第一篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(華應(yīng)龍)

“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄

執(zhí)教：華應(yīng)龍

一、大頭兒子的難題——揭示課題 1．引出單位

屏幕出示大頭兒子頭像。

師：四個(gè)月前大頭兒子碰到難題，我們能幫他解決嗎？一起來看看。小頭爸爸去買床，可看到這么多床沒辦法了，不知多長(zhǎng)？ 打電話給大頭兒子，兒子量到兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。師：沙發(fā)的長(zhǎng)沒有兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，怎么辦呢？ 生：對(duì)折了量沙發(fā)的長(zhǎng)。

對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。

師：床是7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，我怎么跟爸爸說沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)呢？ 把思考寫在紙的反面。

師：在回答這個(gè)問題時(shí)，你碰到什么難處了？ 生：對(duì)折了幾次？

生：對(duì)折了三次后是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢？ 師：有人寫了3個(gè)1/7，有人寫了1/6，究竟是多少？ 生：1×2×2×2 教師解下領(lǐng)帶演示 師：7個(gè)1/8領(lǐng)帶長(zhǎng)。板書：7個(gè)1/8

7/8 師：還可以怎么說？我看到不同的答案。生：1個(gè)7/8。

師：可以說7/8，也可以說7個(gè)1/8。這兩個(gè)答案怎么樣？ 生：一樣的。師：為什么一樣？

生：把一條領(lǐng)帶平均分成8份，取其中的7份就是7/8。師：7個(gè)1/8就是一個(gè)7/8。

師：沙發(fā)的長(zhǎng)正像我們同學(xué)說的1個(gè)7/8。

師：五（1）班的孩子對(duì)分?jǐn)?shù)掌握得挺棒！那么今天對(duì)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)應(yīng)掌握些什么？

生：分?jǐn)?shù)的大小。

生：認(rèn)識(shí)把一個(gè)物體平均分成幾份，知道它用分?jǐn)?shù)表示。

師：有3個(gè)答案。一般我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)事物，要經(jīng)過這樣幾步：①是什么？②為什么？③怎么做？（出示三個(gè)問題）

師：如果我們量舞臺(tái)長(zhǎng)用什么做單位？ 生：米。板書：?jiǎn)挝?/p>

師：創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。師：如果量鉛筆長(zhǎng)用什么單位？ 生：厘米。

師：比厘米更小的單位呢？ 生：毫米。

師：看來，我們要用合適的單位。1/8是7/8的單位。2．鞏固分?jǐn)?shù)單位

說一說：下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位是什么？ 3/4 4/5

3/7

5/7 板書：分?jǐn)?shù)單位 師：分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？

生：分母還是原來分?jǐn)?shù)的分母，分子都變成1。

師：剛才，我們量床長(zhǎng)時(shí)用整數(shù)2表示，它是用什么作單位？ 生：1/2 生：用1。

師：對(duì)折以后創(chuàng)造了一個(gè)單位1/2，再對(duì)折就又創(chuàng)造了1/4。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時(shí)不用1/

2、1/4作單位呢？ 生：不能正好量完。

[隨感：輕松的課堂也許是“簡(jiǎn)單”課堂的代名詞。我們?cè)诮虒W(xué)中教育理念的不同，導(dǎo)致了教學(xué)設(shè)計(jì)流程與問題設(shè)計(jì)的明顯不同。淺表層的學(xué)習(xí)肯定不是我們的追求。我們要時(shí)時(shí)警惕不能讓學(xué)生陷入不用思考就能得出答案的淺薄中去。數(shù)學(xué)語言的正確表述是一種高級(jí)語言的運(yùn)用，只有在學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，能夠用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)或者內(nèi)化為自己的東西，才能說學(xué)生真正掌握了知識(shí)。一定要“思考”！

二、炮兵的表達(dá)——?jiǎng)?chuàng)造單位 師：炮兵創(chuàng)造的單位是怎樣的呢？ 生：角度

距離??

師：度量角用什么單位？“度”是怎么規(guī)定的？

生：把一個(gè)平角平均分成180份，取其中的一份就是1度。師：其實(shí)，把一個(gè)周角平均分成360份，取其中的一份就是1度。出示一個(gè)角

師：要知道這個(gè)角多大，怎么辦？ 生：看這個(gè)角是包含其中的幾份。師：炮兵創(chuàng)造的單位是什么？ 觀看一段錄象《集結(jié)號(hào)》

師：目標(biāo)是把橋炸斷，怎么去表示單位呢？ 屏幕出示：向右0—75 向左0—03 師：這里用到的單位是“密位”。

師：什么是“密位”？密位是怎么規(guī)定的呢？

給你一個(gè)式子，360度=6000密位。你能想出密位是怎樣規(guī)定的嗎？ 生：把一個(gè)圓平均分成6000份，1密位就是其中的一份。師：如果給你一個(gè)式子，你能看出怎么規(guī)定的嗎？ 1密位=6/100度

生：把1個(gè)周角平均分成100份，取其中的6份就是1密位。生：不對(duì)！6/100度是1密位。師：6/100度什么意思？

生：把1度平均分成100份，取其中的6份就是1密位。師：密位為什么要這么精確？

生：炮兵攻擊敵人，有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中。

師：為什么有一點(diǎn)點(diǎn)誤差就會(huì)打不中？不就那么大一座橋嗎？ 生：距離長(zhǎng)，越往前，越來越歪。

師：我們老祖宗有句話很有道理“差之毫厘，失之千里”。師：從剛才的密位，你感受到什么？ 生：發(fā)射炮彈密位一定要精確。生：密位就是1度的6/100。師：密位就是比度更小的單位。

生：把1個(gè)周角平均分成360份，取其中的1份就是1度。生：把1個(gè)周角平均分成6000份，取其中的1份就是1密位。師：看來，平均分成的份數(shù)不一樣，單位也不一樣。度很小，密位更小。根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造更小的單位。

三、想一想，圈一圈——理解意義 屏幕出示要求：

（1）下面有一些五角星，請(qǐng)圈出它的4/6。（2）下面有一些月餅，請(qǐng)圈出它的2/3。（3）下面有一些蘋果，請(qǐng)圈出它的3/4。交流前兩題。師：4/6什么意思？

