

（3）總結(jié)用集合圖表示公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4、觀察本中淘氣的辦法，說說他是怎么想的？（篩選法）、教學(xué)設(shè)計(jì)

通過活動(dòng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，加深學(xué)生對(duì)相同因數(shù)含義的理解。并能找出最大因數(shù)。

通過提問4，探究公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)。

三、鞏固

練習(xí)、通過找最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組交流討論，并匯報(bào)。

（1）小結(jié)：成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，1是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

（3）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。

6、找出分子分母的最大公因數(shù)

2、找最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)。

（1）2和4

和10

4和7

9和18

（2）7和13

1和23

（3）8和9

和16

（4）6和9

9和12

8和18

四、布置

作業(yè)

出本78頁，第1、2、3題。

五、全

總結(jié)

這節(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有什么收獲？

談?wù)勛约罕竟?jié)的收獲。、找一般數(shù)的最大公因數(shù)的方法

2、找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

六、外

拓展

尋找打開數(shù)學(xué)世界的神秘密碼。

P78第題

探索發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)的規(guī)律。

4和1-20最大公因數(shù)

（2）同樣的方法研究10

板書

設(shè)計(jì)

找最大公因數(shù)

教學(xué)設(shè)計(jì)

2和18的最大公因數(shù)是6。

教學(xué)設(shè)計(jì)

2和18的最大公因數(shù)是6

第三篇：(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊找最大公因數(shù)

（北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊找最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：找最大公因數(shù)

目標(biāo)一：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

師：同學(xué)們，我們在第一單元的時(shí)候?qū)W習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，下面我們來進(jìn)行一個(gè)找因數(shù)的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個(gè)找出12的全部因數(shù)，另一個(gè)找出18的全部因數(shù)，看看誰找得又對(duì)又快！

板書：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

師：你是怎樣找的？

學(xué)生反饋答案后，師出示兩個(gè)集合圈：請(qǐng)?jiān)跁系倪@兩個(gè)集合圈中分別填入12和18的全部因數(shù)。

出示兩個(gè)相交的集合，提問：這兩個(gè)集合和上面兩個(gè)有什么不同之處嗎？

生：這兩個(gè)集合是相交的。

師：這兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？你是怎樣想的？說說你的理由。

根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：這里填12和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。

讓學(xué)生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數(shù)。

師：12和18的最大公因數(shù)是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數(shù)？ 獨(dú)立思考后，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流一下自己的方法。

活動(dòng)二：練一練

目標(biāo)二：會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數(shù)。

提問：8和16這兩個(gè)數(shù)有什么特征？你能找出它的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（讓學(xué)生明白，16是8的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是8。）

完成第2題：出示5和7，讓學(xué)生找出它們的全部因數(shù)，提問：這兩個(gè)數(shù)有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數(shù)嗎？（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。）

第3題：獨(dú)立完成，同桌檢查。

第4題：找出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

第5題：寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。先讓學(xué)生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數(shù)的。

數(shù)學(xué)探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？找一找1,2，3,4，5，－20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律？與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

板書設(shè)計(jì)：

找最大公因數(shù)

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué) 找最大公因數(shù) 教案設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)

找最大公因數(shù) 教案設(shè)計(jì)

袁愛蘭

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2

教學(xué)難點(diǎn)：找完兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。教法選擇

教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？這時(shí)要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)?！碑?dāng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。學(xué)生對(duì)本課知識(shí)熟練掌握后，再補(bǔ)充用短除法找最大公因數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

師：出示3×4=12，（）是12的因數(shù)。

生：3和4是12的因數(shù)。

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。

師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出18的全部因數(shù)。

生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 生做后匯報(bào)師板書于圈中。

（2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。

生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

師：這里最大的公因數(shù)是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

板書課題：找最大公因數(shù)（此時(shí)出示集合圖）

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數(shù)的方法。

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15

（2）利用因數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家翻到書第45頁，獨(dú)立完成第一題。

生匯報(bào)：

8的因數(shù)： 1、2、4、8

16的因數(shù)： 1、2、4、8、16

8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8

8和16的最大公因數(shù)是 8

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和12 28和7 54和9

（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。

生匯報(bào)：

5的因數(shù)： 1、5

7的因數(shù)： 1、7

5和7的最大公因數(shù)是 1

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和5 11和7 8和9

（3）整理找最大公因數(shù)的方法。

師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？

生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

師：我們在做題時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

三、練習(xí)

書46頁3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》說課稿（定稿）

五年級(jí)數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》說課稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》說課稿

一、說教材

1、教材地位和作用：本課是北師大版教材五年級(jí)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)》中的內(nèi)容。在本學(xué)期的第一單元里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法,為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。本課找最大公因數(shù)是后面約分的基礎(chǔ)和核心，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，由于教材中用集合的方法呈現(xiàn)列舉尋找最大公因數(shù)的思維過程，對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力有很大的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)的確立及其依據(jù)：《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)技能：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

②數(shù)學(xué)思考：結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、有序的思考習(xí)慣。

③問題解決：培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。

④情感態(tài)度：積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：《課程標(biāo)準(zhǔn)》還要求，“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須是學(xué)生主動(dòng)參與的過程”，“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化”。因此，我確定本課的：