生：平均分成6份，取其中的4份。師：圈了多少？

生：圈的是4個(gè)，圈的是4/6。師：怎么一會(huì)兒是4個(gè)，一會(huì)兒是4/6？ 生：取其中4份就是4/6。

生：把1個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4，把6個(gè)五角星當(dāng)成單位就是4/6。交流第（3）題。生：圈了9個(gè)。生：圈了12個(gè)。

師：為什么出現(xiàn)兩種意見？

生：把16個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是12個(gè)。生：我們把12個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的3份就是9個(gè)。師：從這3道題你明白了什么？

生：分?jǐn)?shù)多變，每題分?jǐn)?shù)不可能是一樣的。生：分?jǐn)?shù)一樣，但圈出的不一定相同。師：別人意見跟我們不一樣，我們不一定是錯(cuò)的。

[隨感：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)層次分明，設(shè)計(jì)新穎。層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單位和分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行充分的再認(rèn)識(shí)，第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義；第二題以“3個(gè)月餅”為單位，作為變式練習(xí)有助于學(xué)生辨證、深刻地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體會(huì)整體與部分的關(guān)系；第三題通過操作活動(dòng)再一次感受一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同，它表示的具體大小也不相同。教師積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都自主卷入到探究氛圍中來。]

四、試一試，看一看——應(yīng)用提升 1．八戒吃西瓜

豬八戒吃一個(gè)西瓜的6/7，用了1分鐘，這樣，他吃完這個(gè)西瓜還要用多長(zhǎng)時(shí)間？

生：把一個(gè)西瓜平均分成7份，吃6份用了1分鐘，吃1份就是10秒。生：豬八戒吃剩下的1/7還要用10秒。2．大臣的難題

師：最后獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事：池水有多少桶？ 看動(dòng)畫聽故事

師：聽完故事有什么感想？ 大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國(guó)王的問題呢？

五、想一想，說一說——總結(jié)提煉

師：創(chuàng)造單位很重要。今天，我們圍繞大頭兒子量床創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。什么是分?jǐn)?shù)？就是先分后數(shù)的數(shù)。為什么要用分?jǐn)?shù)？ 怎樣做一個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：分了以后就有分母，數(shù)數(shù)有多少個(gè)單位？ 師介紹數(shù)學(xué)家名言：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量?！A羅庚

[隨感：教師把“分?jǐn)?shù)”這一深刻、理性的概念講得簡(jiǎn)單易懂，真可謂別出心裁！從“單位”的角度切入，借助于鮮活的感性支撐，學(xué)生能更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)際上是進(jìn)行了分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)。]

第二篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)充滿好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義及特點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)： 由分餅的過程引出假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

我們都看過西游記吧，今天他遇到了一些與分?jǐn)?shù)有關(guān)系的難題。

豬八戒去化緣，第一天化到了1張餅，平均分給師徒4人，該怎樣分？每人得多少?gòu)堬災(zāi)兀俊?/p>

師:豬八戒貪吃，把4份全吃了，他吃了幾分之幾張餅?zāi)兀?/p>

第二天化了3張餅，師徒4人平均分，每人應(yīng)分多少?gòu)堬灒?/p>

（板書）師：第三天，化得了5張餅，要平均分4份，每人應(yīng)分得多少?gòu)堬灒?/p>

（二）動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)新知

1、活動(dòng)平均分5張餅小組討論交流

（設(shè)計(jì)意圖：通過討論在確定自己分的策略可行的同時(shí)，尋找其他方法，使學(xué)生掌握多種分的策略，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。但分的策略不是主要的，而主要是讓學(xué)生明白每種策略的結(jié)果都是相同的。）

2、動(dòng)手操作：讓生小組4人扮演唐僧師徒四人，然后用5張圓片代替3張餅，動(dòng)手剪一剪，分一分（師巡視）

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己動(dòng)手操作觀察經(jīng)歷“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生過程，并讓學(xué)生理解“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的概念以及它們之間的關(guān)系，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。更為重要的是這樣的學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識(shí)。）介紹分餅的方法。

第一種情況：小組演示每人先分一張，剩下的一張餅平均分成4份，每人再分，每人分到1張餅和 張餅，把它們合在一起。板書：

讀作一又四分之一。

第二種情況：把1個(gè)圓片分成4份，5個(gè)圓片分成20份，每個(gè)人分5個(gè) 張餅。寫成，然后把5個(gè) 張餅拼在一起就是1張和 張餅。

有的同學(xué)說還可以把5個(gè)圓片疊在一起，平均分成4份，也就是把每個(gè)都分成4份，每人拿5個(gè) 其實(shí)就是第二種情況.這兩種分法的結(jié)果是一樣的。我們幫助了豬八戒解決了難題。現(xiàn)在老師再填上幾個(gè)分?jǐn)?shù)如，我們四人分為一組觀察討論它們的特點(diǎn)，并對(duì)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。

（設(shè)計(jì)意圖:通過討論觀察讓學(xué)生總結(jié)特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的概括能力。）分子比分母小的有（１）（板書）

分子比分母大的有（2）

（板書）分子與分母相等的有（3）

（板書）

第（1）組是真分?jǐn)?shù)，第（2）、（3）組是假分?jǐn)?shù)。下面我們?cè)俜纸M討論一下這幾組分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。

真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1（設(shè)計(jì)意圖:通過每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使生通過自主嘗試積極尋求解決問題的策略。親身體驗(yàn)了知識(shí)探究的全過程，不僅使學(xué)生掌握本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)中既體驗(yàn)到了成功的喜悅，又掌握了解決問題的方法。）讓學(xué)生舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的例子。

黑板上還有一種分?jǐn)?shù) 我們觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)由幾部分組成？生：兩部分 由哪兩部分組成？生：整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成。分?jǐn)?shù)部分是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？生：真分?jǐn)?shù)。（教師講寫法，學(xué)生練習(xí)。）那么 是不是帶分?jǐn)?shù)？

帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能不能為0呢? 不能如果為0就是真分?jǐn)?shù)了。

回答問題并說舉3個(gè)帶分?jǐn)?shù)。小結(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了這些分?jǐn)?shù)做一個(gè)猜謎游戲：考試作弊；考試不作弊 ｛各打一數(shù)學(xué)名詞｝ 假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)

我們對(duì)待學(xué)習(xí)應(yīng)一絲不茍，不能弄虛作假。今天我們了解了這些分?jǐn)?shù)，看看掌握的怎樣？我們做幾道練習(xí)題。

(三)（出示幻燈片）鞏固練習(xí)：

1.分母是6的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，最大是（）

分母是6的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，最小是（）（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。）2.讀出下面的分?jǐn)?shù)，再把它們分別寫在下面的圈里。真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)

3.涂一涂，畫一畫。有重點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)。(設(shè)計(jì)意圖，練習(xí)結(jié)合情境展開，生動(dòng)有趣，有挑戰(zhàn)性。第1、3題都進(jìn)一步讓學(xué)生加深理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。這樣的練習(xí)，既注重了基礎(chǔ)，又促進(jìn)了發(fā)展，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

（四）課堂小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的把握。還有力于鍛煉學(xué)生的概括能力。

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

分子比分母小

真分?jǐn)?shù)：小于1

分子等于分母

等于1 假分?jǐn)?shù)

分子比分母大

大于1

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成 帶分?jǐn)?shù)

本節(jié)課設(shè)計(jì)的意圖

體現(xiàn)在三點(diǎn)：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。如在教學(xué)剛開始利用學(xué)生喜歡的豬八戒解決難題，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且?guī)拓i八戒解決問題的同時(shí)，也激發(fā)了自己探究新知的愿望，又促使學(xué)生主動(dòng)參與到探索新知中。

第二，在操作中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生的智慧往往從他們的手指間流露出來。對(duì)于較抽象的知識(shí)，安排形象的操作，讓學(xué)生自己探索出新知。這樣不僅能讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，而且能使學(xué)生對(duì)新知形成深刻的印象。所以我在教學(xué)過程中有這樣的意識(shí)：能讓學(xué)生動(dòng)手的就讓動(dòng)手操作。例如，讓學(xué)生動(dòng)手來剪一剪，分一分，并產(chǎn)生了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”概念，而且找出了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)，這樣教學(xué)，由于整個(gè)知識(shí)是學(xué)生自己借助于形象操作活動(dòng)探究出來的所以大家易記易理解。

第三，注重小組合作交流，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，在活動(dòng)前我安排了小組討論交流：把你的想法和小組的其他同學(xué)說一說，在這一環(huán)節(jié)上，我鼓勵(lì)學(xué)生通過討論、交流找到了多種分的策略。另外我在兩個(gè)活動(dòng)中我都安排小組合作動(dòng)手剪、分、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流的過程中感受不同的思維方式和思維過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情景進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份每份可以用幾分之一來表示。

2、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，在具體的情景中體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)”不同，分?jǐn)?shù)所表示的意義也不同

3、結(jié)合具體的情景進(jìn)一步理解“部分”與“整體”之間的關(guān)系

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：咱們以前學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，誰來說幾個(gè)你知道的分?jǐn)?shù) ？生：?，?等

師：剛才同學(xué)們提到了1/2,1/2表示什么?。空l能結(jié)合具體的例子來說一說。生：把一個(gè)長(zhǎng)方形、西瓜、正方形等平均分成2份，1份就是1/2。

師小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一

師：以前咱們分的只是一個(gè)物體，今天咱們來分多個(gè)物體,再次學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書課題分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

1、初步感受把一個(gè)整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：同學(xué)們看老師帶來了什么？生：蘋果 師：有幾個(gè)生：有四個(gè)，師：你能得到它的1/4么？生：把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份就是它的1/4.師：在數(shù)學(xué)上我們用一個(gè)圈把這4個(gè)蘋果圈起來，表示把它們看作一個(gè)整體。(板書:一個(gè)整體)一起讀一遍

師：在練習(xí)紙上先用虛線分一分，再涂出其中的一份，表示出這些蘋果的1/4

匯報(bào)生上來展示：誰來說說你是怎么分的？生：把這4個(gè)蘋果平均分成4份，其中的一份就可以用1/4表示。誰做對(duì)了，舉手，做錯(cuò)的同學(xué)說說你錯(cuò)在哪了？

小結(jié)：我們把4個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成4份，每份都是這些蘋果的1/4 師：這里的分母4表示什么？生：平均分成了4分。師：1呢？生：其中的1份。如果取2份呢？用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？三份呢？4份呢？生：就是1，代表一個(gè)整體

2、改變蘋果的個(gè)數(shù)，再次感悟把一個(gè)整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：剛才我們分的是4個(gè)蘋果，現(xiàn)在蘋果的數(shù)量改變了，我這有8個(gè)蘋果，你能得到它的1/4么？

師：我們把這8個(gè)蘋果也用一個(gè)圈把它圈起來。表示把這8個(gè)蘋果看作？生：一個(gè)整體在練習(xí)紙上試著分一分，涂一涂。表示出這8個(gè)蘋果的1/4

師：誰來到前邊來展示一下你是怎么分的？ 生1 :我們把這8個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成4份，4份中的1份就是這些蘋果的1/4

3、對(duì)比分析，總結(jié)提升

師：剛才4個(gè)蘋果平均分成4份，每份用1/4表示，現(xiàn)在8個(gè)蘋果平均分成4份，每份還是用1/4表示，那我就有點(diǎn)不明白了，這1個(gè)蘋果和2個(gè)蘋果怎么都可以用1/4表示呢？自己先想一想然后和你的同桌討論討論

生：個(gè)數(shù)不同師：什么個(gè)數(shù)不同生：蘋果的總個(gè)數(shù)不同。師：蘋果的總個(gè)數(shù)不同就是什么不同？生：整體不同。但都是把這些蘋果平均分成了4份，所以每份都是這些蘋果的1/4

師：如果把12個(gè)蘋果平均分成四份，每份是它的幾分之幾呢？16個(gè)平均分成四份，每份是它的？100個(gè)蘋果平均分成四份，每份是它的？不知道多少個(gè)一大堆蘋果平均分成四份，每份是它的？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：不管有多少個(gè)蘋果只要把它們看成一個(gè)整體，平均分成四份，每份就是它的1/4(板書:一個(gè)整體,平均分成4份,每份就是它的1/4)

師：（課件）下邊我們?cè)賮碜鰝€(gè)小游戲 我這有一些小棒，你們猜猜一共有幾只？

師：你是怎么想的？生：把這些小棒平均分成6份，其中的1份是1根，6份就是6根，三次都是六分之一但數(shù)量不同。

4、改變學(xué)生的人數(shù)，深入理解把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

師：想一想，如果把4個(gè)蘋果平均分成2份，每份是這些蘋果的幾分之幾呢？生：1/2

師：那我又點(diǎn)不明白了，同樣是4個(gè)蘋果，為什么上面的每份用1/4表示，下面每份用1/2表示呢？

小結(jié)：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一(板書)