教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這是本節(jié)課的核心任務(wù)。

教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并用集合圈記錄、呈現(xiàn)思考過程。這是因?yàn)殡m然列舉法是最低級(jí)的方法，但也是最重要和最直觀的方法，用集合圈呈現(xiàn)思考的過程是學(xué)生思維的提升，需要他們充分地理解最大公因數(shù)的意義。

二、說方法 在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本的理念”, 力求突出以下三點(diǎn)：

1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。此節(jié)內(nèi)容教材的安排比較枯燥，不太能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，因此，將教材呈現(xiàn)的寫乘法算式找因數(shù)的問題情境豐滿，改變成為學(xué)校體操隊(duì)男女小組排隊(duì)形的活動(dòng)，引出尋找公因數(shù)的話題。

2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)?，F(xiàn)代社會(huì)需要的人才合作能力是最重要的一項(xiàng)，為了對(duì)孩子的以后學(xué)習(xí)和終身發(fā)展負(fù)責(zé)，本課設(shè)計(jì)中采用小組合作較多，同時(shí)也為突顯“探究發(fā)現(xiàn)法”和“討論歸納法”做鋪墊。

3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)?！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。本課的“生長點(diǎn)”就在于“找因數(shù)”，利用數(shù)學(xué)遷移的思想，就能引導(dǎo)孩子很好地理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并在不斷的遷移中拓展延伸。

三、說程序

依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊新知

分為3個(gè)步驟：

1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們學(xué)校體操隊(duì)里女生組有12名隊(duì)員，男生組有18名隊(duì)員，他們馬上要比賽了。請(qǐng)你分別幫男生組和女生組排一排隊(duì)形。

2、你能用算式表示你排的隊(duì)形嗎？

生說師課件演示：12=1×12=2×6=3×4

18=1×18=2×9=3×6

（設(shè)計(jì)目的：在具體的情境中進(jìn)行交流活動(dòng)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)，感知公因數(shù)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)將問題的情境豐滿，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使知識(shí)不再枯燥無味。）

環(huán)節(jié)

二、自主探索，獲取新知。

1、觀察發(fā)現(xiàn)：

師：從這兩行等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：1,12,3,4,2，6是12的因數(shù)。1，18，2,9，3和6是18的因數(shù)。而其中1,2,3,6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。

課件出示集合圈。

2、揭示概念：

由于1,2,3,6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，在集合圈里我們可以把兩個(gè)集合圈合并，中間交叉的部分填上它們公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)（課件演示）。

3、深化理解：

提出問題：它們的公因數(shù)會(huì)有多少個(gè)？最小的是誰？

學(xué)生討論后得出：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)也是有限的，這里12和18最大的公因數(shù)是6。

4、揭示課題：今天我們這節(jié)課就是學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)。（板書）

5、方法梳理：回顧一下，我們怎么找12和18的最大公因數(shù)的？

生：先分別列舉兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再尋找他們的公因數(shù)，最后在公因數(shù)里找到最大的公因數(shù)。

（師同時(shí)完成板書： 12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12

18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18

12和18的公因數(shù)：1,2,3,6

12和18的最大公因數(shù)：6）

6、及時(shí)鞏固：完成練一練1、2：先讓學(xué)生自主列一列，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上，再集體評(píng)析。

（新知的探究是全課的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，實(shí)施的啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。）

環(huán)節(jié)

三、練習(xí)拓展，鞏固新知。

1、完成練一練第4題。由于這題題目較多，練習(xí)的重點(diǎn)又在發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)的最大公因數(shù)規(guī)律，因此此題我打算分組進(jìn)行練習(xí)(三豎排，目的是讓學(xué)生對(duì)三種互質(zhì)關(guān)系數(shù)、倍數(shù)關(guān)系數(shù)和普通關(guān)系數(shù)尋找最大公因數(shù)的方法都有所體驗(yàn)和提煉)，練習(xí)后集體交流，再引導(dǎo)思考：這些數(shù)的最大公因數(shù)有規(guī)律嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行討論、發(fā)現(xiàn)：第一題兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1(同時(shí)師介紹這樣的數(shù)就叫互質(zhì)數(shù))，第二排的數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)就是那個(gè)小的數(shù)。這些規(guī)律不要求統(tǒng)一的語言，只要學(xué)生用自己的語言去描述。

2、完成練一練3：（書中設(shè)計(jì)的第3題主要是鞏固集合的思想，練習(xí)的深度不夠。思考后，我略作修改）我們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那你會(huì)找12、15和18三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？生獨(dú)立在作業(yè)紙上用集合圈展示列舉過程。

3、接著完成練一練第5題。

（練習(xí)設(shè)計(jì)是從認(rèn)識(shí)到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識(shí)，教學(xué)由兩個(gè)數(shù)到三個(gè)數(shù)的延伸，由簡單地列舉到方法規(guī)律地提煉，增強(qiáng)知識(shí)的深度與學(xué)生的舉一反三意識(shí)。）

環(huán)節(jié)

四、全課小結(jié)，回顧整合。

1、這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。

2、完成數(shù)學(xué)探究：引導(dǎo)學(xué)生，找最大公因數(shù)還能有更多的發(fā)現(xiàn)。課下可自學(xué)完成書中數(shù)學(xué)探究。

（學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)及思考問題的方法。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。）