鞏固練習(xí)（課件）

1、填一填，說一說

6個(gè)蘋果平均分成3份，每份占這些蘋果的幾分之幾

6個(gè)蘋果平均分成2份，每份占這些蘋果的幾分之幾

2、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分

3、在每個(gè)圖里圖上顏色表示它上面的分?jǐn)?shù)。師：還有沒有不同的分法？生展示 師：為什么分的不一樣，卻都是這些圖形的1/2

4、教師出示兩盒外包裝一樣的鉛筆

師：“這里有兩盒筆芯，我請(qǐng)兩位同學(xué)上來分別拿出這兩盒筆芯的1/3.師：“你們準(zhǔn)備怎么拿呢？”生：“我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3

師： “其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？” 講臺(tái)前的兩位學(xué)生打開鉛筆盒，認(rèn)真地?cái)?shù)著，其中一位學(xué)生舉著3支鉛筆，另一位學(xué)生舉著4支鉛筆。

師：“你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：“我發(fā)現(xiàn)他們拿的支數(shù)不一樣?！薄八麄兡贸龅闹?shù)不一樣多，一個(gè)是3支，一個(gè)是4支。

師：誰拿得是正確的？

生： “會(huì)不會(huì)有人數(shù)錯(cuò)了?！币晃粚W(xué)生一副疑惑的樣子。

師：“數(shù)錯(cuò)了？這也有可能，你能上來幫助數(shù)一數(shù)嗎？”這位學(xué)生上來把兩盒鉛筆數(shù)了一下，判斷兩位同學(xué)拿的都是對(duì)的。師：“看來，沒有數(shù)錯(cuò)。他們兩人都是拿全部鉛筆的1/3，拿出的鉛筆支數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后四人小組輕聲交流一下。”

生匯報(bào)： “我們認(rèn)為兩盒鉛筆的總支數(shù)不一樣多?！薄八麄儍珊秀U筆的數(shù)量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支?！?/p>

師“這兩位同學(xué)的意見認(rèn)為是總支數(shù)不一樣，大家都同意么？

師:請(qǐng)臺(tái)上的兩位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，并告訴全班同學(xué)總支數(shù)是多少，1/3是多少支，驗(yàn)證剛才的結(jié)果。

師：謝謝你們兩個(gè)，大家說的都很好

師:這里我們把總支數(shù)看成一個(gè)什么?生:整體 師:那整體不同,它的1/3就?生:不同(板書)

5、（課件）師出示一幅圖文型的情境圖師：觀察這幅圖你得到了哪些信息? 生:兩個(gè)小孩各拿一本書并有對(duì)話，小林：我看了這本書的1/2，小明說：我也看了一本書的1/2。圖中的問題是：他們看的頁數(shù)一樣多嗎？

師:“根據(jù)圖中的有關(guān)信息，想一想，小林和小明看的頁數(shù)一樣多嗎？

生:“不一樣多，因?yàn)閺膱D上可以看出一本書厚，另外一本書薄，兩本書的總頁數(shù)不一樣，它們的1/2也不一樣多?！?/p>

師:“你的分析很有道理，在這個(gè)情境中，‘書的總頁數(shù)不一樣多’這個(gè)信息是通過圖的形式告訴我們的，你很善于從圖中找出這樣的數(shù)學(xué)信息。”

6一個(gè)圖形的1/4是 一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)你畫出它原來的樣子.師：為什么這么多種畫法都可以呢？

師：同學(xué)們的作品非常精彩精彩，能從其中看出你們的智慧，現(xiàn)在增加點(diǎn)難度。還是這個(gè)長(zhǎng)方形，如果它表示的是一個(gè)圖形的2/5,你能畫出它原來的樣子么？ 生展示，師：你是怎么想的？生：先把2/5分成1/5,再畫出五個(gè)這樣的形狀就行了。

板書

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

平均分 一個(gè)整體平均分成4份,每份就是它的1/4

平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

整體不同它的1/3就不同

教學(xué)流程

1、平均分4個(gè)蘋果 板書 一個(gè)整體

2、平均分8個(gè)蘋果，16個(gè),20個(gè),100個(gè),不知道多少個(gè)一大堆 板書平均分成4份，每份就是它的1/4

3、猜一猜 4、4個(gè)蘋果平均分成2份 板書平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

5、練習(xí)到第3題涂顏色

6、猜筆芯

7、猜圖書

8、畫圖形

第四篇：華應(yīng)龍《分?jǐn)?shù)的意義》課堂實(shí)錄

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，感受到單位的價(jià)值。

3、體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩，進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：

一、師生談話，調(diào)節(jié)氣氛

二、簡(jiǎn)單提問，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)

師：這兒有一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，一起來看看，說是豬八戒吃西瓜，他把一個(gè)西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分?jǐn)?shù)表示豬八戒吃的西瓜？ 生：34

師：能說說是怎么想的嗎？

生：平均分成4份，取其中的3份就是34

師：那么，還有這樣一個(gè)問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說怎么想的？這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？ 生：表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三 師：還想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說是怎么想的。1236??

三、探究新知

（一）、大頭兒子的難題----引出單位

（課件播放動(dòng)畫片：小頭爸爸出去買沙發(fā)套，到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測(cè)量沙發(fā)的長(zhǎng)度，于是打電話讓大頭兒子測(cè)量一下，可是家中沒有尺子）

師：這可怎么辦？你有什么好辦法嗎？ 生：可以找個(gè)東西代替尺子測(cè)量。師：一起來看看大頭兒子是怎么解決的。

（課件繼續(xù)播放故事：大頭兒子想起可以找個(gè)東西代替尺子測(cè)量，于是他問爸爸戴領(lǐng)帶了沒有，爸爸回答戴了，于是他從家中找出一條爸爸的領(lǐng)帶進(jìn)行測(cè)量，他先將領(lǐng)帶對(duì)折，發(fā)現(xiàn)不行，再對(duì)折，還是不行，又對(duì)折了一次，折出這很后放在沙發(fā)前）師：你知道大頭兒子將領(lǐng)帶平均分成了幾份嗎？ 生：8份。

師：那你知道沙發(fā)的長(zhǎng)度了嗎？ 生：知道。

師：請(qǐng)大家獨(dú)立把答案寫在作業(yè)本上（指名交流結(jié)果）生：

師：為什么是

生：大頭兒子把領(lǐng)帶平均分成了8份，一份就是，沙發(fā)的長(zhǎng)度

187878占其中的7份，也就是有7個(gè)，所以表示為

師：爸爸叫大頭兒子測(cè)量沙發(fā)長(zhǎng)度，為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子

生：因?yàn)槌咦佑袉挝?，比較容易看出長(zhǎng)度

師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎么測(cè)量出了沙發(fā)長(zhǎng)度的呢？

生：將領(lǐng)帶平均分成8份，就有了這個(gè)單位，然后數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就可以了。

師：原來分?jǐn)?shù)就是這樣產(chǎn)生的，今天我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書課題）

師：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)究竟是認(rèn)識(shí)什么？你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些問題？ 生1：分?jǐn)?shù)是什么？ 生2：為什么要認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)？ 生3：怎么確定一個(gè)分?jǐn)?shù)？

師：現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

師：大頭兒子在測(cè)量沙發(fā)長(zhǎng)度是產(chǎn)生了這個(gè)分?jǐn)?shù)，那這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？

生：先把領(lǐng)帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位，然后再數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就行了。

師：也就是說，首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)單位，這在測(cè)量中很重要，那么如果要量一個(gè)教室的長(zhǎng)要用什么單位？ 生：米

78187818師：量一枝鉛筆的長(zhǎng)用什么做單位？ 生：厘米

師：為什么你會(huì)做這樣的選擇？

生：因?yàn)闇y(cè)量較長(zhǎng)的物體就會(huì)選擇較大的長(zhǎng)度單位，測(cè)量較短的物體就選擇較短的單位

師：正是這樣，不光是測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)量面子、重量等都是這樣的。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領(lǐng)帶來測(cè)量沙發(fā)的長(zhǎng)度，他創(chuàng)造了一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。

師：一起來看一組分?jǐn)?shù)，你知道他的單位嗎？（出示一組分?jǐn)?shù)，指名說出分?jǐn)?shù)單位，教室板書）師：觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：所有的分?jǐn)?shù)單位分子都是1 生2：分?jǐn)?shù)單位與原分?jǐn)?shù)比較，分母不變，分子都變成了1 師：是的，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)又叫分?jǐn)?shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測(cè)量沙發(fā)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造八分之一這個(gè)單位，而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？ 生1：因?yàn)橹挥袆?chuàng)造八分之一這個(gè)單位才好數(shù)

生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位，就數(shù)不出有幾個(gè)這樣的整單位

師：原來要根據(jù)實(shí)際情況來確定單位呀！

師：古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)是一個(gè)被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含著十分豐富的內(nèi)容，許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。

（二）、大臣們的難題-----規(guī)定單位

（課件演示動(dòng)畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時(shí)心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，并限時(shí)回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測(cè)量，可怎么也搞不清楚，這時(shí)旁邊的一個(gè)小孩哈哈大笑說：這么簡(jiǎn)單的問題還要這樣大動(dòng)干戈嗎？我知道）師：你知道答案嗎？想一想。

生：如果用和池塘一樣大的桶測(cè)量則是一桶水，如果用池塘一半大的桶測(cè)量，則是2桶水，以此類推。師：一起來看看動(dòng)畫中的小男孩是這么解答的嗎？（動(dòng)畫繼續(xù)）

師：聽完故事有什么感想 生：遇到問題要?jiǎng)幽X思考再行動(dòng) 師：大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國(guó)王的問題呢？

生：他們只想著去測(cè)量，卻沒有想好要使用什么作為單位。師：是啊，規(guī)定單位是十分重要的。

（三）、炮兵的表達(dá)-----創(chuàng)造單位

師：提起單位，我想起在一部電影中見過這樣一個(gè)單位，一起來看《集結(jié)號(hào)》（播放視頻，《集結(jié)號(hào)》片段，士兵用密位表示攻擊目標(biāo)所在的方位）

師：你知道剛才炮兵在報(bào)告目標(biāo)方位時(shí)用的是什么單位嗎？ 生：不知道

師：這就是戰(zhàn)爭(zhēng)中確定方位的一種精確單位---密位。（介紹密位，出示60度=6000密位）

師：同桌交流一下，你認(rèn)為密位是怎么確定的？ 生：密位和度都是用來表示角度的單位（出示1密位=6度）100師：現(xiàn)在你又如何理解密位？

生：密位是一個(gè)比度更精確、更小的測(cè)量角的單位。師：那為什么炮兵在確定目標(biāo)方位時(shí)不用度，而用密位呢？ 生：為了更精確（出示量角器）

師：這個(gè)1度本就是一個(gè)很小的單位了呀，為什么還是不夠精確？（生茫然）

（課件演示一個(gè)1度的角的兩條邊在不斷延伸）師：繼續(xù)延伸下去，想一想會(huì)發(fā)生什么情況？ 生：這個(gè)1度的角所包含的區(qū)域越來越大

師：再想一想炮兵離敵人有多遠(yuǎn)?，F(xiàn)在你明白了嗎？

生：距離越遠(yuǎn)，原本一個(gè)很小的角度會(huì)囊括很大的一片區(qū)域，所以為了使攻擊準(zhǔn)確，我們必須創(chuàng)造一個(gè)比度更小的單位，也就是密位。

師：正所謂“差之毫厘失之千里”呀！

師：再想想，如果用度來度量，炮兵該怎么表達(dá)？ 生：可能是零點(diǎn)零幾度，或幾百分之幾度 師：現(xiàn)在有了密位，又怎樣了？ 生：炮兵可以直接數(shù)出是幾密度

師：通過認(rèn)識(shí)這個(gè)新單位，你又有怎樣新的認(rèn)識(shí)？

生：創(chuàng)造更小的單位，就是為了根據(jù)實(shí)際情況，能夠得出整數(shù)個(gè)的單位

師：這和大頭兒子測(cè)量沙發(fā)是為什么要選擇八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位，而不選擇二分之一或四分之一做單位，道理是一樣的。

（四）、想一想，圈一圈------理解意義

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙1，上面有一些五角星，請(qǐng)你圈出它的46（☆☆☆☆☆）

（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：哪位同學(xué)愿意來展示一下自己的作業(yè)？（指名用實(shí)物展示臺(tái)展示作業(yè)）師：能說說你圈了幾個(gè)嗎？ 生：四個(gè)

師：還有誰來展示一下？（指名展示作業(yè)）師：說說你又圈了多少？ 生：

師：為什么你們?nèi)Φ耐瑯佣?，表達(dá)卻不一樣呢？ 生：不同的表達(dá)使用的單位不同 師：能說得具體一些嗎？

生1：用4表示時(shí)，是用“個(gè)”做單位的，一個(gè)五角星為一個(gè) 生 2：用表示時(shí)，是用“”做單位的，而6個(gè)五角星組成的整體才是“1”

師：請(qǐng)拿出作業(yè)紙2，上面有一些月餅，請(qǐng)圈出它的（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：誰來展示一下自己的作業(yè)？（指名展示）

師：能說說是怎么想的嗎？

生：把9個(gè)蘋果平均分成3份，以為單位，有2個(gè)這樣的單位。師：下面請(qǐng)大家拿出作業(yè)紙3，上面有一些蘋果，請(qǐng)圈出它的（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：誰來說說你圈了幾個(gè)蘋果？ 生1：我圈了9個(gè)

生2：他做錯(cuò)了，應(yīng)該是12個(gè) 生3：不對(duì)！是9個(gè) 生4：12個(gè) ??

341346461623師：為什么會(huì)又兩種完全不同的答案？（生仍然在爭(zhēng)論）

師：選擇一個(gè)和你答案不一樣的同學(xué)，交換作業(yè)紙互相檢查一下，看看究竟是怎么回事

生恍然大悟：原來，他的作業(yè)紙上蘋果總數(shù)和我不一樣啊 師：從這道題中你知道了什么？

生1：整體不一樣，同樣的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不一樣 生2：原來分?jǐn)?shù)不是一個(gè)具體的數(shù)值，它只是一個(gè)分率 生3：我們?cè)谡f幾分之幾的時(shí)候，要關(guān)注總數(shù)量是多少

師：是啊，我覺得從這道習(xí)題中，我們至少懂得了這樣幾個(gè)問題：

①、把什么看成“1”很重要

②、如果分?jǐn)?shù)相同，整體不一樣，具體數(shù)值不同 ③、不一樣的聲音不一定是錯(cuò)的，當(dāng)我們聽到不同聲音的時(shí)候首先不是去判斷對(duì)與錯(cuò)，而是首相要去思考別人是怎么想的。

（五）、豬八戒吃西瓜---關(guān)注整體

師：一起來關(guān)注豬八戒吃西瓜的問題：豬八戒吃一個(gè)西瓜的，用了一分鐘，這樣他吃完這個(gè)西瓜還要用多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：現(xiàn)在誰來說說你的答案 生1：分鐘 1767生2：10秒

師：究竟誰對(duì)了？同桌交流一下 師：現(xiàn)在你是怎么想的？

生：應(yīng)該是10秒鐘，因?yàn)椤啊敝傅氖俏鞴系?，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分鐘，那么沒吃，就用10秒，而西瓜正好剩下，所以還要用10秒。師：為什么之前會(huì)有分鐘這個(gè)答案？ 生：是把“”當(dāng)做是一分鐘的了

師：所以我們說，當(dāng)我們看到一個(gè)表示分率的分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要關(guān)注整體，要弄清楚是誰的幾分之幾

四、全課小結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)你能回答課前自己提出的問題了嗎？ 師：什么事分?jǐn)?shù)？

生1：分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù) 師：為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

生：因?yàn)閷?shí)際問題的需要，用整數(shù)不好數(shù)了 師：怎樣確定一個(gè)分?jǐn)?shù)

生：先分，也就是確定了一個(gè)單位；再數(shù)，也就是有幾個(gè)這樣的單位。

師：這正是華羅庚說的：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量 師：今天的學(xué)習(xí)就到這里，下課。67671717176767

第五篇：華應(yīng)龍圓的認(rèn)識(shí)

華應(yīng)龍圓的認(rèn)識(shí)

《圓的認(rèn)識(shí)》一直是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩(shī)作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對(duì)于“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個(gè)問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”；第三，注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。

我思考——“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課究竟要講什么?

我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志?！保ā掇o海》）那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？“一中同長(zhǎng)”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報(bào)告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了“研究報(bào)告”而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義? 我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個(gè)圓內(nèi)各個(gè)不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯(cuò)？學(xué)生都不會(huì)有錯(cuò)的活動(dòng)，要不要組織？這樣的活動(dòng)是不是教者自作多情、自?shī)首詷罚?/p>

我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會(huì)？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”？

我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說明“半徑有無數(shù)條”嗎？ “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”？我們說“正常人的兩條腿是一樣長(zhǎng)的”，怎么不加上前提條件“在同一個(gè)人身上”？以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個(gè)正方形中”呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件“在同一個(gè)圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義? 我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個(gè)地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？

我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識(shí)？“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語程序性知識(shí)”的思維？

我思考——“圓”的意蘊(yùn)實(shí)在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗(yàn)，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？ 我思考……

經(jīng)過一段時(shí)間的慎思明辨,我認(rèn)識(shí)到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價(jià)值的東西實(shí)在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識(shí)圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣?！窘虒W(xué)過程】

一、情景中創(chuàng)造“圓” 1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。3.展示學(xué)生的作品。

二、追問中初識(shí)“圓”

1.結(jié)合學(xué)生作品，追問：是什么？為什么？ 2.課件動(dòng)畫演示。

3.研討圓的特征。學(xué)生說，古人說。4.質(zhì)疑古人說法?！按蠓綗o隅”。

三、畫圓中感受“圓”

1.畫一個(gè)直徑為4厘米的圓,并標(biāo)上半徑、直徑。2.從不圓中，感悟圓的畫法。3.追問“為何這樣做？”

四、球場(chǎng)上解釋“圓” 1.出示籃球場(chǎng)。

2.播放籃球開賽錄像。

3.探討大圓的畫法。4.追問大圓的畫法。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了?！?2.追問中提升認(rèn)識(shí)。

六、課后延伸研究“圓”

1.依一天時(shí)間順序，配樂出示各種各樣的圓。2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問研究。【試教后的反思】

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對(duì)我們幾個(gè)徒弟說：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字——渾然大氣鑄成圓！” 認(rèn)識(shí)決定行為。已有的會(huì)成為包袱。備課時(shí)，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學(xué)生“這是一個(gè)多大的圓”，學(xué)生就會(huì)說出“半徑、直徑”。課堂事實(shí)也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢？”是個(gè)更妙的問題，首先是回答了探討的問題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來，這樣問，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對(duì)阿甘說的：“要想往前走，就得甩掉過去?！笔前?，我今天的教法不就是想“甩掉過去”嗎？但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會(huì)不會(huì)也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩,何必長(zhǎng)戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對(duì)的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說的“比別人優(yōu)秀并無任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長(zhǎng)”重復(fù)的問題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運(yùn)用,感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。在完成了為什么沒有規(guī)矩也畫成了圓的追問，我說——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長(zhǎng)”。當(dāng)我們真正理解了祖先的“圓，一中同長(zhǎng)也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個(gè)詞??！——之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象結(jié)合起來了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個(gè)過程，其次不就是建立一套術(shù)語概念系統(tǒng)嗎？

…… ……

整體感受——在學(xué)生需要教的時(shí)候再教，效果就是好?？磥砦艺f“教是因?yàn)樾枰獭?，沒錯(cuò)！自己以前也教過《圓的認(rèn)識(shí)》，為什么沒有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥?！边@幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來卻一點(diǎn)也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點(diǎn)也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會(huì)說話。

那，我“成”在哪呢?在沒有增加新知識(shí)點(diǎn)的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗(yàn)到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)事物“特征”的價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的“規(guī)矩”的同時(shí)感受了研究問題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗(yàn)到追問“為什么”是一件很有意味的事情……愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣的話:“用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值（社會(huì)倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的?！?/p>

那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對(duì)原來所重視的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起畫就的小圓里……

哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里！

為什么以前的我沒能、沒敢這么上？教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒有……

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源于自己對(duì)自己和他人教育實(shí)踐的過程和結(jié)果的意義和價(jià)值的哲學(xué)之思。“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過“度”了？“度”是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”？話又說回來，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無關(guān)呢？是否只是“順手一投槍”（魯迅語）？那老師“順手”多了，學(xué)生是否會(huì)目不暇接、“審美疲勞”？ 本課使用《 新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)》

堂片段實(shí)錄：

一，如何敲響課前五分鐘前奏曲

師：（熱情地）：孩子們，你們好?。〒]手）

師：（熱情地）：孩子們，你們好！（揮手）

師：（風(fēng)趣地）：孩子們，你們認(rèn)識(shí)我嗎？ 生：不認(rèn)識(shí)~~~ 師：華羅庚認(rèn)識(shí)嗎？

生：認(rèn)識(shí)

師：華陀認(rèn)識(shí)嗎？

生：認(rèn)識(shí)

師：華應(yīng)龍認(rèn)識(shí)嗎？華應(yīng)龍就是我。

生：華老師

師：好，孩子們，你們很有禮貌。

師：孩子們，你們有橡皮嗎？

生：有~~~

師：把你們的橡皮做上記號(hào)，先給我，好嗎 ？

（學(xué)生不知道老師要干什么，但都很興奮地在自己的橡皮上做記號(hào)，在座的老師老師們也都很不解，安靜地等待著華老師揭曉答案。學(xué)生將做好記號(hào)的橡皮紛紛交給了華老師）

師：（笑著）孩子們，你們的橡皮都交上來了嗎？（雙手捧滿了橡皮）

生1：我還有一個(gè)。

生2：我還有一個(gè)。

……

師：孩子，你真逗，為什么不一次性全部交給我?。浚泛呛堑兀?/p>

師：這下，孩子們，你們的橡皮都交上來了吧？

我們可以開始上課了嗎？

（這時(shí)，生開始議論起來：沒有橡皮，我們?cè)趺瓷险n??？萬一寫錯(cuò)了怎么辦？……)師：哦，孩子們，現(xiàn)在你們沒有橡皮了，所以在下筆的時(shí)候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬一寫錯(cuò)了，也沒關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯(cuò)的地方吧！師：現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？（微笑）生：（齊說，很響亮）可以了

二，傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透：

1，創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓、圓心和半徑

（課件出示）

師：小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，尋寶圖上這樣寫著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？

生：知道

師：請(qǐng)拿出你們的直尺，在紙上畫出寶物的位置。

（生開始動(dòng)筆畫，師巡視）

師：除了你表示出的這一點(diǎn)，還有其他辦法嗎？

師：好了，孩子們，我剛才看了一下你們畫的圖紙，有這樣幾種情況，我們一起來看。（課件出示四種畫法：以某固定點(diǎn)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的長(zhǎng)度，點(diǎn)上點(diǎn)）

師：是這樣嗎，孩子們？

生1：不是，不止這四個(gè)位置，還有許多

師：好的，小伙子，你站起來說

生1：只要是距離左腳3米的地方都可以，這是一個(gè)圓。

板書：貼鑰匙圖：①是什么？

生：圓

板書：貼鑰匙圖：②為什么？

師：為什么是圓呢？（疑惑狀）

生：因?yàn)閳A內(nèi)所有的點(diǎn)距左腳的距離都是3米

師：說的很好?。ㄎ⑿χ?，輕拍學(xué)生的頭）

師：這些點(diǎn)在圓內(nèi)還是圓上？

生：（想了一小下）圓上。

師：這是一個(gè)怎樣的圓呢？

生：圓上的所有點(diǎn)距離圓心都是3米，就是半徑是3米。

師：說的很好，孩子，你都知道圓心、半徑了，學(xué)過了嗎？

生：（搖頭）沒有。

師：孩子們，自己提前預(yù)習(xí)，這樣的習(xí)慣很好！

板書：圓心

師：圓心在圖上就是什么？

生：左腳的位置。

師：要想尋到寶，左腳能不能變位置？

生：不能。

師：那圓心有什么作用？

生：確定位置。

師：在尋寶圖上半徑是？

生：3米

板書：半徑

師：孩子們，你們知道，我們古代是怎樣描述圓的嗎？

（出示課件，卷聯(lián)式：圓，一中同長(zhǎng)也。）

師：“中“就是指什么？

生：圓心。

師：那“同長(zhǎng)”呢？

生：半徑。

2，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓

（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）

師：孩子們，你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？

（生按順序說圖形的名稱）

（課件出示一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形）

師：這是什么圖形？

生：正六邊形。

師：它有幾條邊？

生：六條。

（課件演示，不斷增加圖形的邊數(shù)，此圖形就越來越接近圓）

師：圓是什么？

生1：圓可以是0邊形，也可以是無數(shù)邊形

生2：圓是六邊形

師：六邊形是圓嗎？

圓是什么？

生：無數(shù)邊形。

貼一個(gè)圓，圓上寫著：圓，大方無隅。

師：“隅”是什么意思？

師：“隅”就是角落的意思

讓學(xué)生再讀“圓，一中同長(zhǎng)也?！斌w悟。

3，用圓規(guī)畫圓，學(xué)習(xí)直徑

師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？

師：會(huì)畫嗎？畫一個(gè)半徑為3厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不是怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：看著這些圓，想象一下是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：你們是怎么畫的？

生：用圓規(guī)

師：會(huì)用圓規(guī)嗎？

師：用圓規(guī)畫圓，手拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？

生：拿著圓規(guī)的最上面

師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭。

（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，孩子們，我發(fā)現(xiàn)你們畫的圓大小不同嘛！

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？

生：是半徑的2倍。

師：現(xiàn)在能畫出同樣大小的圓了嗎？

生再畫

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫

請(qǐng)學(xué)生在展示臺(tái)上用圓規(guī)畫

思考：為什么隨手不能畫圓，用圓規(guī)卻能？

3、球場(chǎng)上解釋圓

看籃球比賽開始時(shí)錄象，中間為什么是圓？

師：這個(gè)大圓是怎么畫上去的呢？有這么大的圓規(guī)嗎？小組商量商量吧

生1：固定一點(diǎn)，拉繩轉(zhuǎn)一圈。

生2：用量角器，畫兩個(gè)半圓，合起來就可以了。

師：孩子，你有這么大的量角器嗎？

生3：畫一個(gè)正方形，然后在里面切掉一個(gè)角，一個(gè)角……

師生合作，用拉繩的方法畫圓。

師：沒有圓規(guī)，為什么也能畫圓？

生：因?yàn)榇_定了圓心和半徑，只要轉(zhuǎn)一圈就可以了。

師：我們回到開始的題目上，寶物在哪里？

生：寶物應(yīng)該在以小明的左腳為圓心，半徑為3米的圓上。

師：孩子們，一定嗎？想一想。

課件出示半個(gè)西瓜，生：小明腳底下3米的地方。

師：只是這里嗎？

課件出示球

生：以小明左腳為中心，半徑為3米的球上。

師：圓和球有什么不同？

生：圓是平面的，球是立體的。

師：圓，一中同長(zhǎng)也；球，一中同長(zhǎng)也。課件播放一天活動(dòng)，展示其中的圓。課到此結(jié)束了，可是孩子們還是不動(dòng)，原來華老師還沒把橡皮還給他們呢？聽課老師一起笑。

然后很多老師往臺(tái)上擠，也包括我們高研班的成員，為的是與名師合影。此時(shí)，我也有點(diǎn)明白那些追星族的行為了。

聽華老師的課，腦子里經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的詞就是“我怎么沒想到？”是啊，要是我能想到，那豈不也會(huì)成會(huì)名師？我當(dāng)然想不到。

所以華老師是個(gè)聰明人。課始他收掉了學(xué)生的橡皮：“孩子們，現(xiàn)在你們沒有橡皮了，所以在下筆的時(shí)候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬一寫錯(cuò)了，也沒關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯(cuò)的地方吧！”在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一邊寫一邊擦，其中根本沒有思考的過程，為什么要擦？剛才錯(cuò)在哪里？從來不去思考。華老師收走了橡皮，迫使孩子們認(rèn)真的去“想”。

通過找寶活動(dòng)創(chuàng)造出圓，絕。一般同學(xué)會(huì)根據(jù)給出的提示：距左腳3米處，會(huì)想到“上、下、左、右”四個(gè)點(diǎn)上，但是也肯定會(huì)有學(xué)生還能想到別的點(diǎn)，從而有點(diǎn)到線，創(chuàng)造出圓。而結(jié)尾時(shí)，再來一問：一定是在左腳為圓心，半徑3米的圓上嗎？順手牽出“球”來，高！

華老師的課，不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，更在無形中向?qū)W生們傳授著獲取知識(shí)的“金鑰匙”——“是什么”、“為什么”、“怎么做”、“為何這么做”、“一定這樣嗎”。板書五把金鑰匙以一個(gè)暗線的方式貫穿著全課，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)反思。體會(huì)著愛因斯坦的名言：“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追問?！?/p>

華老師是個(gè)善思的人。他說：有問題才愿意想，有膽識(shí)才敢想，有激情才能想，處處是創(chuàng)新之地，天天是創(chuàng)新之時(shí)，人人是創(chuàng)新之人。他思考以往圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的不足：第一、注重組織學(xué)生通過折疊、測(cè)量、比隊(duì)等才做活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來概括圓的特征；第二，注重組織學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)等材料畫圓，不重視組織學(xué)生思考“為什么這樣就可以畫出圓”；第三注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料的文化功能挖掘。他認(rèn)為：我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么？”和“怎樣做？”還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做？”這樣才更好的凸顯“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識(shí)。

華老師有著深厚的文學(xué)功底，他是個(gè)博學(xué)的人，在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，緊扣“圓，一中同長(zhǎng)也?！鄙钊霚\出的剖析著圓的特點(diǎn)：一個(gè)圓心，半徑相等；在體會(huì)圓與其他多邊形的關(guān)系時(shí)以“大方無隅”來質(zhì)疑古人說法，欣賞“劉徽割圓術(shù)”；在畫圓時(shí)又以：“沒有規(guī)矩，不成方圓。”讓學(xué)生體會(huì)圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離可大可小，就可以畫出大小不同的圓，同時(shí)也向?qū)W生滲透著做人的道理：為人處事要遵循做人的原則。正如華老師引用老子的話所說：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥?！倍v座中，華老師更是引經(jīng)據(jù)典，名家名言的引用、古人古語的引用，愛因斯坦、牛頓、老子、孔子……

聽華老師的課，感受著他和學(xué)生們的和諧，讓每一位在場(chǎng)的老師不自覺地為他鼓掌喝彩，對(duì)華老師的課，不是簡(jiǎn)單的聽課，更多的是欣賞，欣賞他對(duì)教材獨(dú)到的理解、處理；欣賞他課堂上濃濃的人情味，感受他課中深厚的中西方文化底蘊(yùn)。